CN102117336B - 一种基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法 - Google Patents

一种基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法 Download PDF

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Abstract

本发明参照模糊粗糙集的理论，提出一种基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法，通过区间映射，重新定义了基于决策表的模糊单调依赖概念，用于挖掘条件属性和决策属性之间的模糊单调依赖关系，提出用模糊单调关系挖掘出对决策输出的增多或减少有重要影响的条件输入属性，而等价关系等方法由于自身的局限性不容易在输入与输出之间建立模糊单调关系，而模糊单调关系在复杂的输入输出环境中比等价关系和严格单调关系更加普遍，因此这种新方法改善了已有方法的局限性。

Description

一种基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法
技术领域
本发明所涉及数据挖掘的技术领域，特别是涉及一种基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法。
背景技术
粗糙集理论是用来处理不确定和不完整数据信息的数学工具，而模糊集也可以描述信息和知识的不确定性，由于两者有很强的互补性，因此可以把它们结合起来对信息进行不确定性处理。在决策表中，粗糙集挖掘，条件属性和决策属性之间的依赖关系，约简属性，找出哪些条件属性对决策属性比较重要，主要的理论基础是等价关系，由于等价关系的局限性，许多人提出了不同的约简关系，T.Y.Lin等人提出了领域和相容关系，S. Greco等人提出了优势关系，D. Dubois等人提出了模糊等价关系等。事实上条件属性和决策属性之间往往还存在量的单调依赖关系。例如在生化反应中，条件成分和成品之间在一定范围内有单调递增或者递减依赖关系，一般情况下越多的成品需要越多的条件成分，而是否凡是包含成品成分的条件成分都与成品之间有这样的单调递增关系。显然不是，有些条件成分虽然包含成品中的成分，但它们并不参与生成成品，当然在某些情况下可以通过确定的生化反应方程较精确的计算出来，但大多数情况下，生化反应处于一个复杂的环境中，受到很多物理、化学和生物等不确定因素的影响，可以采用模糊粗糙的方法，先计算出条件成分与成品之间的单调递增或者递减关系，从而精简掉冗余的条件成分，然后再进行相应的分析，也就是挖掘出哪些条件属性的增加或减少会影响到决策属性的量的变化，并且挖掘出哪些量影响程度大，得出主要控制哪些条件属性的量会影响决策属性量增加或者减少，从而达到控制目的。
1997年和1998年C.J.Wu,Te-Shun Chou分别介绍和讨论了模糊单调函数及在逻辑控制中的应用，某些文献讨论了Mamdani-Assilians模型和T-S推断方法中与模糊单调相关的理论，近年来许多人讨论了决策表属性约简的不少算法等，在决策表中，假设决策属性量的增加与减少依赖于某些条件属性量的增加与减少，那么需要挖掘出对决策属性量的变化产生重要影响的条件属性，称这样的决策属性和条件属性之间有重要的单调依赖关系，而这种单调依赖关系在决策表中并非一定严格单调，也就是说在相邻两点的条件属性值单调性并不一定能一一映射到决策属性相应两点的单调性，因为实际数据中存在各种干扰因素和误差，但是现有技术中还没有能有效的挖掘出对决策属性变化产生重要影响的条件属性，并可以通过控制这些条件属性去影响决策属性。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出了一种基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法。
为了实现上述发明目的，采用的技术方案如下：
一种基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法，包括：
决策表根据决策属性值按行进行排序，则第一决策属性集合D重新排序后获得第二决策属性集合                                                ，则第一条件属性集合
Figure 497850DEST_PATH_IMAGE002
重新排序后获得第二条件属性集合
Figure 685249DEST_PATH_IMAGE003
；
将第二决策属性集合
Figure 670522DEST_PATH_IMAGE001
划分为2≤p<n个区间，并计算出相邻区间的距离和各个区间的中心点，得到区间集合Ω={Ω1、Ω2、…Ωp}，并根据映射关系对第二条件属性集合
Figure 980281DEST_PATH_IMAGE003
划分区间，得到区间集合Γ={Γ1、Γ2、…Γp}，其中p为区间数，n为决策表的对象数；
