CN102096909A - 基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法 - Google Patents

Abstract

一种基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法，属于图像处理领域，方法为：将在传统模型下基于灰度的输入图像转换成对数图像处理模型下基于灰色调的图像；对图像进行改进的反锐化掩模增强：将反锐化掩模增强图像转换为传统模型下基于灰度的图像；本发明在对数图像处理模型下实现反锐化掩模图像增强方法，克服了传统模型下反锐化方法出现灰度“溢出”的不足；本发明利用对数图像处理模型的操作与传统处理模型的操作间的同构关系，通过同构变换和反同构变换，实现更简单、高效；本发明利用图像的梯度信息对图像的边缘区域和平滑区域实施不同程度增强，弥补了传统方法利用常数因子对整个图像进行相同强度增强的不足，所得结果更好。

Description

基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，特别是一种基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法。

背景技术

反锐化掩模法(Unsharp Masking，UM)是为了适应处理不同尺寸的图像特征而提出的图像边缘增强方法，该方法最早是应用于摄影技术中，以增强图像的边缘和细节；光学上的操作方法是将聚焦的正片和散焦的负片在底片上进行叠加，结果是增强了正片高频成份，从而增强了轮廓，散焦的负片相当于“模糊”模板(掩模)，它与锐化的作用正好相反，因此，该方法被称为反锐化掩模法。

经典的线性反锐化掩模方法的原理如图1所示。首先将原图像低通滤波后产生一个钝化模糊图像，将原图像与这模糊图像相减得到保留高频成份的图像，再将高频图像用参数K放大后与原图像叠加，这就产生一个增强了边缘的图像，传统模型公式如下：

I_um＝I+K·(I-I_us)

其中，I为原图像，I_us为低通滤波后图像，这里取均值滤波后的图像，K为正的常数；

尽管这种方法简单，增强效果也相对较好，但它却有2个突出的缺点：

(1)***对噪声非常敏感，由于采用了线性高通滤波器，图像的细节和噪声同时被增强，尤其是在图像的平坦区域，即使很小的噪声也非常明显；

(2)过冲(overshoot)现象，由于图像的高细节区域相对于其它区域增强更大，处理后的图像会呈现明显的人工处理痕迹；

在国内外公开的文献中，为了克服线性反锐化掩模方法的缺点，尤其是对噪声的敏感性，图像领域的研究者提出了各种各样的方法，这些方法大部分是用非线性滤波器代替线性高通滤波器，对减小噪声和增强细节进行折中考虑：S.K.Mitra提出了基于Teager算法的非线性算子，这种非线性算子可近似为局部均值权重高通滤波器；G.Ramponi提出了立方反锐化掩模方法，这种方法的实质是用一个对边缘敏感的平方滤波器算子乘以拉普拉斯算子，仅增强局部亮度变化区域的图像细节，相对较小噪声；Y.H.Lee提出了基于序列统计拉普拉斯方法的算子，这个算子的输出和局部均值与局部中值之差成比例，它能有效地去除高斯白噪声；A.Polesel提出了自适应反锐化掩模方法，这种方法采用自适应滤波器对图像的细节增强程度大一些，而对图像的平坦区域几乎不增强，因而能减小平坦区域的噪声；但是，上面提到的方法虽然相对于线性反锐化掩模方法减小了噪声，但在平坦区域，噪声仍然比较明显，而且，为了使图像中的细节区域达到较好的增强效果，图像的高细节区域往往增强过大，导致过冲现象的出现。

发明内容

为克服上述方法的缺陷，本发明提出一种基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法。

首先，由于经典的图像处理模型(包括传统的加操作和标量乘操作)并不能很好的符合图像叠加和放大的物理法则，而且对于灰度值在一定范围之内的数字图像，传统的加操作常常会产生溢出现象，因此为了改进经典模型的缺点与不足，Jourlin和Pinoli在上世纪八十年代中叶提出了对数图像处理模型：

