CN101729206A - 基于冲突检测的检测器门限选择和协作冲突分离方法 - Google Patents

Abstract

一种基于冲突检测的检测器门限选择和协作冲突分离的方法，其特征是在中继辅助传输的小型时隙多接入网络中，首先根据网络用户数、用户的发包概率、检测概率和虚警概率对网络的潜在吞吐量进行预测，通过求极值运算获得检测概率和虚警概率间的导数关系，进而求得最优检测器门限；然后，目的端根据该门限在冲突时隙对冲突阶数和活动用户集进行检测，并通过控制信道将判决结果通知给所有网络用户；***根据该结果确定数据包传输时段长度，选择相应的中继节点辅助信源进行数据包的传输，进而在目的端通过次优线性解法实现冲突数据包的分离。

Description

基于冲突检测的检测器门限选择和协作冲突分离方法

技术领域

本发明涉及中继辅助传输的小型时隙多接入网络，并同时进行冲突数据包的接收和分离，特别是一种基于冲突检测的检测器门限选择和协作冲突分离方法，属于网络通信及信号处理技术领域。

背景技术

在无线网络中，大量不可预测的信道变化，不均匀的业务量，无线节点移动所引起的网络结构变化以及对宽带高速率通信的要求等，对现有条件下通信***优化和网络设计构成了重大挑战。这种挑战要求我们重新审视现有网络的各个组件(从物理层设计到MAC层接入和路由层选路、从信源压缩到信道编码与调制、从电路级资源分配到网络级资源分配)的设计思想与方法。面对上述挑战，近年来将信号处理技术引入网络从而有效提高无线网络的性能引起人们的很大兴趣。基于冲突分辨的多包接收(Multiple Packet Reception，MPR)技术从一个新的角度来审视随机接入网络中的多址接入问题，把网络中的冲突分辨转化为信号分离问题来解决，利用信号处理技术和网络资源共同解决网络中的冲突问题。其基本思想就是使网络节点具有同时接收多个用户数据包并对它们进行有效分离的功能，而不是简单地将多个同时到来的数据包当作冲突全部丢弃。节点多包接收能力的引入，将给网络协议的设计带来新的机遇和挑战，有效地提高整个网络的吞吐量和减少数据包的传送等待时延，对于实现新一代无线宽带通信***具有重要的意义。

Tsatsanis等人提出的网络辅助分集多址接入(NDMA，Network-assisted DiversityMultiple Access)机制是一种使用信号处理技术解决无线时隙随机接入网络中数据包冲突问题的新方法。该方法利用网络资源获得分集特性，并采用信号分离的方法恢复冲突数据包，这是最先将信号处理与网络组网技术相结合，以提高网络性能的方法。然而，NDMA机制对于重传的依赖致使其性能受到无线信道状况的极大制约。

协作分集作为空间分集的一种新形式，一出现就受到人们的广泛关注。其基本思想是通过多用户之间共享天线和其他网络资源的形式构造“虚拟多天线阵列”，并通过分布式处理产生协作获得一定的空间分集增益。Lin Rui和A.P.Petropulu等将协作分集与NDMA机制相结合，提出了一种高吞吐量的MAC协议——ALLIANCES机制，为解决无线局域网衰落状态下的多包接收提供了新途径。

在上述两个机制中，一旦冲突发生，目的端需要对冲突阶数和活动用户集(即冲突用户集合)进行判决，此时检测器的门限选择至关重要，并将进一步对***的冲突包重传和分离产生影响。NDMA和ALLIANCES机制的结论均基于冲突阶数总能被正确检测的假设，实际上，目的端的错误判决极有可能发生。为精确评估基于NDMA的协作多包接收机制的性能，必须考虑非理想的冲突检测及其对***性能的影响，但目前尚未见相关报道。

