CN101989178B - 多叉树数据结构的立体环状可视化方法 - Google Patents

Abstract

一种多叉树数据结构的立体环状可视化方法，其步骤如下：步骤一：建立多叉树数据节点与可视化方法中节点的一一映射关系，实现每个可视化方法中的可视节点所表达的节点信息与相应多叉树数据节点中的节点信息相对应；步骤二：确定多叉树数据结构节点数据与信息可视化参数；步骤三：确定可视化节点参数；步骤四：确定节点间关系(兄弟节点关系、父子节点关系)表达方式，修改或增加有该表达需求的可视化节点的相关参数；步骤五：根据步骤二、三、四设定的参数，将多叉树数据节点信息可视化与可视化的弧状节点进行组合，实现多叉树的立体可视化显示；保证组合后的节点整体可视化形状仍然符合弧状体特征，并维持层、簇等结构特征。该方法简单，使用效果好。

Description

多叉树数据结构的立体环状可视化方法

所属技术领域

本发明涉及计算机软件领域和计算机信息可视化领域，是一种数据与信息的立体可视化显示方法，可以用于数据管理、虚拟现实、人机交互界面等领域的技术实现。 

背景技术

目前，多叉树信息结构的可视化技术大部分局限于单一平面上的可视化实现。也有少量的研究聚焦于多叉树的立体可视化方法。 

1.单一平面可视化方法 

单一平面上的实现途径，是将树状信息的信息以图形(图像)与文字符号的形式，以人眼可见的显示方式，显示在二维平面或曲面上。其关键特征为：用于表达树状信息的图形与文字符号只具有在显示载体二维参数面上的二维定位参数，不具有与显示位置处二维面切平面相交的维度方向参数。与节点定位显示相关的所有运算均不涉及显示载体二维面的二维空间内的空间向量与坐标点以外的空间向量与坐标点。 

现有可视化技术在单一平面上目前采用的可视化方法有两种：1)信息节点以狭长形式展开与收缩，同层节点排布方向与展开及收缩方向相一致；2)同层信息节点的排布方式与展开及收缩方向呈垂直趋势，一个多叉树结构展开后节点均处于一个扇形区域内。 

该类现有技术的缺陷有： 

1)信息表达效率低。受限于多叉树几何拓扑的特点，当平面显示空间中的任意两个正交维度尺寸相近时，必定会出现大量与树状信息结构无关的空白空间。即，现有技术不能在上述类型平面上显示分布密度均等的信息节点。此时，显示平面的实际信息表达能力受到了限制。 

2)空间利用效率低，信息的表达只是在两个方向进行扩展。为了有效利用空间，数据一般在狭长区域进行表达，当节点深度增大，现有技术无法便利的呈现完整的父子关系。 

3)信息观看者在通过视觉途径获取节点信息时，需要在圆心角较小的扇状或是条状平面上进行目视搜索，搜索区域广，搜索时间长，信息的表达不具有令人满意的直观性。 

4)在平面上进行树状信息的表示，使信息观看者产生一种误解趋势，即“多叉数结构的展开及收缩是在二维空间中”进行的。在多叉树的拓扑定义中并不存在该误解中包含的二维空间表达限制。现有技术会造成信息观看人对树状信息中所包含真实拓扑意义产生理解障碍。 

