CN101719672A - 有源电力滤波器及其能量整形控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种有源电力滤波器及其能量整形控制方法，有源电力滤波器包括谐波电流检测模块和补偿电流控制模块，谐波电流检测模块与馈电线连接，用于采集负载电流，获得负载电流的谐波分量，将其反极性后生成补偿电流指令信号；补偿电流控制模块与谐波电流检测模块和馈电线连接，用于根据补偿电流指令信号通过能量整形控制模型生成补偿电流并向馈电线输出，补偿电流与负载电流的谐波分量大小相等、方向相反。本发明通过应用能量整形控制模型，能够使有源电力滤波器能量函数最小值稳定在期望的平衡点，提高有源电力滤波器的稳态性能和抗负载扰动能力，从根本上保证负载波动时的稳定性和***控制规律与平衡点之间的协调。

Description

有源电力滤波器及其能量整形控制方法

技术领域

本发明涉及一种滤波器和控制方法，特别是一种有源电力滤波器及其能量整形控制方法。

背景技术

近年来，配电网中的电能质量谐波问题日益突出。为解决这一问题，现有技术提出了各种解决方案，其中采用有源电力滤波器(Active PowerFilter，简称APF)进行补偿的解决方案得到普遍应用。有源电力滤波器的性能主要取决于电力电子开关器件、电路拓扑结构和控制模型。在电力电子开关器件和电路拓扑结构一定的情况下，源滤波器的性能主要取决于控制模型。

常规的控制模型包含积分环节，能够使***输出无差地跟踪恒定信号，但只能保证参考信号为直流信号时***无稳态误差。由于有源电力滤波器的参考信号是多个频率叠加在一起的周期性信号，控制模型无法做到对周期性信号的无误差跟踪，因此补偿精度差，即使采用增大比例参数的方法效果也十分有限，而且比例参数的增加还可能破坏***的稳定性。基于内模原理的重复控制技术虽然很大程度上弥补了补偿精度的问题，但是重复控制技术自身有致命弱点，该控制技术对跟踪误差的控制作用滞后一个基波周期，因此在非线性负载突变动态过程中，输出补偿电流有一个基波周期基本处于失控状态，输出指令出现大幅度波动和畸变，***的补偿性能变差。线性控制技术(如参考自适应控制、滑模变结构控制、神经网络控制和现代控制理论等)主要依据局部线性化方法，在特定的条件下可以得到良好的控制效果，但由于有源电力滤波器的动态方程是非线性的，因此线性控制技术也存在补偿性能差的缺陷。基于微分几何的非线性***线性化控制模型虽然可以得到非线性控制规律，但忽略了***的非线性环节；基于Lyapunov函数的控制模型虽然可以保证***全局稳定性，但在遇到大的负荷波动干扰时，其状态变量会出现非零稳态误差。

为此，现有技术提出了一种无源性控制(Passivity-basedController，简称PBC)方法，主要用于直流侧电容电压和谐波电流的渐近跟踪。MATTAVELLI等人利用输出反馈控制，实现了无源性控制方法的全局稳定的谐波电流检测与跟踪，但不足之处在于参考谐波电流跟踪误差的收敛速度决定于有源电力滤波器的机械阻尼(MATTAVELLI P，STANKOVIC AM；Dynamical phasors in modeling and control of active filters；Proceedings of 1999 IEEE International Symposium on Circuits andSystems；Vol 5，May 30-Jun 2，1999，Orlando，FL，USA.Piscataway，NJ，USA：IEEE，1999：278-282)。STANKOVIC等人将线性过滤技术引入无源性控制的设计，通过向闭环注人机械阻尼的方式，解决了谐波电流跟踪误差收敛速度受限的问题，但需有负载为定常的前提(STANKOVIC AM，ESCOBAR G，MATTAVELLI P；Passivity-based controller for harmoniccompensation in distribution lines with nonlinear loads；Proceedings of 2000 IEEE 31st Annual Power Electronics SpecialistsConference；Vol 3，Jun 18-23，2000，Galway，UK.Piscataway，NJ，USA，IEEE，2000：1143-1148)。

