CN101871994A - 多分数阶信息融合的模拟电路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多分数阶信息融合的模拟电路故障诊断方法，属于模拟电路网络故障测试诊断领域。本发明包括以下步骤：A、在待测电路的输入端串联输入有效的N种不同频率的正弦激励信号，得到原始数据集；B、采用随机子空间方法将样本集随机分成k个特征空间子集。C、用分数阶傅里叶变换将特征空间子集映射到k个互异的分数阶时频空间内。D、利用故障类权值并融合k个基分类模型诊断的结果，得到最终的诊断结果，并在每一批测试数据完成诊断后动态更新故障类的权值。本发明提高了特征空间子集的差异度，增加了基分类器之间的互补性，结合了元器件故障的渐变特性，有效的提高了诊断***的精度。

Description

多分数阶信息融合的模拟电路故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种模拟电路故障诊断方法，尤其是一种多分数阶信息融合的模拟电路故障诊断方法。

背景技术

模拟电路是电子电路不可或缺的重要组成部分，随着大规模模拟集成电路尤其是模数混合电路的迅速发展，模拟电路的复杂度和密集度不断增长，一旦某处发生故障，不能及时得到诊断、恢复的话，轻则停机，重则造成人员伤亡，带来巨大经济损失。而对于有高可靠性要求的应用领域，设备的可靠性保障尤为重要。因此，大力发展和应用自主式模拟电路故障诊断和故障预测等技术，已成为现代工业生产和国防建设中的重要内容，也是目前科学界研究的热点之一。

特征提取和诊断方法研究是模拟电路故障诊断研究的重要内容，基于信号处理的特征提取方法和基于模式识别的智能诊断方法是现今模拟电路故障诊断方法研究的热点。例如傅立叶变换、小波变换、希尔波特黄变换，分数阶傅里叶变换等，这些方法与传统特征提取方法相比能够获取电路状态的动态特征信息。神经网络、专家***、模糊理论、决策树、贝叶斯理论等模式识别方法无须数学模型，只需运用特定的运算规则，将测量空间映射到决策空间，避免了繁杂的数学运算，只需有限的故障信息，就能判定网络中的故障元件，于传统诊断方法相比实施更加方便，同时具有较高的诊断精度。

现有的模拟电路故障诊断方法主要研究由相同的途径进行特征提取，获得同一特征空间内的训练数据集，并采用单一的分类器进行故障诊断。然而，通过实际应用表明这种传统的模拟电路故障诊断方法具有以下不足：(1)由同一途径下提取的故障特征而得到的训练集样本之间没有太多差异性，导致训练得到的分类模型泛化能力差；(2)实际表明任何单一的分类器都不能完全的解决模拟电路故障诊断面临的问题或达到***要求。当单一的分类模型遇到某类难以诊断的故障类时，很难通过调整模型参数或增加训练样本，来提高诊断精度。而多样性的分类器集成方法能有效解决上述问题，通过多个分类器之间的互补性，提高整体分类模型的精度。近几年，分类器集成是一个研究的热点，然而在模拟电路故障诊断领域还处于起步阶段。

另外，模拟电路中元器件发生的故障具有渐变性的特点。由于容差的存在，元器件值总是在标称值左右的正常容差范围内变换，当元器件值大于正常容差范围时即认为发生故障，根据元器件损坏的规律，总是从发生小软故障到大软故障，再到硬故障，因此模拟电路中元器件的故障具有渐变性。元器件发生大软故障之后，之前通过小软故障采样数据训练得到的诊断模型已不再符合电路元器件的故障特征。因此，根据模拟电路元器件故障渐变性的特点，需要动态更新故障诊断***，而这方面的研究至今仍然不多，没有得到彻底解决。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够解决现有模拟电路故障诊断方法存在的诊断模型泛化能力差和忽略故障渐变性的问题的模拟电路故障诊断方法。

本发明通过以下技术方案来达到本发明的目的：

为了提高训练样本集之间的差异度，首先采用随机子空间方法将原始样本集分成若干个特征空间子集。然后，为每个子特征空间的样本集选择不同的分数阶p值，采用分数阶傅里叶变换将特征空间子集的数据映射到不同的分数阶时频空间；为了提高诊断模型的泛化能力，采用多分类器集成方法提高诊断模型之间的互补性，通过融合多个分类器的诊断结果得到最终诊断结果；为了解决模拟电路中元器件故障渐变性的特点，根据最新各类故障类在所有测试样本集中占有的比率，动态更新每类故障类的权值，并将各类故障类的权值大小融合到诊断结果中。