5)节点的展开与收缩容易对节点分布位置产生全局性影响，破坏观看者在信息分析过程中的思维连续性。 

2.立体可视化方法 

多叉树数据结构在立体环境下的可视化方法。其关键特征为：用于表达树状信息的图形与文字符号的坐标需要彼此正交的三个维度的参数才可确定。 

在这些方法中期望解决的问题主要有： 

1)确定节点在三维空间的展开规则，既要有规则可循，又要保证显示效果好； 

2)改善人与数据结构的互动，提高人理解和处理大规模数据的能力。 

该类方法针对1中所述的缺陷，大大提高了空间利用效率和信息表达效率。但仍存在或造成了如下问题： 

1)信息显示密度增大，但显示信息的布局模式变得更加复杂，在某些情况下使用户更难以理解所面对的数据关系； 

2)算法往往较为复杂，大大增加了硬件设备的运算负载。 

发明内容

目的 

本发明的目的在于利用三维空间环状可视化方法实现多叉树信息结构的可视化表达，改善现有技术的上述缺陷。改进目标有如下几点： 

1.对显示区域(二维参数面或三维空间)的实际信息可表达能力进行高效利用，提高信息表达密度，同时保证用户对数据信息的认知接收能力与之相符。 

2.缩小搜索节点时的目视区域，提高信息搜索效率。 

3.将多叉树结构在空间中进行展示，在三维空间中呈现节点的几何形状与位置，便于信息观察者理解信息(节点)间关系。 

4.用户可以自行调整节点信息的显示密度和显示角度，利于用户对多叉树结构的理解和使用。 

技术方案 

本发明为一种多叉树数据结构的立体环状可视化方法(方法步骤流程见图1，方法实施的可视化框架见图2)，其具体步骤如下： 

步骤一：建立多叉树数据节点与可视化方法中节点的一一映射关系，实现每个可视化方法中的可视节点所表达的节点信息与相应多叉树数据节点中的节点信息相对应。对可视化节点的节点信息所作的修改、新建及删除等操作对多叉树数据节点有相同效果，反之亦然；可视化节点的节点信息包含对应多叉树数据结构节点中的部分或全部信息；多叉树数据节点包含的信息类型可以包括：符号、文字、图像(图像包括静态图像和动态图像)及上述类型的组合形式；以图6和图9为例：图6展示的是多叉树数据节点，图9展示的是可视化方法中的可视节点。执行本步骤后，令图6与图9中的节点呈一一映射关系；图9中可视化节点表达的目标信息是图6中其对应节点所包含信息的子集。对图9中节点信息所作的修改、新建、删除等操作对图6中其对应节点信息有相同效果，反之亦然。 

