CN102142102A - 基于遗传算法的嵌入式大气数据传感***测压孔布局方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于遗传算法的嵌入式大气数据传感***测压孔布局方法，所述方法如下：初始猜想位置(x_i y_i z_i)作为价值函数的输入，将坐标x_i y_i z_i转换为圆周角φ_i和圆锥角λ_i。根据真实迎角α_r和侧滑角β_r及给定马赫数由计算流体力学仿真得到飞行器表面的该点的压力值P_i，其中驻点处的压力值即为真实总压P_tr。在压力值P_i上加上一般的分布式随机噪声ε_N以模拟压力测量的不精确性，这些“有噪声的”用来计算迎角、侧滑角和驻点压力，估计得到的角度和驻点压力与每个仿真情况下的参考值相比较，误差(估计值和参考值之差)均方根的加权和用来计算价值函数。

Description

基于遗传算法的嵌入式大气数据传感***测压孔布局方法

技术领域

本发明涉及大气数据传感器检测位点的确定方法，具体地说是一种应用遗传算法来进行嵌入式大气数据传感(Flush Airdata Sensing，FADS)***测压孔布局的方法。

背景技术

FADS***是通过安装在飞行器头部前端周线上的压力传感器阵列来测量包括动压，静压，迎角，侧滑角等飞行参数。通常，在飞行器头部(钝头体或圆锥体)的某一横截面上布置四只气压传感器，用于测量静压和攻角，而在钝头体或圆锥体的顶点处安置一只气压传感器用于测量总压，如图1所示。

压力孔阵列的布局对迎角、侧滑角和用于计算自由流动压的驻点压力等大气数据参数的计算精确性有影响。传统的测压孔位置布局一般依靠经验进行选取。“计量学报”第25卷第3期第257-261页文献《基于模糊逻辑的嵌入式飞机大气数据传感器测量位置优化设计》中以模糊逻辑为理论基础，结合大气数据的基本探测原理，设计了用于对嵌入式大气数据***中传感器测量位置进行优化设计的方法。该方法先建立优化准则，建立相应的隶属度函数，利用实数积算子运算得到依次满足各个优化准则的最优测压孔布局。该方法要实现必须预先设定安装传感器的截面位置(文献中称之为“站位”)，所以该方法只能找到最佳站位上的布局，实际上最佳站位上的布局并不是飞机头部(圆锥体或钝头体)的最佳位置，这就是该方法的局限性，而且随着站点的增多实数积算子运算就越复杂。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于遗传算法的嵌入式大气数据传感***测压孔布局方法，建立全局价值函数并通过遗传算法能得到全局最优解，这样就能避免文献《基于模糊逻辑的嵌入式飞机大气数据传感器测量位置优化设计》中只能得到最优站位而不能得到最优测压孔位置的局限性。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

为了精确地计算驻点压力，测压孔的位置应当靠近驻点，但是为了计算迎角和侧滑角，压力孔的位置必须布置在远离驻点的位置。对此，本发明基于遗传算法的嵌入式大气数据传感***测压孔布局方法如下：

第一步：初始猜想位置(x_i y_i z_i)作为价值函数的输入；

第二步：将初始猜想位置xyz轴的坐标值x_i y_i z_i转换为圆周角φ_i和圆锥角λ_i；

第三步：根据真实迎角α_r和侧滑角β_r及给定马赫数由计算流体力学仿真得到飞行器表面的该点的压力值P_i，其中驻点处的压力值即为真实总压P_tr；

第四步：GA优化

在压力值P_i上加上一般的分布式随机噪声ε_N以模拟压力测量的不精确性得到仿真测量值P_mi；

根据i点的圆周角φ_i和圆锥角λ_i，利用有噪声的仿真测量值P_mi经过大气数据的解算估计得到的角度和驻点压力与每个仿真情况下的参考值相比较得到误差均方根的加权和用来计算价值函数；

