CN101910796A - 存储指令的计算机可读存储媒体、用于将回旋曲线值应用于地理数据信息***中的车行道的***及方法 - Google Patents

Abstract

本发明的实施例包含一种存储指令的计算机可读存储媒体、一种用于将回旋曲线值应用于地理数据信息***中的车行道的***及方法。一个实施例是存储可由处理器执行的用于将回旋曲线值应用于地理数据信息***中的车行道的指令的计算机可读存储媒体，所述指令包括：在所述地理数据信息***中选择数据库段，其中所述数据库段描述车行道；根据所述选定数据库段确定段链；准备所述段链以供转变到曲率空间；通过计算沿所述段链的若干点处的航向改变而转变到所述曲率空间中的曲率函数，从而导致所述段链变换成回旋线；使所述曲率函数平滑；将所述经平滑曲率函数与保持于所述经平滑曲率函数的选定公差内的较广义化形式拟合；及将经识别的直线段、转变带及恒定曲率的段存储于所述地理数据信息***中。此实施例的同源物适用于本发明的***及方法实施例。

Description

存储指令的计算机可读存储媒体、用于将回旋曲线值应用于地理数据信息***中的车行道的***及方法

技术领域

本发明涉及数字地图数据库及使用此类数字地图数据库的***(包含地理信息***(GIS)、导航***(嵌入式，PDA，无线)、因特网应用等)，且特定来说涉及沿此类***中的线性特征的曲率信息的表示。

背景技术

绝大多数的GIS数字地图将笔直线性特征-街道、水、政治、土地使用或改造边界-表示为由通常称作形状点的共同端点连接的链接线段。这些点表示2维空间或3维空间中被认为是沿行进、服务或边界线的路径的点。这些形状点通常是沿单路径的拐曲或弯曲，使得当两个线边缘交会于任一形状点时其通常不共线。此类线的明确意图是以相当简单且紧凑形式非常近似地表示真实世界特征。沿实际真实世界路径或边界的行进可通过横越每一相继线段来近似地表示。

所描述的成形线格式是真实世界路径的简化模型；其主要优势在于其简单性。其容易在光栅屏幕上绘制，且其容易允许对长度、距离及其它几何查询的计算。然而，由于实际线性特征复杂得多且由非线段分量构成，因此由成形线表示受表示误差的影响。减小此表示误差的任何尝试均需要数据密度的增加；无限量的以线段格式存储的数据可理想地表示非线段形状。

回旋线是二维形状或路径，被定义为在行进距离上具有恒定的曲率改变。如传统上所图解说明，回旋线看上去像钟表弹簧，其中在一个端处为零曲率，而在另一端处更紧地卷绕。弧及线段仅为回旋线的特殊情况。圆弧是回旋线，这是因为其具有恒定曲率-也就是说，零曲率改变-其中曲率量值与那个圆的半径成反比。直线也是回旋线，其既无曲率改变且在其整个长度上具有恒定的零曲率。

回旋线及其特殊情况(圆弧及直线)用于许多真实世界构造中。特定来说，道路通常由片段(由直线、圆弧及回旋线组成)构造而成。路基设计者认识到，车行道曲率与横越所述车行道的车辆的方向盘及轴组件的移动直接相关。对于这些来说，通过选择回旋线设计(如果可行的话)来限制曲率的任何突然改变表示最大化车辆安全性及舒适度且最小化对车行道组件的磨损的决策。

数学中存在样条的概念。虽然最初是指用于绘制曲线的细挠性杆，但所述术语在数学上被理解为其中拟合函数具有某一数目个连续导数的函数拟合。进一步考虑以上车辆及方向盘实例，人们可看出，为最小化转向的迅烈改变，车辆路径应为相对于所行进距离上的航向改变的样条，其中每单元距离航向改变的一阶导数-也就是说，曲率-为连续函数。此类型的函数在本文中将称为“回旋线样条”。

发明内容

在所附权利要求书中描述本发明的实施例。

附图说明

将基于以下各图详细地描述本发明的实施例，在图中：

图1显示一个实施例的过程的设计；

图2比较曲线的两个回旋线表示；

图3显示曲率与直线界面；

图4显示方程式1的地理原理：曲率半径的最大弦长度最多产生最大误差公差

图5显示具有所添加形状的曲率与直线界面；

图6显示预期横越路径的添加情境；

图7显示匝道转变带；

图8显示曲率转换；

图9显示供分析的道路区段；

图10显示曲率值的近似高斯平滑；

图11显示产生分段曲率样条函数；

图12显示所计算的分段曲率样条函数；

图13显示具有所应用的曲线仿射性的所计算分段样条；

图14显示具有半径指示符注释的所分析道路；

图15显示经注释匝道、叠加于航摄照片上的60米圆及60米检测端点；

图16显示使用最小平方曲线拟合长度计算区段的零净效应维度值提议；

图17显示其中重新成形移除细微相对准确度抖动的实例；

图18显示重新成形低质量成形线；

图19显示用所产生的曲率值注释的数据库匝道；

图20显示数据库匝道的南方部分的设计图式；

图21显示数据库匝道的北方部分的设计图式；

图22显示图19、图20及图21中所描述的匝道的照片；

图23显示产生线性分段函数的最小平方拟合的样本代码；

图24显示标示为零的点处的线性函数的高斯加权值积分；

图25显示应用于围绕一点的线性分段函数的高斯近似求和；

图26显示样本、2.2西格玛及4西格玛处的高斯权重近似的图解说明；且

图27显示线段是直线还是曲线的一部分的可能性的图解说明。

具体实施方式

例如车辆安全***及高级驾驶辅助***(ADAS)等重要应用需要在线段表示中不可明确导出或获得的道路路径信息。此类***通常需要特征的瞬时曲率，所述特征以所述特征上最接近车辆或探针的当前位置的点为中心。瞬时曲率信息还可用来显著改善地图显示器的图像再现质量。

回旋线还是比大多数地图数据库的成形线表示更全面、更准确且通常更紧凑的地理存储模型。本发明从原有的地图数据中捕获曲率值及改变率。

为满足高级驾驶辅助***(ADAS)汽车安全***及驾驶员舒适度增强连同其它目前及未来应用的需要，本发明揭示一种用以确定形成地理数据库中所表示的任一行进路径的部分的线段、圆弧及回旋线区段。

在一个实施例中，将分段数据表示为回旋线样条，这是因为参数数据定义其中整个路径由回旋线段表示且其中将保证任何两个回旋线段之间的共点处的曲率为连续且无歧义的曲线。

一个替代实施例使用本发明先前所产生、转换回到成形线的回旋线样条来改善数据库段的形状。一个实施例使用本发明的方法来改善以线段形式表示的地理数据库或客户数据。一个实施例产生回旋线样条且随后将所述回旋线样条转换到成形线；且最终用所产生的成形线的形状来替换原始数据库段形状。另一实施例产生回旋线样条；随后将所述回旋线样条转换到成形线；且最终用所产生的成形线的形状替换或调整客户数据表示。一个替代实施例改善实时显示。

术语表及约定：

本发明的一个实施例以屈光度(1/半径)为单位来描述并用图形表示曲率，其中约定正曲率值引发所选行进方向向左转，而负曲率值致使所述行进向右转。此约定应视为说明性而不打算将本发明的范围限制或定义为此类表示单位或方向的使用。

根据注解方便性来进一步定义图解说明中的行进方向。

段：段(或道路段)是地理数据库中的线性元素，具有位置及其它属性，且通常以成形线地理模型表示。在一些数据库中，段可与其它特征拓扑集成。

地理数据库：术语地理数据库在本文中用来指代由与地理位置相关联的元素(包含点位置、线性路径及/或区域中的一者或一者以上)组成的任何数据存储模型。地理数据库的元素通常通过汇合点(端点交会点)及可能通过其它几何质量而为拓扑相关联。数据元素可彼此相关联，或与非地理实体相关联且可含有例如但不限于以下各项的非地理属性：名称、分类、重要性、地址范围、人口普查划分。

GIS：地理信息***，或者GIS是指提供对地理数据库的成员的空间及/或相关访问的数据库访问***。GIS***通常与地图显示器相关联，但无需受如此限制：其也可包括表格式列表，例如附近餐馆及旅馆列表，或者可被体现为较大信息***内所采用的中间空间数据递送***。

