CN101950422B - 一种基于奇异值分解的图像质量评价方法 - Google Patents

Abstract

一种基于奇异值分解的图像质量评价方法，它有五大步骤：一、将原始图像与失真图像，大小均为m×n，各分成m×n/k×k个图像块；二、对全部图像块，按照奇异值分解原理编程实现奇异值分解；三、计算原始图像与失真图像的图像块左、右奇异向量U，V和U^(p)，V^(p)中的结构失真，同时，计算原始图像与失真图像的图像块奇异值特征向量S和S^(p)中的亮度失真；四、综合原始图像和失真图像的图像块亮度和结构失真，得到公式D_l，循环计算，获得全部m×n/k×k个图像块D_l值，并求均值；五、综合上述图像质量评价参数，定义基于奇异值分解的图像质量评价指标，当QSVD值为0时，则图像质量最好，随着QSVD变化，QSVD值越大，则图像质量越差。它在图像质量评价领域具有实用价值和广阔的应用前景。

Description

一种基于奇异值分解的图像质量评价方法

技术领域

本发明提出一种基于奇异值分解的图像质量评价方法，属于图像质量评价领域。具体涉及一种基于图像奇异值分解，获得含有图像结构信息和亮度信息的奇异特征向量的客观图像质量评价方法。

背景技术

图像质量评价是图像处理***的关键技术之一，有很多因素影响到对图像质量好坏的判断。图像质量评价的方法和指标，可在视频编码、图像处理***等应用领域中对如何改进图像质量、选择相应的图像处理方法提供有益的指导。

图像质量评价方法主要分为主观质量评价方法和客观质量评价方法两类。主观评价方法是指把多个观察者对待评价图像的质量进行主观打分来进行加权平均的综合评价，最常用的主观质量评价方法有主观平均分法(Mean Opinion Score，MOS)，差分主观平均分法(Difference Mean Opinion Score，DMOS)等。因其在实际应用中需要众多评估者参与，步骤复杂、耗时长、费用高，且结果易受观察者、测试条件和环境的影响，稳定性差等受到很大限制。

目前的研究以客观评价方法为主，研究目标是使得质量评价模型准确地反映人眼视觉感知的主观质量。客观质量评价的主要目的是用客观、定量的数学模型给出的量化指标或参数来表达人们对图像的主观感受。数学模型的应用使得图像的客观质量评价具有快速、稳定、易于被量化的特点。

目前最常用的客观图像质量评价指标是均方误差(Mean Square Error，MSE)和峰值信噪比(Peak Signal Noise Ratio，PSNR)，它们都是基于统计特性的客观图像质量评价方法。MSE和PSNR的计算比较直观、简单，这使得它们一直得到广泛使用。但仅是对像素点之间误差的纯数学统计，没有考虑到像素点间的相关性和人眼视觉***(Human Visual System，HVS)的感知特性，在很多情况下不符合人的主观感受。

基于HVS模型，在分析人眼主要视觉特性的基础上提出一种图像质量评价新方法，这些方法的处理步骤包括：预处理、对比敏感度滤波、通道分解、误差量化和误差合并等。但是，一些固有的困难阻碍了此类方法的发展。首先，由于人眼视觉特性非常复杂，目前的研究仅考虑了已知的几个人眼视觉特性，人们对HVS的认识还不透彻，无法建立精确、统一的模型，这直接影响到质量估计的准确性。其次，HVS是一个极为复杂的***，对HVS组成结构的模拟通常会导致算法复杂、运算量大。因此，基于HVS模型的方法目前还不能取代被广泛采用的PSNR和MSE等简单误差标准。

Zhou Wang等学者提出了一种基于结构失真的图像质量评价方法，结构相似性理论和结构相似度(Structural Similarity，SSIM)指数。结构相似性理论从高层次上模拟HVS的整体功能，认为HVS的主要功能是从视野中提取结构信息，因此用对结构信息的度量作为图像感知质量的近似。该图像质量评价方法从图像组成的角度将结构信息定义为独立于亮度、对比度的，反映场景中物体结构的属性，并将失真建模为亮度、对比度和结构三个不同因素的组合进行了分析研究，基于结构失真模型取得了较好的图像质量评价效果。同样，该方法也存在一定的缺陷。例如，对于模糊失真类型的图像质量评价的准确性较低；对不同失真类型、不同失真强度图像的评价缺乏一致性。

也有学者尝试利用奇异值分解的计算方法，总结出用于图像质量评价的方法。例如，骞森等人提出基于奇异值分解的质量评价方法，利用不同奇异值特征向量之间的夹角的性质对图像质量进行评价，这种方法对不同失真类型、不同失真强度图像的评价缺乏一致性。张飞燕等人提出的一种基于视觉加权的奇异值分解压缩图像质量评价测度方法，主要针对压缩重建图像进行质量评价。

