CN101900662A - 基于粒子***的区域污染物浓度可视化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于粒子***对区域污染物浓度可视化的方法，方法为：1)输入影像图像和污染物浓度预报数据；2)将污染预报数据分层、分项目，获取所要显示的数据；3)根据选定的数据，确定对应的粒子属性；4)相邻粒子之间的模糊平滑处理；5)根据粒子的属性值，确定相应的大气散射模型；6)将粒子与影像图像进行融合。本发明可以展示污染物浓度值在某一区域中的分布情况，并且与影像图像融合，克服了一般的影像图像没有包含污染物的浓度信息的缺点。

Description

基于粒子***的区域污染物浓度可视化方法

技术领域

本发明涉及基于粒子***的区域污染物浓度可视化方法。

背景技术

为了了解和控制环境空气污染，很多学者对大气中污染物浓度分布、扩散方式及展示形式等进行了研究。文献[1]提出了一种解析高斯模型，可以预测瞬时污染物排放后大气污染水平，这种模型在预测局部污染强度中应用广泛，能够预测出污染物在一段时间后的污染范围及浓度分布情况，并且将结果在GIS中展示。现在在GIS中的显示大部分都是基于二维的，无法表现它在空间区域中的特性。由于污染物通常都有不透明的特性，会使天空看起来浑浊。为了更生动地模拟大气中污染物的浓度分布和扩散效果，我们利用对模糊(不透明)物体的模型来进行描述。

模糊物体如火焰、云、薄雾、烟雾等，因其没有固定的形状，无法使用传统的绘制方法绘制。文献[2]提出了使用粒子***来建模这些模糊物体的方法。粒子***由粒子集合组成，粒子集合中的每个粒子都有自己的属性，包括位置、速度(包含速率和方向)、大小、颜色、透明度、寿命等，这些属性随着时间不断变化，形成复杂多变的物体。文献[3]提出了在粒子***的基础上，使用纹理泼溅的方法对粒子进行纹理映射，形成形状多变的云，光照在粒子中的传播路径使用前向散射模型和Rayleigh相位函数。Harris对在建模上粒子***进行了改进，引入了纹理映射使绘制的图形更加真实，但是在局部细节上由于粒子属性设置不当，造成效果失真。

发明内容

本发明为更生动地模拟大气中污染物的浓度分布和扩散效果，提出了基于粒子***区域污染物浓度可视化方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于粒子***的区域污染物浓度可视化方法，该方法包括如下步骤：

Step1：获得污染物浓度预报数据；

Step2：对污染物浓度预报数据进行分层，获取指定层的污染物浓度值；

Step3：对指定层的污染物浓度值进行渲染，得到粒子的属性值；

Step4：对渲染后的相邻粒子间进行模糊平滑处理；

Step5：根据模糊平滑处理后的粒子的属性值，确定相应的大气散射模型同时得到指定层的粒子图像；

Step6：将粒子图像与卫星影像图像进行融合，得到包含污染物浓度信息的图像。

所述step1或step2中污染物浓度预报数据为：可吸入颗粒物PM10、二氧化硫SO2、一氧化氮NO、二氧化氮NO2、一氧化碳CO、臭氧O3的浓度预报数据。

所述污染物浓度预报数据的采集过程如下：

a：首先通过若干环境监测站点的自动检测设备采集空气污染物；

b：数据采集传输仪将自动检测设备采集的空气污染物数据进行A/D转换，转换后的数据，采用HJ/T212-2005国家环保总局数据传输标准通讯协议传输到监控中心的服务端；

