CN101936774A - 偏振检测装置中器件误差的测量方法 - Google Patents

Abstract

一种偏振检测装置中器件误差的测量方法，所述的偏振检测装置包括沿装置***光轴依次设置的相位延迟器件、检偏器和光电探测器，该光电探测器的输出接信号处理***，其特点在于，斯托克斯参数已知的线偏振光入射至所述的偏振检测装置，设定第一次测量的初始状态并进行测量；设定第二次测量的初始状态并进行测量，第二次测量的初始状态是在第一次测量的初始状态的基础上，分别旋转相位延迟器件和检偏器一定的角度，满足检偏器的旋转角度为相位延迟器件旋转角度的2倍，且旋转方向相同，对测量进行数据处理获得器件的误差。本发明在无需拆卸偏振检测装置器件的情况下，可快速测量相位延迟器件和检偏器的各类误差。

Description

偏振检测装置中器件误差的测量方法

技术领域

本发明涉及偏振检测装置，特别是一种偏振检测装置中器件误差的测量方法。

背景技术

半导体制造技术的进步总是以曝光波长的减小、投影物镜数值孔径的增大以及光刻工艺因子k1的减小为动力的。最近几年，浸没式光刻技术得到了快速发展。在浸没式光刻技术中，采用某种液体填充在物镜最后一片镜片和硅片上的光刻胶之间，使投影物镜的数值孔径显著提高。当投影物镜的数值孔径接近0.8或者更大时，照明光的偏振态对光刻成像的影响已不可忽视。采用合适的偏振光照明是一种在大数值孔径情况下提高成像对比度的有力方法。对于不同照明方式，偏振照明要求形成不同的线偏振方向，如x方向偏振光、y方向偏振光、径向偏振光、切向偏振光等。

当使用偏振光照明时，投影曝光装置的照明***存在诸多因素影响光的偏振态。最主要的是光学材料的本征双折射和应力双折射使光的偏振度降低。此外，光学薄膜的偏振特性，光在界面的反射和折射也会影响光的偏振态。因此，在偏振光照明***中，由于偏振控制的需要，应实时检测照明光的偏振态，并反馈控制照明***中的旋转波片，保证高偏振度的线偏振光输出。此外，还需要进行偏振照明检测用于光刻机的装校和维护。在先技术1(日本专利：特開2005-005521)提出了一种利用旋转相位延迟器的偏振参数检测装置。图7为在先技术1提出的投影曝光装置中照明光瞳偏振参数检测装置的示意图。由图7可知，该偏振参数检测装置包括针孔掩模10、变换透镜组20、相位延迟器件2及其驱动器6、检偏器3、光电探测器4和信号处理***5。照明光束通过针孔掩模10上的针孔101后，经变换透镜组20成为平行光束。该平行光束作为入射光束1，依次通过相位延迟器件2和检偏器3后由光电探测器4探测。

所述的针孔掩模10置于投影曝光装置的掩模面或附近，或者与掩模面共轭的平面或附近(或硅片面或附近，或者与硅片面共轭的平面或附近)。

利用在先技术1中的装置进行测量时，相位延迟器件2绕装置的***光轴旋转，利用在先技术1和在先技术2(日本专利：特開2006-179660)中的数据处理方法对光电探测器输出的电信号进行处理，可以得到入射光束的斯托克斯参数，进而得到偏振态分布。但该装置的相位延迟器件和检偏器均工作在深紫外波段，在此波段难以按照设计指标制造理想的器件，因此会产生斯托克斯参数和偏振度测量误差。

为此，在先技术2提出了不受相位延迟器件和检偏器相关误差的影响、高精度的测量偏振态分布的方法。该方法是在用波片和检偏器构成偏振检测装置之前测量各器件的偏振特性，包括波片相位延迟量的面内分布、快轴方向和检偏器的透光轴方向、消光比分布。但是该方法仍不能测量安装在偏振检测装置的相位延迟器件的快轴方向和检偏器透光轴的方向的定位误差，无法消除构成偏振检测装置的器件的角度定位误差对偏振测量的影响。

发明内容

本发明的目的在于补充上述现有技术的不足，提供一种偏振检测装置中器件误差的测量方法，更确切地说，是一种偏振检测装置中相位延迟器件和检偏器各类误差的测量方法。通过测量可以获得制造过程中和构成偏振检测装置时出现的相位延迟器件的相位延迟量误差、快轴方向误差和检偏器的透光轴方向误差。

本发明的技术解决方案如下：

一种偏振检测装置中器件误差的测量方法，所述的偏振检测装置的构成包括沿装置***光轴依次设置的相位延迟器件、检偏器和光电探测器，该光电探测器的输出接信号处理***，其特征在于：

所述的入射光束的斯托克斯参数是已知的；

第一次测量时的初始状态是所述的相位延迟器件的快轴角度为θ₁、所述的检偏器的透光轴角度为α₁，并进行第一次测量；

第二次测量时的初始状态是在第一次测量初始状态的基础上，再沿同一方向旋转所述的相位延迟器件和所述的检偏器的角度，使相位延迟器件的快轴角度为θ₁+β，检偏器的透射轴角度为α₁+2β，进行第二次测量；

