CN101776748B - 复杂目标极点特征提取方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种复杂目标极点特征提取方法，包括以下步骤：根据频域数据获取准确的目标晚期响应；根据获取的所述目标晚期响应及改进的整体最小二乘矩阵束法确定极点数目，并进行极点特征提取。本发明采用的是频域数据，更易通过计算手段获取，从而代替暗室缩比试验，节省大量的试验经费。通过本发明能够实现对复杂目标，如各类飞机和舰船目标的极点特征提取。本发明还提供了一种复杂目标极点特征提取装置。

Description

复杂目标极点特征提取方法和装置

技术领域

本发明涉及雷达识别技术领域，特别涉及一种复杂目标极点特征提取方法和装置。

背景技术

极点是谐振区雷达目标最可依赖也是最重要的特征，无论是波形综合方法还是其他基于极点的目标识别方法都依赖于极点特征的准确提取。然而提取雷达目标的极点是非常困难的，存在早晚期响应混叠，目标极点模数无法预知，测量响应易受噪声影响等一系列难以解决的问题。现有的极点提取方法包括：Prony法、E脉冲法、矩阵束法、以及各种迭代方法等。

以上所述的现有的极点提取方法大都通过时域信号提取目标极点。目标时域瞬态响应的理论模型是目标的时域冲激响应，即目标受到时域冲激信号照射后得到的散射响应信号。在实际测试中，往往采用脉冲宽度极窄的信号作为入射信号照射目标，通过接收散射信号获取目标的瞬态响应。目标的瞬态时域冲激响应可以分为早期响应和晚期响应，早期响应与入射脉冲信号有关；晚期响应与入射脉冲无关，可用于极点提取。

现有的极点提取方法大都假设目标时域晚期瞬态响应数据已经得到，然后侧重于提取算法性能的研究。而在复杂目标的极点提取过程中，分析实测或仿真获得的数据，对于能否提取出目标的真实极点至关重要。

现有技术存在的缺点是：现有目标极点提取方法大都通过实测的时域信号提取目标极点，测试困难，而且不能够解决复杂目标的极点提取问题。只有做到能够提取复杂目标的极点(如飞机和舰船等军事目标)，才能够把已有的基于极点特征的目标标识别方法应用到实际中去。

发明内容

本发明的目的旨在至少解决上述技术缺陷之一，特别是解决现有技术无法提取复杂目标的极点的缺陷。

为达到上述目的，本发明提出一种复杂目标极点特征提取方法，包括以下步骤：根据目标频域响应数据，获取准确的目标晚期响应；根据获取的所述目标晚期响应及改进的整体最小二乘矩阵束法确定极点数目，并进行极点特征提取。

作为本发明的一个实施例，所述根据目标频域响应数据获取准确的目标晚期响应包括以下步骤：截取频域数据；确定入射信号的等效宽度；确定开始时刻；区分早晚期响应。

作为本发明的一个实施例，所述入射信号等效宽度T_ep为：

$\frac{{\∫}_0^{T_{\mathrm{ep}}}{\left|\mathrm{Sa}\left({\mathrm{\ω}}_{c}t\right)\right|}^2\mathrm{dt}}{{\∫}_0^{\∞}{\left|\mathrm{Sa}\left({\mathrm{\ω}}_{c}t\right)\right|}^2\mathrm{dt}}=k,$ 其中，k为一个接近于1的常数。

作为本发明的一个实施例，所述确定开始时刻包括：对逆傅立叶变换得到的时域信号，基于零时刻在时间上进行τ的延迟，得到准确的时域散射信号的开始时刻。

作为本发明的一个实施例，如果所述等效入射信号的等效信号宽度是T_ep，则所述延迟时间τ＝T_ep/2。

作为本发明的一个实施例，所述晚期响应的开始时间为：t＝T_b+T_tr+T_ep，其中，T_b是信号开始作用于目标的时刻，T_tr是信号通过目标的时间，T_ep脉冲信号的等效宽度，T_tr＝L/c，L代表目标的入射方向上的长度，c代表电磁波传播的速度。

