CN102034271A - 基于起伏地形的三维模型单元重磁异常快速处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于起伏地形的三维模型单元重磁异常快速处理方法，包括下列步骤：1)、地下场源三维模型单元剖分；2)、地形观测点三维网格剖分；3)、计算并存储三维模型单元的等效几何格架；4)、通过等效几何格架计算地形观测点上的重磁异常。本发明是一种通过三维模型单元快速处理在起伏地形观测点上产生的重磁异常的方法，该方法克服了传统方法上的巨大计算量瓶颈问题，并且借助于三维单元在水平观测面上重磁异常的等效计算，直接并快速地计算起伏地形上的重磁异常。

Description

基于起伏地形的三维模型单元重磁异常快速处理方法

技术领域

本发明涉及一种勘探地球物理学领域中、三维模型单元的重磁异常快速处理方法。

背景技术

勘探地球物理学也称应用地球物理学，其主要分支学科有：重力勘探、磁法勘探、电法勘探、地震勘探、地球物理测井和放射性勘探，其中重力勘探和磁法勘探简称重磁。

数据运算是勘探地球物理学中的一项重要工作。勘探地球物理学中的数据运算通常分为正演和反演两大类型。

正演，就是计算某种人为构建的模型产生的场值，即：事先根据物理和数学理论知识，推算出模型所能产生的场值的理论数学公式，然后根据理论公式进行计算。因而，正演计算出来的值是理论上的值。

正演计算是针对特定的模型进行的计算；不同形状（产状）的模型，会有不同的计算过程和计算复杂度。

反演，是从由专业测量仪器在地表测量得到的观测数据、通过一定的理论和算法、去推测地下可能存在的地质体（场源）的形状和所在深度。

重磁中的反演计算通常需要基于正演计算来进行。

重磁反演计算的算法通常有二维反演和三维反演，随着重磁研究的深入，基于二维的重磁反演已经难以满足全方位确定地质构造精细展布的高要求，因而重磁反演逐步发展到三维反演。

重磁反演中，反演模型可归纳为两类：物性模型和形态模型。

物性模型，通常是将地下空间与观测异常对应的地质场源区域离散化成离散单元，通过反演方法确定各离散单元的物性，如密度或磁化率等，由物性的分布及变化确定场源的实际分布情况。

针对于物性三维反演，通常都要将地下场源剖分成（离散化）规则的三维组合三维模型单元，其中的任一三维模型单元简称三维单元，如图2三维反演模型示意图所示，三维单元是一个长方体。

三维单元的正演计算是三维反演的一个基础性工作。然而，面对众多的三维单元，如果采用通常的方法去计算，会令计算量特别巨大，从而使得计算时间成为一个天文数字，导致实际问题无法解决。

以一个三维密度模型的正演公式说明剖分模型的正演情况，如图2所示的组合三维模型区域，由已知的理论公式可得，其中任一地质体单元j在观测点P(x,y,z)的重力异常为：

Δg _j (x,y,z) =                                                

；

其中G为万有引力常数，σ_j为第j个单元模型的密度， 。

简单地分析一下上述公式可知，计算一次第j个三维模型单元σ_j在P(x,y,z)点产生的重力异常的计算量为：120次加(减)法、64次乘法、8次除法、8次开方、16次对数和8次反三角函数。

这只是一个模型在一个点的计算量，当测点数据量大，模型剖分多时，计算量更是非常庞大的。

举例说明：如一个测区数据为100×100网格，作物性反演时取简单的模型对应剖分关系：100×100×50，即深度上50层剖分模型，水平每一层为100×100的组合单元体，与测点位置对应。

反演过程中涉及到每一个单元体的重力场的计算，每一种物性分布方式都需要评价其引起的重力场分布情况，每一个物性单元体有100×100个测点计算，所有模型总的测点计算量一次就会达到5×10⁹，这只是整个（100×100×50维）解模型空间的一个解模型，假设每一个单元体物性参数仅有10个变化数值，那么解模型空间就是500000¹⁰ ≈10⁵⁶大小，共5 ×10⁹ ×10⁵⁶ 测点计算量，如果计算机1s 能完成10⁹ 个计算，那么完成上述的计算量，一遍约需要相当于1.5 ×10⁴⁰年的时间!

