CN102176546B - 基于激光跟踪仪的天线反射面装调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于激光跟踪仪的天线反射面装调方法，该方法(一)横平竖直找基准，建立以大地水平为基准、以反射面设计坐标为原点、与现场协调的现场装调坐标系；(二)四点调节粗定位，在现场装调坐标系下测量标志点，计算第一调整量调整标志点，保证调整误差小于等于±2mm；(三)边缘最佳匀缝隙，通过边缘最佳拟合计算第二调整量调整边缘，保证标志点误差小于等于±0.5mm，缝隙宽度小于等于(0.1±0.05)λ；(四)单块精调定型面，通过限制三自由度型面最佳拟合，计算第三调整量调整型面，保证调整误差小于等于±0.02mm。本发明能提高天线反射面装调效率，缩短装调工期，保证装调质量，特别适合由多块反射面拼装而成的大型天线的装调。

Description

基于激光跟踪仪的天线反射面装调方法

技术领域

本发明涉及一种对天线反射面装调的方法，特别适合由多块反射面拼装而成的大型天线的现场装调。

背景技术

随着通信技术、先进雷达、深空探测、遥感及隐身技术的发展，各国对大静区、超宽频带、毫米波大型天线的需求越来越大。反射面、背架、中心体和天线底座构成了大型天线的基本结构。天线反射面板调整技术是指利用特定的面板调整机构，改变天线面板的空间位置，使其上的每个靶标点最大限度地趋于理想反射面上的对应点，趋近程度越高表明反射面精度越高。由于制造成本低，维护性好等特点，目前大型反射面天线大多采用多块反射面拼装而成，同时天线反射面整体精度直接影响其最高工作频率，所以反射面检测装调成为保证紧缩场质量的关键。

在2005年1月第25卷第1期《海洋测绘》中公开了名为“电子经纬仪交会测量***在大型天线精密安装测量中的应用”。该***由两到四台T3000A电子经纬仪组成。控制网由6个9～16m高的测量墩构成。采用T3000A测角、TC2003测边，数据处理后边角网的点位精度在可以达到±0.3mm经内。3台仪器建立***的尺度精度优于10^-5。测量772点用时4h以内，交会精度优于0.3mm(RMS)。

大型反射面天线属于典型的非标单件产品，其装调过程不是个单纯的测量及定位问题，更是一个基于对反射面天线装调各个反射面深刻理解的一套复杂的工艺。为保证反射面最终型面精度，就必须制定合理的装调工艺，尽可能在最短时间使整个反射面的形状与理想反射面相吻合，这样才能保证天线的电气性能指标。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于激光跟踪仪的天线反射面装调方法，该方法通过非线性最小二乘法计算反射面调整量，然后依次通过四点-边缘-型面三个阶段将反射面调整到与理想反射面最佳匹配的位置。本发明装调方法提高了天线反射面装调效率，缩短装调工期，保证装调质量，特别适合由多块反射面拼装而成的大型天线的装调。

本发明的一种基于激光跟踪仪的天线反射面装调方法，所需一台激光跟踪仪进行标志点坐标测量，计算机控制***中存储有装调处理单元，该装调处理单元中的装调方法包括有：

步骤一：建立天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*步骤；

步骤二：四点调节粗定位步骤；

步骤三：边缘最佳匀缝隙步骤；

步骤四：单块精调定型面步骤。

本发明基于激光跟踪仪的天线反射面装调方法的优点在于：

①建立激光跟踪仪装调天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*，使得安装坐标系o^*-x^*y^*z^*与大地坐标系o^w-x^wy^wz^w平行、与天线总体结构设计相协调、与反射面设计坐标o-xyz相一致，从而保证测量及装调的精度。

②采用四点-边缘-型面三个调整阶段，逐步调高调整精度，将反射面调整到与其设计的最佳匹配位置，保证调整工艺实施的连续性及可行性。

③采用单纯形下山优化算法，计算第二阶段及第三阶段调整量，提高调整效率，缩短装调工期。

④第三阶段调整过程中，限制了反射面调整的三个自由度，保证反射面位置精度，并避免了反射面之间的相互干涉，保证了装调过程的安全及稳定性，保证装调质量。

⑤采用一台激光跟踪仪作为测量设备，对现场的水平标志点、轴向标志点和反射面的边缘、标志点及型面进行测量，测量量程大，精度高，操作简单，并且能实时监测标志点的坐标值，保证装调质量，提高装调效率。

附图说明

图1是本发明的一种用一台激光跟踪仪进行天线反射面装调时的结构简示图。

图1A是本发明装调处理单元的流程图。

图2是本发明装调处理单元中多坐标系的关系图。

图2A是本发明装调处理单元中天线安装坐标系转角示意图。

图3是NJD2025紧缩场反射面分块及布局。

图4是NJD2025-08四点调节型面精度图。

图5是NJD2025-08边缘最佳调节型面精度图。

图6是NJD2025-08型面最佳调节型面精度图。

图7是NJD2025紧缩场整体型面精度图。

具体实施方式

下面将结合附图和应用实例对本发明做进一步的详细说明。

参见图1所示，在本发明中，由第一支撑板、第二支撑板、第三支撑板和第四支撑板首尾相接形成四边形的标志点标定模型。该标志点标定模型用于安装多个标志点。四个支撑板的材料可以是玻璃板、木板等。

在本发明中，应用电子经纬仪(或水平仪)对设置在四个支撑板上的多个标志点中的部分标志点进行同一水平面(即映射到计算机控制***中的标定水平面)面内的调整，以保证设置在四个支撑板上的至少四个或四个以上的标志点保持在同一水平面内。

在本发明中，应用一台激光跟踪仪(可以选用Leica at901-b)对四个支撑板上的多个标志点的坐标进行测量，测量获得的点号坐标值传输给计算机控制***中。

在本发明中，计算机控制***包括一台PC机和安装在PC机处理器中的装调处理单元；参见图1A所示，装调处理单元由建立天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*模块、四点调节粗定位模块、边缘最佳匀缝隙模块和单块精调定型面模块构成；装调处理单元采用vb 6.0语言开发。

PC机是一种能够按照事先存储的程序，自动、高速地进行大量数值计算和各种信息处理的现代化智能电子设备。最低配置为CPU 2GHz，内存2GB，硬盘40GB；操作***为windows 2000/2003/XP。

本发明的一种基于激光跟踪仪的大型天线反射面辅助装调方法，是通过逐次逼近、分三个不同调整阶段将反射面调整到与其理想反射面最佳匹配的位置。

参见图1A所示，本发明的一种基于激光跟踪仪的天线反射面装调方法，包括有建立天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*步骤、四点调节粗定位步骤、边缘最佳匀缝隙步骤和单块精调定型面步骤。