作为本发明的一个实施例，所述确定极点数目包括：借助极点提取结果，评判参数选择的优劣，将提取的结果和理论结果的偏差作为准则来约束参数选取，获得满意的极点数目M。

作为本发明的一个实施例，所述确定极点数目包括：利用重构时域信号y_rec(k)和时域信号y_cal(k)之间的误差 $S\left(M\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_{\mathrm{rec}}\left(k\right)-y_{\mathrm{cal}}\left(k\right))}^2$ 作为判别准则选取合适的参数M_opt，其中，M_opt为满足 $\underset{M}{\min }\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_{\mathrm{rec}}\left(k\right)-y_{\mathrm{cal}}\left(k\right))}^2$ 者。

本发明还提出一种复杂目标极点特征提取装置，包括目标晚期响应获取模块和极点特征提取模块，所述目标晚期响应获取模块，用于根据频域数据获取准确的目标晚期响应；所述极点特征提取模块，用于根据获取的所述目标晚期响应及改进的整体最小二乘矩阵束法确定极点数目，并进行极点特征提取。

作为本发明的一个实施例，所述目标晚期响应获取模块包括频域数据截取子模块、等效宽度确定子模块、开始时刻确定子模块和早晚期响应区分子模块，所述频域数据截取子模块，用于截取频域数据；所述等效宽度确定子模块，用于确定入射信号的等效宽度；所述开始时刻确定子模块，用于确定开始时刻；所述早晚期响应区分子模块，用于区分早晚期响应。

本发明采用的是目标频域数据，更易通过计算手段获取，从而代替暗室缩比试验，节省大量的试验经费。并且通过本发明还能够实现对复杂目标，如各类飞机和舰船目标的极点特征提取。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，其特点将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本发明实施例复杂目标极点特征提取方法的流程图；

图2为本发明实施例获取晚期响应方法的流程图；

图3为本发明实施例的入射信号与目标作用过程示意图；

图4为本发明实施例的误差随着M取值不同的变化示意图；

图5为本发明实施例复杂目标极点特征提取装置结构示意图；

图6a和6b为本发明细导线目标极点提取结果和现有技术中提取结果的比较；

图7为本发明极点提取结果；

图8a和8b为本发明导体球目标极点提取和现有技术提取结果的比较；

图9为某类型轰炸机三角网格剖分模型；

图10为某类型飞机10个方位的极点提取结果；

图11为某种类型舰艇的三角网格剖分模型；

图12为某类型舰艇10个方位的极点提取结果。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明不同于直接利用实验测试时域晚期瞬态响应数据进行极点提取的现有技术，而是利用仿真获取的频域数据进行极点提取，因此更易通过计算手段获取，从而代替暗室缩比实验，不仅节省大量的试验经费，且具有计算精确，实验方便，节省大量的人力、物力等优点。

如图1所示，为本发明实施例复杂目标极点特征提取方法的流程图，包括以下步骤：

步骤S101，分析所获取的目标频域数据和极点的关系，即根据频域数据获取准确的目标晚期响应。作为本发明的一个实施例，本发明给出了准确获取晚期响应的方法，如图2所示，为本发明实施例获取晚期响应方法的流程图，需要说明的是，以下获取晚期响应的方法为本发明的一个优选实施例，然而本领域技术人员可以根据以下实施例，提出其他获取晚期响应方法，或者在不脱离本发明思想的范围内修改以下实施例，从而能够获取晚期响应，这些类似的等同替换均应包含在本发明的保护范围之内。包括以下步骤：

步骤S201，截取频域数据。

本发明通过矩量法计算获得的目标散射频域数据可表示为

其中，ω_c是最大计算频率，H(ω)是目标的频域冲激响应。

若时域入射信号为如下形式的辛格函数信号：

e_i(t)＝Sa(ω_ct)                                (2)

则散射回波信号的频域表达为

其中式(3)表明若入射信号为辛格脉冲，则频域散射信号是频域冲激响应的截断，正好对应着矩量法计算获得散射数据。考虑到实际问题中时域冲激响应是实信号，H(ω)应具有共轭对称的形式，得到：