虽然上述各种无源性控制方法从不同角度改善了有源电力滤波器的性能，但均存在不能同时保证负载波动时的稳定性和***控制规律与平衡点之间的协调。负载波动时的稳定性是指设计控制器时假定负载不变，当负载发生变化时，容易产生电流畸变，甚至使***不稳定，从而使无源性控制等非线性方法的应用范围受到很大限制。***控制规律与平衡点之间的协调是指求解控制规律时，模型方程出现一个冗余方程，对实际***进行控制时，不能保证满足冗余方程的约束，使***出现稳态偏差。

发明内容

本发明的目的是提供一种有源电力滤波器及其能量整形控制方法，可有效保证负载波动时的稳定性和***控制规律与平衡点之间的协调。

为了实现上述目的，本发明提供了一种有源电力滤波器，包括：

谐波电流检测模块，与馈电线连接，用于采集负载电流，获得负载电流的谐波分量，将其反极性后生成补偿电流指令信号；

补偿电流控制模块，与所述谐波电流检测模块和馈电线连接，用于根据所述补偿电流指令信号通过能量整形控制模型生成补偿电流并向所述馈电线输出，所述补偿电流与负载电流的谐波分量大小相等、方向相反。

所述补偿电流控制模块包括：

能量整形控制模型单元，与所述谐波电流检测模块连接，用于接收所述补偿电流指令信号，根据所述补偿电流指令信号通过能量整形控制模型生成补偿电流控制信号；

驱动电路，与所述能量整形控制模型单元连接，用于将所述补偿电流控制信号放大；

功率单元，与所述驱动电路连接，用于由所述驱动电路驱动生成补偿电流向所述馈电线输出，所述补偿电流与负载电流的谐波分量大小相等、方向相反。

为了实现上述目的，本发明还提供了一种有源电力滤波器能量整形控制方法，包括：

从馈电线采集负载电流，获得负载电流的谐波分量，将其反极性后生成补偿电流指令信号；

根据所述补偿电流指令信号通过能量整形控制模型生成补偿电流并向所述馈电线输出，所述补偿电流与负载电流的谐波分量大小相等、方向相反。

根据所述补偿电流指令信号通过能量整形控制模型生成补偿电流并向所述馈电线输出包括：

根据所述补偿电流指令信号通过能量整形控制模型生成补偿电流控制信号；

将所述补偿电流控制信号放大后生成补偿电流向所述馈电线输出，所述补偿电流与负载电流的谐波分量大小相等、方向相反。

本发明提出了一种有源电力滤波器及其能量整形控制方法，通过应用能量整形控制模型，能够使有源电力滤波器能量函数最小值稳定在期望的平衡点，提高有源电力滤波器的稳态性能和抗负载扰动能力，从根本上保证负载波动时的稳定性和***控制规律与平衡点之间的协调。

附图说明

图1为本发明有源电力滤波器的结构示意图；

图2为本发明有源电力滤波器三相简化主电路图；

图3为本发明有源电力滤波器能量整形控制方法的流程图。

附图标记说明：

1-交流电源；         2-非线性负载；        3-馈电线；

4-谐波电流检测模块； 5-补偿电流控制模块；  51-能量整形控制模型单元；

52-驱动电路；        53-功率单元。

具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

图1为本发明有源电力滤波器的结构示意图。如图1所示，电力***包括交流电源1、非线性负载2以及连接在交流电源1和非线性负载2之间的馈电线3，非线性负载2为谐波源，它产生谐波电流并消耗无功，交流电源1产生交流电压u_s和电源电流i_s，交流电源1通过馈电线3向非线性负载2供电产生负载电流i_l。本发明有源电力滤波器包括谐波电流检测模块4和补偿电流控制模块5，谐波电流检测模块4与馈电线3连接，用于采集负载电流i_l，获得负载电流i_l的谐波分量i_th，将负载电流i_l的谐波分量i_th反极性后作为补偿电流指令信号i_c ^*向补偿电流控制模块5发送，补偿电流控制模块5分别与谐波电流检测模块4和馈电线3连接，用于根据从谐波电流检测模块4接收的补偿电流指令信号i_c ^*通过能量整形控制模型生成补偿电流i_c向馈电线3输出，补偿电流i_c与负载电流的谐波分量i_th大小相等、方向相反，两者互相抵消，达到了消除电源电流i_s中谐波的目的，使得电源电流i_s中只含基波而不含谐波，最终得到期望的基波正弦电流。此外，谐波电流检测模块4还与补偿电流控制模块5的输出端连接，用于采集补偿电流控制模块5实际输出的补偿电流i_c，并发送给补偿电流控制模块5。