(一)天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*步骤

由于反射面天线的安装一般要考虑到反射面与扫描架、馈源、安装现场、背架、支撑结构、测量目标等安装位置关系，为了保证装调基准的准确性，本发明在调整之前必须建立基于激光跟踪仪的装调天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*，保证安装坐标系o^*-x^*y^*z^*与大地坐标系o^w-x^wy^wz^w平行、与天线总体结构设计相协调、与反射面设计坐标o-xyz相一致。

天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*的建立包括有如下实施步骤：

步骤1-1：(A)在反射面天线安装现场的四周设置四个支撑板，并且四个支撑板的首尾连接形成四边形；然后将激光跟踪仪设置在所述四边形的外部，所述激光跟踪仪的坐标系记为o^lt-x^lty^ltz^lt；

在本发明中，所述四边形映射到装调处理单元中为标定水平面(参见图2所示)，四个支撑板为标定水平面的四个边，即AB边和CD边为轴向方向边，AB平行于CD，AC边和BD边为水平方向边，AC平行于BD；

(B)在四个支撑板上分别设置水平标志点，并在装调处理单元中记下点号；

在本发明中，布局在各支撑板上的标志点在安装时，采用水平仪(或电子经纬仪)进行辅助布局，以保证各个支撑板上设置的水平标志点在同一水平面。

(C)根据点号用激光跟踪仪测量得到每个点号在o^lt-x^lty^ltz^lt下的坐标值；

其中，AB边上的标志点的坐标值记为Q(x_Qi，y_Qi，z_Qi)i＝1，2，…，m(简称为第一组轴向坐标值Q(x_Qi，y_Qi，z_Qi)i＝1，2，…，m)；

其中，CD边上的标志点的坐标值记为R(x_Rj，y_Rj，z_Rj)j＝1，2，…，s(简称为第二组轴向坐标值R(x_Rj，y_Rj，z_Rj)j＝1，2，…，s)；其中m＝s，m表示第一组轴向标志点(AB边上的标志点)的标记号(或者个数)，s表示第二组轴向标志点(CD边上的标志点)的标记号(或者个数)；

其中，AC边上的水平标志点的坐标值记为P(x_Pk，y_Pk，z_Pk)k＝1，2，…，n(简称为水平点号坐标值P(x_Pk，y_Pk，z_Pk)k＝1，2，…，n)；由于对四个支撑板按照平行四边形进行拟合，故BD边与AC边平行，则这两个边上的水平标志点用激光跟踪仪测量时仅采集一边点号的坐标值。n表示水平标志点(AC边上的标志点)的标记号(或者个数)。

参见图2所示，标定水平面的AB边上的p₁点号的坐标为p₁(x₁，y₁，z₁)，p_n点号的坐标为p_n(x_n，y_n，z_n)，p_n-1点号的坐标为p_n-1(x_n-1，y_n-1，z_n-1)；AC边上的p₂点号的坐标为p₂(x₂，y₂，z₂)，p₃点号的坐标为p₃(x₃，y₃，z₃)；CD边上的p₄点号的坐标为p₄(x₄，y₄，z₄)，p₅点号的坐标为p₅(x₅，y₅，z₅)；DB边上的p_k点号的坐标为p_k(x_k，y_k，z_k)。

在本发明中，激光跟踪仪调整按照测量误差最小原则，将激光跟踪仪位置震动设置为小于0.01mm。

步骤1-2：确定标定坐标系

(A)采用最小二乘法对步骤1-1中获得的坐标值P(x_Pk，y_Pk，z_Pk)k＝1，2，…，n进行拟合，得到标定水平面Ax+By+Cz＝0，该标定水平面平面度需达到00级；其中，A表示标定水平面中x轴法向矢量，B表示标定水平面中y轴法向矢量，C表示标定水平面中z轴法向量；

(B)提取标定水平面Ax+By+Cz＝0中A、B、C的矢量，记为

归一化

即得到大地坐标系o^w-x^wy^wz^w的铅垂方向的矢量

，即

$\stackrel{\→}{N}=(\frac{A}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}},\frac{B}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}},\frac{C}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}});$

(C)将Q(x_Qi，y_Qi，z_Qi)i＝1，2，…，m投影到标定水平面Ax+By+Cz＝0上，得到投影后的坐标值记为q(x_qi，y_qi，z_qi)i＝1，2，…，m；采用最小二乘法对q(x_qi，y_qi，z_qi)i＝1，2，…，m进行拟合，得到第一组标记点的直线记为L₁(即AB边线)，L₁的直线方程表达为c₁+n₁x+n₂y＝0；

(D)将R(x_Rj，y_Rj，z_Rj)j＝1，2，…，s投影到标定水平面Ax+By+Cz＝0上，得到投影后的坐标值记为r(x_rj，y_rj，z_rj)j＝1，2，…，s；采用最小二乘法对r(x_rj，y_rj，z_rj)j＝1，2，…，s进行拟合，得到第二组标记点的直线记为L₂(即CD边线)，L₂的直线方程表达为c₂+n₃x+n₄y＝0；

在本发明中，c₁表示L₁直线方程中的偏移常量，c₂表示L₂直线方程中的偏移常量，n₁表示直线L₁在o^lt-x^lty^ltz^lt坐标系下的x方向的矢量，n₂表示直线L₁在o^lt-x^lty^ltz^lt坐标系下的y方向的矢量，n₃表示直线L₂在o^lt-x^lty^ltz^lt坐标系下的x方向的矢量，n₄表示直线L₂在o^lt-x^lty^ltz^lt坐标系下的y方向的矢量；

使得n₁＝n₃，n₂＝n₄，且

故直线L₁与直线L₂平行(L₁//L₂)；提取直线L₁的方向矢量记为

(E)将

作为标定坐标系o^xc-x^xcy^xcz^xc中y^xc轴方向矢量、

作为标定坐标系o^xc-x^xcy^xcz^xc中z^xc轴方向矢量，并将P(x_Pk，y_Pk，z_Pk)k＝1，2，…，n中的某一点作为原点，按照右手坐标系法则得到显示在计算机控制***中显示器上的标定坐标系o^xc-x^xcy^xcz^xc。

步骤1-3：确定天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*

将标定坐标系o^xc-x^xcy^xcz^xc的原点按偏移量{Δx，Δy，Δz}平移得到天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*中，其中

$\mathrm{\Δx}=\frac{1}{t}(\underset{a=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{x_a}^{\mathrm{xc}}-\underset{a=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{x}_a^{\′})$

$\mathrm{\Δy}=\frac{1}{t}(\underset{a=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{y}_a-\underset{a=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{y}_a^{\′})$

$\mathrm{\Δz}=\frac{1}{t}(\underset{a=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{z}_a-\underset{a=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{z}_a^{\′})$

表示标志点在标定坐标系o^xc-x^xcy^xcz^xc下的测量坐标值；

(x′_a，y′_a，z′_a)，a＝1，2…t表示标志点在理论设计坐标系o′-x′y′z′下的坐标值；

t表示标志点的个数。

(二)四点调节粗定位步骤(即第一阶段调整)

