CN102122070B - 一种基于平面镜阵列的反射型光学积分器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于光学器件设计技术领域，涉及一种基于平面镜阵列的反射型光学积分器设计方法，包括：积分器平面单元中心的确定；确定各个积分器平面单元的方向；确定积分器阵列在Y方向上的位置参数和方向参数；确定积分器阵列在X方向上的位置参数和方向参数；建立积分器模型；根据所设计的积分器模型设计加工路径，进行超精密车削加工。采用本发明方法设计的反射型积分器比传统的透射型积分器结构简单，而且稳定性好，在相同入射光的能量情况下，有更加优秀的光照强度的分布均匀。

Description

一种基于平面镜阵列的反射型光学积分器设计方法

技术领域

本发明属于光学器件设计技术领域，具体涉及一种光学积分器。

背景技术

积分照明就是把杂乱无章的光经过光学***整合成照射均匀的光，或者实现亮度提高和均匀，可广泛应用于绿色能源、空间技术等领域。光学积分器是积分照明中最重要的光学器件。根据光的传播定律，光学积分器可以分为折射型(透射型)和反射型。折射型的光学积分器如微透镜阵列，一般折射型光学积分器用于同轴***中，同轴***的缺点就是光路长，导致光学***的外形轮廓大。利用微透镜阵列完成光束的均光是目前普遍采用的均光的方式，但是由于利用了透镜所以会引入透镜的一些缺点，如像差大、光损失严重等，这些缺点会影响接收面的光束的均匀性。而反射型积分器采用离轴方式，缩减了光路长度、占用空间小。更重要的是，积分器用反射镜代替了折射镜，从而减少了像差对光路的影响，同时也减少了折射材料对光辐射能量的吸收损失，增大了能量的利用率。

由于反射型积分器外形结构复杂，加工不易实现，目前很少使用。但随着超精密技术的发展和成熟，尤其是采用具有刀具伺服的单点金刚石切削技术的发展，为复杂形状光学器件的加工提供了有力的工具，为反射型积分器的应用提供了保障。因此，鉴于反射型积分器的众多应用优点，有必要开展反射型积分器设计方面的研究。

发明内容

本发明的目的是提出一种简单可行的反射型积分器设计方法。本发明采用多个平面组成的平面阵列进行反射型积分器设计，将平行于光轴的光线经过积分器的反射会聚到一个方形的平面上，并实现良好的均匀照明。本发明的技术方案如下：

一种基于平面镜阵列的反射型光学积分器设计方法，该种反射型光学积分器包括一个平面反射镜阵列，以平面反射镜阵列中心处的平面中心为坐标原点，以平行光入射的反方向为Z轴，建立直角坐标系，沿着Z轴的平行光经过积分器的反射后，到达接收面；积分器的结构参数包括各个平面单元沿着X轴和Y轴的边长、接收面的边长2d和积分器的焦距f，每个平面单元的位置参数包括单元中心点的坐标、分别绕X轴和Y轴的旋转角度以及绕X轴和Y轴旋转的旋转中心的坐标，其设计方法包括：

第一步.积分器平面单元中心的确定：

(1)根据接收面和反射面的距离确定抛物面的焦距f，从而得到抛物面的方程：X²+Y²＝4fZ，

(2)根据接收面的大小确定位于坐标原点处的积分器单元的边长，两者的数值是相等的，

(3)将(1)中的抛物面在XOY面上划分成一系列网格，网格的边界线平行于X轴和Y轴，将网格上的每个点作为积分器单元中心在XOY面上的投影，原点处的积分器单元中心为(0，0，0)，根据光线追迹和网格上的点的位置，确定各个积分器单元中心的位置，对于各个积分器单元中心，分别按照下面的第二步至第四步的方式沿Y方向和X方向迭代计算与其相应的各个平面单元的位置参数和方向参数；

