CN101699477B - 精确预测大坝变形的神经网络方法 - Google Patents

Abstract

精确预测大坝变形的神经网络方法是一种采用回归模型和神经网络的融合技术的方法，利用大坝变形观测历史数据，采用回归分析模型和神经网络技术的融合，精确预测大坝的变形，从而提高了对大坝安全评价的准确性，对“大坝安全监控”具有重要的现实意义。具体为：1)收集大坝变形观测历史资料、2)数据预处理、3)回归分析、4)神经网络模拟、5)计算大坝变形值。本发明方法的特点：对于大坝变形的预测，物理解释好，计算结果稳定，更重要的是，预测精度得到较大提高。预测精度高，从而提高了对大坝安全评价的准确性，对“大坝安全监控”具有重要的现实意义，将取得明显的经济效益。

Description

精确预测大坝变形的神经网络方法

技术领域

本发明是利用大坝变形观测历史数据，采用神经网络技术精确预测大坝变形的一种方法，属于“水利”学科中的“大坝安全监控”技术领域。

背景技术

目前，大坝安全已经成为公共安全问题，它关系着下游人民的生命和财产安全。而大坝变形监测和变形分析是保障大坝安全运行的重要手段之一。因此变形数据的处理分析是大坝安全监控中的一项很重要的工作。

变形分析的主要任务是由实测资料建立数学模型。然后，应用这些模型对大坝的运行进行变形预测，同时对模型中的各个分量进行物理解释，藉此对其性态进行准确及时的评估，了解其安全状况，及时地采取安全措施。20世纪70年代，陈久宇教授等将统计回归分析应用于大坝安全监测资料分析，并对其进行物理成因解释，还提出了时效变化的指数模型、双曲函数模型、对数模型、线性模型等。80年代中期，吴中如院士等从“徐变理论”出发推导了坝体顶部时效位移的表达式，用周期函数来模拟温度、水压等周期荷载，并用非线性二乘法进行参数估计；吴中如院士还提出了坝顶水平位移的时间序列分析法以及连拱坝位移确定性模型的原理和方法，并在实际工程中得到了成功应用。我国邓聚龙教授20世纪80年代在国际会议上首次提出灰色***(GS，Grey system)理论；李珍照教授等于1991年将GS理论引入到大坝安全监测资料分析领域。近20多年来，模糊数学、灰色理论、神经网络、滤波法、小波分析、遗传算法、混沌动力学、模糊聚类分析、似然推理和模糊评判等各种理论和方法也纷纷被引入大坝安全监测资料分析中，并取得了一定的成果。此外，国内外学者提出了多种监控模型对大坝安全监测资料进行分析，如位移分布模型、数字滤波模型、优化组合模型、岭回归与主成分回归模型等。

综上所述，大坝安全监控的模型按数学模型分类可以分为四类：统计模型；确定性模型；混合模型；新兴的方法有神经网络监控模型。各种预测方法均有其优缺点，但概括起来，这些方法存在以下不足：

1)统计模型是目前使用最广泛的一种模型，但它是一种经验模型，物理解释欠缺；而且大坝变形预测的精度不高。

2)确定性模型和混合模型等方法，物理解释较好，但计算复杂，假设条件较多(需要较多的人工干预)，使用时不方便，且预测精度也不高。

3)有一些基于神经网络的大坝变形预测模型，虽然预测精度有所提高，但计算时间长，计算结果不稳定。

针对这些方法存在的以上不足，本发明通过研究神经网络技术，巧妙地实现了回归分析模型和神经网络技术的融合。本发明方法的特点：对于大坝变形的预测，物理解释好，计算结果稳定，更重要的是，预测精度得到较大提高。预测精度高，从而提高了对大坝安全评价的准确性，对“大坝安全监控”具有重要的现实意义。

发明内容

技术问题：本发明是提供一种精确预测大坝变形的神经网络方法，利用大坝变形观测历史数据，采用回归分析模型和神经网络技术的融合，精确预测大坝的变形，从而提高了对大坝安全评价的准确性，对“大坝安全监控”具有重要的现实意义。

技术方案：本发明的大坝变形的预测方法为：

a.收集大坝变形观测历史资料：选定大坝，收集该大坝某测点至少连续3年的变形观测资料，各观测值至少包含以下3个信息：观测日期，大坝上游水位高程，垂直沉降或水平位移的变形观测值；

b.数据预处理：对每个观测数据分别进行数据预处理，计算影响变形的水压分量、温度分量和时效分量，共计10个数据；其中，水压分量4个，分别为H、H²、H³、H⁴分别记为x₁、x₂、x₃、x₄；温度分量4个，分别为

