CN102074112B - 基于时间序列多元线性回归的虚拟速度传感器设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了属于交通状态获取技术领域的涉及交通流传感器的数据处理分析及数据融合的一种基于时间序列多元线性回归的虚拟速度传感器设计方法，该方法首先在相邻传感器节点之间设定虚拟速度传感器，然后将时间序列上的速度数据映射到空间序列上并通过最小二乘法对与虚拟速度传感器的速度和交通流传感器得到的速度数据相关的权重矩阵进行训练，最终利用权重系数和交通流传感器的速度数据通过多元线性回归估计出各个虚拟速度传感器的速度。该方法可以获得路段上速度的空间分布，可以获得更为准确的交通信息，并为交通管理与控制提供依据。
Description
技术领域
本发明属于交通状态获取技术领域，具体涉及交通流传感器的数据处理分析及数据融合的一种基于时间序列多元线性回归的虚拟速度传感器设计方法。
背景技术
交通信息具有时空域特性的，交通流在时空域都具有连续性。交通信息不仅与某地当前和历史的交通状态有关，同时也与上下游的交通状态有关。要更加合理地确定交通信息，需要确定路段上在时间和空间上连续变化的交通状态。但是由于相邻的传感器节点之间并没有测量装置，稀疏的空间序列的交通数据难以直接得到准确的交通信息。
如果路段上每个传感器节点所在空间位置的交通状态都可以确定，则当传感器足够多(趋向于无穷)时，可以得到准确的交通状态。因此我们定义了虚拟传感器节点(并没有实际的交通流检测功能)，如果每个虚拟传感器节点所在空间位置的交通状态可以确定，则可以获取路段的交通状态分布。
交通流在时间和空间上都具有流的特性，所以空间序列中下游的交通状态是上游历史交通状态的延续流动。因此我们利用已知传感器节点时间序列上的速度数据，对空间序列上不同位置的虚拟速度传感器节点的速度进行估计。利用最小二乘法获得与虚拟速度传感器节点速度和交通流传感器检测速度相关的权重矩阵，通过多元线性回归估计出虚拟速度传感器节点的速度，最终可以得到路段速度的空间分布。
发明内容
为了克服道路现有检测装置数量的不足，本发明提供一种基于时间序列多元线性回归的虚拟速度传感器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)对虚拟速度传感器节点进行标定的步骤：采用线性插值的方法在相邻的交通流传感器之间设定虚拟速度传感器；
(2)根据标定后的虚拟速度传感器节点以及交通流传感器的速度数据，训练权重矩阵的步骤：将时间序列的速度数据映射到空间序列、对相邻节点之间的平均速度采用取平均值进行近似、利用最小二乘法对权重矩阵进行训练：
(3)估计虚拟速度传感器节点速度的步骤：利用传感器节点时间序列上的数据及训练的权重矩阵，通过多元线性回归估计出虚拟速度传感器节点的速度。
所述相邻节点中的节点包含交通流传感器节点和虚拟速度传感器节点。
所述对虚拟速度传感器节点进行标定是假设交通流传感器节点i与i+1之间的距离为di，相邻节点(节点包含交通流传感器和虚拟速度传感器)之间的距离设定为ai，则交通流传感器节点i与i+1之间的虚拟速度传感器节点的个数为mi＝[di/ai]。
所述步骤(2)中将时间序列的速度数据映射到空间序列为：在tN时刻，定义虚拟速度传感器节点(i，k)的速度为
交通流传感器节点i与i+1之间的虚拟速度传感器节点个数为mi，则由
其中，ni为需要的交通流传感器i的速度数据的个数；wkj为权重系数，
wkj≤1；wkj≥0；tN为当前时刻；Δt为交通流传感器采集数据的时间间隔；vi(tN-qΔt)(q＝1，2...ni)为交通流传感器i当前时刻tN前的第q次历史数据。
本发明的有益效果：
