CN101915106B - 一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法，其特征在于：基于最优控制原理求得盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度，从而控制盾构下穿已建隧道的扰动强度与时效。主要实现步骤为：(1)比选出与下穿处地质条件相似的区域；(2)建立基于最优控制原理的立体交叉隧道***稳定性最优控制模型；(3)推求下穿处最佳掘进速度的定量表达为；(4)绘制扰动强度与时效曲线；(5)结合工程实际条件(施工条件、工程造价、工期)，确定盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度。其优点是提供了一个考虑扰动强度与时效的盾构下穿速度的控制方法，具有严格的理论依据，对盾构下穿提前做出可靠性预估与风险性评价，从而降低盾构下穿已建隧道的风险。

Description

一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法

技术领域

本发明属于隧道与地下工程技术领域，提供了一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法，主要利用最优控制原理求得盾构掘进的最佳速度，从而控制盾构下穿已建隧道的扰动强度与时效。

技术背景

近年地铁工程的迅猛发展，形成了城市大规模地下交通网络结构，使得盾构近距离穿越已建隧道的现象越来越多，也使得已建隧道的稳定性控制难度增大、风险增加。这其中，盾构下穿已建隧道的掘进速度是影响其稳定性的决定性因素之一。因此，盾构下穿已建隧道过程中，需严格控制掘进速度，避免出现速度的较大波动。如果速度过快，则使得掌子面前方应力、位移叠加过快，扰动增强，易造成土压增大，稳定性控制难度增加，产生注浆欠饱满等一系列问题；如果速度过慢，则延长了对地层的扰动时间，进而延长其穿越过程中稳定性控制时间，可能会促进围岩蠕变。但是，目前实际工程中，盾构下穿的最佳掘进速度一般是根据经验确定的，或加以少量的数值模拟分析，缺乏科学依据，具有一定的局限性与风险性，难以全面满足工程实际需求。为此，本发明基于最优控制原理建立了盾构下穿过程中既有隧道稳定性最优控制模型，提供了一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法，从而为盾构下穿速度控制提供了科学依据，也为盾构下穿工程设计、施工提供了十分有价值的指导。

发明内容

本发明的目的在于提供一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法，来控制盾构下穿已建隧道的扰动强度与时效，以弥补现有盾构下穿速度的确定缺乏科学性的不足。

为了实现上述发明目的，采用的技术方案如下：

一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法，通过如下步骤实现：

基于整个盾构隧道工程或邻近地区的地质勘察资料，比选出与下穿处地质条件相似的区域；根据盾构穿越过程中相似区域的围岩变形监测数据规律，结合立体交叉隧道***演化的非线性动力学模型及标准，利用最优控制原理，确立下穿处隧道***的状态方程、边界(约束)条件、控制变量(容许控制)、性能指标，建立稳定性最优控制模型；在此基础上，运用最大值原理，推求下穿处最佳掘进速度的定量表达；最后，将相似区域的围岩变形监测数据带入到最佳掘进速度的定量表达中，通过迭代计算，绘制扰动强度与时效曲线，并比较扰动强度与时效，结合工程实际条件(施工条件、工程造价、工期)，获得盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度。

本发明的优点是提供了一个考虑扰动强度与时效的盾构下穿速度的控制方法，具有严格的原理依据，对盾构下穿提前做出可靠性预估与风险性评价，从而降低盾构下穿已建隧道的风险。

附图说明

附图1立体交叉隧道***演化的非线性动力学模型。

附图2立体交叉隧道***稳定性非线性动力学判据。

附图3盾构下穿已建隧道的扰动强度与时效曲线示意图。

附图4立体交叉隧道稳定性动态控制基本原理简图。

附图5实时案例的最佳掘进速度计算图示。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

本发明包括如下步骤：

(1)基于整个盾构隧道工程或邻近地区的地质勘察资料，比选出与下穿处地质条件相似的区域，其中包括比选不同地层种类、各地层的厚度和基本岩土参数。

(2)根据盾构穿越过程中相似区域的围岩变形监测数据规律，建立立体交叉隧道***演化的非线性动力学模型D_EC(如附图1所示)：

$D_{\mathrm{EC}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{V_k}{\∫}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=j+1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}H[{\stackrel{\stackrel{\‾}{\·\·}}{U}}_{\mathrm{CS}}-({\stackrel{\stackrel{\‾}{\·}}{U}}_{\mathrm{Ci}}-{\stackrel{\stackrel{\‾}{\·}}{U}}_{\mathrm{Cj}})]\mathrm{dV}}{\underset{V}{\∫\∫\∫}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=j+1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right[{\stackrel{\stackrel{\‾}{\·\·}}{U}}_{\mathrm{CS}}-({\stackrel{\stackrel{\‾}{\·}}{U}}_{\mathrm{Ci}}-{\stackrel{\stackrel{\‾}{\·}}{U}}_{\mathrm{Cj}})\left]\right|\mathrm{dV}}$

