CN101881824A - 功率谱密度数据噪声门限的客观快速确定方法 - Google Patents

Abstract

功率谱密度数据噪声门限的客观快速确定方法属于风廓线雷达信号与数据处理领域。风廓线雷达由功率谱密度数据提取信息，需确定噪声功率门限。现有技术用远距离门返回信号功率作为噪声门限。当远距离门中含有不能忽略的气象信号时，误差较大。本发明所要解决的技术问题是：功率谱密度数据噪声门限的客观快速确定。依噪声统计特性，引入一个由功率谱数据算出的、反映信号成分的检验因子，通过对功率谱数据的叠代计算确定各距离门的噪声门限。由功率谱密度最大及最小值、依黄金分割法预置一个功率密度门限，将功率谱中幅度高于预置功率密度门限的谱线截剪、直到检验因子表明剩余谱满足噪声特性，由此确定噪声门限。

Description

功率谱密度数据噪声门限的客观快速确定方法

所属技术领域

本方法直接用于风廓线雷达(Wind Profiler Radar，WPR)功率谱密度数据处理。对于其它类型的雷达，如果其数据处理基于傅里叶(Fourier)变换、通过功率谱密度提取目标运动和散射强度信息，那么本方法同样适用。

背景技术

风廓线雷达是获取大气运动速度、速度谱和回波强度信息的脉冲多普勒雷达。为了确定回波位置，需要将返回信号分隔成与发射脉冲宽度相匹配的距离门。在一个探测方向上(称为径向)，划分几十个距离门，分别对每个距离门进行谱处理、生成功率谱密度数据。全部气象信息(包括气象目标回波强度、运动速度和速度谱宽)都从功率谱密度数据中提取。功率谱密度(有时又称为功率谱)数据表示功率密度在频率上的分布。生成功率谱密度数据具体步骤如下：

(1)将相继返回的信号进行积累。因为返回信号是相干的，所以这一过程称为“相干积累”。

(2)将N_FFT个上述相干积累后的数据进行快速傅里叶变换(FFT)，得到一个功率谱密度函数。这一过程称为谱变换。N_FFT称为FFT点数。

(3)将N_s个上述功率谱密度数据进行平均，得到一个平均功率谱密度数据。这一过程称为谱平均。N_s称为谱平均次数。

通过对平均功率谱密度数据的谱矩计算，得到谱的0阶矩(对应回波功率)、1阶矩(对应径向速度)、2阶矩(对应速度谱宽)。

在风廓线雷达获取的功率谱中，既包含需要提取的气象信号谱，也包含噪声谱，在低层还包含地物谱，有时还含有杂波干扰。由含有噪声和杂波干扰的功率谱密度数据计算谱矩时，需要确定噪声门限。

目前普遍采用的确定噪声门限的方法是用远距离门的返回信号功率作为噪声门限。具体做法是：在一个径向上，用远距离门的信号功率作为该径向上各个距离门的噪声门限。这种方法其实主观假定：远距离门全部是噪声信号，气象信号充分小，可以忽略不计。在晴空天气，远距离门一般全部是噪声信号，上述假定合理。但是，在有天气过程(特别是降水天气过程)时，雷达返回信号会显著加强，远距离门中同样含有不可忽略的气象信号(参见图1)，这时再以远距离门返回信号作为噪声门限，就会给谱矩计算带来较大误差。另外，如果远距离门中有较强的瞬时杂波干扰信号，也会给谱矩计算带来误差。

发明内容

要解决的技术问题：

风廓线雷达在由功率谱密度数据计算谱矩的过程中，需要确定噪声门限。现有技术普遍采用远距离门信号功率作为噪声门限。该方法隐含假设“远距离门信号全部是噪声信号”。这种不合理的主观假设常常给谱矩计算造成误差。

本方法由每个距离门实际获取的功率谱密度数据计算各自距离门的噪声门限。本方法的基本思想是：通过对功率谱的叠代循环计算，将功率谱中的气象信号谱(包括其它干扰谱)删除、保留噪声谱，从而达到确定噪声门限的目的。

本方法利用噪声的统计特性，引入一个由实际获取的功率谱数据算出的、反映信号成分的“检验因子”。由功率谱密度最大及最小值、依黄金分割法预置一个功率密度门限，将功率谱中幅度高于预置功率密度门限的谱线截剪、直到检验因子表明剩余谱满足噪声特性，由此确定噪声门限。

本方法避免了现有技术的主观不合理假设。检验因子、预置功率密度门限等参数都由实际获取的功率谱数据算出、是一种客观的方法。预置功率密度门限的确定采用了黄金分割优选法以减少计算用时。

解决技术问题所采用的技术方案：

风廓线雷达获取的信息全部来自对功率谱密度数据的处理。引入一个由实际获取的功率谱数据算出的、反映信号成分的检验因子，记为R。R定义为功率谱密度均值的平方与方差之比。如果用S表示功率谱密度，则R定义为：

