CN101814181A - 一种鱼眼图像复原的展开方法 - Google Patents

Abstract

一种鱼眼图像复原的展开方法。涉及基于球面模型的等距投影原理的鱼眼图像的复原与校正。该方法包括：建立鱼眼图像的符合等矩投影原理的球面成像模型(包括鱼眼图像坐标系和相机坐标系建立)；建立展开窗口坐标系与展开图像坐标系，并求出这两个坐标系之间的关系；建立展开图像坐标系与相机坐标系的关系；求出展开图像坐标系与鱼眼图像坐标系之间的关系；最终可以得到指定任意方向的全部展开图像。本发明弥补了其它只能展开鱼眼镜头顶部信息方法的缺陷，不仅可以复原顶部的信息，也可以复原全部任意方向的信息。即适应于等矩投影原理的鱼眼镜头，也适用于其它投影原理的鱼眼镜头。在图像跟踪、监控及视频会议等领域具有广泛的应用前景。

Description

一种鱼眼图像复原的展开方法

【技术领域】：

本发明涉及基于球面模型的等距投影原理的鱼眼图像的复原与校正，及以鱼眼镜头的任意一条入射光线为光轴的图像展开，属于图像处理技术领域。

【背景技术】：

全方位视觉是指装备有超大广角鱼眼镜头竖直向上放置的一台摄像机一次摄取的一幅图像，可以记录360°方位视角中的全部场景，即把周围前后左右整个区域中的景物“一眼看遍”。这种“全景图像”的获取无需单台摄像机的机械回转进行“摇拍”，或采用多台摄像机同时拍摄多幅图像进行“粘贴”，从而简化了***结构和处理程序，有利于机器视觉应用的实时性要求。它在机动目标跟踪、多目标捕获及相机与目标物互动等应用场合，具有特别的优势和重要的应用价值。这种具有超大广角视野的全景观测可弥补视角窄的不足，在安防监控、管道探测、辅助驾驶、现场监测、车载巡检、飞行器制导及空间机器人等方面都有直接或潜在的应用前景。

鱼眼镜头摄像机视场角接近甚至超过180度，可以实现近距离或超近距离大视场立体视觉感知。鱼眼镜头是建立全方位视觉***最有效的方法之一，相对于反射式全方位视觉镜头，鱼眼镜头具有结构紧凑、体积较小、不易损坏等优点。鱼眼镜头视场角通常达到或超过180度，单一镜头能够捕获半球图像，而使用两个鱼眼镜头则能够一次获取整个空间的完整图像。采用单一鱼眼镜头和图像采集卡构造全方位视觉***，对其相关基础理论进行初步的探索，对其应用进行一定程度上的研究。主要研究图像跟踪***中全方位视觉的图像处理问题。

由于鱼眼摄像头的特殊设计，焦距越短，视角越大；视角越大，因光学原理产生的变形也就越强烈，鱼眼镜头所拍摄的图像除了画面中心的景物保持不变，其他本应水平或垂直的景物都发生了相应的变化，这样鱼眼摄像机获得的全方位图像存在严重的扭曲现象。要有效的利用图像信息进行导航跟踪，需恢复还原图像。研究鱼眼镜头的成像机理，鱼眼镜头投影成像规律，图像畸变成因，进而开发一种算法，使鱼眼图像得到实时、精确的恢复。能准确的校正鱼眼图像中任意范围的图像，进而实现三维空间信息的重建复原。

【发明内容】：

本发明的目的是提供一种基于球面成像模型的按照等距投影原理进行复原的鱼眼图像展开方法，以实现准确的复原鱼眼图像中任意范围的图像，进而拼接实现畸变鱼眼图像的校正与复原；同时可以展开鱼眼镜头所在空间任意方位角与仰角的展开窗口所对应的鱼眼图像。

本发明是一种基于球面等距投影模型的鱼眼图像的展开方法，它是在以下硬件载体上实现的：PC机，鱼眼摄像机，支架。鱼眼摄像机由超大广角鱼眼镜头与高分辩率摄相机组成。支架用于支撑和固定鱼眼摄相机；鱼眼摄相机实时采集结构化环境的空间信息，PC机按本发明的方法进行实时展开处理，利用展开后的信息可以进行其它的有效处理，如车体导航，监控，视频会议等。

