CN101599932A - 一种超低旁瓣脉冲压缩方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种超低旁瓣脉冲压缩方法，它是针对各项指标都满足雷达***要求的压缩后的超低旁瓣波形，在频域反求加权窗，根据正交插值与脉冲压缩可在频域来实现和正交插值利用多相滤波降低数据率来完成的原理，提出基于多相滤波正交插值与脉冲压缩合成算法结构。采用本发明，在对脉压其他指标影响较小的条件下，提高了脉压的主副比，从而能够有效的降低旁瓣电平，达到降低雷达虚警率的目的，本发明可广泛用于脉冲压缩体制雷达中。

Description

一种超低旁瓣脉冲压缩方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，它涉及超低旁瓣脉冲压缩技术。

背景技术

雷达的距离分辨力取决于信号带宽，在普通脉冲雷达中，雷达信号的时宽带宽积为一常量(约为1)，因此不能兼顾距离分辨力和速度分辨力两项指标。现代雷达***广泛采用脉冲压缩技术，它采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够的最大作用距离，而在接收时采用相应的脉冲压缩法获得窄脉冲，以提高距离分辨力，因而能较好地解决作用距离和分辨能力之间的矛盾。

这种体制最显著的特点是：

(1)它的发射信号采用载频按一定规律变化的宽脉冲，使其脉冲宽度与有效载频谱宽度的乘积Bτ＞＞1，这两个信号参数基本上是独立的，因而可以分别加以选择来满足战术要求。在发射机峰值功率受限的条件下，它提高了发射机的平均功率P_av，增强了发射信号的能量，因此扩大了探测距离。

(2)在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号(一般认为也是接收机输入端的回波信号)变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。这一处理过程称之为“脉冲压缩”。

(3)有利于提高***的抗干扰能力。对有源噪声干扰来说，由于信号带宽很大，迫使干扰机发射宽带噪声，从而降低了干扰的谱密度。对回答式干扰也由于采用了复杂的脉冲内调制，在信号的延迟、放大、转发过程中会产生更大的畸变，从而得到一定的抑制。至于消极干扰，则由于提高了***的分辨能力，抗干扰性能也有一定的改善。

由于脉冲压缩体制的这些优点，脉冲压缩体制已成为近代雷达广泛应用的一种体制。

常见的脉冲压缩体制是在匹配滤波器后面再加上加权窗形成最佳的失配网络，来达到脉冲宽度的压缩的同时保证尽可能高的输出信噪比。传统的加权窗有矩形函数、泰勒加权、海明加权等，这些经典的加权窗即使在压缩比大于200时，旁瓣电平也只能压缩到-40dB左右。如此高的旁瓣完全有可能使强干扰的回波淹没掉目标的回波，造成测距的不准。

近年来，数字脉冲压缩技术的理论和算法成为了一个研究热点，各种数字脉冲压缩的算法层出不穷，这大大推进了数字脉冲压缩技术的的发展。这些算法大部分都围绕改善脉冲压缩RMS(主副比)，但至今没有一种有效的适合于各种脉压信号的通用方法来得到大的RMS。例如N.Vincent，J.Richard，N.Suinot在“Verylow side-lobe level pulse compression for rain radar”一文中提出了一种非线性调频信号，其RMS可达到60dB以上，比常规脉压算法的RMS大为提高，但它并没一般性地指出脉冲压缩中RMS的改善方法。又比如徐庆、徐继麟、黄香馥在“一种脉冲压缩信号旁瓣抑制方法”一文中提出了一种改进RMS的新方法，但其效果不是很显著。

常规的脉冲压缩雷达接收机中，在中频采用模拟混频正交变换到基带，再进行数字化。这种体制的缺点在于很难保证I、Q双通道模拟本振的严格正交，从而在正交变换过程中引入很大的镜频干扰。随着A/D技术的提高，在中频进行数字正交变换成为可能。目前常见的脉冲压缩体制雷达其信号处理前端，先进行中频数字采样，多以大于4B(B为信号带宽)的采样率采样，之后进行数字下变频得到双通道的基带信号，之后进行脉压处理。这种处理结构，无论脉压是在频域还是时域进行，总的运算量都较大，较大的运算量导致了***结构的复杂以及成本的提高。通过对于数字正交采样和脉冲压缩的研究，苏涛、强生斌、吴顺君在“数字正交采样和脉压的高效算法及实现”一文中提出了一种高效的合成算法。

