CN102184536B

CN102184536B - 一种提取图像中直线和/或线段端点的方法及***

Info

Publication number: CN102184536B
Application number: CN 201110097636
Authority: CN
Inventors: 陈茂银; 周东华; 侯强
Original assignee: Tsinghua University
Current assignee: Tsinghua University
Priority date: 2011-04-19
Filing date: 2011-04-19
Publication date: 2013-07-10
Anticipated expiration: 2031-04-19
Also published as: CN102184536A

Abstract

本发明涉及一种提取图像中直线和/或线段端点的方法及***。该方法包括：步骤1，将图像进行球面投影；步骤2，提取球面大圆上的圆弧；步骤3，利用所述圆弧得到直线方程和/或线段端点。本发明提供的技术方案简单易行，抗噪声力能强，并且能够同时检测出直线参数和/或直线端点。

Description

一种提取图像中直线和/或线段端点的方法及***

技术领域

本发明涉及数字图像处理领域，尤其涉及一种图像中直线提取及线段端点检测方法及***。

背景技术

直线检测广泛应用在计算机视觉和图像处理中，诸如目标配准、目标跟踪和目标识别。对于建筑物内部外部的图像包含有大量的直线信息，检测直线获得不同视角下直线的信息对于场景的三维重建有重要的科研价值和实际意义。直线检测运用在航拍或遥感图像中桥梁、道路、河流、海岸线、机场跑道、地平线、建筑物边缘检测中，以及应用在车载自主导航***的道路检测中。

航拍图像中机场跑道、地平线检测主要应用在飞行器的自主着陆导航当中，飞行器拍摄机场区域图像中有地平线和机场跑道等信息，飞行器姿态变化时地平线以及机场跑道在图像中的位置及形态会发生变化，确定两者间变化对应关系，利用地平线和机场跑道在图像中的位置形态求解飞行器姿态从而实现飞行器的自主导航控制。基于视觉的智能车辆自主导航***获取的图像信息为其运行方向的道路信息，通过检测图像中道路的边缘确定车辆在道路中的位置来分析计算车辆的航向角实现自主控制。含有机场跑道、地平线、道路图像中，跑道、地平线、道路等区域和周围区域之间有边缘特征，这些边缘多为直线特征，完成检测需要采用直线检测的方法。

直线检测的方法主要有两类：基于霍夫(Hough)变换的直线检测和基于链码的直线检测。

Hough变换基本思想是利用点——线对偶，将图像空间直线上点满足的约束方程，变成参量形式，在图像空间里的点对应在参数空间里相交的线，Hough变换利用这一关系把直线检测问题变为参数空间里求极值的问题。Hough变换方法简单，且即使直线有间断参数也可以检测，但存在着不能得到图像中线段的端点和长度信息，计算量大，由于参数空间分辨率引入的估计误差计算得出的直线参数确定直线上的点随直线长度的增加而变大等问题。在Hough变换的基础上有从提高其计算速度上改进的方法，有采用逆Hough变换的方法的，但这些方法不能很好的解决快速检测直线参数及线段端点的问题。参数空间分辨率引入的估计误差计算得出的直线参数确定直线上的点随直线长度的增加而变大的问题，还没有行之有效地方法来解决。

链码是图像中的一点和周围邻域八点的位置关系采用编码表示。直线上点用链码序列表示呈现一定的规律，这个规律为弗里曼(Freeman)准则。基于链码的直线检测就是获得图像一系列链码序列，符合Freeman准则的序列为直线。链码检测方法需要涉及到初始点的确定问题，另外该方法对于有噪声影响直线检测效果很差。

