CN101819280B - 测井仪三维度数据插值方法 - Google Patents

Abstract

一种测井仪三维度数据插值方法，包括以下步骤：下放井下仪，换能器测量井的孔径、深度仪测量的井下仪下放的深度和光纤陀螺测量的井下仪自身的定位方向；对定位方向数据进行单步线性预测插值，对深度进行线性插值，对孔径数值分别进行线性插值；计算获得井筒的立体图形及参数。从而提供一种八个方向的孔径、深度和定位方向数据全面进行融合处理，实时性好，误差小的测井仪三维度数据插值方法。

Description

测井仪三维度数据插值方法

技术领域

本发明涉及一种插值方法，特别是一种应用于超声测井仪***的三维度数据插值方法。

背景技术

在钻孔孔径超声测量中，其数据插值形式往往要与其定向方式结合。在两绳悬吊式、导向钢丝绳式等定向方式下，如日本的“DM684型测斜仪”乃至我国的“SKD-1型大口径深井超声测井仪”，其测井数据的处理都比较简单，其径向和深度数据采取线性插值，而其对应的方向则视为常值，没有进行任何处理，最终仪器给出几个方向的垂直剖面图、水平断面图等。在采用陀螺、罗盘等定向的扫描式测量中，一个水平断面测量点比较多，断面形状默认为圆形，有采用最小二乘方法进行圆形拟合的。

前种处理方法能够给出的信息较少，只有经验丰富的测井工程师才能给出可靠准确的数据解释和测井结论，制约仪器的推广和使用。而且其前提是探头的方向固定不变，而实际上，井下仪是会活动的，当下放的钢丝绳较长时，还会出现加大的摆动，这种情况下，探头的方位会在一定范围内发生变化。

后种处理方法因为测点较多，数据量大，导致拟合的运算量大，实时性差。另外，水平断面也不一定是圆形，而且严格来讲根本不可能是圆形，因此要按照圆形来拟合，可能会产生较大偏差。

发明内容

针对上述现有技术的缺陷，本发明的目的是提供一种八个方向的孔径、深度和定位方向数据全面进行融合处理，实时性好，误差小的测井仪三维度数据插值方法。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种测井仪三维度数据插值方法，包括以下步骤：

下放井下仪，换能器测量井的孔径、深度仪测量的井下仪下放的深度和光纤陀螺测量的井下仪自身的定位方向；

对定位方向数据进行单步线性预测插值，对深度进行线性插值，对孔径数值分别进行线性插值；

计算获得井筒的立体图形及参数。

本发明的测井仪三维度数据插值方法，其中对定位方向进行单步线性预测的步骤包括：根据当前输出角度和若干个前输出角度预测下一刻的输出，根据确定性最小二乘滤波器理论计算预测系数。

本发明的测井仪三维度数据插值方法，其中所述下一时刻的输出角度，设为θ(n+1)，

其中T为时间段，p为标记点的方位输出个数，θ(n)为当前输出角度。

本发明的测井仪三维度数据插值方法，其中所述根据确定性最小二乘滤波器理论计算预测系数的步骤中：通过Ra＝r计算预测系数，其中r＝[r_θ(1)r_θ(2)…r_θ(p)]^T，为序列θ(n)(i＝n-p+1，n-p+2，…，n-1，n)的自相关向量；a＝[a(1)a(2)…a(p)]^T，为预测滤波器向量；R是由自相关向量构成的自相关矩阵，为：

其中“T”为转秩运算。

本发明的测井仪三维度数据插值方法，其中所述深度设为h(t)，

其中h(t₁)和h(t₂)为前后两个时刻井下仪深度位置，t∈[t₁，t₂]，[t₁，t₂]为任一时间段。

本发明的测井仪三维度数据插值方法，其中所述孔径数值设为d_i(h，θ_n+1)，其中d_i(h₁，θ_n)和d_i(h₂，θ_n+2)为方向i孔径前后两个时刻测量值与测量点的空间位置，h₁＝h(t₁)，h₂＝h(t₂)，θ_n＝θ(n)，θ_n+2＝θ(n+2)，h(t₁)和h(t₂)为前后两个时刻井下仪深度位置，θ(n)和θ(n+2)为前后两个时刻井下仪定向装置输出的角度，lx＝d_i(h₂，θ_n+2)cos(θ_n+2)-d_i(h₁，θ_n)cos(θ_n)，ly＝d_i(h₂，θ_n+2)sin(θ_n+2)-d_i(h₁，θ_n)sin(θ_n)，x＝d_i(h，θ_n+1)cos(θ_n+1)-d_i(h₁，θ_n)cos(θ_n)，y＝d_i(h，θ_n+1)sin(θ_n+1)-d_i(h₁，θ_n)sin(θ_n)。

