CN101995248A

CN101995248A - 一种快速搜索导航星表的方法

Info

Publication number: CN101995248A
Application number: CN 201010545445
Authority: CN
Inventors: 梁斌; 杨君; 宋靖雁; 张涛; 朱海龙; 宋亮亮
Original assignee: Tsinghua University
Current assignee: Tsinghua University
Priority date: 2010-11-12
Filing date: 2010-11-12
Publication date: 2011-03-30
Anticipated expiration: 2030-11-12
Also published as: CN101995248B

Abstract

本发明为一种快速搜索导航星表的方法，包括以下步骤，首先直接利用天球的原始赤经赤纬圈对天区划分，然后根据视轴指向计算星敏感器视场所覆盖区域的赤经赤纬跨度范围，搜索所述赤经赤纬跨度范围内的导航星表，得到在该视场内的导航星，将天球展开成一个180×360的二维平面，得到天球导航星分布的一个二维数组，经过两级压缩将二维数组压缩为一维数组，然后通过hash技术对该一维数组进行检索，本发明采用两级压缩及Hash映射技术对导航星表进行无冗余存储，实现了对导航星表的检索时间复杂度为0(1)，在给定视轴指向的时候，可以快速从导航星表中检索到星敏感器视场内的导航星，具有检索速度快、效率高的特点。

Description

一种快速搜索导航星表的方法

技术领域

本发明属于航天技术领域，涉及一种快速搜索导航星表的方法。

背景技术

随着自主导航技术的不断发展，星敏感器作为目前测姿精度最高的光学姿态敏感器，在近些年得到了飞速的发展。星敏感器以恒星为参照物，利用精确的天体信息来确定飞行器的姿态，是实现航天器自主定位导航的重要手段。星敏感器具有精度高、自主性好、工作可靠等优点，在各类飞行器上具有广泛的应用前景。星敏感器的工作原理为：利用CCD图像传感器拍摄当前视场范围内的星空图像，图像经过星点提取算法，提取出星体在观测视场中的位置坐标和星等信息，再由星图识别算法在导航星库中找到观测星的对应匹配星，最后利用这些匹配星对，确定出星敏感器视轴在天体空间的瞬时指向，从而确定飞行器的姿态。

星图识别是整个算法的关键之一，而导航星表又是星图识别的基础，用于星图识别的星表需要从标准星表(NASA的SKYMAP或者欧航局的Hipparcos)中剔除双星变星，以及选取亮度位于一定范围内的星，再根据任务需要进行相应裁剪，利用这些星来构成一个规模较小的适合于星图识别的子星表。我们把这个子星表中的星称为导航星，把这个裁剪过的星表称为导航子星表。导航子星表的快速检索对于星图识别具有重要的意义，尤其在跟踪状态下和有先验姿态信息的前提下，可以加快星图识别的速度，提高星敏姿态输出频率。如果不对导航星表做任何存储方式的调整或者利用快速的搜索算法，那么要抽取一个随机给定视场内的导航星将需要遍历整个导航星表，显然这样的搜索效率非常低。现有对星表的快速检索方法都是对星表进行特殊的划分或设计合适的存储方式，来达到快速检索导航星表，缩短星图识别时间的目的，目前已有的划分天区方式和存储方式有以下几种：

(1)赤纬带法。这种方法将天球按平行于赤道的圈分成若干带状区域，每个带状区域在赤纬上的跨度均相等，并且根据星敏感器视场大小调整赤纬跨度大小。按照视轴中心指向赤纬值，计算星检索开始和结束的赤纬跨度范围，这两个检索数值间的星，并满足距视轴中心角距小于视场大小的星被选作导航星。赤纬带法的缺点是仅利用了赤纬信息，每次检索导航星时，都必须把两个赤纬区间内的所有经度的导航星都遍历一遍，而且各个赤纬圈的导航星分布也不均匀，所以检索效率很低。

(2)重叠区域法。这种方法将整个天球被分成重叠的四边形区，每个区的尺寸是星敏感器视场直径的倍数大小。根据给出的视轴指向，找到需要检索的相应四边形区域，这种方法存在的问题是每颗恒星被存储在不止一个天区中，使得存储容量急剧增大，进而导致搜索效率下降。

(3)球矩形法。这种方法是根据赤经圈和赤纬圈将天球分成不重叠的区域，每个区域是一个球矩形，选择球矩形尺寸约大于星敏感器视场对角直径的一半左右，这样既可以保证落在视场内的星尽可能在同一个天区内，又可以把天区数量控制在一个合理的范围内。这种方法的缺点是由赤经圈和赤纬圈划分的球矩形，根据赤纬不同，球矩形的尺寸也是不同的，这种存储方式仍然是不均匀的，在天极附近，子块的球矩形表达方式也较复杂，搜索效率不高。

