CN101572405B - 一种输电线路微机距离保护的测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种输电线路微机距离保护的测距方法。如果测量电压采用电容式电压互感器，将测量电流采样值经过数字电容式电压互感器处理；假定被保护线路上某一点故障，计算故障点电压采样值，如果测量电压采用电容式电压互感器，将故障点电压采样值经过相同的数字电容式电压互感器处理；将测量电压、电流采样值以及故障电压采样值经过低通滤波处理后带入输电线路解微分方程算法，并采用迭代计算方法提高收敛速度和测距精度，最后根据满足误差范围的故障距离结果判断保护是否跳闸，若到达一定时刻故障距离结果不满足误差范围，本轮测距方法结束，等待，新的故障发生时继续进行迭代计算。

Description

一种输电线路微机距离保护的测距方法

技术领域

本发明属于电力***继电保护技术，具体涉及一种输电线路微机距离保护的测距方法。

背景技术

在超高压以及特高压长距离输电线路上广泛采用距离保护作为线路的后备保护，电容式电压互感器暂态过程、故障初始的高次谐波和非周期分量是引起超、特高压线路距离保护暂态超越的主要原因。

距离保护的阻抗继电器通常是通过傅里叶变换获取相量，该算法具有两点不足，其一是受衰减的直流分量影响很大，其次是固定的时间窗宽度(一般为一个工频周期)导致该算法的暂态响应时间较长。

解微分方程算法是微机距离保护中广泛采用的算法，它不受直流分量和由衰减非周期分量引起的低频分量造成的影响，且不受电网频率波动的影响。该算法的缺点是，由于微分方程忽略了输电线路的分布电容，使其高频特性较差，当电流和电压中含有高频分量时，计算精度要受到影响。

超高压以及特高压长距离输电线路上，微机距离保护的电压量获取通常来自电容式电压互感器。但与电磁式电压互感器相比，其暂态特性较差。当***发生故障时，二次侧电压会发生严重的暂态过程，引起的测量误差会造成常规距离保护的超越，已经得到研究人员的关注，对CVT的暂态过程和超越解决方案做了大量的研究，但是尚未完全解决暂态超越问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种输电线路微机距离保护的测距方法，该方法可以解决距离保护的暂态超越问题，实现距离保护超高速测距。

本发明公开了一种输电线路微机距离保护的测距方法，其步骤包括：

第1步  实时采集获得每个采样时刻的输电线路的测量电压采样值、测量电流采样值，如果输电线路采用电容式电压互感器，将每个采样时刻的测量电流采样值经数字电容式电压互感器处理；对每个采样时刻的测量电压、测量电流采样值通过相同的低通滤波处理，得到每个采样时刻的新的测量电压、测量电流采样值；

第2步  定义t₀为故障发生时刻，T₃为故障后保护跳闸所需的最小时间宽度，取5～20ms；定义t_js为当前的迭代计算时刻，该时刻每一次迭代计算结束前不更新，每一次迭代计算结束时t_js更新为最新的采样数据的采样时刻；

如果t_js-t₀≥T₃，进入第3步，否则等待；

第3步  设置故障距离迭代值D′，迭代初值为大于等于0并且小于等于输电线路长度的任意值；迭代次数Q的初值为0；

第4步  计算t₀-T₁到t_js时间段内的每个采样时刻的故障点电压采样值，40ms≤T₁≤500ms；t₀-T₁到t₀时间段内每个采样时刻的故障点电压采样值由与其同时刻的测量电压、测量电流采样值和故障距离迭代值D′算出，t₀到t_js时间段内的每个采样时刻的故障点电压采样值取值为0；

第5步  如果输电线路采用电容式电压互感器，将t₀-T₁到t_js时间段内的每个采样时刻的故障点电压采样值通过与步骤(1)相同的数字电容式电压互感器和低通滤波处理，得到t₀-T₁到t_js时间段内的每个采样时刻新的故障点电压采样值；否则将t₀-T₁到t_js时间段内的每个采样时刻的故障点电压采样值通过与第1步相同的低通滤波处理，得到t₀-T₁到t_js时间段内的每个采样时刻的新的故障点电压采样值；