步骤二：确定多叉树数据结构节点数据与信息可视化参数。根据显示需要确定所显示节点信息的各种参数；按照信息内容类型划分，可以设定的参数有： 

1)符号、文字 

字体、字号、字形(粗体、倾斜、加粗)、颜色、纹理、相对于可视化节点的显示位置、变形(拉伸、旋转、缩放)、最大显示字符数、动画效果等； 

2)图像 

相对于可视化节点的显示位置、裁剪、重复、叠加、变形(拉伸、旋转、 缩放)、动画效果、色调、亮度、饱和度等； 

步骤三：确定可视化节点参数。本方法的可视化结构如图2所示。 

首先，需要确定可视化树状结构定位用基准轴位置和显示空间范围； 

然后，本方法包括如下可视化结构概念，需要根据显示空间范围设定相应的参数：

1)总体参数(图3)，下述参数影响所有可视化节点参数的取值： 

(1)基本半径(图3中Rb)：即深度为1的节点的弧半径，基本半径的设置须保证需要显示的可视化结果能够在显示空间范围内可视； 

(2)弧半径间距(图3中Rg)：即深度差为1的两个子节点对应的可视化节点的弧的半径间距；弧半径间距的设置须保证需要显示的可视化结果能够在显示空间范围内可视； 

2)根节点：指可视化方法中的根节点，需要确定的参数有： 

(1)形状参数：对根节点的实现形状没有要求，需要根据选择的实现形状设定对应的形状参数； 

(2)形状中心在基准轴上的投影位置坐标(图2中R)及投影距离与方位参数； 

(3)形状的姿态参数：其主轴与基准轴的距离、夹角，以及该几何形状绕自身主轴旋转的角度。 

3)节点簇：指兄弟节点形成的弧状体集合，沿轴心方向组成包含多层弧状体或圆环的簇；层，指弧心坐标相同的弧状体集合；需要确定的参数(图3、图4)有： 

(1)层节点数：根据上述步骤二中信息显示效果和丰富程度调整弧状体弧长，根据弧长和弧半径确定每层的节点数目，同簇节点的层节点数相同； 

(2)同层节点间间距(图3中Dg)，即弧状体在弧周长方向上的间距； 

(3)同簇节点的弧半径，根据对应的多叉树数据节点深度确定；深度相同的节点具有相同的弧半径，弧半径随深度增加而增加；深度每增加1，弧半径增加1个弧半径间距； 

(4)层高(图4中HL)：为层与层在基准轴方向的间距； 

(5)簇间间距(图4中HC)：为簇与簇在基准轴方向的间距；(4)、(5)须满足约束：层高×层数+簇间间距×簇数＜可视空间高度 

(6)簇、层旋转角：为簇、层绕基准轴的旋转角度； 

(7)簇在基准轴上的顺序，不允许簇与簇出现相交或包含现象； 

4)弧状子节点(图5)：多叉树中除根节点以外的节点均属于此类节点，此类节点用弧状体进行表示；对弧状体的实现形状没有要求，仅要求使用户认同该实现形状符合弧状体的常识特征；弧状体中弧(图5中arc)的定义包括劣弧、优弧、整圆三种；对于每个弧状子节点，需保证其弧心坐标均在基准轴上；另外，需要确定的参数有： 

(1)弧长(图5中L)：参见层节点数的设定； 

(2)弧半径(图5中R)：默认为所属簇的弧半径；允许不同于簇的弧半径，但设置不能造成用户对节点与簇所属关系的误判； 

(3)弧心在基准轴上的位置坐标(图5中C)：由节点所在层确定，根节点占用一个层高； 

(4)弧状节点关键截面形状(例如图5中S)及其形状参数、以及关键截面形状与弧心关系参数；并不限制关键截面形状的数量，其余截面形状为关键截面形状的插值结果； 

(5)弧状节点的方位角：保证同层节点间不发生碰撞； 

步骤四：确定节点间关系(兄弟节点关系、父子节点关系)表达方式，修改或增加有该表达需求的可视化节点的相关参数。可供选择的节点间关系表达方式有如下几种类型： 

1)通过色彩、纹理。需要设定的参数包括用于展示色彩或纹理的图形载体及其参数，以及色彩的色调、饱和度、对比度； 

2)通过节点形状，需要设定的参数包括节点形状的定义参数； 

3)通过文字、符号、图像、动画等信息进行提示，其参数设置参照步骤二； 

步骤五：根据步骤二、三、四设定的参数，将多叉树数据节点信息可视化与可视化的弧状节点进行组合，实现多叉树的立体可视化显示；保证组合后的节点 整体可视化形状仍然符合弧状体特征，并维持层、簇等结构特征； 

