CN101833752B - 基于奇异值分解重构的红外小目标预处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于奇异值分解重构增强红外小目标预处理方法，包括以下步骤：对输入的图像进行SVD分解得到图像奇异值；对图像的奇异值曲线进行分析估计获取奇异值预测曲线，将获取的奇异值预测曲线和原始奇异值曲线进行求差，得到差分奇异值曲线，并对奇异值差分曲线进行归一化处理获得奇异值差分百分率曲线；基于奇异值差分百分率曲线对SVD分解后的图像进行重构，得到增强后的红外小目标图像。本发明能够很好的提高图像的信噪比，抑制背景杂波，其效果优于目前其它方法。

Description

基于奇异值分解重构的红外小目标预处理方法

技术领域

本发明涉及的是一种图像处理技术领域的方法，具体涉及一种复杂背景中红外小目标的预处理方法。它针对远距离监测下红外小目标的信噪比低和背景杂乱等情况来提高图像的信噪比，抑制背景杂波。 

背景技术

在高新技术兵器迅速发展的当今世界，基于红外探测的各类武器***已成为世界各国重点研究和发展的项目之一。红外成像目标检测与跟踪技术一直是红外成像***中的技术难点和亟待解决的问题。因此，提高目标的检测能力尽早获取来袭目标的相关信息对于提高武器***的性能具有重要的意义。 

在红外小目标检测中DBT(Detection before Track)检测算法以其计算量少，实时性好等特点在实际环境中得到了广泛的应用，所以通常认为这是一种很好的目标检测算法。但是由于一般的目标提取算法只有在信噪比很高的情况下才能取得较好的性能，对于低信噪比图像并不稳定，而这就可能会直接影响到后续处理，所以前端稳健的预处理算法对于DBT检测算法来说非常重要。目前红外小目标的预处理方法大致可以分为空域滤波和频域滤波预处理，但是每种方法的适应性不强，只能对某种情况背景下的红外小目标图像获得较好的效果。本发明就是针对当前缺乏一种能够在同一框架下很好的处理不同背景下红外小目标图像的现状，提出了一种基于SVD(singular value decomposition)分解重构的红外小目标预处理方法，通过预处理来稳定地提高图像的信噪比，以便后续的处理中能够实现对目标的准确检测。 

发明内容

本发明的目的在于解决当前缺乏一种能够在同一框架下很好的处理不同背景下红外小目标图像的状况，提供一种能够稳定的提高图像信噪比的预处理方法，实现对红外背景中的红外小目标的DBT检测。 

本发明是采取以下的技术方案来实现的： 

一种基于奇异值分解重构的红外小目标预处理方法，其特征在于包括以下步骤： 

(1)对图像进行SVD分解，获得图像的奇异值，用于奇异值曲线的预测； 

(2)根据现有的奇异值进行奇异值曲线预测，拟合出一条新的奇异值曲线； 

(3)对原始奇异值曲线和预测奇异值曲线进行求差，获得奇异值差分曲线，并对奇异值差分曲线进行归一化得到奇异值差分百分率曲线； 

(4)分析获取的奇异值差分百分率曲线，对于有效奇异值曲线部分选择差分百分率在50％以上的部分对图像进行重构(差分百分率变化小的地方可以认为是噪声干扰)，得到增强后的红外小目标图像。 

前述的基于奇异值分解重构的红外小目标预处理方法，其特征在于：在上 

述步骤(1)中，首先把输入的图片变成灰度图片，然后对该灰度图片的灰度值进行归一化处理，将处理后的灰度矩阵进行SVD分解，获得矩阵的奇异值。 

前述的基于奇异值分解重构的红外小目标预处理方法，其特征在于：所述的奇异值分解具体方法为：设图像矩阵A是m×n的实矩阵，且A的秩为r，其中r≤min(m，n)，则存在m阶正交矩阵U和n阶正交矩阵V使得 式中∑为m×n奇异值矩阵，其一般形式为： 

$\mathrm{\Σ}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Λ}}_{r\×r}& 0\\ 0& 0\end{array}\right]---\left(4\right)$

式中，Λ_r×r＝diag(λ₁，λ₂，…，λ_r)，其中λ(λ₁≥λ₂≥…≥λ_r＞0)是实矩阵A的非零奇异值，将非零奇异值以1～r为横坐标，奇异值大小为纵坐标并将奇异值点连接成一条曲线f(x)，其中x＝1，2，…，r。(L是什么意思？) 

前述的基于奇异值分解重构的红外小目标预处理方法，其特征在于：在上述步骤(2)中，根据步骤(1)计算得到的奇异值，通过曲线拟合算法迭代拟合出一条预测的奇异值曲线f′(x)，其中x＝1，2，…，r。 