第6步  将t_js-T₃到t_js时间段内的每个采样时刻的新的测量电压、测量电流采样值和新的故障点电压采样值代入输电线路距离保护解微分方程算法，在t_js-T₃到t_js时间段内选取长度为T₂的时间段，5ms≤T₂≤T₃；求解获得t_js-T₃到t_js时间段内的故障距离D₁以及该时间段内的测距误差E和T₂时间段内的故障距离D₂；

第7步  如果t_js-t₀＜T_end，转入第8步；T_end为全部迭代计算结束的最大时间宽度，取值为60～100ms；

如果t_js-t₀≥T_end，t_js-T₃到t_js时间段内E＞E_d，跳转到第10步；E_d为测距误差整定值；

如果t_js-t₀≥T_end，t_js-T₃到t_js时间段内E≤E_d，将D₁的值赋给故障距离最终值D_z，跳转到第9步；

第8步  如果Q＞S，将D₂值赋给D′等待时间T₄，本次迭代计算结束，将t_js更新至最新的采样数据的采样时刻，Q置为零，跳转到第4步进行下一次迭代计算；

S为迭代次数整定值，T₄为迭代次数大于等于整定值时的等待时间宽度；

如果Q≤S，t_js-T₃到t_js时间段内E＞E_d，将D₂值赋给D′，令Q＝Q+1，继续进行本次迭代计算，跳转到第4步；

如果Q≤S，t_js-T₃到t_js时间段内E≤E_d，将该时间段内D₁的值赋给D_z，转入第9步；

第9步  根据故障距离最终值D_z判断是否是区内故障。

如果是区内故障，则发出跳闸信号，然后转入第10步，否则直接转入第10步；

第10步  等待下一次故障发生，当输电线路再次发生故障时，转入第2步。

上述第6步中解微分方程算法的优选方案如下：

t表示t_js-T₃到t_js时间段的任一采样时刻，建立如式(I)所示的微分方程：

u(t)-u_f(t)＝D×Δu(t)+i_f(t)×r_g    式(I)

其中，D为t时刻的故障距离，r_g为过渡电阻；

对于相间短路，u(t)为两个故障相t时刻的新的测量电压采样值之间的差值，u_f(t)为两个故障相t时刻新的故障点电压采样值之间的差值，Δu(t)为两个故障相的输电线路单位长度的电压降之间的差值，i_f(t)为t时刻故障相中任一相新的测量电流采样值；对于单相接地短路，u(t)、u_f(t)和Δu(t)分别为故障相t时刻的新的测量电压采样值、新的故障点电压采样值和输电线路单位长度的电压降，i_f(t)取t时刻三相新的测量电流采样值之和的三分之一；

对于t_js-T₃到t_js时间段的所有采样时刻，均建立如式(I)所示的微分方程，得到微分方程组；

将上述微分方程组写成矩阵形式AX＝C；

其中 $A=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Δu}\left(t_1\right)& i_f\left(t_1\right)\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \mathrm{\Δu}\left(t_n\right)& i_f\left(t_n\right)\end{array}\right]$ $X=\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ r_g\end{array}\right]$ C＝[u(t₁)-u_f(t₁)...u(t_n)-u_f(t_n)]^T

其中，上标T表示矩阵转置；

计算求出故障距离D₁；

按照上述相同的方法计算得到故障距离D₂。

目前超高压以及特高压线路距离保护的暂态超越现象非常严重，本发明针对现有技术中存在的不足，提出一种超、特高压线路微机距离保护的测距方法，该方法可以解决距离保护暂态超越问题，实现10ms内金属性故障距离误差小于5％的性能指标。