分别记为x₅、x₆、x₇、x₈；时效分量2个，分别为θ、ln(θ)分别记为x₉、x₁₀；其中：H为坝前水深，即库水位；t为“观测日”至“建模时段首次观测日”的累计天数；θ为“观测日”至“始测日”的累计天数除以100，“始测日”是指该大坝第1次变形观测的日期；

数据预处理之后，生成后的数据按照规定格式整理，格式为每行信息有13个数据，分别为：序号、观测日期、x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈、x₉、x₁₀、y；其中，y为变形观测值；

c.回归分析：用多元线性回归方法建立大坝变形与水压分量、温度分量和时效分量之间的确定性函数关系模型，回归分析模型如下：

y＝a₀+a₁·x₁+a₂·x₂+…+a₉·x₉+a₁₀·x₁₀

式中a₀、a₁、…、a₁₀为回归模型待定系数。将子样逐个代入上式，可以建立误差方程式，根据最小二乘原理，计算上式中11个待定系数；

d.神经网络模拟：在回归模型的系数求出之后，先根据下式计算各子样的回归分析值y′和回归偏差值Δy：y′_i＝a₀+a₁·x_1i+a₂·x_2i+…+a₉·x_9i+a₁₀·x_10i；

Δy_i＝y_i-y′_i(下标i表示子样序号)；然后，再将计算结果按照规定格式重新整理，格式为每行信息有14个数据，包括：序号，观测日期，x₁，x₂，...，x₉，x₁₀，y′，Δy；

然后，将所有子样的相关信息构成学习样本，利用神经网络BP算法，按11×P×1的网络结构对学习样本进行训练，

d1).BP网络的输入层元素个数为11个，分别为：x₁、x₂、...、x₁₀、y′，

d2).BP网络的隐含层元素个数为P个，P值计算公式为：P＝15+INT(S/10)，S为子样个数，

d3).BP网络的输出层元素个数为1个，为：Δy，

神经网络训练结束后，实质上就得到了该测点Δy的神经网络计算模型，该测点的大坝变形回归模型偏差值Δy^*均可根据该神经网络模型计算得到；

e.计算大坝变形值：大坝变形预测的计算公式为：y^*＝y′+Δy^*；式中，y′为根据回归方程计算得到的回归分析值；Δy^*为由神经网络模拟计算得到的回归模型偏差值；y^*为该测点的大坝变形预测的计算结果。

有益效果：本发明的精确预测大坝变形的神经网络方法具有以下优点：

(1)利用回归模型与神经网络的融合技术，对大坝变形进行预测，计算结果稳定，预测精度高；

(2)大坝变形的预测精度高，从而提高了对大坝安全评价的准确性，对“大坝安全监控”具有重要的现实意义。

附图说明

图1是大坝变形预测的神经网络BP网络结构图。

具体实施方式

下面结合具体实例，对本发明方法的具体实施方式作进一步详细说明。实施例为华东地区的CC大坝。

1)收集大坝变形观测历史资料

选定大坝，收集该大坝某测点至少连续3年的变形观测资料(每月保证有1次观测值)。各观测值至少包含以下3个信息：观测日期，大坝上游水位高程，变形观测值(垂直沉降或水平位移)。

实施例，CC大坝5#坝体第104号点，观测时间为1999年～2006年(连续8年)，该点的垂直位移观测数据见表1。

表1CC大坝5#坝体第104号点的垂直位移观测数据和上游水位高程数据

2)数据预处理

对每个观测数据分别进行数据预处理，计算影响变形的水压分量、温度分量和时效分量，共计10个数据，其中，水压分量4个，分别为H、H²、H³、H⁴(记为x₁、x₂、x₃、x₄)；温度分量4个，分别为

(记为x₅、x₆、x₇、x₈)；时效分量2个，分别为θ、1n(θ)(记为x₉、x₁₀)。

其中：

H-坝前水深，即库水位(坝前水深＝上游水位高程-坝基高程)；本例，CC大坝5#坝基高程为90m；

t-“观测日”至“建模时段首次观测日”的累计天数；本例，“建模时段首次观测日”为1999-01-11，故t为“观测日”距“1999-01-11”的累计天数；

θ-“观测日”至“始测日”的累计天数除以100，“始测日”是指该大坝第1次变形观测的日期；本例，CC大坝5#坝基“始测日”为1979-01-20，故θ为“观测日”至“1979-01-20”的累计天数除以100。