本发明是一种基于球面等距投影模型的鱼眼图像的展开方法，使固定不动的鱼眼镜头实现了相当于移动摄像机的功能。其实现方法流程如图2所示，它的具体步骤如下：

第1、建立鱼眼图像的符合等矩投影原理的球面成像模型；

第1.1：建立鱼眼图像坐标系。以鱼眼图像的中心o(x₀，y₀)为原点建立鱼眼图像坐标系xoy。

第1.2：建立相机坐标系。相机坐标系x_cy_cz_c是一个三维坐标系。x_c，y_c分别与鱼眼图像坐标系的x轴y轴重合，z_c轴与鱼眼镜头的光轴重合，且与鱼眼图像坐标系交于O点。

第1.3：以O点为中心，鱼眼图像的半径R为半径做半球，半球与z_c轴交于O′点(0，0，R)。

第1.4：假设相机坐标系中一点P，做射线OP，与半球面交于P′(x_cp′，y_cp′，z_cp′)点，此交点在相机坐标系中的坐标为：

(x_cp′，y_cp′，z_cp′)＝(Rsinθcosφ，Rsinθsinφ，Rcosθ)  (1)

其中，OP与z_c轴的夹角θ为入射角；OP在xoy上的投影OP″与x轴的夹角φ定义为方位角；OP的仰角为β＝90°-θ。则根据等矩投影原理：

||OP″||＝Kθ    (2)

其中k为等矩投影的畸变系数。

第2、建立展开窗口坐标系与展开图像坐标系，并求出这两个坐标系之间的关系。

第2.1：过P′做球面的切面U_wV_w，此平面即为展开窗口坐标系所在的平面，展开窗口坐标系的视角为γ；P′V_w与OZ，OP′共面且其正方向垂直于OP′指向OZ；P′U_w的正方向由P′V_w与OP′的叉积决定；定义此切面的方位角为OP的方位角φ，仰角相同于OP的仰角：

β＝90°-θ     (3)

第2.2、展开图像坐标系为U_wV_w，展开图像坐标系U_wV_w的原点(0，0)在展开图像的左下角；设展开图像的宽与高分别为w，h.

第2.3、展开窗口坐标系上的点与展开图像坐标系上的像素具有一一对应关系，所以展开图像上的一个像素宽度对应于展开平面上的大小为：

$w_{\mathrm{pixel}}=R\×2\×\tan \left(\frac{\mathrm{\β}}{2}\right)/w---\left(4\right)$

根据第2.2可以将展开图像上的像素坐标与展开平面上的点坐标一一对应起来；如展开图像上的一点坐标为Q(m，n)，则对应的在展开窗口平面上的坐标为Q′(mw_pixel，nw_pixel)；

第3、建立展开图像坐标系与相机坐标系的关系。

第3.1：建立展开窗口坐标系与相机坐标系的关系。在展开窗口坐标系沿P′U_w正方向每移动w_pixel时在相机坐标系上的变化量为：

x方向变化量

dxu＝-w_pixel*sin(φ)  (5)

y方向变化量

dyu＝w_pixel*cos(φ)    (6)

z方向的变化量为

dzu＝0                (7)

同理在展开窗口坐标系沿P′V_w正方向每移动w_pixel时在相机坐标系上的变化量为：

在x方向变化量

dxv＝w_pixel*cos(θ)*cos(φ)  (8)

y方向变化量为

dyv＝w_pixel*cos(θ)*sin(φ)  (9)

z方向上的变化量为

dzv＝w_pixel*sin(θ)          (10)

第3.2：求出展开图像中点Q(m，n)对应的在相机坐标系中的坐标Q″：

(x_cp+mdxu+ndxv，y_cp+mdyu+ndyv，z_cp+mdzu+ndzv)

＝R×w_pixel×(sinθcosφ-msinφ+ncosθcosφ          (11)

，sinθsin+mcosφ+ncosθsinφ

，cosθ+nsinθ)

