CN101697011B - 双站合成孔径雷达海浪方向谱的仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种双站合成孔径雷达海浪方向谱的仿真方法。包括以下步骤：根据海浪参数，计算JONSWAP海浪谱和海浪铅直位移；依据雷达波调制理论和BiSAR***参数，得到含有海浪轨道速度和加速度的BiSAR回波信号；然后根据BiSAR距离-多普勒成像算法，对回波信号进行匹配滤波处理，得到BiSAR海浪图像的解析式；并采用数值积分的方法来求得BiSAR海浪图像。最后，对BiSAR海浪图像进行二维FFT运算可得到BiSAR海浪方向谱。本发明不需要在时域内产生回波信号和成像处理而是采用数值积分的方法来求得BiSAR海浪图像，具有较高的运算效率。

Description

双站合成孔径雷达海浪方向谱的仿真方法

技术领域

发明涉及一种双站合成孔径雷达海浪方向谱的仿真方法，属于海洋遥感技术中的海浪方向谱的仿真方法的技术领域。

背景技术

合成孔径雷达(SAR，synthetic aperture radar)作为一种全天时、全天候和高分辨率微波遥感技术得到了快速发展，已成为监测海洋环境、开展海洋动力学研究以及保障海上交通安全的一种有力工具。与常规的海洋调查手段相比，SAR海洋遥感具有以下独特的优点：(1)可对海洋进行全天时和全天候的观测，它不受地表、海面、天气和人为条件的限制；(2)可对海洋动力学进行大范围和周期性的监测，如海浪、内波、海底地形、浅海水深以及海面风场等；(3)可对海洋背景下的目标进行大范围和周期性的监测，如舰船、舰船的尾迹以及海面油污等；(4)多波段、多极化、多视向、多俯角以及多体制SAR的探测模式可为海洋研究提供丰富的信息。目前，RADARSAT、ERS-1/2以及ENVISAT等星载SAR在全球范围内对海洋环境的监测和海洋科学的研究发挥着重要的意义。

双站SAR(BiSAR，bistatic synthetic aperture radar)是指收发平台在空间上是分离的。与传统SAR相比，双站SAR的优势在于可以获取目标的丰富信息，收/发***配置的灵活性以及接收***的小型化、低成本和隐蔽性等。目前，针对这一新体制雷达的研究还主要围绕在成像算法、运动补偿等***设计方面；国内外机载BiSAR陆地遥感飞行试验的成功，标志着BiSAR在***研制和成像算法方面均已取得了重大突破。从目前公开发表的文献来看，还未曾见到实测的BiSAR海洋数据或者图像。但是，许多国家都已提出了星载双站SAR的研究计划，如加拿大的Radarsat-2/3计划、意大利的BISSAT计划、法国的Cartwheel、德国的Pendulum与TanDEM-X计划等。这些计划为BiSAR海浪方向谱的仿真提供了很好的***原型。同时BiSAR海浪方向谱的仿真方法也会对我国微波遥感器的自主研发产生一定的积极作用。

常见的单站SAR海浪方向谱仿真方法有两种，一是以海面电磁散射计算为基础的海面回波信号的仿真，然后运用SAR成像算法来获得SAR图像，最后通过FFT运算得到SAR海浪方向谱。由于该方法需要仿真时域内的回波信号，因此该方法的运算效率较低，而且该方法的准确性还与海面电磁散射模型的选择密切相关。二是通过建立海浪谱与SAR海浪方向谱之间的映射关系，来直接获得SAR海浪方向谱，该方法是以雷达波调制理论为基础。海浪谱与SAR海浪方向谱之间的映射关系是SAR海洋遥感应用领域中的核心问题之一，也是SAR图像反演海浪谱的基础和前提。

发明内容

本发明目的是针对现有技术存在的缺陷提供一种双站合成孔径雷达海浪方向谱的仿真方法。通过设置不同的海浪参数和BiSAR***参数，可得到BiSAR海浪方向谱。本发明可用于海洋环境监测和海洋科学研究，在海上防灾减灾方面发挥重要作用。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

本发明双站合成孔径雷达海浪方向谱的仿真方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一，根据海浪参数，计算JONSWAP海浪谱和海面铅直位移：