数据预处理之后，生成后的数据按照规定格式整理。具体数据见表2。每个观测数据为1行，每行信息包括13个数据，分别为：序号、观测日期、x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈、x₉、x₁₀、y。其中，y为变形观测值。

表2数据预处理之后的数据格式

续表2数据预处理之后的数据格式

3)回归分析

用多元线性回归方法建立大坝变形与各效应量(水压分量、温度分量和时效分量)之间的确定性函数关系模型。回归分析模型如下：

$y=a_0+a_1\·x_1+a_2\·x_2+...+a_9\·x_9+a_{10}\·x_{10}=a_0+\underset{j=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}(a_j\·x_j)---\left(1\right)$

式中a₀、a_j(j＝1，2，…10)为回归模型待定系数。表2中的每行数据为一个子样，将所有子样(设为S个)逐个代入上式，可以建立S个误差方程式，误差方程式通式为：

$v_i=a_0+a_1\·x_{1i}+a_2\·x_{2i}+...+a_9\·x_{9i}+a_{10}\·x_{10i}-y_i$

$=a_0+\underset{j=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}(a_j\·x_{\mathrm{ji}})-y_i$ (i＝1，2，…，S)    (2)

式中下标i表示子样序号。上式写成矩阵形式为：

$\underset{S\×1}{V}=\underset{S\×11}{A}\·\underset{11\×1}{X}-\underset{S\×1}{L}---\left(3\right)$

其中， $\underset{S\×1}{V}=\left(\begin{array}{c}{v}_1\\ v_2\\ .\\ .\\ .\\ v_S\end{array}\right),$ $\underset{S\×11}{A}=\left(\begin{array}{cccccc}1& x_{11}& x_{21}& & x_{91}& x_{\mathrm{10,1}}\\ 1& x_{12}& x_{22}& & x_{92}& x_{\mathrm{10,2}}\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .\\ 1& x_{1S}& x_{2S}& & x_{9S}& x_{10,S}\end{array}\right),$ $\underset{11\×1}{X}=\left(\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ .\\ .\\ .\\ a_{10}\end{array}\right),$ $\underset{S\×1}{L}=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ .\\ .\\ .\\ y_S\end{array}\right),$ 然后，

按照下式计算待定参数X的估计值：

$\underset{11\×1}{X}=\left(\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ .\\ .\\ .\\ a_{10}\end{array}\right)={\left(A^{T}A\right)}^{-1}\·A^{T}L---\left(4\right)$

本例以1999年1月～2004年12月共72组数据进行建模，以2005年～2006年的数据用来预报(检验)，以便检验本发明方法的变形预测效果。为了增加检验数据的密度，对2005年～2006年的垂直位移数据和坝前水深数据采用线性插值的方法进行加密，加密后2005年～2006年的数据为35组。【说明：实际操作时，可取全部样本的70％作为学习样本，30％作为检验样本，用来检验模型的应用效果。】实例计算结果如下(见表3)：

表3大坝变形预测回归分析模型计算结果表

4)神经网络模拟

在回归模型的系数求出之后，先根据下式计算各子样的回归分析值y′和回归偏差值Δy：

y′_i＝a₀+a₁·x_1i+a₂·x_2i+…+a₉·x_9i+a₁₀·x_10i    (5)

Δy_i＝y_i-y′_i                                    (6)

然后，再将计算结果按照规定格式整理(参看表4)。每行信息有14个数据，包括：序号，观测日期，x₁，x₂，...，x₉，x₁₀，y′(回归值)，Δy(回归偏差值)。

表4用于建立BP神经网络模型的数据

序号	观测日期	x1	x2	…	x9	x10	y′	Δy
									1	1999-1-11	14.12	199.3744		80.1600	4.3840	1.1226	-0.5026
2	1999-2-6	13.01	169.2601		80.4200	4.3873	1.4257	-0.4157
									3	1999-3-17	13.73	188.5129		80.8000	4.3920	1.3440	0.4360
4	1999-4-13	17.9	320.4100		81.0700	4.3953	0.8634	0.4266
									5	1999-5-17	17.92	321.1264		81.4000	4.3994	-0.0234	0.1334
6	1999-6-15	19.92	396.8064		81.6900	4.4029	-0.8414	0.4914
									7	1999-7-1	30.18	910.8324		81.8500	4.4049	-0.5626	0.1226
	…
									96	2006-12-29	16.42	269.6164		108.8900	4.6903	-0.4194	0.0294