附图说明

图1为电力***单线图；

图2为电容式电压互感器原理结构图；

图3为电容式电压互感器等值电路图；

图4为电感元件电路图，其中，(a)为实际电路，(b)为暂态等值计算电路；

图5为电容元件电路图，其中，(a)为实际电路，(b)为暂态等值计算电路；

图6为以电流源表示的电容式电压互感器等值电路图；

图7为化简后的电容式电压互感器等值电路图；

图8为本文测距方法所需要的电气量的传变环节示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，本发明方法包括如下步骤：

(1)每个采样时刻都顺序执行以下三个步骤(a)(b)(c)。

(a)采集获得输电线路的每个采样时刻的测量电压采样值、测量电流采样值；

如图1所示双端电源模型，输电线路MS为被保护线路。500kV及以上电压等级输电线路一般都采用电容式电压互感器(CVT)，如图2所示。图3是电容式电压互感器等值电路图。输电线路的一次电压经过实际CVT传变后进入保护装置，一次电流经过电流互感器传变后进入保护装置。进入保护装置的电气量信号再经过装置内部小变换器和AD采样两个传变环节形成每个采样时刻的测量电压采样值和测量电流采样值。保护装置采样间隔为Δt。

t时刻M端三相电压采样值表示为u_MA(t)、u_MB(t)、u_MC(t)

t时刻M端三相电流采样值表示为i_MA(t)、i_MB(t)、i_MC(t)

(b)判断输电线路是否采用电容式电压互感器，如果是，先将每个采样时刻的测量电流采样值经数字CVT处理，再进入步骤(c)，否则直接进入步骤(c)；

将每个采样时刻的测量电流采样值经数字CVT处理，就是将表征电容式电压互感器的电容、电感和电阻元件电压和电流关系的微分方程和积分方程离散化处理，微分方程用差分公式表示，积分方程用梯形求和公式表示。以测量电流采样值为输入量，逐个采样时刻求解离散化以后的数字CVT线性电路，得到经数字CVT处理的每个采样时刻的测量电流采样值。

为了使保护装置获得的测量电压采样值电压和测量电流采样值所经过的传变环节一致，将保护装置获得的测量电流采样值经过数字CVT传变后，再进行保护的计算。测量电流采样值经过的数字CVT电路和电压经过的实际CVT等值电路完全相同，如图3所示。CVT由分压电容、补偿电抗器、中间电抗器、阻尼器等部分组成。

U₁＝[C₁/(C₁+C₂)]U    Ce＝C₁+C₂(1)

U为实际CVT输入电压，即相电压一次值，U₁为CVT等值电路输入电压；C₁、C₂为实际CVT分压电容；Ce为等效分压电容；L₁为补偿电感和中间变压器的漏感之和，R₁是相应的电阻；R_f、C_f、L_f和r_f为谐振型阻尼器的参数；L_b和R_b则是负载电感和电阻；Lm和Rm则是激磁支路电感和电阻(通常CVT中间变压器铁心不饱和)。

将由保护装置AD采样获得的测量电流采样值进行数字CVT处理的具体步骤如下：

首先用数值分析的方法对电路中的四个电感元件和两个电容作如下处理：

电感微分方程为：Ldi_jk/dt＝u_j-u_k(2)

应用梯形积分公式，化为差分方程。

$i_{\mathrm{jk}}\left(t\right)=\frac{1}{R_L}[u_j\left(t\right)-u_k\left(t\right)]+I_L(t-\mathrm{\Δt})---\left(3\right)$

其中R_L＝2L/Δt

$I_L(t-\mathrm{\Δt})=i_{\mathrm{jk}}(t-\mathrm{\Δt})+\frac{1}{R_L}[u_j(t-\mathrm{\Δt})-u_k(t-\mathrm{\Δt})]---\left(4\right)$

这样t时刻电感支路的电压和电流关系可以用图4所示的等值电路代替。

用类似的方法作出t时刻电容支路等值电路，如图5所示。

电容微分方程为：Cd(u_j-u_k)/dt＝i_jk(5)