具体的说，本发明的技术方案按照以下各步骤进行模拟电路故障诊断：

A、在待测电路的输入端串联输入电路允许范围内的N个不同频率的正弦激励信号，N的取值范围为2-5，采集可测节点的电压信号，得到原始数据集；

B、对步骤A得到的原始数据集进行特征子空间预处理，具体为：用随机子空间方法将原始数据集随机分成k个特征空间子集，各特征空间子集相互之间不相交，且每个特征空间子集中每一类的特征样本数均相等；其中k为拟采用的基分类模型的个数且k大于等于2；

C、用分数阶傅里叶变换将经步骤B预处理得到的k个特征子空间映射到k个互异的分数阶时频空间内，并由所述k个不同的分数阶时频空间内的特征样本训练得到k个基分类模型；

D、利用步骤C得到的k个基分类模型对动态采集到的测试数据分别进行分批诊断，利用故障类权值并根据下述公式融合k个基分类模型诊断的结果，得到最终的诊断结果class of z，并在每一批测试数据完成诊断后动态更新故障类的权值：

$\mathrm{class\; of\; z}=\arg \max \underset{j=1}{\overset{f}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j\·\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{out}{\mathrm{put}}_i\left(z\right)=j)\right)$

其中，z表示待测样本；f表示故障类别数；k表示基分类模型数；output_i(z)＝j表示测试样本z被第i个基分类模型诊断为故障类j的概率值，j＝1，2，...f，i＝1，2，...k；P_j是第j类故障类被赋予的权值，由以下公式计算得到：

$P_j=\frac{s+\mathrm{mg}}{{\mathrm{number}}_j}(j=\mathrm{1,2},...f)$

其中，s是原始数据集中的样本数；m是预先设定的定量常数，代表每批测试样本集中测试样本数；g是总的测试样本数减去原始样本数s后除以m得到的商的整数位数值；number_j是诊断后判断为第j类故障类的样本数，且number_j包含训练样本集中的第j类故障类的样本数。

上述预先设定的定量常数m可根据实际情况选取。

相比现有技术，本发明方案具有以下技术效果：

(1)本发明利用分数阶傅里叶变换将原始数据集映射到k个不同的分数阶时频空间，通过互异分数阶时频空间改变了原始数据集的分布特性，提高了特征子空间不同训练样本集之间的差异性，有利于提高分类器集成的互补性。

(2)本发明采用神经网络方法作为基分类模型，利用故障类权值并融合k个基分类模型诊断的结果，得到最终的诊断结果，多分类器集成的诊断方法较传统单一诊断方法相比，更具有泛化能力，通过多样性的多分类器集成增加了诊断模型之间的互补性，从而提高模拟电路故障诊断的精度。

(3)对动态采集到的测试数据进行分批诊断，根据最新各类故障类在所有数据样本中占有的比率，动态更新故障类的权值，符合模拟电路故障渐变性的特点，并将权值融合到诊断结果中，提高了模拟电路故障诊断的效率。

分数阶傅里叶变换是一种统一的时频变换，通过旋转因子α，在时频面旋转，得到新的信号表示，其定义为：

$X_{\mathrm{\α}}\left(u\right)=F_{\mathrm{\α}}\left[X\right]\left(u\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{\mathrm{\κ}}_a(t,u)f\left(t\right)\mathrm{dt}$

其中，

$k_{\mathrm{\α}}(x,u)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{(1-j\cot \mathrm{\α})}\·e^{\mathrm{j\π}(x^2\cot \mathrm{\α}-2\mathrm{ux}\csc \mathrm{\α}+u^2\cot \mathrm{\α})}& \mathrm{\α}\≠\mathrm{n\π}\\ \mathrm{\δ}(x-u)& \mathrm{\α}=\mathrm{n\π}\\ \mathrm{\δ}(x+u)& \mathrm{\α}=(2n\±1)\mathrm{\π}\end{array}\right.$

式中α＝pπ/2，p为分数阶傅里叶变换的分数阶，p阶的分数傅立叶域是在(t，w)平面上按逆时针方向旋转α的角度所产生的坐标空间。α可取任意数，一般取0～π/2的逆时针方向旋转角度进行分析，其他角度由于分数傅立叶域的对称性和周期性，信号分析结果与0～π/2旋转角度相一致，p值的取值一般取0～1，当p＝0时，分数阶傅里叶变换是原信号；当p＝1时等于经典傅立叶变换。随着p从0变到1，分数阶傅里叶变换平滑地从原函数变化到普通傅立叶变换。