$R=\frac{{\left[E\left(S\right)\right]}^2}{D\left(S\right)}---\left(1\right)$

其中，E(S)是功率谱密度的均值，

(i＝1，2，…，N_FFT)，S_i表示第i条谱线的功率密度，N_FFT表示谱线数；D(S)是功率谱密度的方差、且有D(S)＝E(S²)-[E(S)]²。

检验因子R和信号成分有关。当信号全部是噪声时，R＝1；当信号中既有噪声又有气象信号时，R＜1。通过检验因子R可以对信号成分进行判别，R值能够客观地反映是噪声信号还是噪声与气象等其它信号的混合信号，因此称R为检验因子。

下面对检验因子R做进一步解释，以说明为什么R值随信号成分变化、可以作为信号成分的检测量。

进入风廓线雷达接收机的信号既有气象信号，也有噪声信号，有时还含有地物、电磁干扰信号。噪声信号可以作为白噪声处理，气象信号谱(包括其它干扰信号谱)是有色谱，具有一定的频率分布。为了表述方便，不妨假设输入信号是气象信号与噪声信号的叠加。如果用x表示气象信号，n表示噪声信号，则输入信号可以表示成：

v＝x+n    (2)

输入信号v是一个随机序列。因为风廓线雷达信号积累时间足够短，所以在信号积累时间内可以认为v是平稳随机序列。在风廓线雷达实际探测时，为了使脉冲积累信号满足“平稳”条件，信号积累时间的上限是被限定的。

假设气象信号x和噪声信号n相互独立，且两者都满足高斯分布。其中噪声信号满足0均值、方差为

的高斯分布，即

；气象信号满足均值为μx、方差为

的高斯分布，即。

根据概率理论，输入信号v依然满足高斯分布，且有：

$v~N({\mathrm{\μ}}_v,{\mathrm{\σ}}_v^2)---\left(3\right)$

其中，μv＝μ_x， ${\mathrm{\σ}}_v^2={\mathrm{\σ}}_x^2+{\mathrm{\σ}}_n^2.$

对平稳随机序列v_i(i＝1，2，…，N_FFT)进行傅里叶变换，将傅里叶系数取模平方得到功率谱密度函数S(ω)。随机序列v_i的功率谱密度S(ω)与其自相关函数R(τ)互为傅氏变换对，即

。自相关函数对应信号幅度的平方。

根据如下概率统计理论：

(1)如果随机变量X满足标准高斯分布、即X～N(0，1)，那么随机变量Z＝X²满足自由度为1的卡方分布，即

(2)如果X、Y是自由度数为1的卡方分布随机变量，那么随机变量Z＝X+Y是自由度数为2的卡方分布随机变量，即

(3)卡方分布随机变量的均值等于自由度数、方差等于其均值的2倍。即，如果卡方分布的自由度为k，则均值

方差

因为输入信号v的幅度满足的高斯分布，所以信号v的功率谱密度S经过如下变换：

$\frac{S-{\mathrm{\μ}}_v}{{\mathrm{\σ}}_v^2/N_{\mathrm{FFT}}}---\left(4\right)$

满足标准高斯分布，即

。进而

满足自由度为2的卡方分布，即：

服从自由度为2的卡方分布，其均值和方差分别为：

$E\left(\frac{S-{\mathrm{\μ}}_v}{{\mathrm{\σ}}_v^2/N_{\mathrm{FFT}}}\right)=2---\left(6.1\right)$

$D\left(\frac{S-{\mathrm{\μ}}_v}{{\mathrm{\σ}}_v^2/N_{\mathrm{FFT}}}\right)=4---\left(6.2\right)$

因此，功率谱密度S的均值和方差分别为：

$E\left(S\right)=2({\mathrm{\σ}}_v^2/N_{\mathrm{FFT}})-{\mathrm{\μ}}_v---\left(7.1\right)$

$D\left(S\right)=4{({\mathrm{\σ}}_v^2/N_{\mathrm{FFT}})}^2---\left(7.2\right)$

将上述功率谱密度S的均值和方差的表达式带入检验因子R的定义式(1)，得到：

$R={(1-\frac{{\mathrm{\μ}}_v}{{2\mathrm{\σ}}_v^2/N_{\mathrm{FFT}}})}^2---\left(8\right)$

由上式可以看出：R随信号成分变化。当有气象信号(包括其它有色信号)存在时，(8)式括号中的

所以R＜1；当信号中的气象信号(包括其它有色信号)成分全部被除去、只剩下噪声信号时，括号中不再包含

项，此时R＝1。可见：R随信号成分变化，变化范围介于0和1之间(0＜R≤1)。R＝1表示全部是噪声信号，R＜1表示有非噪声信号存在。

风廓线雷达在获取功率谱的过程中，要进行N_s次的谱平均，即N_s个功率谱进行平均。根据统计理论：如果N_s个谱彼此独立，那么谱平均后平均值不变、方差值减小N_s倍。所以当采用N_s次谱平均后的平均功率谱计算时，检验因子R应改为：

$R=\frac{{\left[E\left(S\right)\right]}^2}{N_s\×D\left(S\right)}---\left(9\right)$