发明内容

本发明的目的是针对支持中继辅助传输的小型时隙多接入网络中现有的多包接收方法的不足，提出一种基于冲突检测的检测器门限选择和协作冲突分离的方法，从而有效地改善无线通信***的多包接收性能。其优点在于：一方面，利用节点的多包接收能力解决传统随机接入协议中无法避免的数据包冲突问题；另一方面，利用中继的转发能力减少因无线信道固有的衰落特性引起的重传失败并进一步解决对冲突阶数和活动用户集进行检测和判决时涉及到的检测器门限选择问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于冲突检测的检测器门限选择和协作冲突分离方法，该方法打破了传统的NDMA机制和ALLIANCES机制中冲突阶数总能被正确检测的理想假设，在协作冲突分离机制中，检测器门限选择兼顾理想冲突检测和非理想冲突检测两种情况，根据网络用户数、用户的发包概率、检测概率和虚警概率对网络的潜在吞吐量进行预测，通过求极值运算获得检测概率和虚警概率间的最优导数关系，进而求得最优的检测器门限；然后，目的端根据该最优门限在冲突时隙对冲突阶数和活动用户集进行检测，并通过控制信道将判决结果通知给所有网络用户；***根据该结果确定数据包传输时段长度，选择相应的中继节点辅助信源进行数据包的传输，进而在目的端实现冲突数据包的分离。

本发明的技术方案如下：基于冲突检测的检测器门限选择和协作冲突分离方法，其特征在于：

(1)首先，根据网络用户数、用户的发包概率、检测概率和虚警概率对网络的潜在吞吐量进行预测，潜在吞吐量定义为潜在的单位时隙内可成功恢复的数据包，通过求极值运算获得检测概率和虚警概率间的导数关系，进而求得检测器门限，步骤如下：

定义Pe为用户缓冲器在传输时段开始时刻为空的概率，当K个用户在冲突时隙冲突时候，其二进制表达如下：

$P\left(K\right)=\left(\begin{array}{c}J\\ K\end{array}\right){(1-\mathrm{Pe})}^K{\mathrm{Pe}}^{J-K},K=\mathrm{0,1},...,J---\left(1\right)$

将无线信道建模为瑞利平坦衰落信道

其中，相位

(n)在[0，2π)上服从均匀分布；幅度A_ij(n)服从瑞利分布，方差为2σ_A ²；A_ij(n)和

(n)相互独立，所有用户间信道服从独立同分布，噪声w_r(n)被建模为不相关的复零均值白高斯变量，方差为σ_v ²；

虚警概率P_F表示为：

$P_F={\∫}_T^{\∞}\frac{x}{{\mathrm{\σ}}_v^2}\exp (-\frac{x^2}{{2\mathrm{\σ}}_v^2})\mathrm{dx}=\exp (-\frac{T^2}{{2\mathrm{\σ}}_v^2})---\left(3\right)$

检测概率P_D表示为：

$P_D={\∫}_T^{\∞}\frac{x}{{\mathrm{\σ}}_v^2+{\mathrm{\σ}}_A^2}\exp (-\frac{x^2}{2({\mathrm{\σ}}_v^2+{\mathrm{\σ}}_A^2)})\mathrm{dx}=\exp (-\frac{T^2}{2({\mathrm{\σ}}_v^2+{\mathrm{\σ}}_A^2)})---\left(4\right)$

令m表示能够被正确检测出的信源节点的数量，n表示被虚警为活动节点的空闲节点数量，相应地，被检测到的冲突阶数

等于m+n。当K-m个信源漏检，n个空闲用户被虚警的概率为：

$P_{\det \mathrm{ect}}(m,n)=\left(\begin{array}{c}K\\ m\end{array}\right){\left(P_D\right)}^m{(1-P_D)}^{K-m}\left(\begin{array}{c}J-K\\ n\end{array}\right){\left(P_F\right)}^n{(1-P_F)}^{J-K-n}---\left(5\right)$

其中，0≤m≤K，0≤n≤J-K。因此，全部正确检测的概率，即正确检测所有活动用户(m＝K)，无空闲用户被虚警(n＝0)的概率表示为：

P_detect(K，0)＝P_D ^K(1-P_F)^J-K

相应地，传输时段的长度表示为：

$L(K,m,n)=\left\{\begin{array}{c}m+n,0\≤m\≤K,0\≤n\≤J-K,m+n\≠0\\ 1,m=0\mathrm{andn}=0\end{array}\right.---\left(7\right)$

当K个信源冲突时，传输时段的平均长度表示为：

$\stackrel{\‾}{L}\left(K\right)=\underset{m=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{J-K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\det \mathrm{ect}}(m,n)L(K,m,n)={\mathrm{KP}}_D+(J-K)P_F+{(1-P_D)}^K{(1-P_F)}^{J-K}---\left(8\right)$

传输时段的平均长度表示为：

$\stackrel{\‾}{L}=\underset{K=0}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}P\left(K\right)\stackrel{\‾}{L}\left(K\right)={\mathrm{JP}}_F+J(1-\mathrm{Pe})(P_D-P_F){+[(1-\mathrm{Pe})(1-P_D)+\mathrm{Pe}(1-P_F)]}^J---\left(9\right)$