发明内容

本发明提供了一种灰度图像中直线提取及线段端点检测方法及***，以克服已有方法计算复杂、易受噪声影响、不能够同时检测出直线参数和直线端点的问题。

本发明提供了一种提取图像中直线和/或线段端点的方法，包括：

步骤1，将图像进行球面投影；

步骤2，检测球面大圆上的圆弧；

步骤3，利用所述圆弧得到直线方程和/或线段端点。

在一个示例中，步骤1之前还包括步骤5，提取图像的边缘；步骤1中，对边缘上的点进行球面投影。。

在一个示例中，步骤5之前还包括步骤6，对图像进行滤波。

在一个示例中，步骤1包括：

步骤10，建立以坐标原点为球心、球径为1的球；

步骤11，以坐标原点作为投影中心的投影模型，并使边缘内的图像的几何中心和球面相切；

步骤12，将图像上的点一对一地投影到球面上。

在一个示例中，步骤2包括：

步骤20，检测球面大圆的法向量；

步骤21，利用球面大圆的法向量分离球面大圆上的点；

步骤22，利用球面大圆上的点得到球面大圆上的圆弧的端点。

在一个示例中，步骤21中，利用球面大圆的法向量与球面上的点坐标向量之间的内积来分离球面大圆上的点；如果内积小于预设值，则球面上的点为球面大圆上的点。

在一个示例中，步骤22中，利用球面大圆的法向量与球的交点坐标向量与球面大圆上的点坐标向量之间内积的极值得到球面大圆上的圆弧的端点。

在一个示例中，设图像上的点坐标Q：(q_x q_y)，图像的几何中心点T：(t_x t_y)，则投影模型中点的坐标为

连接图像上的点和投影中心与球面的交点为图像上的点在球面上的投影，投影点记为：P：(p_x p_y p_z)满足：

则

P : (\begin{matrix} p_{x} & p_{y} & p_{z} \end{matrix}) = {(q_{x}^{p^{2}} + q_{y}^{p^{2}} + q_{z}^{p^{2}})}^{- \frac{1}{2}} (\begin{matrix} q_{x}^{p} & q_{y}^{p} & q_{z}^{p} \end{matrix});

球面大圆的法向量与球的交点在x平面的坐标值大于或等于零。

在一个示例中，步骤3中：

设球面大圆的法向量V＝(V_x V_y V_Z)，球面大圆所在平面方程为V_xx+V_yy+V_Zz＝0，图像平面方程为z＝-1，则直线方程为V_xx+V_yy＝V_Z；

设球面大圆弧端点坐标P：(p_x p_y p_z)，则线段端点坐标为：

本发明提供了一种提取图像中直线和/或线段端点的***，包括：

投影模块，用于将图像进行球面投影；

圆弧提取模块，用于提取球面大圆上的圆弧；

计算模块，用于利用所述圆弧得到直线方程和/或线段端点。

在一个示例中，还包括边缘提取模块，用于提取图像的边缘。

在一个示例中，还包括滤波模块，用于对图像进行滤波。

本发明提供的技术方案简单易行，抗噪声力能强，并且能够同时检测出直线参数和/或直线端点。

附图说明

下面结合附图来对本发明作进一步详细说明，其中：

图1是本发明提供的直线提取及线段端点检测方法流程图

图2是球面投影模型图；

图3是球面圆弧端点检测原理图。

具体实施方式

本发明提供的方法如图1所示，包括：

步骤101，对图像进行预处理。原图像记为f(x y)，滤波采用中值滤波的方法，表示为：

s为窗口，选用的窗口为3×3。图像数据在获取传输过程中会存在干扰产生噪声，预处理可以滤除图像中的噪声。

步骤102，对图像进行边缘检测。采用坎尼(Canny)边缘检测的方法检测出图像的边缘，将边缘提取后的图像进行二值化处理，边缘的像素点记录为1，非边缘点为0。直线包含在边缘之中，提取边缘后数据量减小，因而可以提高算法的计算速度。

步骤103，对处理后的二值化图像中的边缘点进行球面投影。选取空间中的一点作为投影中心，图像上同一直线上的点投影到球面上后，处于同一平面上，平面和球面的交线为圆。原图像上中的一条直线为有限长度，投影到球面上为一段圆弧。圆弧和直线一一对应，检测出圆弧就检测出直线。投影模型以及图像平面和投影面的位置关系不同得到的圆弧也不同。选取合适的投影点、投影面以及图像和投影面的位置关系，使得图像上的直线在球面上的投影是球面大圆上的一段圆弧。

