CN102063540A - 一种机床床身结构优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机床床身结构优化设计方法，包含有如下步骤：机床床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化步骤；机床床身拓扑优化步骤；机床床身结构综合优化分析步骤。其中机床床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化包含如下步骤：建立床身参数化模型；确定边界条件；确定设计变量、约束条件及目标函数，建立优化设计模型；修改床身壁厚及筋板尺寸。其中机床床身拓扑优化包含如下步骤：建立床身几何模型；确定边界条件；确定拓扑优化目标，建立拓扑优化模型；修改床身结构。本发明，改变了传统的机床床身优化设计方法，改善了其动静刚度特性，降低制造成本。可广泛应用于各类机床支承件结构的优化设计。

Description

一种机床床身结构优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种机床支承件结构优化设计方法，特别是床身结构优化设计方法。

背景技术

床身是机床的主要支承件，它支承着工件和机床重量，成为机床制造企业的关键技术。但大部分企业仍沿用经验设计和仿造的老路子，床身设计一味追求其高的动静刚度，却忽视了制造成本问题，如TH系列铣镗床床身的重量要占机床总重量的30％多。因此，为了在确保床身承载能力的基础上减少材料、降低成本，需要支承件具有较高的单位重量刚度，这就对支承件材料的分布、支承件壁厚和筋板几何尺寸的合理性提出了要求。针对这些因素，有必要利用先进的有限元设计方法对床身结构进行以减重为目的的优化。

现有的机床床身优化设计主要集中在筋板几何形状、尺寸及排布形式上。由于床身模型复杂，不易用Ansys等有限元软件建立其参数化模型，因此，工程技术人员大多采用“最优化设计方法”，即不断在Pro/e等三维软件中修改其结构尺寸，再导入有限元软件中进行计算，不断重复此过程，最终取的最优解，其优化过程不能完全称之为优化设计，且耗费大量的时间，增加了分析人员的劳动强度，而其最优解并非绝对意义上的最佳值。本发明充分利用三维软件与有限元软件的无缝连接技术，在三维软件中建立床身的参数化模型，利用两者接口进行联合仿真优化，从而解脱了人力，节省了时间，并可得到设计最佳值。

同时，本发明提出由载荷传递图确定床身载荷边界条件的方法，以此得到床身所承受的工作载荷，与传统经验法确定相比更为准确。本发明在床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化中，平衡了动静特性及制造成本之间的矛盾，并在床身优化设计中将拓扑优化和多目标优化相结合，从而使其优化效果达到最优。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足之处，特别是提供一种床身结构优化设计方法。

本发明的技术方案是这样实现的：包含下述步骤：

1)机床床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化步骤；

2)机床床身拓扑优化步骤；

3)机床床身结构综合优化步骤；

其中机床床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化步骤包含如下步骤：

1)在三维软件中利用机床床身二维图纸建立其三维几何模型，设定参数变量，基于特征参照建立床身参数化模型，需要参数化的尺寸包括床身壁厚、床身两侧面筋板厚度、床身导轨正下方纵向筋板厚度、床身导轨之间筋板厚度和床身筋板高度；

2)利用三维建模软件和有限元软件无缝接口，将参数化模型导入有限元软件中；

3)依据床身材料设定其有限元模型的弹性模量、泊松比和密度；依据机床床身实际安装位置，在地脚螺栓台阶面上施加固定约束；基于整机载荷传递图确定载荷边界条件，分解出床身承受的载荷位置和大小，对其有限元模型施加载荷约束；

4)对模型进行网格划分，设定结构静力学分析的显示结果为变形和等效应力，设定模态分析的显示结果为前六阶固有频率，求解有限元模型；

5)在有限元软件的参数管理器中，设定各个设计变量的变化范围，并设定床身质量、最大变形、最大等效应力和一阶、二阶固有频率为目标函数，利用实验设计建立优化分析实验样本点，从而建立多目标优化模型；

6)对各个样本点进行求解，设定目标函数的重要程度，利用软件选择出最优设计值，

依据优化结果修改床身壁厚及筋板尺寸；

其中机床床身拓扑优化步骤包含如下步骤：

1)在三维软件中利用机床床身二维图纸建立其三维几何模型；

2)利用三维建模软件和有限元软件无缝接口，将三维几何模型导入有限元软件中；

3)依据床身材料设定其有限元模型的弹性模量、泊松比和密度；依据机床床身实际安装位置，在地脚螺栓台阶面上施加固定约束；基于整机载荷传递图确定载荷边界条件，分解出床身承受的载荷位置和大小，对其有限元模型施加载荷约束；