前述的基于奇异值分解重构的红外小目标预处理方法，其特征在于：在上述步骤(3)中，将步骤(1)和步骤(2)获得的曲线相减并除以步骤(1)中对应点的奇异值，得到奇异值差分百分率曲线d(x)，表示为： 

d(x)＝|f(x)-f′(x)|/f(x)，其中x＝1，2，…r    (5) 

前述的基于奇异值分解重构的红外小目标预处理方法，其特征在于：在上述步骤(4)中，所述的奇异值重构具体方法为：图像矩阵表示成 

其中 

为对应于第i个奇异值λ_i的左右奇异矢量的内积，称之为基底，其具有原始矩阵相同的规模，且秩为1，根据 原始矩阵可以理解为r个基底的线性加权和，对矩阵进行奇异值选择重构是指： 

$A^{\′}=\underset{i\∈s}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{u}_i{v}_i^T---\left(6\right)$

所述A′为重构的矩阵，从原有矩阵中选取原有矩阵中的k(k≤r)个成分进行二维图像重构，式(6)即为复杂背景中红外小目标的预处理方法中红外小目标图像重构的一般形式。 

本发明的技术效果如下： 

1.实现了红外小目标图像的预处理。 

2.实现了不同背景下红外小目标采用同一种方法进行预处理。 

本发明是一种图像处理技术领域的方法，具体涉及一种复杂背景中红外小目标的预处理方法。它针对远距离监测下红外小目标的信噪比低和背景杂乱等情况来，采用基于奇异值分解重构的红外小目标预处理方法提高图像的信噪比，抑制背景杂波。 

附图说明

图1为红外小目标SVD处理流程图； 

图2为原始红外图像的奇异值曲线分析图； 

图3a为所有奇异值点的原始奇异值曲线和奇异值预测曲线图； 

图3b为3a的局部放大； 

图4为奇异值差分曲线和差分百分率曲线分析图。 

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。 

一种基于奇异值分解重构的红外小目标预处理方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)将获取的红外小目标图像转换成灰度图像，并进行归一化处理，然后对图像进行SVD分解，获得图像的奇异值，用于奇异值曲线的预测； 

2)将步骤1)中得到的奇异值点进行连接，并根据现有的奇异值点进行奇异值曲线预测，拟合出一条新的奇异值曲线； 

3)对原始奇异值曲线和预测奇异值曲线进行求差，获得奇异值差分曲线，并对奇异值差分曲线进行归一化处理得到奇异值差分百分率曲线； 

4)分析获取的奇异值差分百分率曲线，对于有效奇异值曲线部分选择差分百分率在50％以上的部分对图像进行重构(差分百分率变化小的地方可以认为是噪声干扰)，得到增强后的红外小目标图像。 

前述步骤1中的奇异值分解是指设图像矩阵A是m×n的实矩阵，且A的秩为r，其中r≤min(m，n)，则存在m阶正交矩阵U和n阶正交矩阵V使得 

$A_{m\×m}=U_{m\×m}{\mathrm{\Σ}}_{m\×m}{V}_{n\×n}^T---\left(7\right)$

称式(7)为A的奇异值分解。U_n×m＝[U₁，U₂，…，U_m]由m阶列向量U_i＝[U_1i，U_2i，…，U_mi]^T，i＝1，2，…m构成；V_n×n＝[V₁，V₂，…，V_n]由n阶列向量V_i＝[V_1i，V_2i，…，V_ni]^T，i＝1，2，…n构成，分别称为左、右奇异矢量矩阵。∑为m×n奇异值矩阵，其一般形式为： 

$\mathrm{\Σ}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Λ}}_{r\×r}& 0\\ 0& 0\end{array}\right]---\left(8\right)$

式中，Λ_r×r＝diag(λ₁，λ₂，…，λ_r)，其中λ(λ₁≥λ₂≥…≥λ_r＞0)是实矩阵A的非零奇异值，本发明将非零奇异值以1～r为横坐标，奇异值大小为纵坐标并将奇异值点连接成一条曲线f(x)，其中x＝1，2，…，r。 

前述步骤2中根据当前的奇异值进行曲线拟合出奇异值预测曲线f′(x)，其中x＝1，2，…，r。 

前述步骤3中的奇异值差分百分率曲线d(x)是根据奇异值预测曲线和原始奇异值曲线求差所得，表示为： 

d(x)＝|f(x)-f′(x)|/f(x)，其中x＝1，2，…r    (9) 