第4、求出展开图像坐标系与鱼眼图像坐标系之间的关系。

第4.1、在第3步(11)式中我们已经求出展开图像中的点Q坐标在相机坐标系中的坐标Q″。根据等距投影原理我们可以求出Q″在鱼眼图像中的成像Q″′。Q″的入射角为：

$\mathrm{\α}={\tan }^{-1}\left(\frac{\mathrm{dis}}{z}\right)={\tan }^{-1}\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{z}$

                     (12)

$={\tan }^{-1}\frac{\sqrt{{(-m\sin \mathrm{\φ}+n\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ})}^2+{(m\cos \mathrm{\φ}+n\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ})}^2}}{n\sin \mathrm{\θ}}$

方位角为：

$\mathrm{\λ}={\tan }^{-1}\frac{y}{x}={\tan }^{-1}\frac{m\cos \mathrm{\φ}+n\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}}{-m\sin \mathrm{\φ}+n\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}}$ (13)

跟据(2)式等距投影原理可得：Q″′到中心点的长度为r＝kα。所以Q″′的坐标为：

x_Q″′＝rcosλ+x₀

                          (14)

y_Q″′＝rsinλ+y₀

其中x₀，y₀为鱼眼图像的中心坐标，将α与λ代入即可求得恢复后图像上的任一点Q(m，n)对应在鱼眼图像上的点坐标：

Q″′(rcosλ+x₀，rsinλ+y₀)    (15)

第4.2、将点Q″′(rcosλ+x₀，rsinλ+y₀)的像素值赋给Q(m，n)，组后得出展开图像。

ValueQ(m，n)＝ValueQ″′(rcosλ+x₀，rsinλ+y₀)  (16)

第5、逐点得到全部展开图像

按照第2至第4步的方法，逐点得到展开图像中各点的图像，最后得到全部展开图像。

第6、鱼眼镜头所在空间三维场景的展开。

首先，根据立方体策略，以第1步模型中的半球面的外接半立方体的五个面做为展开窗口，这几个平面的定义分别如下：

第6.1、鱼眼镜头的顶部：取球面顶部与z_c轴交点(0，0，R)做切面P_up为展开窗口可恢复鱼眼镜头顶部的图像。展开窗口的大小为2R×2R(宽×高)，视角为90°，无方位角，仰角为90°。根据第4步(16)式中所述的方法逐点求得展开图像与鱼眼图像之间的关系。

第6.2、鱼眼镜头的前方：取球面与y_c轴的交点(0，R，0)做切面P_front为前方的展开窗口可恢复鱼眼镜头前方的图像，平面的大小为2R×R，视角为90°，方位角为90°，仰角为0°。根据第4步(16)式中所述的方法逐点求得展开图像与鱼眼图像之间的关系。

第6.3、鱼眼镜头的后方：取球面y_c轴的交点(0，-R，0)做切面P_back为后方的展开窗口可恢复鱼眼镜头后方的图像，平面的大小为2R×R，视角为90°，方位角为270°，仰角为0°。根据第4步(16)式中所述的方法逐点求得展开图像与鱼眼图像之间的关系。

第6.4、鱼眼镜头的左面：取球面与x_c轴的交点(-R，0，0)做切面P_left为左面的展开窗口可恢复鱼眼镜头左面的图像，平面的大小为R×2R，视角为90°，方位角为180°，仰角为0°。根据第4步(16)式中所述的方法逐点求得展开图像与鱼眼图像之间的关系。

第6.5、鱼眼镜头的右面：取球面与x_c轴的交点(R，0，0)做切面P_right为右面的展开窗口可恢复鱼眼镜头右面的图像，平面的大小为R×2R，视角为90°，方位角为0°，仰角为0°。根据第4步(16)式中所述的方法逐点求得展开图像与鱼眼图像之间的关系。

第7、指定任意方向的展开图像。

以鱼眼镜头所在空间中的任意一个方向为中心，对鱼眼图像进行展开，任意方向的展开需要5个参数，仰角，方位角，视角，恢复后图像的宽与高。给定这5个参数可按照第1步至第4步来进行展开。

