CN102208028B - 一种适用于动态复杂***的故障预测和诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种适用于动态复杂***的故障预测和诊断方法，可应用与航天器等动态复杂***故障预测及诊断领域。本发明方法首先对动态复杂***进行FMEA分析，得到主要故障模式和相应的性能检测参数，并性能检测参数划分为缓变数据和快变数据，再对性能检测参数进行预处理，针对缓变数据建立ARMA模型进行时序预测，针对快变数据建立多分辨率小波神经网络进行时序预测，然后建立预测区间模型对时序预测结果进行故障预警，最后通过建立基于D-S证据理论的多信号融合模型进行故障诊断。本发明方法能够对动态复杂***进行高精度的故障预测及诊断，具有较强的通用性。

Description

一种适用于动态复杂***的故障预测和诊断方法

技术领域

本发明属于航天器等动态复杂***故障预测及诊断领域，为该领域内具有结构复杂且具有大量性能监测参数数据的***提供了一套故障预测和诊断方法。

背景技术

故障预测是指根据***过去和现在的状态，针对不确定事件，利用已有的知识，采用预测推理的方法预测***在未来时间段出现故障的时间和发生故障的种类，找出故障原因和发生故障部件，为有计划地安排维修和维护提供理论依据。

故障预测技术最初是为机械的应用发展起来的，并在直升机和复杂的机械***与HUMS子***里所采用。对于故障预测技术，从其实际研究中应用的理论、方法和技术路线来看，可分为四类：基于模型的故障预测技术；基于知识的故障预测技术；基于数据的故障预测技术；基于传统可靠性的故障预测技术。

1.基于模型的故障预测技术对于大多数工业应用来说，基于物理模型的故障预测可能不是最切合实际的解决方案，因为对于不同的部件来说，某部件的当前故障类型通常是唯一的，并且很难在不终止运行的情况下鉴别出该故障。

2.基于知识的故障预测技术基于知识的方法不需要对象精确的数学模型，同时能够有效的表达对象相关的领域专家的经验知识，最大优势是能够充分利用对象***有关的领域专家经验知识。但是，由于基于知识的故障预测技术本身更适合于定性推理而不太适合于定量计算，因而限制了其实际应用。

3.基于数据的故障预测技术基于数据的故障预测技术不需要对象***的先验知识(数学模型和专家经验)，以采集的数据为基础，通过各种数据分析处理方法挖掘其中的隐含信息进行预测操作，从而避免了基于模型和基于知识的故障预测技术的缺点，成为了一种较为实用的故障预测方法。但是，实际应用中一些关键设备的典型数据(历史工作数据、故障注入数据以及仿真实验数据)的获取代价通常十分高昂；而且即使对于所获得的数据来说，往往其具有很强的不确定性和不完备性。这些问题都增加了故障预测技术的实现难度。

4.基于传统可靠性的故障预测技术传统的可靠性评估方法都是基于同类部件/设备/***的事件记录的分布。目前的可靠性方法基本上均是采用历史失效数据去估计对象的整体特性，如：平均故障间隔时间(MTBF)、平均故障前时间(MTTF)、可靠运行概率等。然而，这些方法仅提供了对同类对象的整体评估。此类可靠性评估通常对于进行大批量生产的制造商比较有价值，而对于最终的用户却没有多少价值可言。

自20世纪90年代以来，预测区间技术在国际上发展较为迅速。作为故障预测中的关键技术，预测区间技术是通过建立遥测数据预测误差的统计模型，进一步得到未来状态参数的预测区间，以提高故障预测的精度和工程实用性。但是，由于预测区间技术的研究还不甚成熟，现有方法大多用来解决预测残差分布已知的情形，针对在实际工程中常常遇到的残差分布未知的情况研究不多。

证据理论全称为Dempster-Shafer(D-S)证据理论，它首先由Dempster提出，并由Shafer进一步发展起来的一种不确定推理理论。证据理论是经典概率论的一种扩充形式，它基于对某一假设之上的各个片断的证据组合来估计假设的真实性。证据理论的基本策略就是将证据集合划分成多个不相关的部分，利用它们对识别框架独立进行判断，然后用证据合成规则，将多个证据的判断结果组合起来。这样，经过D-S证据结合，多个具体证据组合成一个抽象证据，该抽象证据综合了具体证据的信息，聚焦了具体证据的共同支持点，但形式上抽象证据与具体证据有相同的表达，这使得证据理论具有融合的开放性和处理的兼容性等优点。

动态复杂***是复杂性科学的基本研究对象，广泛存在于工业、航空航天、生物、化学、物理、经济、管理等众多领域。整体涌现性和动态性是复杂***的基本特征，即动态复杂***具有不同于各组分特征线性加和的特征，如航天器、工业流水线、数控机床等。

动态复杂***常常在国民经济中扮演者重要的角色，它们的健康稳定运行至关重要。但是由于动态复杂***具有组成结构复杂、工作状态多变和易受运行环境影响的特点，前述四类主要的故障预测和诊断方法难以适用于此类***。因此，亟需一种针对这类重要***的故障预测和诊断方法。

发明内容

本发明为了解决由于***组成结构、运行环境复杂等因素所造成的难以建立精度较高故障预测模型，以及现有方法无法直接、准确解决动态复杂***的故障预测和诊断问题，提供了一种适用于动态复杂***的故障预测和诊断方法。它能够实现三大功能：实现对动态复杂***的故障预警；能够对可能发生故障的单元进行诊断隔离；能够给出故障预测的置信区间。

本发明一种适用于动态复杂***的故障预测和诊断方法，具体包括以下步骤：

步骤一、对动态复杂***的结构、性能和历史故障数据进行FMEA(Failure Mode andEffect Analysis，失效模式和效果分析)分析，得到动态复杂***的主要故障模式和各故障模式相应的性能检测参数，并将性能检测参数划分为缓变数据和快变数据；