本发明基于时间序列多元线性回归的方法，通过在相邻传感器节点之间设定虚拟速度传感器以及基于最小二乘法对权重矩阵进行训练，利用实际传感器节点时间序列的速度数据，得到虚拟速度传感器节点的速度，实现对虚拟速度传感器节点的设计。通过该设计的结果，可以得出交通状态的空间分布，可以更准确地估计交通信息，为出行者提供实时有效的信息，帮助他们更好地进行路径选择，实现路径诱导。
附图说明
图1虚拟速度传感器节点标定示意图。
图2传感器节点i的时间序列速度数据示意图
具体实施方式
本发明提供一种基于时间序列多元线性回归的虚拟速度传感器设计方法，克服道路现有检测装置数量的不足，在交通流理论方面更为合理，通过时间序列上的多元线性回归得到虚拟速度传感器的速度，可以获得速度的空间分布，从而更准确地估计交通信息，并为交通管理与控制提供依据。
实施例1
一种基于时间序列多元线性回归的虚拟速度传感器设计方法，含有以下步骤：
(1)对虚拟速度传感器节点进行标定。假设交通流传感器节点i与i+1之间的距离为di(单位，米)，相邻节点之间的距离设定为ai，则交通流传感器节点i与i+1之间的虚拟速度传感器节点的个数为mi＝[di/ai]；所述相邻节点中的节点包括虚拟速度传感器节点和交通流传感器节点；分别标记为(i，1)、(i，2)…(i，mi)，如图1所示。
(2)根据标定后的虚拟速度传感器节点以及交通流传感器的速度数据，训练权重矩阵的步骤
步骤1：将时间序列的速度数据映射到空间序列
交通流在时间和空间上都具有流的特性，所以空间序列中下游的交通状态是上游历史交通状态的延续流动。因此可以利用已知交通流传感器节点时间序列上的速度数据，对空间序列上不同位置的虚拟速度传感器节点的速度进行估计。
交通流传感器节点i(i＝1，2…n)的速度可以直接获取，因此虚拟速度传感器节点(i，k)(k＝1，2…mi)的速度可由传感器节点i的时间序列的数据通过计算得到。虚拟速度传感器节点(i，k)的速度为
其中，ni为需要的交通流传感器i的速度数据的个数；wkj为权重系数，
wkj≤1；wkj≥0；tN为当前时刻；Δt为交通流传感器采集数据的时间间隔；vi(tN-qΔt)(q＝1，2…ni)为交通流传感器i当前时刻tN前的第q次历史数据。交通流传感器节点i时间序列的速度数据示意如图2所示。
权重系数wkj可构成一个权重矩阵θ，
θ与虚拟速度传感器节点速度和交通流传感器检测的速度数据相关。
在路况和交通流状况类似的路段上，权重矩阵是恒定的。传感器节点i与传感器节点i+1之间的虚拟速度传感器节点个数为mi，由(1)可得矩阵：
步骤2：对相邻传感器之间的平均速度采用取平均值的方法进行近似
如果路段上有足够的虚拟速度传感器，则相邻节点(节点包含交通流传感器和虚拟速度传感器)之间的距离将非常短。所以，对于相邻交通流传感器之间的平均速度可以采用取平均值的方法进行近似，得到如下关系：
其中，Ti(tN)为开始时间为tN的传感器节点i与传感器节点i+1之间的真实的旅行时间。
步骤3：利用最小二乘法对权重矩阵进行训练
由(2)(3)可得，
……(4)
则上式一共有mi×ni个未知变量，利用足够多的数据源，列出构成形如Aθ＝b的超定矩阵方程，其中，
其中，l≥mi×ni。
采用最小二乘法估计权重矩阵，使误差的平方和
最小，从而得出权重矩阵θ的估计值。
(3)根据训练后的权重矩阵以及交通流传感器时间序列上的速度数据，估计虚拟速度传感器节点速度的步骤
利用传感器节点时间序列上的数据及训练的权重矩阵，通过多元线性回归估计出不同时间的虚拟速度传感器节点的速度。
实施例2：
采用西直门外大街进行实例验证。该路段的传感器布局及其之间的距离如图4所示。其中，41003、41004为微波检测器，提供速度数据；67、68、69为旅行时间检测器，提供每辆车经过相邻旅行时间检测器的行程时间。