发明内容

为了尽量压低旁瓣电平，以使旁瓣电平与噪声电平相仿，本发明一种超低旁瓣脉冲压缩方法，能够有效的降低旁瓣电平，从而降低雷达的虚警率。

为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：

定义1中频脉压信号x(t)＝Re(f(t)*exp(j*2π*f₀))，f₀为中频载频，f(t)为发射的基带参考信号，傅立叶变换表示为F(ω)，Re[]表示取实部。

定义2带通采样

带通采样率为f_s＝4f₀/2m+1，且f_s＞2B，m为整数，B为信号带宽，f₀为中频载频。

定义3多相滤波结构

若滤波器传递函数为H(z)，脉冲响应为h(n)，则 $H\left(z\right)=\underset{k=0}{\overset{D-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}^{-k}{E}_k\left(z^D\right),$

E_k(z^D)为其分支滤波器，那么E_k(z)＝h(nD+k)·z^-n，其中D为分支数。

定义4数字正交变换

所谓数字正交变换实际上就是先对模拟信号x(t)通过A/D采样数字化后形成数字序列x(n)，然后与两个正交本振序列cos(ω₀n)、sin(ω₀n)相乘(ω₀＝2πf₀/f_s)，再通过数字低通滤波来得到基带复信号。

定义5时延滤波

在基于多相滤波的数字正交变换中，中频数字信号如下：

$=x_{\mathrm{BI}}\left(n\right)\cos \left(\frac{2m+1}{2}\mathrm{\πn}\right)-x_{\mathrm{BQ}}\left(n\right)\sin \left(\frac{2m+1}{2}\mathrm{\πn}\right)---\left(1\right)$

由上式可得

x(2n)＝x_BI(2n)·(-1)ⁿ，x(2n+1)＝x_BQ(2n+1)·(-1)ⁿ                    (2)

令x′_BI(n)＝x_BI(2n)，x′_BQ(n)＝x_BQ(2n+1)

则

x′_BI(e^jω)＝1/2x_BI(e^jω/2)，x′_BQ(e^jω)＝1/2x_BQ(e^jω/2)·e^jω/2    (3)

可知两者的数字谱相差一个延迟因子e^jω/2，所以要对序列进行时延滤波。

定义6共轭对称与反对称分解

对X(k)做共轭对称与反对称分解如下：

X_ep(k)＝[X(k)+X^*(-k)]/2，X_op(k)＝[X(k)-X^*(-k)]/2

其中X_ep(k)为共轭对称分量，X_op(k)为共轭反对称分量。

定义7设参考信号为f(t)，其傅立叶变换表示为F(ω)

定义8设匹配滤波器频域响应为H(ω)＝kF^*(ω)exp(-jωt₀)，F(ω)为参考信号傅立叶变换，t₀为实现匹配滤波所需要的延迟时间

定义9设加权函数傅立叶变换为W(ω)

定义10设目标回波的脉压频域输出为Y(ω)，时域为y(t)

本发明提出了一种超低旁瓣脉冲压缩方法，它包含如下步骤：

步骤1中频回波信号数字化

对输入的中频回波信号进行带通采样，并将带通采样输出的数字序列分两路进行抽取，得到两路序列，如图2所示，一路称为I路序列，一路称为Q路序列；

步骤2数字序列预处理

对步骤1得到的I、Q两路数字序列的符号进行修正，如图2所示，其中当m为偶数时，则选择(-1)^p+1，m为奇数时选择(-1)^p，p＝0，1，2，3…，m为任意整数，进行带通采样，得到预处理后的I路数字序列和Q路数字序列；其中I代表同相分量，Q代表正交分量；