本发明补偿电流控制模块5包括能量整形控制模型单元51、驱动电路52和功率单元53，能量整形控制模型单元51与谐波电流检测模块4连接，用于接收谐波电流检测模块4发送的补偿电流指令信号i_c ^*和实际输出的补偿电流i_c，根据能量整形控制模型生成补偿电流控制变量，驱动电路52与能量整形控制模型单元51连接，用于接收能量整形控制模型单元51发送的补偿电流控制变量，根据补偿电流控制变量生成补偿电流驱动参数，功率单元53分别与驱动电路52和馈电线3连接，用于接收驱动电路52发送的补偿电流驱动参数，根据补偿电流驱动参数生成补偿电流i_c向馈电线3输出。实际应用中，功率单元53可以采用PWM变换器，PWM变换器和起放大信号功能驱动电路已为本领域技术人员所熟知，这里不再赘述。

本发明上述技术方案中，首先建立基于端口受控哈密顿耗散(Portcontrolled Hamiltonian Damping，简称PCHD)的APF模型和哈密顿函数，然后基于PCHD模型，应用IDA-PBC(Interconnection and dampingassignment Passivity-based Controller)理论，即可形成三相电压型PWM有源电力滤波器的能量整形控制模型，本发明应用能量整形控制模型根据补偿电流指令信号i_c ^*即可生成补偿电流控制变量。本发明有源电力滤波器应用能量整形控制模型能够使有源电力滤波器能量函数最小值稳定在期望的平衡点，提高有源电力滤波器的稳态性能和抗负载扰动能力，从根本上保证负载波动时的稳定性和***控制规律与平衡点之间的协调。

图2为本发明有源电力滤波器三相简化主电路图。如图2所示，u_sa，u_sb，u_sc分别为***的a相、b相和c相电源电压，R为装置的损耗用等效电阻，R_C为电容器的等效电阻，i_ca，i_cb，i_cc分别为有源电力滤波器发出的谐波电流，u_ra，u_rb，u_rc分别为有源电力滤波器发出的a相、b相和c相电压，u_ra＝u_au_dc，u_rb＝u_bu_dc，u_rc＝u_cu_dc，，u_a，u_b，u_c分别为abc坐标轴下的控制变量，u_dc为电容器端电压，S_a1，S_a2，S_b1，S_b2，S_c1，S_c2分别为开关管。根据状态空间平均法，可以用开关函数在一个开关周期内的平均值代替开关函数本身，得到其静止坐标系中的对时间连续的状态空间平均数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{ca}}}{\mathrm{dt}}=u_{\mathrm{sa}}-i_{\mathrm{ca}}R-u_{\mathrm{ra}}\\ L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{ca}}}{\mathrm{dt}}=u_{\mathrm{sb}}-i_{\mathrm{cb}}R-u_{\mathrm{rb}}\\ L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{ca}}}{\mathrm{dt}}=u_{\mathrm{sc}}-i_{\mathrm{cc}}R-u_{\mathrm{rc}}\\ C\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}=u_a{i}_{\mathrm{ca}}+u_b{i}_{\mathrm{cb}}+u_c{i}_{\mathrm{cc}}-\frac{u_{\mathrm{dc}}}{R_C}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，R为装置的损耗用等效电阻，L为等效电感，C为电容器；R_C为电容器的等效电阻。

经过Park变换矩阵

$T=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}\sin \mathrm{\ωt}& \sin (\mathrm{\ωt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& \sin (\mathrm{\ωt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\\ \cos \mathrm{\ωt}& \cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π})& \cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π})\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right]---\left(2\right)$

的变换得到的d-q同步旋转坐标系中的数学模型：

式中，E_m为***(电网)三相交流线电压有效值，i_cd，i_cq分别为补偿电流的等效d-q轴电流；u_d，u_q分别为补偿电流控制变量中等效d-q轴控制变量。

设***的状态变量：x＝(x₁ x₂ x₃)^T＝(Li_cd Li_cq Cu_dc)^T

***的总能量函数：

$H\left(x\right)=\frac{1}{2L}{x}_1^2+\frac{1}{2L}{x}_2^2+\frac{1}{2C}{x}_3^2---\left(4\right)$

