CN101556625A - 驾驶员对路径信息板动态响应行为的动态模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种驾驶员对图状路径信息板动态响应行为的计算机动态模拟方法，模拟***为驾驶员提供较为逼真的快速路出行情境和满足人际功效学原理的人机交互界面，出行情境信息包括基本出行信息、交通流运行状况、GRIP信息、车辆方位信息、其它辅助信息。驾驶员出行过程中经历的交通状况和GRIP信息都有快速路网宏观交通流仿真数学模型仿真而得，使得驾驶员出行过程中经历的交通状况更真实，增强收集的驾驶员响应行为数据的可靠性。驾驶员在模拟出行中通过鼠标和键盘把所作的路径选择输入给计算机。模拟方法具有开发成本低、模拟试验简便且易操作、试验场地不受限制、试验过程快速、试验成本较低等特点，可以为驾驶员动态路径选择行为的分析与建模提供基础数据。

Description

驾驶员对路径信息板动态响应行为的动态模拟方法

技术领域

本发明涉及驾驶员出行行为的计算机模拟技术，特别涉及一种驾驶员对路径信息板动态响应行为的动态模拟方法。

背景技术

目前，应用计算机模拟技术，对驾驶员在提供实时交通信息条件下的信息响应行为(例如，路径选择、出发时刻选择)进行模拟，收集驾驶员行为数据，是智能交通运输研究领域的前沿和热点，相关文献报道已经不少。研究成果用途很多，包括：为驾驶员行为建模提供基础数据，更有效地设计交通信息服务产品，制定更科学的信息发布策略，对交通信息诱导***的效益进行建模和定量分析。以往研究中，学者们主要结合所在国家的智能交通技术特点，针对某种或某几种交通信息发布手段(如可变信息标志、交通广播、车载导航设备)，进行研究。

近年来，亚洲和欧洲一些国家开始在快速路上应用或实验以地图(发光元件组成的光带)形式显示快速路交通状态的图状路径信息板(英文称GRIP，graphical route information panel)，诱导交通流。也有文献称GRIP为图形式可变情报板。GRIP这一项新技术的应用对交通科学界提出了一个新挑战：“如何正确理解GRIP影响下的驾驶员动态路径选择行为，并对其进行建模？”目前，关于GRIP影响下驾驶员动态路径选择行为的研究主要还停留在理论研究初级阶段。纵观现有文献，尚未见有文献提出针对GRIP的驾驶员路径选择行为动态模拟方法。理论研究的滞后，使得工程实践中无法科学地回答的“该怎样进行GRIP路网优化布局？GRIP的交通诱导效益如何量化评价？”等关键问题。

发明内容

本发明是针对上述现有技术存在的问题，提出了一种驾驶员对路径信息板动态响应行为的动态模拟方法。该方法利用人机交互的计算机模拟***，模拟驾驶员在提供GRIP信息条件下的动态出行决策过程，出行决策包括出发时的路径选择和出行途中的改道行为。模拟***为驾驶员提供较为逼真的快速路出行情境和满足人际功效学原理的人机交互界面，驾驶员在虚拟出行情境中出行，模拟***自动记录驾驶员在整个出行过程中的决策行为，收集丰富的行为数据，为研究人员探索GRIP信息与驾驶员行为之间的动态复杂关系以及建立行为模型提供基础数据。

本发明的技术方案为：一种驾驶员对路径信息板动态响应行为的动态模拟方法，方法包括如下步骤：

1)利用计算机作为界面，应用交通流METANET模型，建立快速路网宏观交通流仿真数学模型：路网由节点和有向路段组成，节点为存在出(入)口匝道或道路属性发生变化的位置；路段是属性，如车道数、坡度，相同的一段高速公路；路段分为若干等长小段，路段m分为N_m个长度为Δ_m的小段，小段车道数记为λ_m，路段m的第i小段在k时刻的交通状态用密度、速度和流量表示，分别记作ρ_m，i(k)、v_m，i(k)和q_m，i(k)，给出METANET的基本数学公式：A：描述小段交通状态变化的公式如下：