数据量稍大一点的三维反演计算，在可预见的将来，都无法克服上述计算量太大、难以实际完成的困难。

正因为三维单元正演计算的计算量巨大，我们不能采用上述的普通方法来进行处理，而需要设计一个新的方法，将计算量大大地降低下来，以满足实际三维单元正演计算。

发明内容

本发明需要解决的技术问题就在于克服现有技术的缺陷，提供一种基于起伏地形的三维模型单元重磁异常快速处理方法，它是一种通过三维模型单元快速处理在起伏地形观测点上产生的重磁异常的方法，该方法克服了传统方法上的巨大计算量瓶颈问题，并且借助于三维单元在水平观测面上重磁异常的等效计算，直接并快速地计算起伏地形上的重磁异常。

为解决上述问题，本发明采用如下技术方案：

本发明提供了一种基于起伏地形的三维模型单元重磁异常快速处理方法，所述方法包括下列步骤：

1）、地下场源三维模型单元剖分；

2）、地形观测点三维网格剖分；

3）、计算并存储三维模型单元的等效几何格架；

4）、通过等效几何格架计算地形观测点上的重磁异常。

所述地下场源三维模型单元剖分为：将地下场源的三维空间范围区域进行均匀剖分，形成由众多规则长方体三维模型单元组成的三维组合模型；一旦模型的剖分关系确定下来，在整个计算过程中不再发生变化。

所述地形观测点三维网格剖分为：将起伏地形上的观测点所在的三维空间进行剖分，形成三维网格，使得这个三维网格包含所有的观测点。

所述计算并存储三维模型单元的等效几何格架为：

Δg _j (x,y,z) =σ _j  S _j (x,y,z)；其中S _j (x,y,z)与物性无关，只与几何参数有关，称为几何格架；

为了计算整个地下三维空间场源在一个网格点处产生的重磁异常，需要计算每一个三维模型单元在这个网格点处的几何格架值；

几何格架计算上有3个等效关系：平移等效性、互换对称性和层间等效性；

利用3个等效关系，计算3个维度的等效几何格架值并存储起来。

所述通过等效几何格架计算地形观测点上的重磁异常为：

通过三维模型单元在水平网格观测面上的几何格架值，利用插值方法近似计算起伏地形上的观测点的重磁异常。

计算某一个观测点上的重磁异常时，先定位寻找到该观测点在垂直方向上、该观测点附近的2个网格点，计算出这2个网格点的重磁异常，然后线性插值计算它们的重磁异常，作为该观测点的重磁异常；

起伏地形上所有观测点的计算方法相同。

本发明的优点是：

1、本发明通过将模型和规则网格点一一对应进行剖分的手段，以及将起伏地形上的观测点空间对应规则化剖分，将计算量从6个维度降低到3个维度，从而使得目前计算机硬件计算能力条件下不可能完成的计算可以实现，并能很好地应用于实际的地球物理数据处理计算。

2、在重磁面积数据的处理及反演中，如果观测面是起伏地形，通常需要进行曲化平处理，将其转换成水平面上的数据。但由于曲化平技术上还存在一些明显的困难，至今仍然是研究的一个方面。

本发明借助于水平观测面等效计算，利用插值计算的方法，使得起伏地形观测点上的重磁异常可以得到直接计算，避免了类似曲化平这样的中间处理过程。

附图说明

图1是实现本发明的流程图。

图2是三维反演模型示意图，图中，(a)为组合模型 (b)为任一单元模型。

图3是模型剖分的单元与网格观测点一一对应示意图。

图4是几何格架平移等效性(a)和互换对称性(b)关系示意图。

图5是网格剖分起伏地形观测点截面示意图。

图6是起伏地形观测点插值网格点示意图。

图7是几何格架层间等效计算示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明提供了一种基于起伏地形的三维模型单元重磁异常快速处理方法，所述方法包括下列步骤：

1）、地下场源三维模型单元剖分；

2）、地形观测点三维网格剖分；

3）、计算并存储三维模型单元的等效几何格架；

4）、通过等效几何格架计算地形观测点上的重磁异常。

具体步骤如下：

一、地下场源三维模型单元剖分：

首先要求起伏地形上的测点是规则网格分布，即测点的坐标在x方向上和y方向上是等间距的。如图3所示，模型剖分的单元与网格观测点的一一对应，模型剖分后要求达到：

（a）在位置关系上，这些三维模型单元的中心在垂直方向上与规则网格的观测点一一对应；

（b）在单元模型大小上，这些三维模型单元的长度、宽度和高度保持相等，但对于其中一个单元模型本身，长、宽、高，并不要求相等。

二、地形观测点三维网格剖分：

由于起伏地形上的测点是规则网格分布，这个三维网格也是规则的。剖分时，让垂直方向上的网格线穿过观测点。三维网格底部从高度0开始，网格层之间的间隔设置为三维模型单元的高度大小，三维网格的顶部大于等于观测点中的最高位置，如图5所示。

三、计算并存储三维模型单元的等效几何格架：

设水平观测面上任一网格测点为p(k,l)；（其中， k=1~m; l=1~n, 且m、 n为水平面网格大小），一个水平层上的任意三维模型单元σ(i, j)，(i=1~m;j=1~n)在网格点p(k,l)的几何格架为S(i,j,k,l), (i=1~m;j=1~n;k=1~m;l=1~n) 。