4)对模型进行网格划分，设定拓扑优化目标百分比，从而建立拓扑优化模型；

5)求解有限元模型，基于拓扑优化结果修改床身结构，将伪密度材料去除；

利用床身壁厚和筋板几何尺寸多目标优化结果和拓扑优化结果修改床身结构，分析其动静特性。

身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化的参数化建模步骤采用基于特征参照的参数化建模方法，即分析壁板及筋板与床身整体结构的位置关联关系，建立壁板及筋板参照基准与床身参照基准之间的约束关系，依据各特征与参照基准之间的约束关系给其几何尺寸赋予设计参数。

多目标优化和拓扑优化的有限元载荷边界条件确定步骤采用基于载荷传递图确定载荷边界条件的方法，即确定机床工作状态下的载荷源，包括重力、切削力、夹紧力、冲击力和热载荷，分析载荷在各个部件间的传递关系，构建整机载荷传递图；基于载荷传递图确定床身承受的外载荷类型、位置和大小，在有限元分析中，重力是通过施加重力加速度来实现，热载荷是通过热变形分析得出，其余载荷是通过集中力、面压力和扭矩来等效。

基于床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化的优化模型建模步骤所建数学模型如下：

目标函数：重量最小，即Min f(x)

设计变量：x＝(x₁，x₂，...x_n)

约束条件：σ_e≤[σ]

ε_max≤[ε]

f₁≥[f]

C_i1≤x_i≤C_i2    i＝1，2，...，n

其中，f(x)为床身重量；x_i为床身第i个设计变量；σ_e为床身最大等效应力；ε_max为床身最大变形量；f₁为床身一阶频率；n为设计变量的个数。

基于拓扑优化的有限元建模步骤所建数学模型如下：

在材料用量条件下，寻找具有某种度量的最大刚度：这里指结构单位质量所具有的柔度最小，即材料的最优分布，

最小化

$\mathrm{MinC}={\stackrel{\→}{F}}^T\·\stackrel{\→}{U}\left(\mathrm{\ρ}\right)$

满足

$K\stackrel{\→}{U}=\stackrel{\→}{F}$

$\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫}\mathrm{\ρ}\left(x\right)\mathrm{d\Ω}=\mathrm{\Σ}{\mathrm{\ρ}}_t{v}_t\≤V_0$

0＜δ≤ρ_i≤1，i＝1，...，n

其中，C为结构的柔顺度，

为结构所受的外力矢量，

为结构位移矢量，K为刚度矩阵，v_t为第i单元的体积，V₀为给定材料用量的总体积，ρ_t为第i单元的伪密度设计变量，n为设计变量的个数。

本发明充分利用三维软件与有限元软件的无缝连接技术，在三维软件中建立床身的参数化模型，利用两者接口进行联合仿真优化，从而解脱了人力，节省了时间，并可得到设计最佳值。同时，本发明提出由载荷传递图确定床身载荷边界条件的方法，以此得到床身所承受的工作载荷，与传统经验法确定相比更为准确。本发明在床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化中，考虑了动静特性及制造成本，并在床身优化设计中将拓扑优化和多目标优化相结合，从而使其优化效果达到最优。运用本方法与传统的基于工程经验的方法相比，在结构等刚度的条件下，前者的设计优化方案能够减轻结构重量达到5％～20％。

附图说明

图1为参数化建模特征参照谱图。

图2为床身载荷边界条件确定流程。

图3为机床整机载荷传递图。

附图标记说明：

G1-床身重力，N；          G2-立柱龙门重力，N；

G3-滑座重力，N；          G4-主轴箱重力，N；

G5-工件重力，N；          G6-工作台重力，N；

Fy-切向切削力，N；        Fz-法向切削力，N；

F¹y-工件切向切削反力，N； F¹z-工件法向切削反力，N。

下面结合附图对本发明的内容作进一步详细说明。

具体实施方式

图1为参数化建模特征参照谱图，建立床身整体结构时选用床身整体尺寸基准面为参照，特征1和特征2依附于床身整体尺寸大小，其模型建立也选取床身整体尺寸基准面为基准；特征01和特征02依附于整体结构，其模型建立选取床身整体结构某些特征面为基准；特征21和特征22依附于特征2，其模型建立选取特征2某些特征面为基准。