则时域散射回波信号是：

其中

可以得出：对矩量法计算的频域散射数据作共轭对称，经过逆傅立叶变换得到的时域信号，等效为时域入射信号为(2)式的辛格脉冲作用于目标得到的时域瞬态散射信号。

步骤S202，确定入射信号的等效宽度。

由于频域截断导致了在时域上展宽成辛格信号，并在时域上是从负无穷延伸到正无穷。虽然辛格信号包含有明显的主瓣和旁瓣信号，但信号的旁瓣包含的能量相对于主瓣包含的能量来说是不可忽略的。当等效的辛格入射信号的旁瓣和目标相互作用，此过程相当于旁瓣信号卷积目标的冲激响应，是一个积分积累的过程，可能产生较大的结果。因此并不能直接用主瓣零点宽度作为入射信号的有效宽度，而应当从一个幅度更小的位置计算。根据能量比(9)式可以确定信号等效宽度T_ep

$\frac{{\∫}_0^{T_{\mathrm{ep}}}{\left|\mathrm{Sa}\left({\mathrm{\ω}}_{c}t\right)\right|}^2\mathrm{dt}}{{\∫}_0^{\∞}{\left|\mathrm{Sa}\left({\mathrm{\ω}}_{c}t\right)\right|}^2\mathrm{dt}}=k---\left(7\right)$

k取一个接近于1的常数。为了避免选取参数k可以通过对计算获得的频域数据加海明窗滤波的方法调整等效入射信号的波形的旁瓣，使得能量更加集中于主瓣中，以主瓣零点之间的宽度作为等效宽度T_ep。

步骤S203，确定开始时刻。

本发明直接利用时域数据的方法不存在确定目标与信号开始相互作用时刻T_b的问题。因为信号何时与目标相互作用可以根据实验条件确知。而采用计算的频域数据，信号到达目标的确切时刻需要通过分析得到。根据前面分析，经过逆傅立叶变换得到的时域信号的零时刻T₀，并不是目标与信号开始相互作用时刻T_b，而是等效的入射信号中心位置到达坐标系原点位置的时刻。二者之间是存在一个时间差。T₀时刻和T_b时刻相比是超前还是延迟，和目标在坐标系中的位置有关。

如图3所示，为本发明实施例的入射信号与目标作用过程示意图，以图3中目标在坐标系中的位置为例，目标离信号最近的点位于yoz平面内，当等效的入射信号波前到达目标时候，辛格信号的中心位置还要再经过一段时间才能到达原点o位置。因此需要对逆傅立叶变换得到的时域信号在时间上进行τ的延迟才能够得到准确的时域散射信号。时延τ是等效入射信号波前和中心位置之间的时间宽度。如果等效入射信号的等效信号宽度是T_ep，则延迟时间τ＝T_ep/2。

步骤S204，区分早晚期响应。

可将目标时域瞬态响应分为早期响应和晚期响应。早期响应是由入射信号波前到达目标，开始与目标作用直到入射信号完全与目标相互作用，而产生的响应信号。而晚期响应是入射信号完全通过目标以后，目标自身还保留了由于入射信号引起的电流逐渐衰减而辐射出去的信号。这一过程是前后相继，逐渐过渡的。正确的区分目标的瞬态响应中的早期和晚期响应，对极点的提取是极为关键的。如果不正确区分早期和晚期响应，则会导致极点提取结果出现偏差。

参考图3，通过分析信号与目标相互作用过程可获得正确的晚期响应开始时间。假设入射信号从P点发出，接受信号位置也在P点。当入射信号波前在T_b时刻到达目标，产生早期响应；经过T_tr+T_ep时间后，信号和目标完全分离，早期响应结束，目标开始产生晚期响应。由于存在传播时延的问题，原点O位置的目标产生的响应回到信号接收位置P比A点位置产生的响应回到P，在时间要超前T_tr时间。正是这一时间延迟，造成了早期响应和晚期响应的混叠。在t＝T_b+2T_tr+T_p时刻，在x坐标轴A点位置产生的早期响应完全超前于目标上各个位置产生的晚期响应，混叠随之消失。