车行道及汇合点：一个实施例将回旋曲线值应用于车行道且使用同平面车行道决策点(汇合点)作为用于将所述车行道划分成用于计算及表示的可管理长度的方便位置。实际上没有理由将此分析限制于车行道；且可解释除了通过使用街道汇合点以外的分段途径。这些约定本质上为说明性，且不打算限制本发明的范围。

固有困难

曲率表示路径航向的改变率。相比之下，成形线数据由恒定航向的段构成，其中离散的航向改变发生于形状点处；其航向的一阶导数因被无限瞬时改变打断的零值而不连续。两种数据格式之间的此数学差异导致根据笔直段导出曲率有极大困难。

此外，任何线段地图数据库将由数据捕获及精确度误差两者包围。两个误差均随所使用的捕获类型而变：不论其是GPS点串流的机械近似及其坐标***精确度中固有的限制，还是数字化到重叠航摄照片的人类/机器误差-其中重现***的球体误差、像素数字化限制及人类在确认及点击路径的适当中心点时的限制两者均起作用。这些误差可导致摇摆的线段或“楼梯”，或者具有其它不合意的假象-通常在转换到曲率模型之后放大的假象。

计算曲率的简单“三点方法”图解说明这些困难。在一对线段触及的任何地方，均可近似曲率(共享点及每一线段的相对端点形成3个点，因此得出所述技术名称)。此方法计算共享点处的方向改变且将其除以线长度和的一半。如此计算的相继值形成粗略曲率模型。此转换不稳定，对以下内容过于敏感：

形状点密度：当将更多形状点添加到给定准确度的数据时，即使新的形状点可能具有相同准确度，曲率模型也获取越来越多的噪声。也就是说，形状点越接近，曲率分母(横越距离)越降低。同时，分子、角度改变变得更易受小干扰的影响-举例来说，当形状点密度加倍时，单个单位的布局误差将导致大约两倍多的角度误差。随着GIS变得更充分且仔细地成形，令人啼笑皆非地，我们发现其曲率噪声轮廓增加。三点方法中因任一形状点中的小干扰导致的曲率误差的量值随着形状点之间的距离接近零而无界。

形状点密度不均匀性：最准确的线段数据库将具有其中曲线区段开始或结束但不准确地描绘所述点处的曲率的形状点，这是因为形状点在邻近直线路径中被认为是不必要的。未计及此情况的曲率算法将向笔直路径发出非零曲率值，且将不充分地表示曲线区段边界处的曲率。

最终的困难是道路从成形线到曲率的形状到曲率转换不产生误差测量或界限的事实：人们无法“调谐”原始转换以限制所引入的误差量。

用于道路形状到曲率转换的计算的现有工艺水平技术中的限制

三点方法：如上文所描述，此方法不稳定且极具噪声，无对转换误差的控制。算法的一些变体利用预先广义化，或者相反：将中间共线形状点***到较长的线。这些变体可减少一些假象，但并不稳健：形状点位置的小改变可影响其包含于广义化中，从而产生来自基本相同数据的结果的显著差别。

霍夫变换：(美国专利6,732,046)-霍夫变换产生地理平滑，且其敏感度可经调谐以避免结果中的不必要抖动。然而，霍夫变换并不稳健地处置回旋线段或其它不均匀曲率区域。此外，霍夫变换对用于发现半径及方位角的逐步收集存储桶较敏感：太少的存储桶及敏感度基于定向或半径而变得明显不均匀；太多则所述技术变得在计算上受到限制。另外，一般来说，其计算负担使得其成为不合意的数据库分析工具。

Psi-s建模：(美国专利7,152,022)-从坐标空间到psi-s的转换顾及平滑；不同于霍夫，其对任意存储桶设计决策不敏感；其可用于找出回旋线，且其在计算上较简单。然而，此技术具有在邻近曲线拟合段之间的界面处的所计算曲率值中不连续性的缺点-因此其不是经良好形成的回旋线样条(参见图1-左手边曲线104图解说明此类型的缺陷。)其未允许用以限制或测量由从成形线到曲率的转换引入的表示误差的简易手段。此外，找出分段结果中的回旋线需要匹配抛物线函数的代码-在本发明的方法中不需的复杂度等级。

弯曲系数的使用：(美国专利6,681,177)-此技术通过恢复到简单行进距离对弦距离测量而完全避免参数曲线的复杂度。所述方法在计算上简单且可对坐标数据中的抖动相对不敏感。然而，其具有“过度广义化”的缺点-在特定点处且针对特定距离(弓长度)收集数据。在其最低弯曲长度极限中，其仅为三点方法的模拟。对于较高长度，其变为某一长度道路的广义化描绘。此意味着未适当地表征锐曲线、相对快的曲线改变及曲线的开始或结束。此外，此技术借助不容易的技术产生密集数据而通过检测回旋线区段减少数据，所述方法也未提供用以限制或测量由从成形线到曲率的转换引入的所诱发表示误差的手段。

标准样条及多项式方程式拟合：现有技术中存在例如三次样条等多项式方程式技术；这些方程式可以显著的位置保真度及极少控制点拟合到地理路径。然而，此类多项式方程式可人工地产生大曲率值，从而使得其通常不适合于车辆导航及安全***。

用于表示位置及曲率航向的双重道路几何结构：(美国专利公开案第US2007/0288158A1号)-使用双重几何结构表示的技术尝试解决不同问题：成形线通常遵守连接性约束及阻止其表示给定车行道中的实际车辆路径的其它禁止的事实。当已知实际车辆路径时或者当针对给定车行道段多个路径为可用时，所述技术可适用。不同行进路径及使用可调用不同的转换方法或参数。在此类情况下，可根据多个路径产生几何表示及曲率表示两者。然而，所述技术未教示产生曲线的特定方法(但其是指用于产生上文已概述的样条及回旋线的标准方法)。因此，所述技术以与上述相同的方式受到限制。另外，双重道路几何结构表示技术限制于其中可获得或可在外部导出多个表示的情况。相比之下，本发明包含通过使用车行道的情境及已知的转变规则来确定曲率而不产生不规则性的方法且仅需单个形状表示。

Teleatlas回旋线算法的微分方面

比较起来，本***减轻以上所述的问题且在曲率域中产生有界误差模型。

形状点密度

本发明的算法在任何形状点密度等级上均为稳健的。其在空间域中使用最小或不使用广义化。而是，主要平滑在转换成曲率/距离空间之后发生。差别是显著的，这是因为输入数据中的抖动往往混淆广义化-抖动点可从广义化中幸存，而重要的几乎共线有意形状可丢失-然而通过高斯滤波器容易地使所产生曲线上的抖动平滑。形状点的加倍(其将使过分简单化的三点曲率算法中的误差噪声成大约四倍)将仅意味着为在每一高斯滤波器下的数据点的两倍多。本发明的算法是在增加形状密度的情况下保真度实际增加的稳健转换。

形状密度不均匀性

本发明的技术基于使用相对准确度置信度对误差的计算通过***所需要的额外形状点来处理曲线中所涉及的较长直线与较短线之间的界面。这样做产生具有对原始线工作的保真度的适当混合的曲线，同时避免曲线参数中可因线密化(替代技术中通常所尝试的调适)产生的不必要不连续性。

简单性

转换到曲率/距离空间的形状适于简单一阶回归分析。在一个实施例中，通过在曲率/距离空间中对一系列简单分段(一阶)最小平方分析求解而产生参数回旋线样条。此外，所述技术特别易于识别曲率的突然改变，从而产生用于给线性近似分段的就绪点。所述技术的简单性产生极小的易于理解且有效的计算机算法。

误差限制/控制

在表示中所诱发的误差与源的可能抖动保持平衡。在曲率/距离域中以任选广义化及高斯滤波器开始以移除抖动。此平滑的量基于已知的或已确定的路径相对准确度；其诱发完全在路径准确度限度内的小局部化误差。可参数化一阶最小平方段的样条拟合以将总曲线误差及总体均方根误差(RMSE)限制为所需的任何实际值。

