CN101762811B - 一种基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法，所述的方法包含如下步骤：(1)设定合成孔径声纳***的仿真参数，构造面目标场景模型；(2)依据声纳基阵在方位向上的时间顺序，确定基阵位置，确定表征面目标的三角面元被照射状态；(3)对所有完全被照射的三角面元，用化简得到的赫姆霍兹-基尔霍夫积分公式计算所有被照射三角面元的散射场的频域信号，再对得到的所有三角面元的散射场的频域信号进行叠加和逆傅里叶变换获得当前位置对应的面目标回波数据；(4)按照方位向的顺序重复步骤(2)～(4)，从而获得当前基阵位置对应的回波信号的频域表示，再对频域信号进行逆傅里叶变换获得面目标对应的完整回波数据。

Description

一种基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法

技术领域

本发明属于声纳信号处理领域，特别涉及一种基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法。

背景技术

合成孔径声纳(Synthetic Aperture Sonar：SAS)是一种先进的高分辨率水声成像声纳，其基本原理是利用小孔径基阵在方位向的移动形成虚拟大孔径，通过对不同位置的声纳回波进行相干处理，从而获得方位向的高分辨率。

面目标的回波数据仿真是进行合成孔径声纳信号处理研究的重要途径。利用仿真的面目标回波数据可以验证各种SAS成像算法、运动补偿及自聚焦算法的有效性，同时还可以分析***性能，对***参数的选择具有指导作用，此外水下目标的识别更是需要大量的数据以建立目标匹配模型。固然SAS的回波数据可以通过湖海试获得，但其成本过高且特殊的场景不易实施，面目标的回波仿真被国内外研究机构所关注。

面目标的表征主要包括点模型和面元模型两种。基于点模型表征的面目标，其回波数据仿真原理简单、易于操作，其缺点是仿真运算量庞大。基于面元模型表征的面目标，利用赫姆霍兹-基尔霍夫积分公式可计算出单个小面元的声散射场，对所有小面元声散射场进行叠加处理结合声源信号可计算出面目标对应的回波数据。针对三角面元的赫姆霍兹-基尔霍夫积分公式，一般通过通过两种技术途径解决：第一，利用空间变换将任一三角面元变换至二维平面上，在此基础上计算其面积分；第二，利用仿射变换将任一三角面元的散射场通过对单位直角三角面元散射场的插值处理获得。第二种方法相对于第一种方法提高了计算效率，然而由于插值处理的存在，仿真精度有待进一步提高。

发明内容

本发明的目的在于，为克服现有的插值信号处理以及面元形状选择造成的仿真精度低等缺点，从而提出一种基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法。

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法。该方法利用格林公式结合三角面元的三条边参量方程，将赫姆霍兹-基尔霍夫积分公式进一步化简，在此基础上实现合成孔径声纳面目标的快速仿真。

一种基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法，该方法用格林公式结合三角面元的三条边参量方程，化简赫姆霍兹-基尔霍夫积分公式，，实现合成孔径声纳面目标的快速仿真，所述的方法包含如下步骤：

(1)设定合成孔径声纳***的仿真参数，构造面目标场景模型；

其中，所述的合成孔径声纳***的仿真参数主要包括：中心频率、信号带宽、脉冲宽度、脉冲重复周期、采样频率、发射阵孔径、接收阵孔径、阵元个数、采样点数、最小距离、声速或拖体速度；所述的构造面目标场景模型，通过ANSYS仿真分析创建面目标模型，并对其进行三角面元的网格划分。

(2)依据声纳基阵在方位向上的时间顺序，确定基阵位置，针对确定的基阵位置，确定表征面目标的三角面元被照射状态，所述的三角面元的状态分为完全被照射、完全未被照射和部分被照射三种状态；

(3)对所有完全被照射的三角面元，用格林公式结合每个三角面元的三条边参量方程化简赫姆霍兹-基尔霍夫积分公式，再用化简得到的公式计算所有被照射三角面元的散射场的频域信号，对得到的所有三角面元的散射场的频域信号进行叠加，最后进行逆傅里叶变换获得当前位置对应的面目标回波数据；

(4)按照方位向的顺序重复步骤(2)～(3)，从而获得当前基阵位置对应的回波信号的频域表示，再对频域信号进行逆傅里叶变换获得面目标对应的完整回波数据，实现合成孔径声纳面目标的快速仿真。

