CN102170317B - 一种分析接收点附近群路径空间随机性的方法 - Google Patents

Abstract

一种分析接收点附近群路径空间随机性的方法，它有七大步骤：一：确定发射点和接收点的经纬度和预测时间，构建传播环境；二：根据地理信息计算大圆距离和发射仰角取值范围；三：求解射线方程得到发射仰角估计值；四：进行线性插值计算，求解精确仰角值；五：重复步骤一至四，得到不同地点的群路径值序列；六：对群路径序列进行处理，并计算自相关系数；七：根据步骤六的计算结果得到群路径相关距离。本发明在短波通信技术领域里具有较好的实用价值和广阔的应用前景。

Description

一种分析接收点附近群路径空间随机性的方法

(一)技术领域

本发明涉及基于射线追踪技术的一种分析接收点附近群路径空间随机性的方法，属于短波通信技术领域。

(二)背景技术

在短波通信的应用中，由于受到电离层电子密度分布不均匀的影响，导致电波传输过程中存在多径效应，即电波分别沿不同的路径到达接收点。为了保证在地面一定范围内，电波群路径参数获取的唯一性，需要区分这些沿不同路径到达接收点的电波，并研究地面上不同位置处电波射线轨迹的变化，即电波群路径的空间差异性。当经电离层同一层反射的电波到达地面沿发射机-接收机径向的两个接收点间的群路径差小于接收机的群路径分辨率时，接收机无法分辨出群路径的变化，认为电波传播的轨迹无差异。若群路径差大于接收机的群路径分辨率时，此时接收机可以分辨出两接收点间电波传播路径的变化，认为电波轨迹存在差异。在群路径分辨率的基础上，找到在地面上相对应的值，便可以得到群路径的空间距离分辨率。

当前常用的预测电波参数方法主要是信道模拟的方法。信道模拟方法是指通过对信道特性进行理论分析，建立信道模型，在实验室环境下进行与实际信道类似的模拟。该方法可以模拟非常广阔的地域，不受气候条件限制，可以随时进行多次重复实验，而且测试费用少，可以缩短通信设备的研制周期。在各种典型短波信道模型中，沃特森模型(Wattersonmodel)由于大多数情况下能够模拟短波信道的特性，且复杂度低，而被国际无线电咨询委员会(CCIR)推荐并广泛使用。但该模型的局限性在于精度不高，需要使用者对特定区域的电离层和地磁特性有一定的预判和了解，操作起来很不方便，并且仅能够实现对典型环境的模拟，普适性不高。

利用射线追踪技术来预测短波通信应用中的一些特性参数，只要利用的模型能够最大程度的贴近实际，便可以与实际情况吻合到一个比较精确的程度。射线追踪技术，是指在高频的情况下，将电磁波近似为射线，根据射线传播所在的环境条件，对电磁波轨迹进行计算。因此利用这项技术就可以计算出发射点到接收点的所有射线，并且，根据射线轨迹我们可以计算每条射线的所有基本特性(如接收点场强、多径时延、到达角等参量)，从中便可得出群路径的精确解。通常在射线追踪的应用中采用的主要是准抛物模型(QPS)，该模型介绍如下：

一般采用形式简单的抛物曲线来近似该层内电子浓度随高度的变化的层称之为抛物层，其数学表达式为：

$N_e=\left\{\begin{array}{cc}{N}_{\mathrm{em}}[1-{\left(\frac{h-h_m}{Y_m}\right)}^2]& \left(\right|h-h_m|\≤Y_m)\\ 0& \left(\right|h-h_m|\≥Y_m)\end{array}\right.$