由上述分析知，如果使用分数阶傅里叶变换，首先必须确定分数阶p值。因此，利用分数阶p值的不确定性，将k个随机特征子空间映射到不同的分数阶时频空间，从而增加子空间特征样本的差异度。

为了进一步增加空间特征样本的差异度，可以利用遗传算法对分数阶p值进行寻优，并将多分类器之间的差异度值作为适应度函数，遗传算法的进化目标即为使适应度函数最大化，从而得到最优的k个分数阶p值；具体而言，上述方案中的步骤C包括以下各步骤：

C1、设置初始的分数阶p的值，p的取值范围为0～1；建立初始种群；

C2、根据分数阶p值利用分数阶傅里叶变换方法将k个特征子空间样本映射到k个不同的分数阶时频域；

C3、根据k个不同的分数阶时频子空间的特征样本，训练得到k个基分类模型，其中诊断模型采用三层BP神经网络方法，神经网络的传递函数和训练函数分别采用“Logsig”和“Traingdx”，误差训练精度为0.001；

C4、根据以下公式计算多分类器之间的差异度值d(all_classfier)：

$d(\mathrm{all}\_\mathrm{classfier})=\underset{n,m=1,n\≠m}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{d(\mathrm{classfier}\_n,\mathrm{classfier}\_m)}{2}$

其中，

$d(\mathrm{classfier}\_n,\mathrm{classfier}\_m)=\frac{1}{\mathrm{prob}\_\mathrm{fail}(\mathrm{classfier}\_n,\mathrm{classfier}\_m)};$

classfier_n，classfier_m分别表示k个分类器中的第n个和第m个分类器；

prob_fail(classfier_n，classfier_m)是两个分类器classfier_n，classfier_m对同一个测试样本同时失败的概率，即同时被两个分类器误诊的测试样本数除以测试样本总数的值；

C5、判断预先设定的停止条件是否得到满足，如是，则得到的k个分数阶p值为最优，继续执行步骤D；如否，则对种群进行选择、交叉、变异、重***操作，得到新的种群后，转至步骤C2；其中，所述预先设定的停止条件是指：步骤C4中得到的差异度值d(all_classfier)小于预先设定的第一阈值，或者优化迭代次数大于预先设定的第二阈值。

上述的第一阈值、第二阈值可根据实际情况选取。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是本发明具体实施方式中采用多目标遗传算法优化选择多个分数阶p值的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

如附图1所示，按照如下步骤进行模拟电路故障诊断：

A、在待测电路的输入端串联输入电路允许范围内的N个不同频率的正弦激励信号，N的取值范围为2-5，采集可测节点的电压信号，得到原始数据集；

首先，通过扫频分析法分析待测电路的有效通频带范围，其中扫频的频率变换范围是[0.001Hz 100MHz]，为了增加测试节点采集到的电压信号中的多频信息，提高故障数据样本的可分性，在待测电路的输入端串联3个频率不同、幅值同为1V、相位为0的正弦激励信号，其中正弦激励信号的频率分别选择代表待测电路有效通频带范围内高中低不同的频率值；

然后，选择合适的测试节点，本具体实施方式中采用节点电压灵敏度分析方法选择最优测试节点，节点电压灵敏度越大，该节点对元件参数变化越敏感，越有利于提高故障辨识能力，具体按照以下步骤：

1)事先设定待测电路的多种故障类别，采集测试节点的多种故障类输出节点的电压值；

在采集原始数据集时需要人为设定故障模型，由于模拟电路故障类型种类繁多，为了使得由原始数据训练得到的诊断模型泛化能力尽可能大，采集的故障类型数据需要尽可能反映模拟电路的故障类型，因此本实施方式中设定的故障类别为6，包含元器件值变大软故障、元器件值变小软故障、元器件开路硬故障、元器件短路硬故障、多个元器件软故障、多个元器件硬故障；

2)采用下列电压灵敏度公式计算各个测点的电压灵敏度值。选择电压灵敏度值最大的2～3个测试节点为最终测试节点。

$S_{\mathrm{es}}=\frac{{\∂V}_{\mathrm{out}}}{\∂r}$

其中r为元器件参数，V_out为测试节点电压输出变量。

B、对步骤A得到的原始数据集进行特征子空间预处理，具体为：用随机子空间方法将原始数据集随机分成k个特征空间子集，各特征空间子集相互之间不相交，且每个特征空间子集中每一类的特征样本数均相等；其中k为拟采用的基分类模型的个数且k大于等于2；

理论上，基分类模型的个数越多，即k越大，融合诊断的结果精度越高，但会增加诊断过程的复杂度，因此通常k取值为5-10之间，本具体实施中k值为8，即采用8个基分类模型进行融合诊断；