通常关于晚期响应的开始时间定义为：

t＝T_b+2T_tr+T_p                                    (8)

其中，T_b是信号开始作用于目标的时刻，T_tr是信号通过目标的时间，T_p脉冲信号的宽度。其中，T_tr＝L/c，L代表目标的入射方向上的长度，c代表电磁波传播的速度。但是以上定义的晚期响应开始时间，忽略了晚期响应早在t＝T_b+T_tr+T_p时刻就开始的事实。如此划分虽然能够保证晚期响应中完全没有早期响应，但会损失晚期响应的信息和能量，尤其是在入射信号通过目标所需时间T_tr较长的情况下。信息的损失会造成极点提取不准确，容易产生极点丢失的问题；能量损失会造成晚期响应的能量更小，更易受到计算数据中的误差干扰。

根据以上的分析，可定义晚期响应的开始时间为

t＝T_b+T_tr+T_ep                        (9)

这样可使得晚期响应包含全部极点信息和更大的能量。能够提取到更完整的极点，并且不易受到计算数据误差的干扰。至此，通过仿真获得的频域数据就转换成了可供极点提取之用的晚期响应数据，且可以同时获得多个方位的目标晚期响应数据。

步骤S102，根据改进的整体最小二乘矩阵束法选择极点数目，及进行极点特征提取。

从以往的研究能够看出，在目前众多的极点提取方法中，矩阵束方法的性能相对优越。但也存在一些缺点，如极点数目未知就会很大程度上影响到矩阵束方法的极点提取结果。针对这些问题，本发明对整体最小二乘矩阵束方法进行了改进，得到改进的整体最小二乘矩阵束法并应用到对复杂目标的极点提取上。

为了能够对本发明有更清楚的理解，以下将对矩阵束方法原理进行简单介绍。

目标晚期瞬态响应可以用一系列衰减指数和的形式表示：

$y\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i{e}^{s_{i}t}---\left(10\right)$

其中R_i＝α_i+jβ_i，S_i＝σ_i+jω_i；R_i是复留数；S_i是极点；σ_i，ω_i分别是衰减因子和衰减频率。采样后的离散形式为

$y\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i{z_i}^n---\left(11\right)$

其中，n＝1，2，…，N；N是采样点数。分列定义矩阵：

Y＝[y_L，…，y₁，y₀]                                (12)

Y₁＝[y_L，…，y₂，y₁]                               (13)

Y₂＝[y_L-l，…，y₁，y₀]                             (14)

其中，y_l＝[y(l)，y(l+1)，…，y(l+N-L-1)]^T  l＝1，2，…，L；称L为束参数。

(13)式和(14)式可写成

Y₁＝Z_LRZ₀Z_R                                        (15)

Y₂＝Z_LRZ_R                                          (16)

其中，

R＝diag{R₁，R₂…R_M}            (19)

Z₀＝diag{z₁，z₂…z_M}           (20)

定义矩阵束

Y₁-λY₂＝Z_LR(Z₀-λI)Z_R         (21)

若束参数L满足M≤L≤N-M，则矩阵束的秩为M。如果λ＝z_i，则矩阵束的秩降为M-1。换言之，{z_i}是矩阵对{Y₁，Y₂}的广义特征值。

Y₁r_i＝z_iY₂r_i                    (22)

r_i是对应于特征值z_i的特征向量。(22)式也可以写成

上标

代表矩阵的广义逆。从(23)可以看出，求出

的特征值，就可以获得需要的目标极点z_i。

若目标的极点z_i已获得，则目标的复留数可以利用最小二乘方法求得。

X＝(A^TA)^-1A^Tb                            (24)

其中，

x＝[R₁，R₂，…，R_M]^T                     (26)

b＝[y₀，y₁，…，y_N-1]^T                    (27)

以下对本发明如何确定极点数目进行介绍。

完全导体目标的晚期瞬态响应可展开成无穷多个衰减正弦震荡和的形式。而式(10)将其复衰减频率约束在M个上。如何选取合适的M也是能否提取得到复杂目标极点的关键问题之一。如果M值选取过小，则会漏掉目标的真实极点，且提取出的极点也会和真实极点存在较大的偏差；如果M值选取过大，不仅会产生虚假极点，也会使真实极点的位置发生偏差。