上述技术方案采用格林公式结合三角面元的三条边参量方程，得到化简的赫姆霍兹-基尔霍夫积分公式如下：

${\mathrm{\Φ}}_s\left(H\right|P)=\frac{S\left(k\right)}{({{\mathrm{\η}}_x}^2+{{\mathrm{\η}}_y}^2)}\frac{\exp \left(\mathrm{jk}\left(\right|\mathrm{OP}|+|\mathrm{OH}\left|\right)\right)}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^2\left|\mathrm{OP}\right|\left|\mathrm{OH}\right|}$

$[({\stackrel{\→}{n}}_s+{\stackrel{\→}{n}}_i)+R({\stackrel{\→}{n}}_s-{\stackrel{\→}{n}}_i)]\·\stackrel{\→}{n}\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}({\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}}^{*}\·b_i)$

$\frac{\sin (k\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}\·b_i/2)}{k\stackrel{\→}{\mathrm{\η}\·}{b}_i/2}\exp \left(\frac{\mathrm{jk}\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}\·(a_i+a_{i+1})}{2}\right)$

其中，

为三角面元的单位法线向量，P为发射阵位置，H为接收阵位置，

为单位入射向量，

为单位散射向量，记

为

在三角面元上的投影，

对上式求其逆傅里叶变换可以得到该三角面元对应声纳基阵位置的时域回波数据；S(k)为发射声波信号的波数域表示，j为虚数单位，k为波数，

为发射阵指向三角面元质心的向量，

为三角面元质心指向接收阵的向量，为三角面元质心指向顶点V_i的向量，为三角面元指向顶点V_i+1的向量且

作为本发明的一个改进，所述的三角面元的三种照射状态，通过下式判断：

其中，

表示由质心点C_k指向发射阵的单位向量，面目标场景中由点V_k1、V_k2和V_k3构成的三角面元T_k，其单位法向量为

B为发射阵所处位置对应的发射波束照射范围。

作为本发明的又一改进，所述的部分被照射的三角面元，通过进一步划分为若干完全被照射和完全未被照射的小三角面元进行处理，具体划分方法步骤如下：

对于部分被照射三角面元，按照其处于波束照射内的顶点个数分为两类，其中，对于一个顶点在被照射区域的三角面元T_k，假设为V_k2处于波束内时，A₁和A₂为波束多棱锥和三角面元T_k的两个交点，则T_k可进一步划分成一个完全被照射小三角面元T_k1和两个完全未被照射的小三角面元T_k2、T_k3，其中T_k1由顶点V_k2、A₁、A₂构成，T_k2由顶点V_k1、A₁、A₂构成，T_k3由顶点V_k1、V_k3、A₂构成；对于两个顶点在被照射区域的三角面元T_k，假设有两个顶点V_k2、V_k3处于波束内时，A₁和A₂为波束多棱锥和三角面元T_k的两个交点，则T_k可进一步划分成一个完全为被照射小三角面元T_k1和两个完全被照射的小三角面元T_k2、T_k3，其中T_k1由顶点V_k1、A₁、A₂构成，T_k2由顶点V_k2、V_k3、A₁构成，T_k3由顶点V_k3、A₁、A₂构成。所述的划分得到的若干完全被照射小三角面元依据完全被照射三角面元处理方法得到回波数据。

所述的基阵位置，依据方位向上对应的时间顺序和拖体速度确定声纳基阵的位置，其中当需要验证运动补偿和自聚焦算法时，拖体的速度可以根据实际需要进行设置。

依据方位向上对应的时间顺序和拖体速度可以确定声纳基阵的位置。合成孔径声纳成像的理想航迹为拖体沿方位向方向做匀速直线运动，当需要验证运动补偿和自聚焦算法时，拖体的速度可以根据实际需要进行设置。上述技术方案所述的声纳基阵的发射波束由多棱锥近似模型表示，依据三角面元质心指向基阵的向量和三角面元的法线向量的空间关系，结合发射波束，可以将表征面目标的三角面元分为完全被照射、部分被照射和完全未被照射三种情况。针对部分被照射的三角面元依据发射波束在面目标的投影可进一步拆分成完全被照射和完全未被照射的小三角面元。