JONSWAP海浪谱S(ω)的表达式为 $S\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{{\mathrm{\αg}}^2}{{\mathrm{\ω}}^5}\exp [-\frac{5}{4}{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_m}{\mathrm{\ω}}\right)}^4]{\mathrm{\γ}}^{\mathrm{\α}},$ 其中， $\mathrm{\α}=\exp [-\frac{{(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_m)}^2}{2{\mathrm{\δ}}^2{\mathrm{\ω}}_m^2}],$ $\mathrm{\δ}=\left\{\begin{array}{cc}0.07& {\mathrm{\ω}}_m\≤\mathrm{\ω}\\ 0.09& {\mathrm{\ω}}_m>\mathrm{\ω}\end{array}\right.,$ ω_m为海浪谱峰值角频率，ω为海浪的角频率，γ为峰升因子，δ为峰形参量，g为引力常数，α为尺度系数；根据Longuet-Higgins模型，海面铅直位移ζ为 $\mathrm{\ζ}(\stackrel{\→}{x},t)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{2S\left({\mathrm{\ω}}_j\right)\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_j}\mathrm{expi}({\stackrel{\→}{k}}_j\·\stackrel{\→}{x}-\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\φ}}_j)+c.c.,$ 其中，c.c.表示复共轭算子，i为虚数，t为时间，为海面空间向量，N为海浪波数的个数，j表示索引数，

为第j个海浪的波数向量，φ_j为第j个海浪的相位噪声，S(ω_j)表示角频率为ω_j的JONSWAP海浪谱的数值，Δω_j＝ω_j+1-ω_j表示为第j+1与第j海浪角频率的差；

步骤二，根据双站SAR几何参数和雷达波参数，则含有轨道速度和加速度扰动的海面回波信号可表示为：

其中，x₀为海面的某一位置，σ(x₀)表示海面在x₀处的雷达波散射系数，为海浪对雷达波的调制系数，为发射机所产生的相位，

为接收机所产生的相位；

当收发天线为正侧视，则发射信号或接收信号的相位可表示为

k为雷达波的波数；下标n＝{1，2}，n＝1表示的是发射机，n＝2表示的是接收机，V_n为发射机/接收机的速度，R_n为发射机/接收机与海面中心的最近距离，

为发射机/接收机的常数相位项，U_n为发射机/接收机的海浪轨道速度，A_n为发射机/接收机的海浪轨道的加速度；

步骤三，根据双站SAR距离-多普勒成像算法，对回波信号进行匹配滤波处理，得到双站SAR的海浪图像：

当发射天线的方向图为

和接收天线的方向图为

其中，T表示为合成孔径时间，方位向匹配滤波器为

双站SAR输出功率密度函数为r(t，x₀)＝G₂(t，x₀)G₁(t，x₀)e(t，x₀)*h(t，x₀)。其中，*表示卷积运算，双站SAR海浪图像I(x′)可表式为， $I\left(x^{\′}\right)={\left|\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}r(t,t_0)d{x}_0\right|}^2$

$=\frac{\mathrm{\π}}{2}{T}^2{\∫}_{-\∞}^{\∞}\mathrm{\σ}\left(x_0\right)\frac{\exp \left\{{-{\mathrm{\π}}^2[\frac{\frac{V_1}{V_2}{x}^{\′}-x_0-\frac{R_1}{V_1}{U}_1}{{\mathrm{\ρ}}_1^{\′}}+\frac{x^{\′}-x_0-\frac{R_2}{V_2}{U}_2}{{\mathrm{\ρ}}_2^{\′}}]}^2\right\}}{{\{1+{\left[k{\left(\frac{T^2}{2}\right)}^2\left(\frac{A_1+A_2}{2}\right)\right]}^2\}}^{\frac{1}{2}}}d{x}_0,$

其中，

为发射机或接收机所产生的方位分辨率，λ为雷达波波长，x′为双站SAR图像位置， ${\mathrm{\ρ}}_n^{\′}={\mathrm{\ρ}}_n{\{1+{\left[k{\left(\frac{T^2}{2}\right)}^2\left(\frac{A_1+A_2}{2}\right)\right]}^2\}}^{\frac{1}{2}}$ 为由轨道加速度导致图像分辨率下降因子；

步骤四，将双站SAR海浪图像进行二维FFT运算后，得到双站SAR海浪方向谱：

所述的双站合成孔径雷达海浪方向谱的仿真方法，其特征在于采用数值积分的方法来求得双站SAR海浪图像I(x′)。

本发明通过理论分析得到含有海浪轨道速度和加速度的BiSAR回波信号的表达式；然后根据BiSAR距离-多普勒成像算法，对回波信号进行匹配滤波处理，得到BiSAR海浪图像的解析式；并采用数值积分的方法来求得BiSAR海浪图像。本发明的特点是不需要在时域内产生回波信号和成像处理而是采用数值积分的方法来求得双站SAR海浪图像。因此，该方法具有较高的运算效率。