第五步：价值函数最小化所对应的位置点即为测压孔的布局位置；将所述价值函数最小化所对应的位置返回第一步更新价值函数的输入。

所述价值函数的最小化方法的步骤如下：

(1)初始化群体；

(2)计算群体上每个个体的适应度值；

(3)按由个体适应度值所决定的规则选择将进入下一代的个体；

(4)按概率Pc进行交叉；

(5)按概率Pc进行突变；

(6)若没有满足停止条件，则转入第(2)步，否则进入下一步；

(7)输出群体中适应度值最优的染色体作为问题的满意解或最优解；

所述停止条件有如下两种：①完成了预先给定的进化代数k则停止；②种群中的最优个体在连续若干代没有改进或平均适应度在若干代基本没有改进时停止。

传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的，容易误入局部最优解，遗传算法从串集开始搜索，覆盖面大，利于全局择优。基于遗传算法该特点，本发明能确定整个飞行器前体上测量迎角、侧滑角和总压的最佳位置，提高了FADS***测量精度和抗干扰能力。

附图说明

图1为FADS***典型的压力孔布局形式。

图2为布局孔位置确定流程图。

图3为某飞行器头部笛卡尔坐标系示意图。

图4为某飞行器头部CFD分析示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。

参见图2测压孔布局方法流程。选择参考飞行器姿态α_r＝0°，±4°，β_r＝0°，±2°运用计算流体动力学软件计算飞行器头部的压力分布。计算流体动力学(CFD)是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的***所做的分析。CFD把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值，其中飞行器头部前段驻点位置计算得到的压力即为驻点压力P_tr。

测压孔的位置可以在笛卡尔坐标系中详细指出，根据飞行器头部曲面形状，可将笛卡尔坐标系中坐标转换为圆锥角和圆周角表示，飞行器头部(x_i y_i z_i)位置对应圆锥角λ_i和圆周角φ_i。圆锥角和圆周角与孔位置处的曲面法线有关，定义如图1所示。描述测压孔位置也可以用圆锥角和圆周角表示。初始猜测位置(x_i y_i z_i)(或(x_i λ_i φ_i))的压力值记为P_i。

大气数据参数计算中的误差通过大气数据计算的蒙特-卡洛仿真得到。在上一步CFD仿真得到的压力值P_i上加上一般的分布式随机噪声以模拟压力测量的不精确性，即式(1)。一个普通的分布式随机数用来作为压力噪声模型分布式噪声的均值为零并在压力传感器满量程的1％范围内变动。本发明中，假定噪声的变化是参考驻点压力的1％。这些“有噪声的压力值”用来计算迎角、侧滑角和驻点压力。估计得到的角度和驻点压力与每个仿真情况下的参考值相比较，误差(估计值和参考值之差)均方根的加权和用来计算价值，即式(2a～2d)。

对于大气数据计算的蒙特-卡诺仿真，压力误差加上每个测压孔处的预测误差以得到仿真测量值。仿真测量值由下式给出：

P_mi＝P_i+ε_N                      (1)

ε_N在不同的孔和仿真中是不同的随机数，来自于一个一般的分布式随机数集。需要被最小化的价值函数J是测得的大气参数的函数，由下面的式子给出：

J＝ε₁[ε₂Δα+(1-ε₂)Δβ]+(1-ε₁)ΔP_t       (2a)

$\mathrm{\Δ\α}=\sqrt{\frac{1}{k}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{(a_{\mathrm{mj}}-a_r)}^2}---\left(2b\right)$

$\mathrm{\Δ\β}=\sqrt{\frac{1}{k}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\β}}_{\mathrm{mj}}-{\mathrm{\β}}_r)}^2}---\left(2c\right)$

${\mathrm{\ΔP}}_t=\sqrt{\frac{1}{k}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{(P_{\mathrm{tmj}}-P_{\mathrm{tr}})}^2}---\left(2d\right)$