式中N_em为电子浓度最大值，h_m为电子浓度取最大值时所在的高度，Y_m为抛物层的半厚度。由于该数学表达式比较简单，故常被采用。

对于射线追踪技术，一般都采用二维的计算形式，显示的情况一般只有通信两地的大圆距离，因此，在电离层模型的引入以及地磁场的引入大多数是简单的近似模型，另外在模型的使用上只能是采用平均形式，不能够采用步步重构环境模型，这样在使用的精度上存在的误差较大。在通常情况下一版不考虑地磁场的影响，但实际情况下地磁场对射线的影响较大。采用准抛物电离层模型作为射线追踪技术的基础并不被广泛认可，另外，在模型使用过程中，模型的外形参数获取存在问题，并且电离层是根据时间地点不断变化的，并且根据当地地方时间会出现分层的情况，这种情况在利用准抛物模型时很难体现，模型的可信性以及切合实际的情况大大降低。在一般的应用中很少引入地磁场模型，并对地磁场模型的引入很少做出说明。另外，采用二维的显示及计算方式，对计算出的参数的可利用性不高(如射线的到达角等)。所以现有的技术在计算准确性以及符合实际的情况都不高，对计算的参数进一步应用也很难做到。

(三)发明内容

(1)发明目的：本发明的目的是提供一种分析接收点附近群路径空间随机性的方法，该方法克服了现有技术的不足，采用国际参考电离层(IRI)和国际地磁场参考(IGRF)构建传播环境，利用三维射线追踪技术对电波传播进行仿真，得到更加符合实际情况的数据。在仿真数据的基础上，利用序列相关性算法分析群路径的空间随机性并计算了相关距离。因此，基于该射线追踪技术来分析短波通信中的接收点信号群路径空间相关性，能够对短波通信的应用进行指导。

(2)技术方案：

如图1所示，本发明一种分析接收点附近群路径空间随机性的方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：确定发射点以及接收点的地理经纬度坐标以及预测时间，据此构建电离层电子浓度分布以及地磁场分布，并按照磁离子理论，进一步确定折射指数的空间分布。

步骤二：根据发射点与接收点的地理位置信息，可以得到发射点与接收点间沿地球表面的大圆距离，并粗略估计发射仰角的可能取值范围。

步骤三：对于某一发射频率，在已构建好的射线传播空间环境下，求解球坐标系(r、θ、

)下的射线方程，并对发射仰角进行线性插值计算。即：在仰角的可能取值范围内，仰角值从某一初始值开始，每次计算后增加1°后重复计算，直至达到终止值。

在球坐标系中，射线方程可写成分量的形式：

其中，P′为群路径，k_r，k_θ，

为波矢量在球坐标系中的三个分量，c为光速，H为哈密尔顿算符。H与波矢量k、相折射指数n的关系为：

其中，Re代表取实部；w为角频率。

步骤四：通过上一步骤的计算，可以得到射线刚好能够到达接收点处的近似仰角值。在通常情况下，该值唯一，但在电离层分布相对不均匀时，可能得到多个仰角值，也即所谓的高角波和低角波，此时需要分别考虑高角波和低角波。对得到的仰角值进一步进行插值计算，得到相对精确的仰角值，使得在该仰角发射出的射线正好到达接收点并存储得到的群路径值。

步骤五：以接收点为中心，从正东方向开始，逆时针每隔5°取一条射线，并沿射线方向距原接收点10km范围内每隔50米设置一个新接收点，每条射线上共计201个点。根据距离和方位信息得到新接收点的经纬度值并代替原接收点，重复上述步骤一至步骤五，其它参数不变。可以得到在接收点附近点处的群路径值，并构成一组三维序列。

步骤六：对群路径序列进行处理，并计算自相关系数。

对于平稳随机过程，自相关系数

其中，R(τ)为x(t)的自相关函数，m为x(t)的时间平均。

对于离散时间序列，利用相关系数计算公式可以得到：

$\mathrm{\ρ}\left(m\right)=\frac{\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(x_{n+m}-\stackrel{\‾}{x})(x_n-\stackrel{\‾}{x})}{\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_n-\stackrel{\‾}{x})}^2}$