步骤3时延校正，得到回波信号移频后的频谱

对步骤2得到的预处理后的I、Q两路数字序列进行复数FFT，分解出I、Q两路数字序列分别对应的频谱，并对Q路数字序列进行延时滤波得到经过延时滤波后Q路数字序列频谱，将I路数字序列的频谱与经过延时滤波后的Q路数字序列频谱相加，得到回波信号移频后的频谱。分解出I、Q两路数字序列分别对应的频谱和对Q路数字序列频谱做延时滤波的过程如下所示：

X′(k)＝DFT(x′_BI(n)+j*x′_BQ(n))                                          (6)

将得到的X′(k)进行如下的共轭对称与反对称分解

X′_ep(k)＝[X′(k)+X′^*(-k)]/2，X′_op(k)＝[X′(k)-X′^*(-k)]/2              (7)

则

X′_BI(k)＝DFT(x′_Bl(n))＝X′_ep(k)，X′_BQ(k)＝DFT(x′_BQ(n))＝-j*X′_op(k)   (8)

对X′_BQ(k)进行频域延时滤波，滤波器为H_Q(e^jω/2)＝e^-jω/2；

其中X′(k)为将I、Q两路数字序列看作复数序列时的频谱；X′^*(k)为X′(k)的共轭；X′_ep(k)为X′(k)的共轭对称分量，X′_op(k)为X′(k)的共轭反对称分量；x′_BI(n)为I路数字序列，X′_BI(k)为I路数字序列频谱；x′_BQ(n)为Q路数字序列，X′_BQ(k)为Q路数字序列频谱；

步骤4求取超低旁瓣脉冲压缩频域结果

设计一个矩形函数，使矩形函数的长度小于脉压处理过程中所处理数据序列长度的1/4，将该矩形函数与其自身做四次以上卷积，运算得到卷积后的结果，将该卷积后的结果作为超低旁瓣脉冲压缩频域结果；

步骤5设计滤波器

根据步骤4中得到的超低旁瓣脉冲压缩频域结果，反求加权函数，如下式：

$W\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{Y\left(\mathrm{\ω}\right)}{F\left(\mathrm{\ω}\right)*H\left(\mathrm{\ω}\right)}---\left(9\right)$

其中F(ω)为参考信号频谱，H(ω)为匹配滤波器，则W(ω)即是所需的频域加权函数。H(ω)·W(ω)则构成脉压滤波器，将实际工程中提供的低通滤波器与脉压滤波器合并得到合并后的低通滤波器；

步骤6频域滤波

利用步骤5中得到的合并后的低通滤波器，在频域上对步骤3所得到的回波信号移频后的频谱进行滤波，得到脉冲压缩的频域结果；

步骤7脉压结果

对步骤6中得到的脉冲压缩频域结果进行频谱叠加，之后对叠加后的频谱进行IFFT，得到最终的具有超低旁瓣效果的脉冲压缩结果。

需要说明的是：

步骤1中分两路进行抽取时，其中一路序列的移动半个采样时刻后再抽取，抽取后的序列称为Q路序列。

步骤3中将I、Q两路数字序列的频谱相加时，要将Q路对应的频谱乘j后再相加，也就是说将Q路序列看成纯虚数。

步骤4中确定Y(ω)的原理解释如下：根据辛格函数的旁瓣电平为-13.2dB，则多个辛格函数相乘则旁瓣电平会降低。时域上多个辛格函数相乘等效于在频域上相应的矩形函数的卷积。矩形函数长度的选择要根据所要求的旁瓣电平选择，同时多次卷积结果(也就是输出的频谱)要主要集中于信号带宽内，以降低信噪比损失。为了同时满足脉压的超低主副比和主瓣展宽，必须提高采样率。实际上本方法从另一个角度来看就是充分利用大的频域宽度来达到压缩旁瓣的目的。***明，在采样率小于信号带宽2倍时，不能同时满足超低旁瓣和小的主瓣展宽。在当采样率大于信号带宽2倍以上时，可以满足超低旁瓣与小的主瓣展宽，具体指标可折中选择。根据折中选取脉压各项指标的原则，对矩形函数，进行多次卷积运算，得到所需要的低旁瓣脉压输出波形的傅立叶变换Y(ω)。