第8、展开窗口的漫游。

将展开窗口在球面上运动，并按照第1步到第5步的方法进行展开，可以得到鱼眼图像的漫游图。

本发明的优点和积极效果：

●本发明基于鱼眼镜头的球面成像模型，即适应于等矩投影原理的鱼眼镜头，也适用于其它投影原理的鱼眼镜头。

●本发明弥补了其它只能展开鱼眼镜头顶部信息方法的缺陷，不仅可以复原顶部的信息，也可以复原侧面任意方向的信息，如左右两面。

●本发明可以展开任意方向轴上的“展开窗口”，对图像中敏感信息的抓取具有积极效果。

●本发明的展开效果消除了其它恢复方法边缘“拉扯”的现像，在边缘也可以得到接近现实世界的效果。

●本发明在基于鱼眼镜头的图像跟踪、监控及视频会议等领域都有积极的效果与广泛的应用前景。

【附图说明】：

图1是球面等距投影模型示意图。

图2是本发明所述方法的流程图。

图3是“后面”展开窗口的展开图。

图4是方位角与入射角均为45°的展开图。

图5是立方体策略展开图与拼接。

【具体实施方式】：

下面结合附图和实施例对本发明鱼眼镜头复原的多维展开方法进行详细说明。

实施例1

图像分辨率为1280×1024，鱼眼图像的中心为(504，508)，标定后的半径为R＝498，畸变系k＝5.9。给定方位角为φ＝45°，仰角β＝45°，视角γ＝90°，恢复后图像大小要求为400×400。

第一步：建立鱼眼图像坐标系xy，相机坐标系x_cy_cz_c，坐标系的原点为鱼眼图像的中心点(504，508)；做半径R＝498的半球面，半球面与z_c的交点为(0，0，498)。

第二步：求出方位角45°、仰角45°的射线与球面的交点S：

S(R sin(45)*cos(45)，R sin(45)*sin(45)，R cos(45))＝S(249.0，249.0，352.086)。

第三步：过S点做切面P_S为展开窗口，视角为90°，坐标轴为U_S，V_S；U_S的正方向指向x_c轴的正方向，V_S的正方向指向z_c的正方向，原点为S，所以S点在P_S上的坐标为S(0，0)。计算出展开图像上一个像素对应于P_S上的大小为：

$w_{\mathrm{pixel}}=R\×2\×\tan \left(\frac{\mathrm{\β}}{2}\right)/w=2.49.$

第四步：计算P_S上每移动w_pixel在相机坐标系内引起的变化。

没U_S正方向移动w_pixel时在相机坐标系内引起的变化为：

x_c方向：dxu＝w_pixel sinφ＝1.760

y_c方向：dyu＝-w_pixel cosφ＝-1.760

z_c方向：dzu＝0

沿V_S正方向移动w_pixel时在相机坐标系内引起的变化为：

x_c方向：dxv＝-w_pixel*cos(θ)*cos(φ)＝-1.245

y_c方向：dyv＝-w_pixel*cos(θ)*sin(φ)＝-1.245

z_c方向：dzv＝w_pixel*sin(θ)＝1.760

第五步：建立展开图像坐标系。展开后图像大小为400×400，将坐标系的原点设在图像的中心(200，200)，所以图像上的第一个像素坐标为(-200，-200)。

第六步：计算(-200，-200)在P_S上的坐标。按照公式(11)算为：

(-200w_pixel，-200w_pixel)＝(-498，-498)

第七步：计算(-200，-200)在相机坐标系中的坐标。按照发明内容中的第3步进行计算。

x＝x_s-200×dxu+(-200)×dxv＝249.0+103.0＝352.0

y＝y_s-200×dyu+(-200)×dyv＝249.0+601.0＝850.0

z＝z_s-200×dxu+(-200)×dxv＝352.086-352＝0.086

第八步：按照等矩投影原理计算投影在鱼眼图像上的坐标。按照发明内容中的第4步计算。

入射角

方位角

到中点的矩离r＝kα＝5.9×90＝531

所以计算坐标为 x_Q″′＝rcosλ+x₀＝531×cos67.5+504＝203.2+504＝707

               y_Q″′＝rsinλ+y₀＝531×sin67.5+508＝490.6+508＝999

到这里就计算出了展开图像中第一个像素(0，0)对应于鱼眼图像中的坐标。

第九步：计算展开图像中其它像素对于鱼眼图像中的坐标，该点的RGB值是(109，204，63)，所以展开图像上的第一个像素的值就为(109，204，63)。对展开图像中的坐标逐点进行计算，就可以得到整个展开图像。图4为展开后的图像与原图像。