附图说明

图1为本发明的工作流程图。

图2为JONSWAP海浪谱。

图3为双站SAR海浪方向谱。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

如图1所示，本发明双站合成孔径雷达海浪方向谱的仿真方法，包括如下步骤：

步骤一：根据海浪参数，计算JONSWAP海浪谱和海面铅直位移，JONSWAP海浪谱S(ω)的表达式为 $S\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{{\mathrm{\αg}}^2}{{\mathrm{\ω}}^5}\exp [-\frac{5}{4}{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_m}{\mathrm{\ω}}\right)}^4]{\mathrm{\γ}}^{\mathrm{\α}}---\left(1\right)$

$\mathrm{\α}=\exp [-\frac{{(\mathrm{\ω}-{\mathrm{\ω}}_m)}^2}{2{\mathrm{\δ}}^2{\mathrm{\ω}}_m^2}],$ $\mathrm{\δ}=\left\{\begin{array}{cc}0.07& {\mathrm{\ω}}_m\≤\mathrm{\ω}\\ 0.09& {\mathrm{\ω}}_m>\mathrm{\ω}\end{array}\right.,$

其中，ω为海浪的角频率；ω_m为海浪谱峰值角频率；γ为峰升因子；δ为峰形参量；g为引力常数；α为尺度系数。根据Longuet-Higgins模型，海面铅直位移ζ为

$\mathrm{\ζ}(\stackrel{\→}{x},t)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{2S\left({\mathrm{\ω}}_j\right)\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_j}\mathrm{expi}({\stackrel{\→}{k}}_j\·\stackrel{\→}{x}-\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\φ}}_j)+c.c.---\left(2\right)$

其中，c.c.表示复共轭算子，i为虚数，t为时间，

为海面空间向量，N为海浪波数的个数，j表示索引数，

为第j个海浪的波数向量，φ_j为第j个海浪的相位噪声，S(ω_j)表示角频率为ω_j的JONSWAP海浪谱的数值，Δω_j＝ω_j+1-ω_j表示为第j+1与第j海浪角频率的差；

步骤二：根据双站SAR几何参数和雷达波参数，则含有轨道速度和加速度扰动的海面回波信号可表示为：

其中，x₀为海面的某一位置，σ(x₀)表示海面在x₀处的雷达波散射系数，

为海浪对雷达波的调制系数，

为发射机所产生的相位，

为接收机所产生的相位；

当收发天线为正侧视，则发射信号或接收信号的相位可表示为

k为雷达波的波数；下标n＝{1，2}，n＝1表示的是发射机，n＝2表示的是接收机，V_n为发射机/接收机的速度，R_n为发射机/接收机与海面中心的最近距离，

为发射机/接收机的常数相位项，U_n为发射机/接收机的海浪轨道速度，A_n为发射机/接收机的海浪轨道的加速度；

步骤三：根据双站SAR距离-多普勒成像算法，对回波信号进行匹配滤波处理，得到双站SAR的海浪图像：

当发射天线的方向图为

和接收天线的方向图为

其中，T表示为合成孔径时间，方位向匹配滤波器为

双站SAR  输出功率密度函数为r(t，x₀)＝G₂(t，x₀)G₁(t，x₀)e(t，x₀)*h(t，x₀)。其中，*表示卷积运算。经过复杂的计算后，双站SAR海浪图像I(x′)可表式为，

$I\left(x^{\′}\right)={\left|\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}r(t,t_0)d{x}_0\right|}^2$

$=\frac{\mathrm{\π}}{2}{T}^2{\∫}_{-\∞}^{\∞}\mathrm{\σ}\left(x_0\right)\frac{\exp \left\{{-{\mathrm{\π}}^2[\frac{\frac{V_1}{V_2}{x}^{\′}-x_0-\frac{R_1}{V_1}{U}_1}{{\mathrm{\ρ}}_1^{\′}}+\frac{x^{\′}-x_0-\frac{R_2}{V_2}{U}_2}{{\mathrm{\ρ}}_2^{\′}}]}^2\right\}}{{\{1+{\left[k{\left(\frac{T^2}{2}\right)}^2\left(\frac{A_1+A_2}{2}\right)\right]}^2\}}^{\frac{1}{2}}}d{x}_0---\left(3\right)$