步骤二、对动态复杂***的性能检测参数进行预处理，所述的预处理包括：剔除奇异值和滤波降噪；

步骤三、建立单参数时序预测模型：针对缓变数据，通过ARMA模型建立缓变数据的时序预测模型；针对快变数据，通过多分辨率小波神经网络建立快变数据的时序预测模型；将预处理的性能检测参数输入相应的时序预测模型后输出时序预测结果；

步骤四、建立预测区间模型，通过预测区间对时序预测结果进行故障预警，当时序预测结果超过预测区间的范围时进行故障预警；

步骤五、通过建立基于D-S证据理论的多信号融合模型进行故障诊断。

所述步骤四中的预测区间模型的建立包括步骤：构建k个基于向量化观测值的抽样块；对k个抽样块进行重抽样；确定各统计量；确定概率α的分位点值；得到预测区间。其中，对k个抽样块进行重抽样的次数可以进行自动调整，具体是：首先定义数据变动率D_i：

S_i表示第i个数据块，max(S_i)是抽样块S_i中的最大值，min(S_i)是抽样块S_i中的最小值；然后按照数据变动率的定义分别求出各抽样块的数据变动率，若相邻抽样块的数据变动率之比D_i/D_i+1大于1，则对抽样块S_i+1的抽样次数进行调整，得到抽样块S_i+1新的重抽样次数M′：M′＝M/(D_i/D_i+1)，M为对数据块进行重抽样的次数的初始值。

所述步骤五中进行故障诊断具体是：构建动态复杂***的多信号模型；将动态复杂***的所有可能故障单元组合组成了识别框架；构造基本概率分配函数，并结合每个性能监测参数报警与对应故障模式的可能性进行修正；按照证据融合规则，确定证据融合结果及各种故障模式的置信区间；对动态复杂***是否存在的故障模式进行判断。

本发明的优点与积极效果在于：

(1)本发明方法克服了众多预测和诊断方法限制条件苛刻的弊端，针对动态复杂***可以进行高精度的故障预测及诊断，且针对具有动态复杂特点的一类对象的故障预测及诊断，具有较强的通用性；

(2)本发明方法在故障预测及诊断过程中，无需建立故障影响因素、预测对象性能表征参数和故障之间的解析函数关系等，相比现有方法操作简单；

(3)本发明方法中采用的多分辨率小波神经网络结合了小波多分辨理论和神经网络理论，有机融合了两者的优点，即小波变换的时频域局部特性和变焦特性，神经网络的自学习、自适应、鲁棒性、容错性和推广能力，通过建立多分辨率小波神经网络实现了对快变数据的时序预测；

(4)本发明方法中预测区间采用改进的块状自助法来建立，改进了传统区间预测的方式并弥补了块状自助法的不足和缺陷，解决了预测误差分布未知时的区间预测问题，提高了故障预测的实用性和精度；

(5)本发明提出的利用D-S证据理论来对故障隔离模糊组进行分解的方法，很好了解决了如何将专家经验融入故障诊断的问题，进而实现故障诊断技术从理论研究到工程实际应用的一次跨越。

附图说明

图1为本发明的故障预测和诊断方法的步骤流程图；

图2为本发明方法中步骤三中建立ARMA模型的流程示意图；

图3为本发明实施例中蓄电池放电初压经小波降噪的效果对比图；

图4为本发明实施例中ARMA模型预测出的温度预测曲线和预警示意图；

图5为本发明实施例中多分辨率小波神经网络预测出的蓄电池放电初压的曲线图；

图6为本发明实施例中多分辨率小波神经网络预测出的母线电压的曲线图；

图7为本发明实施例母线电压预测区间的曲线示意图图；

图8为本发明实施例HY-1B小卫星电源***的多信号模型。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明方法适用于动态复杂***的故障预测和诊断，其主要原理如下：首先通过性能监测参数的时序预测和区间分析来实现故障预警，然后对相应的故障预警单元利用基于D-S证据理论的多信号融合诊断模型进行诊断推理，预测出未来可能发生的故障模式及其概率。本发明方法包含两大核心内容：时序预测方法和诊断推理方法。下面结合图1说明本发明适用于动态复杂***的故障预测和诊断方法。

步骤一：对动态复杂***的结构、性能和历史故障数据进行FMEA分析，得到动态复杂***的主要故障模式以及与各故障模式相关联的性能监测参数。

通过传感器搜集与动态复杂***的结构、性能相关的数据以及历史故障数据并保存在数据库中，根据数据库中的数据确定动态复杂***的关重件以及不同任务剖面下各部件的工作状态，然后对动态复杂***进行FMEA分析得到该动态复杂***的主要故障模式和各故障模式相关联的性能监测参数如遥测数据。由于性能监测参数的特点决定了数据预处理和预测方法的选取，因此在步骤一中把性能监测参数按照参数采样的频率分为缓变数据和快变数据。根据惯例采样间隔时间高于32秒的为缓变数据，反之为快变数据。

所述的FMEA是分析***中每一产品可能产生的故障模式及其对***造成的所有可能影响，并按每一个故障模式的严重程度及其发送概率予以分类的一种归纳分析方法，FMEA可采用国军标GJB1391标准。

步骤二：对动态复杂***的性能监测参数进行预处理。

性能监测参数是了解动态复杂***运行状态的基础，它包含了动态复杂***的运行和故障信息。但是，由于动态复杂***具有结构复杂、运行状态受运行环境影响较大的特点，如振动、电磁辐射以及运行状态切换指令的影响，因此，得到的性能监测参数通常含有噪声。由于这些噪声严重干扰了有用信号，所以，为了得到更精确的故障信息、提高故障预测的精度，就首先需要在对动态复杂***进行故障预测和诊断前，对各故障模式相应的性能监测参数进行滤波降噪。有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信号。