这里，

为x(n)的平均值，N指x(n)的长度。利用上述公式，调用MATLAB工具中XCORR函数计算相关系数。

步骤七：为了能够进一步说明群路径空间随机性的重要意义，根据步骤七的计算结果进一步计算群路径相关距离。在工程中当相关系数低于0.05时，则认为不相关。根据计算结果，当相关系数为0.05时所对应的距离值即为群路径的相关距离。

(3)优点及功效：

本发明以国际电离层参考IRI为基础建立射线传播环境，在准确性以及可信度上都有较大的提高。对接收点附近群路径空间差异性的分析弥补了当前的不足，可以指导短波通信的应用。

在使用上，对于用户来讲只需要对发射、接收点的相应地理位置、预测使用时的时间、天线方向性等参数就可以对接收点附近信号空间差异性及径向距离分辨率进行预测，在实用性上有较大的突破。另外作为三维的射线追踪技术，在可视化方面有较大的优势，更直观的来使用该方法。

(四)附图说明

图1本发明一种分析接收点附近群路径空间随机性的方法流程框图

图2一定条件下电离层电子密度分布示意图

图3接收点正东方向上群路径相关系数分布示意图

图4接收点附近群路径相关系数分布示意图

图5接收点附近群路径相关距离示意图

(五)具体实施方式

见图1，本发明一种分析接收点附近群路径空间随机性的方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：确定发射点和接收点地理坐标及预测时间段，构建折射指数的空间分布。

发射点坐标定位在青岛，其坐标为(E120.30°，N36.10°)，接收点坐标定位在长春，其坐标为(E125.28°，N43.84°)，选择预测时间为2009年12月30日的上午10:00。利用国际参考电离层IRI以及国际地磁场参考IGRF预测计算得到当前条件下的射线传播环境条件。两地中心在10:00时的电离层电子浓度分布情况，如图2所示。

步骤二：根据发射点与接收点的地理位置信息，可以得到发射点与接收点间沿地球表面的大圆距离，并粗略估计发射仰角的可能取值范围。

大圆距离计算公式为：D＝R×φ其中：D为大圆距离，R为地球半径，取为6370km，φ为由经纬度确定的相应弧度，可以计算得到D＝958.974km。粗略估计，仰角在5°到45°之间，以此作为发射仰角范围。

步骤三：设置发射频率为8MHz，在已构建好的射线传播空间环境下，求解球坐标系(r、θ

)下的射线方程，并对发射仰角进行线性插值计算。在球坐标系中，射线方程可写成分量的形式：

其中P′为群路径，一般情况，r为地球半径，θ为pi/2-地理纬度，

为地理经度(0-360)

$k_r=\frac{\mathrm{\ω}}{c}\cos \mathrm{\β}$ $k_{\mathrm{\θ}}=-\frac{\mathrm{\ω}}{c}\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\α},$

式中β为发射倾角，α为发射偏角，具体由发射点与接收点两地的经纬度来计算获取。k_r，k_θ，

为波矢量在球坐标系中的三个分量，c为光速，H为哈密尔顿算符。H与波矢量k、相折射指数n的关系为：

其中，Re代表取实部；w为角频率。

设置初始值为：

r为6370，θ为pi/2-36.1*pi/180，

为120.3*pi/180，

$k_r=\frac{\mathrm{\ω}}{c}\cos \mathrm{\β},$ $k_{\mathrm{\θ}}=-\frac{\mathrm{\ω}}{c}\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\α},$

在固定仰角值设为5°下，将变量的初始值代入方程右端，得到新的变量值，再次带入方程右端，如此循环，最终的到在仰角为5°时的射线轨迹。然后，将仰角值增加1°，重新计算射线轨迹，如此循环下去，直到到达仰角范围的最大值45°。将得到的射线轨迹数据进行处理，根据得到的大圆距离与实际的大圆距离对比，判断能否到达接收点，并保存数据。可以得到部分计算结果如下：