从p到2循环计算出第二条件属性集合的每个P值下隶属函数的值；
根据所述每个P值下隶属函数的值判断决策属性与条件属性是否是模糊单调依赖关系，若隶属函数的值为0，则不是模糊单调依赖关系，不记录P值，若不为0则是模糊单调依赖关系，并根据所记录的P值求出所有对应的隶属函数值中的最大值并记录其对应的P值。
根据所述隶属函数的最大值计算出干扰因素的稳定作用范围；
求出所述决策属性和条件属性的约简属性，对决策表数据进行挖掘求出最优数据。
决策表根据决策属性值的递增顺序按行进行排序，判断决策属性与条件属性是否存在模糊单调递增依赖关系。
在所述决策属性值前加上负号，然后决策表根据添加负号后的决策属性值的递增顺序按行进行排序，判断决策属性与条件属性是否存在模糊单调递减依赖关系。
所述划分区间的方法为：等距离设定决策属性集的P个区间的中心点，把
Figure 291363DEST_PATH_IMAGE004
作为相邻区间中心点的距离，第一个区间的中心点设为
Figure 68826DEST_PATH_IMAGE005
记为ct1，第i个区间中心点记为cti，那么第
Figure 549486DEST_PATH_IMAGE006
区间中心点
Figure 841927DEST_PATH_IMAGE007
，得P个区间中心点的集合
Figure 387440DEST_PATH_IMAGE008
把与中心点集合中任一中心的距离小于等于
Figure 81726DEST_PATH_IMAGE009
的决策属性值归为相应的区间，其中yn′∈
Figure 670971DEST_PATH_IMAGE001
、y1′∈
Figure 716287DEST_PATH_IMAGE001
，，设
Figure 111496DEST_PATH_IMAGE010
，如果
Figure 847240DEST_PATH_IMAGE011
，且
Figure 935282DEST_PATH_IMAGE012
，那么把
Figure 139998DEST_PATH_IMAGE013
归为区间
Figure 338898DEST_PATH_IMAGE014
，这种划分方法，简称为划分，经过
Figure 443886DEST_PATH_IMAGE015
划分后，得，其中
Figure 641966DEST_PATH_IMAGE017
Figure 71810DEST_PATH_IMAGE018
，对任意的
Figure 234807DEST_PATH_IMAGE019
，有
Figure 775510DEST_PATH_IMAGE020
Figure 356664DEST_PATH_IMAGE021
为上确界，
Figure 691830DEST_PATH_IMAGE022
为下确界，通过映射，可得
Figure 187982DEST_PATH_IMAGE024
的区间划分
Figure 685959DEST_PATH_IMAGE025
，简称为
Figure 192027DEST_PATH_IMAGE026
划分。
所述循环计算的内容为：
A、求出相邻区间之间的距离和区间的中心点；
B、求相邻区间的隶属函数的值；
C、求本次循环的隶属函数的值。
对任意的
Figure 345928DEST_PATH_IMAGE027
，有
Figure 228433DEST_PATH_IMAGE028
，则第一决策属性集合D与第一条件属性集合是严格单调依赖关系，否则第一决策属性集合D与第一条件属性集合
Figure 710416DEST_PATH_IMAGE002
不为严格单调依赖关系，其中Γr、Γh∈Γ，r、h为区间号。
所述隶属函数为，模糊单调隶属依赖函数，具体为：
其中
Figure 568968DEST_PATH_IMAGE030
表示中所有比
Figure 827091DEST_PATH_IMAGE032
的最小值大于或等于的元素的个数，
Figure 752321DEST_PATH_IMAGE033
表示
Figure 665045DEST_PATH_IMAGE031
中元素的个数，
Figure 992121DEST_PATH_IMAGE034
为待定系数，根据数据实际情况相对设定，或者
Figure 626682DEST_PATH_IMAGE036
，当时，认为区间
Figure 757635DEST_PATH_IMAGE038
相对区间
Figure 212887DEST_PATH_IMAGE031
没有发生模糊递增的情况，否则称
Figure 112710DEST_PATH_IMAGE032
相对区间
Figure 616503DEST_PATH_IMAGE031
依程度
Figure 652592DEST_PATH_IMAGE039
模糊递增或递减，
Figure 967161DEST_PATH_IMAGE039
值越大，模糊递增或递减的程度越大。
计算出所述干扰因素的稳定作用范围的方法为：根据从P到2的循环计算中得出的隶属函数值，在所述的隶属函数值不为0，且当模糊递增隶属函数的值在