(3)建立稳定性判据(如附图2所示)：

$C_D:U_I^C,U_{\mathrm{II}}^C=U_C=m_U(U_I+U_{\mathrm{II}})$

(4)利用最优控制原理，确立下穿处隧道***的状态方程、边界(约束)条件、控制变量(容许控制)、性能指标，建立稳定性最优控制模型

(5)根据立体交叉隧道***稳定性最优控制模型，运用最大值原理，推求下穿处最佳掘进速度的定量表达为

(6)将相似区域的围岩变形监测数据带入到最佳掘进速度的定量表达中，通过迭代计算，绘制扰动强度与时效曲线，如附图3所示。其中，扰动强度主要是指在盾构下穿影响下既有隧道发生的位移、应力的综合反映；扰动时效主要是指盾构下穿时间长短对既有隧道稳定性的影响；二者均可通过立体交叉隧道***演化的非线性动力学模型D_EC求得的稳定性状态来表征。

(7)基于扰动强度与时效曲线，运用立体交叉隧道稳定性动态控制基本原理(如附图4所示)，比较扰动强度与时效，并结合工程实际条件(施工条件、工程造价、工期)，获得盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度。

实施案例：

本实施例将一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法应用于广州市珠江新城旅客自动输送***(简称集运***)下穿地铁一号线隧道工程。应用过程如下：

(1)根据该工程的地质勘察资料与盾构参数，选取集运***第一次下穿地铁一号线隧道区域为相似区域，来控制其第二次穿越处的掘进速度。

(2)根据盾构穿越过程中相似区域的围岩变形监测数据规律，建立立体交叉隧道***演化的非线性动力学

模型为 $\left\{\begin{array}{cc}I:U_I\→U_I^C& \left(A\right)\\ \mathrm{II}:U_{\mathrm{II}}\→U_{\mathrm{II}}^C& \left(B\right)\\ C_D:U_I^C,U_{\mathrm{II}}^C=U_C=m_U(U_I+U_{\mathrm{II}})& \left(C\right)\\ D_{\mathrm{EC}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{V_k}{\∫\∫\∫}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=j+1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}H[{\stackrel{\stackrel{\‾}{\·\·}}{U}}_{\mathrm{CS}}-({\stackrel{\stackrel{\‾}{\·}}{U}}_{\mathrm{Ci}}-{\stackrel{\stackrel{\‾}{\·}}{U}}_{\mathrm{Cj}})]\mathrm{dV}}{\underset{V}{\∫\∫\∫}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=j+1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right[{\stackrel{\stackrel{\‾}{\·\·}}{U}}_{\mathrm{CS}}-({\stackrel{\stackrel{\‾}{\·}}{U}}_{\mathrm{Ci}}-{\stackrel{\stackrel{\‾}{\·}}{U}}_{\mathrm{Cj}})\left]\right|\mathrm{dV}}& \left(D\right)\end{array}\right.$

在此基础上，建立稳定性最优控制模型，推求第二次下穿处最佳掘进速度的定量表达为

${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{DCi},j}\begin{array}{c}\≈{\∫}^3\sqrt{\±(2+k_D{e}^{\frac{B}{C}t})+\sqrt{\left(\frac{{(2+k_D{e}^{\frac{B}{C}t})}^2}{2}\right)+\left(\frac{{[\±(2+k_D{e}^{\frac{B}{C}t})]}^3}{3}\right)\mathrm{dt}}}\\ +{\∫}^3\sqrt{\±(2+k_D{e}^{\frac{B}{C}t})-\sqrt{\left(\frac{{(2+k_D{e}^{\frac{B}{C}t})}^2}{2}\right)+\left(\frac{{[\±(2+k_D{e}^{\frac{B}{C}t})]}^3}{3}\right)\mathrm{dt}+k_{\mathrm{DC}}\·t}}\end{array}$

(3)将相似区域的围岩变形监测数据带入到最佳掘进速度的定量表达中，通过迭代计算，比较扰动强度与时效，获得盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度区间为30mm/min-39mm/min，如附图5所示。

(4)结合工程实际条件(施工条件、工程造价、工期)，确定最佳进速度为35mm/min。

Claims (9)