应用梯形积分公式，化为差分方程。

$i_{\mathrm{jk}}\left(t\right)=\frac{1}{R_C}[u_j\left(t\right)-u_k\left(t\right)]+I_C(t-\mathrm{\Δt})---\left(6\right)$

其中R_C＝Δt/2C

$I_C(t-\mathrm{\Δt})=-i_{\mathrm{jk}}(t-\mathrm{\Δt})-\frac{1}{R_C}[u_j(t-\mathrm{\Δt})-u_k(t-\mathrm{\Δt})---\left(7\right)$

这样在每一个采样时刻CVT暂态等值电路就变成只包括三种电气元件的简单直流电路：输入电压源，电感电容等值电路的电流源，电阻。输入电压源U₁＝[C₁/(C₁+C₂)]U，U的每个采样时刻的数值等于输入保护装置的每一相的测量电流采样值。电感、电容等值电路电流源，其初值可设为零，以后每个时刻的电感等值电路中电流源的数值由前一时刻电感等值电路的电压、电流值按(4)式计算得到，每个时刻的电容等值电路中电流源的数值由前一时刻电容等值电路的电压、电流值按(7)式计算得到。

经数字CVT传变后t时刻测量电流采样值计算步骤如下，被保护线路M端三相测量电流采样值在每个采样时刻均执行以下三个步骤，以M端A相测量电流采样值为例：

(I)根据t时刻的A相测量电流的采样值计算t时刻输入电压源U₁的数值；

U₁＝[C₁/(C₁+C₂)]×i_MA(t)

(II)根据已知的t时刻输入电压源和电容、电感等值电路中电流源的数值，求解t时刻CVT暂态等值直流电路，得到t时刻各个节点电压和支路电流，其中CVT负载支路压降u_fz(t)即A相测量电流采样值经过数字CVT传变后t时刻的测量电流采样值。

按照(3)、(4)、(6)、(7)式所述方法以电流源表示的CVT等值模型如图(6)所示。具体计算公式如下：

将各个电感、电容等值电路中的电流源等效变换成电压源，公式如下：

u_ce(t)＝i_ce(t-Δt)×r_ce，u_lf(t)＝i_lf(t-Δt)×r_lf，u_l1(t)＝i_l1(t-Δt)×r_l1，u_cf(t)＝i_cf(t-Δt)×r_cf；

其中r_cf＝Δt/2C_f，r_lf＝2L_f/Δt，r_l1＝2L₁/Δt，r_ce＝Δt/2C_e，u_ce(t)、u_cf(t)、u_l1(t)、u_lf(t)分别为t时刻电容C_e、C_f和电感L₁、L_f等值电路中的电流源变换后的电压源，i_ce(t-Δt)、i_cf(t-Δt)、i_l1(t-Δt)、i_lf(t-Δt)分别为t时刻电容C_e、C_f和电感L₁、L_f的等值电路中的电流源。

将图(6)的CVT等值电路进行化简，化简后的CVT等值电路图如图(7)所示，具体化简方法如下：

u₁₁(t)＝U₁+u_ce(t)+u_l1(t)，i₁₁(t)＝u₁₁(t)/r₁₁，r₁₁＝r_ce+r_l1+R₁；

i₂₂(t)＝u_lf(t)/r₂₂，其中r₂₂＝r_lf+r_f；

i₃₃(t)＝i₂₂(t)+i_cf(t-Δt)，u₃₃(t)＝r₃₃×i₃₃(t)，其中r₃₃＝1/(1/r₂₂+1/r_cf)；

i₄₄(t)＝u₃₃(t)/r₄₄，其中r₄₄＝r₃₃+R_f；

u₅₅＝i_lb(t-Δt)×r_lb，i₅₅(t)＝u₅₅(t)/r₅₅，其中r₅₅＝r_lb+R_b；

i_w(t)＝i₁₁(t)-i_lm(t)-i₄₄(t)-i₅₅(t)，r_w＝1/(1/r₁₁+1/R_m+1/r_lm+1/r₄₄+1/r₅₅)，

由上述公式可以求得经过数字CVT处理后的A相测量电流采样值u_fz(t)。

u_fz(t)＝r_w×i_w(t)