确定好天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*后，将全部V块天线反射面挂装到支撑结构上，此时反射面位置误差比较大；

在本发明中，第一阶段调整中的反射面挂装时反射面边缘之间距离一般大于10mm，缝隙不均匀且缝隙前后台阶也很明显。

在第一阶段调整中，将每块反射面上预先制作好W个标志点调节到其理论设计坐标系o′-x′y′z′上，使得反射面初步定位；本发明中V表示天线反射面的块数，W表示每块反射面上标志点的个数。

在本发明中，第一阶段调整包括有下列调整步骤：

步骤2-1：在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下，将第1块反射面按照第一调整量{ΔxD1_b1，ΔyD1_b1，ΔzD1_b1}进行调整，其中：

$\mathrm{\Δx}{D1}_{b1}=x_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}$

$\mathrm{\Δy}{D1}_{b1}=y_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}$

$\mathrm{\Δz}{D1}_{b1}=z_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}$

下标b表示第b个标志点，b＝1，2…W，下标1表示第1块反射面，

表示第1块天线反射面第b个标志点的理论设计坐标值，W表示每一块天线反射面标志点的个数。

表示利用激光跟踪仪在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下第1块天线反射面第b个标志点测量坐标值；同理第2块天线反射面的理论设计坐标值表示为

，第2块天线反射面的测量坐标值表示为

。调整过程中采用激光跟踪仪监控实时标志的坐标值

，若标志点的调整误差小于等于±2mm则进入步骤2-2；

$\mathrm{\Δx}{D1}_{b1}=|x_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}|\≤2\mathrm{mm}$

即 $\mathrm{\Δy}{D1}_{b1}=|y_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}|\≤2\mathrm{mm};$

$\mathrm{\Δz}{D1}_{b1}=|z_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}|\≤2\mathrm{mm}$

步骤2-2：按照步骤2-1所述方法逐次对第2～V块反射面进行调整；

步骤2-3：逐次对第1～V块反射面进行检查，若标志点的调整误差小于等于±2mm则进入步骤三；

$\mathrm{\Δx}{D1}_{b1}=|x_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}|\≤2\mathrm{mm}$

否则继续执行步骤2-1，直至标志点的调整误差满足 $\mathrm{\Δy}{D1}_{b1}=|y_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}|\≤2\mathrm{mm};$

$\mathrm{\Δz}{D1}_{b1}=|z_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}|\≤2\mathrm{mm}$

(三)边缘最佳匀缝隙步骤(即第二阶段调整)

大型天线一般由多块反射面拼装而成，为避免反射面边缘之间的干涉以及减少缝隙对电磁场的干扰，所以必须保证反射面安装到其设计的理论位置，并保证边缘横平竖直及缝隙的均匀，使得天线反射面位置最佳。

第二阶段的调整具体实施如下：

步骤3-1：采用单纯形下山法求解非约束六参数非线性方程

的空间变换参数(α，β，γ，x₀，y₀，z₀)，将(α，β，γ，x₀，y₀，z₀)记为τ，τ＝(α，β，γ，x₀，y₀，z₀)；f₁(x，y，z)＝0为第1块反射面的边缘理论方程，α、β和γ分别为在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下绕x^*、y^*和z^*三轴的旋转角(参见图2A所示)，x₀、y₀和z₀分别为在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下沿x^*、y^*和z^*三轴的平移量，NE表示采用激光跟踪仪在安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下静态测量边缘点的个数，

表示利用激光跟踪仪在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下第1块天线反射面边缘测量坐标值，下标e表示第e个边缘测量点，下标1表示第1块反射面。同理第2块反射面可以表示为

，第2块天线反射面边缘测量坐标值表示为

步骤3-2：在天线安装坐标系0^*-x^*y^*z^*下，将第1块反射面按照第二调整量{ΔxD2_b1，ΔyD2_b1，ΔzD2_b1}进行调整，其中：

$\mathrm{\Δx}{D2}_{b1}=x_{b1}^{d2p}-x_{b1}^{d2}$

$\mathrm{\Δy}{D2}_{b1}=y_{b1}^{d2p}-y_{b1}^{d2}$

$\mathrm{\Δz}{D2}_{b1}=z_{b1}^{d2p}-z_{b1}^{d2}$

表示第1块天线反射面第b个标志点的边缘最佳拟合优化坐标值，W表示每一块天线反射面标志点的个数，表示利用激光跟踪仪在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下第1块天线反射面第b个标志点测量坐标值，下标b表示第b个标志点，下标1表示第1块反射面；同理第2块天线反射面第b个标志点测量坐标表示为

第2块天线反射面第b个标志点的边缘最佳拟合优化坐标值表示为

，且有

$\left(\begin{array}{c}{x}_{b1}^{d2p}\\ y_{b1}^{d2p}\\ z_{b1}^{d2p}\end{array}\right)=R_{\mathrm{\γ}}\·R_{\mathrm{\β}}\·R_{\mathrm{\α}}\·\left[\begin{array}{c}{x}_{b1}^{d2}-x_0\\ y_{b1}^{d2}-y_0\\ z_{b1}^{d2}-z_0\end{array}\right]$

α、β、γ、x₀、y₀和z₀为步骤3-1中计算的空间变换参数，R_α、R_β和R_γ分别为对应α、β、γ的旋转矩阵，其中

$R_{\mathrm{\α}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}\\ 0& -\sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right],$ $R_{\mathrm{\β}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}& 0& -\sin \mathrm{\β}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\β}& 0& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right],$ $R_{\mathrm{\γ}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\γ}& 0\\ -\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right].$

调整过程中采用激光跟踪仪监测标志点实时坐标

若所有反射面标志点在x^*轴和y^*轴两方向调整误差小于等于±0.5mm，即满足

$\mathrm{\Δx}{D2}_{b1}=|x_{b1}^{d2p}-x_{b1}^{d2}|\≤0.5\mathrm{mm}$

$\mathrm{\Δy}{D2}_{b1}=|y_{b1}^{d2p}-y_{b1}^{d2}|\≤0.5\mathrm{mm}$

$\mathrm{\Δz}{D2}_{b1}=|z_{b1}^{d2p}-z_{b1}^{d2}|\≤0.5\mathrm{mm}$

并且缝隙比较均匀，缝隙宽度≤(0.1±0.05)λ(λ为天线最小工作波长)，则进入步骤3-3；否则继续步骤3-1。

步骤3-3：按照步骤3-1和步骤3-2所述方法逐次对第2～V块反射面进行调整；

步骤3-4：逐次对第1～V块反射面进行检查，若所有反射面标志点在x^*轴和y^*轴两方向调整误差小于等于±0.5mm，即满足

$\mathrm{\Δx}{D2}_{b1}=|x_{b1}^{d2p}-x_{b1}^{d2}|\≤0.5\mathrm{mm}$

$\mathrm{\Δy}{D2}_{b1}=|y_{b1}^{d2p}-y_{b1}^{d2}|\≤0.5\mathrm{mm}$

$\mathrm{\Δz}{D2}_{b1}=|z_{b1}^{d2p}-z_{b1}^{d2}|\≤0.5\mathrm{mm}$

并且缝隙比较均匀，缝隙宽度≤(0.1±0.05)λ(λ为天线最小工作波长)，则进入步骤四；否则继续步骤3-1。

(四)单块精调定型面步骤(即第三阶段调整)