c：监控中心服务端将接收到的数据处理后，送入空气质量预报计算模型***；

d：通过空气质量预报计算模型***对采集的空气污染物数据进行处理，得到污染物浓度数据。

所述step3中从粒子的位置，粒子的大小，粒子的颜色值及不透明度值来对污染物浓度进行渲染，具体如下：

a.粒子位置：相邻粒子间的间距相等，表示为d；

b.粒子大小

使用两种方法来形成雾的粒子大小：规则方法和随机方法。

(1)规则方法：即将每一浓度都对应一个固定的粒子大小，将粒子大小规定在

范围内，根据浓度值的大小进行线性插值；

(2)随机方法：首先，计算浓度的最大值和最小值，最大值对应的粒子大小为最小值的五倍；其他粒子大小从两者之间的线性插值获得；

c.粒子颜色和不透明度

根据污染物的浓度值大小，利用映射函数

得到每个浓度值对应的颜色值大小，粒子的颜色值和不透明度与浓度值相等；其中，x表示污染物浓度值，f(x)为相应的颜色值大小。

所述step4中模糊平滑处理的过程如下：

第一：标注边界点，已知粒子的位置即(x，y，z)，找出x，y，z方向上位置的最大值和最小值，将其标注为边界点，其中，x，y，z为粒子的三维坐标；

第二：将z值固定，找出边界点相应的x，y值，当内点(x，y，z)有8个邻点时，则

$\mathrm{color}(x,y,z)=$

$\frac{1}{16}\×(4\mathrm{color}(x,y,z)+2\mathrm{color}(x-1,y,z)+2\mathrm{color}(x+1,y,z)$

$+2\mathrm{color}(x,y-1,z)+2\mathrm{color}(x,y+1,z)+\mathrm{color}(x-1,y-1,z)$

$+\mathrm{color}(x-1,y+1,z)+\mathrm{color}(x+1,y-1,z)+\mathrm{color}(x+1,y+1,z))$

当内点为四邻点内点时，

$\mathrm{color}(x,y,z)=\frac{1}{6}\×(2\mathrm{color}(x,y,z)+\mathrm{color}(x-1,y,z)$

$+\mathrm{color}(x+1,y,z)+\mathrm{color}(x,y-1,z)+\mathrm{color}(x,y+1,z));$

其中，color(x，y，z)为在坐标点(x，y，z)处的颜色值，color(x-1，y，z)为在坐标点(x-1，y，z)处的颜色值，color(x+1，y，z)为坐标点(x+1，y，z)处的颜色值，color(x，y-1，z)为在坐标点(x，y-1，z)处的颜色值，color(x，y+1，z)为在坐标点(x，y+1，z)处的颜色值，color(x-1，y-1，z)为在坐标点(x-1，y-1，z)处的颜色值，color(x-1，y+1，z)为在坐标点(x-1，y+1，z)处的颜色值，color(x+1，y-1，z)为在坐标点(x+1，y-1，z)处的颜色值，color(x+1，y+1，z)为在坐标点(x+1，y+1，z)处的颜色值。

所述step5的大气散射模型包括：

Rayleigh散射：

$P\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{3}{4}(1+{\cos }^2\mathrm{\θ})$

Mie散射模型：

$P(\mathrm{\θ},g)=\frac{3(1-g^2)}{2(2+g^2)}\frac{(1+{\cos }^2\mathrm{\θ})}{{(1+g^2-2g\cos \mathrm{\θ})}^{\frac{3}{2}}}$

其中，θ为入射方向和散射方向之间的角度，P(θ)是以θ为参数的相位函数；g∈(-1，1)，描述材料向前或向后散射强度，P(θ，g)为以g，θ为参数的相位函数。

本发明的有益效果是：本发明通过若干环境监测站点的自动检测设备采集空气污染物；通过空气质量预报计算模型***对采集的空气污染物数据进行处理，得到污染物浓度数据，将污染物浓度数据进行渲染平滑处理后，可以展示污染物浓度值在某一区域中的分布情况，将得到的粒子图像与影像图像融合，克服了一般的影像图像没有包含污染物的浓度信息的缺点，可以直观的观察某一地区污染物浓度的分布情况。