个别简单目标在一定频段内的极点数目M是可以已知的，但对飞机和舰船等目标而言，信号中所包含的极点个数M是未知的。针对此问题，本发明提出一种基于时域信号重构误差最小化的极点数目选择方法。

为了获得更好的极点提取效果，作为本发明的一个实施例，本发明将奇异值分解技术应用在矩阵束方法提取极点问题中。假设模型(10)式准确，若忽略建模计算带来的偏差和噪声，矩阵Y将有M个非零奇异值；若假设模型(10)式准确，但存在建模计算带来的偏差和噪声，则矩阵Y将不会出现零奇异值，矩阵Y将成为一个满秩矩阵。对(12)中的Y进行奇异值分解得

$Y=\left[\begin{array}{cc}U& U^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Σ}& 0\\ 0& {\mathrm{\Σ}}^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}^H\\ V^{\′H}\end{array}\right]---\left(28\right)$

∑＝diag{σ₁，σ₂，…，σ_M}                (29)

σ₁，σ₂，…，σ_M是Y的最大的M个奇异值，若无噪声，σ_M+1，σ_M+2，…都为零。取矩阵Y的低秩逼近

并且可以将

去掉最后一列得到矩阵

去掉第一列即得矩阵

奇异值分解为

矩阵V^H去掉最后一列得到矩阵V₁ ^H，去掉第一列即得矩阵V₂ ^H。

定理1，若矩阵Y的秩大于等于M，则存在唯一的同维矩阵

其秩等于M，使得

最小。最佳逼近的程度由

描述。其中，||·||_F表示Frobenious范数。

定理1从理论上说明了采用是在F范数下的对Y的最优逼近，通过

获得和

进而求得的特征值。该方法可以有效抑制噪声对极点提取的影响。这种将奇异值分解技术应用到矩阵束方法中的方法称之为整体最小二乘矩阵束方法。

定理1是在假设模型(1)式准确，已知M的条件下得到的。在实际极点提取中，M未知，仅通过奇异值σ₁，σ₂，…，σ_M，σ_M+1，σ_M+2，…的分布无法确定M。因为奇异值的分布，既没有呈现当M选取某一值时，其后的奇异值都远小于前面的奇异值；也没有出现当M选取某一值时，其后的奇异值大小都基本相同的情况。因此，需要重点考虑极点数目M的确定方法。

可借助于极点提取结果来评判参数选择的优劣，将提取的结果和理论结果的偏差作为准则来约束参数选取，获得满意的参数M。可惜的是大多数目标的极点理论结果事先是未知的，所以需要给出一个合理且可操作的评判准则。

若目标的极点数目M已知，极点z_i可利用矩阵束方法获得，目标的复留数R_i可以通过采用式(15)求得。利用式(2)可以重构目标的时域信号y_rec(k)。利用重构时域信号y_rec(k)和时域信号y_cal(k)之间的误差

$S\left(M\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_{\mathrm{rec}}\left(k\right)-y_{\mathrm{cal}}\left(k\right))}^2---\left(35\right)$

作为判别准则

$\underset{M}{\min }\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_{\mathrm{rec}}\left(k\right)-y_{\mathrm{cal}}\left(k\right))}^2---\left(36\right)$

选取合适的参数M_opt。由于M满足

M∈N且1≤M≤min{L，N-L}                    (37)

且通常目标散射数据长度N并不太大，L的取值一般在N/3左右。所以M的取值是小于N/3的整数。可以直接对区间范围内的所有参数M计算S(M)，选择最小S(M)对应的参数M作为最合适的参数M_opt。如图4所示，为本发明实施例的误差随着M取值不同的变化示意图，图4给出了对长和直径比为100的细直导线目标进行极点提取时，进行极点数目判定过程中S(M)随参数M变化的结果。可以看出，误差随着M的增大，先呈现震荡式的减小，到达最小后再变大。