其中，本方法需要利用2D或3D的显示设备，具体要求为：经过步骤二、三、四中所述的参数设定后，可以完整并正确地显示可视化实现的结果，且可以被用户正确地接受。 

优点及有益效果 

本发明的优点及有益效果是： 

1.提高了显示空间的利用率。允许节点在三维空间中进行有规律的定位，充分利用观察者视野内的空间进行信息描述。同时，对树状拓扑结构信息的表达清晰明确。 

2.提高了节点信息的可表达性。允许在节点上附着丰富的信息可视化元素，节点信息的含义可以得到充分表达。 

3.提高了对信息理解的直观性。利用了人类原有的空间感，有利于观察者对树状信息逻辑结构的分析、记忆。 

4.提高了信息管理性能。可以借助立体环境下的人机交互方式，提高对多叉树节点信息的处理与管理效率。 

5.算法简单，大大减少三维可视化效果生成给硬件带来的计算负载。 

附图说明

图1：本发明方法步骤流程框图。 

图2：实施的可视化框架示例图。 

图3：图2所示框架的俯视图。 

图4：图2所示框架的侧视图。 

图5：弧状子节点参数示意图。 

图6：一个三层多叉树数据结构图。 

图7：具体实施方案中所用的可视化树状结构定位用基准轴位置与显示空间范围图。 

图8：用于区别父子关系的两种截面形状不同的弧状体的线框图。 

图8a：截面形状为矩形的弧状体线框图。 

图8b：截面形状为带倒角矩形的弧状体线框图。 

图9：具体实施方案的可视化结果图。 

附图中符号说明 

图2：Z为基准轴，R为根节点，C为弧状子节点。示例的多叉树最大深度为2。 

图3：R为根节点，Rb为基本半径，Rg为弧半径间距，Dg1为深度为1的同层节点间间距，Dg2为深度为2的同层节点间间距。 

图4：Z为基准轴，R为根节点，A为第1层，B为第2层，D为第3层，C为第1簇(包含A、B两个深度为1的层)，E为第2簇(包含D)，HL为层高，HC为簇间间距。 

图5：其中Z为基准轴，arc为弧，C为弧心，R为弧半径，L为弧长，P1、P2为弧的两个端点，S为P1处弧状体截面的形状和位置。右图为根据上述参数生成的弧状体V。 

图6：Root表示根节点。每个节点的内容包括文字(例如“Cluster One 0”)和图像两个部分。 

具体实施方式

本发明为一种多叉树数据结构的立体环状可视化方法，其方法步骤流程框图见图1所示。以信息类型为文字与图像的三层多叉树数据结构为例(该数据结构如图6所示)，该方法步骤如下： 

步骤一：建立多叉树数据节点与可视化方法中节点的一一映射关系 

实现每个可视化方法中的可视节点所表达的节点文字信息与相应多叉树数据节点中的节点文字信息相对应。对可视化节点的节点文字信息所作的修改、新建、删除等操作对多叉树数据节点有相同效果，反之亦然。图6展示的是多叉树数据节点，图9展示的是可视化方法中的可视节点。执行本步骤后，令图6与图9中的节点呈一一映射关系。图9中可视化节点表达的目标信息是图6中其对应节点所包含信息的子集。对图9中节点信息所作的修改、新建、删除等操作对图6中其对应节点信息有相同效果，反之亦然。 

步骤二：确定多叉树数据结构节点数据与信息可视化参数，根据显示需要确定所显示节点信息的各种参数。按照信息内容类型划分，可以设定的参数有： 

1)符号、文字 

(1)字体：微软雅黑； 

(2)字号：20，以显示清晰为宜； 

(3)字形(粗体、倾斜、加粗)：粗体，以显示清晰为宜； 

(4)颜色：黑色； 

(5)纹理：无花纹的黑色； 

(6)相对于可视化节点的显示位置：显示于弧状节点的上表面； 

(7)变形(拉伸、旋转、缩放等)：按可视化节点的上表面扇面形状进行拉伸；按扇形分布特点旋转字符角度；在不影响美观的前提下缩放使其在扇面上占据尽可能大的面积。如图9所示； 

(8)最大显示字符数：14。对多余字符进行裁剪； 

(9)动画效果：静止或滚动显示文字内容(文字多于14字符时滚动显示)。 

2)图像 

(1)相对于可视化节点的显示位置：显示于弧状节点的外侧表面； 

(2)裁剪、重复、叠加与混合：不用进行裁剪；重复数为1(即显示两次图像)；无图像叠加混合； 

(3)变形(拉伸、旋转、缩放)：图像卷曲为与对应可视化节点相贴的弧状；长宽按相同比例缩放至宽度与可视化节点高度相适应，如图9所示； 

(4)色调、亮度、饱和度：均为原始图像值； 

(5)动画效果：如有动画效果，所有动画帧图像的参数按上述进行相同设置。 

步骤三：确定可视化节点参数。本方法的可视化结构如图2所示。 

首先，需要确定可视化树状结构定位用基准轴位置和显示空间范围(图7)。 

可视空间的体积设定为：长15、宽15、高15。在可视空间中建立笛卡尔坐标系。其中长度方向与笛卡尔坐标系的x轴方向平行，宽度方向与笛卡尔坐标系的y 轴方向平行，高度方向与笛卡尔坐标系的z轴方向平行。坐标原点设于可视空间底部中心。 