(4)圆锥法。由于星敏感器视轴指向的圆锥区域内是最有效的探测区域，所以圆锥法就是用很多圆锥将天球分成大小完全相等的区域。如果相邻圆锥轴线之间的夹角足够小，理论上可以保证任意给定的一个视轴指向下视场内的导航星一定落在某个圆锥所包含的范围之内。从这我们就可以看出圆锥法的缺点就是存在大量的重叠圆锥面，这样就会对存储容量要求很高，而且冗余存储会很大程度降低搜索效率。

(5)球内接正方体法。这种方法就是用天球内接正方体将天球均匀的分成六个区域，天球中心和每一个侧面的四个顶点的连线构成一个锥体，该锥体和球面相交，并将整个天球分成六个小块。每个小块，又按横纵方向分成N×N的子块，这样天球就被分成了6×N×N个子块。这种分区的优点是实现了天区的均匀无重叠划分，算是目前较好的一种划分天区方法，缺点就是每个分区记录都包括邻近分区信息，这样就出现了存储上的冗余信息，而且计算每个子块的中轴线及边界点的方向矢量也比较复杂。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种快速搜索导航星表的方法，直接利用天球的原始赤经赤纬圈对天区划分，并采用两级压缩及Hash映射技术对导航星表进行无冗余存储，实现了对导航星表的检索时间复杂度为0(1)，在给定视轴指向的时候，可以快速从导航星表中检索到星敏感器视场内的导航星，具有检索速度快、效率高的特点。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种快速搜索导航星表的方法，包括以下步骤，

第一步，直接利用天球的原始赤经赤纬圈对天区划分；

第二步，根据视轴指向计算星敏感器视场所覆盖区域的赤经赤纬跨度范围(C_J，C_w)，C_J为视场所覆盖区域赤经跨度范围，C_w为视场所覆盖区域赤纬跨度范围，C_J∈(C_J0-arctan(tanθ/cos(C_w0+R))，C_J0+arctan(tanθ/cos(C_w0+R)))，C_w∈(C_w0-R，C_w0+R)，其中，C_J0为星敏感器视轴初始指向的赤经坐标，C_w0为星敏感器视轴初始指向的赤纬坐标，R为星敏感器圆视场半径，θ是赤纬值为C_w0+R的视轴指向所夹角的一半；

第三步，搜索所述赤经赤纬跨度范围(C_J，C_w)内的导航星表，得到在该视场内的导航星，将天球展开成一个180×360的二维平面，导航星放入对应的赤经赤纬圈中，得到整个天球的导航星分布，将导航星占据的天球部分用1表示，没有导航星占据的天球部分用0表示，得到天球导航星分布的一个二维数组，其行号为赤经，范围(1，360)，列号为赤纬，范围(1，180)；

第四步，利用hash技术将第三步得到的二维数组压缩为一维数组，然后对该一维数组进行检索。

其中一维数组的key值为

key＝x(row_index，column_index)＝column_index×m_i+row_index

其中，row_index为二维数组行号，1≤row_index≤m_i，m_i＝360；column_index为二维数组列号1≤column_index≤m_j，m_j＝180。

所述利用hash技术将第三步得到的二维数组压缩为一维数组，分为两级压缩，

第一级，将全零行压缩，全零行对应的row_lookup_table行值置为-1，建立第一级row_lookup_table，根据公式hash_value_1＝row_lookup_table(floor(key/m_i)+1)建立第一级hash检索函数，当hash_value_1＝-1时，表示区域内没有导航星，当hash_valu_1为其它值时，则表示区域内有导航星，其中floor为matlab中的取整函数，m_i＝360；

第二级，处理非零行，首先将含有导航星的行，按照其含导航星数量的多少进行降序排列，将导航星数目最多的一行优先放入一维导航星表，然后检查每一行中所有非零元素对应的一维导航星表中的值S[r[i]+j]是否为零，如果不为零，r[i]增加1后重新开始检查，直到该行所有非零元素对应的s[r[i]+j]均为零，由公式value_row＝P-K求得二级row-lookup_table其它的value值，其中P指该行非零元素***一维导航星表的位置，K指该行第一个非零元素在本行的位置，根据第二级row_lookup_table的值得到用于快速检索的二级hash函数hash_value_2＝(row_lookup_table[row_index]+column_index)，其中，row_index为二维数组行号，1≤row_index≤m_i，m_i＝360；column_index为二维数组列号1≤column_index≤m_j，m_j＝180。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1)利用原始赤经赤纬对天区进行划分，实现了天区均匀无重叠划分，利于检索。