利用检验因子R能够反映信号成分这一特点确定噪声门限是本方法的基础。本方法的基本思想是：对实际获取的功率谱密度数据进行叠代计算，将功率谱密度中幅度较高的谱线进行截剪，用检验因子对截剪后的功率谱进行检测，直到气象及其它信号谱线被全部剪除，保留下来的全部是噪声。

本方法的具体做法是：

(1)根据每个距离门实际获取的功率谱密度数据，计算各自距离门的噪声门限。

(2)每个距离门噪声门限的确定，是对该距离门功率谱密度数据进行的一个叠代循环计算过程。

(3)在某次循环中，依据预置功率密度幅度、对幅度高于预置功率密度幅度的谱线进行截剪。用检验因子对截剪后的谱进行判断，直到检验因子等于1、表明剩余的功率谱满足白噪声性质，叠代计算停止。

(4)对上述剩余的满足白噪声性质的功率谱进行求和，得到噪声功率门限值。

(5)检验因子用公式(9)计算。

(6)预置功率密度幅度由上一次循环得到的功率谱密度数据确定，确定办法是由功率谱密度最大及最小值、依黄金分割法确定。采用了黄金分割法预置功率密度幅度，是为了大幅度减少叠代次数、缩短计算用时。

本方法成立的前提是：气象信号和噪声信号都服从高斯分布。因为气象信号和噪声信号都是大量的微小独立因素引起，所以做这样的假设是合理的。

有益效果：

现有技术利用远距离门信号作为噪声门限的方法，是一种主观的方法。主观认为远距离门中没有气象信号。在有天气过程时，这种假设不成立，由此给噪声门限的确定带来误差，进而给回波功率和谱宽参量的估计带来误差。

本方法利用噪声特性确定噪声门限，是一种客观方法。所引入的假设合理，使噪声门限的估计精度更高。

风廓线雷达可以提供速度、速度谱和回波强度信息。其中，速度估计精度受噪声门限的影响不大。但是，速度谱和回波强度的估计精度受噪声门限的影响很大，必须准确估计噪声门限。准确估计噪声门限是准确估计谱矩的基础。该问题的解决，可以使风廓线雷达探测更准确获取更多重要信息，使风廓线雷达的应用更加广泛。

附图说明

图1是风廓线雷达实测的降水天气下、远距离门的功率谱。总谱线256条，0频率对应第128条谱线。161谱线周围的谱峰是降水回波信号谱。由图1可以看出：降水天气下，远距离门的功率谱密度数据含有很强的气象信号。

图2是噪声功率谱。图2是根据本方法，对图1的功率谱密度数据进行处理后得到的噪声功率谱。

具体实施方式

本方法的程序实现是一个叠代循环计算过程。由原始功率谱密度数据(记为{S})确定功率密度最大值S_max和功率密度最小值S_min，并按黄金分割法给出初始功率密度门限值L，即：L＝0.382(S_max-S_min)。然后进入叠代循环计算。

叠代开始；

(1)当前功率谱记为：{S^j}，当前功率密度门限记为：L(j)。

(a)对功率谱{S^j}逐条谱线检查，将幅度高于门限L(j)的谱线改为门限值，得到新的功率谱记为：{S^j+1}。

(b)保留原谱{S^j}和新谱{S^j+1}。

(2)针对新谱{S^j+1}，按(9)式计算检验因子R。

(3)由R值决定程序执行方向

(a)如果R＜1，说明门限L(j)偏高，门限还应当下移。

重新计算门限L(j+1)＝0.382(S_max-S_min)，其中S_max＝L(j)。返回(2)继续叠代。

(b)如果R＞1，说明门限L(j)偏低，门限需要上移。

L(j+1)＝0.382(S_max-S_min)，其中S_min＝L(j)。谱恢复，用原谱{S^j}替换新谱{S^j+1}。返回(2)继续叠代。

(c)如果R＝1，说明门限正好。记录下功率密度门限值L(j)，叠代停止。对功率密度谱{S^j+1}进行求和，得到噪声功率门限值。用P_n表示噪声功率门限值，则

在具体实施过程中，可以根据噪声门限精度的要求，设定一个检验门限δ，当满足R≤|1-δ|时，上述叠代停止。

Claims (3)

1.一种客观快速确定功率谱密度数据噪声门限的方法，其特征是，对各个距离门实际获取的功率谱密度数据进行叠代计算确定各自距离门的噪声功率门限，引入一个反映信号成分的检验因子作为叠代计算的控制量，叠代计算是依据预置功率密度幅度、对幅度较高的功率谱密度谱线进行截剪的循环过程，预置功率密度幅度由上一次循环得到的功率谱密度数据确定，叠代计算直到检验因子等于1、表明剩余功率谱满足噪声特性则叠代循环停止，对剩余功率密度谱求和得到噪声功率门限。

2.根据权利要求1所述的方法，检验因子是功率谱密度均值的平方与功率谱密度方差之比。

3.根据权利要求1所述的方法，预置功率密度幅度由功率谱密度最大值和最小值、依据黄金分割优选法确定。

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