基准轴为直线x＝y＝0。 

然后，设定各项参数： 

1)总体参数(图3)，下述参数影响所有可视化节点参数的取值： 

(1)基本半径(图3中Rb)：基本半径的设置须保证需要显示的可视化结果能够在显示空间范围内可视。基本半径所受约束为： 

基本半径＜15/2 

本例取值为2.5。 

(2)弧半径间距(图3中Rg)：弧半径间距的设置须保证需要显示的可视化结果能够在显示空间范围内可视。由于深度为3，最大的环结构在空间中的最大直径所受约束为： 

基本半径+(3-1)×弧半径间距＜15/2 

本例取值为2。 

2)根节点：指可视化方法中的根节点，需要确定的参数有： 

(1)形状参数： 

本例中采用球体作为根节点形状，为其设置半径为1。 

(2)形状中心在基准轴上的投影位置坐标(图2中R)及投影距离与方位参数。 

本例中的根节点形状中心指球心，球心位于基准轴上，球心坐标设置为(0，0，14)，使球体能刚好全部处于可视空间内。 

(3)形状的姿态参数： 

球体关于球心对称，所以不用设置姿态参数。如果是非中心对称的几何形体，则需要设定其主轴与基准轴的距离、夹角，以及该几何形体绕主轴旋转的角度。 

3)节点簇：需要确定的参数有： 

(1)层节点数 

根据步骤二中最大显示字符数、字号、相对于可视化节点的显示位置，判断出单个节点的弧长至少应该为： 

L＝字符宽度×字符数 

本例中，深度为1的节点L＝5，深度为2的节点L＝5。 

然后，层节点数应为： 

当前层半径×PI/(L+同层节点间间距)(结果向下取整) 

本例中，深度为1的节点每层节点数为5，深度为2的节点每层节点数为7。 

(2)同层节点间间距(图3中Dg)，本例取为0.1。 

(3)同簇节点的弧半径(R) 

R＝基本半径+深度*弧半径间距 

(4)层高(图4中HL)，约束为： 

层高×层数+簇间间距×簇数＜可视空间高度 

本例中层数为3，层高设为1。 

(5)簇间间距(图4中HC)，约束同(4)。 

本例中簇的数量为2，簇间间距设为0.1。 

(6)簇、层旋转角：簇、层绕基准轴的旋转角度，本例中均设为0。 

(7)簇在基准轴上的顺序：不允许簇与簇出现相交或包含现象。 

本例中簇的出现顺序为Cluster One，Cluster Two。 

4)弧状子节点：以节点Cluster Two 7为例，需要确定的参数有： 

(1)弧长(图5中L)：弧长应该为L，本例中前已确定L为5，故节点弧长可以取为5。 

(2)弧半径(图5中R)：弧状节点位于Cluster Two簇，弧长与同簇节点的弧半径相同，为6.5。 

(3)弧心在基准轴上的位置坐标(图5中C)，由节点所在层确定，该节点位于第3层，已知层高为2，根节点坐标为(0，0，14)，根节点本身占据一个层高。其z方向坐标为：15-1×(3+1)＝11，节点弧心坐标为(0，0，11)。 

(4)弧状节点关键截面形状及其形状参数、以及关键截面形状与弧心关系参数： 

本例的每个子节点采用两个相同的关键截面形状，分别位于节点弧的两端。 

节点Cluster Two 7的关键截面形状是宽为1.9、高为0.9的带倒角矩形(见图8中右图、图9)，倒角距离为0.2。关键截面形心的z坐标与弧心的z坐标相同， 截面形心到基准轴的距离与节点半径相同。 