本发明的测井仪三维度数据插值方法，其中所述下放井下仪，换能器测量井的孔径、深度仪测量的井下仪下放的深度和光纤陀螺测量的井下仪自身的定位方向的步骤，数据通过铠装电缆发送到地面工作站中进行插值。

本发明的测井仪三维度数据插值方法，其中所述光纤陀螺测量的井下仪自身的定位方向的步骤是通过所述光纤陀螺固定在固定于井下仪内部的凸台上实现的。

本发明的测井仪三维度数据插值方法，其中所述换能器测量井的孔径的步骤中所述换能器的接线在内部汇总并连接超声发射驱动处理电路。

本发明的测井仪三维度数据插值方法，其中所述超声发射驱动处理电路驱动所述换能器发射超声波，处理换能器接收的回波，并将处理的信息发送到所述地面工作站进行插值。

本发明利用三维度插值，对八个方向的孔径、深度和定位方向进行融合处理，实时性好，误差小，从而得到更精确的井筒的立体图形。

附图说明

图1是本发明超声测井仪***的示意图；

图2是本发明超声测井仪***井下仪的剖视图；

图3是图2的左视剖面图；

图4是本发明超声测井仪井下仪所处坐标系示意图；

图5是图4的旋转角度示意图；

图6是本发明超声测井仪的换能器装置示意图；

图7是图6的旋转45°示意图；

图8是本发明超声测井仪***井下仪所处坐标系插值示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明测井仪三维度数据插值方法的实施方式进行详细说明。

参见图1，本发明的超声测井***包括井下仪1、深度仪2、测井绞车3、铠装电缆4、滑轮5、地面工作站6和打印机7，井下仪1由铠装电缆4吊系，铠装电缆4绕过滑轮5依次连接深度仪2和测井绞车3，测井绞车3还连接地面工作站6，地面工作站连接打印机7。

参见图2和图3，井下仪1包括：悬挂装置101、主体装置102、换能器装置103和配重装置104四部分。

悬挂装置101为半封闭的圆柱形空腔，一端封闭，在封闭端面中间开壶塞型接线孔1a，孔壁尽量粗糙，并焊接连接挂钩1b，另一端为带连接端面的敞口设计。

主体装置102为的两端带连接端面的圆柱形结构，是一个两端封闭并留有接线孔的空腔，空腔内放置超声发射驱动处理电路1c和光纤陀螺1d，上封闭面为焊接式封闭，在封闭端面的中间开壶塞式接线孔1e，孔壁尽量粗糙，上封闭面的下部固定有“井”字架1i，下封闭面为铸造式封闭，封闭面上设计了为固定元器件的中空凸台1f，凸台1f侧面开圆形接线孔1g，所开接线孔的孔壁尽量粗糙，光纤陀螺1d的引线接头依次从接线孔1g和1e伸出，光纤陀螺1d对称于井下仪1中轴线固定在凸台1f上，超声发射驱动处理电路1c固定于“井”字架1i上。光纤陀螺1d和超声发射驱动处理电路1c的引线分别从接线孔1e伸出连接到铠装电缆4中。

换能器装置103采用换能器一体化设计，为两端带连接端面的圆柱形实体结构。柱体上等分布嵌入式地安装着八个换能器1h，换能器1h与壳体成为一体，换能器1h的接线在内部汇总并在换能器装置103上端面中间引出，连接超声发射驱动处理电路1c。超声发射驱动处理电路1c驱动换能器1h发射超声波，处理换能器接收的回波，并将处理的信息发送到地面工作站6中。

配重装置104为金属圆柱体结构，一端带有连接端面。

悬挂装置101、主体装置102、换能器装置103和配重装置104四部分用长螺栓进行端面连接固定在一起。

超声测井仪***的工作过程是：井下仪1由铠装电缆4吊系，铠装电缆4吊系在悬挂装置101的挂钩1b上，通过测井绞车3将井下仪1下放到井筒中。在下放过程中，超声发射驱动处理电路1b驱动换能器1h发出测距超声波，八个方向的超声波遇到井壁而发生反射，回波被该方向的换能器1h接收，发射波和回波转换后通过铠装电缆4传送到地面工作站6，再经过处理后得到该剖面各个方向上的井径值；同时深度仪2测出井下仪所处的深度位置；光纤陀螺1d测出标志点的方向，并据此求出每个换能器1h所指方向。由井径、方向和深度组成了三维数据组。随着井下仪的下放，在每个测量平面上都获得相应的三维数据组，由电缆实时传送到地面工作站6进行插值等处理，得到井筒的立体图形及相关参数并显示出来，还能够把各个通道上的波形进行采集，显示出各通道的超声发射波和回波，以便于进行分析和调节。