(III)由(II)中得到t时刻各个电感、电容等值电路的电压和支路电流，按照(4)式和(7)式分别计算t+Δt时刻各个电感、电容等值电路电流源的值。具体计算公式如下：

t时刻流过电容C_e的电流i₆₆(t)＝(U₁+u_ce(t)+u_l1(t)-u_fz(t))/r₁₁，流过电感L_b的电流：i₇₇(t)＝(u_fz(t)+u₅₅(t))/r₅₅，流过电容C_f的电流：i₈₈(t)＝(u_fz(t)+u₃₃(t))/r₃₃；

t时刻电容C_e两端电压：

duce(t)＝(U₁+u_l1(t)-i₆₆(t)×(r_l1+R₁)-u_fz(t))；

t时刻电感L₁两端电压：dul1(t)＝(U₁+u_ce(t)-i₆₆(t)×(r_ce+R₁)-u_fz(t))；

t时刻电感L_m两端的电压：dulm(t)＝u_fz(t)；

t时刻电感L_b两端的电压：dulb(t)＝u_fz(t)-r_b×i₇₇(t)；

t时刻电容C_f两端的电压：ducf(t)＝u_fz(t)-i₈₈(t)×R_f；

t时刻流过电感L_f的电流为：i₉₉(t)＝(ducf(t)+u_lf(t))/r₂₂，电感L_f两端的电压为：dulf(t)＝ducf(t)-i₉₉(t)×r_f；

由(3)和(4)式可得t+Δt时刻的电感L₁、L_b、L_m和L_f的等值电路电流源的值分别为：

i_l1(t)＝-i_l1(t-Δt)-2×dul1(t)/r_l1；

i_lb(t)＝-i_lb(t-Δt)-2×dulb(t)/r_lb；

i_lm(t)＝-i_lm(t-Δt)-2×dulm(t)/r_lm；

i_lf(t)＝-i_lf(t-Δt)-2×dulf(t)/r_lf；

i_lb(t-Δt)、i_lm(t-Δt)分别为t时刻电感L_b、L_m的等值电路的电流源。

由(6)和(7)式可得t+Δt时刻的电容C_e、C_f的等值电路电流源的值，分别如下：

i_ce(t)＝-i_ce(t-Δt)-2×duce(t)/r_ce；

i_cf(t)＝-i_cf(t-Δt)-2×ducf(t)/r_cf；

(c)将每个采样时刻的测量电压采样值和经过数字CVT处理后的每个采样时刻的测量电流采样值通过相同的低通滤波处理，得到滤波后被保护线路每个采样时刻的新的测量电压、测量电流采样值。步骤(c)可以在步骤(b)次序之前进行。

低通滤波处理，就是将测量电压、测量电流采样值用常规数字低通滤波器滤波处理，以巴特沃斯滤波器为例，采样率为每工频周期96点，截止频率为100Hz，初值设为零，以M端t时刻A相电流采样值为例：

at＝0.00392；bt＝-1.81534；ct＝0.83101；

i_MA(t)＝at×i_{MA_X}(t)+2×at×i_{MA_X}(t-Δt)+at×i_{MA_X}(t-2Δt)

-bt×i_MA(t-Δt)-ct×i_MA(t-2Δt)；

其中i_MA(t)为巴特沃斯滤波器在t时刻M端A相电流的输出值；

i_{MA_X}(t)为巴特沃斯滤波器在t时刻M端A相电流的输入值；

(2)定义t₀为故障发生时刻，按照常规的继电保护算法获得，T₃为故障后保护跳闸所需的最小时间宽度，取5～20ms；定义t_js为当前的迭代计算时刻，该时刻每一次迭代计算结束前不更新，每一次迭代计算结束时更新至最新的采样数据的采样时刻；