2)二级压缩减小了星表存储容量，实现了无冗余存储。

3)二级Hash映射，实现了导航星表的快速检索，效率高。

附图说明

图1是天球赤经赤纬分布示意图。

图2是视轴指定情况下求取视场内赤经跨度范围示意图。

图3是天球二维展开平面内导航星分布示意图。

图4是天球二维展开平面导航星分布等效二维数值数组示意图。

图5是导航星表一级压缩及Hash映射示意图。

图6是导航星表二级压缩及Hash映射示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

一种快速搜索导航星表的方法，包括以下步骤，

第一步，直接利用天球的原始赤经赤纬圈对天区划分；

由于本发明是将整个天球按原始赤经赤纬圈来进行划分，所以在给定视轴指向时，就必须先计算出视轴指向下星敏感器视场所覆盖的赤经赤纬跨度范围。星敏感器的指向以其光轴无限延长与天球交点的位置表示，根据天球赤纬赤经圈的分布，随着纬度不同，赤经圈分布显示出不均匀性，如图1所示，可以看到指定视轴下视场的赤经跨度范围，随着赤纬的变化而发生变化，当视轴赤纬值增大，视场赤经跨度范围也随着增大，所以赤经跨度范围并不只跟视场大小有关，而是一个关联视场大小和赤纬值的一个函数关系。从图1中，还可以知道，赤纬越大的地方，经线分布更加密集，也就是在视场夹角一样的情况下，赤纬值越高的地区，视场赤经跨度范围越大，所以选取视轴赤纬最大的那个指向，也就是C_w0+R来计算赤经跨度范围，这样可以计算出赤经跨度的一个上界，具体见图2，OA和OB为方形视场上边沿指向，OC方向是赤纬值为C_w0+R的指向，∠BOC＝∠AOC＝θ；

本步的目的是生成一张导航星在赤经赤纬圈分布的一个等效数值二维数组，之后将对这个数值二维数组进行无损压缩，如果将图1所示天球展开成二维的一个平面，并将导航星放入对应的赤经赤纬圈中，那么整个天球的导航星分布示意图如图3所示，根据第二步求出的指定视轴下视场内所覆盖的赤经赤纬跨度范围(C_J，C_w)，在图3展开的这个二维平面中，将是中间部分的一个矩形区域，如图3所示，它是整个天球平面的一个小部分，从图3中还可以看到，天球部分区域出现了多颗导航星在同一个赤经赤纬范围内，这种情况也按该区域有导航星处理，将这个区域数值置1，这样我们就可以得到图4所示的天球导航星分布的一个二维数值数组；

根据第三步，得到了一个全天球导航星的二维数值数组表示方式，这个二维数组行号为赤经，范围为(1，360)，列号为赤纬，范围为(1，180)，这样得到的数组就是一个180×360大小的数值数组，可以通过行号和列号进行直接检索，但是这样存储容量就会非常的大。所以，利用hash技术将这个二维数组压缩为一维数组，然后对这个一维数组进行检索，达到减小存储容量和加快检索效率的目的。对一维数组进行检索，首先必须得到一维数组检索键值key，根据二维数组的特点，一维检索键值key是行号和列号的一个叠加，检索键值key由公式

key＝x(row_index，column_index)＝column_index×m_i+row_index给出，其中，row_index为二维数组行号，1≤row_index≤m_i，m_i＝360；column_index为二维数组列号1≤column_index≤m_j，m_j＝180。通过该公式，得到二维数组下的一维检索键值key，这样有利于快速检索。

从图4可以看出，天球导航星分布不是均匀的，在低纬度的地区，导航星分布密集，在高维或者极地附近，导航星稀疏，这样就会出现在某个赤纬值上，赤经圈从0-360都没有一颗导航星，这样在二维数组中的表示就是出现了某个全零行。有时，由于航天任务的需要，为了节省存储容量或根据任务需要必须制定特殊星表时，会将某些导航星从标准星表中剔除，也会出现全零行的情况，所以第一级先将全零行进行压缩，将二维导航星数值数组的全零行压缩后，可以得到一个row_lookup_table，称为行快速查询表，整个天球二维数值矩阵经过第一级压缩后，如图5所示。

分析图5中的导航星表，在第1行和第35行出现了全零行，那么在计算row_lookup_table时，将图3左边的row_lookup_table的对应行值置为-1，表明导航星表这行是全零行，即这个行对应的天球区间没有导航星存在。其他不是全零行的，则根据接下来的第二级压缩来确定value的值。

建立好了第一级row_lookup_table后，就需要设计一个Hash函数，来检索当前键值key是否在某个全零行上，如果在这个全零行上，可以直接判断键值key所处天球区域没有导航星，这样就不需要对这个区域做任何处理，从而加快星表检索速率。第一级检索公式为hash_value_1＝row_lookup_table(floor(key/m_i)+1)