为了实现球面投影，首先要建立投影球面。本发明中建立以坐标原点为球心，球径为1的球。球面记为S，球面上点的坐标为：N：(n_x n_y n_z)，有

其次，要建立投影模型，如图1所示，其中C为投影中心，O为球心，C与O重合，S为球心为O的球面，Q^P为图像上的点，L为图像点和投影中心C的连线，P为L与球面的交点即Q^P在球面上的投影点。本发明中，投影中心取球心(坐标原点)，图像平面和球面相切，实际图像为有限区域，令图像区域的几何中心和切点重合。

最后，利用投影模型将图像平面上的点一对一的投影到球面上。图像区域中像素点坐标，Q：(q_x q_y)，几何中心点T：(t_x t_y)，投影模型中图像点的坐标为：

连接图像上点和投影中心与球面的交点为图像上点在球面上的投影，投影点记为：P：(p_x p_y p_z)满足：

\frac{q_{x}^{p}}{p_{x}} = \frac{q_{y}^{p}}{p_{y}} = \frac{q_{z}^{p}}{p_{z}},

则

P : (\begin{matrix} p_{x} & p_{y} & p_{z} \end{matrix}) = {(q_{x}^{p^{2}} + q_{y}^{p^{2}} + q_{z}^{p^{2}})}^{- \frac{1}{2}} (\begin{matrix} q_{x}^{p} & q_{y}^{p} & q_{z}^{p} \end{matrix}) .

步骤104，检测球面大圆参数。大圆所在平面的法向量作为大圆的参数。平面法向量和大圆上各点的法向量的内积为零。平面法向量的坐标为待求的参数，大圆上的点的向量为已知量。利用内积为零可以建立约束方程。通过球面霍夫变换的方法可以求出大圆所在的平面的法向量。

具体地，建立球面大圆的法线约束方程，利用Hough变换检测大圆参数，大圆的参数为大圆所在平面的法向量。大圆所在平面的法向量和大圆上点的向量内积为零，选取单位法向量作为参数，大圆上的点为变量。记球面大圆所在的平面为π，单位法向量为：V＝(v_x v_y v_z)，大圆上点的坐标向量：P：(p_x p_y p_z)，约束方程：

(v_x v_y v_z)·(p_x p_y p_z)＝0。

利用球面上的随机Hough变换在参量空间中求极值确定参数。

a)在球面上随机采样两个点，记两点的坐标向量：P_i P_j，计算向量的叉积，P_ij＝P_j×P_j，重复采样N次获得叉积向量空间，叉积向量空间为大圆参数空间，若球面上存在m个不同面的大圆弧，则在参数空间点将以这m个大圆参数为中心成聚类分布。

b)利用K阶均值的方法计算大圆空间的聚类中心。中心的值即为大圆法向量。记：V¹ V²…V^m。

步骤106，检测端点。通过共形球面投影，图像上直线上的点在球面上处于同一大圆上，检测出球面大圆的参数就检测出直线参数，球面大圆参数确定后利用向量内积可以较快速分离出属于球面大圆上的点，图像上的直线是有限长度的线段，这些线段投影到球面上后是球面大圆上的一段弧。设定参考向量，求取弧上每点的方向向量与参考向量的夹角，通过夹角单调变化的规律，夹角的两个极值即为弧的端点，该弧的端点对应于直线的端点。该方法将直线端点的检测通过矩阵的运算的方法求出，其快速准确性大大提高。

为了检测端点，需要分离球面大圆上的点。获得球面大圆所在平面的法向量后，分离球面上属于该大圆的点采用内积为零方程。由于误差和图像分辨率的影响，内积约束方程为零不适用，需要调整为一接近零的阈值，小于阈值的点为大圆上的点。