在对数图像处理模型中，图像以映射的形式表示，称为灰色调函数(gray tone functions)并用字母f表示，对数图像处理模型公式如下：

式中，字母S表示灰色调函数所在的矢量空间，[0，M)表示灰色调函数的取值范围，g表示梯度因子，

分别是对数图像处理模型下的加法、减法和乘法操作；

本发明的技术方案是这样实现的：基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法，包括以下步骤：

步骤1：将在传统模型下基于灰度的输入图像转换成对数图像处理模型下基于灰色调的图像，公式为：

$I=M-\stackrel{\‾}{I}$

式中，I表示灰色调图像，M表示最大灰度值矩阵，

表示灰度图像；

步骤2：对图像进行改进的反锐化掩模增强：利用梯度因子代替传统的常数增强因子，以区别对待平滑区域和边缘区域的增强系数，经步骤1处理后的图像，同时执行步骤2-1和步骤2-2，方法如下：

步骤2-1：计算图像的梯度因子g，首先利用高斯平滑算子对传统模型下基于灰度的图像进行滤波，公式为：

I_s＝I*G_σ

式中，I_s为对传统模型下基于灰度的输入图像进行高斯滤波以后的图像，G_σ为方差为σ的高斯滤波器；

然后，利用差分方法计算图像的梯度信息Gray；

最后，计算图像的梯度因子g，公式为：

$g=\frac{1}{1+\mathrm{Gray}/m}$

对图像进行反锐化掩模增强，公式为：

I_um＝I+g×(I-I_us)

式中，I_us表示经低通滤波后的图像，公式为：

$I_{\mathrm{us}}(x,y)=\frac{1}{M\×N}\×\underset{i=x-(M-1)/2}{\overset{x+(M-1)/2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=y-(N-1)/2}{\overset{y+(N-1)/2}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)$

式中，N，M为图像的高和宽，I(i，j)表示原始图像，x，y分别表示当前所处理图像像素点的横纵坐标；

最后，利用反同构变换对上述图像进行处理，公式如下：

$I={\mathrm{\φ}}^{-1}\left(\stackrel{\‾}{I}\right)=M(1-e^{-\stackrel{\‾}{I}/M})$

式中，

表示对灰色调图像进行反同构变换后的图像，执行步骤3；

步骤2-2：对图像进行改进的反锐化掩模增强：首先，根据同构变换对灰色调图像进行处理，变换公式为：

$\stackrel{\‾}{I}=\mathrm{\φ}\left(I\right)=-M\ln (1-\frac{I}{M})$

式中，φ(I)表示对灰色调图像进行同构变换后的图像；

然后，利用均值滤波器对传统模型下基于灰度的输入图像进行低通滤波处理，公式为：

$I_{\mathrm{us}}(x,y)=\frac{1}{M\×N}\×\underset{i=x-(M-1)/2}{\overset{x+(M-1)/2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=y-(N-1)/2}{\overset{y+(N-1)/2}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)$

式中，N，M为图像的高和宽，I(i，j)表示原始图像；

之后，利用边缘信息作为权重因子对原图像进行反锐化掩模增强处理，此时的操作运算为传统的线性运算，其公式为：

I_um＝I+g×(I-I_us)