由于平移等效性和互换对称性，这个水平层上的任一三维模型单元的几何格架的计算都可以通过这样的等价计算公式得到：S(i,j,k,l)= S(1,1, |k-i|+1,|l-j|+1)，如图4所示。

也就是说任意三维模型单元σ(i, j)的几何格架与σ(1,1)这个特定单元的几何格架是完全相同的。

因此对于一层三维模型单元，只需要计算一个三维模型单元的几何格架并像表格一样保存起来，要计算这个层上别的单元的几何格架，只要查表，按照等价计算式确定好正确的位置即可。

由于层间等效性，计算三维模型单元在多层水平网格点上的几何格架值，可以转化为计算只有一层水平网格点上的几何格架值。

但是地下场源三维模型单元需要增加相应的层数。如图7所示，图7左边（a）中模型有3层，网格点有4层的计算，可以等效成右边（b）中的6层模型，1层网格点。

具体操作为：首先确定总共需要计算的三维模型单元的层数N（算上使用层间等效性而增加的层数），然后为每一层计算一个三维模型单元（选择σ(1,1)的单元）在三维网格最底层的水平网格点上的几何格架值。计算得到三个维度的等效几何格架值S ⁰ _layer(k’, l’)（k’=1~m; l’=1~n; layer=1~N），并将他们按顺序存储。

四、通过等效几何格架计算地形观测点上的重磁异常：

计算任意一个起伏地形上的观测点的重磁异常的具体步骤如下：

步骤A：根据步骤二中的三维网格剖分关系，通过这个观测点的坐标(x,y,z)计算来寻找到在垂直网格线上的附近的2个网格点。如图6所示，若该起伏地形上的观测点为P点，则寻找到网格点A和网格点B。

步骤B：分别计算网格点A和网格点B上的重磁异常。

计算网格点A和B的方法相同。

一个网格点上的重磁异常值是所有三维模型单元在该点处产生的异常值的累加；而对于计算某一个三维单元在该点处产生的值，先根据当前观测点的坐标位置和当前该三维单元在整个三维组合模型空间中的位置确定出layer, k, l, i, j，然后在等效几何格架存储中查找出相对应的格架值S=S ⁰ _layer(|k-i|+1,|l-j|+1) ，再乘以该单元的物性值。

步骤C：根据当前起伏地形上的观测点以及它附件的两个网格点A、B的z坐标（也就是高度）的比例关系，将步骤B计算得到的网格点A和B上的重磁异常采用线性插值的方式得到当前起伏地形观测点上的重磁异常。

最后应说明的是：显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之中。

Claims (6)

1.一种基于起伏地形的三维模型单元重磁异常快速处理方法，其特征在于：所述方法包括下列步骤：

1）、地下场源三维模型单元剖分；

2）、地形观测点三维网格剖分；

3）、计算并存储三维模型单元的等效几何格架；

4）、通过等效几何格架计算地形观测点上的重磁异常。

2.如权利要求1所述的基于起伏地形的三维模型单元重磁异常快速处理方法，其特征在于，所述地下场源三维模型单元剖分为：将地下场源的三维空间范围区域进行均匀剖分，形成由众多规则长方体三维模型单元组成的三维组合模型；一旦模型的剖分关系确定下来，在整个计算过程中不再发生变化。

3.如权利要求1所述的基于起伏地形的三维模型单元重磁异常快速处理方法，其特征在于，所述地形观测点三维网格剖分为：将起伏地形上的观测点所在的三维空间进行剖分，形成三维网格，使得这个三维网格包含所有的观测点。

4.如权利要求1所述的基于起伏地形的三维模型单元重磁异常快速处理方法，其特征在于，所述计算并存储三维模型单元的等效几何格架为：

Δg _j (x,y,z) =σ _j  S _j (x,y,z)；其中S _j (x,y,z)与物性无关，只与几何参数有关，称为几何格架；

为了计算整个地下三维空间场源在一个网格点处产生的重磁异常，需要计算每一个三维模型单元在这个网格点处的几何格架值；

几何格架计算上有3个等效关系：平移等效性、互换对称性和层间等效性；

利用3个等效关系，计算3个维度的等效几何格架值并存储起来。

5.如权利要求1所述的基于起伏地形的三维模型单元重磁异常快速处理方法，其特征在于，所述通过等效几何格架计算地形观测点上的重磁异常为：

通过三维模型单元在水平网格观测面上的几何格架值，利用插值方法近似计算起伏地形上的观测点的重磁异常。

6.如权利要求5所述的基于起伏地形的三维模型单元重磁异常快速处理方法，其特征在于：计算某一个观测点上的重磁异常时，先定位寻找到该观测点在垂直方向上、该观测点附近的2个网格点，计算出这2个网格点的重磁异常，然后线性插值计算它们的重磁异常，作为该观测点的重磁异常；

起伏地形上所有观测点的计算方法相同。

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