回旋线样条表示

本发明的技术产生回旋线样条。图2图解说明非连续曲线表示与样条之间的差别。在所述图中，几何曲线200(为清晰起见以行进202的任意方向显示)由非连续曲率函数204及样条曲率函数206两者表示。虚线垂直线208图解说明非连续曲率函数204中的不连续性。所述不连续性208对于其中曲率值与报警等级、目标装置位置、最大安全速度或其它物理状态相关的应用是不合意的，这是因为不连续性需要到所述状态的瞬时且突然的改变。

1.概述

将一个实施例构造为下文在图1中所图解说明的过程：

段选择：本发明的方法使用段选择器算法102从数据库100中选择段，以产生段104集合。所述段选择器可使用现有技术(特别地，相关查询或地理选择或此两者的某一组合)中的任一者，但其并不需要受如此约束。可采用多个查询以将相连段网络储藏于某一行进模式的区内，或者满足特定应用需要。现有技术中存在众多选择手段。

段链接：段链接算法106将段104集合组织成有意义长度的链108(例如，从一个汇合点到下一个汇合点的街道)。对此类链的唯一要求是其表示不具有内部分支或不连续性的无歧义路径；视需要，路径本身可交叉。

如框110中所图解说明，对每一链执行一过程，其将把链数学解码成回旋线样条，如下：

找出拐角界面：在邻近形状边缘处，其中密切圆与形状线偏离大于已知的相对准确度。

将链置于地理情境/转变分析中：找出前一个及下一个“预期”行进段(基于类型、分类、道形式(FOW))。将几何结构延伸到这些带中；使用FOW/分类解释转变带(如果有的话)的长度。移除转变带内的形状。

转换到曲率-距离***：在距离/曲率坐标***中表示链。将几何结构剪切回到有效区。

高斯平滑：在曲率空间中应用高斯平滑滤波器。

基本曲线拟合：应用相继或递归曲线拟合技术(举例来说，最小平方线性拟合，在距趋势线最远的数据点处分岔直到满足误差准则为止)。

平坦及零仿射性：以迭代方式尝试平坦线及零点替换。

结果：在此过程之后，所产生的回旋线样条可用于各种各样的用途；可将其参数值附加到如图1中的112所描绘的原始数据库。可用如本文中所描述的经改善形状来更新数据库112。另一选择为或另外，可写入一个或一个以上文件114以使所述回旋线样条与所述几何结构相关联。此类文件又可用于进一步处理，用于对所述数据库的延期更新，用于递送到消费者或作为例如ADAS单元等装置的直接输入。

2.段选择

在感兴趣的区域内或使用其它感兴趣的准则选择感兴趣的段类型。在一个实施例中，段选择器是选择感兴趣的段的组件。涵盖选择将针对回旋线表示而分析的数据库段的替代实施例。可使用基于段的类型(例如：街道对土地使用特征)或位置(例如：在感兴趣的区域内)或拓扑(例如：连接到被认为是令人感兴趣的其它段)或这些与其它准则的任一组合的查询来形成所述选择。

3.段链接

过程的此部分产生有意义范围的链：例如，每一链为“无决策”汇合点到汇合点路径。链表示选定街道，其中汇合点提供邻接链之间的拓扑关系。在一个实施例中，基于预期车辆行进来链接段。特定来说，表示离开或进入街道上的交通的可能决策的任一街道汇合点是用于将一个行进链与其它行进链区分开的重要位置。选定段网络内的死端也是交通流或感兴趣的区域结束的重要位置。横越多个重要位置，从而找出从给定重要位置横越的每一地理段链且不触及其它重要位置，直到其到达相同或另一重要位置为止。从顾客的观点来看，链接提供在有意义距离上执行分析的机会。

4.找出拐角界面

对于每一链，检测直线区段与曲线或其它直线段之间的界面是重要的。下文显示实例。需要此检测是因为成形线段认为行进路径在形状点之间为近似线性，这是与基于曲线的表示的基本差别。在无此界面检测的情况下，任何所产生的曲线将错误地指示笔直区段上的曲线且不充分地表示界面区域处的曲率。可建议在界面检测之前进行极轻的形状点广义化，以移除由与未选特征的拓扑相交导致的非既定共线形状点。

图3图解说明含有直线界面的曲线。在含有形状点302、303、304、305、306、307的几何线L300中，中心点303、304、305、306内的线段包括一转弯，而302、303之间及306、307之间的线段既定表示直线行进。如箭头310、312所显示，暗示直线与曲线区段之间的界面。在含有形状点322、323、324的几何线L320中，322、323之间及323、324之间的两条直线段以突然航向改变交会于单个点323处。点323处的所述改变暗示快速曲线，其以箭头330、332所图解说明的两个推断出的直线到直线界面为界。

本***利用数据的相对准确度来确定任一给定形状点三元组可能是恒定曲线还是界面。相对准确度是对数据的相继内部形状可相对于彼此变化多远的测量，而实际上不管航向改变如何。在所捕获的数据中，相对准确度受累积过程不准确度的限制，例如人类感知限制、像素(指向装置)量化、图像准确度、图像对准或正射校正误差、探测车辆装置抖动、几何广义化等。可给相对准确度规定供应源材料或者可将其推断为占较常见绝对相对准确度规定的一比例。也就是说，地理数据中的轶事证据表明相对准确度通常良好地表示为数据供应者的绝对准确度规定的距离的25％，但此比例在其它域中可变化。在其中未找到源材料规定的情况下，可通过观测(例如相对于可用图像对点质量的手动取样或其它类似手段)来推断相对准确度。

本发明处理每一链中的相继形状点三元组。参照图3，形状点302、303及304是链L300上的单个形状三元组的实例。对于所述链中的每一此种相继形状点三元组，所述过程基于那三个点导出理论密切圆的半径，且确定所述圆半径将保持于相对准确度公差内所针对的最大弦长度。可根据如图4中所示的毕达哥拉斯几何结构(方程式1)来计算此最大长度。如果一个或两个附接线段比此限度长，那么形状点之间的区域的简单曲线解释不足以满足准确度规定，且此被理解为是直线与曲线之间的界面。在所述情况下，本发明继续***额外形状点以确保稍后阶段将链正确地解释为界面。

图4图解说明用于在已知曲率半径及预期误差公差时计算最大容许弦长度的几何手段。假定如图所示具有圆中点402半径为r的弧400：人们可看出其端点之间的直线弦404(具有长度l)将弧400与中点402之间的径向路径406一分为二，使得径向406的一部分408搁置于弧400与弦404之间。线408的长度表示弧400与弦404之间的最大误差距离。给径向部分408的长度指派值t-我们的最大误差公差-使得径向406的另一部分410具有长度t-r。对由径向406、径向414及半弦412形成的直角三角形T420使用毕达哥拉斯定理，我们可得出412的最大长度。求解并加倍所述长度以得到弦404的长度给出在直线形状真正打算对在误差公差t内的半径r的路径建模的情况下可遇到的最大弦长度。

在实际实践中，决定线段应是直线还是曲线的一部分并不完全确定。其为可能性，而非是/否决策，且较类似于图27中所示的曲线。如上所述，当边缘长度超过所计算的最大弦长度时，线段实际上确定为直线。而当线段显著短于所述所计算的长度时，其为曲线的一部分或者为如此短以致在给定数字化准确度下难以与曲线辨别开-且因此可被可靠地视为曲线段。然而，将出现不确定的线段长度，如阴影区域2700所指示。可忽略此类情况，且在阴影区段内的某一位置处指派是/否断点。

本发明中所采用的更佳方式是使用最大弦长度的滑动刻度，从而使用已知的额外局部信息来影响数字化。举例来说，我们知道既定指示直线的线段将通常比其曲线表示邻居长得多。因此比较弦计算中所涉及的两条线段的长度：如果较长邻接线段对较小邻接线段的长度比极其高，那么其较可能是曲线的开始且在阴影区域2700内长度公差相称地减小。具体而言，我们考虑r，即较长段长度对较短段长度的比，且将其约束在2到8的范围内。我们的界面检测公差为：maximum_chord_length/log₂(r)，此给出我们在最初所计算的最大弦长度的1/3到1倍之间的滑动刻度。

此外，道路在其接近90度T汇合点时较通常由笔直端构造而成。因此，通过将如上所计算弦长度公差对半分来更有力地检测以近90度T汇合点结束的链的最终线段。可基于真实世界域知识或数据提供者的误差因素的知识应用这些及其它类似调整。