步骤4中设计矩形函数时，矩形函数长度也不能太小，否则会导致脉压的主瓣展宽太大，满足不了工程需要，具体的长度选择需通过仿真实验反复的比较筛选。

步骤4中，当脉压信号为相位编码信号时，脉压频谱函数可能有零点，不能直接倒推求取加权函数，需要对频谱零点做一定修正，将零点频谱用一较小的数值代替。倒推求得的加权函数，由于失配较为严重，可能会导致输出信噪比的恶化。当信噪比恶化较大时，需要对加权函数进行一定的修正，将引入了大噪声的频率点数值增大。

步骤7中频谱叠加的过程相当于在时域上进行抽取，因此应保证抽取之后的数据率满足采样定理。

本发明的原理是：

经典的加权窗都是直接对匹配滤波器的输出进行滤波，不同参数的信号的加权窗都相同。本算法先提出一种各项指标都满足雷达***要求的压缩后的波形，再反求加权窗，因此对不同参数的信号，其加权窗将不完全相同。若Y(ω)表示有目标回波时的脉压频域输出，即所提出的一种各项指标都满足雷达***要求的压缩后的波形的傅立叶变化，F(ω)表示参考波形的傅立叶变化，H(ω)表示匹配滤波器频率响应，则加权窗函数可按下式求得： $W\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{Y\left(\mathrm{\ω}\right)}{F\left(\mathrm{\ω}\right)*H\left(\mathrm{\ω}\right)}.$ 为了达到使y(t)的旁瓣很小，Y(ω)的带宽要求很高，则必须提高采样率，因此可考虑将该算法应用在中频采样***中。

当以带通采样定理进行中频数字化时，设输入信号为：

其中f₀为中频载频，a(t)为幅度函数，通常为矩形脉冲，

表示信号相位。

采样率满足带通采样定理，为：

$f_s=\frac{4f_0}{2m+1}(m=\mathrm{0,1,2},...)---\left(11\right)$

得到采样序列为：

$=x_I\left(n\right)\cos \left(\frac{2m+1}{2}\mathrm{\πn}\right)-x_Q\left(n\right)\sin \left(\frac{2m+1}{2}\mathrm{\πn}\right)$

由上式可得，当n＝2p，p＝0，1，2，…时

x(2p)＝x_I(2p)cos[(2m+1)πp]＝x_I(2p)(-1)^p    (13)

当n＝2p+1，p＝0，1，2，…时

令：

则：x′_I(p)＝x_I(2p)，x′_Q(p)＝x_Q(2n+1)

由抽取原理知道，如果x_I(p)和x_Q(p)的数字谱宽度小于π/2，则其2倍抽取序列x’_I(p)和x’_Q(p)可以无失真地表示原序列。x’_I(p)和x’_Q(p)的数字谱为：

${x^{\′}}_I\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)=\frac{1}{2}{x}_I\left(e^{j\frac{\mathrm{\ω}}{2}}\right),{x^{\′}}_Q\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)=\frac{1}{2}{x}_Q\left(e^{j\frac{\mathrm{\ω}}{2}}\right)\·e^{j\frac{\mathrm{\ω}}{2}}---\left(15\right)$

也就是说两者的数字谱相差一个延迟因子exp(jw/2)。可以采用滤波器对其频谱进行校正，I、Q两路的校正滤波器频率响应(分别为H_I(e^jω)和H_Q(e^jω))应满足：

$\frac{H_Q\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)}{H_I\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)}=e^{-j\frac{\mathrm{\ω}}{2}},$ 且|H_Q(e^jω)|＝|H_I(e^jω)|＝1    (16)

因此正交插值可利用多相滤波来实现，又由于正交插值与脉冲压缩都可在频域中实现，且频域实现运算量大为减少，因此将两部分结合在一起完成，运算量进一步降低。

本发明的创新点在于：

提出一种各项指标都满足雷达***要求的压缩后的超低旁瓣波形，再在频域反求加权窗。由于这种各项指标都满足雷达***要求的压缩后的超低旁瓣波形其频域带宽很大，所以要求大的采样率，显然在基带采样中应该算法必然导致大的数据率，提高硬件成本，所以我们应用在中频采样的***中，根据正交插值与脉冲压缩等可在频域来实现，且正交插值可利用多相滤波降低数据率来完成的原理，设计了基于多相滤波的正交插值与脉冲压缩合成算法结构，该合成算法结构可方便的应用前面提出的超低旁瓣脉压算法，并且其运算量比常规的方法更小，性能更好。