最后，利用反同构变换对上述图像进行处理，公式如下：

$I={\mathrm{\φ}}^{-1}\left(\stackrel{\‾}{I}\right)=M(1-e^{-\stackrel{\‾}{I}/M})$

式中，

表示对灰色调图像进行反同构变换后的图像；

步骤3：将步骤2得到的反锐化掩模增强图像转换为传统模型下基于灰度的图像，公式为：

${\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{um}}=M-I_{\mathrm{um}}$

式中，

表示增强结果的灰度图像，M表示最大灰度值矩阵，该矩阵与图像矩阵大小相同而且每一位的值都是图像的最大灰度值，I_um表示增强结果的灰色调图像；

本发明优点：本发明通过三个关键技术提高反锐化掩模图像增强方法的效果和效率，一是在对数图像处理模型下实现反锐化掩模图像增强方法，克服了传统模型下反锐化方法出现灰度“溢出”的不足，而且对数图像处理模型符合人体视觉感光原理，增强的结果视觉效果更好；二是利用对数图像处理模型的操作与传统处理模型的操作间的同构关系，通过同构变换和反同构变换，实现更简单、高效；三是利用图像的梯度信息定义边缘检测算子来改进反锐化增强的因子，对图像的边缘区域和平滑区域实施不同程度的增强，弥补了传统方法中利用常数因子对整个图像进行相同强度增强的不足，所得结果更好。

附图说明

图1为本发明基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法经典的线性反锐化掩模方法的原理图；

图2为本发明基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法总流程图；

图3为本发明基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法对图像进行改进的反锐化掩模增强流程图；

图4(a)为本发明基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法原图像示意图；

图4(b)为本发明基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法斑点噪声图像；

图4(c)为本发明基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法高斯噪声图像；

图4(d)为本发明基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法泊松噪声图像；

图4(e)为本发明基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法传统算法对斑点噪声图像的增强结果示意图；

图4(f)为本发明基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法传统算法对高斯噪声图像的增强结果示意图；

图4(g)为本发明基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法传统算法对泊松噪声图像的增强结果示意图；

图4(h)为本发明基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法改进算法对斑点噪声图像的增强结果示意图；

图4(i)为本发明基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法改进算法对高斯噪声图像的增强结果示意图；

图4(j)为本发明基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法改进算法对泊松噪声图像的增强结果示意图；

图5(a)为本发明基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法医学原图像示意图；

图5(b)为本发明基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法传统反锐化掩模增强结果示意图；

图5(c)为本发明基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法改进的反锐化掩模增强结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

本实施例采用基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法，流程如图2、图3所示，包括以下步骤：

步骤1：将在传统模型下基于灰度的输入图像转换成对数图像处理模型下基于灰色调的图像，首先，输入一幅传统模型下基于灰度的图像，如图4(a)所示，该图像的一部分用矩阵形式表示为：

$\left[\begin{array}{cccc}144& 176& 168& 148\\ 188& 141& 169& 145\\ 158& 158& 155& 171\\ 169& 154& 163& 160\end{array}\right]$

利用公式

将上述图像转换成对数处理模型下基于灰色调的图像，转换为灰色调后的图像用如下矩阵表示：

$\left[\begin{array}{cccc}112& 80& 88& 108\\ 68& 115& 87& 111\\ 98& 98& 101& 85\\ 87& 102& 93& 96\end{array}\right]$

式中，

表示灰度图像，I表示灰色调图像，M表示最大灰度值矩阵；

步骤2：对图像进行改进的反锐化掩模增强：利用梯度因子代替传统的常数增强因子，经步骤1处理后的图像，同时执行步骤2-1和步骤2-2，方法如下：

步骤2-1：计算图像的梯度因子g，首先利用高斯平滑算子对传统模型下基于灰度的图像进行滤波，公式为：

I_s＝I*G_σ

式中，I_s为对传统模型下基于灰度的输入图像进行高斯滤波以后的图像，G_σ为方差为σ的高斯滤波器；

然后，利用差分方法计算图像的梯度信息Gray；

最后，计算图像的梯度因子g，公式为：

$g=\frac{1}{1+\mathrm{Gray}/m}$

式中，取m＝50，计算步骤1所述的传统模型下基于灰度的图像的梯度因子如下：

$\left[\begin{array}{cccc}0.4& 0.5& 0.7& 0.9\\ 0.4& 0.6& 0.8& 0.9\\ 0.5& 0.7& 0.8& 1\\ 0.6& 0.7& 0.8& 0.9\end{array}\right]$

对图像进行反锐化掩模增强，公式为：

I_um＝I+g×(I-I_us)