C、用分数阶傅里叶变换将经步骤B预处理得到的k个特征子空间映射到k个互异的分数阶时频空间内，并由所述k个不同的分数阶时频空间内的特征样本训练得到k个基分类模型；

本具体实施方式采用多目标遗传算法对分数阶p值进行寻优，并将多分类器之间的差异度值作为适应度函数，遗传算法的进化目标即为使适应度函数最大化，从而得到最优的k个分数阶p值；具体而言，如附图2所示，本步骤包括以下各步骤：

C1、设置初始的分数阶p的值，p的取值范围为0～1，建立初始种群；

C2、根据分数阶p值利用分数阶傅里叶变换方法将k个特征子空间样本映射到k个不同的分数阶时频域；

C3、根据k个不同的分数阶时频子空间的特征样本，训练得到k个基分类模型，其中诊断模型采用三层BP神经网络方法，神经网络的传递函数和训练函数分别采用“Logsig”和“Traingdx”，误差训练精度为0.001；

C4、根据以下公式计算多分类器之间的差异度值d(all_classfier)：

$d(\mathrm{all}\_\mathrm{classfier})=\underset{n,m=1,n\≠m}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{d(\mathrm{classfier}\_n,\mathrm{classfier}\_m)}{2}$

其中，

$d(\mathrm{classfier}\_n,\mathrm{classfier}\_m)=\frac{1}{\mathrm{prob}\_\mathrm{fail}(\mathrm{classfier}\_n,\mathrm{classfier}\_m)};$

classfier_n，classfier_m分别表示k个分类器中的第n个和第m个分类器；

prob_fail(classfier_n，classfier_m)是两个分类器classfier_n，classfier_m对同一个测试样本同时失败的概率，即同时被两个分类器误诊的测试样本数除以测试样本总数的值；

C5、判断预先设定的停止条件是否得到满足，如是，则得到的k个分数阶p值为最优，继续执行步骤D；如否，则对种群进行选择、交叉、变异、重***操作，得到新的种群后，转至步骤C2；其中，所述预先设定的停止条件是指：步骤C4中得到的差异度值d(all_classfier)小于预先设定的第一阈值，或者优化迭代次数大于预先设定的第二阈值；

本具体实施方式中，第一阈值、第二阈值取值分别为0.01、500，即当差异度值小于0.01或者优化迭代次数达到500次时，停止迭代，此时的k个分数阶p值为最优。

D、利用步骤C得到的k个基分类模型对动态采集到的测试数据分别进行分批诊断，利用故障类权值并根据下述公式融合k个基分类模型诊断的结果，得到最终的诊断结果class of z，并在每一批测试数据完成诊断后动态更新故障类的权值：

$\mathrm{class\; of\; z}=\arg \max \underset{j=1}{\overset{f}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j\·\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{out}{\mathrm{put}}_i\left(z\right)=j)\right)$

其中，z表示待测样本；f表示故障类别数；k表示基分类模型数；output_i(z)＝j表示测试样本z被第i个基分类模型诊断为故障类j的概率值，j＝1，2，...f，i＝1，2，...k；P_j是第j类故障类被赋予的权值，由以下公式计算得到：

$P_j=\frac{s+\mathrm{mg}}{{\mathrm{number}}_j}(j=\mathrm{1,2},...f)$

其中，s是原始数据集中的样本数；m是预先设定的定量常数，代表每批测试样本集中测试样本数；g是总的测试样本数减去原始样本数s后除以m得到的商的整数位数值；number_j是诊断后判断为第j类故障类的样本数，且number_j包含训练样本集中的第j类故障类的样本数。

本具体实施方式中，为了简化神经网络基分类模型的训练复杂度，在得到k个分数阶时频特征空间的样本集之后，采用主成分分析PCA算法从每个分数阶时频域中的数据样本中提取出T维主要特征对其进行降维处理，作为神经网络基分类模型的输入数据。PCA方法通过提取主要特征可将原数据集降至任意维数，但当PCA降低的维数太低，会失去过多原数据集的有效特征信息，本具体实施方式中，T取值为30，即将分数阶时频域中的特征样本降低至30维；

在本具体实施方式中，预先设定的定量常数m取值为500，即每诊断完500个测试样本后，将该批测试数据集加入原始训练数据集，重新计算各类故障类的占有率，更新各类故障类的权值P_j大小；这样，当模拟电路中某个元器件发生故障渐变，先前采集的由小软故障样本训练得到的故障类将不会存在，通过动态的重新计算并更新故障类的权值，可以将此故障类的权值降低，表示诊断为此类故障的可能性变小。

