CN101660904A - 一种用于测量机器人的运动学标定的方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种用于测量机器人的运动学标定的方法，该方法主要针对安装有测距传感器的工业机器人的运动学参数误差的计算。包括测距传感器，工业机器人、半径已知的球体，其中测距传感器安装在工业机器人末端，半径已知的球体作为靶标置于测头的可测范围内；运动学参数标定的步骤是：首先由机器人带动传感器以大于7个姿态测量球面，记录测量数据和机器人的位姿数据，然后，以测量数据转换到机器人的基座坐标系后的共球面和球面半径固定作为约束条件，通过非线性优化计算机器人的运动学参数误差。实现运动学模型以及传感器和机器人联接关系的同时标定。

Description

一种用于测量机器人的运动学标定的方法

技术领域

本发明涉及测量技术领域，确切的说是一种用于测量机器人的运动学标定的方法。

背景技术

机器人诞生于20世纪60年代，经过几十年的发展，机器人技术早已成熟。具有视觉功能的机器人主要应用于汽车、电子、机械制造等工业领域，其中应用最广泛的是机器人手眼协调功能，例如抓取机器人、装配机器人以及弧焊机器人等。机器人视觉在加工制造业已经有了很成熟的技术应用。

随着机器人技术的发展，机器人在测量中的应用也越来越受到重视。机器人测量具有在线、灵活、高效等特点，可以实现对零件100％的测量。因此，特别适合于自动化制造***中的工序间和过程测量。机器人测量造价低，容易实现测量速度快、自动化程度高、柔性好的在线检测***。测量机器人从诞生到投入生产应用，开始展现出蓬勃生机。

虽然工业机器人的重复精度很高(可达0.01mm)，但其绝对定位精度却不高。对于没有标定的机器人，精度误差可以达到几毫米。如果使用机器人进行高精度的测量，机器人的定位精度是一个非常关键的问题。机器人末端执行器的位姿一般在其工作空间内描述，但是这些位置通过驱动关节电动机获得，整个过程在角度空间里进行。一些原因，例如机械加工的精度、装配误差、磨损、传动误差、负载变化和环境影响等，使得机器人控制器所使用的运动学模型与真实的运动学模型不一致，从而导致用机器人内部运动学模型计算的关节角驱动电机得到的实际位置会偏离预期位置。有研究结果表明：几乎95％的机器人位置误差都是由机器人内部运动学的不准确描述引起的。因此有必要对机器人的运动学模型进行精确标定。所谓标定就是运用先进的测量手段和适当的参数识别方法辨识出机器人模型的准确参数，从而提高机器人精度的过程。现有的标定通常需要借助三坐标测量机、激光跟踪仪等设备，整个过程需要大量的人工干预，费时、费力，难以实现自动化。

发明内容

本发明的目的是提供一种适用于测量机器人的运动学标定的方法。其方法简单实用。

具体做法是：半径已知的球面作为参考物，控制机器人在多个姿态下测量球面，将各个姿态的测量数据转换到机器人的基坐标系。如果机器人的运动学模型和传感器的外参数(传感器和机器人的坐标变换关系)没有误差，转换后的数据应该在同一球面上。利用测量数据的共球面约束，实现运动学模型的标定。

本发明的优点是：现有的机器人的运动学标定过程通常包括运动学建模、误差测量、参数识别和误差补偿四个步骤。通常需要借助双经纬仪测量***、球杆仪、三坐标机、激光跟踪仪或关节型多杆随动测量***进行误差测量。(1)球杆仪，其核心是一个径向距离线性传感器，可以精确测量机器人末端点与工作空间内一固定点之间的距离。这种测量***相对便宜，操作简单，精度较高。(2)自动经纬仪，测试精度高，但存在如下缺点，要求特殊的设备和训练有素的技术人员，测量结果与环境及测量者的水平有很大关系，安装时间长，成本高。(3)坐标测量机，三坐标测量机是以精密机械为基础的高效率、高精度的测量设备，可用于机器人位姿测量，可靠性好、精度高，但占用空间大、成本高。(4)机械随动式测量***，该方法实际上是利用一台去掉驱动机构而保留测试***的被动机器人去测量另一台机器人的位姿精度。(5)激光跟踪仪，利用激光跟踪仪作为测量工具，即能保证测量精度，又能简化测量过程。这些方法都需要专用的测量仪器，成本较高，且不适合现场标定。而本方明针对用于完成测量任务的机器人，仅需要使用一个半径已知的球体作为参照物，成本低，容易实现自动标定。