本发明解决的技术问题：

在常规的脉冲压缩体制中，其主副比(RMS)一般仅为40dB左右，小压缩比的信号的RMS甚至降低到30dB，如此高的旁瓣会使得雷达检测中强目标回波淹没掉弱目标回波或造成虚警率的提高，应用本发明可大大提高脉压的主副比(RMS)，而对信噪比与主瓣宽度的影响较小，因而大大提高了脉压的性能。

本发明的优点是：

在对脉压其他指标影响较小的条件下，提高了脉压的主副比(RMS)，从而降低旁瓣电平，达到降低雷达虚警率的目的。本发明可广泛用于脉冲压缩体制雷达中。

附图说明

图1本发明方法流程框图

图2本发明方法原理方案框图。

图中f_s为采样率，f₀为中频载频，m为任意整数，z表示数字信号移动一个时间单位，↓2表示2倍抽取，p＝0，1，2…。图中若m为奇数时，则选择(-1)^p+1，否则选择(-1)^p，A/D表示数模转换模块。

具体实施方式

本发明的所有步骤、结论都在MATLAB 7.0上验证正确。具体实施步骤如下：

步骤1中频回波信号数字化

对中频脉压信号进行基于多相滤波的数字正交变换。

中频脉冲回波参数为：f₀＝15MHz，脉冲时宽为：T＝50us，带宽为：B＝2MHz，则中频回波脉冲可表示为：

x(t)＝Rect(t/T)cos(2π(f₀+f_d)t+kt²)，f_d为多普勒频移。

如图2所示，对上述信号进行采样率为f_s＝20Mhz的带通采样，将采样数据分解为I、Q两路数字序列；

步骤2数字序列预处理

将步骤1得到的I、Q两路数字序列进行2倍抽取，并对两路数字序列的符号进行修正，如图2，其中对于Q数字序列，当m为偶数时，则乘(-1)^p+1，当m为奇数时，乘(-1)^p。I路数字序列总是乘(-1)^p。p为自然数；

步骤3时延校正，得到回波信号移频后的频谱

对I、Q两路数字序列进行复数FFT，分解出I路、Q路分别对应的频谱(根据式6、7)，并对Q路数字序列在频域进行延时滤波，之后将Q路频谱乘j加上I路频谱，得到回波信号移频后的频谱；

步骤4求取超低旁瓣脉冲压缩频域结果Y(ω)

设计矩形函数W1长度为65点，则欲得到的超低旁瓣脉冲压缩频域结果Y(ω)为：

Y＝conv(conv(conv(conv(w1，w1)，conv(w1，w1))，conv(conv(w1，w1)，conv(w1，w1)))，conv(conv(conv(w1，w1)，conv(w1，w1))，conv(conv(w1，w1)，conv(w1，w1))))；

其中Conv(，)表示卷积运算；

步骤5设计滤波器

根据步骤4得到的超低旁瓣脉冲压缩结果的傅立叶变换Y(ω)反推得到旁瓣抑制加权函数，方法为w＝Y./(H.*conj(H))，则脉压滤波器为H.*W；

将实际工程中提供的低通滤波器与上面求得的脉压滤波器合并得到合并后的低通滤波器；

步骤6频域滤波

利用步骤5设计的合并后的低通滤波器在频域上对步骤3得到的回波信号频谱进行滤波，得到在频域上的脉冲压缩结果；

步骤7求得脉压结果

对步骤6中得到的频域信号做频谱叠加，相当于在时域上做抽取，之后进行IFFT，得到脉压结果。

将得到的频域结果1-256点、513-768点、1025-1280点、1537-1792点叠加为256点数据，将剩余的1024点混叠为另外256点数据，在将两部分频谱组成一个完整频谱，进行512点IFFT，此时数据率已变为2.5MHz。