41003到41004之间的距离为1.2020km，设定虚拟速度传感器节点的个数为[1202.0/100]＝12，相邻节点(包括实际传感器节点与虚拟速度传感器节点)之间的距离为1202.0/12＝100.2m，从41003到41004依次标定为(41003，1)、(41003，2)…(41003，12)。
虚拟速度传感器的个数为12个，需要12个历史速度数据来计算虚拟速度传感器的速度，则每两个相邻节点(包括实际传感器节点与虚拟速度传感器节点)之间有12个参数，41003到41004整个路段上一共有144个参数需要进行确定。
将同一数据采集周期内所有车辆的行程时间平均得到该采集周期开始时刻的旅行时间。将67到68以及68到69不同时刻对应的旅行时间通过距离的比值换算成该时刻速度传感器41003到41004之间的旅行时间，分别记为T41003(t1)，T41003(t2)，…T41003(t144)。将这些旅行时间作为真实的旅行时间。
由(6)可得，
其中，m3＝12，v41003(tN)、v41004(tN)(N＝1，2，…144)分别为tN时刻的41003和41004检测的速度数据。提取2008.08.13到2008.08.15的9:00-12:00的数据并计算出矩阵b。
每确定一个b(i)(i＝1，2，…144)，都在41003的历史速度列表中从tN的开始时刻向前取12个速度数据，分别记为A(i，1)，A(i，2)…A(i，12)，得到A矩阵的前12列。数据采集周期Δt是120s。由算法分析可知，A应该为一个144×144的矩阵，每12列都是前12列的重复。从而确定出A矩阵。
利用最小二乘法对参数进行训练，参数训练模型如下：
Min(Aθ-b)2
从而估计出参数矩阵θ。
Claims (3)
1.一种基于时间序列多元线性回归的虚拟速度传感器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
（1）对虚拟速度传感器节点进行标定的步骤：采用线性插值的方法在相邻的交通流传感器之间设定虚拟速度传感器；
（2）根据标定后的虚拟速度传感器节点以及交通流传感器的速度数据
，训练权重矩阵的步骤：将时间序列的速度数据映射到空间序列、对
相邻节点之间的平均速度采用取平均值进行近似、利用最小二乘法对
权重矩阵进行训练：其中，将时间序列的速度数据映射到空间序列为
：在tN时刻，定义虚拟速度传感器节点（i，k）的速度为
；交通流传
感器节点i与i+1之间的虚拟速度传感器节点个数为mi，则由
得矩阵：
其中，ni为需要的交通流传感器i的速度数据的个数；k表示虚拟速度传感器节点；wkj为权重系数，
；wkj≤1；wkj≥0；tN为当前时刻；Δt为交通流传感器采集数据的时间间隔；vi(tN-qΔt)为交通流传感器i当前时刻tN前的第q次历史数据，q＝1，1，2…ni；
（3）估计虚拟速度传感器节点速度的步骤：利用传感器节点时间序列上的数据及训练的权重矩阵，通过多元线性回归估计出虚拟速度传感器节点的速度。
2.根据权利要求1所述的基于时间序列多元线性回归的虚拟速度传感器设计方法，其特征在于，所述相邻节点中的节点包含交通流传感器节点和虚拟速度传感器节点。
3.根据权利要求1所述的基于时间序列多元线性回归的虚拟速度传感器设计方法，其特征在于，所述对虚拟速度传感器节点进行标定是假设交通流传感器节点i与i+1之间的距离为di，相邻节点之间的距离设定为ai，则交通流传感器节点i与i+1之间的虚拟速度传感器节点的个数为
，所述节点包含交通流传感器和虚拟速度传感器。
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