附图说明

图1空气污染数据采集流程图；

图2为本发明的算法流程图；

图3为不含浓度数据时的影像图像；

图4为加上两层数据的浓度值显示图像，其中粒子大小为随机大小，视角相同；

图5为加上两层数据的浓度值显示图像，其中粒子大小与浓度值线性相关；

图6为含有十二层数据的浓度值显示图像，包含两部分图像(a)和(b)，分别从不同的视角观察得到的图像，粒子大小与浓度值线性相关，选择的浓度临界值为0.1，显示的是大于该浓度值的所有粒子，其中Albedo＝02，γ＝0.09；

图7为含有十二层数据的浓度值显示图像，包含两部分图像(a)和(b)，分别从不同的视角观察得到的图像，粒子大小与浓度值线性相关，浓度临界值与图5相同，Albedo＝02，γ＝0.09，视点与图5相比较远；

图8为含有十二层数据的浓度值显示图像，包含两部分图像(a)和(b)，分别从不同的视角观察得到的图像，粒子大小为随机大小，浓度临界值与图5相同Albedo＝02，γ＝0.09。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本实用新型作进一步说明：

本发明采用接入电信宽带网和GPRS/CDMA无线数据传输网络，实现监测数据的实时传输。电信宽带宽标称为10M，其传输速率能达到实时传输图像的要求。GPRS网的带宽为200多K，能达到实时传输数据信息的要求。接入电信宽带网的每个大气监测子站除数据采集设备与ESC8800模数转换设备外还需配置一台数据采集传输仪，通过数据采集传输仪把ESC8800模数转换设备的输出通过数据宽带网和GPRS/CDMA无线数据传输网络传输到监测控制中心机房的服务器。利用宽带网和GPRS/CDMA无线数据传输网络的高速、稳定的传输通道，保证各节点与监测中心控制机房数据采集服务器的有效连接，满足数据实时传输的要求。

本***监测站点网络要求覆盖济南市市区，以空气质量自动监测网络的通讯方式为主加以说明。监测网络范围主要包括N个大气监测站点。环境空气质量监控中心通过空气质量自动监测网络与全市的空气质量监测站点进行有线或无线的连接。济南市的环境空气质量监测站点有7个，它们是：(1)市环境监测站、(2)省种子站仓库(全福桥东)、(3)济南化工厂(济洛路)、(4)国防科干休所(重汽技术中心附近)、(5)机床二厂(车队附近)、(6)开发区(雅居园小区内-轻骑发动机厂区内)、(7)农科所(段店苗圃)。由7个子站来采集大气环境质量原始数据然后传输到中心站的数据处理中心进行各种处理。目前各监测站点和监控中心的网络连接都采用了宽带和GPRS/CDMA等不同的网络进行接入。网络连接示意图如图1所示。

环境空气和废气污染源采集频次为每分钟一次平均有效值；预报数据为每小时一次。空气污染数据的采集流程如下：

1.首先通过在环境检测站点配置的进口自动检测设备，分析空气中的污染物的含量，检测的污染物主要包括可吸入颗粒物(PM10)、二氧化硫(SO2)、一氧化氮(NO)、二氧化氮(NO2)、一氧化碳(CO)、臭氧(O3)等。自动检测设备为美国API公司的100-E，包括PM10，SO2，NO，NO2，CO，O3等空气质量自动监测仪。

2.数据采集传输仪将自动检测设备采集的空气污染物数据通过A/D(模/数)转换，转换成网络上传输的数据，该数据采集传输仪是一个高性能嵌入式***。CPU采用了摩托罗拉ColdFire MCF5272的32位高性能嵌入式微处理器，内存为32MB，***闪存FLASH为4M，操作***采用工业级的LINUX平台，具有极高的***可靠性与安全性和充足的存储空间存放监测历史数据。

3.将数据采集传输仪的信号通过网络(GPRS，有线无限internet)传输到监控中心的服务端。

4.监控中心服务端将接收到的数据转换成空气预报模型能够处理的数据格式。

5.使用空气质量预报模型处理采集的空气污染数据，空气质量预报模型采用中国科学院的空气质量预报模型。

6.利用空气预报模型处理的数据，产生济南市的69*79*12的空气预报网格数据。

在自动检测设备和数据采集传输仪之间采用工业上标准的MODBUS通讯协议，自动站的数据采集传输仪与监测仪器的通讯采用串行数据口(RS232或RS485)，或网络口(TCP/IP)。