参见图4、图5、图6和图7，光纤陀螺1d是测量载体角速度的，其输出与载体角速度成正比。基于光纤陀螺的定向原理是：建立井下仪三维立体坐标系，井下仪1中轴(即垂直于井口的中轴线)为坐标轴z轴，以换能器1h所处的水平面建立x，y坐标系。因光纤陀螺1d、换能器1h和井下仪1外壳三者为刚性连接，所以他们在水平面上的动作是相同的，即三者所处的水平面可重合起来研究，这里选用井下仪1外壳上表面为参照水平面，建立x，y坐标系。

测井初始时，在井下仪1外壳做一个标记A作为测井初始参考点。测量时首先确定初始时刻(t0＝0)A标记的真实的初始方位，设井下仪初始方位为x轴方向，即A点在x轴上，设八个换能器1h分别为1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#和8#相对于A点的固定角度为0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°和315°，在测量过程中，因悬吊的铠装电缆4扭力使井下仪发生旋转，从而换能器1h的测量方向发生改变，设t(t≥0)时刻井下仪旋转过的角度为θ，θ是通过对光纤陀螺测量到的角速度ω进行积分得到(单位为“度”)，即

每个换能器1h的方位由它们对标记点的相对位置和井下仪转过的角度θ得到，即为：(0+θ)°，(45+θ)°，(90+θ)°，(135+θ)°，(180+θ)°，(225+θ)°，(270+θ)°和(315+θ)°，其中θ是带正负符号的值，正号表示井下仪旋转的方向是顺时针，负号表示井下仪旋转的方向是逆时针。图6、图7给出了旋转45°的示意图。

本发明采用了超声测井仪自身定向装置的超声测井仪***，采用三维度数据插值方法等处理方法进行数据处理，得到井筒的立体图形及相关参数并显示出来。为了方便说明三维度数据插值方法，设置了参见图8所示的三维坐标系。其中原点位于井口平面与井下仪中轴线(也认为是铠装电缆所在直线)的交点，x轴指向测量0时刻井下仪外壳上标记点A点所指方向，y轴与x、z轴垂直。随着井下仪的下放，井下仪会发生绕自身轴线的旋转，其转过的角度(即标记点与x轴的夹角)可由光纤陀螺给出。三维插值可在每次实测之后进行，上平面1j和下平面1k为实测平面，得到实测三维数据，上平面1j和下平面1k之间的中平面1m为插值所得，得到的插值三维数据。也可以在两次实测数据之间插出更多的平面。

测井仪的三维数据，其实可认为是相互独立的。对于孔径数据来说，随着井下仪1的缓慢旋转，某方向前后两次测量点不但在z轴方向上(即轴向)有变化，而且在水平面上所指方向(与x轴夹角)也有微变，测量值为井壁上两点到换能器的距离，井壁径向的变化随机性是比较大的，因此，这是一个三维的变化，插值需要在三维空间展开。若三维综合考虑，插值是非常复杂的。但对于本发明中的超声测井仪***来说，三个维度的变化几乎完全独立，因此三维空间插值可分在三个维度上独立进行。因此，八向孔径、方向和深度数据三维度插值技术可以依次进行，首先结合光纤陀螺定向的特点，对方向数据进行插值；再针对提升***的特点，对深度数据进行插值；在此基础上，基于孔径数据特点，对孔径数据进行插值。

首先考虑定位方向(也即标记点A与x轴夹角)的插值。方向会发生变化是因为悬吊的钢丝绳存在扭力，在下放的过程中逐渐释放出来，带动仪器缓缓旋转。这个旋转在短时间内可以认为是匀速的，而由此产生的方向变化也可认为是渐变的。鉴于这个特点，方向数值域的插值，可采用单步线性预测的方法来进行。

假设在时间段T内，标记点A的方位输出有p个，当前输出为θ(n)，则下一时刻的输出可由其前p个输出通过预测外推出来，为：

$\mathrm{\θ}(n+1)=\underset{k=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}a\left(k\right)\mathrm{\θ}(n-k)---\left(1\right)$

