CN101629823A - 磁罗经自差校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种磁罗经自差校正方法，属于磁罗经自差消除方法的技术领域。本发明包括如下步骤：第一步：计算磁罗经准确自差系数，第二步：在单一磁航向上消除四个主要自差力。本发明对场地依赖性小；过程简单，容易实施；航程减少，节省燃油；利用软件计算，自动化程度高。

Description

磁罗经自差校正方法

技术领域

发明涉及一种磁罗经自差校正方法，属于磁罗经自差消除方法的技术领域。

背景技术

磁罗经是一种古老的航海指向仪器，通过感应地磁力线的方向为人们指示磁北。由于磁罗经工作原理简单，无需外部能源即能工作，所以即便是在航海仪器自动化程度越来越高的今天，***海事组织仍旧规定磁罗经是海船的必备仪器之一。由于现代船艇采用大量钢铁进行船体构造，船上的磁罗经因此也必将受到这些钢铁所带磁性的影响，从而产生指向误差，这种误差就是磁罗经的自差。为了保证航行安全，必须对磁罗经的自差进行消除和测定。

目前，消除磁罗经自差的方法有多种，在国际上比较通用的是英国天文学家爱利于1843年发明的“消角法”(也叫“爱利法”)。爱利法是一种通过观测某几个特殊航向上罗经自差角的大小变化来衡量某个自差力是否被消除干净的方法。以消除作用在船艇左右舷方向上的C′λH力为例，爱利法提出，应在磁航向0°和磁航向180°上先后进行，具体方法是：在这两个航向中任选其一为第一航向，在该航向上通过观测已知磁方位的叠标的罗方位，在罗经自差消除器内添加合适的横向磁棒将自差消除到零(使罗方位等于已知磁方位)，然后在另一航向上通过同样的方法将自差消除到一半，即可完成对C′λH力的消除，其余各自差力的消除方法与此类似，这里不再赘述。

除了爱利法以外，业内还有科朗格测力法、汤姆逊测力法以及以此为基础演变而来的显示角法等校正磁罗经自差的方法，由于这些方法的理论推导过程中假设了两个相对较小的差力A′λH＝E′λH＝0，所以实施效果不如爱利法准确，并且操作过程需要专用仪器的配合，所以各国商船极少采用这些方法进行磁罗经自差校正。

爱利法逻辑严谨，体系完整，在理论上具有相当的权威性，然而在实际操作过程中，却存在一定的难处，主要包括：

(1)该方法理论上要求船艇在某几个特殊的磁航向上进行自差力的消除，然而在未知磁罗经自差大小的情况下，光靠磁罗经本身无法确定与该磁航向对应的罗航向。爱利法提出可以先用罗航向代替磁航向，经过多组叠标的反复校正，从而实现罗航向逐渐向磁航向逼近，这种折中的方法不仅存在一定误差，而且程序繁琐，实施难度较大。

(2)由于爱利法需要比对多组已知磁方位的叠标的罗方位来确定自差角的大小，所以在传统的实施过程中，需要在专门的校正场地方能进行。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术存在的缺陷提供一种方便、高效、准确地校准船载磁罗经的自差的磁罗经自差校正方法。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

本发明磁罗经自差校正方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步：计算磁罗经准确自差系数

当船体平正时，船上的磁罗经在水平方向上受到地磁力指北分量λH、固定自差力A′λH、纵向半圆自差力B′λH、横向半圆自差力C′λH、2倍磁航向上的象限自差力D′λH、垂直于2倍磁航向上的象限自差力E′λH的作用停留在罗北(N_C)指向上，其与磁北(N_M)之间的夹角即为静止自差δ：

$\mathrm{tg\δ}=\frac{A^{\′}+B^{\′}\mathrm{SinMC}+C^{\′}\mathrm{CosMC}+D^{\′}\mathrm{Sin}2\mathrm{MC}+E^{\′}\mathrm{Cos}2\mathrm{MC}}{1+B^{\′}\mathrm{CosMC}-C^{\′}\mathrm{SinMC}+D^{\′}\mathrm{Cos}2\mathrm{MC}-E^{\′}\mathrm{Sin}2\mathrm{MC}},$