潜在吞吐量的评估有两种情况：

a)情况1：对潜在吞吐量进行评估时，假设目的端的每一个错误判决都将导致传输时段上所有数据包的丢失，因此，仅当目的端作出完全正确的判决时，传输时段才是有用的，在有用的传输时段上，最多K个数据包能够被正确恢复。此时，平均潜在可恢复的包表示为：

${\stackrel{\‾}{N}}_1=\underset{K=0}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{KP}\left(K\right)P_{\det \mathrm{ect}}(K,0)=J(1-\mathrm{Pe})P_D{[(1-\mathrm{Pe})P_D+\mathrm{Pe}(1-P_F)]}^{J-1}---\left(10\right)$

情况1下的潜在吞吐量表示为

${\mathrm{PTP}}_1=\frac{{\stackrel{\‾}{N}}_1}{\stackrel{\‾}{L}}---\left(11\right)$

b)情况2：在这个假设下，当目的端判决错误的情况下，仍有某些冲突的数据包能够被幸运地检测出来。当K-m个信源漏检时，至多有m个信源能够正确恢复。此时，平均潜在可恢复的包表示为

${\stackrel{\‾}{N}}_2=\underset{K=0}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}P\left(K\right)\underset{m=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{J-K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{mP}}_{\det \mathrm{ect}}(m,n)=J(1-\mathrm{Pe})P_D---\left(12\right)$

情况2下的潜在吞吐量表示为

${\mathrm{PTP}}_2=\frac{{\stackrel{\‾}{N}}_2}{\stackrel{\‾}{L}}---\left(13\right)$

兼顾上述两种情况，将潜在吞吐量表示为

PTP＝δ·PTP₁+(1-δ)·PTP₂(14)

其中，δ为常数，0≤δ≤1；

选初始值δ，以潜在吞吐量为目标函数优化检测器门限，令

$\frac{\mathrm{dPTP}}{{\mathrm{dP}}_F}=0---\left(15\right)$

可得

$\frac{{\mathrm{dP}}_D}{{\mathrm{dP}}_F}=\frac{\mathrm{\δ}(J-1)\mathrm{Pe}{P}_D{I_2}^{J-2}(J-{\mathrm{JI}}_1+{I_1}^J)+\mathrm{JPe}{P}_D(1-{I_1}^{J-1})[{{\mathrm{\δI}}_2}^{J-1}+(1-\mathrm{\δ})]}{[\mathrm{\δ}{I_2}^{J-2}{I}_3+(1-\mathrm{\δ})](J-{\mathrm{JI}}_1+{I_1}^J)-J(1-\mathrm{Pe})P_D(1-{I_1}^{J-1})[{{\mathrm{\δI}}_2}^{J-1}+(1-\mathrm{\δ})]}---\left(16\right)$

其中，I₁＝(1-Pe)(1-P_D)+Pe(1-P_F)，I₂＝(1-Pe)P_D+Pe(1-P_F)，I₃＝Pe(1-P_F)+JP_D(1-Pe)。

在高信噪比情况下，P_D≈1，P_F≈0，(1-P_F)/P_D≈1，将式(16)简化为：

$\frac{{\mathrm{dP}}_D}{{\mathrm{dP}}_F}=\frac{\mathrm{\δ}(J-1)\mathrm{Pe}(J-\mathrm{JPe}+{\mathrm{Pe}}^J)+\mathrm{JPe}(1-{\mathrm{Pe}}^{J-1})}{\left\{\mathrm{\δ}\right[\mathrm{Pe}+J(1-\mathrm{Pe})]+(1-\mathrm{\δ})\}(J-\mathrm{JPe}+{\mathrm{Pe}}^J)-J(1-\mathrm{Pe})(1-{\mathrm{Pe}}^{J-1})}=\mathrm{\β}---\left(17\right)$

从式(3)和式(4)，可得：

$P_D={P_F}^{1/1+\mathrm{SNR}},\mathrm{SNR}=\frac{{\mathrm{\σ}}_A^2}{{\mathrm{\σ}}_v^2}---\left(18\right)$

$\frac{{\mathrm{dP}}_D}{{\mathrm{dP}}_F}=\frac{1}{1+\mathrm{SNR}}{P_F}^{-\mathrm{SNR}/(1+\mathrm{SNR})}---\left(19\right)$