根据确定性最小二乘滤波器理论，使预测误差达到最小的测滤波器应该满足：

Ra＝r                        (2)

其中r＝[r_θ(1)r_θ(2)…r_θ(p)]^T，为序列θ(n)(i＝n-p+1，n-p+2，…，n-1，n)的自相关向量；a＝[a(1)a(2)…a(p)]^T，为预测滤波器向量；R是由自相关向量构成的自相关矩阵，为：

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{\mathrm{\θ}}\left(0\right)& r_{\mathrm{\θ}}\left(1\right)& ...& r_{\mathrm{\θ}}(p-1)\\ r_{\mathrm{\θ}}\left(1\right)& r_{\mathrm{\θ}}\left(0\right)& ...& r_{\mathrm{\θ}}(p-1)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ r_{\mathrm{\θ}}(p-1)& r_{\mathrm{\θ}}(p-2)& ...& r_{\mathrm{\θ}}\left(0\right)\end{array}\right]---\left(2\right)$

根据式(2)关系，可求出p个预测系数a(1)，a(2)，…，a(p)，插值方向可由式(1)给出。

其次考虑z轴向上的深度插值。Z轴位置的变化来自于测井绞车4上下放井下仪1，并通过深度仪2测量。而前后两次测量时间间隔不大于1秒，在这么短的时间内，可认为井下仪1在做垂直匀速运动，则垂直轴向维度上的插值益采用线性插值。设前后两个时刻井下仪深度位置分别为h(t₁)和h(t₂)，则对任一t∈[t₁，t₂]，其深度位置h(t)为：

$h\left(t\right)=\frac{h\left(t_2\right)-h\left(t_1\right)}{t_2-t_1}---\left(4\right)$

最后考虑径向插值。钻孔井壁是极其不规则的，光滑性好的抛物线插值、三次样条插值并不适合于此种情况，效果不一定很好，而且计算复杂，因此径向维度上的插值采用线性插值，简单易行，误差也不会很大。方向i孔径前后两个时刻测量值与测量点的空间位置有关，分别表示为d_i(h₁，θ_n)和d_i(h₂，θ_n+2)，其中h₁＝h(t₁)，h₂＝h(t₂)，θ_n＝θ(n)，θ_n+2＝θ(n+2)。则对空间位置为(h，θ_n+1)的测量点，其孔径数值d_i(h，θ_n+1)满足(5)式中的关系，解此方程即可得到。

$d_i(h,x_{n+1})=\frac{d_i(h_2,{\mathrm{\θ}}_{n+2})-d_i\left(h_1{\mathrm{\θ}}_n\right)}{\sqrt{{(h_2-h_1)}^2+l{x}^2+l{y}^2}}\sqrt{{(h-h_1)}^2+x^2+y^2}---\left(5\right)$

其中：

lx＝d_i(h₂，θ_n+2)cos(θ_n+2)-d_i(h₁，θ_n)cos(θ_n)，ly＝d_i(h₂，θ_n+2)sin(θ_n+2)-d_i(h₁，θ_n)sin(θ_n)，

x＝d_i(h，θ_n+1)cos(θ_n+1)-d_i(h₁，θ_n)cos(θ_n)，y＝d_i(h，θ_n+1)sin(θ_n+1)-d_i(h₁，θ_n)sin(θ_n)。

若测量了a次，方向的测量值就有a个，通过预测插值，可得到2a-1次测量方向。实际测量值和预测值交叉排列，因此上述下标n和n+2代表的是真实测量值，而n+1代表的是预测值。

采用光纤陀螺定向，光纤陀螺安装在仪器内部，其定向方式简单，体积小，重量轻，可有效取消类似“SKD-1型大口径超声测井仪”和“DM684型测斜仪”***中绞车重锤钢丝绳等繁杂粗笨的导向***，大大精简仪器、简化操作、方便使用。仪器小型化后使用范围(如小直径井孔测量)得以拓宽。光纤陀螺基本不受磁场和温度变化的影响，所以比磁通门、磁罗盘和机械陀螺的定向精度高、稳定度好。光纤陀螺定向使现有井下仪自身定向准确度、可靠性及仪器适用范围得到进一步提升。

以上的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通工程技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明的权利要求书确定的保护范围内。

Claims (5)