图2为床身载荷边界条件确定流程，首先确定机床在工作状态下的载荷源，如切削力、重力、摩擦力、夹紧力、惯性力、外激振力和热应力等，其次构建整机载荷传递图，分析机床直接或间接承受载荷的类型、大小和位置，最后将各种载荷通过等效转换的方式施加于床身相应位置。在有限元中，重力是通过施加重力加速度来实现，热载荷是通过热变形分析得出，其余载荷是通过集中力、面压力和扭矩来等效。

图3为机床整机载荷传递图，床身承受载荷有自身重力G1，立柱重力G2、滑座重力G3，主轴箱重力G4，工件重力G5，工作台重力G6，轴向抗力Fz和切向力Fy，机床提供反力去平衡这些作用力，并构建了由各个部件重力和切削力组成的封闭力环。

本发明提供了一种机床床身结构优化设计方法，其特征在于包含有如下步骤：

1)机床床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化步骤；

2)机床床身拓扑优化步骤；

3)机床床身结构综合优化步骤；

其中机床床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化步骤包含如下步骤：

1)在三维软件中利用机床床身二维图纸建立其三维几何模型，设定参数变量，基于特征参照建立床身参数化模型，需要参数化的尺寸包括床身壁厚、床身两侧面筋板厚度、床身导轨正下方纵向筋板厚度、床身导轨之间筋板厚度和床身筋板高度；

2)利用三维建模软件和有限元软件无缝接口，将参数化模型导入有限元软件中；

3)依据床身材料设定其有限元模型的弹性模量、泊松比和密度；依据机床床身实际安装位置，在地脚螺栓台阶面上施加固定约束；基于整机载荷传递图确定载荷边界条件，分解出床身承受的载荷位置和大小，对其有限元模型施加载荷约束；

4)对模型进行网格划分，设定结构静力学分析的显示结果为变形和等效应力，设定模态分析的显示结果为前六阶固有频率，求解有限元模型；

5)在有限元软件的参数管理器中，设定各个设计变量的变化范围，并设定床身质量、最大变形、最大等效应力和一阶、二阶固有频率为目标函数，利用实验设计建立优化分析实验样本点，从而建立多目标优化模型；

6)对各个样本点进行求解，设定目标函数的重要程度，利用软件选择出最优设计值，依据优化结果修改床身壁厚及筋板尺寸；

其中机床床身拓扑优化步骤包含如下步骤：

1)在三维软件中利用机床床身二维图纸建立其三维几何模型；

2)利用三维建模软件和有限元软件无缝接口，将三维几何模型导入有限元软件中；

3)依据床身材料设定其有限元模型的弹性模量、泊松比和密度；依据机床床身实际安装位置，在地脚螺栓台阶面上施加固定约束；依据机床整机工作载荷，分解出床身承受的载荷位置和大小，对其有限元模型施加载荷约束；

4)对模型进行网格划分，设定拓扑优化目标百分比，从而建立拓扑优化有限元模型；

5)求解有限元模型，基于拓扑优化结果修改床身结构，将伪密度材料去除。

利用床身壁厚和筋板几何尺寸多目标优化结果和拓扑优化结果修改床身结构，分析其动静特性。由于床身动态特性较好，在最优结果选取中，提出以牺牲一定动特性来减小床身重量从而降低成本的设计方法。

床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化的参数化建模步骤采用基于特征参照的参数化建模方法，即分析壁板及筋板与床身整体结构的位置关联关系，建立壁板及筋板参照基准与床身参照基准之间的约束关系，构建各设计变量尺寸参照父子结构图，合理设计各特征的参照关系，依据特征参照谱图给其几何尺寸赋予设计参数，使变量在迭代过程中各特征始终保持正确的相对位置关系，床身特征参照谱图如图1所示。

多目标优化和拓扑优化的有限元载荷边界条件确定步骤采用基于载荷传递图确定载荷边界条件的方法：确定机床工作状态下的载荷源，分析载荷在各个部件间的传递关系，构建整机载荷传递图，基于载荷传递图确定床身承受的外载荷类型、位置和大小，将各种载荷通过等效转换的方式施加于床身相应位置，图2为床身载荷边界条件确定流程图。由床身载荷传递组成的力环如图3所示。

机床受到的载荷主要包括：切削力、重力、摩擦力、夹紧力、惯性力、外激振力和热应力等，不同机床承受的载荷状况是不一致的，但都可归于上述几种载荷形式。在有限元分析中，重力是通过施加重力加速度来实现，热载荷是通过热变形分析得出，其余载荷是通过集中力、面压力和扭矩来等效。