则，端口受控耗散PCHD***为：

或

即：

$+\left[\begin{array}{ccc}0& 0& -\frac{u_d}{2}\\ 0& 0& -\frac{u_q}{2}\\ \frac{u_d}{2}& \frac{u_q}{2}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\frac{\∂H\left(x\right)}{{\∂x}_1}\\ \frac{\∂H\left(x\right)}{\∂x_2}\\ \frac{\∂H\left(x\right)}{{\∂x}_3}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{E}_m\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中

$J\left(x\right)=\left[\begin{array}{ccc}0& \mathrm{\ωL}& -\frac{u_d}{2}\\ -\mathrm{\ωL}& 0& -\frac{u_q}{2}\\ \frac{u_d}{2}& \frac{u_q}{2}& 0\end{array}\right],$ $R\left(x\right)=\left[\begin{array}{ccc}{R}_L& 0& 0\\ 0& R_L& 0\\ 0& 0& \frac{1}{R_C}\end{array}\right],$ $g\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}{E}_m\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(7\right)$

依据PCHD，确定使***能量在期望点最小的控制规律。对此，需要按下列要求确定控制规律。

给定J(x，u)，R(x)，H(x)，g(x)和***某一期望镇定的平衡点x₊∈Rⁿ，寻找函数β(x)，J_a(x)，R_a(x)及一向量函数K(x)满足

$[J(x,\mathrm{\β}\left(x\right))+J_a\left(x\right)-(R\left(x\right)+R_a\left(x\right))]K\left(x\right)$

$=-[J_a\left(x\right)-R_a\left(x\right)]\frac{\∂H}{\∂x}\left(x\right)+g(x,\mathrm{\β}\left(x\right))u---\left(8\right)$

且当以下条件成立

①Hamiltonian结构保留

J_d(x)：＝J(x，β(x))+J_a(x)＝-[J(x，β(x)+J_a(x))]^T    (9-1)

R_d(x)：＝R(x)+R_a(x)＝[R(x)+R_a(x)]^T≥0           (9-2)

②可积性条件

$\frac{\∂K}{\∂x}\left(x\right)={\left[\frac{\∂K}{\∂x}\left(x\right)\right]}^T---\left(10\right)$

③闭环***设计平衡点存在

$K\left(x_{+}\right)=-\frac{\∂H}{\∂x}\left(x_{+}\right)---\left(11\right)$

即***H_d在***平衡点x₊处具有最小值。

④Lyapunov稳定

K(x)的Jacobian矩阵在***平衡点x₊处满足有界性条件

$\frac{{\∂}^{2}K\left(x_{+}\right)}{{\∂x}^2}>-\frac{{\∂}^{2}H}{{\∂x}^2}\left(x_{+}\right)---\left(12\right)$

表明***此平衡点为孤立平衡点，则PCHD***经状态反馈控制律u＝β(x)，可得到下式所描述的闭环***

其中，***连接结构矩阵 $J_d\left(x\right)=-J_d^T\left(x\right),$

***阻尼结构矩阵 $R_d\left(x\right)=R_d^T\left(x\right)\≥0,$ H_d(x)：＝H(x)+H_a(x)，

$\frac{\∂H_a}{\∂x}\left(x\right)=K\left(x\right)---\left(14\right)$

而x₊将成为闭环***稳定平衡点，相应镇定控制律u＝β(x)，可以按照下式直接计算

$\mathrm{\β}\left(x\right)={\left[g^T\left(x\right)g\left(x\right)\right]}^{-1}{g}^T\left(x\right)\×$

$\left\{\right[J\left(x\right)+J_a\left(x\right)-(R\left(x\right)+R_a\left(x\right))]\frac{{\∂H}_a}{\∂x}\left(x\right)+[J_a\left(x\right)-R_a\left(x\right)]\frac{\∂H}{\∂x}\left(x\right)---\left(15\right)$

并且保证闭环***的渐进稳定性的最大不变集 $\left\{x{\∈R}^n\right|{(\▿H_d)}^T{R}_d\left(x\right)\▿H_d=0\}$ 等于{x₊}，可通过最大边界水平集估计吸引域{x∈Rⁿ|H_d≤c}。对于闭环受控***，整形所得闭环

的最大不变集只包含所设计的平衡点，根据LaSalle不变性原理，***保持渐进稳定性。状态反馈控制率u＝β(x)是受控PCHD***的镇定器，且整形所得能量函数H_d(x)为闭环受控***