ρ_m，i，j(k+1)＝ρ_m，i，j(k)+(T/λ_mΔ_m)[γ_m，i-1，j(k)q_m，i-1(k)-γ_m，i，j(k)q_m，i(k)]

q_m，i(k)＝ρ_m，i(k)v_m，i(k)λ_m

$v_{m,i}(k+1)=v_{m,i}\left(k\right)+\frac{T}{\mathrm{\τ}}[V_E\left({\mathrm{\ρ}}_{m,i}\left(k\right)\right)-v_{m,i}\left(k\right)]+\frac{T}{{\mathrm{\Δ}}_m}\·v_{m,i}\left(k\right)\·[v_{m,i-1}\left(k\right)-v_{m,i}\left(k\right)]$

$-\frac{v\·T}{\mathrm{\τ}\·{\mathrm{\Δ}}_m}\·\frac{{\mathrm{\ρ}}_{m,i+1}\left(k\right)-{\mathrm{\ρ}}_{m,i}\left(k\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{m,i}\left(k\right)+\mathrm{\κ}}$

$V_E\left({\mathrm{\ρ}}_{m,i}\left(k\right)\right)=v_{f,m}\exp (-\frac{1}{a_m}{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_{m,i}\left(k\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{cr},m}}\right)}^{a_m})$

公式中，ρ_m，i，j(k)表示ρ_m，i，j(k)中终点为j的分密度；T为模型取样周期；γ_m，i，j＝ρ_m，i，j/ρ_m，j，称为交通组成比例；τ，v，κ是常量参数，V_E(·)为稳态速度-密度关系；v_f，m为路段m的自由流速度，ρ_cr，m是路段m的临界密度，a_m是与路段m有关的参数；

B：节点处的交通流运行特征由以下公式描述：

$Q_{n,j}\left(k\right)=\underset{\mathrm{\μ}\∈I_n}{\mathrm{\Σ}}{q}_{\mathrm{\μ},N_{\mathrm{\μ}}}\left(k\right){\mathrm{\γ}}_{\mathrm{\μ},N_{\mathrm{\μ}},j}\left(k\right),\∀(n,j)$

$q_{m,0}\left(k\right)=\underset{j\∈J_m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{n,j}^m\left(k\right)Q_{n,j}\left(k\right),\∀m\∈O_n$

${\mathrm{\γ}}_{m,0,j}\left(k\right)={\mathrm{\β}}_{n,j}^m{Q}_{n,j}\left(k\right)/q_{m,0}\left(k\right),\∀m\∈O_n,\∀j\∈J_m$

公式中，I_n为流入节点n的路段集合，O_n为从节点n流出的路段集合；J_m为经路段m能够到达的终点集合；Q_n，j(k)为从节点出发驶往终点j的流量；β_n，j ^m为Q_n，j(k)中选择路段m的流量所占比例，称作分流比例；q_m，0(k)为路段m入口处流量，γ_m，0，j(k)为q_m，0(k)中流向终点j的比例；

C：路网起点，包括主线起始点和入口匝道的车辆排队现象，由以下公式表示：

w_o，j(k+1)＝w_o，j(k)+T[θ_o，j(k)d_o(k)-γ_o，j(k)q_o(k)]

$q_o\left(k\right)=r_o\left(k\right)\·\min \{d_o\left(k\right)+\frac{w_o\left(k\right)}{T},Q_o\·{\mathrm{\λ}}_o\·\min \{1,\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{jam}}-{\mathrm{\ρ}}_{s,1}\left(k\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{jam}}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{cr},s}}\left\}\right\}$

公式中，w_o，j为起点o处车辆数w_o中驶往目的地j的数量， $w_o=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{w}_{o,j};$ d_o是o点交通需求；θ_o，d是OD比例，是d_o中驶往目的地j的车流所占比例。q_o是实际流入路网的流量；γ_o，d是q_o中驶往目的地j的车流所占比例；r_o∈[0，1]为匝道调节率；Q_o为起点o的通行能力，λ_o为起点o的车道数，ρ_jam是阻塞密度。ρ_s，1为起点o下游紧邻路段s的第一小段的密度；