其中：ε₁、ε₂是权重因子，由设计者选择0≤(ε₁，ε₂)≤1。

大气数据的解算有多种方法，比如三点法、最小二乘法、BP神经网络法等。FADS***的完整的空气动力学模型，计算公式为：

P_i＝q_c[cos²θ(α_e，β_e)+ε(M_∞，α_e，β_e)sin²θ(α_e，β_e)]+P_∞(3a)

cos(θ_i)＝cos(α_e)cos(β_e)cos(λ_i)

+sin(β_e)sin(φ_i)sin(λ_i)                                     (3b)

+sin(α_e)cos(β_e)cos(φ_i)sin(λ_i)

ε＝f(α_e，β_e，M_∞)                                          (3c)

$\frac{q_c}{P_{\∞}}g\left(M_{\∞}\right)=\left\{\begin{array}{cc}{[1.0+0.2{M_{\∞}}^2]}^{3.5}-1& (M_{\∞}\≤1)\\ \frac{166.92{M_{\∞}}^7}{{[7{M_{\∞}}^2-1]}^{2.5}}-1& (M_{\∞}>1)\end{array}\right.---\left(3d\right)$

其中：P_i为位置i处的压强，q_c为动压，P_∞为静压，M_∞为来流的马赫数，ε为形压系数，α_e为本地迎角，β_e为本地侧滑角，φ_i为i点的圆周角，λ_i为i点的圆锥角，θ_i为i点的入射角(该点的曲面法线方向与来流速度矢量的夹角)。g函数是一个确定的单调增函数，f函数在飞行之前可以通过风洞试验等手段确定。

本发明中采用最小二乘法，依上步，将式(1)中的P_mi作为测得的压力值。最小二乘法基于牛顿迭代的思想，将模型在初始值附近线性化，然后求这个超定的线性方程组的最小二乘解，得到一组大气数据，再用这组大气数据对模型进行线性化，从而得到越来越接近真实情况的大气数据。根据(3a)～(3d)式，可知：

P_mi＝F_i(θ_i(α_e，β_e)，q_c，P_∞，ε(α_e，β_e，M_∞(q_c，P_∞)))＝F_i(α_e，β_e，q_c，P_∞)(4a)

用泰勒公式将其在初始值(αⁱ、β^j、

)(j＝0)处展开，并略去二阶和高阶项：

$P_{\mathrm{mi}}\≈F_i({\mathrm{\α}}_e^j,{\mathrm{\β}}_e^j,q_c^j,P_{\∞}^j)+{\left(\frac{{\∂F}_i}{{\∂\mathrm{\α}}_e}\right)}_{({\mathrm{\α}}_e^j,{\mathrm{\β}}_e^j,q_c^j,P_{\∞}^j)}({\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_e^j)+\left(\frac{{\∂F}_i}{{\∂\mathrm{\β}}_e}\right){|}_{({\mathrm{\α}}_e^j,{\mathrm{\β}}_e^j,q_c^j,P_{\∞}^j)}({\mathrm{\β}}_e-{\mathrm{\β}}^j)$

$+\left(\frac{{\∂F}_i}{{\∂q}_c}\right){|}_{({\mathrm{\α}}_e^j,{\mathrm{\β}}_e^j,q_c^j,P_{\∞}^j)}(q_c-q_c^j)+\left(\frac{{\∂F}_i}{{\∂P}_{\∞}}\right){|}_{({\mathrm{\α}}_e^j,{\mathrm{\β}}_e^j,q_c^j{P}_{\∞}^j)}(P_{\∞}-P_{\∞}^j)$

可写成如下矩阵形式：

δZ^j＝C^jδX^j               (4b)