所述的信号处理***对测量数据进行处理，经计算后得到器件误差。

所述的偏振检测装置中器件误差的测量方法的具体测量步骤如下：

①设置第一次测量的初始状态：设***光轴为迪卡儿坐标的z轴，z轴的正向为光束前进方向，与z轴垂直的平面为xy平面，在xy平面内先选定任一x轴方向，并定义x轴正方向与入射的线偏振光的偏振方向之间的角度为偏振方位角

x轴正方向与相位延迟器件快轴之间的角度为快轴角度θ，x轴正方向与检偏器透光轴之间的角度为透光轴角度α，以所述的相位延迟器件和检偏器的设计参数为基准，调整所述的相位延迟器件的快轴角度为θ₁、所述的检偏器的透光轴角度为α₁，并设定此状态为第一次测量的初始状态；

②第一次测量：利用驱动器驱动所述的相位延迟器件旋转，所述的光电探测器探测光信号并输出电信号，所述的电信号经所述的信号处理***数据处理后，得到入射光束的斯托克斯参数(s_e10，s_e11，s_e12，s_e13)，利用下列公式计算出相应的偏振度V_e1和偏振方位角

偏振度V_e1为：

$V_{e1}=\sqrt{\frac{s_{e11}^2+s_{e12}^2+s_{e13}^2}{s_{e10}^2}},$

偏振方位角

则偏振方位角误差

偏振度误差为ΔV₁＝V_e1-V＝m₁，其中Δθ₁为所述的相位延迟器件的快轴角度误差，Δα₁为检偏器的透射轴角度误差，V为入射光束的偏振度，

为入射光束的偏振方位角；

③设置第二次测量的初始状态：先恢复所述的相位延迟器件和检偏器至第一次测量时的初始状态，再沿同一方向将所述的相位延迟器件旋转β角，将所述的检偏器旋转2β角，其中β＜5°；

④第二次测量：所述的驱动器驱动所述的相位延迟器件旋转，所述的光电探测器探测光信号并输出电信号，所述的电信号经所述的信号处理***对所述的电信号进行数据处理，数据处理时仍以第一次测量时的快轴角度θ₁和透光轴角度α₁为初始角度，显然，第二测量时，所述的快轴角度的误差为Δθ₂＝Δθ₁+β，所述的透射轴角度的误差为Δα₂＝Δα₁+2β，而相位延迟量误差Δδ和消光系数p保持不变，数据处理后得到入射光束的斯托克斯参数，计算出相应的偏振度V_e2和偏振方位角则偏振方位角误差

偏振度误差为ΔV₂＝V_e2-V＝m₂；

⑤获取理论数据：透光轴角度误差与快轴角度误差满足Δα-2Δθ＝q，通过仿真得到斯托克斯参数已知的线偏振光的偏振度误差ΔV随快轴角度误差Δθ和相位延迟量误差Δδ变化的理论数据，得到一个理论曲面ΔV＝f(Δθ，Δδ)；

⑥确定误差：在所述的理论曲面中，偏振度误差ΔV＝m₁所对应的坐标为(Δθ_1i，Δδ_1i)，偏振度误差ΔV＝m₂对应的坐标为(Δθ_2i，Δδ_2i)，其中i＝1，2，3，……，根据两次测量时快轴角度误差Δθ₂＝Δθ₁+β的关系，在坐标(Δθ_1i，Δδ_1i)和(Δθ_2i，Δδ_2i)中找到满足Δθ_2c＝Δθ_1c+β、且Δδ_2c＝Δδ_1c的坐标(Δθ_1c，Δδ_1c)，则快轴角度误差Δθ＝Δθ_1c、相位延迟量误差Δδ＝Δδ_1c，再根据Δα＝2Δθ+q求透射轴角度误差Δα＝2Δθ_1c+q。

所述的相位延迟器件为产生90°相位延迟的四分之一波片、电光调制器或光弹调制器。

所述的驱动器驱动所述的相位延迟器件绕***光轴匀速旋转或间隔固定的角度多次旋转，或者通过驱动相位延迟器件旋转能够设置相位延迟器件的快轴与所述的检偏器透光轴之间至少四个不同的角度的位置。

所述的光电探测器为二维面阵探测器或点探测器。

本发明由于采用了上述技术方案，与在先技术相比，具有以下优点和积极效果：

在先技术2在构成偏振检测装置前分别测量相位延迟器件和检偏器的制造误差，测量过程比较繁琐；且在先技术2无法测量构成偏振检测装置后器件的定位误差，使得测量结果仍然受到定位误差的影响。与在先技术2相比，本发明在无需拆卸偏振检测装置器件的情况下，仅通过两次测量入射光束的偏振方位角和偏振度，即可测量相位延迟器件和检偏器的制造和定位形成的误差。