图3是“后面”展开窗口的展开图。图5是立方体策略展开图与拼接。

通过以上的实施方式的具体描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以实现本发明所述的方法。

以上公开的仅为本发明的一个具体实施例，但是，本发明并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于球面等距投影模型的鱼眼图像复原的展开方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：

第1、建立鱼眼图像的符合等矩投影原理的球面成像模型

第1.1、建立鱼眼图像坐标系：以鱼眼图像的中心o(x₀，y₀)为原点建立鱼眼图像坐标系xoy；

第1.2、建立相机坐标系：相机坐标系x_cy_cz_c是一个三维坐标系；x_c，y_c分别与鱼眼图像坐标系的x轴、y轴重合，z_c轴与鱼眼镜头的光轴重合，且与鱼眼图像坐标系交于O点；

第1.3、以O点为中心，鱼眼图像的半径R为半径做半球，半球与z_c轴交于O′点(0，0，R)；

第1.4、相机坐标系中一点P，做射线OP，与半球面交于P′(x_cp′，y_cp′，z_cp′)点，此交点在相机坐标系中的坐标为：

(x_cp′，y_cp′，z_cp′)＝(Rsinθcosφ，Rsinθsinφ，Rcosθ)  (1)

其中，OP与z_c轴的夹角θ为入射角；OP在xoy上的投影OP″与x轴的夹角φ定义为方位角；OP的仰角为β＝90°-θ，则根据等矩投影原理：

‖OP″‖＝kθ            (2)

其中k为等矩投影的畸变系数；

第2、建立展开窗口坐标系与展开图像坐标系，并求出这两个坐标系之间的关系

第2.1、过P′做球面的切面U_wV_w，此平面即为展开窗口坐标系所在的平面，展开窗口坐标系的视角为γ；P′V_w与OZ，OP′共面且其正方向垂直于OP′指向OZ；P′U_w的正方向由P′V_w与OP′的叉积决定；定义此切面的方位角为OP的方位角φ，仰角相同于OP的仰角：

β＝90°-θ              (3)；

第2.2、展开图像坐标系为UwVw，展开图像坐标系UwVw的原点(0，0)在展开图像的左下角；设展开图像的宽与高分别为w，h；

第2.3、展开窗口坐标系上的点与展开图像坐标系上的像素具有一一对应关系，所以展开图像上的一个像素宽度对应于展开平面上的大小为：

$w_{\mathrm{pixel}}=R\×2\×\tan \left(\frac{\mathrm{\β}}{2}\right)/w---\left(4\right)$

根据第2.2可以将展开图像上的像素坐标与展开平面上的点坐标一一对应起来；如展开图像上的一点坐标为Q(m，n)，则对应的在展开窗口平面上的坐标为Q′(mw_pixel，nw_pixel)；

第3、建立展开图像坐标系与相机坐标系的关系

第3.1、建立展开窗口坐标系与相机坐标系的关系：在展开窗口坐标系沿P′U_w正方向每移动w_pixel时在相机坐标系上的变化量为：

x方向变化量

dxu＝-w_pixel*sin(φ)                    (5)

y方向变化量

dyu＝w_pixel*cos(φ)                     (6)

z方向的变化量为

dzu＝0                                  (7)

同理在展开窗口坐标系沿P′V_w正方向每移动w_pixel时在相机坐标系上的变化量为：

在x方向变化量

dxv＝w_pixel*cos(θ)*cos(φ)             (8)

y方向变化量为

dyv＝w_pixel*cos(θ)*sin(φ)             (9)

z方向上的变化量为

dzv＝w_pixel*sin(θ)                     (10)

第3.2、求出展开图像中点Q(m，n)对应的在相机坐标系中的坐标Q″：

(x_cp+mdxu+ndxv，y_cp+mdyu+ndyv，z_cp+mdzu+ndzv)

＝R×w_pixel×(sinθcosφ-msinφ+ncosθcosφ(11)