基于床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化的优化模型建模步骤所建数学模型如下：

目标函数：重量最小，即Min f(x)

设计变量：x＝(x₁，x₂，...x_n)

约束条件：σ_e≤[σ]

ε_max≤[ε]

f₁≥[f]

C_i1≤x_i≤C_i2    i＝1，2，...，n

其中，f(x)为床身重量；x_i为床身第i个设计变量；σ_e为床身最大等效应力；ε_max为床身最大变形量；f₁为床身一阶频率；n为设计变量的个数。

基于拓扑优化的有限元建模步骤所建数学模型如下：

在一定的材料用量条件下，寻找具有某种度量的最大刚度：这里指结构单位质量所具有的柔度最小，即材料的最优分布。

最小化

$\mathrm{MinC}={\stackrel{\→}{F}}^T\·\stackrel{\→}{U}\left(\mathrm{\ρ}\right)$

满足

$K\stackrel{\→}{U}=\stackrel{\→}{F}$

$\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫}\mathrm{\ρ}\left(x\right)\mathrm{d\Ω}=\mathrm{\Σ}{\mathrm{\ρ}}_t{v}_t\≤V_0$

0＜δ≤ρ_i≤1，i＝1，...，n

其中，C为结构的柔顺度，

为结构所受的外力矢量，

为结构位移矢量，K为刚度矩阵，v_t为第i单元的体积，V₀为给定材料用量的总体积，ρ_t为第i单元的伪密度设计变量，n为设计变量的个数。

以国内某厂家XK系列的龙门镗铣床床身为实施例，对本发明进行说明，其中床身整体尺寸为4000×2150×550mm，三维软件采用Pro/e，有限元软件采用Workbench。

1.镗铣床床身结构优化包括以下步骤：

1)床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化步骤；

2)床身拓扑优化步骤；

3)床身结构综合优化步骤。

2.其中床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化步骤包括如下步骤：

建立床身参数化模型：在Pro/e软件中，依据床身二维图纸建立其三维几何模型。依据各特征与床身整体基准的参照关系，给壁板和筋板几何尺寸赋予设计参数。确定五个设计变量分别为：DS_B1、DS_B2、DS_B3、DS_B4和DS_B5，其中DS_B1为床身壁厚，DS_B2为床身两侧面筋板厚度，DS_B3为床身导轨正下方纵向筋板厚度，DS_B4为床身导轨之间筋板厚度，DS_B5为床身筋板高度。此步骤中在设定变量名称时应以Workbench默认的关键字DB_开头，这样可以保证在Pro/e中设定的参数可以有效地传递给有限元模型。

传递几何模型：利用Pro/e与Workbench的无缝接口技术，将参数化模型导入Workbench中。

确定边界条件：镗铣床床身采用铸铁HT300，其弹性模量为1.35E+11Pa，泊松比为0.25，密度为7200kg/m³；床身底部边缘有两排地脚螺栓，在其相应位置施加固定约束；在工作状态下，床身承受工作台和工件的竖向压力，自身重力，同时还受到由主轴轴向抗力产生的倾覆力，通过平移和扭矩等效的方式将各载荷施加于床身各结合面上，工作台重量为14490kg，工件重量为25000kg，主轴轴向抗力2500N。

确定设计变量、约束条件及目标函数，建立优化模型：对有限元模型进行划分网格，并对模型进行刚度和模态求解；最后确定优化设计三要素，建立优化模型。优化设计数学模型的三要素为目标函数、约束条件和设计变量。镗铣床床身多目标优化参数设计如下：

1)设计变量：

X＝(DS_B1，DS_B2，DS_B3，DS_B4，DS_B5)

2)约束条件：

根据机床设计手册及其铸造工艺要求，对壁厚和筋板尺寸参数进行限制。

σ_e≤[σ]

30≤DS_B1≤40

20≤DS_B2≤30

20≤DS_B3≤35

20≤DS_B4≤30

60≤DS_B5≤130

3)目标函数

在保证动静刚度的基础上，追求重量最小。输出的目标参数有：

P6-Mass：床身的整体重量，kg；

P7-Total Deformation Maximum，最大变形，mm；

P8-Equivalent Stress Maximum，最大等效应力，MPa；

P9-Total Deformation Reported Frequency，一阶频率，Hz；

P10-Total Deformation02Reported Frequency，二阶频率，Hz。

优化模型迭代求解、修改床身壁厚及筋板尺寸：对优化模型进行实验设计(DOE)，确定优化求解设置。对优化模型进行迭代求解，并对结果进行后处理。

利用多目标优化分析后处理功能，对各个变量进行灵敏度分析，发现DS_B4对床身质量影响较为显著，DS_B5对床身变形影响非常明显，而DS_B2对床身变形影响不大，DS_B4对床身变形较DS_B3和DS_B5影响小。因此，在保证DS_B3和DS_B5尺寸不变的情况下，适当降低DS_B2和DS_B4尺寸，可有效的减少模型质量而不大幅减低其刚度。