如果t_js-t₀≥T₃，进入步骤(3)，否则等待；

(3)设置故障距离迭代值D′，迭代初值为大于等于0并且小于等于输电线路MS长度的任意值；迭代次数Q的初值为0；

(4)计算t₀-T₁到t_js时间段内的每个采样时刻的故障点电压采样值，40ms≤T₁≤500ms；

t₀-T₁到t_js时间段内故障发生前的内每个采样时刻的故障点电压采样值由与其同时刻的测量电压、测量电流采样值和故障距离迭代值D′算出，t₀-T₁到t_js时间段内故障发生后的每个采样时刻的故障点电压采样值取值为0；

t₀-T₁到t_js时间段内故障发生前的每个采样时刻的故障点电压采样值具体计算方法为如下，以计算t时刻A相故障点电压采样值u_fA(t)为例：

u_fA(t)＝u_MA(t)-D′×Δu_MA(t)

输电线路MS段t时刻A相单位长度上的电压降Δu_MA(t)计算公式如下：

Δu_MA(t)＝r_s×i_MA(t)+r_m×i_MB(t)+r_m×i_MC(t)

+l_s×di_MA(t)/dt+l_m×di_MB(t)/dt+l_m×di_MC(t)/dt

rs和rm分别为输电线路单位长度的自电阻和互电阻，ls和lm分别为输电线路单位长度的自电感和互电感，di_MA(t)/dt、di_MB(t)/dt、di_MC(t)/dt分别表示对i_MA(t)、i_MB(t)、i_MC(t)进行微分计算。

(5)如果输电线路采用电容式电压互感器，将t₀-T₁到t_js时间段内的每个采样时刻的故障点电压采样值通过与步骤(1)相同的数字电容式电压互感器和低通滤波处理，得到t₀-T₁到t_js时间段内的每个采样时刻的新的故障点电压采样值；否则将t₀-T₁到t_js时间段内的每个采样时刻的故障点电压采样值通过与步骤(1)相同的低通滤波处理，得到t₀-T₁到t_js时间段内的每个采样时刻的新的故障点电压采样值。

步骤(1)到步骤(5)的电气量的传变环节如图(8)所示。

(6)将t_js-T₃到t_js时间段内的每个采样时刻的新的测量电压、测量电流采样值和新的故障点电压采样值代入输电线路距离保护解微分方程算法，在t_js-T₃到t_js时间段内选取长度为T₂的时间段，5ms≤T₂≤T₃；求解获得t_js-T₃到t_js时间段内的故障距离D₁以及该时间段内的测距误差E和T₂时间段内的故障距离D₂；

常规解微分方程算法采用的是t_js-T₃到t_js时间段内的每个采样时刻的测量电压采样值，本步骤中解微分方程算法替换为t_js-T₃到t_js时间段内的每个采样时刻新的测量电压采样值与新的故障点电压采样值的差值；

本发明可以优选如下解微分方程算法，以计算t时刻故障距离D为例：

u(t)-u_f(t)＝D×Δu(t)+i_f(t)×r_g

Δu(t)的具体计算方法见步骤(4)，但是与步骤(4)计算采用的测量电流采样值不同，本步骤计算采用的电流量为新的测量电流采样值。

求解该微分方程，在t_js-T₃到t_js时间段内取n个不同时刻的新的测量电压、测量电流采样值和新的故障点电压采样值，列出n个独立方程，可以求出故障距离，即t＝t₁、t₂、…、t_n，其方程组为：

u(t₁)-u_f(t₁)＝Δu(t₁)×D+i_f(t₁)×r_g(8)

u(t₂)-u_f(t₂)＝Δu(t₂)×D+i_f(t₂)×r_g(9)

u(t_n)-u_f(t_n)＝Δu(t_n)×D+i_f(t_n)×r_g(10)