2)已知路网初始时刻(k＝0)的ρ_m，i，j(0)、v_m，i(0)、w_o，j(0)，已知所有时刻的d_o(k)、θ_o，j(k)、β_n，j ^m(k)、r_o(k)，根据建立的快速路网宏观交通流仿真数学模型；驾驶员从路网的起点进入路网，驾驶员所驾驶的车辆就根据建立的快速路网宏观交通流仿真数学模型计算出的平均车速，自动向前行驶；

3)在快速路网宏观交通流仿真数学模型基础上，建立功能模块，同时在计算机界面上对应功能视窗：

A：交通流运行状况视窗：视窗中运动的小方格的数量根据小段密度确定，小方格稠密程度表征了道路拥堵程度，驾驶员的车辆在运动的小方格中，驾驶员通过操作避开运动的小方格；

B：GRIP信息视窗：GRIP上的快速路分割为若干信息单元段，信息单元段就是驾驶员能够辨识出的像素，其显示状态有畅通为绿色、拥挤为黄色、阻塞为红色三种；

C：基本出行信息视窗：出发时间、当前时间、已行驶距离、路网地图，路网地图驾驶员可根据需要开启或关闭；

D：车辆方位信息视窗：显示驾驶员所在的局部路网和车辆在该路网中的位置，当车辆临近快速道路转换点，如立交、出口匝道时视窗中会提供前方相关道路的信息，模拟现实世界中的指路标志和预告标志；

E：其他辅助信息视窗：标示速度的汽车仪表盘；

4)驾驶员在计算机界面营造的出行情境视窗中出行，出行途中，接收到分流点处的GRIP信息后做出路径选择，通过鼠标和键盘把所作的选择输入给计算机，驾驶员的车辆继续前进，直至到达目的地，***自动记录整个出行过程中驾驶员作出的动态响应行为，包括出行前的路径选择和出行途中的路径改换，行为数据存储于数据库。

本发明的有益效果在于：本发明驾驶员对路径信息板动态响应行为的动态模拟方法，能够为驾驶员提供符合网络交通流动态演化特征的较逼真的快速路网虚拟出行情境，具有高效的人机界面设计，能够采集丰富的驾驶员信息响应行为数据；较之高逼真的模拟驾车器，***开发成本低得多；模拟***收集数据简便易操作，可以在台式机上进行，也可以用便携式笔记本进行，试验场地不受限制；试验过程快速，仅需几分钟；试验成本较低，克服了传统的问卷调查“出行情景设计不宜太复杂、问题不宜过多、易引起驾驶员疲劳”等不足。收集的驾驶员信息响应行为数据为驾驶员行为的分析与建模提供基础数据。

附图说明

图1为本发明驾驶员对路径信息板动态响应行为的动态模拟方法中功能模块示意图；

图2为本发明驾驶员对路径信息板动态响应行为的动态模拟***中出行情境人机界面示意图；

具体实施方式

如图1所示驾驶员对图状路径信息板动态响应行为的计算机模拟方法中功能模块示意图，驾驶员和计算机之间互动，驾驶员可从快速路网虚拟出行情境的计算机界面得到需要信息，也可将实际的信息或需要得到的信息输入快速路网虚拟出行情境的计算机界面，如图2所示示意图，快速路网虚拟出行情境的计算机界面由以下几个功能模块支持：基本出行信息生成模块、交通流运行状态生成模块、车辆方位信息生成模块、驾驶员任务模块、GRIP信息生成模块、辅助信息模块，上述功能模块的信息通过快速路网宏观交通流仿真模型从数据库中调入，同时功能模块将信息通过快速路网宏观交通流仿真模型存入数据库。

下面为驾驶员对图状路径信息板动态响应行为的计算机模拟方法的实现步骤：

1、建立快速路网宏观交通流仿真数学模型(简称网络流仿真模型)。

应用交通流理论、软件工程等知识，建立快速路网宏观交通流仿真数学模型。本发明运用经典的METANET模型(由Papageorgiou等学者提出)，构建快速路网宏观交通流仿真数学模型。

METANET中，路网由节点和有向路段组成。节点为存在出(入)口匝道或道路属性发生变化的位置。路段是属性(如车道数、坡度)相同的一段高速公路。路段分为若干等长小段。例如，路段m分为N_m个长度为Δ_m的小段，小段车道数记为λ_m。路段m的第i小段在k时刻的交通状态用密度、速度和流量表示，分别记作ρ_m，i(k)、v_m，i(k)和q_m，i(k)。以下给出METANET的基本数学公式。