附图说明

图1是本发明的偏振检测装置中器件误差的测量的方法所涉及的偏振检测装置示意图。

图2是当四分之一波片的快轴角度θ存在误差-3°≤Δθ≤3°时，计算机仿真偏振方位角的误差

随Δθ的变化曲线。

图3是当偏振棱镜的透光轴角度α存在误差-4°≤Δα≤4°时，计算机仿真偏振方位角的误差

随Δα的变化曲线。

图4是当四分之一波片的相位延迟量δ存在误差-3°≤Δδ≤3°时，计算机仿真偏振方位角的误差

随Δδ的变化曲线。

图5a、5b分别是偏振棱镜的消光比p存在误差、当1000≤p≤10000时，斯托克斯参数为s＝[s₀，s₁，s₂，s₃]^T＝[1.031，0.8，0.6]^T(右上角“T”表示矩阵转置)的计算机仿真线偏振光的偏振度误差ΔV和偏振方位角误差

随p的变化曲线。

图6是确定各类误差的流程图。

图7是现有的投影曝光装置中照明光瞳偏振参数检测装置的示意图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

先请参阅图1，图1是本发明的偏振检测装置中器件误差的测量的方法所涉及的偏振检测装置示意图。由图可见，本发明涉及的偏振检测装置的构成包括沿装置***光轴依次设置的相位延迟器件2、检偏器3和光电探测器4，该光电探测器4的输出接信号处理***5，所述的相位延迟器件2在驱动器6的驱动下可绕装置***光轴旋转，光束平行于***光轴入射至所述的相位延迟器件2和检偏器3，并由所述的光电探测器4探测，该光电探测器4输出的电信号送入所述的信号处理***5进行数据处理，得到入射光束1的斯托克斯参数，进而得到偏振态。

本发明的偏振检测装置中器件误差的测量的方法的特点在于：

所述的入射光束1的斯托克斯参数是已知的；

第一次测量时的初始状态是所述的相位延迟器件2的快轴角度为θ₁、所述的检偏器3的透光轴角度为α₁；

第二次测量时的初始状态是在第一次测量初始状态的基础上，旋转所述的相位延迟器件2一定的角度，旋转所述的检偏器3的角度为相位延迟器件2的旋转角度的2倍，且旋转方向相同；

对两次测量进行数据处理，得到器件误差。

为了便于对本发明的理解，有关本发明的基本概念和依据作如下说明：

所述的偏振检测装置中的各类器件误差包括：相位延迟器件2快轴方向与设计参数之间的制造误差和构成偏振检测装置时快轴方向的定位误差可归结为快轴角度误差；相位延迟器件2的相位延迟量与设计参数之间的制造误差和构成偏振检测装置时快轴方向与***光轴不垂直的定位误差所引起的相位延迟量误差可归结为相位延迟量误差；检偏器3的透光轴方向与设计参数之间的制造误差和构成偏振检测装置时透光轴方向的定位误差可归结为透光轴角度误差；检偏器3的消光比与设计参数之间的制造误差为消光比误差。

所述的测量时的初始状态为旋转相位延迟器件2进行测量前，相位延迟器件2的快轴和检偏器3的透光轴所处的位置。

所述的相位延迟器件2为产生90°相位延迟的四分之一波片、电光调制器或光弹调制器。在本实施例中相位延迟器件2为四分之一波片。

所述的驱动器6驱动所述的相位延迟器件2绕***光轴匀速旋转或间隔固定的角度多次旋转，或者通过驱动相位延迟器件2旋转能够设置相位延迟器件2的快轴与所述的检偏器3透光轴之间至少四个不同的角度的位置。本实施例中驱动器6可驱动相位延迟器件2绕***光轴匀速旋转。

所述的偏振检测装置中的检偏器3在理想情况下对于偏振方向与透光轴平行的线偏振光的透过率为100％；而与该透光轴方向垂直的线偏振光的透过率为0。定义平行于透光轴方向和垂直于透光轴方向的线偏振光的强度透过率之比为消光系数p，理想情况下p为无穷大。在本实施例中检偏器3为偏振棱镜。

所述的光电探测器4为二维面阵探测器或点探测器。本实施例中光电探测器4为二维面阵CCD，以测量光束的偏振态分布。

所述的信号处理***5利用在先技术1和在先技术2中的数据处理方法对光电探测器4输出的电信号进行处理，得到入射光束1的斯托克斯参数，进而得到偏振度和偏振方位角。

定义图1中所示的xyz坐标系，其中z轴为***光轴，z轴的正方向为光束前进方向，xy平面为与***光轴垂直的平面。设入射光束的斯托克斯参数为s＝[s₀，s₁，s₂，s₃]^T(右上角“T”表示矩阵转置)，其偏振度为：

$V=\sqrt{\frac{s_1^2+s_2^2+s_3^2}{s_0^2}},---\left(1\right)$

定义x轴正方向与线偏振光偏振方向之间的角度为偏振方位角

并利用偏振方位角

表征线偏振光的偏振方向，且有：

利用偏振度V和偏振方位角

可以表征线偏振光的偏振特性。以这两个指标作为评价偏振态测量结果的依据，讨论入射光束偏振态的测量误差。

定义x轴正方向与四分之一波片快轴之间的角度为快轴角度θ，其范围为-90°≤θ≤90°；定义x轴正方向与偏振棱镜透光轴之间的角度为透光轴角度α，其范围为-90°≤α≤90°。