(5)弧状节点的方位角。按照节点序列排列，该节点是该层的第1个节点，它在该层的方位角应为0。 

其他弧状子节点的设置类似于Cluster Two 7。 

步骤四：确定节点间关系(兄弟节点关系、父子节点关系)表达方式 

Cluster Two簇中的节点都是Cluster One 0节点的子节点，需要表示出它们之间的父子关系，可用的表达方式及实施方案如下： 

1)通过色彩、纹理 

(1)色彩 

本例中将Cluster One簇中除了节点Cluster One 0以外的弧状体底色设为颜色一；将节点Cluster One 0以及Cluster Two簇中节点的弧状体底色设为颜色二。颜色一在色调、饱和度、亮度上区别于颜色二。由颜色的相同性显示节点间存在关系。

(2)纹理 

本例中将Cluster One簇中除了节点Cluster One 0以外的弧状体底色设为纹理一；将节点Cluster One 0以及Cluster Two簇中节点的弧状体底色设为纹理二。纹理一在图案、图案方向、图案缩放上区别于纹理二。由纹理的相同性显示节点间存在关系。 

(3)色彩与纹理混合 

可以通过设定混合系数，采用色彩与纹理并用的方式表现节点间关系。 

2)通过节点形状 

本例采用节点几何形状的相似性来表示父子节点关系(图8为由两种截面形状生成的弧状体)。将第1簇节点的截面形状默认设为宽1.9、高0.9的矩形(图8中左图)。第2簇的节点的父节点是Cluster One 0。该父节点的几何形状区别于其在第1簇中的兄弟节点而与第2簇的节点相似。截面形状改为带倒角的矩形(图8中右图)：宽为1.9，高为0.9，倒角距离为0.2。用户可以明显感觉到第2簇节点与Cluster One 0节点存在关联。再通过由弧半径表现出的深度区别，用户可以正确判断节点间存在的父子关系。 

3)通过文字、符号、图像、动画等信息 

通过额外的(不包含于多叉树数据结构的节点信息中)文字、符号、图像、动画等信息，按照步骤二所述方法进行实施，表示或指明节点间关系。本例中为在有子节点的节点(Cluster One 0)弧状体外侧标注符号一个符号(如图9中的符号“1”)；在其子节点(Cluster Two簇中的所有节点)的弧状体外侧标注相同符号(如图9中的符号“1”)，为查找节点的父节点提供了方便。 

步骤五：根据步骤二、三、四设定的参数，将多叉树数据节点信息可视化与可视化的弧状节点进行组合，实现多叉树的立体可视化显示。组合后的节点整体可视化形状仍然符合弧状体特征，并维持层、簇等结构特征。如图9所示。 

Claims (1)

1.一种多叉树数据结构的立体环状可视化方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：建立多叉树数据节点与可视化方法中节点的一一映射关系，实现每个可视化方法中的可视节点所表达的节点信息与相应多叉树数据节点中的节点信息相对应；对可视化节点的节点信息所作的修改、新建及删除操作对多叉树数据节点有相同效果，反之亦然；可视化节点的节点信息包含对应多叉树数据结构节点中的部分或全部信息；多叉树数据节点包含的信息类型包括：符号、文字、静态图像、动态图像及上述类型的组合形式；执行本步骤后，多叉树数据节点与可视化方法中的可视节点呈一一映射关系；