从式(18)和式(19)，可得：

P_F，opt＝[(1+SNR)β]^-(1+SNR)/SNR    (20)

根据式(3)和式(20)可得检测器门限为：

$T_{\mathrm{opt}}=\sqrt{{-2\mathrm{\σ}}_v^2\log \left[P_{F,\mathrm{opt}}\right]}=\sqrt{{2\mathrm{\σ}}_v^2\frac{1+\mathrm{SNR}}{\mathrm{SNR}}\log \left[(1+\mathrm{SNR})\mathrm{\β}\right]}---\left(21\right);$

(2)信源发送数据包后，目的端根据求得的检测器门限对接收数据包进行冲突检测，一旦冲突被检测到，目的端将对冲突阶数和活动用户集进行判决，然后通过控制信道将判决结果通知给所有网络用户；

(3)为获得冲突信号的线性独立的复本，***进入中继辅助重传时段，重传时段的长度等于被检测到的冲突阶数减1，一个节点被随机地选作中继且重传其在冲突时隙接收的信号，中继辅助重传时段一结束，广播信道就重置控制比特，中止当前的重传以及所有相关的传输；

(4)目的端利用次优线性解法对接收到的所有冲突数据包进行联合解包，实现多包分离。当冲突阶数K和活动用户集被正确检测时，

且

令源节点的发送信号表示为

令目的端的接收信号表示为

，其中则接收信号的矩阵形式表示为Z＝HX+W，其中，H表示源节点和目的端间信道系数，可以通过活动用户检测得到估计，W表示噪声矩阵。多包分离时，当信道矩阵满秩时，可利用次优线性解法实现冲突数据包的分离，即

并得到与初始值δ对应的实时网络实际吞吐量ATP；

(5)将上述步骤(4)的结果输出至系数δ的更新，其过程是对公式(14)中系数δ在0≤δ≤1的范围内不同取值的迭代，重复步骤(1)-(4)，最终获取公式(21)结果为最优检测器门限和对应的网络的实际吞吐量ATP。

上述步骤(3)中：令网络中任一节点i(1≤i≤J)在冲突时隙n发送的数据包表示为x_i(n)＝[x_i，0(n)，…x_i，M-1(n)]，每个数据包包含M个符号，每个符号的发送功率为σ_x ²。目的端接收信号和所有空闲节点(冲突时隙没有发包的用户)接收到的信号表示为

时隙n+k，一个节点被随机选择为中继，并重传它在冲突时隙的信号y(n)。此时，目的端处接收信号表示为

(23)

其中为中继节点集合；a_rd(n)为第r个中继节点和目的端间信道系数；w_d(n+k)为噪声矢量；c(n+k)为归一化系数。若

即中继本身不是源节点，则y(n)＝y_r(n)，

其中

若

即中继本身就是源节点，则y(n)＝x_r(n)，c(n+k)＝1。

上述最优检测器门限获取时，公式(14)中系数δ的迭代选择过程如下：

(1)系数δ的初始值设为0，此时PTP＝PTP₂；

(2)求得对应门限并实现冲突分离，比较实时实际吞吐量ATP和潜在吞吐量，计算|PTP-ATP|²；

(3)更新系数δ，令δ＝δ+Δδ，其中Δδ＝1/J且0≤δ≤1，重复上述步骤(2)；

(4)重复上述步骤(2)、(3)，找到使实时实际吞吐量与潜在吞吐量最为接近的系数δ，即满足

时，公式(21)结果为最优检测器门限。

本发明的优点及显著效果：本发明将冲突检测引入中继辅助的多包接收机制中，打破了现有NDMA和ALLIANCES机制中冲突阶数总能被正确检测的假设。对***性能-潜在吞吐量的数学分析综合考虑了理想冲突检测和非理想冲突检***性能的影响，并兼顾了潜在吞吐量评估时的最坏情况和最好情况，因而是一种更符合实际通信情况的***性能估计，据此可获得更为精确的最优检测器门限，进而获得比NDMA机制和时隙ALOHA机制更好的吞吐量性能。

