CN101669819A - 基于pt变换与线性预测结合的心电图信号无损压缩方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PT变换与线性预测结合的心电图信号无损压缩方法，属于数据处理技术领域。其压缩过程是：对原始的心电图信号进行PT变换；将变换后的原始信号值与估计值相减，得到整段心电图信号的残差信号；对残差信号进行自适应可变阶RICE编码输出编码比特流，完成对心电图信号的无损压缩；对压缩的比特流进行解码；重构信号，完成解压缩。本发明作为一种无损压缩方法，保证了所压缩心电图信号的信息完整及正确性，可用于心电图信号的传输和存储。

Description

基于PT变换与线性预测结合的心电图信号无损压缩方法

技术领域

本发明属于数据处理技术领域，涉及数据压缩，用以实现对心电图ECG信号的无损压缩。

背景技术

心电图信号是最重要的生物信号之一。随着现代医学的发展，心电图信号在临床诊断中对诊断准确性的辅助作用也越来越大，应用越来越广泛，在现代医学中的地位越显重要，心电图信号为现代医学临床诊断的发展也做出了突出的贡献。为了不影响临床诊断，信息的无损压缩是最好的选择，由于心电图信号数据量较大，所以对于心电图信号进行压缩显得十分必要。

近期，有些学者提出了一些针对心电图信号的压缩方法，如基于小波变换的方法，基于线性预测的方法等，但多数方法均为有损压缩方法，对心电图信号的完整性和正确性无法完全保证。

现有的应用较广的RAR，ZIP方法，是在数据压缩领域较为成熟且适应性广的两种方法，RAR及ZIP方法均是主要利用改变数据的原有存储格式来实现对数据的压缩，两者核心的算法均是在LZW编码算法的基础上实现的，属于基于字典的编码压缩算法。。这两种方法虽然可实现对心电图信号的无损压缩，但是压缩率过低，造成不必要的存储和传输空间的浪费。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的缺点和不足，提出一种基于PT变换与线性预测结合的心电图信号无损压缩方法，以保持信息的完整及正确性，提高压缩率，节约存储和传输空间。

实现本发明目的的技术关键是采用PT变换，自回归线性预测及自适应的可变阶RICE编码，其实现步骤包括如下：

(1)对原始的心电图信号进行PT变换；

(2)对变换后的信号按如下过程进行预测；

(2a)选取一段信号进行训练，得到固定预测系数组；

(2b)对当前点X_n之前的2k个点进行训练，得到动态预测系数组，k为预测阶数；

(2c)根据设定的门限选择采用动态预测系数组或固定预测系数组，当训练矩阵行列式值低于门限阈值时，则选取固定预测系数组作为预测系数，反之，采用当前的动态预测系数组作为预测系数；

(2d)根据确定的预测系数，利用自回归公式，求得当前点X_n的估计值；

(2e)重复(2b)-(2d)，得到整段信号的估计值，完成对变换后心电图信号的预测；

(3)将变换后的原始信号值与估计值相减，得到整段心电图信号的残差信号；

(4)对残差信号进行如下自适应可变阶RICE编码；

(4a)设当前点e_n，根据e_n之前的n个点的数值大小的分布，求得这n个点数值大小绝对值的均值；设定以2²为门限，每2²为一阶，根据均值所在的门限，选择e_n的编码阶数；

(4b)根据如下定义，确定e_n的前码段和阶数码段，其中k为编码阶数：

前码段：e_n整除2^k，所得商为n_a，则以n_a个1和一个0作为前码段；

阶数码段：e_n整除2^k，所得余数为n_e，则以k个n_e的二进制码作为阶数码段；

(4c)将前码段和阶数码进行合并，完成e_n的编码；

(4d)重复(4a)-(4c)完成对残差信号的编码；

(4e)输出编码比特流，完成对心电图信号的无损压缩；

本方法与现有技术相比具有以下优点：

a.本发明作为一种无损压缩算法，可以对原信号进行完全恢复，保持了数据的完整及正确性，特别是心电图信号作为一种医学信号，其数据信息完整及正确性的保持十分必要。

b.本发明由于采用了PT变换方法，使得信号在变换后具有更好的可预测性。

c.本发明采用了自回归的线性预测器，并设计了一种针对信号特点自适应的RICE编码方法。使其对不同的信号均能达到较优的编码压缩性能。

d.仿真结果表明，本发明与RAR，ZIP压缩方法相比，无损压缩性能较优

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是用本发明对一段心电图信号进行PT变换后的结果。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，对原始的心电图信号进行PT(peak transform)变换；