1.一种测井仪三维度数据插值方法，其特征在于，包括以下步骤：

下放井下仪，换能器测量井的孔径、深度仪测量井下仪下放的深度和光纤陀螺测量井下仪自身的定位方向；

对定位方向数据进行单步线性预测插值，对深度进行线性插值，对孔径数值进行线性插值；

计算获得井筒的立体图形及参数，其中，

对定位方向进行单步线性预测的步骤包括：根据当前输出角度和所述当前输出角度之前若干个时刻的输出角度预测下一时刻的输出角度，根据确定性最小二乘滤波器理论计算预测系数；

所述下一时刻的输出角度，设为θ(n+1)，

其中，a(k)为预测系数，θ(n-k)为n-k时刻的输出角度，当k＝0时，θ(n-k)＝θ(n)，θ(n)即为当前时刻的输出角度，p为标记点的方位输出个数；

所述根据确定性最小二乘滤波器理论计算预测系数的步骤中：通过Ra＝r计算预测系数，其中r＝[r_θ(0)，r_θ(1)，…，r_θ(p-1)]^T，为序列θ(i)的自相关向量，其中，i＝n-p+1，n-p+2，…，n-1，n；a＝[a(0)，a(1)，…，a(p-1)]^T，为预测滤波器向量；R是由自相关向量构成的自相关矩阵，为：

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{\mathrm{\θ}}\left(0\right)& r_{\mathrm{\θ}}\left(1\right)& \·\·\·& r_{\mathrm{\θ}}(p-1)\\ r_{\mathrm{\θ}}\left(1\right)& r_{\mathrm{\θ}}\left(0\right)& \·\·\·& r_{\mathrm{\θ}}(p-2)\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ r_{\mathrm{\θ}}(p-1)& r_{\mathrm{\θ}}(p-2)& \·\·\·& r_{\mathrm{\θ}}\left(0\right)\end{array}\right],$ 其中“T”为转秩运算；

所述深度设为h(t)，其中h(t₁)和h(t₂)为前后两个时刻井下仪深度位置，t∈[t₁，t₂]，[t₁，t₂]为任一时间段；

所述孔径数值设为d_i(h，θ_n+1)， $d_i(h,{\mathrm{\θ}}_{n+1})=\frac{d_i(h_2,{\mathrm{\θ}}_{n+2})-d_i(h_1,{\mathrm{\θ}}_n)}{\sqrt{{(h_2-h_1)}^2+{\left(\mathrm{lk}\right)}^2+{\left(\mathrm{ly}\right)}^2}}\sqrt{{(h-h_1)}^2+x^2+y^2},$ 其中，h为t时刻井下仪深度位置，d_i(h₁，θ_n)和d_i(h₂，θ_n+2)为方向i前后两个时刻的孔径测量值，h₁＝h(t₁)，h₂＝h(t₂)，θ_n＝θ(n)，θ_n+1＝θ(n+1)，θ_n+2＝θ(n+2)，h(t₁)和h(t₂)为前后两个时刻井下仪深度位置，θ(n)和θ(n+2)为前后两个时刻井下仪定向装置输出的角度，lx＝di(h₂，θ_n+2)cos(θ_n+2)-d_i(h₁，θ_n)cos(θ_n)，ly＝d_i(h₂，θ_n+2)sin(θ_n+2)-d_i(h₁，θ_n)sin(θ_n)，x＝d_i(h，θ_n+1)cos(θ_n+1)-d_i(h₁，θ_n)cos(θ_n)，y＝d_i(h，θ_n+1)sin(θ_n+1)-d_i(h₁，θ_n)sin(θ_n)。

2.根据权利要求1所述的测井仪三维度数据插值方法，其特征在于，所述下放井下仪，换能器测量井的孔径、深度仪测量井下仪下放的深度和光纤陀螺测量井下仪自身的定位方向的步骤，数据通过铠装电缆(4)发送到地面工作站(6)中进行插值。

3.根据权利要求2所述的测井仪三维度数据插值方法，其特征在于，所述光纤陀螺测量井下仪自身的定位方向的步骤是通过所述光纤陀螺(1d)固定于井下仪(1)内部的凸台(1f)上实现的。

4.根据权利要求3所述的测井仪三维度数据插值方法，其特征在于，所述换能器测量井的孔径的步骤中所述换能器(1h)的接线在内部汇总并连接超声发射驱动处理电路(1c)。

5.根据权利要求4所述的测井仪三维度数据插值方法，其特征在于，所述超声发射驱动处理电路(1c)驱动所述换能器(1h)发射超声波，处理换能器接收的回波，并将处理的信息发送到所述地面工作站(6)进行插值。

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