针对赫姆霍兹-基尔霍夫积分公式，利用格林公式和三角面元的三条表的参量方程可以将其进一步化简。对所有完全被照射三角面元依据化简后的赫姆霍兹-基尔霍夫积分公式，逐一求出其散射场，然后进行叠加处理，从而获得当前基阵位置对应的回波信号的频域表示，再对频域信号进行逆傅里叶变换获得回波数据。

本发明的优点主要有：

(1)计算单个三角面元回波时，不存在插值处理，结果更为精确，计算效率更高；

(2)针对面目标的被照射区域的准确获得，进一步提高仿真精度；

(3)利用已有的计算机辅助设计软件(ANSYS等)，场景生成便捷。

附图说明

图1是本发明的合成孔径声纳面目标快速仿真流程图；

图2是本发明的合成孔径声纳面目标回波模型；

图3是三角面元被照射状态示意图；

图4是本发明的一个顶点处于波束内的三角面元示意图；

图5是本发明的两个顶点处于波束内的三角面元示意图；

图6是本发明的三角面元散射计算模型。

具体实施方式

下面结合附图1～4对本发明即“一种基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法”进行详细的说明。

图1是本发明即“一种基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法”的流程图，该方法由设置仿真参数、生成面目标场景、确定声纳基阵、确定目标面元被照射状态、对完全被照射面元计算其频域响应及对应的回波信号等步骤组成。

如图2所示，设y方向为合成孔径声纳成像的方位向，x方向为合成孔径声纳成像的距离向，z方向为距底深度。设置合成孔径声纳面目标的仿真参数，主要包括中心频率、信号带宽、脉冲宽度、脉冲重复周期、采样频率、发射阵孔径、接收阵孔径、阵元个数、采样点数、最小距离、声速、拖体速度等。利用ANSYS、AutoCAD、3dMAX等计算机辅助设计软件创建面目标模型，并对其进行三角面元网格划分，保存面目标对应的三角面元网格信息，生成面目标场景文件。

合成孔径声纳理想航迹为拖体沿方位向做匀速直线运动，当需要仿真存在运动误差的面目标回波数据时可以根据实际需要设定拖体速度v(v_x，x_y，v_z)。设发射阵发射脉冲的重复周期为prt，拖体上装载的声纳基阵起始坐标为(0，0，H)，其中H为距底深度，则第n个采样时刻声纳基阵坐标为(n·v_x·prt，n·v_y·prt，H+n·v_z·prt)。

对于面目标场景中由点V_k1、V_k2和V_k3构成的三角面元T_k，其单位法向量为

质心为C_k，设

表示由质心点C_k指向发射阵的单位向量，B_i为发射阵所处位置对应的发射波束照射范围(发射波束引用多棱锥近似模型表示)，对于三角面元T_k则有：

如图3所示，图中分别示意了完全被照射、完全未被照射以及部分被照射的三个三角面元，针对部分被照射的三角面元，其处于波束内的顶点个数只能为1和2，分别是图4和5所示。如图4所示，对于三角面元T_k，当仅有一个顶点假设为V_k2处于波束内时，A₁和A₂为波束多棱锥和三角面元T_k的两个交点，则T_k可进一步划分成一个完全被照射三角面元T_k1和两个完全未被照射的三角面元T_k2、T_k3，其中T_k1由顶点V_k2、A₁、A₂构成，T_k2由顶点V_k1、A₁、A₂构成，T_k3由顶点V_k1、V_k3、A₂构成。如图5所示，对于三角面元T_k，当有两个顶点假设为V_k2、V_k3处于波束内时，A₁和A₂为波束多棱锥和三角面元T_k的两个交点，则T_k可进一步划分成一个完全为被照射三角面元T_k1和两个完全被照射的三角面元T_k2、T_k3，其中T_k1由顶点V_k1、A₁、A₂构成，T_k2由顶点V_K2、V_k3、A₁构成，T_k3由顶点V_k3、A₁、A₂构成。

如图6所示，对于任一三角面元，其散射场可以由赫姆霍兹-基尔霍夫积分公式计算如下：

${\mathrm{\Φ}}_s\left(H\right|P)=\∫\underset{S}{\∫}[(1+R){\mathrm{\Φ}}_i\left(M\right|P)\frac{\∂G\left(H\right|M)}{\∂\stackrel{\→}{n}}-(1-R)G\left(H\right|M)\frac{\∂{\mathrm{\Φ}}_i\left(M\right|P)}{\∂\stackrel{\→}{n}}]\mathrm{dS}$