本发明的预处理主要包含两部分内容：剔除奇异值和滤波降噪。奇异点的剔除，主要通过将严重超出正常范围的个别点剔除实现。滤波降噪主要做如下处理：首先对原始性能检测参数进行小波分解，噪声通常包含在高频系数中；然后对小波分解的高频系数以门限阈值等形式进行量化处理；最后再对性能检测参数重构。

步骤三：建立单参数时序预测模型，针对缓变数据，通过ARMA模型建立缓变数据的时序预测模型；针对快变数据，通过多分辨率小波神经网络建立快变数据的时序预测模型；将预处理的性能检测参数输入相应的时序预测模型后输出时序预测结果。

单参数时序预测是故障预警的基础，因此需要预测方法具有较高的预测精度。预测方法的选取主要根据性能监测参数的特点进行。在步骤一中，将性能监测参数划分为两类：缓变数据和快变数据。

缓变数据如温度属于平稳数据，选用适合平稳数据预测的ARMA模型(Auto-Regressiveand Moving Average Model，自回归滑动平均模型)进行预测。实际的时间序列如航天数据、股票等，在演化过程中并不具有固定不变的均值，除去局部水平和趋势不同以外，时间序列显示出具有某种意义上的同质性，即时间序列的某一部分与任何其他部分极其相似，对该时间序列作适当的差分便可使之平稳化，就得到描述同质非平稳特性的模型，也就是ARMA模型。具体如图2所示，对非平稳时间序列(遥测数据)x_t作差分得到变化量

如果一阶差分还是非平稳序列，再进一步对差分结果作差分，直到得到平稳序列为止，得到平稳序列后，通过参数估计、定阶、拟合检验最终建立ARMA模型，图2中d＝1表示一阶差分，

表示d阶差分后的时间序列x_t。对缓变数据经如图2所示的ARMA模型处理后得到时序预测结果。

快变数据如电压属于非平稳数据，这类数据的预测要求预测方法具有较快的速度和较强的跟踪能力，因此本发明以神经网络预测模型为基础，利用小波多分辨理论对其进行改进，通过建立多分辨率小波神经网络来实现快变数据的时序预测模型。快变数据的时序预测模型采用的是多分辨率小波神经网络来建立的，建立的步骤如下：

步骤3.1.建立多分辨率小波神经网络，主要包括网络的层数、每层的节点数等等。由于多分辨率小波神经网络自身的特点，多分辨率小波神经网络不仅要设置网络权值、闭值的初始值，还要设置尺度参数m和平移参数n的初始值。m初始值的选取可以提高网络的收敛性能，一般m选取大于1的值。

一般网络的层数和每层节点的个数主要是靠经验和反复实验所得，而且预先并不固定小波函数尺度参数m和平移参数n的大小，而是让它们无约束地自由取值。本发明给出了确定小波函数尺度参数m和平移参数n范围的方法：

尺度参数m∈[m_min，m_max]：

m_min＝int_-∞((lnω_min-lnω₁)/ln2)

m_max＝int_+∞((lnω_max-lnω₀)/ln2)

其中，int_-∞(·)和int_+∞(·)分别表示向-∞和+∞方向取整，ω_min和ω_max为通过对训练数据作频率带宽估计获得的最小频率带宽和最大频率带宽，ω₀和ω₁分别训练数据频率区间的下界频率带宽和上界频率带宽。

确定了小波的尺度参数后，就可以根据待处理信号的时域空间区域来确定每个伸缩参数m∈[m_min，m_max]下的平移参数n了。对于每个尺度参数m，只有选择小波函数ψ_mn位于[t_min，t_max]的平移尺度才会对逼近产生作用。由此，可得到对于每个m下覆盖待处理信号整个时域空间的平移参数n的取值范围为[n_min，n_max]：

n_min＝int_-∞(2^mt_min-t₁)

n_max＝int_+∞(2^mt_max-t₀)

其中，t_min表示时域空间的起点时刻，t_max表示时域空间的终点时刻，t₀和t₁分别表示时域空间的下界时刻和上界时刻。由m、n值决定的小波函数Ψ_mn加权和描述了待处理信号的时频局部特性，同时，也就得到了多分辨率小波神经网络的结构。

步骤3.2.进行输入向量的预处理。多分辨率小波神经网络的输入向量初始值在取[0，1]或者[-1，1]之间时，具有较好的收敛性能，因此，才为了提高多分辨率小波神经网络的收敛速度，对多分辨率小波神经网络的输入数据进行预处理，将输入向量的每个分量化归到[0，1]或者[-1，1]之间。下面以将输入向量的每个分量化归到[0，1]之间为例说明。本发明中对输入向量进行预处理的方法是采用的归一化处理方法，首先找到输入向量的最大最小值，然后对输入向量值归一化，最后得到的结果是：

${\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{ik}}=\frac{x_{\mathrm{ik}}-x_{i\min }}{x_{i\max }-x_{i\min }}$

其中，x_imin为输入向量的最小值，x_imax为输入向量的最大值，x_ik为第k个输入向量的值，为第k个输入向量归一化后得到的值。通过归一化处理，将所有输入向量的分量将被归一化到[0，1]之间。

对于多分辨率小波神经网络的输出向量，通过下式进行反归一化变换：

$y_{\mathrm{ik}}={\stackrel{\‾}{y}}_{\mathrm{ik}}(x_{i\max }-x_{i\min })+x_{i\min }$