数据采集传输仪和监控中心采用IEC 60870-5-104或HJ/T212-2005数据传输标准通讯规约传送，该规约能传输实时数据和历史数据，支持对时，和终端仪器设备进行控制。还支持环保总局HJ/T212-2005数据传输标准通讯协议，支持国家环保总局制定的《环境污染源自动监控信息传输、交换技术规范》。

自动站的数据采集传输仪与各级控制中心的数据传送网络采用基于TCP/IP的通讯方式，如：通用无线分组业务(Gerneral Packer Radio Service缩写GPRS或EGPRS)；非对称数字用户环路(Asymmetrical Digital Subscriber Loop缩写ADSL)；码分多址(Code Division Multiple Access缩写CDMA)。

一种基于粒子***的区域污染物浓度可视化方法。该方法的步骤为：1)输入影像图像和污染物浓度预报数据；2)将污染预报数据分层、分项目，获取所要显示的数据；3)根据选定的数据，确定对应的粒子属性；4)相邻粒子之间的模糊平滑处理；5)根据粒子的属性值，确定相应的大气散射模型；6)将粒子与影像图像进行融合。

所述步骤2)中，预报数据包括六种污染物浓度数据为：SO2，NO2，NO，CO，PM10，O3。将济南市地面区域划分为69*79的网格，其分辨率为1km*1km，通过空气质量预报计算模型***将空间区域划分为12层。数据的存储格式为：每一小时，按照项目顺序，对每一项目item依次以地面区域的水平x、垂直y方向，空间高度level方向进行遍历，可以得到在该时间点处，项目item在位置(x，y，level)处的浓度预测值。

步骤3)中，为了对指定空间区域中的污染物按其浓度值进行渲染，首先必须建立该污染物浓度值与颜色值之间的对应关系。假设在空间网格中存在的污染物以粒子的形式存在，每个粒子具有相应的属性如：粒子位置、粒子大小、粒子颜色值和不透明度。根据污染物粒子的浓度值大小，利用映射函数

建立每个浓度值对应的大小，粒子的颜色值和不透明度都等于这个值。

a.粒子位置

相邻粒子间的间距相等，表示为d。

b.粒子大小

使用两种方法来形成雾的粒子大小：随机方法和规则方法

(1)规则方法：这表示每一浓度都对应一个固定的粒子大小。将粒子大小规定在

范围内，根据浓度值的大小进行线性插值，假设浓度值最大值为MaxCon，对应的粒子大小为d，最小值为MinCon，对应的粒子大小为

则浓度值Con对应的粒子大小为：

从这可以看出：首先，粒子的最小大小为

所以粒子是连续的；其次，粒子的大小变化使得烟表面看起来凹凸不平，更加真实。但是，如果粒子之间的浓度值变化较小，则粒子***会变得平坦，真实感降低

(2)随机方法：粒子的半径由随机和浓度值两方面来决定。首先，计算浓度的最大值MaxCon和最小值MinCon，假定最小值对应的粒子大小为：2.054*rand()/(RAND_MAX+1)，其中rand()为C语言中的函数，返回一个从0到最大随机数的任意整数，最大随机数RAND_MAX是固定的一个大整数，rand()/(RAND_MAX+1)为(0，1)之间的随机值，最大值对应的粒子大小为最小值的五倍，则浓度值Con对应的粒子大小为从两者之间的线性插值获得，插值方法公式为：