采用本发明的方法能降低由于模型不准确以及数据中存在偏差和噪声的影响，提取到准确的目标极点，将此方法称为改进的整体最小二乘矩阵束方法(MTLS-MPM)。

如图5所示，为本发明实施例复杂目标极点特征提取装置结构示意图，包括：目标晚期响应获取模块110和极点特征提取模块120。目标晚期响应获取模块110用于根据频域数据获取准确的目标晚期响应。极点特征提取模块120用于根据获取的目标晚期响应及改进的整体最小二乘矩阵束法确定极点数目，并进行极点特征提取。

作为本发明的一个实施例，目标晚期响应获取模块110包括频域数据截取子模块111、等效宽度确定子模块112、开始时刻确定子模块113和早晚期响应区分子模块114。频域数据截取子模块111用于截取频域数据。等效宽度确定子模块112用于确定入射信号的等效宽度。开始时刻确定子模块113用于确定开始时刻。早晚期响应区分子模块114用于区分早晚期响应。

为了验证本发明前面提出的极点提取方法的有效性，对不同的雷达目标进行了极点提取仿真实验。对本发明的极点提取方法的仿真实验遵循由易到难的过程。由简单的高Q目标入手，先对细导线目标进行全面的仿真试验，验证算法的优点；再将本发明应用到典型的低Q目标导体球目标的极点提取中；最后将本发明应用到飞机和舰船等复杂目标的极点提取中。

1、细导线目标极点提取与验证

首先，对最简单的细直导线目标进行极点特征提取。主要为了验证两个问题：1)提取极点并和其他方法的提取结果以及理论值比较，验证算法的有效性；2)通过对不同方位数据进行极点提取，验证简单目标的极点方位不变性。

细导线长L＝1米，长和直径比为100。由于采用的是频域的矩量法对模型进行计算，具备可同时计算多个方位的散射数据的优点。根据需要，仿真计算了10度到90度间隔10度取一个方位共九个方位的散射数据。计算频点间隔20MHz，范围从20-4000MHz。

表1极点提取结果和理论值的比较

极点	理论值	MTLS-MPM	基本MPM
				1	-0.0828+0.9251i	-0.0811+0.9124i	-0.0619+0.9418i
2	-0.1212+1.9120i	-0.1195+1.8792i	-0.0875+1.9653i
				3	-0.1490+2.8840i	-0.1472+2.8559i	-0.1055+2.9238i
4	-0.1713+3.8470i	-0.1697+3.8361i	-0.1196+3.9140i
				5	-0.1919+4.8540i	-0.1892+4.8184i	-0.1314+4.8993i
6	-0.2080+5.8450i	-0.2066+5.8022i	-0.1417+5.8897i
				7	-0.2240+6.8290i	-0.2223+6.7873i	-0.1509+6.8844i
8	-0.2383+7.8210i	-0.2370+7.7734i	-0.1594+7.8983i
				9	-0.2522+8.8070i	-0.2506+8.7604i	-0.1672+8.8774i
10	-0.2648+9.8000i	-0.2638+9.7482i	-0.1746+9.8859i

首先是以30度入射条件为例对计算数据进行极点提取。其结果与理论值的比较列在表1中，表1中仅列出了在复平面内第二象限内的极点结果，因为极点是共轭对称的，故在下面中众多的表示极点列表中均只列出此象限内的结果。表1中的结果是提取得到极点数值经过πc/L归一化后的结果，L是目标长度，c是电磁波传播速度。显然从表中的数据来看，通过MTLS-MPM方法提取得到的极点和理论值更加接近。

为了说明本发明的优越性，对比了最近的关于细导线目标极点提取结果和本文提取结果的比较，图6a和6b为本发明极点提取结果和现有技术中提取结果的比较，其中6a是现有技术的提取结果，6b是本发明的提取结果。两幅复平面上的极点位置图的坐标几乎相同，通过对比可以看得出，本文方法得出结果远优于文献中的结果，而且准确提取得到的极点数目更多。