为输出的第k个输入向量的预测向量值，y_ik为将

反归一化得到的值。

步骤3.3.将预处理后的输入向量输入多分辨率小波神经网络，对多分辨率小波神经网络进行训练。为了提高网络训练的速度，本发明引入加速因子。

加速因子使网络在修正其权值时，不仅考虑误差在梯度上的作用，而且考虑在误差曲面上变化趋势的影响。在没有加速因子的作用下，网络可能陷入浅的局部极小值，利用加速因子的作用有可能滑过这些极小值。

带有加速因子的权值调节公式为：

Δw_ij(k+1)＝(1-a)ηδ_i+aΔw_ij(k)

其中Δw_ij(k)为权值变化量，k为训练次数，α为加速因子，一般取0.95左右，η为学习步长，δ_i为第i个隐层节点的误差。

步骤3.4.利用训练好的多分辨率小波神经网络对快变数据进行时序预测。

步骤3.5.根据得到的时序预测结果，判断预测精度是否达到要求，若预测精度未达到要求，则对网络结构和参数如网络层数、权值初值等作修改，转步骤3.3重新训练；若预测精度达到了要求，则建立完成了快变数据的时序预测模型。

通过上述两种时序预测模型对动态复杂***的故障模式相应的性能监测参数进行预测分析，以预测该动态复杂***的某子***在未来是否会出现故障。如果预测可能出现故障，则发出故障预警，以便及时对故障进行诊断，避免故障扩大和传播。

步骤四、建立预测区间模型，对经步骤三得到的时序预测结果通过预测区间的上、下限比较进行故障预警，当时序预测结果超过预测区间的范围时进行故障预警。

利用步骤三的预测结果虽然可以进行故障预测，但是在实际生产生活中，动态复杂***的运行过程往往会因受到外界复杂环境的影响而表现为性能监测参数的波动，而单点预测往往无法识别这种波动，因此无法满足工程实际需求。所以故障预测的精度不可能达到100％，真实值与预测值总会存在误差，所以依靠单点预测难以保证动态复杂***故障预警的准确性。本发明通过建立的预测区间模型，利用具有一定置信度的预测区间取代单点预测值，然后在此基础上通过预测区间的上、下限进行故障预警，这样就降低了不确定性因素对故障预警精度的影响，进一步增强了预警的工程实用性。

将经步骤三所建立的单参数时序预测模型进行预测后得到的时序预测结果作为一个连续观测值，针对一个连续观测值的向量Y＝(X₁，…，X_n)，n为向量的维数，具体如下构建预测区间模型：

步骤4.1.构建基于向量化观测值的抽样块(Block Bootstrap)。

首先构建k个连续交叉的抽样块S₁＝(X_m，…，X_m+l-1)，S₂＝(X_m+1，…，X_m+l)，...，S_k＝(X_n-l+1，…，X_n)；其中m是指抽样起点值X_m在向量Y中的序号，l是抽样块的长度，一般取l＝n^1/3，n为观测值向量的维数，k取正整数。

步骤4.2.对k个抽样块进行重抽样。

对数据块进行重抽样的次数M一般设定为50次以上。但抽样次数确定后，缺少根据数据特点变动的能力，抽样难以跟随数据的特点，会降低抽样的效率，为此本发明对抽样次数的确定方法进行了改进，实现了重抽样次数根据数据波动大小进行自动调整，既提高了所获取数据变动趋势的精度，又提高了抽样效率。

首先定义数据变动率D_i：

S_i表示第i个数据块，max(S_i)是抽样块S_i中的最大值，min(S_i)是抽样块S_i中的最小值。

然后按照数据变动率的定义分别求出各抽样块的数据变动率，若相邻抽样块的数据变动率之比Dⁱ/D_i+1大于1，则表明数据的趋势发生了较大的变化，因此需要对抽样块S_i+1的抽样次数进行调整，得到新的重抽样次数M′：M′＝M/(D_i/D_i+1)。

对k个抽样块S₁＝(X_m，…，X_m+l-1)，S₂＝(X_m+1，…，X_m+l)，...，S_k＝(X_n-l+1，…，X_n)进行非独立的替换抽样，抽样得到的样本称为Bootstrap复制样本

对得到的每个Bootstrap复制样本

内的数据进行N次重抽样，N取大于50的整数，得到N个Bootstrap样本

对每个

样本进行抽样得到标准差的估计值

步骤4.3.分别计算统计量

的值，其中为Bootstrap复制样本

内数据的均值。

步骤4.4.求取α分位点值

α表示概率，#表示

的数据个数。

步骤4.5.得到Bootstrap预测区间

表示1-α分位点，

为对样本进行抽样得到的标准差的估计值。所得到的Bootstrap预测区间就是步骤四所要建立的预测区间。

步骤五：通过建立基于D-S证据理论的多信号融合模型进行故障诊断。

在进行故障预测时，虽然通过对性能监测参数的预测可以预测故障演化的过程，但是仅仅依赖单一性能监测参数的预测信息进行故障诊断并不可信。要获得可信度较高的预测诊断结果，需要融合所有性能监测参数的预测信息进行综合全面的预测诊断。因此，本发明提出一种改进的带证据权值的D-S证据理论的多信号融合模型来解决上述的诊断问题。

利用多信号融合模型进行故障诊断隔离时常存在***组件与性能监测参数之间的依赖矩阵并不完全确定的问题，即参数与故障并不一定存在一一对应关系，这就很难将故障隔离到独立的组件，而只能隔离到某个模糊组(即包含多个可能故障组件的集合)。因此，本发明利用证据权值的DS证据理论对多信号融合模型进行改进，借助专家经验来解决了上述故障诊断中的融合诊断问题，最终给出故障隔离结果。