第二步.对于每个积分器单元中心，设其在XOY面上的坐标分别为X₀和Y₀，其在抛物面上的切线矢量为K[k₁，k₂]，k₁＝-X₀/(2f)，k₂＝-Y₀/(2f)，并设平面单元的法矢量的方向和抛物面切线方向垂直，按照下列的方法确定与其相应的平面单元的法向量[a，b，c]，

从而确定平面单元的方向；

第三步.确定积分器阵列在Y方向上的位置参数和方向参数：设A_i是前一个平面单元与当前平面单元在Y方向上的边缘点，则A_i是已知的；A_i+1是当前平面单元与该边缘点相连接的一点，A_i＝A，根据A_i(X_i，Y_i，Z_i)和积分器单元中心可确定Y方向上的平面单元的中心在Z方向的坐标值Z₁＝a*(X₀-X_i)+b*(Y₀-Y_i)+Z_i，再根据平面单元的法向量，求得Y方向上的平面单元中心坐标值P₁(X₁，Y₁，Z₁)，这样就获得了平面单元在Y方向上的位置参数和方向参数。

第四步.确定积分器阵列在X方向上的位置参数和方向参数：设B_i是前一个平面单元与当前平面单元在X方向上的边缘点，则B_i是已知的；B_i+1是当前平面单元与该边缘点相连接的一点，B_i＝B，根据B_i(X_i，Y_i，Z_i)和积分器单元中心可以确定X方向上的平面单元中心在Z方向的坐标值Z₂＝a*(X_i-X₀)+b*(Y_i-Y₀)+Z_i，再根据平面单元的法向量，求得X方向上的平面中心坐标值P₂(X₂，Y₂，Z₂)，这样就得到了平面单元在X方向上的位置参数和方向参数；

第五步.建立积分器模型：

(1)确定积分器的位置参数：根据积分器单元在X方向和Y方向的位置和方向，可以分别计算出平面阵列在X和Y方向上的转角a₀＝π/2-arccos(-a)和b₀＝π/2-arccos(-b)，其中，a₀代表平面绕Y轴的转角；b₀代表平面绕X轴的转角；

(2)确定积分器的结构参数：分别求得平面单元在X轴和Y轴的矩形边长d₁＝d/cos(a)和d₂＝d/cos(b)，其中d₁代表平面单元在X轴方向上的长度；d₂代表平面单元在Y轴方向上的长度；

(3)按照上述方法得到沿着X轴正方向上的积分器模型，将该积分器模型在X方向上进行关于Y轴的对称扩展，就得到了一个关于Y轴对称的积分器模型；

(4)除去关于Y轴对称的积分器模型上位于积分器中心处附近的平面阵列，以实现离轴反射的目的；

第六步.根据所设计的积分器模型设计加工路径，进行超精密车削加工。

常规的折射型的光学积分器需要会聚透镜将第二个微透镜阵列的光束进行会聚，才能实现匀光的目的。相比较折射型的光学积分器，本发明设计的反射式光学积分器就不需要会聚透镜，在接收面直接可以形成均匀照明分布，只需要一个反射镜即可实现折射型积分器的作用。本发明设计的反射型积分器比传统的透射型积分器结构简单，而且稳定性好，在相同入射光的能量情况下，有更加优秀的光照强度的分布均匀，尤其是接收面边缘处的光强度分布更加稳定。而且因为减少了像差和透射损失，到达接收面能量也有了大幅度的提高。

附图说明

图1本发明的积分器的整体结构图。

图2设计整体流程图。

图3积分器中心处的平面单元。

图4积分器沿着X方向的单元。

图5积分器沿着Y方向的单元。

图6积分器的三维轮廓图。

图7(a)沿着X轴正方向上的积分器模型；(b)关于Y轴对称的积分器模型；(c)除去积分器模型上位于积分器中心处附近的平面阵列。

具体实施方式

本发明设计的积分器由平面反射镜阵列组成，如图1所示。以积分器中心处的平面中心为坐标原点，以平行光入射的反方向为Z轴，建立如图1所示的直角坐标系。积分器的位置参数包括单元中心点的坐标、各个平面单元沿着X轴和Y轴的边长、接收面的边长和积分器的焦距。每个平面单元的方向参数包括平面单元分别绕X轴和Y轴的旋转角度以及绕X轴和Y轴旋转的旋转中心的坐标。