所述的绕偏振检测装置的***光轴旋转的四分之一波片的穆勒矩阵为：

$M\left(\mathrm{\θ}\right)=\left[\begin{array}{cccc}1,& 0,& 0,& 0\\ 0,& {\cos }^{2}2\mathrm{\θ}+{\sin }^{2}2\mathrm{\θ}\cos \mathrm{\δ},& \sin 2\mathrm{\θ}\cos 2\mathrm{\θ}-\sin 2\mathrm{\θ}\cos 2\mathrm{\θ}\cos \mathrm{\δ},& -\sin 2\mathrm{\θ}\sin \mathrm{\δ}\\ 0,& \sin 2\mathrm{\θ}\cos 2\mathrm{\θ}-\sin 2\mathrm{\θ}\cos 2\mathrm{\θ}\cos \mathrm{\δ},& {\sin }^{2}2\mathrm{\θ}+{\cos }^{2}2\mathrm{\θ}\cos \mathrm{\δ},& \cos 2\mathrm{\θ}\sin \mathrm{\δ}\\ 0,& \sin 2\mathrm{\θ}\sin \mathrm{\δ},& -\cos 2\mathrm{\θ}\sin \mathrm{\δ},& \cos \mathrm{\δ}\end{array}\right],---\left(3\right)$

其中，δ为四分之一波片的相位延迟量，理想情况下δ＝π/2。

透光轴角度为α的偏振棱镜的穆勒矩阵为：

$P\left(\mathrm{\α}\right)=\left[\begin{array}{cccc}1,& \frac{p-1}{p+1}\cos 2\mathrm{\α},& \frac{p-1}{p+1}\sin 2\mathrm{\α},& 0\\ \frac{p-1}{p+1}\cos 2\mathrm{\α},& {\cos }^{2}2\mathrm{\α}+\frac{2\sqrt{p}}{p+1}{\sin }^{2}2\mathrm{\α},& \sin 2\mathrm{\α}\cos 2\mathrm{\α}-\frac{2\sqrt{p}}{p+1}\sin 2\mathrm{\α}\cos 2\mathrm{\α},& 0\\ \frac{p-1}{p+1}\sin 2\mathrm{\α},& \sin 2\mathrm{\α}\cos 2\mathrm{\α}-\frac{2\sqrt{p}}{p+1}\sin 2\mathrm{\α}\cos 2\mathrm{\α},& {\sin }^{2}2\mathrm{\α}+\frac{2\sqrt{p}}{p+1}{\cos }^{2}2\mathrm{\α},& 0\\ 0,& 0,& 0,& \frac{2\sqrt{p}}{p+1}\end{array}\right].---\left(4\right)$

入射光束1经过四分之一波片和偏振棱镜后，斯托克斯参数为s′＝P(α)M(θ)s。由于斯托克斯参数的第一个表示光波的总强度，光电探测器4能够探测到的光强即为此强度值，所以此处只关心斯托克斯参数的第一个数值。本实施例中光电探测器4为面阵CCD，它的每个像素均得到光强相关的数据，对每个像素的数据进行处理得到该像素处入射光束1的斯托克斯参数。为了便于理解，现以一个像素为例进行说明。

在理想情况下，即δ＝π/2、p为无穷大时，有：

s₀′(θ)＝s₀+s₁[cos2αcos²2θ+sin2αsin2θcos2θ]，(5)

+s₂[cos2αsin2θcos2θ+sin2αsin²2θ]+s₃(sin2αcos2θ-cos2αsin2θ)

测量时，转动四分之一波片改变θ。将(5)式进行下列处理得到4个斯托克斯参数s₀、s₁、s₂、s₃：

s₀’作为θ的函数，将其进行傅立叶展开：

${s_0}^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{a_0}{2}+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}(a_n\cos \mathrm{n\θ}+b_n\sin \mathrm{n\θ}),---\left(6\right)$

由s₀’(θ)得到系数a_n和b_n：

$a_n=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{-\mathrm{\π}}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}{s_0}^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)\cos \mathrm{n\θd\θ},---\left(7\right)$

$b_n=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{-\mathrm{\π}}{\overset{\mathrm{\π}}{\∫}}{s_0}^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)\sin \mathrm{n\θd\θ}.---\left(8\right)$

这样分别得到如下列(9)～(13)式所示的a₀、a₂、b₂、a₄和b₄：

$\frac{a_0}{2}=S_0+\frac{p-1}{2(p+1)}(s_1\cos 2\mathrm{\α}+s_2\sin 2\mathrm{\α}),---\left(9\right)$

$a_2=\frac{p-1}{p+1}{s}_3\sin 2\mathrm{\α},---\left(10\right)$

$b_2=-\frac{p-1}{p+1}{s}_3\cos 2\mathrm{\α},---\left(11\right)$

$a_4=\frac{p-1}{2(p+1)}(s_1\cos 2\mathrm{\α}-s_2\sin 2\mathrm{\α}),---\left(12\right)$