具体地，计算球面点和大圆参数的内积，球面上点的坐标向量P₁ P₂…P_n，记

大圆的C^j法向量参数为V^j，如图3所示：

若g_i≤τ(阈值τ小于0.015)则P_i∈C^j。

分离出球面大圆上的点后，检测球面大圆弧端点。具体地，大圆C^j与球面的交点向量记为：

(交点有两个，选用

)，分离出的大圆上的点记为：P¹ P²…P^k，

若：

P^{f} {(P^{0})}^{T} = \max_{i = 1,2, . . . k} (P^{i} {(P^{0})}^{T}),

P^{e} {(P^{0})}^{T} = \min_{i = 1,2, . . . k} (P^{i} {(P^{0})}^{T})

则P^f，P^e为线段的端点。

步骤107、进行直线参数及端点计算。大圆所在的平面和图像平面的交线为图像中的直线，建立投影模型及坐标系后，图像平面方程固定，球面上大圆所在平面可通过点法式方程获得。两平面的方程把Z值化去就可得直线的方程。大圆上的端点直接通过投影变换转化关系求得。

具体地，利用球面点和直线的变换关系还原出原图像中的直线。

球面大圆所在平面法向量：V＝(V_x V_y V_Z)，

球面大圆所在平面方程为：V_xx+V_yy+V_Zz＝0，

图像平面方程为：z＝-1，

则直线的方程为：V_xx+V_yy＝V_Z；

球面大圆弧端点坐标为：P：(p_x p_y p_z)，则

大圆弧端点对应图像上的点坐标为：

以上所述仅为本发明的优选实施方式，但本发明保护范围并不局限于此。任何本领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，均可对其进行适当的改变或变化，而这种改变或变化都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种提取图像中直线和/或线段端点的方法，其特征在于，包括：

步骤1，将图像进行球面投影；

步骤2，提取球面大圆上的圆弧；

步骤3，利用所述圆弧得到直线方程和/或线段端点，

其中，步骤2包括：

步骤20，检测球面大圆的法向量；

步骤21，利用球面大圆的法向量分离球面大圆上的点；

步骤22，利用球面大圆上的点得到球面大圆上的圆弧的端点，

在步骤22中，利用球面大圆与球的交点坐标向量与球面大圆上的点坐标向量之间内积的极值得到球面大圆上的圆弧的端点。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1之前还包括步骤5，提取图像的边缘；步骤1中，对边缘上的点进行球面投影。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤5之前还包括步骤6，对图像进行滤波。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤1包括：

步骤10，建立以坐标原点为球心、球径为1的球；

步骤12，将图像上的点一对一地投影到球面上。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤21中，利用球面大圆的法向量与球面上的点坐标向量之间的内积来分离球面大圆上的点；如果内积小于预设值，则球面上的点为球面大圆上的点。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，设图像上的点坐标Q:(q_x q_y)，图像的几何中心点T:(t_x t_y)，则投影模型中点的坐标为

Q^{P} : (\begin{matrix} q_{x}^{p} & q_{y}^{p} & q_{z}^{p} \end{matrix}) = (\begin{matrix} q_{x} - t_{x} & q_{y} - t_{y} & - 1 \end{matrix});

连接图像上的点和投影中心与球面的交点为图像上的点在球面上的投影，投影点记为：P:(p_x p_y p_z)满足：

\frac{q_{x}^{p}}{p_{x}} = \frac{q_{y}^{p}}{p_{y}} = \frac{q_{z}^{p}}{p_{z}},

则

P : (\begin{matrix} p_{x} & p_{y} & p_{z} \end{matrix}) = {({q_{x}^{p}}^{2} + {q_{y}^{p}}^{2} + {q_{z}^{p}}^{2})}^{- \frac{1}{2}} (\begin{matrix} q_{x}^{p} & q_{y}^{p} & q_{z}^{p} \end{matrix});

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤3中：

设球面大圆弧端点坐标P:(p_x p_y p_z)，则线段端点坐标为：

(\begin{matrix} - \frac{p_{x}}{p_{z}} & - \frac{p_{y}}{p_{z}} & - 1 \end{matrix}) .