其中，为发射机或接收机所产生的方位分辨率，λ为雷达波波长，x′为双站SAR图像位置，

为由轨道加速度导致图像分辨率下降因子.需要说明的是，对式(3)很难求出具有物理意义的解析式，通常采用数值积分的方法来求解。

步骤四：将双站SAR海浪图像进行二维FFT运算后，得到双站SAR海浪方向谱：

实施例

在Matlab平台上，对其进行了仿真和验证。在对具体实施步骤说明之前，首先给出海浪参数和BiSAR的***参数。海面风速为7m/s，海浪波长为100m，尺度系数α为0.0081，峰升因子γ为1。合成孔径时间为2.5s，雷达波长为0.24m，发射机入射角为45°，接收机入射角为30°，发射机与海浪中心的最近距离为10km，接收机与海浪中心的最近距离为8km，发射机的速度为220m/s，接收机的速度为200m/s。发射机与接收机是同向平行飞行的，海浪的传播方向与收/发平台的飞行方向一致。

步骤一、根据海浪参数，计算JONSWAP海浪谱。将海面铅直位移存储在一个64×64的矩阵中并初始化为0。将海浪谱存储在一个32×32的矩阵中并初始化为0。海浪谱间隔Δk为0.01rad/m。根据深水波的频散关系，则海浪峰值角频率ω_m为0.7847rad。利用式(1)，计算出JONSWAP海浪谱，如图2所示。

步骤二、利用式(2)，计算海面铅直位移。首先将海浪空间位置x离散化后存储在一个1×64的数组中并，海浪空间位置y离散化后也存储在一个64×1的数组中；然后，利用步骤一计算出的JONSWAP海浪谱和式(2)，计算海面铅直位移。

步骤三、根据海浪参数和双站SAR***参数，计算双站SAR海浪图像。利用式(3)，采用迭代自适应Lobatto积分方法计算双站SAR海浪图像。

步骤四、对双站SAR海浪图像进行二维FFT运算，得到双站SAR海浪方向谱，如图3所示。

Claims (2)

1.一种双站合成孔径雷达海浪方向谱的仿真方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一，根据海浪参数，计算JONSWAP海浪谱和海面铅直位移：

JONSWAP海浪谱的表达式为

其中，

ω_m为谱峰值角频率，ω为海浪的角频率，γ为峰升因子，δ为峰形参量，g为引力常数，α为尺度系数；根据Longuet-Higgins模型，海面铅直位移ζ为 

其中，c.c.表示复共轭算子，i为虚数，t为时间， 

为海面空间向量，N为海浪波数的个数，j表示索引数， 为第j个海浪的波数向量，φ_j为第j个海浪的相位噪声，S(ω_j)表示角频率为ω_j的JONSWAP海浪谱的数值，Δω_j＝ω_j+1-ω_j表示为第j+1与第j海浪角频率的差；

步骤二，根据双站SAR几何参数和雷达波参数，则含有轨道速度和加速度扰动的海面的回波信号可表示为：

其中，x₀为海面的某一位置，σ(x₀)表示海面在x₀处的雷达波散射系数， 

为海浪对雷达波的调制系数， 

为发射机所产生的相位， 为接收机所产生的相位；

当收发天线为正侧视，则发射信号或接收信号的相位可表示为 

k为雷达波的波数；下标n＝{1，2}，n＝1表示的是发射机，n＝2表示的是接收机，V_n为发射机/接收机的速度，R_n为发射机/接收机与海面中心的最近距离， 

为发射机/接收机的常数相位项，U_n为发射机/接收机的海浪轨道速度，A_n为发射机/接收机的海浪轨道的加速度；

步骤三，根据双站SAR距离-多普勒成像算法，对回波信号进行匹配滤波处理，得到双站SAR的海浪图像：

当发射天线的方向图为 

和接收天线的方向图为 

其中，T表示为合成孔径时间，方位向匹配滤波器为 

双站SAR输出功率密度函数为r(t，x₀)＝G₂(t，x₀)G₁(t，x₀)e(t，x₀)*h(t，x₀)，其中，*表示卷积运算，双站SAR海浪图像I(x′)可表式为，

其中， 

为发射机或接收机所产生的方位分辨率，λ为雷达波波长，x′为双站SAR图像位置， 

为由轨道加速度导致图像分辨率下降因子；

步骤四，将双站SAR海浪图像进行二维FFT运算后，得到双站SAR海浪方向谱 

2.根据权利要求1所述的一种双站合成孔径雷达海浪方向谱的仿真方法，其特征在于采用数值积分的方法来求得双站SAR海浪图像I(x′)。 

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