$b_4=\frac{p-1}{2(p+1)}(s_1\sin 2\mathrm{\α}+s_2\cos 2\mathrm{\α}).---\left(13\right)$

利用得到的a₀、a₂、b₂、a₄和b₄，计算得到与入射光束1的偏振态对应的4个斯托克斯参数s₀、s₁、s₂、s₃：

$s_0=\frac{a_0}{2}-(a_4\cos 4\mathrm{\α}+b_4\sin 4\mathrm{\α}),---\left(14\right)$

$s_1=\frac{2(p+1)}{(p-1)}(a_4\cos 2\mathrm{\α}+b_4\sin 2\mathrm{\α}),---\left(15\right)$

$s_2=\frac{2(p+1)}{(p-1)}(b_4\cos 2\mathrm{\α}-a_4\sin 2\mathrm{\α}),---\left(16\right)$

$s_3=\frac{-(p+1)b_2}{(p-1)\cos 2\mathrm{\α}}=\frac{(p+1)a_2}{(p-1)\sin 2\mathrm{\α}}.---\left(17\right)$

但在实际测量时，由于在器件制造和测量过程中可能存在各种误差，如四分之一波片的快轴角度误差、相位延迟量误差和偏振棱镜透光轴角度误差、消光比误差等，此时得到的关于s₀、s₁、s₂、s₃的四元一次方程组为：

${s_0}^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)=$

$s_0+s_1\frac{p-1}{p+1}\{\cos 2(\mathrm{\α}+\mathrm{\Δ\α})+[{\cos }^{2}2(\mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ\θ})+{\sin }^{2}2(\mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ\θ})\cos \mathrm{\δ}]+\sin 2(\mathrm{\α}+\mathrm{\Δ\α})\sin 2(\mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ\θ})\cos 2(\mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ\θ})(1-\cos \mathrm{\δ})\}$

$+s_2\frac{p-1}{p+1}\{\cos 2(\mathrm{\α}+\mathrm{\Δ\α})\sin 2(\mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ\θ})\cos 2(\mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ\θ})(1-\cos \mathrm{\δ})+\sin 2(\mathrm{\α}+\mathrm{\Δ\α})[{\sin }^{2}2(\mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ\θ})+{\cos }^{2}2(\mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ\θ})\cos \mathrm{\δ}\left]\right\}$

$+s_3\frac{p-1}{p+1}[\sin 2(\mathrm{\α}+\mathrm{\Δ\α})\cos 2(\mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ\θ})-\cos 2(\mathrm{\α}+\mathrm{\Δ\α})\sin 2(\mathrm{\θ}+\mathrm{\Δ\θ})]\sin \mathrm{\δ},---\left(18\right)$

其中：Δα为偏振棱镜透光轴的角度误差，Δθ为四分之一波片的初始(即四分之一波片未转动时的初始状态)快轴角度误差。

当存在上述误差时，CCD的一个像素实际探测到的光强由(18)式表示，而计算斯托克斯参数s₀、s₁、s₂、s₃时使用的光强为(5)式，从而导致得到的斯托克斯参数存在误差，影响偏振度V和偏振方位角的计算结果。

对偏振度为V、偏振方位角为

的已知线偏振光进行测量，当存在误差Δθ、Δα、Δδ和p时，将(18)式进行与(5)式同样的处理，得到存在误差Δθ、Δα、Δδ和p时的斯托克斯参数s_e0、s_e1、s_e2、s_e3，再利用(1)式和(2)式，得到存在误差Δθ、Δα、Δδ和p时的偏振度V_e和偏振方位角

经计算得到偏振度误差ΔV＝V_e-V和偏振方位角误差

考虑到器件的制造误差和定位误差，认为四分之一波片的快轴角度误差范围为-3°≤Δθ≤3°、相位延迟量误差范围为-4°≤Δδ≤4°，偏振棱镜的透射轴角度误差范围为-3°≤Δα≤3°、消光系数范围为1000≤p≤10000。我们从理论上仿真了在上述范围内不同误差下，偏振度V和偏振方位角

的误差。仿真结果如图2～图5所示。

当四分之一波片的快轴角度θ存在误差-3°≤Δθ≤3°时，Δθ引起的偏振方位角的误差

随Δθ的变化曲线如图2所示。由图可知，偏振方位角误差

与Δθ的关系为

当偏振棱镜的透光轴角度α存在误差-4°≤Δα≤4°时，Δα引起的偏振方位角的误差

随Δα的变化曲线如图3所示。由图可知，偏振方位角误差

与Δα的关系为

当四分之一波片的相位延迟量存在误差-3°≤Δδ≤3°时，Δδ引起的偏振方位角的误差

随Δδ的变化曲线如图4所示。由图可知，偏振方位角不受相位延迟量误差的影响，

当偏振棱镜的消光比存在误差，如1000≤p≤10000时，p引起的偏振方位角的误差随p的变化曲线分别如图5a所示。由图可知，偏振方位角不受消光系数误差的影响，

以斯托克斯参数为s＝[s₀，s₁，s₂，s₃]^T＝[1.031，0.8，0.6]^T的线偏振光为例，p引起的偏振度的误差ΔV_p随p的变化曲线分别如图5b所示。由图可知，偏振度误差ΔV_p为-0.002＜ΔV_p＜0，可以忽略。并且，对于投影曝光装置中使用的偏振度接近1的线偏振光，当1000≤p≤10000时，偏振度误差ΔV_p均可以忽略。