基于DS证据理论的多信号融合模型进行故障诊断具体步骤如下：根据信任区间按拟定的决策规则得到最终决策。下面针对每一步骤进行详述。

步骤5.1.构建动态复杂***的多信号模型。

利用测试性工程和维护***(TEAMS)软件，结合动态复杂***的结构原理图，构建其多信号模型。

步骤5.2.形成识别框架。

在证据理论中，一个样本空间称为一个识别框架，用Ω表示。识别框架Ω由一系列对象θ_i组成：Θ＝{θ₁，θ₂，...，θ_i}，θ_i称为Θ的一个单子，只含一个单子的集合称为单子集合。证据理论的基本问题是：已知识别框架Θ，判明Θ中一个先验的未定元素θ_i属于Θ中某一个子集A的程度。在动态复杂***故障预测中，需要判断哪些单元发生了故障，因此动态复杂***的所有可能故障单元组合组成了识别框架。

步骤5.3构造基本概率分配函数。令识别框架Θ为一论域集合，2^Θ为该Θ的所有子集构成的集合，则基本概率分配函数为：m：2^Θ→[0，1]，且基本概率分配函数满足如下公理：

$\underset{A\∈P\left(\mathrm{\Θ}\right)}{\mathrm{\Σ}}m\left(A\right)=1,m\left(\mathrm{\φ}\right)=0$

其中，P(Θ)为幂集，m(A)表示子集A的概率分配。

专家根据经验知识、动态复杂***的结构与地面测试的各性能监测参数的预测时序结果，给出每个性能监测参数报警与对应故障模式的可能性，相当于给出了D-S证据推理中的mass值。根据每个性能监测参数报警的可能性不同，它对证据支持程度不一样。把性能监测参数报警的可能性μ(t_i)当作证据权值，t_i表示第i个故障模式，对原始D-S证据基本概率分配函数进行修正，得到的修正后的基本概率分配函数为：

$m^a\left(A\right)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}\left(t_i\right)m\left(A\right),A\≠\mathrm{\Θ}\\ 1-\mathrm{\μ}\left(t_i\right)m\left(A\right),A=\mathrm{\Θ}\end{array}\right.$

m^a(A)表示修正后的该子集A的概率分配。

可以看出，修正的结果是使得传感器对具体的故障诊断的基本概率分配值减小，也就是降低了它的确定性故障诊断，增加了不确定故障诊断。这样就可以减少权值小的传感器提供的确定性信息，减小错误结果对整个***的故障诊断的影响。

步骤5.4.按照证据融合规则，确定证据融合结果及各种故障模式的置信区间。证据理论的一个基本策略是将证据集合划为2个或多个不相关的部分，并利用它们分别对识别框架Θ独立进行判断，然后用Dempster组合规则将它们融合起来，其融合规则为：

$\left\{\begin{array}{c}{m}^a\left(A\right)=\frac{1}{1-K}\underset{A_i,B_j(A_i\∩B_j=A)}{\mathrm{\Σ}}{m}^a\left(A_i\right)m^a\left(B_j\right),A\≠\mathrm{\φ}\\ m^a\left(\mathrm{\φ}\right)=0\end{array}\right.$

式中：

它反映了证据之间冲突的程度。其中基本概率分配函数m^a(·)是步骤c修正后的基本概率分配函数，A_i、B_j分别是规则集合。

根据融合结果，确定各种故障模式的置信区间，可采用计算证据推理理论中的信任区间方法得到。所述的信任区间表示为(Bel(A)，Pl(A))，其中，Bel(A)为信息测度，Pl(A)为似然测度，信任测度与似然测度分别表示对判断信任程度估计的下限估计(悲观估计)与上限估计(乐观估计)。

步骤5.5.故障诊断。经D-S证据理论的融合规则融合后，可得到各个故障模式的置信区间，可按如下规则对动态复杂***是否存在该故障模式进行判断：

规则一、故障元件具有最大的可信度，且Bel(A)＞ε₁，Pl(A)＞ε₂；

规则二、不确定的可信度m(θ)≤ε₃。

式中ε₁、ε₂和ε₃是用户定义的阈值，阈值的选取主要依照对象特点和经验。

实施例

本实施例以我国小卫星电源***为预测对象，小卫星电源***是典型的动态复杂***。由于小卫星电源***结构复杂、缺少统一的物理模型、故障机理复杂，符合本发明所需要解决的动态复杂***的故障预测问题。通过本实施例的详细阐述，进一步说明本发明的实施过程及工程应用过程。

本发明实施例对小卫星电源***应用本发明提出的故障预测和诊断方法的步骤如下：

步骤一：对小卫星电源***进行FMEA分析，得到小卫星电源***的主要故障模式和与各故障模式相关联的性能监测参数。

对于小卫星电源***，它包括蓄电池、太阳电池阵和电源控制器三大部分，故障预测和诊断主要针对这三大部分。通过资料以及和卫星专家沟通，目前小卫星电源***的太阳电池阵、电源控制器可靠性较好，基本不会出现故障，蓄电池是主要的故障子***。

小卫星蓄电池的主要故障模式有四种：插接件短路，单体电池短路，单体电池性能衰减，单体电池记忆效应。与这四种故障模式相关的性能监测参数都为：蓄电池放电初压、蓄电池温度、母线电压。蓄电池处于正常工作状态时，性能监测参数的正常阈值为：蓄电池温度阈值5-8℃，蓄电池放电初始电压阈值24-25v，母线电压阈值22-25v。

步骤二：故障预测相关状态参数的预处理。预处理主要为剔除奇异值和滤波降噪。滤波降噪采用小波降噪，小波分解层次为4，采用软阈值方法来确定降噪阈值，如图3所示为放电初压在经过小波降噪后的示意图。