附图说明：

图1的是运动学标定的示意图。

具体实施方式：

工业机器人一般是开环运动结构，通过角度测量装置可以确定每根轴的角度值。在每根轴上建立相应的齐次方程而构建机器人的运动模型，就可以确定机器人的末端位置和姿态。确定机器人每根轴的齐次变换矩阵需要连杆长a、连杆偏置d、连杆扭角α、轴的转角θ四个参数。通过将这些齐次矩阵联乘，就可以确定机器人末端的位姿。在本文中，结构光传感器安装在机器人的末端。设传感器坐标系相对于机器人末端坐标系的位姿矩阵为H，传感器坐标系相对于机器人基坐标系的位姿

T＝F(a，d，α，θ，H)

由于连杆转角通过轴的角度测量装置来获得，其他参数由机器人生产和装配工艺确定，必然存在误差，导致a，d，α，θ存在误差Δa、Δd、Δα、Δθ。传感器坐标系相对于机器人基坐标系的实际位姿是

T′＝F(a+Δa，d+Δd，α+Δα，θ+Δθ，H)

传感器坐标系下的一点x_w在机器人坐标系下的名义坐标x_n和实际坐标x_a为

x_n＝F(a，d，α，θ，H)x_w

x_n＝F(a，d，α，θ，H)x_w

x_a＝F(a+Δa，d+Δd，α+Δα，θ+Δθ，H)x_w

Δx＝x_a-x_nΔx＝x_a-x_n

当这些误差都比较小时，可以简化成相应的线性方

$\mathrm{\Δx}=(\frac{\∂F}{\∂a}\mathrm{\Δa}+\frac{\∂F}{\∂d}\mathrm{\Δd}+\frac{\∂F}{\∂\mathrm{\α}}\mathrm{\Δ\α}+\frac{\∂F}{\∂\mathrm{\θ}}\mathrm{\Δ\θ})x_w$

进一步简写为

Δx＝JΔp

其中

$J=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\∂F}{\∂a}{x}_w& \frac{\∂F}{\∂d}{x}_w& \frac{\∂F}{\∂\mathrm{\α}}{x}_w& \frac{\∂F}{\∂\mathrm{\θ}}{x}_w\end{array}\right]$

Δp＝[Δa  Δd  ΔαΔθ]^T

假设机器人以不同的姿态测量一固定点，由于该点在机器人基坐标系的实际坐标是唯一的，利用上面得到的线性方程

x_a＝x_n+Δx

对于不同姿态的两次测量

x_a＝x_ni+Δx_i

x_a＝x_nj+Δx_j

由此

x_ni-x_nj＝(J_j-J_i)Δp

令

Δx_ij＝x_ni-x_nj，G_ji＝J_j-J_i

则

Δx_ij＝G_jiΔp

假设m(m＞4n，n为机器人的自由度)次测量，则机器人的误差参数可由下式估计

Δp＝(G^TG)^-1G^TΔX

其中 $G=\left[\begin{array}{c}{G}_{\mathrm{ji},1}\\ G_{\mathrm{ji},2}\\ .\\ .\\ .\\ G_{\mathrm{ji},m}\end{array}\right]\mathrm{\ΔX}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{x}_{\mathrm{ij},1}\\ \mathrm{\Δ}{x}_{\mathrm{ij},2}\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{\Δ}{x}_{\mathrm{ij},m}\end{array}\right]$

进一步优化：将机器人的运动学参数和外参数用向量p描述，球面上某点在机器人基坐标系的坐标向量P_R是关于向量p的函数。

P_R＝f(P，y_i)

其中P＝P₀+ΔP，P₀是名义参数，ΔP是未建模部分，即需要辨识的部分，y_i为传感器测量的数据。

设球面中心的坐标向量为x₀，每个测量点满足球面约束

(P_R-x₀)^T(P_R-x₀)＝r²

辨识的目标是计算运动学参数和外参数使得各个测量点到球面距离的误差和最小，即

$\underset{p\∈R}{\min }O\left(p\right)=\min \underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(P_{\mathrm{Ri}}-x_0)}^T(P_{\mathrm{Ri}}-x_0)-r^2$

六自由度的串联机器人的运动学模型需要24个参数描述，传感器和机器人之间的坐标变换需要6个参数描述，球面中心需要3个参数描述。这样，至少需要33个参数需要辨识，(需要机器人至少在7个不同的姿态下测量球面，一个姿态提供6个方程)。通过优化算法(如Guass-Newton等)可以计算出未建模部分。

Claims (1)

1、一种用于测量机器人的运动学标定的方法，包括测距传感器(1)、下业机器人(2)、半径已知的球体(3)，其特征在于，其中测距传感器(1)安装在工业机器人(2)末端，半径已知的球体(3)作为靶标置于测头的可测范围内；运动学参数标定的步骤是：

(1)首先由机器人带动传感器以大于7个姿态测量球面，记录测量数据和机器人的位姿数据。

(2)以测量数据转换到机器人的基座坐标系后的共球面和球面半径固定作为约束条件，通过非线性优化计算机器人的运动学参数误差。

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