前述步骤4根据步骤(3)获得的差分百分率曲线，选择有效奇异值中差分 

百分率在50％以上奇异值与对应的U矩阵和V矩阵进行图像的重构。所述的奇异值重构，是指：矩阵可以表示成 

其中 

为对应于第i个奇异值λ_i的左右奇异矢量的内积，称之为基底，它具有原始矩阵相同的规模，且秩为 1，根据 

原始矩阵可以理解为r个基底的线性加权和。现在对矩阵进行奇异值选择重构是指： 

$A^{\′}=\underset{i\∈s}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{u}_i{v}_i^T---\left(10\right)$

这里A′为重构的矩阵。从原有矩阵中选取原有矩阵中的k(k≤r)个成分进行二维图像重构，式(10)就是复杂背景中红外小目标的预处理方法中红外小目标图像重构的一般形式。 

如图1流程图所示，首先输入获取的红外小目标图像并转换成灰度图像，对灰度值进行归一化处理，对图像进行SVD分解，获得图像的奇异值，用于奇异值曲线的预测；然后，将得到的奇异值点进行连接，并根据现有的奇异值点进行奇异值曲线预测，拟合出一条新的奇异值曲线如图3所示；对原始奇异值曲线和预测奇异值曲线进行求差，获得奇异值差分曲线，并对奇异值差分曲线进行归一化处理得到奇异值差分百分率曲线；分析获取的奇异值差分百分率曲线，对于有效奇异值曲线部分选择差分百分率在50％以上的部分对图像进行重构(差分百分率变化小的地方可以认为是噪声干扰)，得到增强后的红外小目标图像。 

以上已以较佳实施例公开了本发明，然其并非用以限制本发明，凡采用等同替换或者等效变换方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。 

Claims (2)

1.一种基于奇异值分解重构的红外小目标预处理方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)对图像进行SVD分解，获得图像的奇异值，用于奇异值曲线的预测；

(2)根据现有的奇异值进行奇异值曲线预测，拟合出一条新的奇异值曲线；

(3)对原始奇异值曲线和预测奇异值曲线进行求差，获得奇异值差分曲线，并对奇异值差分曲线进行归一化得到奇异值差分百分率曲线；

(4)分析获取的奇异值差分百分率曲线，对于有效奇异值曲线部分选择差分百分率在50％以上的部分对图像进行重构，得到增强后的红外小目标图像，在上述步骤(3)中，将步骤(1)和步骤(2)获得的曲线相减取绝对值并除以步骤(1)中对应点的奇异值，得到奇异值差分百分率曲线d(x)，表示为：

d(x)＝|f(x)-f′(x)|/f(x)，其中x＝1，2，…r    (1)

在上述步骤(1)中，首先把输入的图片变成灰度图片，然后对该灰度图片的灰度值进行归一化处理，将处理后的灰度矩阵进行SVD分解，获得矩阵的奇异值；

所述的奇异值分解具体方法为：设图像矩阵A是m ×n 的实矩阵，且A的秩为r，其中r≤min(m，n)，则存在m阶正交矩阵U和n阶正交矩阵V使得A＝UΣV^T，式中Σ为m×n奇异值矩阵，其一般形式为：

$\mathrm{\Σ}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Λ}}_{r\×r}& 0\\ 0& 0\end{array}\right]---\left(2\right)$

式中，Λ_r×r＝diag(λ₁，λ₂，…，λ_r，其中λ₁，λ₂，...，λ_r是实矩阵A的非零奇异值，且λ₁≥λ₂≥…≥λ_r＞0，将非零奇异值以1～r为横坐标，奇异值大小为纵坐标并将奇异值点连接成一条曲线f(x)，其中x＝1，2，…，r；

在上述步骤(2)中，根据步骤(1)计算得到的奇异值，通过曲线拟合算法迭代拟合出一条预测的奇异值曲线f′(x)，其中x＝1，2，…，r。

2.根据权利要求1所述的基于奇异值分解重构的红外小目标预处理方法，其特征在于：在上述步骤(4)中，所述的奇异值重构具体方法为：图像矩阵表示成

其中为对应于第i个奇异值λ_i的左右奇异矢量的内积，称之为基底，其具有原始矩阵相同的规模，且秩为1，根据原始矩阵可以理解为r个基底的线性加权和，对矩阵进行奇异值选择重构是指：

$A^{\′}=\underset{i\∈s}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{u}_i{v}_i^T---\left(3\right)$

所述A′为重构的矩阵，从原有矩阵中选取原有矩阵中的k个成分进行二维图像重构，其中k≤r，式(3)即为复杂背景中红外小目标的预处理方法中红外小目标图像重构的一般形式。

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