这种方法克服了上一种方法的缺陷，即使两个粒子的浓度值相等，他们的大小也不一定相等，但是，粒子大小与浓度值之间的关系不明显。

本发明对这两种方法进行了比较，结果表明在对整个区域分层显示时，使用随机方法计算粒子大小效果较好，如图4所示，使用随机方法得到的效果起伏变化明显，真实感效果较好；而在十二层数据的某一阈值范围内的可视化显示时，规则方法效果较好，从图7和图8的比较中可以看出，使用随机方法获得的粒子大小得到的效果图中有一些小的颗粒，影响视觉效果，但是在使用粒子大小与粒子浓度值线性相关方法，即使用规则方法获得粒子大小的方法时，可以解决这一问题，而且获得的视觉效果较好。

c.粒子颜色和不透明度

使用网格点处的浓度值大小来表示粒子的颜色和不透明度值的大小，通过对污染物浓度值分析可知，大量的数据都分布在(0，1]之间，少部分的数据大于1。由于将颜色和不透明度的取值范围定义在[0，1]之间，所以需要使用映射函数，将粒子的浓度值映射到[0，1]之间。为了保证浓度值之间大小顺序保持不变，映射函数必须具有以下性质：(1)定域在(0，+∞)，值域(0，1]；(2)函数f(x)单调递增。使用的映射函数为

$f\left(x\right)=x\ln \frac{x+1}{x}---\left(3\right)$

步骤4)中，大气中污染物浓度值分布并不光滑，但是如果相邻粒子之间的浓度值相差很大，会造成粒子间颜色变化剧烈，影响视觉效果，所以我们要进行颜色值之间的模糊平滑处理。

算法描述如下：

首先，标注边界点，已知粒子的位置，即(x，y，z)，找出x，y，z方向上位置的最大值和最小值，将其标注为边界点；

第二，将z值固定，找出边界点相应的x，y值，我们对边界点不做处理；将其他的点称为内点。根据内点的邻接点的个数，将内点分为两类-8邻接点内点和4邻接点内点。因为每个点至少有4邻接点，所以只处理在对角线处的邻接点。

对所有内点循环处理，当内点(x，y，z)有8个邻点时，则

$\mathrm{color}(x,y,z)=$

$\frac{1}{16}\×(4\mathrm{color}(x,y,z)+2\mathrm{color}(x-1,y,z)+2\mathrm{color}(x+1,y,z)---\left(4\right)$

$+2\mathrm{color}(x,y-1,z)+2\mathrm{color}(x,y+1,z)+\mathrm{color}(x-1,y-1,z)$

$+\mathrm{color}(x-1,y+1,z)+\mathrm{color}(x+1,y-1,z)+\mathrm{color}(x+1,y+1,z))$

当内点为四邻点内点时，

$\mathrm{color}(x,y,z)=\frac{1}{6}\×(2\mathrm{color}(x,y,z)+\mathrm{color}(x-1,y,z)$

$+\mathrm{color}(x+1,y,z)+\mathrm{color}(x,y-1,z)+\mathrm{color}(x,y+1,z))---\left(5\right)$

其中，color(x，y，z)为在坐标点(x，y，z)处的颜色值，color(x-1，y，z)为在坐标点(x-1，y，z)处的颜色值，color(x+1，y，z)为坐标点(x+1，y，z)处的颜色值，color(x，y-1，z)为在坐标点(x，y-1，z)处的颜色值，color(x，y+1，z)为在坐标点(x，y+1，z)处的颜色值，color(x-1，y-1，z)为在坐标点(x-1，y-1，z)处的颜色值，color(x-1，y+1，z)为在坐标点(x-1，y+1，z)处的颜色值，color(x+1，y-1，z)为在坐标点(x+1，y-1，z)处的颜色值，color(x+1，y+1，z)为在坐标点(x+1，y+1，z)处的颜色值。

步骤5)中，***使用大气散射模型，我们基于以下假设：为了简化计算，我们假设在每个单位立方体网格内包含的粒子数目是相同的，不同的浓度值对应于不同的粒子半径大小。并且，在浓度值低的地方，粒子小，浓度值高的地方，粒子半径大。

通过对大气中包含的污染物浓度值分布进行分析，在6、7、8层中污染物浓度较大。则我们在这三层使用Mie散射模型模拟大气散射，而在其他层使用Rayleigh散射。

Rayleigh散射使用简化模型

$P\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{3}{4}(1+{\cos }^2\mathrm{\θ})---\left(1\right)$