其中R反射系数，G(H|M)为自由空间的格林函数，定义如下：

$G\left(H\right|M)=\frac{\exp \left(\mathrm{jk}\right|H-M\left|\right)}{4\mathrm{\π}|H-M|}$

图6中，

为三角面元的单位法线向量，P为发射阵位置，H为接收阵位置，

为单位入射向量，

为单位散射向量，记

为

在三角面元上的投影，利用格林公式将赫姆霍兹-基尔霍夫积分公式由面积分化简为线积分如下：

对于上式中的线积分项，针对三角面元的第i条边可用参量方程表示如下：

l_i＝(1-t)a_i+ta_i+1    t∈[0，1]

则有：

$\frac{{\mathrm{dl}}_i}{\mathrm{dt}}=a_{i+1}-a_i=b_i$

针对第i条边的线积分可表示为：

$L_i={\∫}_{l_i}\exp \left(\mathrm{jk}({\mathrm{\η}}_x{r_x}^{\′}+{\mathrm{\η}}_y{r_y}^{\′})\right)({\mathrm{\η}}_y\mathrm{dx}-{\mathrm{\η}}_x\mathrm{dy})$

$={\∫}_0^1({\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}}^{*}\·b_i)\exp (\mathrm{jk}\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}\·((1-t)a_i+{\mathrm{ta}}_{i+1}))\mathrm{dt}$

$=({\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}}^{*}\·b_i)\frac{\sin (k\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}\·b_i/2)}{k\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}\·b_i/2}\exp \left(\frac{\mathrm{jk}\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}\·(a_i+a_{i+1})}{2}\right)$

可以进一步推出三角面元对应的回波的频域表示为：

${\mathrm{\Φ}}_s\left(H\right|P)=\frac{S\left(k\right)}{({{\mathrm{\η}}_x}^2+{{\mathrm{\η}}_y}^2)}\frac{\exp \left(\mathrm{jk}\left(\right|\mathrm{OP}|+|\mathrm{OH}\left|\right)\right)}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^2\left|\mathrm{OP}\right|\left|\mathrm{OH}\right|}$

$[({\stackrel{\→}{n}}_s+{\stackrel{\→}{n}}_i)+R({\stackrel{\→}{n}}_s-{\stackrel{\→}{n}}_i)]\·\stackrel{\→}{n}\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}({\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}}^{*}\·b_i)$

$\frac{\sin (k\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}\·b_i/2)}{k\stackrel{\→}{\mathrm{\η}\·}{b}_i/2}\exp \left(\frac{\mathrm{jk}\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}\·(a_i+a_{i+1})}{2}\right)$

对上式求其逆傅里叶变换可以得到对应声纳基阵位置的面目标时域回波数据。依据方位向的时间顺序依次重复以上步骤可以得出面目标对应的完整回波数据，实现合成孔径声纳面目标的快速仿真。

需要说明的是，以上介绍的本发明的实施方案而并非限制。本领域的技术人员应当理解，任何对本发明技术方案的修改或者等同替代都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围内。

Claims (8)

1.一种基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法，该方法用格林公式结合三角面元的三条边参量方程，化简赫姆霍兹-基尔霍夫积分公式，实现合成孔径声纳面目标的快速仿真，所述的方法包含如下步骤：

(1)设定合成孔径声纳***的仿真参数，构造面目标场景模型；

(2)依据声纳基阵在方位向上的时间顺序，确定基阵位置，针对确定的基阵位置，确定表征面目标的三角面元被照射状态，所述的三角面元被照射状态包括完全被照射、完全未被照射或部分被照射三种状态；

(3)对所有完全被照射的三角面元，用格林公式结合每个三角面元的三条边参量方程化简赫姆霍兹-基尔霍夫积分公式，再用化简得到的公式计算所有被照射三角面元的散射场的频域信号，对得到的频域信号进行叠加，最后进行逆傅里叶变换获得当前位置对应的面目标回波数据；

(4)按照方位向的顺序重复步骤(2)～(3)，从而获得面目标对应的完整回波数据，实现合成孔径声纳面目标的快速仿真；

其中，所述的部分被照射的三角面元，通过进一步划分为若干完全被照射和完全未被照射的小三角面元进行仿真处理。

2.根据权利要求1所述的基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法，其特征在于，所述的步骤(3)中的化简的赫姆霍兹-基尔霍夫积分公式如下：