的能量型Lyapunov函数。

满足上述条件的并联有源电力滤波器控制规律为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d=-4\mathrm{\ωL}[c_2-\frac{{2c}_4-R_C{E}_m^2({\mathrm{Li}}_{\mathrm{cd}}+c_3)(e^{{2\mathrm{Li}}_{\mathrm{cq}}}+1)}{(e^{{2\mathrm{Li}}_{\mathrm{cq}}}+1)(E_m{R}_C{\mathrm{Cu}}_{\mathrm{dc}}-{2c}_2{\mathrm{Li}}_{\mathrm{cq}}+c_1)}]\\ u_q=\mathrm{\ωL}\frac{E_m{R}_C{\mathrm{Cu}}_{\mathrm{dc}}-{2c}_2{\mathrm{Li}}_{\mathrm{cq}}+c_1}{R_C{E}_m({\mathrm{Li}}_{\mathrm{cd}}+c_3)}\end{array}\right.---\left(16\right)$

式中，常数c_i，i＝1，L，4满足的条件为：c₂是任意实数；c₃＞0；

$c_1=-\frac{{\mathrm{Li}}_{{\mathrm{cq}}^{*}}}{C}({2\mathrm{Li}}_{{\mathrm{cd}}^{*}}+{2c}_3+R_C{E}_{m}C),$ $c_4=-\frac{c_2{\mathrm{Cu}}_{{\mathrm{dc}}^{*}}}{{\mathrm{Li}}_{{\mathrm{cd}}^{*}}+{2c}_3}+\frac{c_1{c}_2}{R_C{E}_m({\mathrm{Li}}_{{\mathrm{cd}}^{*}}+{2c}_3)}.$

式中，和

分别为补偿电流指令信号等效d-q轴电流，

为稳态时电容器端电压。公式(16)即为本发明能量整形控制模型，u_d，u_q作为补偿电流控制变量中等效d-q轴控制变量生成补偿电流控制信号，补偿电流控制信号实际上是一种占空比参数，用于控制功率单元开关管的闭合与断开的时间。

实际应用中，电力***还包括高通滤波器HPF(High Pass Filter)，高通滤波器HPF由R_HC_HL_H组成，主要用来滤除开关噪声电流。

图3为本发明有源电力滤波器能量整形控制方法的流程图，包括：

步骤1、从馈电线采集负载电流，获得负载电流的谐波分量，将其反极性后生成补偿电流指令信号；

步骤2、根据所述补偿电流指令信号通过能量整形控制模型生成补偿电流并向所述馈电线输出，所述补偿电流与负载电流的谐波分量大小相等、方向相反。

其中，步骤2包括：根据所述补偿电流指令信号通过能量整形控制模型生成补偿电流控制信号；将所述补偿电流控制信号放大后生成补偿电流向所述馈电线输出，所述补偿电流与负载电流的谐波分量大小相等、方向相反。

本发明有源电力滤波器能量整形控制方法是是采用前述本发明有源电力滤波器实现的，能量整形控制模型等相关内容已在前述技术方案中详细介绍，这里不再赘述。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种有源电力滤波器，其特征在于，包括：

谐波电流检测模块，与馈电线连接，用于采集负载电流，获得负载电流的谐波分量，将其反极性后生成补偿电流指令信号；

补偿电流控制模块，与所述谐波电流检测模块和馈电线连接，用于根据所述补偿电流指令信号通过能量整形控制模型生成补偿电流并向所述馈电线输出，所述补偿电流与负载电流的谐波分量大小相等、方向相反。

2.根据权利要求1所述的有源电力滤波器，其特征在于，所述补偿电流控制模块包括：

能量整形控制模型单元，与所述谐波电流检测模块连接，用于接收所述补偿电流指令信号，根据所述补偿电流指令信号通过能量整形控制模型生成补偿电流控制信号；

驱动电路，与所述能量整形控制模型单元连接，用于将所述补偿电流控制信号放大；

功率单元，与所述驱动电路连接，用于由所述驱动电路驱动生成补偿电流向所述馈电线输出，所述补偿电流与负载电流的谐波分量大小相等、方向相反。

3.根据权利要求1或2所述的有源电力滤波器，其特征在于，所述能量整形控制模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d=-4\mathrm{\ωL}[c_2-\frac{2c_4-R_C{E}_m^2({\mathrm{Li}}_{\mathrm{cd}}+c_3)(e^{2L{i}_{\mathrm{cq}}}+1)}{(e^{2L{i}_{\mathrm{cq}}}+1)(E_m{R}_C{\mathrm{Cu}}_{\mathrm{dc}}-2c_2{\mathrm{Li}}_{\mathrm{cq}}+c_1)}]\\ u_q=\mathrm{\ωL}\frac{E_m{R}_C{\mathrm{Cu}}_{\mathrm{dc}}-2c_2{\mathrm{Li}}_{\mathrm{cq}}+c_1}{R_C{E}_m({\mathrm{Li}}_{\mathrm{cd}}+c_3)}\end{array}\right.$