由上述结果可知，当存在误差Δθ、Δα、Δδ和p时，偏振方位角误差

偏振度为V、偏振方位角为的已知线偏振光入射至偏振检测装置时，根据上述Δθ、Δα、Δδ和p对偏振度误差ΔV和偏振方位角误差的影响，按照图6所示的流程图可快速测量各类误差，具体步骤如下：

1、设置第一次测量的初始状态：设定z轴为***光轴，z轴的正向为光束前进方向，与z轴垂直的平面为xy平面，在xy平面内先选定任一x轴方向，定义x轴正方向与入射的线偏振光的偏振方向之间的角度为偏振方位角x轴正方向与四分之一波片快轴之间的角度为快轴角度θ，x轴正方向与偏振棱镜透光轴之间的角度为透光轴角度α，所述的四分之一波片和偏振棱镜的设计参数为基准，调整所述的四分之一波片的快轴角度为θ₁、所述的偏振棱镜的透光轴角度为α₁；

2、第一次测量：驱动器6驱动所述的四分之一波片旋转，所述的光电探测器4记录光信号并输出电信号，所述的信号处理***5对所述的电信号进行数据处理，得到入射光束1的斯托克斯参数，计算出相应的偏振度V_e1和偏振方位角

则偏振方位角误差

偏振度误差为ΔV＝V_e1-V＝m₁，其中Δθ₁为所述的四分之一波片的快轴角度误差，Δα₁为偏振棱镜的透射轴角度误差，V为已知的入射光束1的偏振度，

为已知的入射光束1的偏振方位角；

3、设置第二次测量的初始状态：恢复所述的四分之一波片和偏振棱镜至第一次测量时的初始状态，再沿同一方向分别旋转四分之一波片β和偏振棱镜2β，其中β＜5°；

4、第二次测量：驱动器6驱动所述的四分之一波片旋转，数据处理时仍以快轴角度θ₁和透光轴角度α₁为初始角度，则快轴角度的误差和透射轴角度的误差分别为Δθ₂＝Δθ₁+β和Δα₂＝Δα₁+2β，有Δα₂-2Δθ₂＝q，而相位延迟量误差Δδ和消光系数p保持不变，所述的光电探测器4记录光信号并输出电信号，所述的信号处理***5对所述的电信号进行数据处理，得到入射光束1的斯托克斯参数，计算出相应的偏振度V_e2和偏振方位角

则偏振方位角误差

偏振度误差为ΔV＝V_e2-V＝m₂；

5、获取理论数据：偏振度误差ΔV随Δθ、Δα、Δδ和p变化，p引起的偏振度的误差可以忽略，当透光轴角度误差与快轴角度误差满足Δα-2Δθ＝q，通过仿真得到斯托克斯参数已知的线偏振光的偏振度误差ΔV随快轴角度误差Δθ和相位延迟量误差Δδ变化的理论数据，得到一个理论曲面ΔV＝f(Δθ，Δδ)；

6、确定误差：在所述的理论曲面中，偏振度误差ΔV＝m₁所对应的坐标为(Δθ_1i，Δδ_1i)，偏振度误差ΔV＝m₂对应的坐标为(Δθ_2i，Δδ_2i)，其中i＝1，2，3……，根据实施的两次测量得到的快轴角度误差Δθ₂＝Δθ₁+β的关系，在坐标(Δθ_1i，Δδ_1i)和(Δθ_2i，Δδ_2i)中找到满足Δθ_2c＝Δθ_1c+β、且Δδ_2c＝Δδ_1c的坐标(Δθ_1c，Δδ_1c)，则快轴角度误差Δθ＝Δθ_1c、相位延迟量误差Δδ＝Δδ_1c，再根据Δα＝2Δθ+q求得透射轴角度误差Δα＝2Δθ_1c+q。

为验证偏振测量装置中器件误差测量方法的可行性，在已知器件误差Δθ＝2°、Δα＝1°、Δδ＝1.5°、p＝9999的情况下，以下述示例说明利用本发明的方法确定各类误差过程。