，sinθsinφ+mcosφ+ncosθsinφ

，cosθ+nsinθ)

；

第4、求出展开图像坐标系与鱼眼图像坐标系之间的关系

第4.1、在第3步式(11)中已经求出展开图像中的点Q坐标对应在相机坐标系中的坐标Q″，根据等距投影原理可以求出Q″在鱼眼图像中的成像Q′″；Q″的入射角为：

$\mathrm{\α}={\tan }^{-1}\left(\frac{\mathrm{dis}}{z}\right)={\tan }^{-1}\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{z}$

$={\tan }^{-1}\frac{\sqrt{{(-m\sin \mathrm{\φ}+n\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ})}^2+{(m\cos \mathrm{\φ}+n\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ})}^2}}{n\sin \mathrm{\θ}}---\left(12\right)$ 方位角为：

$\mathrm{\λ}={\tan }^{-1}\frac{y}{x}={\tan }^{-1}\frac{m\cos \mathrm{\φ}+n\cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}}{-m\sin \mathrm{\φ}+n\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}}---\left(13\right)$

根据等距投影原理(2)式可得：Q′″到中心点的长度为r＝kα；所以Q′″的坐标为：

$x_{Q^{\′\′\′}}=r\cos \mathrm{\λ}+x_0$ (14)

y_Q′″＝rsinλ+y₀

其中x₀，y₀为鱼眼图像的中心坐标，将α与λ代入即可求得恢复后图像上的任一点Q(m，n)对应在鱼眼图像上的点坐标：

Q″′(rcosλ+x₀，rsinλ+y₀)          (15)

第4.2、将点Q′″(rcosλ+x₀，rsinλ+y₀)的像素值赋给Q(m，n)，组后得出展开图像；

ValueQ(m，n)＝ValueQ′″(rcosλ+x₀，rsinλ+y₀)      (16)

第5、得到全部展开图像

按照第2至第4步的方法，逐点得到展开图像中各点的图像值，最后得到全部展开图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于可以得到鱼眼镜头所在空间三维场景的展开图像

第6、根据立方体策略，以第1步模型中的半球面的外接半立方体的五个面做为展开窗口，这几个平面的定义分别如下：

第6.1、鱼眼镜头的顶部：取球面顶部与z_c轴交点(0，0，R)做切面P_up为展开窗口可恢复鱼眼镜头顶部的图像；展开窗口的大小为2R宽×2R高，视角为90°，无方位角，仰角为90°；根据第4步(15)式求得展开图像与鱼眼图像之间的关系；

第6.2、鱼眼镜头的前方：取球面与y_c轴的交点(0，R，0)做切面P_front为前方的展开窗口可恢复鱼眼镜头前方的图像，平面的大小为2R×R，视角为90°，方位角为90°，仰角为0°；根据第4步(16)中所述的方法逐点求得展开图像与鱼眼图像之间的关系；

第6.3、鱼眼镜头的后方：取球面y_c轴的交点(0，-R，0)做切面P_back为后方的展开窗口可恢复鱼眼镜头后方的图像，平面的大小为2R×R，视角为90°，方位角为270°，仰角为0°；根据第4步(15)式中所述的方法逐点求得展开图像与鱼眼图像之间的关系；

第6.4、鱼眼镜头的左面：取球面与x_c轴的交点(-R，0，0)做切面P_left为左面的展开窗口可恢复鱼眼镜头左面的图像，平面的大小为R×2R，视角为90°，方位角为180°，仰角为0°；根据第4步(15)式中所述的方法逐点求得展开图像与鱼眼图像之间的关系；

第6.5、鱼眼镜头的右面：取球面与x_c轴的交点(R，0，0)做切面P_right为右面的展开窗口可恢复鱼眼镜头右面的图像，平面的大小为R×2R，视角为90°，方位角为0°，仰角为0°；根据第4步(15)式中所述的方法逐点求得展开图像与鱼眼图像之间的关系。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于可以得到指定任意方向的展开图像

以鱼眼镜头所在空间中的任意一个方向为中心，对鱼眼图像进行展开，任意方向的展开需要5个参数，仰角，方位角，视角，恢复后图像的宽与高；给定这5个参数可按照第1步至第4步来进行展开。

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