写成矩阵形式AX＝C

其中 $A=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Δu}\left(t_1\right)& i_f\left(t_1\right)\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \mathrm{\Δu}\left(t_n\right)& i_f\left(t_n\right)\end{array}\right],$ $X=\left[\begin{array}{c}{D}_1\\ r_g\end{array}\right]$ C＝[u(t₁)-u_f(t₁)...u(t_n)-u_f(t_n)]^T

以最小二乘法为例，其最小二乘解为X＝(A^TA)^-1A^TC(11)

误差 $E=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[(u\left(t_i\right)-u_f\left(t_i\right))-(\mathrm{\Δu}\left(t_i\right)\×D_1+i_f\left(t_i\right)\×r_g)]}^2/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(u\left(t_i\right)-u_f\left(t_i\right))}^2---\left(12\right)$

由(11)式即可求出故障距离D₁和过渡电阻r_g，由(12)式误差的大小可以判断故障是否接近真实值。同样方法可以求得故障距离D₂。

(7)如果t_js-t₀＜T_end，转入步骤(8)；T_end为全部迭代计算结束的最大时间宽度，通常取值为60～100ms；

如果t_js-t₀≥T_end，t_js-T₃到t_js时间段内E＞E_d，跳转到步骤(10)；E_d为测距误差整定值，由用户整定；

如果t_js-t₀≥T_end，t_js-T_e到t_js时间段内E≤E_d，将D₁的值赋给故障距离最终值D_z，跳转到步骤(9)；

(8)如果Q＞S，将D₂的值赋给D′，等待一段时间T₄，将t_js更新至最新的采样数据的采样时刻，本次迭代计算结束，Q置为零，跳转到步骤(4)进行下一次迭代计算；

S为迭代次数整定值，通常取值为2～10；T₄为迭代次数大于等于整定值时的等待时间宽度，通常取值为1～5ms；

如果Q≤S，t_js-T₃到t_js时间段内E＞E_d，将D₂的值赋给D′，令Q＝Q+1，继续进行本次迭代计算，跳转到步骤(4)；

如果Q≤S，t_js-T₃到t_js时间段内E≤E_d，将D₁的值赋给D_z，转入步骤(9)；

(9)根据故障距离最终值D_z判断是否是区内故障。

如果故障距离最终值D_z小于整定值(整定值取被保护线路MS长度的90％～95％)，则判断为区内故障，发出跳闸信号，如果为单相接地故障，发出故障相跳闸信号；否则发出三相全部跳闸信号，然后转入步骤(10)；如果不是区内故障，则直接转入步骤(10)；

(10)本轮测距结束。等待下一次故障发生，如果输电线路没有发生故障，继续等待，否则转入步骤(2)。

上述处理步骤均以输电线路一端(M端)为例进行测距计算，同样也可以采用另一端(S端)的数据进行测距。

以上所述为本发明的较佳实施例而已，但本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。所以凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (2)

1.一种输电线路微机距离保护的测距方法，其步骤包括：

第1步实时采集获得每个采样时刻的输电线路的测量电压采样值、测量电流采样值，如果输电线路采用电容式电压互感器，将每个采样时刻的测量电流采样值经数字电容式电压互感器处理；对每个采样时刻的测量电压、测量电流采样值通过相同的低通滤波处理，得到每个采样时刻的新的测量电压、测量电流采样值；

第2步定义t₀为故障发生时刻，T₃为故障后保护跳闸所需的最小时间宽度，取5～20ms；定义t_js为当前的迭代计算时刻，该时刻每一次迭代计算结束前不更新，每一次迭代计算结束时t_js更新为最新的采样数据的采样时刻；