Figure 291963DEST_PATH_IMAGE040
的过程中，后面的值大于等于前面的值，并且当P=2或P=3时，所述隶属函数值最大时，记录k值并根据k的值求出所述干扰因素的稳定作用范围其中K为p的取值 2
Figure 396186DEST_PATH_IMAGE041
P。
所述干扰因素的稳定作用范围为：
Figure 552360DEST_PATH_IMAGE042
。
所述判断规则中具体还包括：
S1、
Figure 536366DEST_PATH_IMAGE043
 则判定隶属函数值是否达到
Figure 145202DEST_PATH_IMAGE034
与最大隶属函数值的平均值，若不是，则依实验数据判断决策属性与条件属性不是模糊单调关系；
S2、当隶属函数值不为零时，P值越大，则模糊单调关系越强，模糊单调函数值越大，即模糊单调关系越强； 
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明首先提出用模糊单调关系挖掘出对决策输出的增多或减少有重要影响的条件输入属性，而等价关系等方法由于自身的局限性不容易在输入与输出之间建立模糊单调关系，而模糊单调关系在复杂的输入输出环境中比等价关系和严格单调关系更加普遍，因此这种新方法改善了已有方法的局限性。
附图说明
图1为本发明数据模糊递增情况下的流程图；
图2为本发明数据模糊递减情况下的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的说明。
本发明在模糊递增依赖的情况下的实施过程如图1所示，具体包括步骤：
Step1决策表根据决策属性值按行进行排序，则第一决策属性集合D重新排序后获得决策属性集合
Figure 318694DEST_PATH_IMAGE001
，则条件属性集合
Figure 267059DEST_PATH_IMAGE002
重新排序后获得条件属性集合；
Step2将决策属性集合划分为2≤p<n个区间，并计算出相邻区间的距离和各个区间的中心点，得到区间集合Ω={Ω1、Ω2、…Ωn}，并根据映射关系对条件属性集合
Figure 465587DEST_PATH_IMAGE003
划分区间，得到区间集合Γ={Γ1、Γ2、…Γn}，其中p为区间数，n为决策表的对象数；
Step3从p到2循环计算出条件属性集合的每个P值下隶属函数的值，循环计算的内容为：
A、求出相邻区间之间的距离和区间的中心点；
B、求相邻区间的隶属函数的值；
C、求本次循环划分的隶属函数的值。
Step4根据所述每个P值下隶属函数的值判断决策属性与条件属性是否是模糊单调依赖关系，若隶属函数的值为0，则不是模糊单调依赖关系，不记录P值，若不为0则是模糊单调依赖关系，并根据所记录的P值求出所有对应的隶属函数值中的最大值并记录其对应的P值。
Step5根据所述隶属函数的最大值计算出干扰因素的稳定作用范围；
Step6求出所述决策属性和条件属性的约简属性，对决策表数据进行挖掘求出最优数据。
其中所述判断规则为：
S1、
Figure 672894DEST_PATH_IMAGE043
 则判定隶属函数值是否达到
Figure 256322DEST_PATH_IMAGE034
与最大隶属函数值的平均值，若不是，则依实验数据判断决策属性与条件属性不是模糊单调关系；
S2、当模糊单调隶属函数值不为零时，P值越大，则模糊单调关系越强，模糊单调函数值越大，也表明模糊单调关系越强；
在污水处理上面的应用效果由于污水处理过程非常复杂包括生物、化学和物理等过程，因此采用UCI的国际污水数据仿真效果显著，能够迅速挖掘出对输出属性量的增多有明显影响的输入属性。由于UCI污水数据不完备，因此过滤掉不完备部分，提取出完备的决策表，得到246*38的完备数据信息表，246为样本数据对象个数，38为对象属性个数，其中前面22个为对象的输入数据属性，把它们作为决策表的条件属性，23至29为对象的输出数据属性，把这些作为决策表的决策属性。而第24个数据属性DBO-S (output Biological demand of oxygen)是污水处理输出的一个重要考察指标，在这里只把它作为唯一的决策属性，考察22个输入的条件属性与它的模糊隶属单调依赖关系，由于DB0-S有个样本数据是其它数据的三倍，因此把它作为噪声样本去掉，剩下245个样本数据。通过采用上面的模糊递增函数和算法通过 matlab仿真计算，根据运算结果，这里隶属函数最大值的参数
Figure 506038DEST_PATH_IMAGE044
取值为0.1，得出表1的结果，表1中列出的条件属性隶属函数最大值大部分大于0.1，除了第21个属性SED-D，因为该属性体现了隶属函数的最大值也可能出现在当
Figure 678262DEST_PATH_IMAGE045
时。下表中Max_UU为最大的隶属函数值，Max_index为取得最大隶属函数值的P值，k为前面所述当
Figure 988021DEST_PATH_IMAGE046