则Sinδ＝A′Cosδ+B′SinCC+C′CosCC+D′Sin(2CC+δ)+E′Cos(2CC+δ)，由以下各式：

当CC＝0，则Sinδ_N＝A′Cosδ_N+C′+D′Sinδ_N+E′Cosδ_N，

当CC＝180，则Sinδ_S＝A′Cosδ_S-C′+D′Sinδ_S+E′Cosδ_S，

当CC＝90，则Sinδ_E＝A′Cosδ_E+B′-D′Sinδ_E-E′Cosδ_E，

当CC＝270，则Sinδ_W＝A′Cosδ_W-B′-D′Sinδ_W-E′Cosδ_W，

当CC＝45，则 $\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NE}}=A^{\′}{\mathrm{Cos\δ}}_{\mathrm{NE}}+\frac{\sqrt{2}}{2}(B^{\′}+C^{\′})+D^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NE}}-E^{\′}\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NE}},$

当CC＝315，则 $\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SW}}=A^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SW}}-\frac{\sqrt{2}}{2}(B^{\′}+C^{\′})+D^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SW}}-E^{\′}\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SW}},$

当CC＝225，则 $\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}}=A^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}}+\frac{\sqrt{2}}{2}(C^{\′}-B^{\′})-D^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}}+E^{\′}\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}},$

当CC＝135，则 $\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SE}}=A^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SE}}-\frac{\sqrt{2}}{2}(C^{\′}-B^{\′})-D^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}}+E^{\′}\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}},$

得到磁罗经准确自差系数：固定自差系数A′、纵向半圆自差系数B′、横向半圆自差系数C′、2倍磁航向上的象限自差系数D′、垂直于2倍磁航向上的象限自差系数E′，其中所述MC为船艇磁航向，CC为船艇罗航向，δ_N为罗航向CC＝0度时船上磁罗经所具有的自差、δ_E为罗航向CC＝90度时船上磁罗经所具有的自差、δ_S为罗航向CC＝180度时船上磁罗经所具有的自差、δ_W为罗航向CC＝270度时船上磁罗经所具有的自差、δ_NE为罗航向CC＝45度时船上磁罗经所具有的自差、δ_NW为罗航向CC＝315度时船上磁罗经所具有的自差、δ_SE为罗航向CC＝135度时船上磁罗经所具有的自差、δ_SW为罗航向CC＝225度时船上磁罗经所具有的自差；

第二步：在单一磁航向上消除四个主要自差力

采用第一步得出的五个准确自差系数，任选一个磁航向MC代入自差公式：

$\mathrm{\δ}=\arctan \left(\frac{A^{\′}+B^{\′}\mathrm{SinMC}+C^{\′}\mathrm{CosMC}+D^{\′}\mathrm{Sin}2\mathrm{MC}+E^{\′}\mathrm{Cos}2\mathrm{MC}}{1+B^{\′}\mathrm{CosMC}-C^{\′}\mathrm{SinMC}+D^{\′}\mathrm{Cos}2\mathrm{MC}-E^{\′}\mathrm{Sin}2\mathrm{MC}}\right)$

计算出与所选定MC相对应的自差角δ，并根据公式CC＝MC-δ，计算出与选定MC相对应的罗航向CC。然后将船艇调整并稳定在这一罗航向CC上，根据自差公式计算出自差力B′λH、C′λH、D′λH和E′λH依次为零的情况下，磁罗经所具有的自差角δ_ACDE、δ_ADE和δ_A，并由公式CC＝MC-δ分别计算出自差力B′λH、C′λH、D′λH和E′λH依次为零的情况下的罗航向CC_ACDE、CC_ADE和CC_A，通过调整相应的磁棒与软铁片，将船艇罗航向从CC依次调整到CC_ACDE、CC_ADE和CC_A，从而实现在单一磁航向上消除B′λH、C′λH、D′λH和E′λH四个自差力。

本发明提出了一种磁罗经自差校正方法，该方法逻辑严谨，操作简便，对场地依赖性小，理论精度优于爱利法。

与当前国际上流行的爱利法相比具有以下优点：

1.对场地依赖性小，只需要一组已知磁方位的叠标即可进行(也可利用GPS卫星定位辅助测定原始自差，只需单个已知准确经纬度的物标即可，具体方法可参考《船海工程》2009.12，利用卫星定位实现对爱利法消除磁罗经自差的改进，作者：赵柯)。