图1为积分器的整体结构图，沿着Z轴的平行光经过积分器的反射后，到达接收面。若要实现积分器的匀光，关键就是要精确计算每个单元的位置，即根据接收面的大小确定平面阵列单元的尺寸，将平面阵列围绕X轴和Y轴进行特定角度的旋转实现积分器的均光的作用。参见图2，本发明的积分器的设计主要步骤如下。

1.位于坐标原点处的积分器单元的确定。需要根据积分器的焦距和接收面的大小确定。

2.完成Y轴方向上的积分器单元参数的计算，主要确定积分器单元中心坐标、在Y轴方向上的绕X轴的转角、旋转中心的坐标以及积分器单元的边长。

3.依次完成X轴方向上的积分器单元参数的计算，主要确定积分器单元中心坐标、在X轴方向上的绕Y轴的转角、旋转中心的坐标以及积分器单元的边长。

4.根据积分器单元的中心、分别与X轴和Y轴的旋转角度以及旋转中心的坐标和积分器的边长在3D软件中建立模型，完成加工模型的建立。

5.确定了积分器的立体模型以后，根据超精密车削技术即可加工出积分器的实物，并且可以控制表面粗糙度在几十纳米范围内。

本发明实施过程中提及的积分器平面单元中心的确定具体实施步骤为：

(1)根据接收面和反射面的距离确定抛物面的焦距f，从而得到抛物面的方程：X²+Y²＝4fZ，

(2)根据接收面的大小确定位于坐标原点处的积分器单元的边长，两者的数值是相等的，

(3)将(1)中的抛物面在XOY面上划分成一系列网格，网格的边界线平行于X轴和Y轴，网格上的点是平面阵列中心在XOY面上的投影，也就是说平面阵列中心在X和Y方向上的坐标已经确定了。初始原点处的积分器单元中心为(0，0，0)，为了确定其他积分器单元中心的位置，需要确定积分器平面单元中心在Z方向上的坐标。一旦确定了积分器单元中心坐标，也就确定了积分器单元的位置参数。

本发明实施过程中提及的Y轴方向上的积分器的平面单元的位置参数和方向参数的确定方法的具体实施步骤为：

(1)确定平面单元的方向，方法为根据抛物面在该点处的切线方向确定，该平面单元法矢量的方向和抛物面切线方向垂直。根据已知的积分器平面单元的中心的X₀和Y₀，可以得到该点平面处的法矢量K[k₁，k₂]，有：

k₁＝-X₀/(2f)        (1)

k₂＝-Y₀/(2f)        (2)

归一化处理，得到平面的法向量K’[a，b，c]。

$a=-k_1/{(k_1^2+k_2^2+1)}^{1/2}---\left(3\right)$

$b=-k_2/{(k_1^2+k_2^2+1)}^{1/2}---\left(4\right)$

$c=1/{(k_1^2+k_2^2+1)}^{1/2}---\left(5\right)$

这样就得到了平面单元的法向量，从而确定了该平面单元的方向。

(2)建立与上一个平面单元的连续关系，保证积分器的连续性，设A_i是上一个面的边缘点，A_i+1是与其相连接的一点，所以满足：

A_i＝A_i+1            (6)

根据A_i(X_i，Y_i，Z_i)和O(X₀，Y₀，Z₀)可以确定所求平面中心P在Z方向的坐标值Z：

Z₁＝a*(X₀-X_i)+b*(Y₀-Y_i)+Z_i            (7)

求解方程组(4)，(5)，(6)和(8)，即可得到其中心坐标值P₁(X₁，Y₁，Z₁)，这样就获得了该平面的位置参数P₁和方向参数K’。

本发明实施过程中提及的X轴方向上的积分器单元的位置参数和方向参数的确定方法的具体实施步骤为：

(1)根据已知的积分器平面单元的中心的X₀和Y₀，可以得到该点平面处的法矢量K[k₁，k₂]，

k₁＝-X₀/(2f)                         (8)

k₂＝-Y₀/(2f)                         (9)