由于反射面制造误差累积于边缘处，通过步骤三将边缘调整到横平竖直后，反射面在x^*、y^*两轴方向被限定在其理论位置上，为保证在第三阶段调整过程中单块反射面的位置精度，在第三阶段调整的调整过程限制反射面在沿x^*、y^*两轴方向的平移及绕z^*轴旋转的三个自由度，使得反射面型面最佳，第三阶段的调整具体实施如下：

步骤4-1：采用单纯形下山法求解带约束三参数非线性方程的空间变换参数(α′，β′，z′₀)，(α′，β′，z′₀)记为τ′，τ′＝(α′，β′，z′₀)；表示反射面的型面理论方程，α′和β′分别为在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下绕x^*和y^*两轴的旋转角，z′₀表示在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下沿z^*轴的平移量，NS表示采用激光跟踪仪在安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下动态测量型面点的个数，

表示利用激光跟踪仪在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下第1块天线反射面型面测量坐标值，下标g表示第g个边缘测量点，下标1表示第1块反射面。同理第2块反射面的测量坐标值表示为 $(x_{g2}^{\mathrm{mian}},y_{g2}^{\mathrm{mian}},z_{g2}^{\mathrm{mian}}),g=\mathrm{1,2},...,\mathrm{NS}.$

步骤4-2：在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下，将第1块反射面按照第三调整量{ΔxD3_b1，ΔyD3_b1，ΔzD3_b1}进行调整，其中：

$\mathrm{\Δx}{D3}_{b1}=x_{b1}^{d3p}-x_{b1}^{d3}$

$\mathrm{\Δy}{D3}_{b1}=y_{b1}^{d3p}-y_{b1}^{d3}$

$\mathrm{\Δz}{D3}_{b1}=z_{b1}^{d3p}-z_{b1}^{d3}$

表示第1块天线反射面第b个标志点的型面最佳拟合优化坐标值，W表示每一块天线反射面标志点的个数，表示利用激光跟踪仪在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下第1块天线反射面第b个标志点测量坐标值，下标b表示第b个标志点，下标1表示第1块反射面；同理，第2块天线反射面第b个标志点的测量坐标值表示为第2块天线反射面第b个标志点的型面最佳拟合优化坐标值表示为

；且有

$\left(\begin{array}{c}{x}_{b1}^{d3p}\\ y_{b1}^{d3p}\\ z_{b1}^{d3p}\end{array}\right)=R_{{\mathrm{\β}}^{\′}}^{\′}\·R_{{\mathrm{\α}}^{\′}}^{\′}\·\left[\begin{array}{c}{x}_{b1}^{d3}\\ y_{b1}^{d3}\\ z_{b1}^{d3}-z_0^{\′}\end{array}\right],$

α′、β′和z′₀为步骤4-1中计算的带约束的空间变换参数，R′_α′和R′_β′分别为对应α′和β′的旋转矩阵，其中

$R_{{\mathrm{\α}}^{\′}}^{\′}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos {\mathrm{\α}}^{\′}& \sin {\mathrm{\α}}^{\′}\\ 0& -\sin {\mathrm{\α}}^{\′}& \cos {\mathrm{\α}}^{\′}\end{array}\right],$ $R_{{\mathrm{\β}}^{\′}}^{\′}=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\β}}^{\′}& 0& -\sin {\mathrm{\β}}^{\′}\\ 0& 1& 0\\ \sin {\mathrm{\β}}^{\′}& 0& \cos {\mathrm{\β}}^{\′}\end{array}\right].$

调整过程中采用激光跟踪仪监测标志点实时坐标，若所有反射面标志点在z^*轴方向调整误差小于等于±0.02mm，即满足：

$\mathrm{\Δx}{D3}_{b1}=|x_{b1}^{d3p}-x_{b1}^{d3}|\≤0.02\mathrm{mm}$

$\mathrm{\Δy}{D3}_{b1}=|y_{b1}^{d3p}-y_{b1}^{d3}|\≤0.02\mathrm{mm}$

$\mathrm{\Δz}{D3}_{b1}=|z_{b1}^{d3p}-z_{b1}^{d3}|\≤0.02\mathrm{mm}$

并且反射面在调整过程中没有受过约束力变形，则转入步骤4-3，否则转入步骤4-1。

步骤4-3：按照步骤4-1和步骤4-2所述方法逐次对第2～V块反射面进行调整。

步骤4-4：逐次对第1～V块反射面进行检查，若所有反射面标志点在z^*轴方向调整误差小于等于±0.02mm，即满足：

$\mathrm{\Δx}{D3}_{b1}=|x_{b1}^{d3p}-x_{b1}^{d3}|\≤0.02\mathrm{mm}$

$\mathrm{\Δy}{D3}_{b1}=|y_{b1}^{d3p}-y_{b1}^{d3}|\≤0.02\mathrm{mm}$

$\mathrm{\Δz}{D3}_{b1}=|z_{b1}^{d3p}-z_{b1}^{d3}|\≤0.02\mathrm{mm}$

并且反射面在调整过程中没有受过约束力变形，则结束天线反射面装调，否则转入步骤4-1。

本发明基于激光跟踪仪的天线反射面装调方法，采用一台激光跟踪仪作为测量设备，采用单纯形下山法计算调整量，通过横平竖直找基准、四点调节粗定位、边缘最佳匀缝隙、单块精调定型面四个调整步骤，逐步调高调整精度最终将天线反射面调整到与设计反射面最佳吻合位置，保证天线反射面最终的型面精度，确保天线满足电气性能指标，能提高天线反射面装调效率，缩短装调工期，保证装调质量，特别适合由多块反射面拼装而成的大型天线的装调。

应用实例

紧缩天线试验场CATR(Compact Antenna Test Range)简称紧缩场，它将从点源发出的球面波在近距离内变换平面波，从而允许在室内进行远场条件下的测量，以满足天线方向图及雷达散射截面RCS(Radar Cross-Section)测试的远场条件要求。相对于外场和室内近场而言，紧缩场有以下优点：紧缩场产生的平面波聚焦在平面波束内，静区背景电平低；紧缩场安装在微波暗室，不仅具有保密性，而且完全不受气候和季节影响，改善了测试条件，提高了RCS测量的精度和效率；紧缩场的工作频带宽，可以从几百MHz到几百GHz，能满足毫米波和亚毫米波的测试要求。目前，紧缩场技术已日益发展成熟，已经逐步成为隐身研究、目标RCS测试、高性能雷达天线测试、卫星整星测试、毫米波天线及毫米波***性能测试等对平面波环境要求严格的各种测量的必要设备。