Mie散射模型使用：Henyey_Greenstein改进的Mie散射模型

$P(\mathrm{\θ},g)=\frac{3(1-g^2)}{2(2+g^2)}\frac{(1+{\cos }^2\mathrm{\θ})}{{(1+g^2-2g\cos \mathrm{\θ})}^{\frac{3}{2}}}---\left(2\right)$

其中，θ为入射方向和散射方向之间的角度，P(θ)是以θ为参数的相位函数；

g∈(-1，1)，描述材料向前或向后散射强度，P(θ，g)为以g，θ为参数的相位函数。

使用散射模型可以得到粒子在光照条件下散射光照大小，根据对太阳光谱中哪个颜色值散射的多少，可以确定粒子散射出来的颜色值。

步骤6)中，粒子图像与影像图像进行融合的方法为：将影像数据作为底图，然后将粒子图像依据每个粒子本身具有的不透明度叠加到影像数据中。融合的目的是：原有的影像数据是不包含污染物信息的，融合以后，就可以在影像图像上看出污染物的分布情况。

下面对生成的图像结果进行分析，未经处理的原始卫星图像如图3所示。

图4和图5表示的数据相同，都表示了两层数据的可视化效果。在图4中，粒子的半径大小为随机大小，图5中，粒子大小与粒子浓度值线性相关。从图4中，可以看出雾表面的一些起伏变化，表面比较逼真，但是在图5中，雾的起伏较小，表面比较光滑，从而可知全局表示时，粒子半径大小为随机大小效果较好。

图6到图8描述的是含有十二层数据的浓度值显示图像，选择的浓度临界值为0.1，显示的是大于该浓度值的所有粒子，在图7和图8中，黑色椭圆里面的雾给出了两种方法的对比，从图中可以看出，使用随机方法获得的粒子大小得到的效果图中有一些小的颗粒，影响视觉效果，但是在使用粒子大小与粒子浓度值线性相关方法时，可以解决这一问题，而且获得的视觉效果较好。

上述内容中的参考文献包括：

[1]N.kh.Arystanbekova.Application of Gaussian plume models for air pollution simulation at instantaneous emissions.2004 IMACS.Published by Elsevier B.V.451-458.

[2]William T.Reeves.Particle Systems-A Technique for Modeling a class of Fuzzy Objects.ACM Transactions on Graphics，Vol.2，No.2，April 1983.91-108.

[3]M.Harris，A.Lastra.Real-time cloud rendering.Computer Graphics Forum(Eurographics′01Proc.)，20(3)：C.76.C.84，2001.76-84.

Claims (6)

1.基于粒子***的区域污染物浓度可视化方法，其特征是，该方法包括如下步骤：

Step1：获得污染物浓度预报数据；

Step2：对污染物浓度预报数据进行分层，获取指定层的污染物浓度值；

Step3：对指定层的污染物浓度值进行渲染，得到粒子的属性值；

Step4：对渲染后的相邻粒子间进行模糊平滑处理；

Step5：根据模糊平滑处理后的粒子的属性值，确定相应的大气散射模型同时得到指定层的粒子图像；

Step6：将粒子图像与卫星影像图像进行融合，得到包含污染物浓度信息的图像。

2.如权利要求1所述的基于粒子***的区域污染物浓度可视化方法，其特征是，所述step1或step2中污染物浓度预报数据为：可吸入颗粒物PM10、二氧化硫SO2、一氧化氮NO、二氧化氮NO2、一氧化碳CO、臭氧O3的浓度预报数据。