PT变换是一种非线性的几何变换，它可以将高频信号转化为低频，其定义如下：

曲线段：定义为有限区间[a，b]内的连续函数f(x)。

曲线段叠加：给定两个曲线段f₁(x)，f₂(x)分别定义在有限区间[a₁，b₁]，[a₂，b₂]上，且b₁≤a₂，叠加所生成的新的曲线段f(x)定义在[a₁，b₁+b₂-a₂]。

则：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{f}_1\left(x\right),& x\∈[a_1,b_1]\\ f_2\left(x\right)-f_2\left(a\right)+f_1\left(b\right),& x\∈(b_1,b_1+b_2-a_2]\end{array}\right.$

其中，f₂(a)为f₂(x)在a点的函数值，f₁(b)为f₁(x)在b点的函数值。新的曲线段f(x)就是由f₁(x)，f₂(x)通过连接和移位得到的。

PT变换只改变了曲线段的顺序，且是可逆的。反向变换可以依照他们的原始顺序来重新叠加曲线段。

按如上定义，我们对原始的心电图信号进行一次PT变换，得到变换后的信号，如图2所示，其中图2a为原始心电图信号，图2b为PT变换后的心电图信号，可以看到，变换后的信号，较原始信号更为平滑，高频分量明显减少。

步骤2，使用自回归线性预测器对变换后的信号进行k阶线性预测，求得估计信号，由估计信号进一步求得残差信号。

(2a)选取一段变换后的信号，根据下式进行训练，得到固定预测系数组：

$\stackrel{\→}{a}={\left(C^{T}C\right)}^{-1}{C}^T\stackrel{\→}{x}---\left(1\right)$

其中

为预测系数组的向量，C为估计矩阵，为所选取信号段的向量；

(2b)根据(1)式对当前点X_n之前的2k个点进行训练，得到动态预测系数组，k为预测阶数；

(2c)根据设定的门限选择采用动态预测系数组或固定预测系数组，当(1)式中的矩阵(C^TC)^-1的行列式的值小于此门限时，则选取固定预测系数组作为预测系数，反之，采用当前的动态预测系数组作为预测系数；

(2d)根据确定的预测系数，按照如下公式进行自回归：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|X_{\mathrm{en}}-\underset{t=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{a}_t{X}_{n-t}\left|\right|+\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|X_n-\underset{t=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{a}_t{X}_{e(n-t)}\left|\right|---\left(2\right)$

其中，X_en是当前点X_n的估计值，k为预测阶数，a为确定的预测系数，X_n-t为X_n的第前t个点，X_e(n-t)为X_en的第前t个点。

通过(2)式求出估计值X_en；

(2e)重复(2b)-(2d)，得到整段信号的估计值X_e，完成对变换后心电图信号的预测；

步骤3，将变换后的原始信号值X与估计值X_e相减，由下式得到进一步编码压缩所需的预测残差信号值e_x。

e_x＝X-X_e                        (3)

步骤4，对残差信号进行如下自适应可变阶RICE编码；

(4a)设残差信号的当前点e_n，根据e_n之前的n个点的数值大小的分布，求得这n个点数值大小绝对值的均值；设定以2²为门限，每2²为一阶，根据均值所在的门限，选择e_n的编码阶数；

(4b)根据如下定义，确定e_n的前码段和阶数码段，其中k为编码阶数：

前码段：e_n整除2^k，所得商为n_a，则以n_a个1和一个0作为前码段；

阶数码段：e_n整除2^k，所得余数为n_e，则以k个n_e的二进制码作为阶数码段；

(4c)将前码段和阶数码进行合并，完成e_n的编码；

(4d)重复(4a)-(4c)完成对残差信号的编码；

(4e)输出编码比特流，完成对心电图信号的无损压缩；

参照图1，本发明的解压缩过程如下：

步骤A，根据解码端收到的比特流，按如下过程进行解码：

(1A)根据解码端收到的0，1比特个数，确定残差信号的当前点e_n的前码段译码n_a和阶数码段的译码n_e；

(2A)根据得到的阶数码段的比特位数确定阶数k；

(3A)由前码段译码n_a、阶数码段的译码n_e和阶数k，得到当前点e_n：

e_n＝n_a×2^k+n_e；

(4A)重复(1A)-(3A)，得到整段残差信号值e_X；

步骤B，将得到的残差信号值e_X与变换后的心电图信号估计值X_e相加，得到变换后的原始信号值X，即：

X＝e_X+X_e；

步骤C，对变换后的心电图信号进行PT反变换，得到原始心电图信号，实现重构，解压缩完成。

本发明的效果可以通过以下具体实验数据进一步说明。

1，试验条件与内容

本发明的实验是选取MIT-BIH心电图信号压缩测试数据库中的8个文件大小一致，信号长度相同的心电图信号文件作为测试样本，对选取的测试样本分别按照本发明压缩方法，RAR压缩方法，ZIP压缩方法进行无损压缩测试，对三种方法的压缩率进行比较。