如图3所示，某一反射面天线分成9块小反射面制造，单块反射面采用蜂窝夹层结构，经柔性多点模真空负压成形，单块反射面型面精度RMS均在40μm以下。其中反射面NJD2025-08位于紧缩场静区中心，其最终的精度对紧缩场整体性能影响最大，同时该反射面可以作为其他反射面调整定位的基准，所以以NJD2025-08号反射反射面为例，实施该装调工艺。

1、横平竖直找基准

按照下图1所示位置，固定安装LEACIA AT901-B激光跟踪仪，采用YGLP210经纬仪在支撑板上均匀布置10个水平标志点，南北支撑板上分别布置5个点，其中水平标志点在激光跟踪仪坐标系o^lt-x^lty^ltz^lt下的测量坐标值如下表1：

表1水平面标志点

标志点点号	xlt(mm)	ylt(mm)	zlt(mm)
				1	5188.923	-1095.411	14.314
2	5138.325	567.188	-13.41
				3	5277.668	4070.779	-71.298
4	5241.315	5861.93	-100.791
				5	2261.185	6883.654	-127.677
6	406.097	7002.648	-135.267
				7	-1494.697	7116.303	-143.492
8	-7503.723	4588.312	-121.507
				9	-4298.291	-7312.309	85.639
10	-3745.632	-7778.765	95.123

计算求得在激光跟踪仪坐标系o^lt-x^lty^ltz^lt下，其法向量为 $\stackrel{\→}{N}=(-\mathrm{0.00329,0.016519,0.999858});$

同样求得平行线方向

以位置P(-139.430，-2179.819，14.511)为原点，计算得到从个激光跟踪仪坐标系到标定坐标系的坐标变换参数为τ＝(270.9333，0.2458，3.5009，5.996，21.042，-2184.21)后，建立了天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*。

又已知中间反射面NJD2025-08上四个调整点的理论坐标为：

表2NJD2025-08调整点理论坐标值

点号	x′(mm)	y′(mm)	z′(mm)
				1	-509.787	3309.640	346.940
2	-509.791	4386.301	596.648
				3	509.791	4386.301	596.648
4	509.787	3309.640	346.940

反射面挂装到背架上后，在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下测量中间反射面NJD2025-8上四个调整点坐标值：

表3NJD2025-08标定坐标系o^xc-x^xcy^xcz^xc下测量坐标值

点号	xxc(mm)	yxc(mm)	zxc(mm)
				1	-516.985	3193.768	-8521.652
2	-516.334	4269.296	-8268.505
				3	504.248	4270.053	-8272.962
4	503.885	3194.409	-8526.235

根据(4)计算从标定坐标系o^xc-x^xcy^xcz^xc到天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*的平移量：

$\mathrm{\Δx}=\frac{1}{4}(\underset{a=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{x_a}^{\mathrm{xc}}-\underset{a=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{x}_a^{\′})=-6.2965$

$\mathrm{\Δy}=\frac{1}{4}(\underset{a=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{y}_a-\underset{a=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{y}_a^{\′})=-116.0889$

$\mathrm{\Δz}=\frac{1}{4}(\underset{a=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{z}_a-\underset{a=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{z}_a^{\′})=-8869.1327$

得到激光跟踪仪坐标系o^lt-x^lty^ltz^lt、标定坐标系o^xc-x^xcy^xcz^xc和天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*三个坐标系之间的转换关系如下表4所示：

表4坐标系转换参数表

于是天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*建立完成。

2、四点调节粗定位

反射面NJD2025-8位于紧缩场静区中心，要求有最高的精度，在装调前已知NJD2025-8号反射面型面制造精度RMS为32.8μm，同时NJD2025-8处于中心位置，其他反射面都与其接触，故NJD2025-8可以作为其他反射面定位的基准，将其编号为1，以NJD2025-8号反射反射面为例，实施标志点定位粗调节如下：

测量反射面NJD2025-8上四个调整点在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*中坐标值为：

表5NJD2025-08装调坐标系下坐标值

点号	x*(mm)	y*(mm)	z*(mm)
				1	-508.260	3325.599	340.542
2	-507.609	4401.127	593.689
				3	512.973	4401.884	589.232
4	512.611	3326.240	335.960

则根据(5)计算可得调整量为：

表6四点调整量

点号	ΔxD1b1(mm)	ΔyD1b1(mm)	ΔzD1b1(mm)
				1	-1.527	-15.959	6.398
2	-2.182	-14.826	2.959
				3	-3.182	-15.583	7.416
4	-2.824	-16.600	10.980

按照上述调整量，将四个调整点调整到以下位置：

表7四点调整后位置坐标值

点号	x*(mm)	y*(mm)	z*(mm)
				1	-509.663	3308.864	346.732
2	-511.260	4384.986	597.310
				3	509.388	4386.738	597.423
4	511.408	3310.607	346.693

此时调整误残差为：

表8四点调整误差

点号	ΔxD1b1(mm)	ΔyD1b1(mm)	ΔzD1b1(mm)
				1	-0.124	0.776	0.208
2	1.469	1.315	-0.662
				3	0.403	-0.437	-0.775
4	-1.621	-0.967	0.247

通过第一阶段调整以后，NJD2025-08反射面的型面精度RMS为236.8μm，型面误差分布见图4。其他反射面均按照NJD2025-08号反射面调整过程，逐块调整。

3、边缘最佳匀缝隙

通过上一步9块反射面粗调到位，调整误差基本都控制在±2mm以内，同样再以NJD2025-8号反射面为例，实施边缘最佳定位置如下：

按照90mm间距在NJD2025-8号反射面四条边缘上采点，天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下测量点坐标如下表9：

表9边缘测量点坐标值

点号	x*(mm)	y*(mm)	z*(mm)
				1	-823.014	4789.118	708.673
2	-704.737	4789.062	703.216
				3	-608.249	4789.002	699.429
4	-495.786	4789.152	695.631
				5	-362.874	4789.065	692.269
6	-251.627	4789.44	690.201
				7	-144.409	4789.095	688.959
8	-35.73	4788.469	688.405
				9	11.602	4788.189	688.494
10	68.533	4788.197	688.633

...	...	...	...
				80	44.494	2914.482	254.055
81	-79.417	2914.271	254.07
				82	-203.461	2914.4	255.153
83	-330.315	2914.483	257.246
				84	-444.971	2914.511	259.894
85	-500.08	2914.548	261.445
				86	-598.332	2914.573	264.713
87	-745.223	2914.568	270.584
				88	-832.585	2914.613	274.664
89	-905.156	2914.958	278.635

通过边缘最佳匹配可以得到以下变换参数τ：

α(°)	-0.0191
		β(°)	0.0137
γ(°)	-0.0032
		x0(mm)	0.0001
y0(mm)	0.2690
		z0(mm)	1.2212