归一化处理，得到平面的法向量K’[a，b，c]。

$a=-k_1/{(k_1^2+k_2^2+1)}^{1/2}---\left(10\right)$

$b=-k_2/{(k_1^2+k_2^2+1)}^{1/2}---\left(11\right)$

$c=1/{(k_1^2+k_2^2+1)}^{1/2}---\left(12\right)$

这样就确定了该平面单元的方向K’。

(3)为了保证积分器单元的连续性，需要建立该平面单元与上一个平面单元的位置坐标的关系。设B_i是上一个面的边缘点，B_i+1是与其相连接的一点，所以满足：

B_i＝B_i+1        (13)

由上一个平面的B_i(X_i，Y_i，Z_i)和O₂(X₀，Y₀，Z₀)可以确定所求平面的面中心P₂在Z方向的坐标值：

Z₂＝a*(X_i-X₀)+b*(Y_i-Y₀)+Z₀            (14)

根据公式(11)，(12)，(13)，(15)即可得到其中心坐标值P₂(X₂，Y₂，Z₂)。这样就得到了所求平面单元的位置参数P₂和方向参数K’。

本发明实施过程中提及的积分器模型确定方法的具体实施步骤为：

(1)确定积分器的位置参数，根据积分器单元在X方向和Y方向的位置和方向，可以分别计算出平面阵列在X和Y方向上的转角：

a₀＝π/2-arccos(-a)                   (15)

b₀＝π/2-arccos(-b)                   (16)

其中a₀代表平面绕Y轴的转角；b₀代表平面绕X轴的转角。

(2)确定积分器的结构参数，平面单元在X轴和Y轴的矩形边长：

d₁＝d/cos(a)                          (17)

d₂＝d/cos(b)                          (18)

其中d₁代表平面在X轴方向上的长度；d₂代表平面在Y轴方向上的长度。可以得到图7(a)所示的积分器轮廓图。

(3)按照上述方法得到沿着X轴正方向上的积分器模型，如图7(a)，将该积分器在X方向上关于Y轴对称，就得到了一个关于Y轴对称的积分器模型7(b)。

(4)除去积分器模型上位于积分器中心处附近的平面阵列，以实现离轴反射的目的，如图7(c)。

将本发明的反射积分器用在太阳模拟器设计的方法如下：根据入射光口径的大小确定反射积分器整体的大小，按照积分器原理求出积分器整体轮廓图。在太阳模拟器中光源为短弧氙灯，需要经过聚光镜会聚到离轴抛物面上，经过离轴抛物面的准直得到平行光，再入射到反射积分器上，实现对光线的均匀化。

为了对比两种积分器的性能，本发明的对两种积分器的仿真采用相同能量的入射光入射，均为21×21mm的方形平行光，其中每根光线的功率为1W/cm²。从两个积分器接收面的对比来看，反射型的积分器要比透射型的积分器的辐照度均匀性分布更好，其接收面的功率的最大值为1.49×10²W/cm²，而相同条件下的折射型的积分器的功率的最大值仅为0.215W/cm²。通过对比可以看到，本发明设计的反射型积分器比传统的透射型积分器结构简单，而且稳定性好，在相同入射光的能量情况下，有更加优秀的光照强度的分布均匀，尤其是接收面边缘处的光强度分布更加稳定。而且因为减少了像差和透射损失，到达接收面能量也有了大幅度的提高。

Claims (1)

1.一种基于平面镜阵列的反射型光学积分器设计方法，该种反射型光学积分器包括一个平面反射镜阵列，以平面反射镜阵列中心处的平面中心为坐标原点，以平行光入射的反方向为Z轴，建立直角坐标系，沿着Z轴的平行光经过积分器的反射后，到达接收面；积分器的结构参数包括各个平面单元沿着X轴和Y轴的边长、接收面的边长2d和积分器的焦距f，每个平面单元的位置参数包括单元中心点的坐标、分别绕X轴和Y轴的旋转角度以及绕X轴和Y轴旋转的旋转中心的坐标，其设计方法包括：