c_i，i＝1，L，4满足的条件为：c₂是任意实数，c₃＞0，

$c_1=-\frac{{\mathrm{Li}}_{c{q}^{*}}}{C}(2{\mathrm{Li}}_{c{d}^{*}}+2c_3+R_C{E}_{m}C),$ $c_4=-\frac{c_2{\mathrm{Cu}}_{d{c}^{*}}}{{\mathrm{Li}}_{c{d}^{*}}+{2c}_3}+\frac{c_1{c}_2}{R_C{E}_m({\mathrm{Li}}_{c{d}^{*}}+2c_3)}$

其中，u_d，u_q分别为补偿电流控制变量中等效d-q轴控制变量常数，L为等效电感，C为电容器，R_C为电容器的等效电阻，i_cd，i_cq分别为补偿电流的等效d-q轴电流，u_dc为电容器端电压，E_m为***(电网)三相交流线电压有效值，和

分别为补偿电流指令信号等效d-q轴电流，

为稳态时电容器端电压。

4.一种有源电力滤波器能量整形控制方法，其特征在于，包括：

从馈电线采集负载电流，获得负载电流的谐波分量，将其反极性后生成补偿电流指令信号；

根据所述补偿电流指令信号通过能量整形控制模型生成补偿电流并向所述馈电线输出，所述补偿电流与负载电流的谐波分量大小相等、方向相反。

5.根据权利要求4所述的有源电力滤波器能量整形控制方法，其特征在于，根据所述补偿电流指令信号通过能量整形控制模型生成补偿电流并向所述馈电线输出包括：

根据所述补偿电流指令信号通过能量整形控制模型生成补偿电流控制信号；

将所述补偿电流控制信号放大后生成补偿电流向所述馈电线输出，所述补偿电流与负载电流的谐波分量大小相等、方向相反。

6.根据权利要求4或5所述的有源电力滤波器能量整形控制方法，其特征在于，所述能量整形控制模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d=-4\mathrm{\ωL}[c_2-\frac{2c_4-R_C{E}_m^2({\mathrm{Li}}_{\mathrm{cd}}+c_3)(e^{2L{i}_{\mathrm{cq}}}+1)}{(e^{2L{i}_{\mathrm{cq}}}+1)(E_m{R}_C{\mathrm{Cu}}_{\mathrm{dc}}-2c_2{\mathrm{Li}}_{\mathrm{cq}}+c_1)}]\\ u_q=\mathrm{\ωL}\frac{E_m{R}_C{\mathrm{Cu}}_{\mathrm{dc}}-2c_2{\mathrm{Li}}_{\mathrm{cq}}+c_1}{R_C{E}_m({\mathrm{Li}}_{\mathrm{cd}}+c_3)}\end{array}\right.$

c_i，i＝1，L，4满足的条件为：c₂是任意实数，c₃＞0，

$c_1=-\frac{{\mathrm{Li}}_{c{q}^{*}}}{C}(2{\mathrm{Li}}_{c{d}^{*}}+2c_3+R_C{E}_{m}C),$ $c_4=-\frac{c_2{\mathrm{Cu}}_{d{c}^{*}}}{{\mathrm{Li}}_{c{d}^{*}}+{2c}_3}+\frac{c_1{c}_2}{R_C{E}_m({\mathrm{Li}}_{c{d}^{*}}+2c_3)}$

其中，u_d，u_q分别为补偿电流控制变量中等效d-q轴控制变量常数，L为等效电感，C为电容器，R_C为电容器的等效电阻，i_cd，i_cq分别为补偿电流的等效d-q轴电流，u_dc为电容器端电压，E_m为***(电网)三相交流线电压有效值，

和分别为补偿电流指令信号等效d-q轴电流，

为稳态时电容器端电压。

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