3.如权利要求1所述的基于粒子***的区域污染物浓度可视化方法，其特征是，所述污染物浓度预报数据的采集过程如下：

a：首先通过若干环境监测站点的自动检测设备采集空气污染物；

b：数据采集传输仪将自动检测设备采集的空气污染物数据进行A/D转换，转换后的数据，采用HJ/T212-2005国家环保总局数据传输标准通讯协议传输到监控中心的服务端；

c：监控中心服务端将接收到的数据处理后，送入空气质量预报计算模型***；

d：通过空气质量预报计算模型***对采集的空气污染物数据进行处理，得到污染物浓度数据。

4.如权利要求1所述的基于粒子***的区域污染物浓度可视化方法，其特征是，所述step3中从粒子的位置，粒子的大小，粒子的颜色值及不透明度值来对污染物浓度进行渲染，具体如下：

a.粒子位置：相邻粒子间的间距相等，表示为d；

b.粒子大小

使用两种方法来形成雾的粒子大小：规则方法和随机方法；

(1)规则方法：即将每一浓度都对应一个固定的粒子大小，将粒子大小规定在

范围内，根据浓度值的大小进行线性插值；

(2)随机方法：首先，计算浓度的最大值和最小值，最大值对应的粒子大小为最小值的五倍；其他粒子大小从两者之间的线性插值获得；

c.粒子颜色和不透明度

根据污染物的浓度值大小，利用映射函数

得到每个浓度值对应的颜色值大小，粒子的颜色值和不透明度与浓度值相等；其中，x表示污染物浓度值，f(x)为相应的颜色值大小。

5.如权利要求1所述的基于粒子***的区域污染物浓度可视化方法，其特征是，所述step4中模糊平滑处理的过程如下：

第一：标注边界点，已知粒子的位置即(x，y，z)，找出x，y，z方向上位置的最大值和最小值，将其标注为边界点，其中，x，y，z为粒子的三维坐标；

第二：将z值固定，找出边界点相应的x，y值，

当内点(x，y，z)有8个邻点时，则

$\mathrm{color}(x,y,z)=$

$\frac{1}{16}\×(4\mathrm{color}(x,y,z)+2\mathrm{color}(x-1,y,z)+2\mathrm{color}(x+1,y,z)$

$+2\mathrm{color}(x,y-1,z)+2\mathrm{color}(x,y+1,z)+\mathrm{color}(x-1,y-1,z)$

$+\mathrm{color}(x-1,y+1,z)+\mathrm{color}(x+1,y-1,z)+\mathrm{color}(x+1,y+1,z))$

当内点为四邻点内点时，

$\mathrm{color}(x,y,z)=\frac{1}{6}\×(2\mathrm{color}(x,y,z)+\mathrm{color}(x-1,y,z)$

$+\mathrm{color}(x+1,y,z)+\mathrm{color}(x,y-1,z)+\mathrm{color}(x,y+1,z));$

其中，color(x，y，z)为在坐标点(x，y，z)处的颜色值，color(x-1，y，z)为在坐标点(x-1，y，z)处的颜色值，color(x+1，y，z)为坐标点(x+1，y，z)处的颜色值，color(x，y-1，z)为在坐标点(x，y-1，z)处的颜色值，color(x，y+1，z)为在坐标点(x，y+1，z)处的颜色值，color(x-1，y-1，z)为在坐标点(x-1，y-1，z)处的颜色值，color(x-1，y+1，z)为在坐标点(x-1，y+1，z)处的颜色值，color(x+1，y-1，z)为在坐标点(x+1，y-1，z)处的颜色值，color(x+1，y+1，z)为在坐标点(x+1，y+1，z)处的颜色值。

6.如权利要求1所述的基于粒子***的区域污染物浓度可视化方法，其特征是，所述step5的大气散射模型包括：

Rayleigh散射模型：

$P\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{3}{4}(1+{\cos }^2\mathrm{\θ})$

Mie散射模型：

$P(\mathrm{\θ},g)=\frac{3(1-g^2)}{2(2+g^2)}\frac{(1+{\cos }^2\mathrm{\θ})}{{(1+g^2-2g\cos \mathrm{\θ})}^{\frac{3}{2}}}$

其中，θ为入射方向和散射方向之间的角度，P(θ)是以θ为参数的相位函数；

g∈(-1，1)，描述材料向前或向后散射强度，P(θ，g)为以g，θ为参数的相位函数。

Images