1.一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法，其特征在于：包括以下几个步骤：

①基于整个盾构隧道工程或邻近地区的地址勘察资料，比选出与下穿处地质条件相似的区域；

②建立立体交叉隧道***演化的非线性动力学模型及稳定性判据：

$\left\{\begin{array}{cc}I:U_I\→U_I^C& \left(A\right)\\ \mathrm{II}:U_{\mathrm{II}}\→U_{\mathrm{II}}^C& \left(B\right)\\ C_D:U_I^C,U_{\mathrm{II}}^C=U_C=m_U(U_I+U_{\mathrm{II}})& \left(C\right)\\ D_{\mathrm{EC}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{V_k}{\text{\∫\∫\∫}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=j+1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}H[{\stackrel{\stackrel{\‾}{\·\·}}{U}}_{\mathrm{CS}}-({\stackrel{\stackrel{\‾}{\·}}{U}}_{\mathrm{Ci}}-{\stackrel{\stackrel{\‾}{\·}}{U}}_{\mathrm{Cj}})]\mathrm{dV}}{\underset{V}{\∫\∫\∫}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=j+1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right[{\stackrel{\stackrel{\‾}{\·\·}}{U}}_{\mathrm{CS}}-({\stackrel{\stackrel{\‾}{\·}}{U}}_{\mathrm{Ci}}-{\stackrel{\stackrel{\‾}{\·}}{U}}_{\mathrm{Cj}})\left]\right|\mathrm{dV}}& \left(D\right)\end{array}\right.$

利用最优控制原理，确立下穿处隧道***的状态方程、边界约束条件、控制变量、性能指标，建立稳定性最优控制模型：

$J_D={\∫}_{t_0}^{t_f}(\frac{\stackrel{\·}{U}}{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{al}}}-\frac{\∂D_{\mathrm{EC}}}{\∂t})\mathrm{dt}-D_{\mathrm{EC}}\left(t_0\right);$

③运用最大值原理，推求下穿处最佳掘进速度的定量表达：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{DCi},\tilde{j}}\≈{\∫}^3\sqrt{\±(2+k_D{e}^{-\frac{B}{C}t})+\sqrt{\left(\frac{{(2+k_D{e}^{-\frac{B}{C}t})}^2}{2}\right)+\left(\frac{{[\±(2+k_D{e}^{-\frac{B}{C}t})]}^3}{3}\right)}}\mathrm{dt}\\ +{\∫}^3\sqrt{\±(2+k_D{e}^{-\frac{B}{C}t})-\sqrt{\left(\frac{{(2+k_D{e}^{-\frac{B}{C}t})}^2}{2}\right)+\left(\frac{{[\±(2+k_D{e}^{-\frac{B}{C}t})]}^3}{3}\right)}}\mathrm{dt}+k_{\mathrm{DC}}\·t\end{array}$

④将相似区域的围岩变形监测数据带入到最佳掘进速度的定量表达中，通过迭代计算，绘制扰动强度与时效曲线，并比较扰动强度与时效，结合工程实际施工条件、工程造价、工期，获得盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度。

2.根据权利要求1所述的一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法，其特征在于：所述的步骤①中的相似区域，是基于整个盾构隧道工程或邻近地区的地质勘察资料，比选出与下穿处地质条件相似的区域，其中包括比选不同地层种类、各地层的厚度和基本岩土参数。

3.根据权利要求1所述的一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法，其特征在于：所述的步骤②中的稳定性最优控制模型，是通过结合立体交叉隧道***演化的非线性动力学模型及稳定性判据，利用最优控制原理，确立下穿处隧道***的状态方程、边界约束条件、控制变量、性能指标而建立的。

4.根据权利要求1所述的一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法，其特征在于：所述步骤③中的盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度的定量表达式，是根据立体交叉隧道***稳定性最优控制模型，运用最大值原理推求而得的定量表达式。

5.根据权利要求1所述的一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法，其特征在于：所述的步骤④中的扰动强度，是在盾构下穿影响下既有隧道发生的位移、应力的综合反映，通过立体交叉隧道***演化的非线性动力学模型求得的稳定性状态来表征。

6.根据权利要求1所述的一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法，其特征在于：所述的步骤④中的扰动时效，是盾构下穿时间长短对既有隧道稳定性的影响，通过立体交叉隧道***演化的非线性动力学模型求得的稳定性状态来表征。

7.根据权利要求1所述的一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法，其特征在于：所述的步骤④中的最佳掘进速度，是基于扰动强度与时效曲线，通过比较扰动强度与时效，并结合工程实际施工条件、工程造价、工期，获得盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度。

8.根据权利要求1所述的一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法，其特征在于：所述的步骤④中的立体交叉隧道***演化的非线性动力学模型及稳定性判据，是根据盾构穿越过程中相似区域的围岩变形监测数据规律来建立的。

9.根据权利要求1所述的一种盾构下穿已建隧道的最佳掘进速度控制方法，其特征在于：所述的步骤④中的扰动强度与时效曲线，是将相似区域的围岩变形监测数据带入到最佳掘进速度的定量表达中，通过迭代计算来绘制。