设通过针孔掩模和变换透镜组后，入射的已知线偏振光的斯托克斯参数为s＝[s₀，s₁，s₂，s₃]^T＝[1.031，0.8，0.6]^T，则其偏振方位角

偏振度为0.9699。按以下步骤进行测量：

1、设置第一次测量的初始状态：设定四分之一波片的快轴角度为θ₁＝0°、偏振棱镜的透光轴角度为α₁＝0°；

2、第一次测量：数据处理后得到入射光束1的斯托克斯参数，计算得到偏振度V_e1＝1.03634，振方位角

偏振方位角误差

即

偏振度误差为ΔV₁＝V_e1-V＝1.0363-0.97＝0.0663，即m₁＝0.0663；

3、设置第二次测量的初始状态：恢复所述的四分之一波片和偏振棱镜至第一次测量时的初始状态，即θ₁＝0°、α₁＝0°，再沿同一方向分别旋转四分之一波片β＝1°和偏振棱镜2β＝2°；

4、第二次测量：数据处理时仍以第一次测量时的θ₁＝0°、α₁＝0°为初始角度，则快轴角度和透射轴角度的误差分别为Δθ₂＝Δθ₁+β＝Δθ₁+1°和Δα₂＝Δα₁+2β＝Δα₁+2°满足Δα₂-2Δθ₂＝-3°＝q，而相位延迟量误差Δδ和消光系数p保持不变，数据处理后得到入射光束1的斯托克斯参数，计算得到偏振度V_e2＝1.0174，偏振方位角

则偏振方位角误差

即

偏振度误差为ΔV＝V_e2-V＝1.0174-0.97＝0.0474，即m₂＝0.0474；

5、获取理论数据：透光轴角度误差与快轴角度误差满足Δα-2Δθ＝q＝-3°，通过仿真得到斯托克斯参数为s＝[s₀，s₁，s₂，s₃]^T＝[1.031，0.8，0.6]^T的线偏振光的偏振度误差ΔV随快轴角度误差Δθ和相位延迟量误差Δδ变化的理论数据，得到理论曲面ΔV＝f(Δθ，Δδ)；

6、确定误差：此处为示例说明，为减少数据量，在-3°≤Δθ≤3°、-3°≤Δδ≤3°范围内以0.1°间隔对Δθ和Δδ进行取值，则在所述的理论曲面中，偏振度误差ΔV＝m₁＝0.0663所对应的坐标为(Δθ_1i，Δδ_1i)为(-2.2°，-1.8°)、(-2.1°，-1.7°)、(-2.0°，-1.6°)、(-1.9°，-1.5°)、(-1.8°，-1.4°)、(-1.1°，-0.8°)、(-1.0°，-0.7°)、(-0.5°，-0.3°)、(-0.4°，-0.2°)、(0°，0.1°)、(0.4°，0.4°)、(0.8°，0.7°)、(1.1°，0.9°)、(1.4°，1.1°)、(1.7°，1.3°)、(2°，1.5°)、(2.2°，1.6°)、(2.5°，1.8°)、(2.7°，1.9°)，偏振度误差ΔV＝m₂＝0.0474对应的坐标为(Δθ_2i，Δδ_2i)为(-1.8°，-2.0°)、(-1.7°，-1.9°)、(-1.6°，-1.8°)、(-1.0°，-1.3°)、(-0.9°，-1.2°)、(-0.4°，-0.8°)、(-0.3°，-0.7°)、(0.1°，-0.4°)、(0.5°，-0.1°)、(0.9°，0.2°)、(1.2°，0.4°)、(1.5°，0.6°)、(1.8°，0.8°)、(2.0°，0.9°)、(2.3°，1.1°)、(2.5°，1.2°)、(3°，1.5°)，根据两次测量得到的快轴角度误差Δθ₂＝Δθ₁+1°的关系，在坐标(Δθ_1i，Δδ_1i)和(Δθ_2i，Δδ_2i)中找到满足Δθ_2c＝Δθ_1c+1°、且Δδ_2c＝Δδ_1c的坐标为(Δθ_1c，Δδ_1c)＝(2°，1.5°)，则快轴角度误差Δθ＝Δθ_1c＝2°、相位延迟量误差Δδ＝δ_1c＝1.5°，再根据Δα＝2Δθ+q求得透射轴角度误差Δα＝2Δθ_1c-3°＝1°。

计算得到的结果与已知误差Δθ＝2°、Δα＝1°、Δδ＝1.5°一致。因此，偏振测量装置中器件误差测量方法的可行性得到了验证。

图7所示为在先技术1提出的投影曝光装置中照明光瞳偏振参数检测装置的示意图。

所述的偏振检测装置中的变换透镜组20出射的光束为平行光束，且为偏振无关或低双折射的透镜组。当偏振参数检测装置的变换透镜组为偏振无关时，测得的偏振度V_e和偏振方位角

即为最终结果；当变换透镜组存在双折射时，需将其双折射的影响从结果V_e和

中去除。

本发明的偏振测量装置中器件误差的测量方法适用于该偏振参数检测装置。确定误差Δθ、Δα、Δδ后，可通过调整相位延迟器件和检偏器的角度或者在计算过程中对参数θ、α、δ进行修正，消除各类误差对偏振检测装置的影响，从而实现入射光束偏振态的高精度测量。

Claims (5)

1.一种偏振检测装置中器件误差的测量方法，所述的偏振检测装置的构成包括沿装置***光轴依次设置的相位延迟器件、检偏器和光电探测器，该光电探测器的输出接信号处理***，其特征在于：