通过软件自动寻优、结合灵敏度分析及模型力学分析，对优化结果给予修正。原模型和多目标优化后各设计变量对比如表1所示。

表1优化前后各设计变量对比表

	DS_B1	DS_B2	DS_B3	DS_B4	DS_B5
						原模型	40	30	30	30	120
优化后	40	24	30	20	120

对多目标优化后床身模型进行静刚度和模态分析，比较改进前后模型的重量、最大变形、最大等效应力、一阶频率和二阶频率，比较结果如表2所示。

表2多目标优化改进前后床身模型各性能参数比较

由表2可以看出，多目标优化后模型重量减轻了634.9kg，而最大变形增加了0.001462mm，其一阶频率有所下降，但仅下降2.06Hz。多目标优化后床身最大变形仅增加不到2微米，因此可以考虑通过适当牺牲刚度来减少床身重量。

3.其中镗铣床床身拓扑优化包括如下步骤：

建立床身几何模型：在Pro/e软件中依据床身二维图纸建立其三维几何模型。

传递几何模型：利用Pro/e与Workbench的无缝接口技术，将参数化模型导入Workbench中。

确定载荷边界条件：此步骤和多目标优化的边界条件确定方法相同。

确定拓扑优化目标，建立有限元模型：对床身有限元进行网格划分，定义拓扑优化目标TargetReduction为5％，从而建立拓扑优化有限元模型。

求解有限元模型，修改床身结构：利用Solve命令对模型进行求解，在床身拓扑优化结果中灰色区域为建议保留部分，而红色区域为建议挖去部分，以拓扑优化的结果为指导，对床身原模型进行修改，将红色区域拉伸去材料，形状为拱形，拱高为80mm，拱宽为300mm，位置在外侧两导轨中间区域。

对拓扑优化后床身模型进行静刚度和模态分析，比较改进前后模型的重量、最大变形、最大等效应力、一阶频率和二阶频率，比较结果如表3所示。

表3拓扑优化改进前后床身模型各性能参数比较

由表3可以看出，拓扑优化后模型重量减轻了662.2kg，而最大变形还减少了0.000034mm，几乎没变，但其一阶频率下降较多，下降103.34Hz。拓扑优化后床身一阶固有频率为166.79Hz，一阶固频较高，因此可以考虑通过牺牲一定的固频来减少床身重量。

4.其中床身结构综合优化步骤包括如下步骤：

综合多目标优化和拓扑优化的结果，最终优化方案如下：

①将侧壁筋板厚度改为24mm；

②将导轨中间筋板厚度改为20mm；

③在外侧两导轨中间区域挖出拱形沟槽，拱高为80mm，拱宽为300mm。

对最终改进后床身模型进行静刚度和模态分析，比较最终优化前后模型的重量、最大变形、最大等效应力、一阶频率和二阶频率，比较结果如表4所示。

表4最终优化前后床身模型各性能参数比较

最终优化方案与原模型各项性能参数对比如表4所示。由表可以看出，改进结构后模型重量减轻了1271.1kg，相对原结构质量减轻了近14％，而最大变形仅增加了1.5微米，其一阶频率下降较多，下降112.19Hz。最终优化后床身一阶固有频率为157.94Hz，一阶固频较高，因此可以考虑通过牺牲一定固频和适当刚度来减少床身重量，最终达到最优设计。

综上，采用本发明优化设计床身结构，可以有效地在保证床身动静刚度的基础上减轻重量，从而降低制造成本。

Claims (5)

1.一种机床床身结构优化设计方法，其特征在于，包含下述步骤：

1)机床床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化步骤；

2)机床床身拓扑优化步骤；

3)机床床身结构综合优化步骤；

其中机床床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化步骤包含如下步骤：

1)在三维软件中利用机床床身二维图纸建立其三维几何模型，设定参数变量，基于特征参照建立床身参数化模型，需要参数化的尺寸包括床身壁厚、床身两侧面筋板厚度、床身导轨正下方纵向筋板厚度、床身导轨之间筋板厚度和床身筋板高度；