步骤三：建立单参数时序预测模型。

(1)缓变数据的时序预测模型，本发明实施例中蓄电池温度属于缓变数据。

针对蓄电池温度的遥测数据，建立如下7阶ARMA模型：

x(t)＝1.4662×x(t-1)-0.2452×x(t-2)-0.2297×x(t-3)-0.1531×x(t-4)

-0.2868×x(t-5)+0.6451×x(t-6)-0.1558×x(t-7)+ε(t)

ε(t)～WN(0，2.9208)，

x(t)表示t时刻的蓄电池温度的遥测数据值，ε(t)表示误差，WN表示白噪声。

该7阶ARMA模型通过了白噪声检验。

根据如图4所示的预测结果，卫星继续运行170圈左右时，蓄电池温度超出阈值范围，将会进行故障预警。HY-1B小卫星每圈周期为100.7分钟，即大约11天后将可能发生故障，需要提前采取措施预防。这个预警可能是由于单体电池短路造成，也可能是用电载荷功率大引起。

(2)快变数据的时序预测模型。本发明实施例中，蓄电池放电初压与母线电压这两种属于快变数据。

步骤3.1.建立多分辨率小波神经网络模型：输入层节点为8个，输出层节点为1个，隐层节点为6个，网络核函数采用morlet小波。

步骤3.2.进行输入向量的预处理：归一化蓄电池放电初压；归一化母线电压。

步骤3.3.将预处理后的输入向量输入多分辨率小波神经网络，对多分辨率小波神经网络进行训练。利用808个数据进行训练，192个数据作为验证，采用梯度下降法进行训练。

步骤3.4.利用训练好的多分辨率小波神经网络进行仿真，得到预测的蓄电池放电初压和预测的母线电压。

步骤3.5.多分辨率小波神经网络训练参数及预测结果如下：

训练时间：1.0238s

预测精度：均方误差MSE＝0.0213

如图5和图6所示，为多分辨率小波神经网络预测得出的蓄电池放电初压和母线电压曲线的对比示意图，通过图中与BP神经网络的预测曲线对比可以看出多分辨率小波神经网络预测精度较高。

步骤四：建立预测区间模型。

每个数据段的长度为l＝n^1/3＝125^1/3＝5，数据段个数k＝25，设置抽样次数初始值M＝200。母线电压得到的预测区间曲线如图7所示。

步骤五：基于DS证据理论的多信号融合模型的故障诊断。

如图8所示为建立的HY-1B小卫星电源***的多信号模型，该多信号模型中的故障模式，包括：插接件短路F1，单体电池短路F2，单体电池性能衰减F5，单体电池记忆效应F4，电池片参数变化F3。t₁、t₂和t₃表示三个性能监测参数，t₁表示蓄电池放电初压，t₂表示母线电压，t₃表示蓄电池温度。由于缺乏有效的信息，单体电池性能衰减F5与参数t₁、t₂+和t₃之间的依赖矩阵不能确定，图8中用虚线表示故障模式与参数间的依赖关系不确定，但可由专家根据经验和已有的信息，给出当参数报警时电源***故障模式发生的概率，即证据理论中的基本概率赋值(BPA)。

通过和东方红卫星公司的电源专家进行沟通，利用专家经验知识、***结构与遥测参数预测结果，给出每个预警参数与相应故障模式发生的概率，这相当于D-S证据推理中的mass值。

当参数t₁预警时，各故障模式发生的可能性为：

m₁(F2)＝0.4，m₁(F5)＝0.3，m₁(F3)＝0.05

m₁(F1)＝0.1，m₁(F3，F4)＝0.05，m₁(θ)＝0.1，

其中m₁(F3，F4)＝005表示当参数t₁预警时，卫星电源***故障模式F3，F4同时发生故障的概率为0.05，其他参数含义相似，不再赘述。

当参数t₂预警时，各组件发生故障的可能性为：

m₂(F4)＝05，m₂(F5)＝03，m₂(F3，F5)＝01，m₂(θ)＝01。

当参数t₃预警时，各元件发生故障的可能性为：

m₃(F5)＝05，m₃(F2)＝04，m₃(θ)＝01。

有前面的步骤对参数进行预测预警，得到参数预警可能性为μ(t₁)＝1.0，μ(t₂)＝1.0，下面介绍一下如何采用D-S证据推理判断将要发生的故障模式和相应的概率。

根据融合规则合成t₁和t₂，因为预测参数预警可靠度μ(t₁)＝1.0，μ(t₂)＝1.0，所以t₁和t₂的证据可信度不受影响，两参数的融合过程如下所示：

$K_{m_1\⊕m_2}=\underset{A_i\∩B_j=\mathrm{\φ}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_i\right)m_2\left(B_j\right)=0.2+0.12+0.04+0.09+(0.025+0.015+0.005)\·2=0.54$

$m_1\⊕m_2\left(F5\right)=\frac{1}{1-K}\underset{A_j\∩B_j=\left\{F5\right\}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_i\right)m_2\left(B_j\right)=\frac{1}{1-0.54}(0.15+0.05\×2+0.03\×2)\≈0.674$

$m_1\⊕m_2\left(F4\right)=\frac{1}{1-K}\underset{A_j\∩B_j=\left\{F4\right\}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_i\right)m_2\left(B_j\right)=\frac{1}{1-0.54}(0.03\×2)\≈0.130$

$m_1\⊕m_2(F3,F4)=\frac{1}{1-K}\underset{A_j\∩B_j=\{F3,F4\}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_i\right)m_2\left(B_j\right)=\frac{1}{1-0.54}(0.01\×3)\≈0.065$