所述的入射光束的斯托克斯参数是已知的；

第一次测量时的初始状态为所述的相位延迟器件的快轴角度为θ₁、所述的检偏器的透光轴角度为α₁，进行第一次测量；

第二次测量时的初始状态是在第一次测量初始状态的基础上，再沿同一方向旋转所述的相位延迟器件和所述的检偏器的角度，使相位延迟器件的快轴角度为θ₁+β，所述的透射轴角度为α₁+2β，进行第二次测量；

所述的信号处理***对测量数据进行处理，经计算后得到器件误差。

2.根据权利要求1所述的偏振检测装置中器件误差的测量方法，其特征在于具体测量步骤如下：

①设置第一次测量的初始状态：设***光轴为迪卡儿坐标的z轴，z轴的正向为光束前进方向，与z轴垂直的平面为xy平面，在xy平面内先选定任一x轴方向，并定义x轴正方向与入射的线偏振光的偏振方向之间的角度为偏振方位角x轴正方向与相位延迟器件快轴之间的角度为快轴角度θ，x轴正方向与检偏器透光轴之间的角度为透光轴角度α，以所述的相位延迟器件和检偏器的设计参数为基准，调整所述的相位延迟器件的快轴角度为θ₁、所述的检偏器的透光轴角度为α₁，并设定此状态为第一次测量的初始状态；

②第一次测量：利用驱动器驱动所述的相位延迟器件旋转，所述的光电探测器探测光信号并输出电信号，所述的电信号经所述的信号处理***数据处理后，得到入射光束的斯托克斯参数(s_e10，s_e11，s_e12，s_e13)，利用下列公式计算出相应的偏振度V_e1和偏振方位角

偏振度V_e1为：

$V_{e1}=\sqrt{\frac{s_{e11}^2+s_{e12}^2+s_{e13}^2}{s_{e10}^2}},$

偏振方位角

偏振方位角误差

偏振度误差为ΔV₁＝V_e1-V＝m₁，其中Δθ₁为所述的相位延迟器件的快轴角度误差，Δα₁为检偏器的透射轴角度误差，V为入射光束的偏振度，

为入射光束的偏振方位角；

③设置第二次测量的初始状态：先恢复所述的相位延迟器件和检偏器至第一次测量时的初始状态，再沿同一方向将所述的相位延迟器件旋转β角，将所述的检偏器旋转2β角，其中β＜5°；

④第二次测量：所述的驱动器驱动所述的相位延迟器件旋转，所述的光电探测器探测光信号并输出电信号，所述的电信号经所述的信号处理***对所述的电信号进行数据处理，数据处理时仍以第一次测量时的快轴角度θ₁和透光轴角度α₁为初始角度，显然，第二测量时，所述的快轴角度的误差为Δθ₂＝Δθ₁+β，所述的透射轴角度的误差为Δα₂＝Δα₁+2β，而相位延迟量误差Δδ和消光系数p保持不变，数据处理后得到入射光束的斯托克斯参数，计算出相应的偏振度V_e2和偏振方位角

则偏振方位角误差

偏振度误差为ΔV₂＝V_e2-V＝m₂；

⑤获取理论数据：透光轴角度误差与快轴角度误差满足Δα-2Δθ＝q，通过仿真得到斯托克斯参数已知的线偏振光的偏振度误差ΔV随快轴角度误差Δθ和相位延迟量误差Δδ变化的理论数据，得到一个理论曲面ΔV＝f(Δθ，Δδ)；

⑥确定误差：在所述的理论曲面中，偏振度误差ΔV＝m₁所对应的坐标为(Δθ_1i，Δδ_1i)，偏振度误差ΔV＝m₂对应的坐标为(Δθ_2i，Δδ_2i)，其中i＝1，2，3，……，根据两次测量时快轴角度误差Δθ₂＝Δθ₁+β的关系，在坐标(Δθ_1i，Δδ_1i)和(Δθ_2i，Δδ_2i)中找到满足Δθ_2c＝Δθ_1c+β、且Δδ_2c＝Δδ_1c的坐标(Δθ_1c，Δδ_1c)，则快轴角度误差Δθ＝θ_1c、相位延迟量误差Δδ＝δ_1c，再根据Δα＝2Δθ+q求透射轴角度误差Δα＝2Δθ_1c+q。

3.根据权利要求1所述的偏振检测装置中器件误差的测量方法，其特征在于所述的相位延迟器件为产生90°相位延迟的四分之一波片、电光调制器或光弹调制器。

4.根据权利要求1所述的偏振检测装置中器件误差的测量方法，其特征在于所述的驱动器驱动所述的相位延迟器件绕***光轴匀速旋转或间隔固定的角度多次旋转，或者通过驱动相位延迟器件旋转能够设置相位延迟器件的快轴与所述的检偏器透光轴之间至少四个不同的角度的位置。

5.根据权利要求1所述的偏振检测装置中器件误差的测量方法，其特征在于所述的光电探测器为二维面阵探测器或点探测器。

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