2.过程简单，容易实施。整个校正过程只需驾驶船艇航行一周，测得八个主航向上的原始自差即可，具体的校准过程可在单一航向上进行。

3.航程减少，节省燃油。

4.利用软件计算，自动化程度高。

附图说明

图1：平正船体上的磁罗经水平方向上受力分布图。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明：

该方法的理论体系主要包括两个部分：一是计算磁罗经准确自差系数，二是根据准确自差系数在单一磁航向上对四个主要自差力进行针对性消除。2.1计算磁罗经准确自差系数

根据磁罗经自差原理分析可知，在船体平正时，船上的磁罗经在水平方向上收到的作用力一共有六个，分别是：λH、A′λH、B′λH、C′λH、D′λH、E′λH。其中，λH为指北力，其余各力均为自差力，其大小在船舶建造完成以后便已基本固定，其方向随着船舶的转向而产生有规律的变化。

船上的磁罗经在这些力的共同作用下，停留在罗北(N_C)指向上，其与磁北(N_M)之间的夹角即为自差，用δ表示，其大小为：

$\mathrm{tg\δ}=\frac{A^{\′}+B^{\′}\mathrm{SinMC}+C^{\′}\mathrm{CosMC}+D^{\′}\mathrm{Sin}2\mathrm{MC}+E^{\′}\mathrm{Cos}2\mathrm{MC}}{1+B^{\′}\mathrm{CosMC}-C^{\′}\mathrm{SinMC}+D^{\′}\mathrm{Cos}2\mathrm{MC}-E^{\′}\mathrm{Sin}2\mathrm{MC}}---\left(1\right)$

(1)式中，MC为船艇磁航向。对(1)式展开、化简，可得：Sinδ＝A′Cosδ+B′SinCC+C′CosCC+D′Sin(2CC+δ)+E′Cos(2CC+δ)  (2)

(2)式中，CC为船艇罗航向。

在某些特殊的船艇罗航向上，可对(2)式进行简化，得以下各式：

CC＝0，Sinδ_N＝A′Cosδ_N+C′+D′Sinδ_N+E′Cosδ_N    (3)

CC＝180，Sinδ_S＝A′Cosδ_S-C′+D′Sinδ_S+E′Cosδ_S  (4)

CC＝90，Sinδ_E＝A′Cosδ_E+B′-D′Sinδ_E-E′Cosδ_E   (5)

CC＝270，Sinδ_W＝A′Cosδ_W-B′-D′Sinδ_W-E′Cosδ_W  (6)

$\mathrm{CC}=45,\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NE}}=A^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NE}}+\frac{\sqrt{2}}{2}(B^{\′}+C^{\′})+D^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NE}}-E^{\′}\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NE}}---\left(7\right)$

$\mathrm{CC}=225,{\mathrm{Sin\δ}}_{\mathrm{SW}}=A^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SW}}-\frac{\sqrt{2}}{2}(B^{\′}+C^{\′})+D^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SW}}-E^{\′}\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SW}}---\left(8\right)$

$\mathrm{CC}=315,\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}}=A^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}}+\frac{\sqrt{2}}{2}(C^{\′}-B^{\′})-D^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}}+E^{\′}\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}}---\left(9\right)$

$\mathrm{CC}=135,\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SE}}=A^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SE}}-\frac{\sqrt{2}}{2}(C^{\′}-B^{\′})-D^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}}+E^{\′}\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}}---\left(10\right)$

对上述格式进行数学求解，即可计算出罗经准确自差系数：A′、B′、C′、D′、E′。

2.2在单一磁航向上消除四个主要自差力

根据磁罗经自差基本原理可知，在任意航向下，平正船体上的磁罗经水平方向上受力分布如图1所示。

由图1不难看出，在任意航向上的磁罗经受到指北力的大小为：

H_指＝λH+B′λHCosMC-C′λHSinMC+D′λHCos2MC-E′λHSin2MC受到自差力的大小为：

H_自＝A′λH+B′λHSinMC+C′λHCosMC+D′λHSin2MC+E′λHCos2MC，其中λ为罗经系数，H为地磁力的水平分力，λH为船上磁罗经所受到的地磁力指北分量。