附图说明：

图1是本发明方法的流程图；

图2是三用户的冲突数据包重传示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。

参看图1、2，检测器门限的确定包含两个步骤：①潜在吞吐量的数学分析：利用冲突时隙上的潜在吞吐量替代吞吐量来预测整个传输时段上的吞吐量性能，定义潜在吞吐量为潜在的单位时隙内可成功恢复的数据包。根据网络用户数、用户的发包概率、检测概率和虚警概率对网络的潜在吞吐量进行预测，具体分两种情况进行预测，并将两种情况下预测的吞吐量进行线性组合。②检测器门限的选择：通过求极值运算获得检测概率和虚警概率间的导数关系，进而根据检测概率和虚警概率之间的函数关系求得检测器门限。

冲突数据包的传输：假定K个包在时隙n发生冲突，令

表示冲突阶数K的判决结果，

表示活动用户集即冲突用户集

的判决结果。在目的端判决结果

和

下，为恢复

个冲突数据包，中继辅助重传时段长度固定为

个时隙。在时隙n+k，

一个节点被选作中继，若该节点为非信源中继，则重传其在冲突时隙接收的冲突信号；若该节点为信源中继，则重传其在冲突时隙产生的数据包。

冲突数据包的分离：在接收端将冲突时隙接收到的数据包和中继辅助重传时段上接收到的数据包进行联合解码。信道系数矩阵可以通过活动用户检测得到估计。当信道矩阵满秩时，可利用次优线性解法实现冲突数据包的分离。

依据公式(14)中系数δ的迭代选择，在0≤δ≤1的范围内找到使实时实际吞吐量与潜在吞吐量最为接近的系数δ，即满足

时，为最优检测器门限，将最优检测器门限替换图1中的方框1之检测器门限，然后按图1继续进行后续方框步骤，最后实现最佳的多包分离效果。

Claims (3)

1.基于冲突检测的检测器门限选择和协作冲突分离方法，其特征在于：

(1)首先，根据网络用户数J、用户的发包概率、检测概率和虚警概率对网络的潜在吞吐量进行预测，通过求极值运算获得检测概率和虚警概率间的导数关系，进而求得检测器门限，步骤如下：

定义Pe为用户缓冲器在传输时段开始时刻为空的概率，当K个用户在冲突时隙冲突时候，其二进制表达如下：

$\begin{array}{cc}P\left(K\right)=\left(\begin{array}{c}J\\ K\end{array}\right){(1-\mathrm{Pe})}^K{\mathrm{Pe}}^{J-K}& K=\mathrm{0,1},...,J---\left(1\right)\end{array}$

将无线信道建模为瑞利平坦衰落信道

其中，相位

在[0，2π)上服从均匀分布；幅度A_ij(n)服从瑞利分布，方差为2σ_A ²；A_ij(n)和

相互独立，所有用户间信道服从独立同分布，噪声w_r(n)被建模为不相关的复零均值白高斯变量，方差为σ_v ²；

虚警概率P_F表示为：

$P_F={\∫}_T^{\∞}\frac{x}{{\mathrm{\σ}}_v^2}\exp (-\frac{x^2}{2{\mathrm{\σ}}_v^2})\mathrm{dx}=\exp (-\frac{T_2}{2{\mathrm{\σ}}_v^2})---\left(3\right)$

检测概率P_D表示为：

$P_D={\∫}_T^{\∞}\frac{x}{{\mathrm{\σ}}_v^2+{\mathrm{\σ}}_A^2}\exp (-\frac{x^2}{2({\mathrm{\σ}}_v^2+{\mathrm{\σ}}_A^2)})\mathrm{dx}=\exp (-\frac{T^2}{2({\mathrm{\σ}}_v^2+{\mathrm{\σ}}_A^2)})---\left(4\right)$

令m表示能够被正确检测出的信源节点的数量，n表示被虚警为活动节点的空闲节点数量，相应地，被检测到的冲突阶数

等于m+n。当K-m个信源漏检，n个空闲用户被虚警的概率为：

$P_{\det \mathrm{ect}}(m,n)=\left(\begin{array}{c}K\\ m\end{array}\right){\left(P_D\right)}^m{(1-P_D)}^{K-m}\left(\begin{array}{c}J-K\\ n\end{array}\right){\left(P_F\right)}^n{(1-P_F)}^{J-K-n}---\left(5\right)$

其中，0≤m≤K，0≤n≤J-K。因此，全部正确检测的概率，即正确检测所有活动用户(m＝K)，无空闲用户被虚警(n＝0)的概率表示为：

P_detect(K，0)＝P_D ^K(1-P_F)^J-K            (6)