当通过计算来指示界面时，***额外共线形状点使得稍后的曲率计算将把笔直区段区分为实际上是笔直的。所述***继续进行如下：

如果仅一个附接边缘触发最大弦长度，那么在所述边缘上接近中心点处***共线形状点，使得已创建长度与较短边缘相同的新线段。

如果两个边缘均触发最大弦长度，那么在距离d＝rθ处沿每一边缘接近中心点处创建共线形状点，其中r为路径类型的某一标准最小半径，且θ为线段之间的当前角度。举例来说，一个实施例针对地面道路及停车场而使用4米最小半径。

图5图解说明用于先前在图3中所考虑的形状的此过程。在形状502与503之间将新形状点510添加到L500且在形状506与507之间将新形状点512添加到线L500。类似地，在形状522与523之间将形状点530添加到L520，且在形状523与524之间添加形状点532。所有此类形状点均与原始线共线，使得其标定其中曲率为零的区段。

在替代实施例中，出于减少稍后计算工作量的主要目的，此时可采用适度广义化。应将广义化限制于高达1/2的公差，即，已知相对准确度。此广义化必须不移除通过直线界面检测过程***的任一点(图5中的点510、512、530及532)，也必须不移除已被识别为直线/直线界面的任一单个形状点(例如图5中的点523)。

5.将链置于地理情境/转变分析中

当存在从给定链到其它链的已知预期行进路径时，可将其地理的一部分作为情境添加到链的形状(图6)。此确保所述链的端可被赋予表示预期横越路径的较宽视图的曲率值。如果可识别情境的长度，那么情境的长度最低应为如稍后所描述的高斯平滑西格玛值的数倍。举例来说，对于其中高斯平滑西格玛介于从3到15米的范围内的道路，本***检索多达50米的情境。

图6图解说明两个此种情况：在实例600中，当前所考虑的链610与链612、614、616、618及620在同平面连接。仅将链618认为可接受的继续链；612及614均不是将沿另一方向继续的正确角度。在所述情况下，链610的情境(由点线C622表示)由610的几何结构及与610连接的链618的一部分组成。在实例630中的死巷640的情况下，链642对于死巷圆形链的两个端均为可接受的匹配。所述链的完全情境(由点线C644指示)将由在两个端上由链642几何结构的一部分包封的死巷几何结构组成。

可能已使用在某些情形下禁止地理数据库准确地表示一路径的规则对所述地理数据库进行了建模。举例来说，街道中心线合并点-在匝道或周围交通岛的端处-通常服从经设计以提供可接受的路线导向指示的几何规则。在此类情况下，确定数据是表示真正的行进还是仅为理想化的表示且在任一情况下均产生适当结果较重要。在对匝道(举例来说)起作用的实施例中，可有必要平滑或替换道路汇合点附近的形状以更适当地近似真正行进路径。

作为特定实例，如图7中所示，可已知地理数据库需要主要洲际处的所有匝道端以特定最小接近角度终止且此约束的效应影响在不多于20米的距离上的匝道表示。可进一步已知超过所述点的共用合并距离为40米。在此类情况下，可用直线替换所述60米区段。在其它实例中，本发明可与已知的特定转变带或用于确定转变区的其它手段一起使用。

图7图解说明作为当前链的匝道700。链702、704的公路与所述匝道相交，且通过大体方位角确定链704为正确的情境链。点线C706所图解说明的完全情境移除匝道700的最后20米及公路链704的前40米内的形状。

在过程中的此时，经调节形状线表示在所述链内的预期横越及在所述链与其它附近链之间的预期横越；经调节形状线还包含指示线性区段与曲线区段之间的转变的开始及结束的共线终端形状点。已有目的地调节此线使得过分简单化的三点曲率生成技术将产生可通过保持本发明的过程而在曲率空间内进一步改善的稳健功能结果。

6.转换到曲率-距离***

本发明的一个实施例将经调节形状线转换到曲率空间。曲率或屈光度(以1/距离-单位-半径为单位)可视为y轴，且沿路径的线性横越距离为x轴。指派单个行进方向且将链的一个端点视为在位置0处较方便，其中链横越的剩余部分沿正方向增长。由于某一形状情境可存在于链的开始端点之外，因此认为其在沿距离轴的负偏移处。类似地，将认为在链的最终端点之外的情境具有比链的横越长度高的偏移。不直接使用情境带内的曲率值(低于零偏移；高于链长度偏移)，而是其存在以确保链长度边界的边缘处的形状点三元组转换的保真度。

在此实施例中，曲率函数的形式进一步限定于分段线性函数的形式。由于回旋线的定义是在横越距离上曲率的连续改变，那么此步骤表示成形线到回旋线表示的直接转换。此外，分段线性函数为连续函数，因此其是回旋线样条的形式。

一般来说，通过将曲率作为径向角度改变除以附接线段长度和的一半来计算而将形状点三元组转换到曲率空间。唯一的异常是第一及最后一个形状三元组，其中将端线段的整个长度而非所述长度的一半并入于分母中。如此计算的每一值可作为y值绘制于指示沿路径的横越距离的x值处(其对于预开始情境点可为负)。第一及最后一个值还复制于极值距离位置处。这些所测量的值与直线连接，如图8中所示。为便于显示，图8显示其中形状在距离0处开始且无负情境的成形线。

在图8中，使用弧度(-0.12)的方向改变除以点800、802之间的第一线段的全长度加上点802、804之间的下一段的长度的一半来首先计算点802。所述分母是(25+1/2*10＝30)。将此-0.04屈光度值在x轴上置于25处，如点822所图解说明。由于其为所述图的第一线段，因此还将所述值复制于低长度极值(零距离)处，如曲线图中的点820所示。点804具有-0.4弧度的方向改变；除以每一附接线的长度的一半(1/2*10+1/2*4＝7)。将其-0.057的值在x轴上置于35处，如曲线图点824所图解说明。计算以此方式继续直到转换整个路径为止。

7.应用高斯平滑

在本发明的实施例中，曲率/距离域中的高斯平滑替换对地理广义化的历史依赖以减少相对准确度诱发的噪声。曲率域中的高斯平滑产生较稳健的曲率曲线图。

有趣地，可选择高斯平滑宽度(或其西格玛(σ)值)；其大约为曲率改变应可检测所在的距离。其应为高足够距离使得减轻来自相对不准确度的非既定噪声。按理，高斯西格玛应为相对准确度值的至少3到4倍。经高斯平滑的值将用于曲线拟合。可仅在相对准确度的基础上来选择高斯平滑σ，或者可基于道路使用类型(例如匝道对公路)、预期车辆类型或可指示实际特征的曲率改变的可能性及频率的其它度量而另外对其进行修改。注意，相对准确度或用于确定高斯σ的其它度量可变化，因此在本发明中所描述的手段中，高斯平滑宽度不需针对所考虑的所有段或甚至在给定段内而恒定。附录2进一步描述可用于简化高斯平滑的计算的σ宽度不敏感方法。

在一个实施例中，简化高斯曲线-通过在接近每一所捕获形状点位置的各个西格玛间隔(例如+-4σ、+-2σ)及形状点位置本身处进行取样-且将这些与直线连接来近似高斯值。在任何两个形状点在彼此的4σ内的任何地方，计算那些样本及其之间的中点。图9突出将要分析的匝道900，其中横越指示符902导引读者解释图10的曲线图，因为其与匝道900的横越相关。图10显示锯齿状原始曲率数据1000及其经平滑近似1002。成形假象的极值相当平滑，同时特性曲线保持清晰。

本发明的其它实施例可涉及通过不同于高斯权重的手段使曲率函数平滑。特定来说，因其简单性而流行的平滑函数是三角形滤波器，这样称谓是因为其在具有孔径d的点x周围的敏感度曲线图可被视作零值在x-d及x+d处且在x处达到1/d值的峰值的三角形。换句话说，其在点x处的值为(∫f(x₁)*(d-|x-x₁|))/d²，其从x₁＝x-d积分到x+d。另一简单平滑函数为正方形滤波器，其中敏感度为常数1/2d x-d及x+d，因此在点x处具有∫f(x₁)/2d的值，其从x₁＝x-d积分到x+d。这些滤波器及许多其它滤波器可作为本发明的一部分应用且可进一步从附录A2中所描述的计算节省概念中获益。