本具体实施方式中使用的遗传算法、分数阶傅立叶变换、扫频分析法、主成分分析PCA算法等均为现有技术，具体内容可参考文献(多目标智能优化算法及其应用，雷德明等，2009，科学出版社；分数阶傅里叶变换及其应用，陶然等，2009，清华大学出版社；模拟电路的计算机分析与设计——PSpice程序应用，高文焕等，1998，清华大学出版社；智能模式识别方法，肖建华，2006，华南理工大学出版社)。

Claims (4)

1.一种多分数阶信息融合的模拟电路故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、在待测电路的输入端串联输入电路允许范围内的N个不同频率的正弦激励信号，N的取值范围为2-5，采集可测节点的电压信号，得到原始数据集；

B、对步骤A得到的原始数据集进行特征子空间预处理，具体为：用随机子空间方法将原始数据集随机分成k个特征空间子集，各特征空间子集相互之间不相交，且每个特征空间子集中每一类的特征样本数均相等；其中k为拟采用的基分类模型的个数且k大于等于2；

C、用分数阶傅里叶变换将经步骤B预处理得到的k个特征子空间映射到k个互异的分数阶时频空间内，并由所述k个不同的分数阶时频空间内的特征样本训练得到k个基分类模型；

D、利用步骤C得到的k个基分类模型对动态采集到的测试数据分别进行分批诊断，利用故障类权值并根据下述公式融合k个基分类模型诊断的结果，得到最终的诊断结果class of z，并在每一批测试数据完成诊断后动态更新故障类的权值：

$\mathrm{class\; of\; z}=\arg \max \underset{j=1}{\overset{f}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j\·\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{out}{\mathrm{put}}_i\left(z\right)=j)\right)$

其中，z表示待测样本；f表示故障类别数；k表示基分类模型数；output_i(z)＝j表示测试样本z被第i个基分类模型诊断为故障类j的概率值，j＝1，2，...f，i＝1，2，...k；P_j是第j类故障类被赋予的权值，由以下公式计算得到：

$P_j=\frac{s+\mathrm{mg}}{{\mathrm{number}}_j}(j=\mathrm{1,2},...f)$

其中，s是原始数据集中的样本数；m是预先设定的定量常数，代表每批测试样本集中测试样本数；g是总的测试样本数减去原始样本数s后除以m得到的商的整数位数值；number_j是诊断后判断为第j类故障类的样本数，且number_j包含训练样本集中的第j类故障类的样本数。

2.如权利要求1所述多分数阶信息融合的模拟电路故障诊断方法，其特征在于：所述步骤C具体按照以下步骤执行：

C1、设置初始的分数阶p的值，p的取值范围为0～1，建立初始种群；

C2、根据分数阶p值利用分数阶傅里叶变换方法将k个特征子空间样本映射到k个不同的分数阶时频域；

C3、根据k个不同的分数阶时频子空间的特征样本，训练得到k个基分类模型，其中诊断模型采用三层BP神经网络方法，神经网络的传递函数和训练函数分别采用“Logsig”和“Traingdx”，误差训练精度为0.001；

C4、根据以下公式计算多分类器之间的差异度值d(all_classfier)：

$d(\mathrm{all}\_\mathrm{classfier})=\underset{n,m=1,n\≠m}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{d(\mathrm{classfier}\_n,\mathrm{classfier}\_m)}{2}$

其中，

$d(\mathrm{classfier}\_n,\mathrm{classfier}\_m)=\frac{1}{\mathrm{prob}\_\mathrm{fail}(\mathrm{classfier}\_n,\mathrm{classfier}\_m)};$

classfier_n，classfier_m分别表示k个分类器中的第n个和第m个分类器；

prob_fail(classfier_n，classfier_m)是两个分类器classfier_n，classfier_m对同一个测试样本同时失败的概率，即同时被两个分类器误诊的测试样本数除以测试样本总数的值；

C5、判断预先设定的停止条件是否得到满足，如是，则得到的k个分数阶p值为最优，继续执行步骤D；如否，则对种群进行选择、交叉、变异、重***操作，得到新的种群后，转至步骤C2；其中，所述预先设定的停止条件是指：步骤C4中得到的差异度值d(all_classfier)小于预先设定的第一阈值，或者优化迭代次数大于预先设定的第二阈值。

3.如权利要求2所述多分数阶信息融合的模拟电路故障诊断方法，其特征在于：所述预先设定的第一阈值和第二阈值取值分别为0.01、500。

4.如权利要求1所述多分数阶信息融合的模拟电路故障诊断方法，其特征在于：所述预先设定的定量常数m的值为500。

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