此时磁罗经的自差大小为：

由(19)式可知，在A′、B′、C′、D′、E′均为已知的情况下，可以方便地计算出任意磁航向(MC)所对应的磁罗经自差，并可由CC_总＝MC-δ_总，计算出该磁航向下所对应的罗航向(CC)。表1即为假定A′＝0.1，B′＝0.2，C′＝0.3，D′＝0.15，E′＝-0.1情况下，磁航向MC、自差角δ与罗航向CC之间的对应关系。

表1磁航向MC、自差角δ与罗航向CC的对应表

MC        δ        CC

0.00      12.53     -12.53

1.00      12.90     -11.90

2.00      13.27     -11.27

3.00      13.65     -10.65

4.00      14.03     -10.03

5.00      14.41     -9.41

6.00      14.80     -8.80

7.00      15.18     -8.18

8.00      15.57     -7.57

9.00      15.97     -6.97

10.00     16.36     -6.36

……      ……      ……

根据表1，可以方便地查取特定罗航向CC所对应的自差角δ_总。

以上所述为λH、A′λH、B′λH、C′λH、D′λH、E′λH六力共同作用下，磁罗经自差与罗航向CC的对应关系。同理，假设通过调整磁罗经半圆自差消除器内纵向磁棒的方向及数量，使得B′λH被彻底抵消，那么在这种情况下磁罗经所应有的自差δ_ACDE为：

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ACDE}}=\arctan \left(\frac{A^{\′}+C^{\′}\mathrm{CosMC}+D^{\′}\mathrm{Sin}2\mathrm{MC}+E^{\′}\mathrm{Cos}2\mathrm{MC}}{1-C^{\′}\mathrm{SinMC}+D^{\′}\mathrm{Cos}2\mathrm{MC}-E^{\′}\mathrm{Sin}2\mathrm{MC}}\right)---\left(20\right)$

由式(20)，可以计算出任意磁航向MC下，当B′λH力被彻底抵消掉的情况下，磁罗经所具有的自差大小以及相对应罗航向的情况。列之，如表2所示。

表2磁航向MC、自差角δ_ACDE与罗航向CC_ACDE的对应表

MC        δ        CC        δACDE        CCACDE

0.00      12.53     -12.53    14.62         -14.62

1.00      12.90     -11.90    14.89         -13.89

2.00      13.27     -11.27    15.16         -13.16

3.00      13.65     -10.65    15.43         -12.43

4.00      14.03     -10.03    15.71         -11.71

5.00      14.41     -9.41     15.99         -10.99

6.00      14.80     -8.80     16.28         -10.28

7.00      15.18     -8.18     16.56         -9.56

8.00      15.57     -7.57     16.85         -8.85

9.00      15.97     -6.97     17.15         -8.15

10.00     16.36     -6.36     17.44         -7.44

……      ……      ……      ……          ……

由表2可知，对于准确自差系数A′＝0.1，B′＝0.2，C′＝0.3、D′＝0.15，E′＝-0.1的某船，在任意磁航向(MC)下，均可查得该船进行消除自差之前的罗航向CC以及消除完毕B′λH之后所对应的罗航向CC_ACDE。换言之，以船艇稳定在磁航向4°为例，我们只需调节纵向磁棒，使得船艇罗航向CC从-10.03°变成同行的-11.71°，即是完成了消除B′λH的工作。

以此类推，可以分别计算出该航向上消除完毕C′λH、D′λH以及E′λH之后的自差δ_ADE、δ_A以及相对应的罗航向CC_ADE、CC_A。其中消除C′λH通过调整横向磁棒的方法进行，消除D′λH和E′λH通过调整软铁片进行联合抵消的方法进行。δ_A为固定自差力A′λH作用下所产生的自差角，无法通过添加磁棒或者软铁片的方法进行抵消，而且其值一般均较小(其大小可根据公式δ_A＝atan(A′)求知)，所以可以作为固定剩余自差处理。

Claims (1)

1、一种磁罗经自差校正方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步：计算磁罗经准确自差系数

当船体平正时，船上的磁罗经在水平方向上受到地磁力指北分量λH、固定自差力A′λH、纵向半圆自差力B′λH、横向半圆自差力C′λH、2倍磁航向上的象限自差力D′λH、垂直于2倍磁航向上的象限自差力E′λH的作用停留在罗北(N_C)指向上，其与磁北(N_M)之间的夹角即为静止自差δ：