为验证细导线极点的方位不变性，对九个方位的频域散射数据都采用同样的方法进行极点提取。本发明极点提取结果如图7所示。从图7中的不同方位的结果可以看出不同方位的极点和理论值之间的差别都较小，而且相互之间无论是实部还是虚部都比较一致，而虚部尤其吻合。这就从仿真实验的角度有力的验证了细导线目标极点是和入射电磁波相对于目标的方位无关的，证实了极点的方位不变性。

2、导体球目标极点提取实验

对半径为a＝1米的导体球目标进行建模，计算了5-1000MHz频段内共200个等间隔点频率的电场散射数据。利用本发明提出的处理方法获得时域散射数据，用以提取该导体球目标的极点。

如图8a和8b所示，为本发明导体球目标极点提取和现有技术提取结果的比较，其中图8b为按照本发明方法给出了实验提取极点的结果，图8a是现有技术中关于导体球极点的提取结果。理论结果也显示在图8a和8b中，提取结果和关于导体球目标极点讨论得出的理论结果非常吻合。图中的极点结果是经过c/a归一化的。对比球目标极点的理论值，在较低频率的极点提取上，本发明得到的结果超过了现有技术所给出的结果；对衰减频率很高的极点提取效果，二者相当或略差。总的来说衰减频率较高的极点对识别的意义不大。

以上对细导线和导体球的两种外形迥然相异的目标都能够采用相同的本发明所提到的方法提取得到准确的极点，从一个侧面说明了本发明的普适性。

3、飞机目标极点提取实验

为了验证方法对复杂目标也能够适用，对飞机目标进行极点提取。本着验证算法性能的角度出发，对某类型飞机进行了精确建模计算，如图9所示，为某类型轰炸机三角网格剖分模型。通过对复杂目标不同方位的频域数据进行极点提取，根据极点的方位不变性来验证提取结果的正确性。另外，通过用提取的极点恢复晚期瞬态响应，也可以验证了所提取复杂目标极点的正确性。

如图10所示，为某类型飞机10个方位的极点提取结果。频率数据范围为0.15-30MHz，间隔0.15MHz。计算了10个不同方位的目标的频域散射数据，其极点提取的结果都显示在图10中。图10中的极点结果都是经过πc/L归一化的，L是飞机长度。不同方位的极点位置显示在同一幅图中，可以比较不同方位极点是否满足方位不变性，来验证极点提取的结果是否正确。用本发明提取到的极点特征，在各个方位具有一致性，尤其是极点的虚部衰减频率一致性更好。

通过以上飞机目标极点的提取结果比较，说明了本发明提出的方法能够很好的解决飞机目标的极点提取问题，目前采用本发明已对多种现役飞机目标进行了极点提取，获得了多对方位一致的极点。

4、舰船目标极点提取实验

舰船目标极点提取问题目前国际上未见任何报道。选取一种舰船目标为例，用本文的方法对舰船目标的各多个方位计算散射数据进行极点提取。

如图11所示，为某种类型舰艇的三角网格剖分模型。选取某类型现役的舰艇进行建模计算，获得不同方位的散射数据，计算的频率范围为0.05-10MHz，间隔0.05MHz。然后利用频域数据获取目标的晚期瞬态响应用以提取极点。舰船目标的剖分模型显示在图11中。

如图12所示，为某类型舰艇10个方位的极点提取结果。图12中共显示了10个方位的极点提取结果，图中的极点结果也都是经过πc/L归一化的，L是舰船长度。在图中可以清晰地看出不同方位的极点具有明显的一致性，在衰减频率上相差较小，衰减因子的差异略大，但有一些极点的衰减因子的大小也非常一致。根据极点的方位不变性这一特征可以判定这些提取结果就是舰船目标的极点。从前面的飞机目标极点提取结果比较来看衰减因子较小的极点，衰减因子和衰减频率提取的都较为准确，衰减因子较大的极点则各方位提取的偏差较大，原因在于衰减因子较大的极点对早晚期响应的区分精确程度十分敏感。本发明采用的晚期响应开始时间比以往的晚期响应开始时间要早，所以对衰减因子较大的极点也能够提取得到。目前采用本发明已经成功对多类舰船目标进行了极点提取，并获得良好的效果。