8.曲线拟合

曲率空间中的回旋线样条现在平滑且适于简单回归分析以供曲线拟合。此可通过递归地应用例如一阶(线性)最小平方拟合等回归技术来完成。在曲线空间中工作提供用以量化且限制在拟合过程中产生的误差量的方式。

一个实施例将一阶(线性)最小平方拟合递归地应用于经高斯平滑曲线，以产生分段线性函数，如下。包含呈c++的列表，从而提供用以针对例如正处理的曲线的任一分段线性曲线产生正确的一阶最小平方线的简易手段。

递归例程返回分段线性函数。所述函数将在曲线的整个长度上或在某一子集(称为“所述子集”)上操作。

所述方法首先尝试可使用图23的计算机代码计算的单段最小平方线性拟合函数(f′)以匹配所述子集内的经平滑曲线函数(f)。通过测量由所述子集的长度(d)加权的标准偏差来确定接受，如下公式：

E＝d*√∫(f′-f)²    方程式2-长度加权标准误差

如果E大于预置最大值，那么所计算的线性函数不足以满足误差准则且***如下文所示递归。如果E为可接受的，那么返回所计算的函数。

所述***通过找出可使所述子集分岔的枢轴点而递归。在一个实施例中，选择所述子集中经平滑曲线函数与在所述子集的端点值之间绘制的直线变化最大的点作为枢轴。此所谓的枢轴点变为新“第一”子集的结束点及新“第二”子集的开始点。所述***递归地检索这些子集的最佳分段线性函数。

在接合枢轴点(f1(枢轴)及f2(枢轴))处的两个分段函数(例如，f1及f2)无疑地返回不同值之前，一个最终分解是必需的。必须修改两个分段函数以做出适当样条。将基于触及枢轴点的每一者的两个段的距离加权平均值给经合并函数的枢轴点值指派共用值。也就是说，枢轴点处的值被指派为：

V_(pivot)＝(d1*f1(pivot)+d2*f2(pivot))/(d1+d2)

方程式3-分段线性函数的共用端点的值，其中d1及d2分别为触及所述枢轴的每一函数的线性部分的长度。对所述枢轴点的此距离加权计算具有维持拟合函数中与经历拟合的分段线性函数的面积相同的面积的显著特性。由于曲率空间中的经求和函数面积与地理航向改变成正比，因此此特性不积累总体航向误差且因此一般来说最小化误差，如将进一步论述。

在分解枢轴点值的情况下，可接合两个方程式。图11显示沿90个距离单位操作的简单实例。出于清晰的目的，用唯一识别符来标示每一中间所产生函数的每一段；在实际实践中，可使用对分段函数建模的任一方法或软件算法，且除了出于确定长度的目的以外，所述段本身不需为不同的。

图11的经编号展示图图解说明使用此递归法发现良好函数拟合中的相继步骤。展示图1100图解说明对照某一几何形状的横越曲线图的样本曲率。在展示图1102中，本发明的第一步骤尝试产生所述函数的单个最小平方匹配，如点线重叠f1所图解说明。与原始函数相比，此函数的误差值未能满足所设置阈值。所述过程必须计算枢轴点，如展示图1102中的被围绕枢轴点所图解说明，所述枢轴点是原始函数中距连接其端点的假想直线最远的点。展示图1104图解说明下一步骤-借助函数f2产生原点到在1102中找出的枢轴之间的函数的拟合的尝试。此函数拟合也未能满足误差阈值，从而导致对再次找出枢轴点的需要，这次所述枢轴点为原始函数的可见部分上距连接其可见部分端点的假想直线最远的点。展示图1106图解说明到函数拟合中的下一下降，但在此阶段处函数拟合f3满足可接受误差且经保持以用于稍后阶段。类似地，展示图1108的函数拟合f4满足接受标准。如展示图1110中所示，合并发生以将此两个函数值在其共享的枢轴点(已在1104中计算的枢轴)处一致。展示图1112、1114及1116与1104、1106及1108类似之处在于首先尝试未能满足误差准则的函数拟合(f7)且接着在由在1112中找出的枢轴点划定界线的子区段中的函数拟合上取得成功。展示图1118使函数f8与f9的值在已在1112中找出的枢轴处一致。展示图1120的最终步骤使1110与1118的所导出分段函数的值在已在1102中找出的枢轴点处一致。结果为在1120中如重叠点线所示的四段线性函数拟合。

图12是图8中的道路的实际经分解线性函数。函数曲线图1200是曲率的经平滑高斯近似-与图10的1002中所图解说明的相同的函数。函数曲线图1202是应用于所述高斯近似的在前递归函数拟合过程的结果。

9.应用直线及曲线仿射性

如上所述的本发明一个实施例促进路径的直线及弧区段的显著准确的发现。因此，人们可确定几何曲线的哪些部分可由直线(曲率零)或由弧段(恒定曲率)而非由实际最小平方回归结果表示。如果如在大多数国家中的许多车行道的情况下真实世界特征本身经设计以在可能的任何地方使用此类形状，那么此确定可为有利的。所述确定可用作客户端***内的信息以改善视线计算、优化自动化车辆的转向轨道，或仅用作降低出于其它目的而内插曲率的计算额外开销的手段。所述确定可作为单独产品来递送或可用于产生将完全替换最初所计算的值的新参数值。

在下文的论述中，将一个实施例描述为替换最初所计算的值较方便。可看出，可能有其它情形，例如，使用变化等级的直线及曲线仿射性以及基本曲线拟合来递送一个或一个以上替代函数。因此，替换术语为说明性且不打算限制本发明的范围。

一个实施例搜索替换分段函数中的端点值的机会，从而使每一所提议改变经受两个误差公式：来自方程式2的距离加权误差值(E)及所积累误差的绝对值，或者：

$E_{\left(a\right)}=|\∫(f^{,}-f)\∂d|$

方程式4-所积累误差的绝对值的公式(E_(a))

后一值E_(a)相当重要，这是因为绝对误差与可由正考虑的参数替换引入的角度误差成正比。

在以下技术中提议的每一函数值替换，不论其是单点替换还是函数的相连区段的替换，均必须经历此误差测试。在经替换值之前的函数区段必须继续满足准则；紧接在经替换值之后的函数区段必须继续满足准则；且在其中替换相连区段的情况下，那个新区段必须满足准则。当满足所有这些准则时，认为所述替换具有将要接受的足够质量。

一个实施例沿已计算的分段函数的每一区段进行迭代，从而设法将其及尽可能多的相继区段拟合到单恒定值函数中。对于每一区段i，计算原始函数的平均值，即，V_(m)＝(∫f(x)dx)/d 方程式5-在函数f的距离上的平均值(V_(m))，其中d是所涵盖的总距离。尝试用V_(m)替换区段i的两个端点，从而将误差准则应用于此区段、在前区段(i-1)及相继区段(i+1)。如果所有受影响区段在最大公差内，那么此替换可接受。尝试通过对由此区段及随后区段(i+1)组成的组合区段重复此过程来聚合邻近函数区段。继续添加相继区段直到所提议的替换失败为止。用于相连区段群组的最近可行替换被视为成功的恒定值函数替换。

当识别成功的恒定值函数替换时，也校验具有零恒定值而非新函数区段的V_(m)的替换函数的误差准则。如果零值满足所有受影响区段的公差，那么使用零值作为新函数区段端点；否则应将其设置为V_(m)。在执行此成功的恒定值函数替换之后，将迭代推进到下一未校验的函数区段。

在此方法的进一步改进中，成功的区段替换之后接着进行相继尝试以更进一步地推动其端点。以迭代方式尝试将平坦线区段的开始点或结束点分别推进到先前或下一样本点的位置。如果成功的恒定替换值尚未被强制为零(表示笔直地理线)，那么应准许其“浮动”到新提议的经扩展区段的V_(m)。计算所有受影响区段的误差准则；如果其成功，那么所述推进被视为可行。继续进行直到平坦线区段的开始点及结束点均无法扩展到可行平坦线，且接受最后的成功推进端点及所述区段的所计算恒定值。