最后，利用反同构变换对上述图像进行处理，公式如下：

$I={\mathrm{\φ}}^{-1}\left(\stackrel{\‾}{I}\right)=M(1-e^{-\stackrel{\‾}{I}/M})$

式中，

表示对灰色调图像进行反同构变换后的图像，执行步骤3；

步骤2-2：对图像进行改进的反锐化掩模增强：首先，根据同构变换对灰色调图像进行处理，变换公式为：

$\stackrel{\‾}{I}=\mathrm{\φ}\left(I\right)=-M\ln (1-\frac{I}{M})$

式中，φ(I)表示对灰色调图像进行同构变换后的图像；

然后，利用均值滤波器对传统模型下基于灰度的输入图像进行低通滤波处理，公式为：

$I_{\mathrm{us}}(x,y)=\frac{1}{M\×N}\×\underset{i=x-(M-1)/2}{\overset{x+(M-1)/2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=y-(N-1)/2}{\overset{y+(N-1)/2}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)$

式中，N，M为图像的高和宽，I(i，j)表示是原始图像；

式中，传统模型下基于灰度的输入图像经过低通滤波后的矩阵为：

$\left[\begin{array}{cccc}138& 154& 156& 156\\ 153& 161& 159& 159\\ 166& 161& 157& 160\\ 171& 169& 170& 166\end{array}\right]$

之后，利用边缘信息作为权重因子对原图像进行反锐化掩模增强处理，此时的操作运算为传统的线性运算，其公式为：

I_um＝I+g×(I-I_us)

最后，利用反同构变换对上述图像进行处理，公式如下：

$I={\mathrm{\φ}}^{-1}\left(\stackrel{\‾}{I}\right)=M(1-e^{-\stackrel{\‾}{I}/M})$

式中，

表示对灰色调图像进行反同构变换后的图像；

步骤3：将步骤2得到的反锐化掩模增强图像转换为传统模型下基于灰度的图像，其图像矩阵形式表示为：

$\left[\begin{array}{cccc}145& 180& 171& 146\\ 193& 137& 172& 141\\ 157& 157& 154& 174\\ 169& 151& 161& 158\end{array}\right]$

图4(a)～4(j)，其中图4(a)为原图像，图4(b)、图4(c)和图4(d)为加了噪声的图像(依次添加了斑点噪声、高斯噪声、泊松噪声)，图4(e)、图4(f)和图4(g)为传统反锐化掩模算法的增强结果，由图中我们可以看出图像整体都比较亮，这是因为传统方法直接将图像的高频分量与原图像进行线性相加，这样做会造成灰度溢出现象，整幅图像比较亮；图4(h)、图4(i)和图4(j)为改进反锐化掩模算法的增强结果，由图中我们可以看到整幅图像对比很好，并没有出现普遍很亮的结果，尤其在边缘处明显得到了增强效果。

由于人类视觉对图像质量的评价很难用数学方法来表征，因此各种自适应图像增强方法对图像处理的性能也很难进行比较，通常，选择一些准则作为各种增强方法比较的基准，在对增强方法性能进行评估的过程中，本实施例将使用峰值信噪比(PSNR)，计算公式为：

$\mathrm{PSNR}=10\·\lg \left(\frac{{255}^2}{\frac{1}{M\×N}\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{(I_{\mathrm{um}}(i,j)-I(i,j))}^2}\right)$

式中，N，M为图像的高和宽，I(i，j)，I_um(i，j)分别是原始图像和经处理后图像的灰度；

表1为改进的反锐化掩模增强方法与传统反锐化模增强方法对不同噪声峰值信噪比对比表，由表1可知：经改进方法处理后的图像的峰值信噪比都比传统方法的大20％，说明本文方法优于传统方法。