发明内容

1、目的：本发明的目的是提供一种基于奇异值分解的图像质量评价方法，该方法在图像分块的基础上，基于奇异值分解，提出结合分解后获得的左奇异向量U，右奇异向量V和奇异值特征向量S，这些奇异特征向量中含有图像结构信息和亮度信息，按照特定的方法计算，总结出一种基于奇异值分解的图像质量评价方法。

2、技术方案：本发明一种基于奇异值分解的图像质量评价方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：将原始图像与失真图像，大小均为m×n，分成规则的图像块，例如，k×k分块。图像块个数为(m×n/k×k)个。(k小于m，n)

步骤二：按步骤一进行分块后，对原始图像和失真图像分成的图像块，按照数值计算的奇异值分解原理编程实现奇异值分解，获得分解向量，U，V，S和U^(p)，V^(p)，S^(p)。其中，U，V，S分别代表原始图像单个图像块奇异值分解获得的左奇异向量，右奇异向量及奇异值特征向量；U^(p)，V^(p)，S^(p)分别代表失真图像对应图像块奇异值分解的左奇异向量，右奇异向量及奇异值特征向量。

步骤三：根据步骤二中获得的分解向量，计算原始图像单个图像块与失真图像对应图像块的左、右奇异向量U，V和U^(p)，V^(p)中所含图像结构信息具有结构失真，因此考虑构造图像结构失真C_UV，具体如下：

左奇异向量大小为k×k，按列向量方式表示U，U＝[U₁，U₂，...U_i]_1×k；右奇异值向量大小为k×k，按列向量方式表示V，V＝[V₁，V₂，...V_i]_1×k

构造并令γ_i＝(α_i+β_i)，代表了原始图像单个图像块与失真图像对应图像块分解向量U，V和U^(p)，V^(p)中含有的全部信息。

构造 代表了原始图像与不失真图像的图像块分解向量U，V和U，V中含有的全部信息。由奇异值分解特征知，

认为γ_0i和γ_i的差值表示图像信息损失。构造计算方法完成对原始图像单个图像块和失真图像对应图像块的图像结构失真衡量。

同时，根据步骤二中获得的分解向量，计算原始图像单个图像块与失真图像对应图像块的奇异值特征向量S和S^(p)中所含图像亮度信息具有亮度失真，因此构造图像亮度失真C_S，具体如下：

原始图像单个图像块奇异值分解得到奇异值特征向量S＝[σ₁，σ₁，...，σ_i]，对应失真图像对应图像块奇异值分解得到奇异值特征向量

构造计算方法完成对原始图像单个图像块和失真图像对应图像块的图像亮度失真衡量。

步骤四：联合计算原始图像单个图像块和失真图像对应图像块的图像结构失真和图像亮度失真，得到计算公式D_l，其中D_l＝C_UV·C_S。D_l表示原始图像单个图像块和失真图像对应图像块中的信息损失。对于m×n/k×k个图像块，循环计算，获得m×n/k×k个D_l值。并求取全部图像块的均值

步骤五：综合上述图像质量评价参数，定义基于奇异值分解的图像质量评价指标当QSVD值为0时，则图像质量最好，随着QSVD变化，QSVD值越大，则图像质量越差。

3、优点及功效：

基于奇异值分解的图像质量评价方法将图像分块，并对规则分块后的原始图像的图像块与失真图像对应图像块进行奇异值分解。在此基础上，结合奇异值分解后产生的U，V，S包含图像结构信息和图像亮度信息，实现了考虑影响图像质量的主要因素即亮度和结构失真来进行图像质量评价的方法。实验结果表明，基于奇异值分解的图像质量评价方法在客观评价图像时更能与人眼主观感觉相一致，具有较好的效果。并且由于所选的计算关系式较为简单，只涉及到原始图像与失真图像的部分统计特征量计算，无需原始的像素级别信息，数据量相对较小，因此，该方法能够快速有效的对图像质量进行评价。

附图说明

图1为本发明一种基于奇异值分解的图像质量评价方法流程方框示意图

图中符号说明如下：

步骤二中，表示按奇异值分解数值计算方法对图像块进行奇异值分解。

步骤三中，C_UV表示原始图像单个图像块和失真图像对应图像块的图像结构失真。C_S代表原始图像单个图像块和失真图像对应图像块的图像亮度失真。

步骤四中，D_l＝C_UV·C_S表示原始图像单个图像块和失真图像对应图像块的图像结构失真和图像亮度失真。

步骤五中，是本发明提出的基于奇异值分解的图像质量的评价方法最终计算结果。

具体实施方式

本发明是一种基于奇异值分解的图像质量评价方法，它包括以下步骤：

软件读入原始图像与失真图像，转换得到灰度图，利用本发明方法处理图像，如图1所示，即可获取图像质量评价值。选用LIVE IMAGE DATABASE数据库中JPEG压缩格式处理的图像。选取的图像为lighthouse2.bmp。