则根据(表6，表8)计算可得调整量为：

表10边缘最佳调整量

点号	ΔxD2b1(mm)	ΔyD2b1(mm)	ΔzD2b1(mm)
				1	0.0849	-0.1013	-0.0247
2	0.1464	-0.1847	0.3336
				3	0.1464	-0.1846	0.0833
4	0.0848	-0.1012	-0.2751

该步骤将将四个调整点调整到以下位置：

表11边缘最佳调整位置

点号	x*(mm)	y*(mm)	z*(mm)
				1	-510.511	3309.958	347.040
2	-509.831	4386.440	596.289
				3	510.811	4385.929	596.636
4	510.516	3309.465	347.188

此时调整误残差为：

表12边缘最佳调整误差

点号	ΔxD2b1(mm)	ΔyD2b1(mm)	ΔzD2b1(mm)
				1	0.0849	-0.1013	-0.0247
2	0.1464	-0.1847	0.3336

3	0.1464	-0.1846	0.0833
				4	0.0848	-0.1012	-0.2751

边缘最佳调整以后应该保证调整残差在±0.5mm以内，并且缝隙基本均匀。

NJD2025-8号反射面边缘调整后精度RMS为56.3μm，误差分布见图5。

调整后，缝隙均匀。

4、单块精调定型面

缝隙调整结束，为了保证反射面边缘及缝隙的精度，在调整型面的过程中，必须限定其在X，Y轴方向的平移及绕Z轴的旋转。设定90mm×90mm间距在反射面均匀动态采点，测量点坐标如下表13：

表13型面测量点坐标值

点号	x*(mm)	y*(mm)	z*(mm)
				1	-852.419	4745.734	719.998
2	-809.874	4745.385	717.807
				3	-719.860	4762.097	718.435
4	-629.648	4744.718	709.778
				5	-539.982	4736.977	704.384
6	-449.627	4733.247	700.603
				7	-359.805	4734.209	698.710
8	-269.863	4721.535	693.392
				9	-179.638	4738.776	697.125
10	-89.918	4728.844	693.532
				...	...	...	...
267	-0.304	2941.272	280.024
				268	-90.269	2934.599	279.029
269	-180.187	2936.544	280.184
				270	-270.147	2928.106	279.910
271	-360.135	2937.576	283.329
				272	-450.242	2934.340	284.944
273	-540.058	2955.723	291.407
				274	-630.079	2951.548	293.877
275	-720.089	2945.622	296.469
				276	-810.123	2932.953	298.362

通过型面非线性最小二乘最佳匹配可以得到以下变换参数τ′：

α′(°)	-0.0037
		β′(°)	-0.0007
γ′(°)	0
		x′0(mm)	0

y′0(mm)	0
		z′0(mm)	0.2446

则根据(表9)计算可得调整量为：

表14第三阶段调整量

点号	ΔxD3b1(mm)	ΔyD3b1(mm)	ΔzD3b1(mm)
				1	0.0053	0.0344	-0.0310
2	0.0053	0.0182	0.0384
				3	0.0053	0.0152	0.0515
4	0.0053	0.0314	-0.0180

该步骤将将四个调整点调整到以下位置：

表15型面匹配调整位置

点号	x*(mm)	y*(mm)	z*(mm)
				1	-510.545	3309.819	347.033
2	-509.8502	4386.26	596.345
				3	510.774	4385.905	596.688
4	510.504	3309.478	347.199

此时调整误残差为：

表16型面匹配调整误差

点号	ΔxD3b1(mm)	ΔyD3b1(mm)	ΔzD3b1(mm)
				1	0.0393	0.1734	-0.024
2	0.0245	0.1982	-0.0176
				3	0.0423	0.0392	-0.0005
4	0.0173	0.0184	-0.029

如上表16所示，通过第三阶段调整后NJD2025-08反射面调整误差控制在±0.02mm范围内，最终NJD2025-08反射面调整精度RMS为38.5μm，基本达到了该反射面的制造精度32.8μm(参见图6所示)。

按照上述四点-边缘-型面的调整方法，将每块反射面都调整到与其理论位置最佳匹配的位置，完场整个紧缩场的装调，最终精度达到57.0μm，满足最高40GHz的应用要求。整体精度参见图7所示。

Claims (2)

1.一种基于激光跟踪仪的天线反射面装调方法，所需一台激光跟踪仪进行标志点坐标测量，计算机控制***中存储有装调处理单元，其特征在于所述装调处理单元中的装调方法包括有：

步骤一：建立天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*步骤；

步骤1－1：（A）在反射面天线安装现场的四周设置四个支撑板，并且四个支撑板的首尾连接形成四边形；然后将激光跟踪仪设置在所述四边形的外部，所述激光跟踪仪的坐标系记为o^lt-x^lty^ltz^lt；

（B）在四个支撑板上分别设置水平标志点，并在装调处理单元中记下点号；

（C）根据点号用激光跟踪仪测量得到每个点号在o^lt-x^lty^ltz^lt下的坐标值；

其中，第一组轴向坐标值Q(x_Qi,y_Qi,z_Qi)i＝1,2,…,m；

其中，第二组轴向坐标值R(x_Rj,y_Rj,z_Rj)j＝1,2,…,s；其中m＝s，m表示第一组轴向标志点的标记号，s表示第二组轴向标志点的标记号；

其中，水平标志点的坐标值P(x_Pk,y_Pk,z_Pk)k＝1,2,…,n；

步骤1－2：确定标定坐标系

（A）采用最小二乘法对步骤1－1中获得的坐标值P(x_Pk,y_Pk,z_Pk)k＝1,2,…,n进行拟合，得到标定水平面Ax+By+Cz＝0，该标定水平面平面度需达到00级；其中，A表示标定水平面中x轴法向矢量，B表示标定水平面中y轴法向矢量，C表示标定水平面中z轴法向量；

（B）提取标定水平面Ax+By+Cz＝0中A、B、C的矢量，记为

归一化

即得到大地坐标系o^w-x^wy^wz^w的铅垂方向的矢量

即

$\stackrel{\→}{N}=(\frac{A}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}},\frac{B}{A^2+B^2+C^2},\frac{A}{A^2+B^2+C^2});$

（C）将Q(x_Qi,y_Qi,z_Qi)i＝1,2,…,m投影到标定水平面Ax+By+Cz＝0上，得到投影后的坐标值记为q(x_qi,y_qi,z_qi)i＝1,2,…,m；采用最小二乘法对q(x_qi,y_qi,z_qi)i＝1,2,…,m进行拟合，得到第一组标记点的直线记为L₁，L₁的直线方程表达为c₁+n₁x+n₂y＝0；