时隶属函数值不为零并且开始稳定增长的P值，Mis_distance为干扰因素作用稳定的范围。
表1 模糊单调隶属依赖依赖关系表（fuzzy monotone increasing dependent relationship table）
Figure 58745DEST_PATH_IMAGE047
从表1中，可以发现结果与前面的讨论分析相一致，可以得出输出的生物需氧量与输入工厂的生物需氧量、化学需氧量和悬浮固体有模糊递增依赖关系，还与一沉池的输入生物需氧量、污泥量和二沉池的生物需氧量和悬浮固体有模糊递增依赖关系，依赖程度为Max_UU。判定其他的条件属性与决策属性不存在明显的模糊递增依赖关系，那么可以根据表1通过控制这些量的输入达到控制输出生物需氧量的目的。明显这个理论算法还可以应用于其他工业和社会决策表的数据挖掘，并产生相应的控制策略。
其他方面的应用，比如：在医药方面，可以用于检查哪些药物摄入量的增加或者减少对人体或者动物的某些症状的加重或者减轻产生影响，并了解影响程度。在化学方面可以查出哪些成分的输入量的增加或者减少对哪些成分的输出的增加或者减少产生作用，并了解作用的程度。还有生物或者物理方面的应用等等。
本发明在模糊递减依赖的情况下的实施过程如图2所示，具体步骤还包括在决策属性值前加上负号，就可以转换成单调递增关系进行讨论，再采用以上的算法就可以求出单调递减依赖关系。

Claims (10)

1.一种基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法，其特征在于，包括：
决策表根据决策属性值按行进行排序，则第一决策属性集合D重新排序后获得第二决策属性集合                                               
Figure 2011100738981100001DEST_PATH_IMAGE002
，则第一条件属性集合
Figure 2011100738981100001DEST_PATH_IMAGE004
重新排序后获得第二条件属性集合
Figure 2011100738981100001DEST_PATH_IMAGE006
；
将第二决策属性集合划分为
Figure 2011100738981100001DEST_PATH_IMAGE008
个区间，其中2≤P<n，并计算出相邻区间的距离和各个区间的中心点，得到区间集合Ω={Ω1、Ω2、…Ωp}，并根据映射关系对第二条件属性集合
Figure 48699DEST_PATH_IMAGE006
划分区间，得到区间集合Γ={Γ1、Γ2、…Γp}，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE008A
为区间数，n为决策表的对象数； 
从
Figure DEST_PATH_IMAGE008AA
到2循环计算出第二条件属性集合
Figure 89205DEST_PATH_IMAGE006
的每个
Figure DEST_PATH_IMAGE008AAA
值下隶属函数的值；
根据所述每个
Figure DEST_PATH_IMAGE008AAAA
值下隶属函数的值判断决策属性与条件属性是否是模糊单调依赖关系，若隶属函数的值为0，则不是模糊单调依赖关系，不记录
Figure DEST_PATH_IMAGE008AAAAA
值，若不为0则是模糊单调依赖关系，并根据
Figure DEST_PATH_IMAGE008AAAAAA
值求出所有对应的隶属函数值中的最大值并记录其对应的值；
根据所述隶属函数值中的最大值计算出干扰因素的稳定作用范围；
求出所述决策属性和条件属性的约简属性，对决策表数据进行挖掘求出最优数据。
2.根据权利要求1所述的基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法，其特征在于，决策表根据决策属性值的递增顺序按行进行排序，判断决策属性与条件属性是否存在模糊单调递增依赖关系。
3.根据权利要求1所述的基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法，其特征在于，在所述决策属性值前加上负号，然后决策表根据添加负号后的决策属性值的递增顺序按行进行排序，判断决策属性与条件属性是否存在模糊单调递减依赖关系。
4.根据权利要求1所述的基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法，其特征在于，所述第二决策属性集合
Figure 354970DEST_PATH_IMAGE002
区间划分的方法为：等距离设定决策属性集的
Figure DEST_PATH_IMAGE008AAAAAAAA
个区间的中心点，把
Figure 2011100738981100001DEST_PATH_IMAGE010
作为相邻区间中心点的距离，第一个区间的中心点设为
Figure 2011100738981100001DEST_PATH_IMAGE012