$m_1\⊕m_2\left(F2\right)=\frac{1}{1-K}\underset{A_j\∩B_j=\left\{F2\right\}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_i\right)m_2\left(B_j\right)=\frac{1}{1-0.54}\×0.04\≈0.087$

$m_1\⊕m_2\left(F1\right)=\frac{1}{1-K}\underset{A_j\∩B_j=\left\{F1\right\}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_i\right)m_2\left(B_j\right)=\frac{1}{1-0.54}\×0.05\≈0.011$

$m_1\⊕m_2(F3,F5)=\frac{1}{1-K}\underset{A_j\∩B_j=\{F3,F5\}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_i\right)m_2\left(B_j\right)=\frac{1}{1-0.54}\×0.005\≈0.011$

$m_1\⊕m_2\left(\mathrm{\θ}\right)=0.022$

A_i、B_j表示故障模式，

反映了证据之间冲突的程度，θ表示虚警。由参数t₁和t₂的信息，可得各故障模式的置信区间分别为：

${\mathrm{EI}}_{m_1\⊕m_2}\left(F5\right)=(\mathrm{0.674,0.674}+0.065+0.022)=\left(\mathrm{0.674,0.761}\right)$

${\mathrm{EI}}_{m_1\⊕m_2}\left(F4\right)=(\mathrm{0.130,0.130}+0.065+0.022)=\left(\mathrm{0.130,0.217}\right)$

${\mathrm{EI}}_{m_1\⊕m_2}(F3,F4)=(\mathrm{0.065,0.065}+0.022)=\left(\mathrm{0.065,0.087}\right)$

${\mathrm{EI}}_{m_1\⊕m_2}\left(F2\right)=(\mathrm{0.087,0.087}+0.022)=\left(\mathrm{0.087,0.109}\right)$

${\mathrm{EI}}_{m_1\⊕m_2}\left(F1\right)=(\mathrm{0.011,0.011}+0.011+0.022)=\left(\mathrm{0.011,0.044}\right)$

${\mathrm{EI}}_{m_1\⊕m_2}(F3,F5)=(\mathrm{0.011,0.011}+0.022)=\left(\mathrm{0.011,0.033}\right)$

进行故障诊断，设置故障模式F5可信度最大，且满足

Bel(F5)＝0.669＞ε₁＝0.1，pl(F4)＝0.756＞ε₂＝0.5，m(θ)＝0.024＜ε₃＝0.5。

而其他故障模式则不满足故障条件，因此只有模式F5预测会发生，其他模式将不会发生，预测F5故障模式发生的时间为未来第11天，概率为0.669。

Claims (9)

1.一种适用于动态复杂***的故障预测和诊断方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤一、对动态复杂***的结构、性能和历史故障数据进行FMEA分析，得到动态复杂***的主要故障模式和各故障模式相应的性能检测参数，并将性能检测参数划分为缓变数据和快变数据；

步骤二、对动态复杂***的性能检测参数进行预处理，所述的预处理包括：剔除奇异值和滤波降噪；

步骤三、建立单参数时序预测模型：针对缓变数据，采用ARMA模型建立缓变数据的时序预测模型；针对快变数据，采用多分辨率小波神经网络建立快变数据的时序预测模型；将预处理的性能检测参数输入相应的时序预测模型后输出时序预测结果；

步骤四、建立预测区间模型，通过预测区间对时序预测结果进行检测，当时序预测结果超过预测区间的范围时进行故障预警；

步骤五、通过建立基于D-S证据理论的多信号融合模型进行故障诊断。

2.根据权利要求1所述的一种适用于动态复杂***的故障预测和诊断方法，其特征在于，步骤一中所述将性能检测参数划分为缓变数据和快变数据的方法是：当性能检测参数的采样间隔时间高于32秒时，将该性能监测参数划分为缓变数据，否则将该性能监测参数划分为快变数据。

3.根据权利要求1所述的一种适用于动态复杂***的故障预测和诊断方法，其特征在于，步骤三中所述的采用多分辨率小波神经网络建立快变数据的时序预测模型，具体步骤如下：

步骤3.1、建立多分辨率小波神经网络，设置网络的层数、每层的节点数和网络参数的初始值，所述的网络参数包括网络权值、网络闭值、尺度参数和平移参数；

所述的尺度参数p∈[m_min,m_max]：

m_min＝int_-∞((lnω_min-lnω₁)/ln2)(1)

m_max＝int_+∞((lnω_max-lnω₀)/ln2)(2)

其中，int_-∞(·)和int_+∞(·)分别表示向-∞和+∞方向取整，ω_min和ω_max分别表示通过对训练数据作频率带宽估计获得的最小频率带宽和最大频率带宽，ω₀和ω₁分别表示训练数据频率区间的下界频率带宽和上界频率带宽；

对于每个尺度参数p下的覆盖待处理信号的整个时域空间的平移参数n的取值范围为[n_min,n_max]：

n_min＝int_-∞(2^pt_min-t₁)(3)

n_max＝int_+∞(2^pt_max-t₀)(4)

其中，t_min表示所述时域空间的起点时刻，t_max表示所述时域空间的终点时刻，t₀和t₁分别表示所述时域空间的下界时刻和上界时刻；

步骤3.2、对输入向量进行预处理，将输入向量归一化；

步骤3.3、将预处理后的输入向量输入多分辨率小波神经网络，对多分辨率小波神经网络进行训练，训练过程使用加速因子进行权值调节，带有加速因子的权值调节公式为：

Δw_ij(k+1)＝(1-a)ηδ_i+aΔw_ij(k)(5)

其中，Δw_ij(k+1)与Δw_ij(k)分别为第k+1次训练与第k次训练的第i个隐层节点与第j个输出层节点之间的权值变化量，k表示训练次数，a表示加速因子，η表示学习步长，δ_i为第i个隐层节点的误差；