$\mathrm{tg\δ}=\frac{A^{\′}{+B}^{\′}\mathrm{SinMC}+C^{\′}\mathrm{CosMC}+D^{\′}\mathrm{Sin}2\mathrm{MC}+E^{\′}\mathrm{Cos}2\mathrm{MC}}{1+B^{\′}\mathrm{CosMC}-C^{\′}\mathrm{SinMC}+D^{\′}\mathrm{Cos}2\mathrm{MC}-E^{\′}\mathrm{Sin}2\mathrm{MC}},$

则Sinδ＝A′Cosδ+B′SinCC+C′CosCC+D′Sin(2CC+δ)+E′Cos(2CC+δ)，由以下各式：

当CC＝0，则Sinδ_N＝A′Cosδ_N+C′+D′Sinδ_N+E′Cosδ_N，

当CC＝180，则Sinδ_S＝A′Cosδ_S-C′+D′Sinδ_S+E′Cosδ_S，

当CC＝90，则Sinδ_E＝A′Cosδ_E+B′-D′Sinδ_E-E′Cosδ_E，

当CC＝270，则Sinδ_W＝A′Cosδ_W-B′-D′Sinδ_W-E′Cosδ_W，

当CC＝45，则 $\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NE}}=A^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NE}}+\frac{\sqrt{2}}{2}(B^{\′}+C^{\′})+D^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NE}}-E^{\′}\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NE}},$

当CC＝315，则 $\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SW}}=A^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SW}}-\frac{\sqrt{2}}{2}(B^{\′}+C^{\′})+D^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SW}}-E^{\′}\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SW}},$

当CC＝225，则 $\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}}=A^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}}+\frac{\sqrt{2}}{2}(C^{\′}-B^{\′})-D^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}}+E^{\′}\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}},$

当CC＝135，则 $\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SE}}=A^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{SE}}-\frac{\sqrt{2}}{2}(C^{\′}-B^{\′})-D^{\′}\mathrm{Cos}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}}+E^{\′}\mathrm{Sin}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{NW}},$

得到磁罗经准确自差系数：固定自差系数A′、纵向半圆自差系数B′、横向半圆自差系数C′、2倍磁航向上的象限自差系数D′、垂直于2倍磁航向上的象限自差系数E′，其中所述MC为船艇磁航向，CC为船艇罗航向，δ_N为罗航向CC＝0度时船上磁罗经所具有的自差、δ_E为罗航向CC＝90度时船上磁罗经所具有的自差、δ_S为罗航向CC＝180度时船上磁罗经所具有的自差、δ_W为罗航向CC＝270度时船上磁罗经所具有的自差、δ_NE为罗航向CC＝45度时船上磁罗经所具有的自差、δ_NW为罗航向CC＝315度时船上磁罗经所具有的自差、δ_SE为罗航向CC＝135度时船上磁罗经所具有的自差、δ_SW为罗航向CC＝225度时船上磁罗经所具有的自差；

第二步：在单一磁航向上消除四个主要自差力

采用第一步得出的五个准确自差系数，任选一个磁航向MC代入自差公式：

$\mathrm{\δ}=\arctan \left(\frac{A^{\′}+B^{\′}\mathrm{SinMC}+C^{\′}\mathrm{CosMC}+D^{\′}\mathrm{Sin}2\mathrm{MC}+E^{\′}\mathrm{Cos}2\mathrm{MC}}{1+B^{\′}\mathrm{CosMC}-C^{\′}\mathrm{SinMC}+D^{\′}\mathrm{Cos}2\mathrm{MC}-E^{\′}\mathrm{Sin}2\mathrm{MC}}\right)$

计算出与所选定MC相对应的自差角δ，并根据公式CC＝MC-δ，计算出与选定MC相对应的罗航向CC，然后将船艇调整并稳定在这一罗航向CC上，根据自差公式计算出自差力B′λH、C′λH、D′λH和E′λH依次为零的情况下，磁罗经所具有的自差角δ_ACDE、δ_ADE和δ_A，并由公式CC＝MC-δ分别计算出自差力B′λH、C′λH、D′λH和E′λH依次为零的情况下的罗航向CC_ACDE、CC_ADE和CC_A，通过调整相应的磁棒与软铁片，将船艇罗航向从CC依次调整到CC_ACDE、CC_ADE和CC_A，从而实现在单一磁航向上消除B′λH、C′λH、D′λH和E′λH四个自差力。

Images