记为
Figure 2011100738981100001DEST_PATH_IMAGE014
，第
Figure 2011100738981100001DEST_PATH_IMAGE016
个区间中心点记为
Figure 2011100738981100001DEST_PATH_IMAGE018
，那么第
Figure 2011100738981100001DEST_PATH_IMAGE020
区间中心点
Figure 2011100738981100001DEST_PATH_IMAGE022
，从而获得
Figure DEST_PATH_IMAGE008AAAAAAAAA
个区间中心点的集合
Figure DEST_PATH_IMAGE024
,将与中心点集合中任一中心的距离小于等于的决策属性值归为相应的区间，其中yn′∈
Figure 719525DEST_PATH_IMAGE002
、y1′∈
Figure 428855DEST_PATH_IMAGE002
。
5.根据权利要求1所述的基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法，其特征在于，所述循环计算的内容为：
A、求出相邻区间之间的距离和区间的中心点；
B、求相邻区间的隶属函数的值；
C、求本次循环的隶属函数的值。
6.根据权利要求2或3所述的基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法，其特征在于，对任意的
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，有
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，则第一决策属性集合D与第一条件属性集合
Figure 753395DEST_PATH_IMAGE004
是严格单调依赖关系，否则第一决策属性集合D与第一条件属性集合
Figure 573583DEST_PATH_IMAGE004
不为严格单调依赖关系，其中Γr、Γh∈Γ，r、h为区间号。
7.根据权利要求6所述的基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法，其特征在于，所述隶属函数为模糊单调隶属依赖函数，具体为：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
其中表示
Figure DEST_PATH_IMAGE036
中所有比
Figure DEST_PATH_IMAGE038
的最小值大于或等于的元素的个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
表示中元素的个数，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为待定系数，范围为
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，根据数据实际情况相对设定。
8.根据权利要求2或3所述的基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法其特征在于，计算出所述干扰因素的稳定作用范围的方法为：根据从
Figure DEST_PATH_IMAGE008AAAAAAAAAA
到2的循环计算中得出的隶属函数值，在所述的隶属函数值不为0，且当模糊递增隶属函数的值在
Figure DEST_PATH_IMAGE046
的过程中，后面的值大于等于前面的值，并且当
Figure DEST_PATH_IMAGE008AAAAAAAAAAA
=2或
Figure DEST_PATH_IMAGE008AAAAAAAAAAAA
=3时，所述隶属函数值最大时，记录k的值并根据k的值求出所述干扰因素的稳定作用范围，其中K为p的取值 2
Figure DEST_PATH_IMAGE048
P。
9.根据权利要求8所述的基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法其特征在于，所述干扰因素的稳定作用范围为：
Figure DEST_PATH_IMAGE050
。
10.根据权利要求7所述的基于决策表的模糊粗糙单调依赖数据挖掘方法其特征在于，所述判断规则中具体还包括：
S1、 则判定隶属函数值是否达到
Figure 679729DEST_PATH_IMAGE042
与最大隶属函数值的平均值，若不是，则判断决策属性与条件属性不是模糊单调依赖关系； 
S2、当隶属函数值不为零时，
Figure DEST_PATH_IMAGE008AAAAAAAAAAAAA
值越大，则模糊单调关系越强，模糊单调函数值越大，即模糊单调依赖关系越强。
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