序号	发射仰角(度)	球面距离(公里)	序号	发射仰角(度)	球面距离(公里)
						1	8	1135.10	8	20.00	595.46
2	9	1053.61	9	21.00	924.27
						3	10	983.06	10	22.00	926.67
4	11	918.67	11	23.00	921.47
						5	12	860.47	12	24.00	912.81
6	13	810.81	13	25.00	903.02
						7	14	762.59	14	26.00	888.67

通过与实际大圆距离对比，我们可以看到，在仰角为11°和23°左右时能够到达接收点，即所谓的高角波和低角波，为了便于计算，这里仅考虑低角波的情况，高角波情况下与低角波类似。

步骤四：对得到的仰角值进一步进行插值计算，以0.01度作为步长，重复上一步骤的计算过程，得到相对精确的仰角值，使得在该仰角发射出的射线正好到达接收点。部分计算结果如下：

序号	发射仰角(度)	群路径(公里)	球面距离(公里)	序号	发射仰角(度)	群路径(公里)	球面距离(公里)
								1	10.34	992.10	961.06	6	10.39	988.61	958.52
2	10.35	991.11	960.74	7	10.40	988.11	958.02
								3	10.36	990.81	960.13	8	10.41	987.51	957.40
4	10.37	990.21	959.52	9	10.42	987.11	957.00
								5	10.38	989.61	958.92	10	10.43	986.41	956.29

经过计算我们可以得到当仰角为10.38°时恰好到达接收点，此时相应的群路径值为989.61km。

步骤五：根据实际需要在原接收点附近设置新的接收点。为了便于演示，这里以接收点为中心，从正东方向开始，逆时针每隔5°取一条射线，并沿射线方向距原接收点10km范围内每隔50米设置一个新接收点，每条射线上共计201个点。根据距离和方位信息得到新接收点的经纬度值并代替原接收点，重复上述步骤一至步骤五，得到原接收点周围设定点位置处的群路径值。由于篇幅原因，这里仅给出正东方向射线上前50个点的数据，如下表所示：

序号	纬度	经度	群路径	序号	纬度	经度	群路径
								1	36.1000	120.3000	989.1444	26	36.1000	120.3225	989.9338
2	36.1000	120.3009	989.1692	27	36.1000	120.3234	989.9690
								3	36.1000	120.3018	989.1942	28	36.1000	120.3243	990.0035
4	36.1000	120.3027	989.2211	29	36.1000	120.3252	990.0376
								5	36.1000	120.3036	989.2466	30	36.1000	120.3261	990.0732
6	36.1000	120.3045	989.2722	31	36.1000	120.3270	990.1043
								7	36.1000	120.3054	989.2983	32	36.1000	120.3279	990.1396
8	36.1000	120.3063	989.3229	33	36.1000	120.3288	990.1720
								9	36.1000	120.3072	989.3474	34	36.1000	120.3297	990.2062
10	36.1000	120.3081	989.3721	35	36.1000	120.3306	990.2406
								11	36.1000	120.3090	989.3981	36	36.1000	120.3315	990.2717
12	36.1000	120.3099	989.4231	37	36.1000	120.3324	990.3047
								13	36.1000	120.3108	989.4469	38	36.1000	120.3333	990.3368
14	36.1000	120.3117	989.4717	39	36.1000	120.3342	990.3698
								15	36.1000	120.3126	989.4957	40	36.1000	120.3351	990.4018
16	36.1000	120.3135	989.5212	41	36.1000	120.3360	990.4343
								17	36.1000	120.3144	989.5455	42	36.1000	120.3369	990.4661
18	36.1000	120.3153	989.5837	43	36.1000	120.3378	990.4996
								19	36.1000	120.3162	989.6530	44	36.1000	120.3387	990.5332
20	36.1000	120.3171	989.7011	45	36.1000	120.3396	990.5651
								21	36.1000	120.3180	989.7446	46	36.1000	120.3405	990.5975
22	36.1000	120.3189	989.7850	47	36.1000	120.3414	990.6325
								23	36.1000	120.3198	989.8240	48	36.1000	120.3423	990.6631
24	36.1000	120.3207	989.8622	49	36.1000	120.3432	990.6964
								25	36.1000	120.3216	989.8973	50	36.1000	120.3441	990.7299