其中：

${\mathrm{\δZ}}^j=\left[\begin{array}{c}{p}_1-F_1({\mathrm{\α}}_e^j,{\mathrm{\β}}_e^j,q_c^j,P_{\∞}^j)\\ M\\ p_i-F_i({\mathrm{\α}}_e^j,{\mathrm{\β}}_e^j,q_c^j,P_{\∞}^j)\\ M\\ p_n-F_5({\mathrm{\α}}_e^j,{\mathrm{\β}}_e^j,q_c^j,P_{\∞}^j)\end{array}\right]$ ${\mathrm{\δX}}^j=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_e-{\mathrm{\α}}_e^j\\ {\mathrm{\β}}_e-{\mathrm{\β}}_e^j\\ q_c-q_c^j\\ P_{\∞}-P_{\∞}^j\end{array}\right],$ $C^j={\left[\begin{array}{cccc}\frac{{\∂F}_1}{{\∂\mathrm{\α}}_e}& \frac{{\∂F}_1}{{\∂\mathrm{\β}}_e}& \frac{{\∂F}_1}{{\∂q}_c}& \frac{{\∂F}_1}{{\∂P}_{\∞}}\\ & & M& \\ \frac{{\∂F}_i}{{\∂\mathrm{\α}}_e}& \frac{{\∂F}_i}{{\∂\mathrm{\β}}_e}& \frac{{\∂F}_i}{{\∂q}_c}& \frac{{\∂F}_i}{{\∂P}_{\∞}}\\ & & M& \\ \frac{{\∂F}_n}{{\∂\mathrm{\α}}_e}& \frac{{\∂F}_n}{{\∂\mathrm{\β}}_e}& \frac{{\∂F}_n}{{\∂q}_c}& \frac{{\∂F}_n}{{\∂P}_{\∞}}\end{array}\right]}_{({\mathrm{\α}}^j,{\mathrm{\β}}^j,q_c^j,P_{\∞}^j)}$

由线性方程的求解理论，可得其最小二乘解为：

δX^j＝((C^j)^TC^j)^-1(C^j)^TδZ^j或δX^j＝(C^j)⁺δZ^j        (4c)

如果考虑到某个测压孔可能失效，测得的压力值是错误的，可设置一权值矩阵Q将其排除：

其中：q_i为对应测压孔权值，故障置0，否则置1。加权最小二乘法求解公式：

δX＝((C^TQC)^-1C^T)C^TQδZ                (4d)

可以得到新的大气数据：

X^j+1＝X^j+δX^j                          (4e)

再次进行线性化和求解，重复(4b)～(4e)的过程，直到最后收敛到非线性方程组的解。使用每个孔处噪声压力值集重复仿真。用来模拟噪声的随机数(总共有n*k个随机数，n为孔的数量)集保持恒定，用来估计所有不同的情况。所有的结果都用来计算方程(2a)～(2d)所示的测量误差。误差(估计值和参考值之差)均方根的加权和用来计算价值函数。对价值函数的优化的遗传算法构造过程如下：

第一步，确定决策变量和约束条件。

决策变量为测压孔的位置坐标(x_i y_i z_i)(或(x_i λ_i φ_i))，约束条件为飞行器前端曲面方程。

第二步，建立优化模型。

根据式(2a)的价值函数，编写价值函数J关于测压孔位置坐标(x_i y_i z_i)(或(x_i λ_i φ_i))的子函数，即J＝f(x_i，y_i，z_i)。

第三步，确定编码方法。

要进行编码工作，即将变量转换成为二进制串。串的长度取决于所要求的精度。例如变量x_i的区间是[a_i，b_i]，要求的精度是小数点后4位，也就意味着每个变量应该被分成至少(b_i-a_i)×10⁴个部分。对一个变量的二进制串位数(用m_i表示)，用以下公式计算：

$2^{m_i-1}<(b_i-a_i)\&times;{10}^4\&le;2^{m_i}-1$

这样一个染色体串的长度为m_i+m_j+m_k，随机产生种群U_k。

第四步，确定解码方法。

从二进制串返回一个实际的值可用下面的公式来实现：

$x_i=a_i+\mathrm{decimal}\left({\mathrm{substring}}_i\right)\&times;\frac{(b_i-a_i)}{2^{m_i}-1}$