如果t_js-t₀≥T₃，进入第3步，否则等待；

第3步设置故障距离迭代值D′，迭代初值为大于等于0并且小于等于输电线路长度的任意值；迭代次数Q的初值为0；

第4步计算t₀-T₁到t_js时间段内的每个采样时刻的故障点电压采样值，40ms≤T₁≤500ms；t₀-T₁到t₀时间段内每个采样时刻的故障点电压采样值由与其同时刻的测量电压、测量电流采样值和故障距离迭代值D′算出，t₀到t_js时间段内的每个采样时刻的故障点电压采样值取值为0；

第5步如果输电线路采用电容式电压互感器，将t₀-T₁到t_js时间段内的每个采样时刻的故障点电压采样值通过与第1步相同的数字电容式电压互感器和低通滤波处理，得到t₀-T₁到t_js时间段内的每个采样时刻新的故障点电压采样值；否则将t₀-T₁到t_js时间段内的每个采样时刻的故障点电压采样值通过与第1步相同的低通滤波处理，得到t₀-T₁到t_js时间段内的每个采样时刻的新的故障点电压采样值；

第6步将t_js-T₃到t_js时间段内的每个采样时刻的新的测量电压、测量电流采样值和新的故障点电压采样值代入输电线路距离保护解微分方程算法，在t_js-T₃到t_js时间段内选取长度为T₂的时间段，5ms≤T₂≤T₃；求解获得t_js-T₂到t_js时间段内的故障距离D₁以及该时间段内的测距误差E和T₂时间段内的故障距离D₂；

第7步如果t_js-t₀＜T_end，转入第8步；T_end为全部迭代计算结束的最大时间宽度，取值为60～100ms；

如果t_js-t₀≥T_end，t_js-T₃到t_js时间段内E＞E_d，跳转到第10步；E_d为测距误差整定值；

如果t_js-t₀≥T_end，t_js-T₃到t_js时间段内E≤E_d，将D₁的值赋给故障距离最终值D_z，跳转到第9步；

第8步如果Q＞S，将D₂值赋给D′，等待时间T₄，本次迭代计算结束，将t_js更新至最新的采样数据的采样时刻，Q置为零，跳转到第4步进行下一次迭代计算；

S为迭代次数整定值，T₄为迭代次数大于等于整定值时的等待时间宽度；

如果Q≤S，t_js-T₃到t_js时间段内E＞E_d，将D₂值赋给D′，令Q＝Q+1，继续进行本次迭代计算，跳转到第4步；

如果Q≤S，t_js-T₃到t_js时间段内E≤E_d，将该时间段内D₁的值赋给D_z，转入第9步；

第9步根据故障距离最终值D_z判断是否是区内故障，如果是区内故障，则发出跳闸信号，然后转入第10步，否则直接转入第10步；

第10步等待下一次故障发生，当输电线路再次发生故障时，转入第2步。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：第6步中解微分方程算法如下：

t表示t_js-T₃到t_js时间段的任一采样时刻，建立如式(I)所示的微分方程：

u(t)-u_f(t)＝D×Δu(t)+i_f(t)×r_g           式(I)

其中，D为t时刻的故障距离，r_g为过渡电阻；

对于相间短路，u(t)为两个故障相t时刻的新的测量电压采样值之间的差值，u_f(t)为两个故障相t时刻新的故障点电压采样值之间的差值，Δu(t)为两个故障相的输电线路单位长度的电压降之间的差值，i_f(t)为t时刻故障相中任一相新的测量电流采样值；对于单相接地短路，u(t)、u_f(t)和Δu(t)分别为故障相t时刻的新的测量电压采样值、新的故障点电压采样值和输电线路单位长度的电压降，i_f(t)取t时刻三相新的测量电流采样值之和的三分之一；

对于t_js-T₃到t_js时间段的所有采样时刻，均建立如式(I)所示的微分方程，得到微分方程组；

将上述微分方程组写成矩阵形式AX＝C；

其中

C＝[u(t₁)-u_f(t₁)...u(t_n)-u_f(t_n)]^T

其中，上标T表示矩阵转置；

计算求出故障距离D₁；

按照上述相同的方法计算得到故障距离D₂。

Images