步骤六：对群路径序列进行处理，分别计算每条射线位置上群路径相关系数，以接收点正东方向射线为例，将步骤五中的数据带入到相关系数计算公式中，如下所示：

$\mathrm{\ρ}\left(m\right)=\frac{\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(x_{n+m}-\stackrel{\‾}{x})(x_n-\stackrel{\‾}{x})}{\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_n-\stackrel{\‾}{x})}^2}$

可以得到群路径自相关系数ρ(m)，如图3所示。对其它曲线上的数据做相同处理并显示在同一图形中，即可得到群路径相关系数三维分布，如图4所示。

步骤七：根据步骤七的计算结果得到群路径相关时间。

在工程中当相关系数低于0.05时，则认为不相关。根据计算结果，当相关系数为0.05时所对应的距离差约为5.3km，即群路径相关距离约为5.3km，如图5所示。

Claims (1)

1.一种分析接收点附近群路径空间随机性的方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：确定发射点以及接收点的地理经纬度坐标以及预测时间，据此构建电离层电子浓度分布以及地磁场分布，并按照磁离子理论，进一步确定折射指数的空间分布；

步骤二：根据发射点与接收点的地理位置信息，得到发射点与接收点间沿地球表面的大圆距离，并估计发射仰角的取值范围；

步骤三：对于某一发射频率，在已构建好的射线传播空间环境下，求解球坐标系

下的射线方程，并对发射仰角进行线性插值计算；即：在仰角的取值范围内，仰角值从某一初始值开始，每次计算后增加1°后重复计算，直至达到终止值；

在球坐标系中，射线方程写成分量的形式：

其中，P'为群路径，k_r，k_θ，

为波矢量在球坐标系中的三个分量，c为光速，H为哈密尔顿算符；H与波矢量k、相折射指数n的关系为：

其中，Re代表取实部；w为角频率；

步骤四：通过步骤三的计算，得到射线刚好能够到达接收点处的近似仰角值；在通常情况下，该值唯一，但在电离层分布相对不均匀时，得到多个仰角值，也即高角波和低角波，此时需要分别考虑高角波和低角波；对得到的仰角值进一步进行插值计算，得到相对精确的仰角值，使得在该仰角发射出的射线正好到达接收点并存储得到的群路径值；

步骤五：以接收点为中心，从正东方向开始，逆时针每隔5°取一条射线，并沿射线方向距原接收点10km范围内每隔50米设置一个新接收点，每条射线上共计201个点；根据距离和方位信息得到新接收点的经纬度值并代替原接收点，重复上述步骤一至步骤五，其它参数不变；得到在接收点附近点处的群路径值，并构成一组三维序列；

步骤六：对群路径序列进行处理，并计算自相关系数；

对于平稳随机过程x(t)，自相关系数 $\mathrm{\ρ}\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{R\left(\mathrm{\τ}\right)}{R\left(0\right)}=\frac{E\left\{\right[x(t+\mathrm{\τ})-m\left]\right[x\left(t\right)-m\left]\right\}}{E\left({[x\left(t\right)-m]}^2\right)}$

其中，R(τ)为x(t)的自相关函数，m为x(t)的时间平均；

对于离散时间序列,利用相关系数计算公式得到：

$\mathrm{\ρ}\left(m\right)=\frac{\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(x_{n+m}-\stackrel{\‾}{x})(x_n-\stackrel{\‾}{x})}{\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_n-\stackrel{\‾}{x})}^2}$

这里，

为x(n)的平均值，N指x(n)的长度；利用上述公式，调用MATLAB工具中XCORR函数计算相关系数；

步骤七：为了进一步说明群路径空间随机性的重要意义，根据步骤七的计算结果进一步计算群路径相关时间；在工程中当相关系数低于0.05时，则认为不相关；根据计算结果，当相关系数为0.05时所对应的距离值即为群路径的相关距离。

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