表1.传统与改进反锐化增强算法对不同噪声的峰值信噪比对比表

图5为本发明的另一个应用：将改进的反锐化掩模方法应用于医学图像的处理结果：由图5(a)可知，原图像对比度低，噪声污染严重，骨骼轮廓不明显；由图5(b)可知，传统反锐化掩模增强图像后，对比度更低，整幅图像比较亮，骨骼轮廓没有清晰显示出来；由图5(c)可知，改进的反锐化掩模增强图像后，图像的对比度增大，骨骼的轮廓能清晰地显示出来。

Claims (2)

1.一种基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：将在传统模型下基于灰度的输入图像转换成对数图像处理模型下基于灰色调的图像，公式为：

$I=M-\stackrel{\‾}{I}$

式中，I表示灰色调图像，M表示最大灰度值矩阵，

表示灰度图像；

步骤2：对图像进行改进的反锐化掩模增强；

步骤3：将步骤2得到的反锐化掩模增强图像转换为传统模型下基于灰度的图像，公式为：

${\stackrel{\‾}{I}}_{\mathrm{um}}=M-I_{\mathrm{um}}$

式中，

表示增强结果的灰度图像，M表示最大灰度值矩阵，该矩阵与图像矩阵大小相同而且每一位的值都是图像的最大灰度值，I_um表示增强结果的灰色调图像。

2.根据权利要求1所述的基于对数图像处理模型的改进的反锐化掩模图像增强方法，其特征在于：步骤2所述的对图像进行改进的反锐化掩模增强，经步骤1处理后的图像，同时执行步骤2-1和步骤2-2，方法如下：

步骤2-1：计算图像的梯度因子g，首先利用高斯平滑算子对传统模型下基于灰度的图像进行滤波，公式为：

I_s＝I*G_σ

式中，I_s为对传统模型下基于灰度的输入图像进行高斯滤波以后的图像，G_σ为方差为σ的高斯滤波器；

然后，利用差分方法计算图像的梯度信息Gray；

最后，计算图像的梯度因子g，公式为：

$g=\frac{1}{1+\mathrm{Gray}/m}$

对图像进行反锐化掩模增强，公式为：

I_um＝I+g×(I-I_us)

式中，I_us表示经低通滤波后的图像，公式为：

$I_{\mathrm{us}}(x,y)=\frac{1}{M\×N}\×\underset{i=x-(M-1)/2}{\overset{x+(M-1)/2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=y-(N-1)/2}{\overset{y+(N-1)/2}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)$

式中，N，M为图像的高和宽，I(i，j)表示原始图像，x，y分别表示当前所处理图像像素点的横纵坐标；

最后，利用反同构变换对上述图像进行处理，公式如下：

$I={\mathrm{\φ}}^{-1}\left(\stackrel{\‾}{I}\right)=M(1-e^{-\stackrel{\‾}{I}/M})$

式中，表示对灰色调图像进行反同构变换后的图像；

步骤2-2：对图像进行改进的反锐化掩模增强：首先，根据同构变换对灰色调图像进行处理，变换公式为：

$\stackrel{\‾}{I}=\mathrm{\φ}\left(I\right)=-M\ln (1-\frac{I}{M})$

式中，φ(I)表示对灰色调图像进行同构变换后的图像；

然后，利用均值滤波器对传统模型下基于灰度的输入图像进行低通滤波处理，公式为：

$I_{\mathrm{us}}(x,y)=\frac{1}{M\×N}\×\underset{i=x-(M-1)/2}{\overset{x+(M-1)/2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=y-(N-1)/2}{\overset{y+(N-1)/2}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)$

式中，N，M为图像的高和宽，I(i，j)表示原始图像；

之后，利用边缘信息作为权重因子对原图像进行反锐化掩模增强处理，此时的操作运算为传统的线性运算，其公式为：

I_um＝I+g×(I-I_us)

最后，利用反同构变换对上述图像进行处理，公式如下：

$I={\mathrm{\φ}}^{-1}\left(\stackrel{\‾}{I}\right)=M(1-e^{-\stackrel{\‾}{I}/M})$

式中，

表示对灰色调图像进行反同构变换后的图像。

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