2，试验结果

三种不同方法得到的压缩率如表1所示。

表1 三种方法得到的压缩率

测试样本	本发明方法压缩率	RAR压缩方法压缩率	ZIP压缩方法压缩率
				11442_01	2.03	1.91	1.27
08730_01	2.25	2.02	1.23
				08730_02	2.15	1.92	1.18
11950_01	2.12	1.96	1.27
				08730_04	2.06	1.86	1.13
12531_02	2.05	1.95	1.32
				12621_02	2.16	1.94	1.18
12490_01	2.22	2.06	1.35

从表1可见，本发明压缩方法与RAR压缩方法，ZIP压缩方法相比，所有测试文件的压缩率均高于后两者。对比三种方法，RAR压缩方法的压缩率略低于本发明方法，而ZIP压缩方法则在压缩率上均低于本发明方法与RAR压缩方法。

Claims (4)

1.一种基于PT变换与线性预测结合的心电图信号无损压缩方法，包括如下步骤：

(1)对原始的心电图信号进行PT变换；

(2)对变换后的信号按如下过程进行预测；

(2a)选取一段信号进行训练，得到固定预测系数组；

(2b)对当前点X_n之前的2k个点进行训练，得到动态预测系数组，k为预测阶数；

(2c)根据设定的门限选择采用动态预测系数组或固定预测系数组，当训练矩阵行列式值低于门限阈值时，则选取固定预测系数组作为预测系数，反之，采用当前的动态预测系数组作为预测系数；

(2d)根据确定的预测系数，利用自回归公式，求得当前点X_n的估计值；

(2e)重复(2b)-(2d)，得到整段信号的估计值，完成对变换后心电图信号的预测；

(3)将变换后的原始信号值与估计值相减，得到整段心电图信号的残差信号；

(4)对残差信号进行如下自适应可变阶RICE编码；

(4a)设当前点e_n，根据e_n之前的n个点的数值大小的分布，求得这n个点数值大小绝对值的均值；设定以2²为门限，每2²为一阶，根据均值所在的门限，选择e_n的编码阶数；

(4b)根据如下定义，确定e_n的前码段和阶数码段，其中k为编码阶数：

前码段：e_n整除2^k，所得商为n_a，则以n_a个1和一个0作为前码段；

阶数码段：e_n整除2^k，所得余数为n_e，则以k个n_e的二进制码作为阶数码段；

(4c)将前码段和阶数码进行合并，完成e_n的编码；

(4d)重复(4a)-(4c)完成对残差信号的编码；

(4e)输出编码比特流，完成对心电图信号的无损压缩。

2.根据权利要求1所述方法，其中步骤(2d)所述的根据确定的预测系数，利用自回归公式，求当前点X_n的估计值X_en，是将确定的预测系数代入如下公式，对其进行最小化求得：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|X_{\mathrm{en}}-\underset{t=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{a}_t{X}_{n-t}\left|\right|+\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|X_n-\underset{t=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{a}_t{X}_{e(n-t)}\left|\right|$

其中，k为预测阶数，a为确定的预测系数，X_n-t为X_n的第前t个点，X_e(n-t)为X_en的第前t个点。

3.根据权利要求1所述方法，其中步骤(4c)所述的将前码段和阶数码段进行合并是将阶数码段与前码段进行连接，前码段在前，阶数码段在后，连接成为e_n的整个码段。

4.一种基于PT变换与线性预测结合的心电图信号的解压缩方法，包括如下步骤：

步骤A，根据解码端收到的比特流，按如下过程进行解码：

(1A)根据解码端收到的0，1比特个数，确定残差信号的当前点e_n的前码段译码n_a和阶数码段的译码n_e；

(2A)根据得到的阶数码段的比特位数确定阶数k；

(3A)由前码段译码n_a、阶数码段的译码n_e和阶数k，得到当前点e_n：

e_n＝n_a×2^k+n_e；

(4A)重复(1A)-(3A)，得到整段残差信号值e_X；

步骤B，将得到的残差信号值e_X与变换后心电图信号的估计值X_e相加，得到PT变换后的原始信号值X，即：

X＝e_X+X_e；

步骤C，对变换后的心电图信号进行PT反变换，得到原始心电图信号。

Images