还将仿射性逻辑应用于线性函数区段之间的相继点及函数拟合的开始点和结束点。以类似于用于替换区段的方式的方式，如果受影响的两个函数区段(任一个别点之前的区段及所述点之后的区段)在此替换之后保持于误差准则内，那么可用零替换所述点。

图13同样显示图9中的道路900的原始经平滑高斯近似，如曲线图1300；且其显示使用函数拟合过程由其产生的线性样条，如曲线图1302。曲线图1304显示应用于1302的仿射性模型。已将函数1302的第一点成功地修改为零，如点1306处所示，且已用标示为1312的单个恒定曲线区段成功地替换1302的两个邻近区段(标示为1308及1310)。

图14及15显示曾用于此图解说明的道路，其与其它特征隔离。出于说明性目的，已给所述道路注释曲率半径(其为屈光度的倒数)以指示结果的高保真度。来自图13的直线1312与半径为60米(由图14中标记为1400的端注释表示)且由那些点及其之间的车行道组成的所检测恒定曲线的区直接相关。使用零指示无曲率(未定义半径)。零标记1402与图13中的零仿射性点1306相关，且是匝道在所述点处平坦化到笔直车行道的合理表示。

图15使用航摄照片显示此道路，其中所绘制的60米半径的细圆与由本发明检测的60米圆弧端点(1500)重合。所述图像展现道路的中心线路径内的圆形子区段的半径及范围两者的高度准确发现，从而良好地匹配图像而不论原始线段数据库的固有误差如何。

10.设置转换中的误差公差

曲率/距离空间中的操作及经高斯平滑曲率曲线作为分段线性函数的简化表示实现对在过程期间引入的转换误差的控制。

这样做，一个实施例提供消除原始线段数据的相对不准确度中固有的噪声同时维持对其既定表示的真实世界形状的保真度的稳健转换。换句话说，此实施例提供其中源数据的相对准确度范围内的形状波动将对结果具有零或可忽略不计的影响的环境，但仍获得不同形状的最优辨识。高斯平滑西格玛应为相对准确度的三到四倍；另外，可适当地导出函数拟合及仿射性模型的误差公差。

可将总体航向误差设置为零，且将显示位置误差中的上界。

一个实施例限制基于曲率的表示与成形线表示之间的航向误差。航向误差被定义为基于回旋线参数的曲线与由成形线本身产生的某一似乎合理的曲线的瞬时航向差。在一个实施例中，由在距离d上的任一标准偏差E的最小平方曲线拟合产生的总体航向误差为零，这是因为任一最小平方曲线将通过(x_mean，y_mean)-因此曲率和在最小平方拟合与原始函数之间相等。类似地，使用方程式3强制分段最小平方结果区段之间的共用端点也将总体定向误差保持为零。因此，唯一的航向总体误差由仿射性模型产生。这些误差仅由E及E(_a)的选择限制。

替代实施例：具有零积累航向误差的直线仿射性

实际上，可通过藉助替代地维持曲率函数下方或上方的面积的计算调整方程式5的均值计算而将仿射性模型内的总体定向误差保持为零。由于曲率函数下方或上方的面积的和与航向改变直接相关，因此无面积改变意味着零净航向误差。在如图15中所指示的值的情况下，简单方程式求解可显示用以下方程式对v1及v2的替换：

v＝(a*v1+2b*mean+c*v2)/(a+2b+c)方程式6：零误差平坦线代换将具有与原始近似函数相同的总体曲率。在此替代方案中，不需要确定所积累误差E(_a)；其恰好为零。

图16图解说明具体实例：在此情况下，分析经拟合函数1600，其中函数区段由将要针对直线替换考虑的两个邻接段1602组成且具有以上方程式中的长度b而端点值为v1及v2。区段1602由之前及之后的函数段环绕，其中x轴范围分别被标记为具有长度a的1604及具有长度c的1606。已计算函数1600的区段1602的平均值1608。方程式6的计算产生如图所示的值v，从而产生所提议的替换函数1610且与函数1600相比不具有净面积改变。

注意，在此替代方案中不容易提供零仿射性的使用；仅与圆段的检测相关的平坦线仿射性可用。然而，已在找出拐角界面中检测的平坦线将保持平坦。

最终，在总体积累航向误差为零的情况下，位置误差的唯一来源是瞬时航向方差的累积效应。此效应与在构建最小平方拟合中所准许的E的值乘以距离成比例；然而，由于距离曾用作误差准则中的分母，因此距离误差在曲线的每一区段内可必定为常数。

11.重新成形或增强数据库几何结构

一个实施例具有简单回旋线到形状线反向转换以平滑并美化现有的成形线链。可使用现有技术中可用的反向转换来提供最优最小数目个形状以遵循回旋线表征的所需距离公差。也就是说，在其中成形线数据为所需递送模式的情况下，如上所示的回旋曲线表征可与反向转换一起使用，以重新定位线上的内部形状并递送具有所需应用精确度所需要的最小数目个形状点的结果。

假定某一等级的转换误差为不可避免的且实际上是为消除相对准确度假象而所需的，那么可有必要提取反向转换的原始结果且变换所述结果以满足策略区间处的原始成形线。在此技术的实施例中，根据反向变换(R)产生此一函数使得其标准偏差保持小于来自原始链(C)的阈值(T)的步骤描述如下。

找出链C中距两个端最远的非端点(也就是说，使得距离(点，C.前部)、距离(点，C.后部)中的较小者大于针对任一其它点的距离)。

如果距离(C.前部，C.后部)小于在步骤1中所确定的距离的1/2，那么使C在步骤1中所发现的点处分岔，使R在比例点处***，且针对两个半部再次执行。

设R’为R的仿射变换使得R.前部等于C.前部且R.后部等于C.后部。校验C与R之间的标准偏差距离。如果大于预置T，那么使C在步骤1中所发现的点处分岔，使R在比例点处***且针对每一半部再次执行。否则，R’为所需结果。

接合所产生的链。其现在均在距离公差(T)内。

在先前图解说明中所示的匝道实例中，移除细微相对准确度抖动。图17显示曲线中的一个此种位置，其中可观察到此情形。1700图解说明沿现有成形中心线1702的此抖动位置。形状线1704是转换到回旋线且转换回到成形中心线的结果。可看出，平滑弧，特别是在位置1706处，具有经改善的道路成形。

在其中原始线段数据具有较低准确度的其它情况下，如图18中所示，图像1800(使用所描述的技术的重新成形)产生图像1802中所示的链。新链显著良好地遵循特征的实际定向。尽管有不良原始段，其仍将产生高质量的曲率信息。在此一情况下，可用重新成形的线替换原始数据或者经递送以用于某些用途的数据可含有所述替换。

图18显示此一情况，其中用1802(转换到回旋线及转换回到成形中心线)替换原始数据的段1800。

12.产生设计规范的合理近似

产生曲线的圆形及回旋线参数作为构建原始路基设计的合理近似的反向设计过程通常是有用的。此一过程可用于注释“构建”图式或用于向地理数据库添加其它值。当设计图式可用时，可将根据所述过程产生的圆形及回旋线输出与原始图式进行比较，使得可使用几乎相同的值来对照彼此检验数据库及图式。当遇到明显不同的值时，其可用于识别构建分歧；定位基本数据库中的问题，例如故障地理注册或数据捕获缺陷；识别影响道路中心线的建模差别，例如道路加宽或车道配置改变；或者识别先前未曾注意的转变带。

此交叉校验的应用图解说明如下。图19、20及21显示一匝道及所述匝道的设计图式。在图19中，匝道1900上的注释1902及1903指示已将所述匝道的半径识别为在那些点之间是恒定的185.72米。与图20(其为相同匝道的设计规范的一页)相比，检测员规定了185.000米的曲率半径(2000)。因此，经识别半径匹配误差为|185.72-185.0|/185.0或低于0.5％的185米的匝道设计规范。此交叉校验及低误差产生准确地表示这些点之间的匝道的高置信度。

虽然经识别半径的端点通常为正确的，但南方端点较短，其中有回旋线到宽约20米的弧的简短转变，如由图19中的注释1904所看出。此短形状转变未反映在设计文档上；然而，对照照片(图22)的审查显示此为其中出现额外车道从而加宽所述匝道的精确地点(指示于位置2200处)。此外，在所述匝道的此区中，向量表示紧靠曲线的外边缘而非剩余中心。设计文档本身指示此车道的90米锥形带，从而与在点1902与1904之间识别的区紧密相关。因此，对照设计文档对回旋线样条的交叉校验已揭示道路及其数据库表示的一方面，所述方面可以是客户或确认数据库的车道建模及位置准确度的各方所感兴趣的。