（D）将R(x_Rj,y_Rj,z_Rj)j＝1,2,…,s投影到标定水平面Ax+By+Cz＝0上，得到投影后的坐标值记为r(x_rj,y_rj,z_rj)j＝1,2,…,s；采用最小二乘法对r(x_rj,y_rj,z_rj)j＝1,2,…,s进行拟合，得到第二组标记点的直线记为L₂，L₂的直线方程表达为c₂+n₃x+n₄y＝0；

使得n₁＝n₃，n₂＝n₄，且

故直线L₁与直线L₂平行（L₁//L₂）；提取直线L₁的方向矢量记为

（E）将铅垂方向矢量

作为标定坐标系o^xc-x^xcy^xcz^xc中y^xc轴方向矢量、

作为标定坐标系o^xc-x^xcy^xcz^xc中z^xc轴方向矢量，并将P(x_Pk,y_Pk,z_Pk)k＝1,2,…,n中的某一点作为原点，按照右手坐标系法则得到显示在计算机控制***中显示器上的标定坐标系o^xc-x^xcy^xcz^xc；

步骤1－3：确定天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*

将标定坐标系o^xc-x^xcy^xcz^xc的原点按偏移量{Δx,Δy,Δz}平移得到天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*中，其中

$\mathrm{\Δx}=\frac{1}{t}(\underset{a=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{x_a}^{\mathrm{xc}}-\underset{a=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{x}_a^{\′})$

$\mathrm{\Δy}=\frac{1}{t}(\underset{a=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{y}_a-\underset{a=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{y}_a^{\′})$

$\mathrm{\Δz}=\frac{1}{t}(\underset{a=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{z}_a-\underset{a=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{z}_a^{\′})$

a＝1,2…t表示标志点在标定坐标系o^xc-x^xcy^xcz^xc下的测量坐标值；

(x'_a,y'_a,z'_a),a＝1,2…t表示标志点在理论设计坐标系o′-x′y′z′下的坐标值；

t表示标志点的个数；步骤二：四点调节粗定位步骤；

确定好天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*后，将全部V块天线反射面挂装到支撑结构上，此时反射面位置误差比较大；四点调节粗定位步骤有调整步骤：

步骤2－1：在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下，将第1块反射面按照第一调整量{ΔxD1_b1,ΔyD1_b1,ΔzD1_b1}进行调整，其中：

$\mathrm{\ΔxD}{1}_{b1}=x_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}$

$\mathrm{\ΔyD}{1}_{b1}=y_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}$

$\mathrm{\ΔzD}{1}_{b1}=z_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}$

下标b表示第b个标志点，b＝1,2…W，下标1表示第1块反射面，

b＝1,2…W表示第1块天线反射面第b个标志点的理论设计坐标值，W表示每一块天线反射面标志点的个数；

b＝1,2…W表示利用激光跟踪仪在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下第1块天线反射面第b个标志点测量坐标值；同理第2块天线反射面的理论设计坐标值表示为

b＝1,2…W，第2块天线反射面的测量坐标值表示为

b＝1,2…W；调整过程中采用激光跟踪仪监控实时标志的坐标值

b＝1,2…W，若标志点的调整误差小于等于±2mm则进入步骤2－2；

即 $\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{xD}1}_{b1}=|x_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}|\≤2\mathrm{mm}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{yD}1}_{b1}=|y_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}|\≤2\mathrm{mm}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{zD}1}_{b1}=|z_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}|\≤2\mathrm{mm}\end{array};$

步骤2－2：按照步骤2－1所述方法逐次对第2～V块反射面进行调整；

步骤2－3：逐次对第1～V块反射面进行检查，若标志点的调整误差小于等于±2mm则进入步骤三；

否则继续执行步骤2－1，直至标志点的调整误差满足 $\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{xD}1}_{b1}=|x_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}|\≤2\mathrm{mm}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{yD}1}_{b1}=|y_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}|\≤2\mathrm{mm}\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{zD}1}_{b1}=|z_{b1}^{\mathrm{dian}}-x_{b1}^{d1}|\≤2\mathrm{mm}\end{array};$

步骤三：边缘最佳匀缝隙步骤；

大型天线一般由多块反射面拼装而成，为避免反射面边缘之间的干涉以及减少缝隙对电磁场的干扰，所以必须保证反射面安装到其设计的理论位置，并保证边缘横平竖直及缝隙的均匀；

边缘最佳匀缝隙步骤的调整具体实施如下：

步骤3－1：采用单纯形下山法求解非约束六参数非线性方程

的空间变换参数(α,β,γ,x₀,y₀,z₀)，将(α,β,γ,x₀,y₀,z₀)记为τ，τ＝(α,β,γ,x₀,y₀,z₀)；f₁(x,y,z)＝0为第1块反射面的边缘理论方程，α、β和γ分别为在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下绕x^*、y^*和z^*三轴的旋转角，x₀、y₀和z₀分别为在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下沿x^*、y^*和z^*三轴的平移量，NE表示采用激光跟踪仪在安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下静态测量边缘点的个数，e＝1,2…NE表示利用激光跟踪仪在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下第1块天线反射面边缘测量坐标值，下标e表示第e个边缘测量点，下标1表示第1块反射面；同理第2块反射面可以表示为

第2块天线反射面边缘测量坐标值表示为

e＝1,2…NE；

步骤3－2：在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下，将第1块反射面按照第二调整量{ΔxD2_b1,ΔyD2_b1,ΔzD2_b1}进行调整，其中：

$\mathrm{\ΔxD}{2}_{b1}=x_{b1}^{d2p}-x_{b1}^{d2}$

$\mathrm{\ΔyD}{2}_{b1}=y_{b1}^{d2p}-y_{b1}^{d2}$

$\mathrm{\ΔzD}{2}_{b1}=z_{b1}^{d2p}-z_{b1}^{d2}$

b＝1,2…W表示第1块天线反射面第b个标志点的边缘最佳拟合优化坐标值，W表示每一块天线反射面标志点的个数，

b＝1,2…W表示利用激光跟踪仪在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下第1块天线反射面第b个标志点测量坐标值，下标b表示第b个标志点，下标1表示第1块反射面；同理第2块天线反射面第b个标志点测量坐标表示为

b＝1,2…W，第2块天线反射面第b个标志点的边缘最佳拟合优化坐标值表示为

b＝1,2…W，且有

$\left(\begin{array}{c}{x}_{b1}^{d2p}\\ y_{b1}^{d2p}\\ z_{b1}^{d2p}\end{array}\right)=R_{\mathrm{\γ}}\·R_{\mathrm{\β}}\·R_{\mathrm{\α}}\·\left[\begin{array}{c}{x}_{b1}^{d2}-x_0\\ y_{b1}^{d2}-y_0\\ z_{b1}^{d2}-z_0\end{array}\right]$

α、β、γ、x₀、y₀和z₀为步骤3－1中计算的空间变换参数，R_α、R_β和R_γ分别为对应α、β、γ的旋转矩阵，其中

$R_{\mathrm{\α}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}\\ 0& -\sin a& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right].$ $R_{\mathrm{\β}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}& 0& -\sin \mathrm{\β}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\β}& 0& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right].$ $R_{\mathrm{\γ}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\γ}& 0\\ -\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right];$