然后，将前72个子样的相关信息构成学习样本，利用神经网络BP算法，按11×P×1的网络结构(参看图1)对学习样本进行训练，

(1)BP网络的输入层元素个数为11个，分别为：x₁、x₂、...、x₁₀、y′，

(2)BP网络的隐含层元素个数为P个，P值计算公式为：P＝15+INT(S/10)，S为子样个数，

(3)BP网络的输出层元素个数为1个，为：Δy，

神经网络训练结束后，实质上就得到了该测点Δy的神经网络计算模型，该测点的大坝变形回归模型偏差值Δy^*均可根据该神经网络模型计算得到。

5)计算大坝变形值

大坝变形预测的计算公式为：

y^*＝y′+Δy^*                   (7)

式中，y′为回归分析值(根据回归方程计算得到)；Δy^*为回归偏差值(由神经网络模拟计算得到)；y^*为该测点的大坝变形预测的计算结果。

6)精度比较

本例有35组检验数据，可以用来检验不同方法的效果。利用中误差M来评价其精度：

$M=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i^{*}-y_i)}^2/n}---\left(8\right)$

式中，y_i ^*为第i点的不同方法计算结果，y_i为第i点的已知值，n为检验点的个数(注：中误差M越小，精度越高，表明预测效果越好)。检验结果见表5。与回归模型相比，本发明方法预测精度可提高40％。

表5检验精度结果

Claims (1)

1.一种精确预测大坝变形的神经网络方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

a.收集大坝变形观测历史资料：选定大坝，收集该大坝某测点至少连续3年的变形观测资料，各观测记录至少包含以下3个信息：观测日期，大坝上游水位高程，垂直沉降或水平位移的变形观测值；

b.数据预处理：对每个观测记录分别进行数据预处理，计算影响变形的水压分量、温度分量和时效分量，共计10个数据；其中，水压分量4个，H、H²、H³、H⁴，依次记为x₁、x₂、x₃、x₄；温度分量4个，

依次记为x₅、x₆、x₇、x₈；时效分量2个，θ、ln(θ)，依次记为x₉、x₁₀；其中：H为坝前水深，即库水位；t为“观测日”至“建模时段首次观测日”的累计天数；θ为“观测日”至“始测日”的累计天数除以100，“始测日”是指该大坝第1次变形观测的日期；

数据预处理之后，生成后的数据按照规定格式整理，格式为每行信息有13个数据，依次分别为：观测记录序号、观测日期、x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈、x₉、x₁₀、y；其中，y为变形观测值；

c.回归分析：用多元线性回归方法建立大坝变形与水压分量、温度分量和时效分量之间的确定性函数关系模型，回归分析模型如下：

              y＝a₀+a₁·x₁+a₂·x₂+…+a₉·x₉+a₁₀·x₁₀

式中a₀、a₁、…、a₁₀为回归模型待定系数；将观测记录逐个代入上式，可以建立回归分析模型，根据最小二乘原理，计算上式中11个待定系数；

d.神经网络模拟：在回归模型的系数求出之后，先根据下式计算各观测记录的回归分析值y′和回归偏差值Δy：y′_i＝a₀+a₁·x_1i+a₂·x_2i+…+a₉·x_9i+a₁₀·x_10i；Δy_i＝y_i-y′_i，下标i表示观测记录序号；然后，再将计算结果按照规定格式重新整理，格式为每行信息有14个数据，依次包括：观测记录序号，观测日期，x₁，x₂，...，x₉，x₁₀，y′，Δy；

然后，将所有观测记录的相关信息构成学习样本，利用神经网络BP算法，按11×P×1的网络结构对学习样本进行训练，

d1)BP网络的输入层元素个数为11个，分别为：x₁、x₂、…、x₁₀、y′，

d2)BP网络的隐含层元素个数为P个，P值计算公式为：P＝15+INT(S/10)，S为观测记录个数，

d3)BP网络的输出层元素个数为1个，为：Δy，

神经网络训练结束后，就得到了该测点Δy的神经网络计算模型，该测点的大坝变形回归模型偏差值Δy*根据该神经网络模型计算得到；

e.计算大坝变形值：大坝变形预测的计算公式为：y*＝y′+Δy*；式中，y′为根据回归方程计算得到的回归分析值；Δy*为由神经网络模拟计算得到的回归模型偏差值；y*为该测点的大坝变形预测的计算结果。

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