2)利用三维建模软件和有限元软件无缝接口，将参数化模型导入有限元软件中；

3)依据床身材料设定其有限元模型的弹性模量、泊松比和密度；依据机床床身实际安装位置，在地脚螺栓台阶面上施加固定约束；基于整机载荷传递图确定载荷边界条件，分解出床身承受的载荷位置和大小，对其有限元模型施加载荷约束；

4)对模型进行网格划分，设定结构静力学分析的显示结果为变形和等效应力，设定模态分析的显示结果为前六阶固有频率，求解有限元模型；

5)在有限元软件的参数管理器中，设定各个设计变量的变化范围，并设定床身质量、最大变形、最大等效应力和一阶、二阶固有频率为目标函数，利用实验设计建立优化分析实验样本点，从而建立多目标优化模型；

6)对各个样本点进行求解，设定目标函数的重要程度，利用软件选择出最优设计值，依据优化结果修改床身壁厚及筋板尺寸；

其中机床床身拓扑优化步骤包含如下步骤：

1)在三维软件中利用机床床身二维图纸建立其三维几何模型；

2)利用三维建模软件和有限元软件无缝接口，将三维几何模型导入有限元软件中；

3)依据床身材料设定其有限元模型的弹性模量、泊松比和密度；依据机床床身实际安装位置，在地脚螺栓台阶面上施加固定约束；基于整机载荷传递图确定载荷边界条件，分解出床身承受的载荷位置和大小，对其有限元模型施加载荷约束；

4)对模型进行网格划分，设定拓扑优化目标百分比，从而建立拓扑优化模型；

5)求解有限元模型，基于拓扑优化结果修改床身结构，将伪密度材料去除；

利用床身壁厚和筋板几何尺寸多目标优化结果和拓扑优化结果修改床身结构，分析其动静特性。

2.根据权利要求1所述的机床床身结构优化设计方法，其特征在于：床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化的参数化建模步骤采用基于特征参照的参数化建模方法，即分析壁板及筋板与床身整体结构的位置关联关系，建立壁板及筋板参照基准与床身参照基准之间的约束关系，依据各特征与参照基准之间的约束关系给其几何尺寸赋予设计参数。

3.根据权利要求1所述的机床床身结构优化设计方法，其特征在于：多目标优化和拓扑优化的有限元载荷边界条件确定步骤采用基于载荷传递图确定载荷边界条件的方法，即确定机床工作状态下的载荷源，包括重力、切削力、夹紧力、冲击力和热载荷，分析载荷在各个部件间的传递关系，构建整机载荷传递图；基于载荷传递图确定床身承受的外载荷类型、位置和大小，在有限元分析中，重力是通过施加重力加速度来实现，热载荷是通过热变形分析得出，其余载荷是通过集中力、面压力和扭矩来等效。

4.根据权利要求3所述的机床床身结构优化设计方法，其特征在于：基于床身壁厚及筋板几何尺寸多目标优化的优化模型建模步骤所建数学模型如下：

目标函数：重量最小，即Min f(x)

设计变量：x＝(x₁，x₂，...x_n)

约束条件：σ_e≤[σ]

ε_max≤[ε]

f₁≥[f]

G_i1≤x_i≤C_i2    i＝1，2，...，n

其中，f(x)为床身重量；x_i为床身第i个设计变量；σ_e为床身最大等效应力；ε_max为床身最大变形量；f₁为床身一阶频率；n为设计变量的个数。

5.根据权利要求1所述的机床床身结构优化设计方法，其特征在于：基于拓扑优化的有限元建模步骤所建数学模型如下：

在材料用量条件下，寻找具有某种度量的最大刚度：这里指结构单位质量所具有的柔度最小，即材料的最优分布，

最小化

$\mathrm{MinC}={\stackrel{\→}{F}}^T\·\stackrel{\→}{U}\left(\mathrm{\ρ}\right)$

满足

$K\stackrel{\→}{U}=\stackrel{\→}{F}$

$\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫}\mathrm{\ρ}\left(x\right)\mathrm{d\Ω}=\mathrm{\Σ}{\mathrm{\ρ}}_t{v}_t\≤V_0$

0＜δ≤ρ_i≤1，i＝1，...，n

其中，C为结构的柔顺度，

为结构所受的外力矢量，

为结构位移矢量，K为刚度矩阵，v_t为第i单元的体积，V₀为给定材料用量的总体积，ρ_t为第i单元的伪密度设计变量，n为设计变量的个数。

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