调整过程中采用激光跟踪仪监测标志点实时坐标

b＝1,2…W，若所有反射面标志点在x^*轴和y^*轴两方向调整误差小于等于±0.5mm，即满足

$\mathrm{\ΔxD}{2}_{b1}=|x_{b1}^{d2p}-x_{b1}^{d2}|\≤0.5\mathrm{mm}$

$\mathrm{\ΔyD}{2}_{b1}=|y_{b1}^{d2p}-y_{b1}^{d2}|\≤0.5\mathrm{mm}$

$\mathrm{\ΔzD}{2}_{b1}=|z_{b1}^{d2p}-z_{b1}^{d2}|\≤0.5\mathrm{mm}$

并且缝隙比较均匀，缝隙宽度≤(0.1±0.05)λ，λ为天线最小工作波长，则进入步骤3－3；否则继续步骤3－1；

步骤3－3：按照步骤3－1和步骤3－2所述方法逐次对第2～V块反射面进行调整；

步骤3－4：逐次对第1～V块反射面进行检查，若所有反射面标志点在x^*轴和y^*轴两方向调整误差小于等于±0.5mm，即满足

$\mathrm{\ΔxD}{2}_{b1}=|x_{b1}^{d2p}-x_{b1}^{d2}|\≤0.5\mathrm{mm}$

$\mathrm{\ΔyD}{2}_{b1}=|y_{b1}^{d2p}-y_{b1}^{d2}|\≤0.5\mathrm{mm}$

$\mathrm{\ΔzD}{2}_{b1}=|z_{b1}^{d2p}-z_{b1}^{d2}|\≤0.5\mathrm{mm}$

并且缝隙比较均匀，缝隙宽度≤(0.1±0.05)λ，则进入步骤四；否则继续步骤3－1；步骤四：单块精调定型面步骤；

步骤4－1：采用单纯形下山法求解带约束三参数非线性方程

的空间变换参数(α′,β′,z₀′)，(α′,β′,z₀′)记为τ′，τ′＝(α′,β′,z₀′)；

表示反射面的型面理论方程，α′和β′分别为在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下绕x^*和y^*两轴的旋转角，z₀′表示在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下沿z^*轴的平移量，NS表示采用激光跟踪仪在安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下动态测量型面点的个数，

g＝1,2,…,NS表示利用激光跟踪仪在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下第1块天线反射面型面测量坐标值，下标g表示第g个边缘测量点，下标1表示第1块反射面；同理第2块反射面的测量坐标值表示为

g＝1,2,…,NS；

步骤4－2：在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下，将第1块反射面按照第三调整量{ΔxD3_b1,ΔyD3_b1,ΔzD3_b1}进行调整，其中：

$\mathrm{\ΔxD}{3}_{b1}=x_{b1}^{d3p}-x_{b1}^{d3}$

$\mathrm{\ΔyD}{3}_{b1}=y_{b1}^{d3p}-y_{b1}^{d3}$

$\mathrm{\ΔzD}{3}_{b1}=z_{b1}^{d3p}-z_{b1}^{d3}$

b＝1,2…W表示第1块天线反射面第b个标志点的型面最佳拟合优化坐标值，W表示每一块天线反射面标志点的个数，

b＝1,2…W表示利用激光跟踪仪在天线安装坐标系o^*-x^*y^*z^*下第1块天线反射面第b个标志点测量坐标值，下标b表示第b个标志点，下标1表示第1块反射面；同理，第2块天线反射面第b个标志点的测量坐标值表示为

b＝1,2…W；第2块天线反射面第b个标志点的型面最佳拟合优化坐标值表示为

b＝1,2…W；且有

$\left(\begin{array}{c}{x}_{b1}^{d3p}\\ y_{b1}^{d3p}\\ z_{b1}^{d3p}\end{array}\right)={R^{\′}}_{{\mathrm{\β}}^{\′}}\·{R^{\′}}_{{\mathrm{\α}}^{\′}}\·\left[\begin{array}{c}{x}_{b1}^{d3}\\ y_{b1}^{d3}\\ z_{b1}^{d3}-z_0^{\′}\end{array}\right],$

α′、β′和z₀′为步骤4-1中计算的带约束的空间变换参数，R′_α′和R′_β′分别为对应α′和β′的旋转矩阵，其中

${R^{\′}}_{{\mathrm{\α}}^{\′}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos {\mathrm{\α}}^{\′}& \sin {\mathrm{\α}}^{\′}\\ 0& -\sin a^{\′}& \cos {\mathrm{\α}}^{\′}\end{array}\right].$ ${R^{\′}}_{{\mathrm{\β}}^{\′}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\β}}^{\′}& 0& -\sin {\mathrm{\β}}^{\′}\\ 0& 1& 0\\ \sin {\mathrm{\β}}^{\′}& 0& \cos {\mathrm{\β}}^{\′}\end{array}\right];$

调整过程中采用激光跟踪仪监测标志点实时坐标

b＝1,2…W，若所有反射面标志点在z^*轴方向调整误差小于等于±0.02mm，即满足：

$\mathrm{\ΔxD}{3}_{b1}=|x_{b1}^{d3p}-x_{b1}^{d3}|\≤0.02\mathrm{mm}$

$\mathrm{\ΔyD}{3}_{b1}=|y_{b1}^{d3p}-y_{b1}^{d3}|\≤0.02\mathrm{mm}$

$\mathrm{\ΔzD}{3}_{b1}=|z_{b1}^{d3p}-z_{b1}^{d3}|\≤0.02\mathrm{mm}$

并且反射面在调整过程中没有受过约束力变形，则转入步骤4－3，否则转入步骤4－1；

步骤4－3：按照步骤4－1和步骤4－2所述方法逐次对第2～V块反射面进行调整；

步骤4－4：逐次对第1～V块反射面进行检查，若所有反射面标志点在z^*轴方向调整误差小于等于±0.02mm，即满足：

$\mathrm{\ΔxD}{3}_{b1}=|x_{b1}^{d3p}-x_{b1}^{d3}|\≤0.02\mathrm{mm}$

$\mathrm{\ΔyD}{3}_{b1}=|y_{b1}^{d3p}-y_{b1}^{d3}|\≤0.02\mathrm{mm}$

$\mathrm{\ΔzD}{3}_{b1}=|z_{b1}^{d3p}-z_{b1}^{d3}|\≤0.02\mathrm{mm}$

并且反射面在调整过程中没有受过约束力变形，则结束天线反射面装调，否则转入步骤4－1。

2.根据权利要求1所述的基于激光跟踪仪的天线反射面装调方法，其特征在于：激光跟踪仪调整按照测量误差最小原则，将激光跟踪仪位置震动设置为小于0.01mm。

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