步骤3.4、利用训练好的多分辨率小波神经网络对快变数据进行时序预测，得到时序预测结果；

步骤3.5、根据得到的时序预测结果，判断预测精度是否达到要求，若达到要求，则建立完成快变数据的时序预测模型，若没有，则对多分辨率小波神经网络的层数和网络参数作修改，转步骤3.3重新训练。

4.根据权利要求3所述的一种适用于动态复杂***的故障预测和诊断方法，其特征在于，步骤3.1中所述的尺度参数选取大于1的值。

5.根据权利要求3所述的一种适用于动态复杂***的故障预测和诊断方法，其特征在于，步骤3.3中所述的加速因子为0.95。

6.根据权利要求1所述的一种适用于动态复杂***的故障预测和诊断方法，其特征在于，步骤四中的预测区间模型具体通过下面步骤得到：

步骤4.1．构建基于向量化观测值的抽样块；

首先构建k个连续交叉的抽样块：S₁＝(X_q,…,X_q+l-1)，S₂＝(X_q+1,…,X_q+l)，...，S_k＝(X_n-l+1,…,X_n)；其中，n为连续观测值的向量Y＝(X₁,…,X_n)的维数，q是指抽样起点值X_q在向量Y中的序号，l是抽样块的长度；

步骤4.2．对k个抽样块进行重抽样；

首先，定义数据变动率

S_i表示第i个数据块，max(S_i)是抽样块S_i中的最大值，min(S_i)是抽样块S_i中的最小值；

然后按照数据变动率的定义分别求出各抽样块的数据变动率，若相邻抽样块的数据变动率之比D_i/D_i+1大于1，则对抽样块S_i+1的抽样次数进行调整，得到抽样块S_i+1新的重抽样次数M′：M′＝M/(D_i/D_i+1)，M为对数据块进行重抽样的次数的初始值；

对k个抽样块S₁＝(X_q,…,X_q+l-1)，S₂＝(X_q+1,…,X_q+l)，...，S_k＝(X_n-l+1,…,X_n)进行非独立的替换抽样，抽样得到Bootstrap复制样本

对得到的每个Bootstrap复制样本内的数据进行N次重抽样，得到N个Bootstrap样本对每个Bootstrap样本

进行抽样得到标准差的估计值

步骤4.3.根据式子

确定各统计量Z*，其中为Bootstrap复制样本内数据的均值；

步骤4.4、根据

确定概率α的分位点值

步骤4.5．得到预测区间 $({\hat{Y}}_t-\hat{t}(1-\mathrm{\α})\×\widehat{\mathrm{se}}\left({\hat{Y}}_t^{*}\right),{\hat{Y}}_t-\hat{t}(1-\mathrm{\α})\×\widehat{\mathrm{se}}\left({\hat{Y}}_t^{*}\right)),$ 其中，

表示1-α分位点值。

7.根据权利要求6所述的一种适用于动态复杂***的故障预测和诊断方法，其特征在于，步骤4.2中所述的对数据块进行重抽样的次数的初始值为大于50的整数，所述的对得到的每个Bootstrap复制样本内的数据进行重抽样的次数N取大于50的整数。

8.根据权利要求1所述的一种适用于动态复杂***的故障预测和诊断方法，其特征在于，所述的步骤五具体包括以下步骤：

步骤5.1．构建动态复杂***的多信号模型；

步骤5.2．形成识别框架：将动态复杂***的所有故障单元组合组成识别框架Θ；

步骤5.3．构造基本概率分配函数：

所述的基本概率分配函数m为：m:2^Θ→[0,1]，且该基本概率分配函数满足：

P(Θ)为幂集，结合每个性能监测参数报警与对应故障模式的可能性μ(t_i)进行修正，得到的修正后的基本概率分配函数为：

$m^a\left(A\right)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}\left(t_i\right)m\left(A\right),A\≠\mathrm{\Θ}\\ 1-\mathrm{\μ}\left(t_i\right)m\left(A\right),A=\mathrm{\Θ}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，2^Θ为识别框架Θ的所有子集构成的集合，A表示识别框架Θ中一个子集，m(A)表示该子集A的概率分配，m^a(A)表示修正后的该子集A的概率分配，t_i表示第i个故障模式；

步骤5.4.按照证据融合规则，确定证据融合结果及各种故障模式的置信区间；

所述的融合规则为：

$\left\{\begin{array}{c}{m}^a\left(A\right)=\frac{1}{1-K}\underset{A_i,B_j(A_i\∩B_j=A)}{\mathrm{\Σ}}{m}^a\left(A_i\right)m^a\left(B_j\right),A\≠\mathrm{\φ}\\ m^a\left(\mathrm{\φ}\right)=0\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，

反映了证据之间冲突的程度；A_i、B_j分别是规则集合；

根据融合规则进行证据融合得到证据融合结果，根据融合结果，确定各种故障模式的置信区间（Bel(A)，Pl(A)），其中，Bel(A)表示信息测度，Pl(A)表示似然测度；

步骤5.5.按照下面两条规则对动态复杂***是否存在该故障模式进行判断：

规则一、故障元件具有最大的可信度，且Bel(A)＞ε₁，Pl(A)＞ε₂；

规则二、不确定的可信度m(θ)≤ε₃；

ε₁、ε₂和ε₃是用户根据实际情况定义的阈值，θ表示虚警。

9.根据权利要求8所述的一种适用于动态复杂***的故障预测和诊断方法，其特征在于，所述的步骤5.5中针对HY-1B小卫星电源***，设置ε₁为0.1，ε₂为0.5，ε₃为0.5。

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