第一步.积分器平面单元中心的确定：

（1）根据接收面和反射面的距离确定积分器的焦距f，从而得到抛物面的方程：X²+Y²=4fZ，

（2）根据接收面的大小确定位于坐标原点处的积分器单元的边长，两者的数值是相等的，

（3）将（1）中的抛物面在XOY面上划分成一系列网格，网格的边界线平行于X轴和Y轴，将网格上的每个点作为积分器单元中心在XOY面上的投影，原点处的积分器单元中心为（0，0，0），根据光线追迹和网格上的点的位置，确定各个积分器单元中心的位置，对于各个积分器单元中心，分别按照下面的第二步至第四步的方式沿Y方向和X方向迭代计算与其相应的各个平面单元的位置参数和方向参数；

第二步.对于每个积分器单元中心，设其在XOY面上的坐标分别为X₀和Y₀，其在抛物面上的切线矢量为K[k₁,k₂]，k₁=-X₀/(2f)，k₂=-Y₀/(2f)，并设平面单元的法矢量的方向和抛物面切线方向垂直，按照下列的方法确定与其相应的平面单元的法向量[a,b,c]， $a=-k_1/{(k_1^2+k_2^2+1)}^{1/2},$ $b=-k_2/{(k_1^2+k_2^2+1)}^{1/2},$ $c=1/{(k_1^2+k_2^2+1)}^{1/2},$ 从而确定平面单元的方向；

第三步.确定积分器阵列在Y方向上的位置参数和方向参数：设A_i是前一个平面单元与当前平面单元在Y方向上的边缘点，则A_i是已知的；A_i+1是当前平面单元与该边缘点相连接的一点，A_i=A，根据A_i(X_i,Y_i,Z_i)和积分器单元中心可确定Y方向上的平面单元的中心在Z方向的坐标值Z₁=a*(X₀-X_i)+b*(Y₀-Y_i)+Z_i，再根据平面单元的法向量，求得Y方向上的平面单元中心坐标值P₁(X₁,Y₁,Z₁)，这样就获得了平面单元在Y方向上的位置参数和方向参数；

第四步.确定积分器阵列在X方向上的位置参数和方向参数：设B_i是前一个平面单元与当前平面单元在X方向上的边缘点，则B_i是已知的；B_i+1是当前平面单元与该边缘点相连接的一点，B_i=B，根据B_i(X_i,Y_i,Z_i)和积分器单元中心可以确定X方向上的平面单元中心在Z方向的坐标值Z₂=a*(X_i-X₀)+b*(Y_i-Y₀)+Z_i，再根据平面单元的法向量，求得X方向上的平面中心坐标值P₂(X₂,Y₂,Z₂)，这样就得到了平面单元在X方向上的位置参数和方向参数；

第五步．建立积分器模型：

（1）确定积分器的位置参数：根据积分器单元在X方向和Y方向的位置和方向，可以分别计算出平面阵列在X和Y方向上的转角a₀=π/2-arccos(-a)和b₀=π/2-arccos(-b)，其中，a₀代表平面绕Y轴的转角；b₀代表平面绕X轴的转角；

（2）确定积分器的结构参数：分别求得平面单元在X轴和Y轴的矩形边长d₁=d/cos(a)和d₂=d/cos(b)，其中d₁代表平面单元在X轴方向上的长度；d₂代表平面单元在Y轴方向上的长度；

（3）按照上述方法得到沿着X轴正方向上的积分器模型，将该积分器模型在X方向上进行关于Y轴的对称扩展，就得到了一个关于Y轴对称的积分器模型；

（4）除去关于Y轴对称的积分器模型上位于积分器中心处附近的平面阵列，以实现离轴反射的目的；

第六步.根据所设计的积分器模型设计加工路径，进行超精密车削加工。

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