在所述匝道的北方端处的是匝道与公路之间的转变带。在运行本发明时，有目的地移除此匝道的情境，以显示识别此一误差的手段。注释1906指示在图21的第二设计图式中不支持的半径。根据所述设计文档，曲线应逐渐转变为直线，而注释1906却指示相当突然的转弯。因此，借助设计文档的交叉校验突出遗漏的转变带情境，从而允许找出并校正误差。

13.产生用于ADAS及其它用途的数据文件

可使用本发明的手段来产生将路径描述为回旋线样条的数据文件或数据库表。此在其中对于显示器或其它用途原始几何结构是所需的但还需要曲率值的情况下可为有用的。

一个此种方法将用表示至少每一段端点及回旋线样条中的每一转变点的文本或二进制数据行填充文件或数据库表。每一数据行可含有段识别符、沿所述段的距离或比例及表达为半径或屈光度的曲率值。也可任选地包含每一者的坐标，即x及y位置。以下针对图14中的匝道使用图13中所示的参数显示一个样本表。在此情况下，地理段识别符为72053。

ID    偏移(m)    半径(m)

72053    0      0

72053    69     84

72053    129    60

72053    288    60

72053    357    190

72053    422    190

表1

以上所示的样本表示使用半径替代屈光度以实现更佳的人类易理解性。然而，在此情况下，过程必须对具有带有特殊值的未定义半径的直线进行编码；在此情况下，为零。此稀疏数据允许任一读取装置使用两个最近的包封所捕获值进行线性内插，以精确地得出沿路径的给定点的函数曲率。因此，为报告超过段72053的开始100米的点的曲率，装置应通过作为((129-100)*1/84+(100-69)*1/60)/(129-69)的线性内插来计算所述曲率，得出0.0144屈光度或69.6半径的曲率。

曲率的存储或传输的另一手段可包含提供(x，y，[z，...]，c)值阵列以增强与地理数据库一起递送的典型二维到三维或更高维坐标数据点-也就是说，在每一形状点处***表示瞬时曲率的额外值。

除了这些方法以外，还可使用许多其它技术来传输或输送曲率数据且这些技术应被视为在本发明的范围内。

附录1-列表

A1.1：产生任一连续分段线性函数的线性(一阶)最小平方曲线拟合

图23的C++代码列表显示将最小平方拟合应用于分段线性函数或其一部分的方法。

将分段线性函数存储于C++标准地图(std::map)对象中是有效的，其中将每一点的x及y值存储于线性函数段满足地图的值对象的第一及第二字段或作为地图的值对象的第一及第二字段终止的任何地方。访问线性分段函数的单个区段由访问两个连续地图迭代程序组成。

使用称为线性参考的C++对象来表示分段线性函数的全部或一部分。线性参考提供开始()及结束()地图迭代程序以指示其所关注函数的有界区段；其提供前部()及后部()以返回所述区段的极值前部及后部处的实际第一及第二(x，y)值。

斜率截距是含有斜率及截距值的C++对象(此处未显示)。其可以是使用来自任何两个不同坐标(x1，y1)及(x2，y2)的标准代数来构造，在此情况下，斜率＝(y2-y1)/(x2-x1)，且截距＝y1-斜率*x1。此构造用于行27上。其还可由用于行36上的最终返回语句上的斜率及截距规范直接构造而成。

在图23的列表中，通过将数个容易计算的参数计算到标准最小平方公式来开始分段线性函数的一部分的最小平方拟合。在行10及11中拷贝极值x值作为局部变量xbegin及xend。在行12上计算x值的和；在行14上计算x²的和，且在行16上计算样本的和(对于连续函数，其为沿x的距离)。这些均为简易积分，因此其仅需要计算一次。列表的工作循环(行18到32中)按照次序提取线性区段段且对剩余参数(需要y的值的那些参数)求和。地图迭代程序逐条记下且接下来标定线性分段函数的每一区段的边界。在行25上计算平均值y。一旦知道函数段的斜率截距形式，即容易地计算x*y的积分值。在行27上构建斜率截距形式，且计算行29到31上的积分。当循环完成时，将标准最小平方公式应用于数值便是简单的事情(行33到36)，从而产生最佳拟合线的最终斜率-截距形式。

附录2-经高斯平滑线性函数作为线性函数的近似的步骤

在曲率/距离域中，可借助到平滑函数的近似使函数平滑，其中平滑函数样本由直线函数段连接，因此维持容易使用的线性分段函数。首先，可在计算***中有效地计算个别高斯加权近似。在定义新的经平滑分段线性函数中仅需要使用在距原始函数中的每一形状点特定距离处的某些点。

A2.1：使用高斯加权近似

可通过对每一函数区段的加权积分求和而在沿分段线性函数的任一点处计算此经高斯平滑的值，因为每一函数区段与所述点相关。在以下描述中，为数学方便起见，沿x轴向前或向后平移曲率/距离函数，使得正分析的点位于x原点处。

所述函数的每一线性段对图24(方程式7)中所示的积分所指示的原点处的值(零处的线性函数的高斯加权值)具有影响，其中w是在与原点有任一给定偏移(x)处的点的瞬时高斯权重；且此点的线性函数的值(y)可由v(标准斜率/截距函数形式)表示。西格玛(σ)值是在部分7中所提及的高斯平滑西格玛。代换斜率/截距形式并对w*v求积分产生积分函数2400。

此函数不可积分，但其可通过在所述段的长度的进程上以x的小增量对w*v值进行取样来近似，其中w是相对于取样点的特定位置处的瞬时高斯权重且v是线性函数的值。称x的这些增量为量化区间或q。一个实施例通过考虑在区间q处发生的所有分段函数事件(开始、结束)来进一步简化这些高斯计算-也就是说，将每一事件位置强制为距原点最近的q的整数倍。q通常与σ相关；举例来说，q可以是0.01σ。此外，一个实施例通过使用以下观测来节省并重新使用加权计算结果：

考虑以原点为中心的标准正态高斯加权函数，其中σ＝1。称距离轴为G(以将其与先前函数的X轴区分开)。假定在区间(g_begin，g_end)上发生的任一线性函数v(G)，使得v(g_begin)＝v_begin且v(g_end)＝v_end。注意，所述范围的总体加权平均值v与v_begin、v_end有恒定关系，使得对于介于0与1之间某一值c：

v＝(1-c)v_begin+cv_end    方程式8

此区段的总体高斯权重也为常数w。

将此概念与先前所提及的量化组合，注意，对于任一量化的高斯区间(g_begin，g_end)，人们可使一对c与w相关联。可先验地计算这些值并将其存储于查找表中，或者一旦第一次使用唯一区间(g_begin，g_end)，即仅计算这些值。可使用这些所存储的值来容易地计算每一函数区段对给定点的高斯值的总体影响。

通过将考虑范围限制为例如±4σ的合理距离来进一步简化计算，这是因为超过此点的数据可忽略不计地起作用(大约0.006％)。

本文中所描述的简化概念产生图25(方程式9)中所示的方法及方程式。将围绕X轴中称为p_x的点分析线性分段函数的范围。构造区段函数，其返回含有给定点的区段。使用所述区段函数，考虑p_x-nσ到p_x+nσ范围内的每一区段，其中nσ表示合理范围，例如先前所建议的4σ范围。还构造正规化距离量化函数q，其记住当前点p_x及西格玛σ；对于任一x位置，其返回距p_x的标准正态距离的量化。举例来说，如果σ＝4，量化单位是0.01σ，p_x是200，且x是205.367，那么x-p_x＝5.367，除以σ产生1.34175；且量化到最近0.01σ产生1.34。进一步定义函数c以针对任一量化的σ范围计算图25中的值乘数，且进一步定义函数w以针对任一量化的σ范围计算高斯权重值。使用c’及w’针对任何唯一量化范围(q(s_begin)，q(s_end))均为恒定的观测，可设计c及w函数以从基于范围的查找表中读取c’及w’的值且在第一次遇到所述范围时存储所计算的值。借助所述函数套件，人们可通过对感兴趣区段范围内的每一函数段的值求和来有效地评估方程式9。