其中floor为matlab中的取整函数，m_i＝360；

接下来，利用第二级压缩，来处理非零行元素，求得第二级row_lookup_table其它的value值，最后根据row_lookup_table得到用于快速检索的二级Hash函数。其中图5所示的导航星表二维数值数组非零区域，存储的该区域对应的key值。

由于用整个180×360的导航星表二维数组演示压缩过程不方便，所以举一个简单的例子来演示整个压缩过程，以及如何求取row_lookup_table的值，假设整个导航星表是一个5×6的一个二维数组，如图6所示，压缩过程如下：首先将含有导航星的行，按照其含导航星数量的多少进行降序排列，将导航星数目最多的一行优先放入一维导航星表；然后检查每一行中所有非零元素对应的一维导航星表S中S[r[i]+j]是否为0，如果不为0，则一定有别的非零元素占据了该单元空间，r[i]增加1后重新开始检查，直到该行所有非零元素对应的S[r[i]+j]均为0，这时就可以将该行从第一个非零位置到最末尾位置的元素存入相应的S[r[i]+j]位置当中；由公式value_row＝P-K求得二级row_lookup_table其它的value_row值，其中P指该行非零元素***一维导航星表的位置，K指该行第一个非零元素的位置；如图6所示，以第三行为例，P＝7，K＝3，value_3＝4，可以看到，压缩后的导航星表比原始存储的导航星表的存储空间小了很多，如果导航星分布恰当的话，理论可以做到一维导航星表的大小等于导航星数量。

经过二级压缩后的导航星表，可以得到二级row_lookup_table的值，通过row_lookup_table得到用于快速检索的二级hash函数，从而实现检索时间复杂度为0(1)，hash函数为hash_value_2＝(row_lookup_table[row_index]+column_index)，其中，row_index为二维数组行号，1≤row_index≤m_i，m_i＝360；column_index为二维数组列号1≤column_index≤m_j，m_j＝180。

针对图6，假如要检索第三行第三列15这个元素，我们可以通过row_lookup_table的Value_3得到r[3]＝4，然后再加上自己的列位移3，检索一维导航星表7的位置，即要找的15这个元素值。

利用本发明对NASA的SKYMAP标准星表进行裁剪，裁剪得到星等低于6.5视星等的导航星5649颗，最终压缩率达到35％左右，大大减小了导航星存储容量。球内接正方体法是目前较好的一种导航星检索方法，它检索时间是全天区搜索的1/54，本发明在同样的条件下，可以达到上述方法的1/3，也就是能达到接近全天区搜索方法的1/150。

Claims

1.一种快速搜索导航星表的方法，包括以下步骤，

第一步，直接利用天球的原始赤经赤纬圈对天区划分；

2.根据权利要求1所述的一种快速搜索导航星表的方法，其特征在于，所述第四步中，一维数组的key值为

key＝x(row_index，column_index)＝column_index×m_i+row_index

3.根据权利要求1所述的一种快速搜索导航星表的方法，其特征在于，所述利用hash技术将第三步得到的二维数组压缩为一维数组，分为两级压缩。

第一级，将全零行压缩，全零行对应的row_lookup_table行值置为-1，建立第一级row_lookup_table，根据公式hash_value_1＝row_lookup_table(floor(key/m_i)+1)建立第一级hash检索函数，当hash_value_1＝-1时，表示区域内没有导航星，当hash_value_1为其它值时，则表示区域内有导航星，其中floor为matlab中的取整函数，m_i＝360；

第二级，处理非零行，首先将含有导航星的行，按照其含导航星数量的多少进行降序排列，将导航星数目最多的一行优先放入一维导航星表，然后检查每一行中所有非零元素对应的一维导航星表中的值S[r[i]+j]是否为零，如果不为零，r[i]增加1后重新开始检查，直到该行所有非零元素对应的S[r[i]+j]均为零，由公式value_row＝P-K求得二级row_lookup_table其它的value_row值，其中P指该行非零元素***一维导航星表的位置，K指该行第一个非零元素在本行的位置，根据第二级row_lookup_table的值得到用于快速检索的二级hash函数hash_value_2＝(row_lookup_table[row_index]+column_index)，其中，row_index为二维数组行号，1≤row_index≤m_i，m_i＝360；column_index为二维数组列号1≤column_index≤m_j，m_j＝180。

4.根据权利要求1所述的一种快速搜索导航星表的方法，其特征在于，所述第三步中，当多颗导航星在同一个赤经赤纬范围内，这种情况也按该区域有导航星处理，将这个区域数值置1。