相应地，传输时段的长度表示为：

$L(K,m,n)=\left\{\begin{array}{cc}m+n,& 0\≤m\≤K,0\≤n\≤J-K,m+n\≠0\\ 1,& m=0\mathrm{andn}=0\end{array}\right.---\left(7\right)$

当K个信源冲突时，传输时段的平均长度表示为：

$\stackrel{\‾}{L}\left(K\right)=\underset{m=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{J-K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\det \mathrm{ect}}(m,n)L(K,m,n)=K{P}_D+(J-K)P_F+{(1-P_D)}^K{(1-P_F)}^{J-K}---\left(8\right)$

传输时段的平均长度表示为：

$\stackrel{\‾}{L}=\underset{K=0}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}P\left(K\right)\stackrel{\‾}{L}\left(K\right)=J{P}_F+J(1-\mathrm{Pe})(P_D-P_F)+{[(1-\mathrm{Pe})(1-P_D)+\mathrm{Pe}(1-P_F)]}^J---\left(9\right)$

潜在吞吐量的评估有两种情况：

a)情况1：对潜在吞吐量进行评估时，假设目的端的每一个错误判决都将导致传输时段上所有数据包的丢失，因此，仅当目的端作出完全正确的判决时，传输时段才是有用的，在有用的传输时段上，最多K个数据包能够被正确恢复。此时，平均潜在可恢复的包表示为：

${\stackrel{\‾}{N}}_1=\underset{K=0}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{KP}\left(K\right)P_{\det \mathrm{ect}}(K,0)=J(1-\mathrm{Pe})P_D{[(1-\mathrm{Pe})P_D+\mathrm{Pe}(1-P_F)]}^{J-1}---\left(10\right)$

情况1下的潜在吞吐量表示为

${\mathrm{PTP}}_1=\frac{{\stackrel{\‾}{N}}_1}{\stackrel{\‾}{L}}---\left(11\right)$

b)情况2：在这个假设下，当目的端判决错误的情况下，仍有某些冲突的数据包能够被幸运地检测出来。当K-m个信源漏检时，至多有m个信源能够正确恢复。此时，平均潜在可恢复的包表示为

${\stackrel{\‾}{N}}_2=\underset{K=0}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}P\left(K\right)\underset{m=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{J-K}{\mathrm{\Σ}}}m{P}_{\det \mathrm{ect}}(m,n)=J(1-\mathrm{Pe})P_D---\left(12\right)$

情况2下的潜在吞吐量表示为

${\mathrm{PTP}}_2=\frac{{\stackrel{\‾}{N}}_2}{\stackrel{\‾}{L}}---\left(13\right)$

兼顾上述两种情况，将潜在吞吐量表示为

PTP＝δ·PTPd₁(1-δ)·PTP₂            (14)

其中，δ为常数，0≤δ≤1；

选初始值δ，以潜在吞吐量为目标函数优化检测器门限，令

$\frac{\mathrm{dPTP}}{d{P}_F}=0---\left(15\right)$

可得

$\frac{{\mathrm{dP}}_D}{{\mathrm{dP}}_F}=\frac{\mathrm{\δ}(J-1){\mathrm{PeP}}_D{I}_2^{J-2}(J-J{I}_1+I_1^J)+\mathrm{JPe}{P}_D(1-I_1^{J-1})[\mathrm{\δ}{I}_2^{J-1}+(1-\mathrm{\δ})]}{[\mathrm{\δ}{I}_2^{J-2}{I}_3+(1-\mathrm{\δ})](J-J{I}_1+I_1^J)-J(1-\mathrm{Pe})P_D(1-I_1^{J-1})[\mathrm{\δ}{I}_2^{J-1}+(1-\mathrm{\δ})]}---\left(16\right)$

其中，I₁＝(1-Pe)(1-I_D)+Pe(1-P_F)，I₂＝(1-Pe)P_D+Pe(1-P_F)，I₃＝Pe(1-P_F)+JP_D(1-Pe)。

在高信噪比情况下，P_D≈1，P_F≈0，(1-P_F)/P_D≈1，将式(16)简化为：

$\frac{d{P}_D}{d{P}_F}=\frac{\mathrm{\δ}(J-1)\mathrm{Pe}(J-\mathrm{JPe}+{\mathrm{Pe}}^J)+\mathrm{JPe}(1-{\mathrm{Pe}}^{J-1})}{\left\{\mathrm{\δ}\right[\mathrm{Pe}+J(1-\mathrm{Pe})]+(1-\mathrm{\δ})\}(J-\mathrm{JPe}+{\mathrm{Pe}}^J)-J(1-\mathrm{Pe})(1-{\mathrm{Pe}}^{J-1})}=\mathrm{\β}---\left(17\right)$