${\mathrm{\Φ}}_s\left(H\right|P)=\frac{S\left(k\right)}{({{\mathrm{\η}}_x}^2+{{\mathrm{\η}}_y}^2)}\frac{\exp \left(\mathrm{jk}\left(\right|\mathrm{OP}|+|\mathrm{OH}\left|\right)\right)}{{\left(4\mathrm{\π}\right)}^2\left|\mathrm{OP}\right|\left|\mathrm{OH}\right|}$

$[({\stackrel{\→}{n}}_s+{\stackrel{\→}{n}}_i)+R({\stackrel{\→}{n}}_s-{\stackrel{\→}{n}}_i)]\·\stackrel{\→}{n}\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}({\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}}^{*}\·b_i)$

$\frac{\sin (k\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}\·b_i/2)}{k\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}\·b_i/2}\exp \left(\frac{\mathrm{jk}\stackrel{\→}{\mathrm{\η}}\·(a_i+a_{i+1})}{2}\right)$

其中，

为三角面元的单位法线向量，P为发射阵位置，H为接收阵位置，

为单位入射向量，

为单位散射向量，记

为

在三角面元上的投影，

对上式求其逆傅里叶变换可以得到该三角面元对应声纳基阵位置的时域回波数据；

为发射阵指向三角面元质心的向量，为三角面元质心指向接收阵的向量，为三角面元质心指向顶点Vi的向量，

为三角面元指向顶点V_i+1的向量且 ${\stackrel{\→}{b}}_i={\stackrel{\→}{a}}_{i+1}-{\stackrel{\→}{a}}_i.$

3.根据权利要求1所述的基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法，其特征在于，所述的步骤(2)中三角面元的三种照射状态，通过下式判断：

其中，

表示由质心点C_k指向发射阵的单位向量，面目标场景中由点V_k1、V_k2和V_k3构成的三角面元T_k，其单位法向量为

B为发射阵所处位置对应的发射波束照射范围。

4.根据权利要求1或3所述的基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法，其特征在于，所述的部分被照射的三角面元，通过进一步划分为若干完全被照射和完全未被照射的小三角面元进行处理，具体划分方法步骤如下：

对于部分被照射三角面元，按照其处于波束照射内的顶点个数分为两类，其中，对于一个顶点在被照射区域的三角面元T_k，假设为V_k2处于波束内时，A₁和A₂为波束多棱锥和三角面元T_k的两个交点，则T_k可进一步划分成一个完全被照射小三角面元T_k1和两个完全未被照射的小三角面元T_k2、T_k3，其中T_k1由顶点V_k2、A₁、A₂构成，T_k2由顶点V_k1、A₁、A₂构成，T_k3由顶点V_k1、V_k3、A₂构成；对于两个顶点在被照射区域的三角面元T_k，假设有两个顶点V_k2、V_k3处于波束内时，A₁和A₂为波束多棱锥和三角面元T_k的两个交点，则T_k可进一步划分成一个完全未被照射小三角面元T_k1和两个完全被照射的小三角面元T_k2、T_k3，其中T_k1由顶点V_k1、A₁、A₂构成，T_k2由顶点V_k2、V_k3、A₁构成，T_k3由顶点V_k3、A₁、A₂构成。

5.根据权利要求4所述的基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法，其特征在于，所述的划分得到的若干完全被照射小三角面元依据完全被照射三角面元处理方法得到回波数据。

6.根据权利要求1所述的基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法，其特征在于，所述的步骤(1)中的合成孔径声纳***的仿真参数主要包括：中心频率、信号带宽、脉冲宽度、脉冲重复周期、采样频率、发射阵孔径、接收阵孔径、阵元个数、采样点数、最小距离、声速或拖体速度。

7.根据权利要求1所述的基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法，其特征在于，所述的步骤(1)中的构造面目标场景模型，通过ANSYS仿真分析创建面目标模型，并对其进行三角面元的网格划分。

8.根据权利要求1所述的基于面元散射的合成孔径声纳面目标快速仿真方法，其特征在于，所述的步骤(2)中的基阵位置，依据方位向上对应的时间顺序和拖体速度确定声纳基阵的位置，其中当需要验证运动补偿和自聚焦算法时，拖体的速度可以根据实际需要进行设置。

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