步骤一：首先编程将原始图像与失真图像分成规则的图像块。图像大小为768×512，本实验中选取分块的大小为8×8，图像块个数为96×64个，如图1所示，i＝96，j＝64。

步骤二：按步骤一进行分块后，对原始图像和失真图像分成的所有图像块，利用软件编程实现奇异值分解数学计算，获得奇异值分解向量，U，V，S和U^(p)，V^(p)，S^(p)。其中，U，V，S代表原始图像单个图像块奇异值分解获得的左奇异向量，右奇异向量及奇异值特征向量；U^(p)，V^(p)，S^(p)代表失真图像对应图像块奇异值分解的左奇异向量，右奇异向量及奇异值特征向量。

步骤三：根据步骤二中获得的奇异值分解向量，计算原始图像单个图像块与失真图像对应图像块的左、右奇异向量U，V和U^(p)，V^(p)中所含图像结构信息具有结构失真，因此构造图像结构失真C_UV，计算方法为同时，计算原始图像单个图像块与失真图像对应图像块的奇异值特征向量S和S^(p)中所含图像亮度信息具有亮度失真，构造图像亮度失真C_S，计算方法为

步骤四：联合计算原始图像单个图像块和失真图像对应图像块的图像结构失真和图像亮度失真，得到计算公式D_l，其中D_l＝C_UV·C_S。D_l表示原始图像单个图像块和失真图像对应图像块中的信息损失。对于96×64个原始图像的图像块与失真图像对应图像块，，按照上述方法循环计算，获得96×64个D_l值。并求取k×k分块后，全部图像块的均值

步骤五：对于全部96×64个原始图像的图像块与失真图像对应图像块，分别计算获得D_l值及均值按照本发明定义的一种基于奇异值分解的图像质量评价指标进行计算，获得图像质量评价客观值结果。

最终，本方法计算出JPEG压缩失真格式图像质量评价值。

Claims (1)

1.一种基于奇异值分解的图像质量评价方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：将原始图像与失真图像，大小均为m×n，分成规则的图像块k×k分块，图像块个数为m×n/k×k个，k小于m，n；

步骤二：按步骤一进行分块后，对原始图像和失真图像分成的图像块，按照数值计算的奇异值分解原理编程实现奇异值分解，获得分解向量，U，V，S和U^(p)，V^(p)，S^(p)；其中，U，V，S分别代表原始图像单个图像块奇异值分解获得的左奇异向量，右奇异向量及奇异值特征向量；U^(p)，V^(p)，S^(p)分别代表失真图像对应图像块奇异值分解的左奇异向量，右奇异向量及奇异值特征向量；

步骤三：根据步骤二中获得的分解向量，计算原始图像块与失真图像对应块的左、右奇异向量U，V和U^(P)，V^(P)中所含图像结构信息中的结构失真，因此考虑构造图像结构失真C_UV，具体实现如下：

左奇异向量大小为k×k，按列向量方式表示U，U=[U₁,U₂,...U_i]_1×k；右奇异值向量大小为k×k，按列向量方式表示V，V=[V₁,V₂,...V_i]_1×k

构造 $\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_i=U_i^T\·U_i^{\left(p\right)}\\ {\mathrm{\β}}_i=V_i^T\·V_i^{\left(p\right)}\end{array},$ 并令γ_i=(α_i+β_i)，代表了原始图像单个图像块与失真图像对应图像块分解向量U，V和U^(p)，V^(p)中含有的全部信息；

构造 代表了原始图像与不失真图像的图像块分解向量U，V和U，V中含有的全部信息；由奇异值分解特征知， ${\mathrm{\γ}}_{0i}=U_i^T\·U_i+V_i^T\·V_i=2;$

认为γ_0i和γ_i的差值表示图像信息损失，构造计算方法完成对原始图像单个图像块和失真图像对应图像块的图像结构失真衡量；

同时，计算原始图像单个图像块与失真图像对应图像块的奇异值特征向量S和S^(p)中所含图像亮度信息具有亮度失真，因此构造图像亮度失真C_S，具体实现如下：

原始图像单个图像块奇异值分解得到奇异值特征向量S=[σ₁,σ₂,...,σ_i]，对应失真图像对应图像块奇异值分解得到奇异值特征向量

构造计算方法完成对原始图像单个图像块和失真图像对应图像块的图像亮度失真衡量；

步骤四：联合计算原始图像单个图像块和失真图像对应图像块的图像结构失真和图像亮度失真，得到计算公式D_l，其中D_l=C_UV·C_S；D_l表示原始图像单个图像块和失真图像对应图像块中的信息损失；对于m×n/k×k个图像块，循环计算，获得m×n/k×k个D_l值，并求取全部图像块的均值

步骤五：综合上述图像质量评价参数，定义基于奇异值分解的图像质量评价指标当QSVD值为0时，则图像质量最好，随着QSVD变化，QSVD值越大，则图像质量越差。