从式(3)和式(4)，可得：

P_D＝P_F ^1/1+SNR， $\mathrm{SNR}=\frac{{\mathrm{\σ}}_A^2}{{\mathrm{\σ}}_v^2}---\left(18\right)$

$\frac{d{P}_D}{d{P}_F}=\frac{1}{1+\mathrm{SNR}}{P}_F^{-\mathrm{SNR}/(1+\mathrm{SNR})}---\left(19\right)$

从式(18)和式(19)，可得：

P_F，opt＝[(1+SNR)β]^-(1+SNR)/SNR           (20)

根据式(3)和式(20)可得检测器门限为：

$T_{\mathrm{opt}}=\sqrt{-2{\mathrm{\σ}}_v^2\log \left[P_{F,\mathrm{opt}}\right]}=\sqrt{2{\mathrm{\σ}}_v^2\frac{1+\mathrm{SNR}}{\mathrm{SNR}}\log \left[(1+\mathrm{SNR})\mathrm{\β}\right]}---\left(21\right);$

(2)信源发送数据包后，目的端根据求得的检测器门限对接收数据包进行冲突检测，一旦冲突被检测到，目的端将对冲突阶数和活动用户集进行判决，然后通过控制信道将判决结果通知给所有网络用户；

(3)为获得冲突信号的线性独立的复本，***进入中继辅助重传时段，重传时段的长度等于被检测到的冲突阶数减1，一个节点被随机地选作中继且重传其在冲突时隙接收的信号，中继辅助重传时段一结束，广播信道就重置控制比特，中止当前的重传以及所有相关的传输；

(4)当信道矩阵H满秩时，目的端可利用次优线性解法对接收到的所有冲突数据包进行联合解包，

实现多包分离，并得到与初始值δ对应的实时网络实际吞吐量ATP；

(5)将上述步骤(4)的结果输出至系数δ的更新，其过程是对公式(14)中系数δ在0≤δ≤1的范围内不同取值的迭代，重复步骤(1)-(4)，最终获取公式(21)结果为最优检测器门限和对应的网络的实际吞吐量ATP。

2.根据权利要求1所述的基于冲突检测的检测器门限选择和协作冲突分离方法，其特征在于：对于网络中的任一节点i(1≤i≤J)在冲突时隙n发送的数据包表示为x_i(n)＝[x_i，0(n)，…x_i，M-1(n)]，每个数据包包含M个符号，每个符号的发送功率为σ_x ²。目的端接收信号和所有空闲节点(冲突时隙没有发包的用户)接收到的信号表示为

$y_r\left(n\right)=\underset{i\∈S\left(n\right)}{\mathrm{\Σ}}{a}_{\mathrm{ir}}\left(n\right)x_i\left(n\right)+w_r\left(n\right),$

时隙n+k，

一个节点被随机选择为中继，并重传它在冲突时隙的信号y(n)。此时，目的端处接收信号表示为

$z_d(n+k)=a_{\mathrm{rd}}(n+k)c(n+k)y\left(n\right)+w_d(n+k),$

其中

为中继节点集合；a_rd(n)为第r个中继节点和目的端间信道系数；w_d(n+k)为噪声矢量；c(n+k)为归一化系数。若

即中继本身不是源节点，则y(n)＝y_r(n)，

其中

若

即中继本身就是源节点，则y(n)＝x_r(n)，c(n+k)＝1。

3.根据权利要求1和2所述的基于冲突检测的检测器门限选择和协作冲突分离方法，其特征在于最优检测器门限获取时，公式(14)中系数δ的迭代过程如下：

(1)系数δ的初始值设为0，此时PTP＝PTP₂；

(2)求得对应门限并实现冲突分离，比较实时实际吞吐量ATP和潜在吞吐量，计算|PTP-ATP|²；

(3)更新系数δ，令δ＝δ+Δδ，其中Δδ＝1/J且0≤δ≤1，重复上述步骤(2)；

(4)重复上述步骤(2)、(3)，找到使实时实际吞吐量与潜在吞吐量最为接近的系数δ，即满足

时，公式(21)结果为最优检测器门限。

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