本发明的优点在于降低了脉冲压缩中的旁瓣电平。

通过将本发明所提出的超低旁瓣脉冲压缩方法与传统的脉冲压缩方法做对比，可以看出，传统的脉冲压缩方法脉压后的旁瓣电平只能抑制到-40dB左右，而本发明所提出的超低旁瓣脉冲压缩方法脉压后的旁瓣电平可抑制到-52dB或更低，具体的数值取决于采样率的相对大小。因此，与传统的脉冲压缩方法相比，采用本发明的技术可有效降低雷达的虚警率。

Claims (1)

1、一种超低旁瓣脉冲压缩方法，其特征是它包含如下步骤：

步骤1中频回波信号数字化

对输入的中频回波信号进行带通采样，并将带通采样输出的数字序列分两路进行抽取，得到两路序列，一路称为I路序列，一路称为Q路序列；

步骤2数字序列预处理

对步骤1得到的I、Q两路数字序列的符号进行修正，其中当m为偶数时，则选择(-1)^p+1，m为奇数时选择(-1)^p，p＝0，1，2，3…，m为任意整数，进行带通采样，得到预处理后的I路数字序列和Q路数字序列；其中I代表同相分量，Q代表正交分量；

步骤3时延校正，得到回波信号移频后的频谱

对步骤2得到的预处理后的I、Q两路数字序列进行复数FFT，分解出I、Q两路数字序列分别对应的频谱，并对Q路数字序列进行延时滤波得到经过延时滤波后Q路数字序列频谱，将I路数字序列的频谱与经过延时滤波后的Q路数字序列频谱相加，得到回波信号移频后的频谱；分解出I、Q两路数字序列分别对应的频谱和对Q路数字序列频谱做延时滤波的过程如下所示：

X′(k)＝DFT(x′_BI(n)+j*x′_BQ(n))                                       (6)

将得到的X′(k)进行如下的共轭对称与反对称分解

X′_ep(k)＝[X′(k)+X′^*(-k)]/2，X′_op(k)＝[X′(k)-X′^*(-k)]/2           (7)

则

X′_BI(k)＝DFT(x′_BI(n))＝X′_ep(k)，X′_BQ(k)＝DFT(x′_BQ(n))＝-j*X′_op(k)(8)

对X′_BQ(k)进行频域延时滤波，滤波器为H_Q(e^jω/2)＝e^-jω/2；

其中X′(k)为将I、Q两路数字序列看作复数序列时的频谱；X′^*(k)为X′(k)的共轭；X′_ep(k)为X′(k)的共轭对称分量，X′_op(k)为X′(k)的共轭反对称分量；x′_BI(n)为I路数字序列，X′_BI(k)为I路数字序列频谱；x′_BQ(n)为Q路数字序列，X′_BQ(k)为Q路数字序列频谱；

步骤4求取超低旁瓣脉冲压缩频域结果

设计一个矩形函数，使矩形函数的长度小于脉压处理过程中所处理数据序列长度的1/4，将该矩形函数与其自身做四次以上卷积运算，得到卷积后的结果，将该卷积后的结果作为超低旁瓣脉冲压缩频域结果；

步骤5设计滤波器

根据步骤4中得到的超低旁瓣脉冲压缩频域结果，反求加权函数，如下式：

$W\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{Y\left(\mathrm{\ω}\right)}{F\left(\mathrm{\ω}\right)*H\left(\mathrm{\ω}\right)}---\left(9\right)$

其中F(ω)为参考信号频谱，H(ω)为匹配滤波器，则W(ω)即是所需的频域加权函数；H(ω)·W(ω)则构成脉压滤波器，将实际工程中提供的低通滤波器与脉压滤波器合并，得到合并后的低通滤波器；

步骤6频域滤波

利用步骤5中得到的合并后的低通滤波器，在频域上对步骤3所得到的回波信号移频后的频谱进行滤波，得到脉冲压缩的频域结果；

步骤7脉压结果

对步骤6中得到的脉冲压缩频域结果进行频谱叠加，之后对叠加后的频谱进行IFFT，得到最终的具有超低旁瓣效果的脉冲压缩结果。

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