其中，decimal(substring_i)代表变量x_i的十进制位值。

第五步，确定个体评价方法。

对一个染色体串的适应度评价由下列三个步骤组成：

(1)将染色体串进行反编码，转换成真实值，即：

$X_k=(x_i^k,y_i^k,z_i^k),k=\mathrm{1,2},L$

(2)评价价值函数f(X_k)。

(3)将目标函数转换为适应度eval(U_k)＝f(X_k)+c，c为一较大正数

第六步，设计遗传算子和确定遗传算法的运行参数。

(1)选择运算使用轮盘选择算子。

为基础的概率分配来选择新的种群。其步骤如下：

①计算各染色体U_k的适应度值eval(U_k)＝f(X_k)+c，k＝1，2，L

②计算群体的适应度值总和 $F=\underset{k=1}{\overset{\mathrm{pop}-\mathrm{size}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{eval}\left(U_k\right)$

③计算对应于每个染色体U_k的选择概率 $P_k=\frac{\mathrm{eval}\left(U_k\right)}{F}$

④计算每个染色体U_k的累积概率 $Q_k=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_j,j=\mathrm{1,2},L$

(2)交叉运算使用单点交叉算子。

随机选择一个染色体串的节点，然后交换两个父辈节点右端部分来产生子辈

(3)变异运算使用基本位变异算子。

假设染色体U₁的某一位基因被选择变异，变异概率设为P_m＝0.01。

变异完成后得到下一代种群和相对应的变量(x_i y_i z_i)(或(x_i λ_i φ_i))十进制值和适应度值。至此完成了遗传算法第一代的流程。设计终止代数为1000。遗传算法最终得到的使价值函数最小化所对应的位置点即为测压孔的布局位置。

构造一飞行器，头部形状为椭球形，即如图1所示的形状，并按图3建立笛卡尔坐标系。飞行器头部长度为X₀＝260mm，CFD仿真计算得到压力分布，取实际迎角α_r＝0，马赫数Ma＝7，图4为该飞行器头部CFD分析示意图。

因为该飞行器头部对称布局，所以对于不同的圆周角，只要相同的x坐标和圆锥角，就有相同的压力值。根据图2，依上述过程得到该型飞行器的测压孔位置在x＝93.67mm，圆锥角λ_i＝55.43°处的截面上对称分布时能满足迎角、侧滑角和总压的测量相对最优。

Claims (2)

1.一种基于遗传算法的嵌入式大气数据传感***测压孔布局方法，其特征在于所述方法如下：

第一步：初始猜想位置(x_i y_i z_i)作为价值函数的输入；

第二步：将初始猜想位置xyz轴的坐标值x_i y_i z_i转换为圆周角φ_i和圆锥角λ_i；

第三步：根据真实迎角α_r和侧滑角β_r及给定马赫数由计算流体力学仿真得到飞行器表面的该点的压力值P_i，其中驻点处的压力值即为真实总压P_tr；

第四步：GA优化

在压力值P_i上加上一般的分布式随机噪声ε_N以模拟压力测量的不精确性得到仿真测量值P_mi；

根据i点的圆周角φ_i和圆锥角λ_i，利用有噪声的仿真测量值P_mi经过大气数据的解算估计得到的角度和驻点压力与每个仿真情况下的参考值相比较得到误差均方根的加权和用来计算价值函数；

第五步：价值函数最小化所对应的位置点即为测压孔的布局位置；将所述价值函数最小化所对应的位置返回第一步更新价值函数的输入。

2.根据权利要求1所述的基于遗传算法的嵌入式大气数据传感***测压孔布局方法，其特征在于所述价值函数的最小化方法的步骤如下：

(1)初始化群体；

(2)计算群体上每个个体的适应度值；

(3)按由个体适应度值所决定的规则选择将进入下一代的个体；

(4)按概率Pc进行交叉；

(5)按概率Pc进行突变；

(6)若没有满足停止条件，则转入第(2)步，否则进入下一步；

(7)输出群体中适应度值最优的染色体作为问题的满意解或最优解；

所述停止条件有如下两种：①完成了预先给定的进化代数k则停止；②种群中的最优个体在连续若干代没有改进或平均适应度在若干代基本没有改进时停止。

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