步骤二：确定多叉树数据结构节点数据与信息可视化参数；根据显示需要确定所显示节点信息的各种参数；按照信息内容类型划分，设定的参数有：

1)符号、文字

字体、字号、字形、颜色、纹理、相对于可视化节点的显示位置、变形、最大显示字符数、动画效果；

2)图像

相对于可视化节点的显示位置、裁剪、重复、叠加、变形(拉伸、旋转、缩放)、动画效果、色调、亮度、饱和度；

步骤三：确定可视化节点参数；

首先，确定可视化树状结构定位用基准轴位置和显示空间范围；

然后，根据显示空间范围设定相应的参数：

1)总体参数，下述参数影响所有可视化节点参数的取值：

(1)基本半径：即深度为1的节点的弧半径，基本半径的设置须保证需要显示的可视化结果能够在显示空间范围内可视；

(2)弧半径间距：即深度差为1的两个子节点对应的可视化节点的弧的半径间距；弧半径间距的设置须保证需要显示的可视化结果能够在显示空间范围内可视；

2)根节点：指可视化方法中的根节点，需要确定的参数有：

(1)形状参数：对根节点的实现形状没有要求，需要根据选择的实现形状设定对应的形状参数；

(2)形状中心在基准轴上的投影位置坐标及投影距离与方位参数；

(3)形状的姿态参数；

3)节点簇：指兄弟节点形成的弧状体集合，沿轴心方向组成包含多层弧状体或圆环的簇；层，指弧心坐标相同的弧状体集合；需要确定的参数有：

(1)层节点数：根据上述步骤二中最大显示字符数、字号、相对于可视化节点的显示位置调整弧状体弧长，根据弧长和弧半径确定每层的节点数目，同簇节点的层节点数相同；

(2)同层节点间间距：为弧状体在弧周长方向上的间距；

(3)同簇节点的弧半径，根据对应的多叉树数据节点深度确定；深度相同的节点具有相同的弧半径，弧半径随深度增加而增加；深度每增加1，弧半径增加1个弧半径间距；

(4)层高：为层与层在基准轴方向的间距；

(5)簇间间距：为簇与簇在基准轴方向的间距；(4)、(5)须满足约束：层高×层数+簇间间距×簇数＜可视空间高度

(6)簇、层旋转角：为簇、层绕基准轴的旋转角度；

(7)簇在基准轴上的顺序，不允许簇与簇出现相交或包含现象；

4)弧状子节点：多叉树中除根节点以外的节点均属于此类节点，此类节点用弧状体进行表示；对弧状体的实现形状没有要求，仅要求使用户认同该实现形状符合弧状体的常识特征；弧状体中弧的定义包括劣弧、优弧、整圆三种；对于每个弧状子节点，需保证其弧心坐标均在基准轴上；另外，需要确定的参数有：

(1)弧长：参见层节点数的设定；

(2)弧半径：默认为所属簇的弧半径；允许不同于簇的弧半径，但设置不能造成用户对节点与簇所属关系的误判；

(3)弧心在基准轴上的位置坐标：由节点所在层确定，根节点占用一个层高；

(4)弧状节点关键截面形状及其形状参数、以及关键截面形状与弧心关系参数；并不限制关键截面形状的数量，其余截面形状为关键截面形状的插值结果；

(5)弧状节点的方位角：保证同层节点间不发生碰撞；

步骤四：确定节点间关系表达方式，修改或增加有该表达需求的可视化节点的相关参数；可供选择的节点间关系表达方式有如下几种类型：

1)通过色彩、纹理，需要设定的参数包括用于展示色彩或纹理的图形载体及其参数，以及色彩的色调、饱和度、对比度；

2)通过节点形状，需要设定的参数包括节点形状的定义参数；

3)通过文字、符号、图像、动画信息进行提示，其参数设置参照步骤二；

步骤五：根据步骤二、三、四设定的参数，将多叉树数据节点信息可视化与可视化的弧状节点进行组合，实现多叉树的立体可视化显示；保证组合后的节点整体可视化形状仍然符合弧状体特征，并维持层、簇结构特征；

其中，本方法需要利用2D或3D的显示设备，具体要求为：经过步骤二、三、四中所述的参数设定后，完整并正确地显示可视化实现的结果，且被用户正确地接受。

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