A2.2：近似具有直线分量的经高斯平滑函数

一个实施例通过使用到高斯平滑函数的分段线性近似来保持数据简单性。此实施例在严格限制计算方程式9所在的点的数目的情形下最为有效。可通过仅评估接近临界形状点的几个策略位置来近似高斯平滑函数的值。图26中的高斯曲线中显示，可仅通过在每一临界形状点加上距每一此种点±2.197σ偏移处及±4σ偏移处的点处评估方程式9而以低于2％的RMS误差来近似加权函数。图26图解说明与其中在2.197σ及4.0σ处提取样本的线性近似2602进行比较的高斯权重曲线2600。计算样本点及距样本±2.197σ偏移及±4σ偏移处的点需要人们每原始样本点产生不多于五个近似。

此技术很有效，这是因为σ值低于原始数据的相对准确度。也就是说，人们可在表示高斯平滑函数中招致＜2％的误差，其中σ值仅为相对准确度的三倍、为小于相对准确度的0.06倍的值。因此，所招致的高斯表示误差远低于由形状本身导致的随机噪声。

为简单起见，当两个样本点小于分开的2.197σ的两倍时，可在其之间***单个中点样本；类似地，对于小于分开的8σ的样本，除了±2.197σ样本点***以外，还***单个中点样本以将任何数据波动的影响限制在其之间的线上的样本之外。

实施例可包含基于计算机的方法及***，其可使用习用通用计算机或根据本发明的教示内容编程的专门数字计算机或微处理器来实施。程序员可基于本发明的教示内容来容易地准备适当软件译码。

实施例可包含计算机可读媒体，例如计算机可读存储媒体。所述计算机可读存储媒体可具有可用于编程计算机以执行本文中存在的特征的所存储指令。所述存储媒体可包含但不限于任一类型的磁盘，包含软盘、光盘、DVD、CD-ROM、微驱动器及磁光盘、ROM、RAM、EPROM、EEPROM、DRAM、快闪存储器或适合于存储指令及/或数据的任何媒体或装置。本发明可包含用于控制计算机(例如通用/专门计算机或微处理器)的硬件及用于使其能够与人类用户或利用本发明的结果的其它机构互动的软件。此软件可包含但不限于：装置驱动器、操作***、执行环境/容器及用户应用程序。

实施例可包含提供用于实施过程的代码。所述提供可包含以任一方式向用户提供代码。举例来说，所述提供可包含在物理媒体上向用户提供代码或使所述代码可用的任一其它方法。

实施例可包含用于传输可在计算机处执行以实施实施例的过程中的任一者的代码的计算机实施的方法。所述传输可包含通过网络(例如因特网)的任一部分的传送；通过导线的传送；或任一其它类型的传输。所述传输可包含起始代码的传输；或致使所述代码从任一区或国家传递到另一区或国家中。到用户的传输可包含由任一区或国家中的用户接收的任一传输，而不论发送所述传输的位置如何。

已出于说明及描述目的提供上文对优选实施例的描述。其不打算具有排他性或将本发明限制于所揭示的精确形式。所属领域的技术人员将明了许多修改及变化形式。举例来说，可以替代次序执行所揭示发明的实施例中所执行的步骤，可省略某些步骤，且可添加额外步骤。所述实施例经选择及描述以最佳地解释本发明的原理及其实际应用，借此使所属技术领域的技术人员能够以适合于所涵盖的特定用途的各种实施例及各种修改来理解本发明。本发明的范围打算由权利要求书及其等效内容界定。

Claims (15)

1.一种用于将回旋曲线值应用于地理数据信息***中的车行道的方法，其包括：

在所述地理数据信息***中选择数据库段，其中所述数据库段描述车行道；

根据所述选定数据库段确定段链；

准备所述段链以供转变到曲率空间；

通过计算沿所述段链的若干点处的航向改变而转变到所述曲率空间中的曲率函数，从而导致所述段链变换成回旋线；

使所述曲率函数平滑；

将所述经平滑曲率函数与保持于所述经平滑曲率函数的选定公差内的较广义化形式拟合；及

将经识别的直线段、转变带及恒定曲率的段存储于所述地理数据信息***中。

2.根据权利要求1所述的方法，其中确定所述段链包括：

将所述选定段的多个同平面汇合点及所述选定段的所有死端识别为重要位置；及

找出从任一重要位置横越且不触及其它重要位置的每一地理段链，直到到达相同或其它重要位置为止。

3.根据权利要求1所述的方法，其中准备所述段链以供转变到曲率空间进一步包括找出拐角界面。

4.根据权利要求3所述的方法，其中找出拐角界面并入有形状广义化以移除几乎共线的形状点。

5.根据权利要求3所述的方法，其中找出拐角界面包括：

使用相对准确度信息来近似附接到由三个相继形状点界定的曲线的线。

6.根据权利要求3所述的方法，其中准备所述段链以供转变到曲率空间进一步包括：

尚未识别为拐角界面的一部分的形状点的广义化。

7.根据权利要求1所述的方法，其中准备所述段链以供转变到曲率空间包括：

每一段链的地理情境的确定。

8.根据权利要求1所述的方法，其中使所述曲率函数平滑包括高斯平滑。

9.根据权利要求1所述的方法，其中使所述曲率函数平滑包括：

借助分段线性函数的到高斯平滑的近似，所述分段线性函数连接被置于距形状点的区间处的高斯样本点。

10.根据权利要求9所述的方法，其中从存储于使高斯区间与数值参数相关联的表中的迭代样本获得所述到高斯平滑的近似。

11.根据权利要求1所述的方法，其中通过将多个加权最小平方回归拟合函数一起缝合成分段线性函数来执行拟合所述经平滑曲率函数。

12.根据权利要求11所述的方法，其中拟合所述经平滑曲率函数进一步包括：

将对可接受的直线代换的搜索应用于所述分段线性拟合函数。

13.一种可加载到计算机的存储器中的计算机程序产品，其包括：

用于地理数据信息***的计算机代码，其中所述地理数据信息***将数据库段存储于数据库中，其中所述数据库段描述车行道；及

用于用来将回旋曲线值应用于车行道的***的计算机代码，其中所述用来将回旋曲线值应用于车行道的***：

根据所述选定数据库段确定段链；

准备所述段链以供转变到曲率空间；

通过计算沿所述段链的若干点处的航向改变而转变到所述曲率空间中的曲率函数，从而导致所述段链变换成回旋线；

使所述曲率函数平滑；

将所述经平滑曲率函数与保持于所述经平滑曲率函数的选定公差内的较广义化形式拟合；及

将经识别的直线段、转变带及恒定曲率的段存储于所述地理数据信息***中。

14.一种***，其包括：

地理数据信息***，其中所述地理数据信息***将数据库段存储于数据库中，其中所述数据库段描述车行道；及

用于将回旋曲线值应用于车行道的***，其中所述用于将回旋曲线值应用于车行道的***：

根据所述选定数据库段确定段链；

准备所述段链以供转变到曲率空间；

通过计算沿所述段链的若干点处的航向改变而转变到所述曲率空间中的曲率函数，从而导致所述段链变换成回旋线；

使所述曲率函数平滑；

将所述经平滑曲率函数与保持于所述经平滑曲率函数的选定公差内的较广义化形式拟合；及

将经识别的直线段、转变带及恒定曲率的段存储于所述地理数据信息***中。

15.一种计算机可读存储媒体，其存储可由处理器执行的用于将回旋曲线值应用于地理数据信息***中的车行道的指令，所述指令包括：

在所述地理数据信息***中选择数据库段，其中所述数据库段描述车行道；

根据所述选定数据库段确定段链；

准备所述段链以供转变到曲率空间；

通过计算沿所述段链的若干点处的航向改变而转变到所述曲率空间中的曲率函数，从而导致所述段链变换成回旋线；

使所述曲率函数平滑；

将所述经平滑曲率函数与保持于所述经平滑曲率函数的选定公差内的较广义化形式拟合；及

将经识别的直线段、转变带及恒定曲率的段存储于所述地理数据信息***中。

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