通过对不同形状的简单目标极点提取结果和现有文献结果以及理论结果对比验证，说明了本发明的方法对简单目标极点提取可获得很好的效果。更为重要的是，还能够提取到飞机舰船等复杂目标的多方位一致的极点结果。本发明现对各种导体目标极点的准确提取，为基于极点特征的宽带雷达目标识别奠定了坚实的基础。

本发明采用的是频域数据，更易通过计算手段获取，从而代替暗室缩比试验，节省大量的试验经费。并且通过本发明还能够实现对复杂目标，如各类飞机和舰船目标的极点特征提取。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同限定。

Claims (7)

1.一种复杂目标极点特征提取方法，包括以下步骤：

根据频域数据获取准确的目标晚期响应；以及根据获取的所述目标晚期响应及改进的整体最小二乘矩阵束法确定极点数目，并进行极点特征提取；

其中，所述根据频域数据获取准确的目标晚期响应包括以下步骤：

截取频域数据；

确定入射信号的等效宽度；

确定开始时刻；

区分早晚期响应；

并且，所述确定极点数目包括：

利用重构时域信号y_rec(k)和时域信号y_cal(k)之间的误差

作为判别准则确定最优的参数M_opt，

其中，所述M_opt为

N是目标散射数据长度。

2.如权利要求1所述的复杂目标极点特征提取方法，其特征在于，所述入射信号等效宽度T_ep由下式确定：

$\frac{{\∫}_0^{T_{\mathrm{ep}}}{\left|\mathrm{Sa}\left({\mathrm{\ω}}_{c}t\right)\right|}^2\mathrm{dt}}{{\∫}_0^{\∞}{\left|\mathrm{Sa}\left({\mathrm{\ω}}_{c}t\right)\right|}^2\mathrm{dt}}=k,$

其中，k为一个接近于1的常数，ω_c为最大计算频率，Sa为辛格函数信号。

3.如权利要求1所述的复杂目标极点特征提取方法，其特征在于，所述确定开始时刻包括：

对矩量法计算的频域数据作共轭对称，经过逆傅立叶变换得到的时域信号，基于零时刻在时间上进行τ的延迟，得到准确的时域散射信号的开始时刻。

4.如权利要求3所述的复杂目标极点特征提取方法，其特征在于，如果所述入射信号的等效宽度是T_ep，则所述延迟时间τ＝T_ep/2。

5.如权利要求1所述的复杂目标极点特征提取方法，其特征在于，所述晚期响应的开始时间为：

t＝T_b+T_tr+T_ep，其中，T_b是信号开始作用于目标的时刻，T_tr是信号通过目标的时间，T_ep是入射信号的等效宽度，T_tr＝L/c，L代表目标的入射方向上长度，c代表电磁波传播的速度。

6.如权利要求1所述的复杂目标极点特征提取方法，其特征在于，所述确定极点数目包括：

借助极点提取结果评判参数选择的优劣，将提取的结果和理论结果的偏差作为准则来约束参数选取，获得极点数目M。

7.一种复杂目标极点特征提取装置，其特征在于，包括目标晚期响应获取模块和极点特征提取模块，

所述目标晚期响应获取模块，用于根据频域数据获取准确的目标晚期响应；

所述极点特征提取模块，用于根据获取的所述目标晚期响应及改进的整体最小二乘矩阵束法确定极点数目，并进行极点特征提取；

其中，所述目标晚期响应获取模块包括频域数据截取子模块、等效宽度确定子模块、开始时刻确定子模块和早晚期响应区分子模块，

所述频域数据截取子模块，用于截取频域数据；

所述等效宽度确定子模块，用于确定入射信号的等效宽度；

所述开始时刻确定子模块，用于确定开始时刻；以及

所述早晚期响应区分子模块，用于区分早晚期响应；

并且，所述极点特征提取模块用于利用重构时域信号y_rec(k)和时域信号y_cal(k)之间的误差

作为判别准则确定最优的参数M_opt，

其中，所述M_opt为

N是目标散射数据长度。

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