描述小段交通状态变化的公式如下。

ρ_m，i，j(k+1)＝ρ_m，i，j(k)+(T/λ_mΔ_m)[γ_m，i-1，j(k)q_m，i-1(k)-γ_m，i，j(k)q_m，i(k)]   (1)

q_m，i(k)＝ρ_m，i(k)v_m，i(k)λ_m                                                           (2)

$v_{m,i}(k+1)=v_{m,i}\left(k\right)+\frac{T}{\mathrm{\τ}}[V_E\left({\mathrm{\ρ}}_{m,i}\left(k\right)\right)-v_{m,i}\left(k\right)]+\frac{T}{{\mathrm{\Δ}}_m}\·v_{m,i}\left(k\right)\·[v_{m,i-1}\left(k\right)-v_{m,i}\left(k\right)]$ (3)

$-\frac{v\·T}{\mathrm{\τ}\·{\mathrm{\Δ}}_m}\·\frac{{\mathrm{\ρ}}_{m,i+1}\left(k\right)-{\mathrm{\ρ}}_{m,i}\left(k\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{m,i}\left(k\right)+\mathrm{\κ}}$

$V_E\left({\mathrm{\ρ}}_{m,i}\left(k\right)\right)=v_{f,m}\exp (-\frac{1}{a_m}{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_{m,i}\left(k\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{cr},m}}\right)}^{a_m})---\left(4\right)$

以上公式中，ρ_m，i，j(k)表示ρ_m，i，j(k)中终点为j的分密度；T为模型取样周期；γ_m，i，j＝ρ_m，i，j/ρ_m，j，称为交通组成比例；τ，v，κ是常量参数，V_E(·)为稳态速度-密度关系；v_f，m为路段m的自由流速度，ρ_cr，m是路段m的临界密度，a_m是与路段m有关的参数。

路网节点处的交通流运行特征的描述如下：

$Q_{n,j}\left(k\right)=\underset{\mathrm{\μ}\∈I_n}{\mathrm{\Σ}}{q}_{\mathrm{\μ},N_{\mathrm{\μ}}}\left(k\right){\mathrm{\γ}}_{\mathrm{\μ},N_{\mathrm{\μ}},j}\left(k\right),\∀(n,j)---\left(5\right)$

$q_{m,0}\left(k\right)=\underset{j\∈J_m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{n,j}^m\left(k\right)Q_{n,j}\left(k\right),\∀m\∈O_n---\left(6\right)$

${\mathrm{\γ}}_{m,0,j}\left(k\right)={\mathrm{\β}}_{n,j}^m{Q}_{n,j}\left(k\right)/q_{m,0}\left(k\right),\∀m\∈O_n,\∀j\∈J_m---\left(7\right)$

以上公式中，I_n为流入节点n的路段集合，O_n为从节点n流出的路段集合；J_m为经路段m能够到达的终点集合；Q_n，j(k)为从节点出发驶往终点j的流量；β_n，j ^m为Q_n，j(k)中选择路段m的流量所占比例，称作分流比例；q_m，0(k)为路段m入口处流量，γ_m，0，j(k)为q_m，0(k)中流向终点j的比例。

路网起点(包括主线起始点和入口匝道)的车辆排队现象，由以下公式表示：

w_o，j(k+1)＝w_o，j(k)+T[θ_o，j(k)d_o(k)-γ_o，j(k)q_o(k)]                  (8)

$q_o\left(k\right)=r_o\left(k\right)\·\min \{d_o\left(k\right)+\frac{w_o\left(k\right)}{T},Q_o\·{\mathrm{\λ}}_o\·\min \{1,\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{jam}}-{\mathrm{\ρ}}_{s,1}\left(k\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{jam}}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{cr},s}}\left\}\right\}---\left(9\right)$

以上公式中，w_o，j为起点o处车辆数w_o中驶往目的地j的数量， $w_o=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{w}_{o,j};$ d_o是o点交通需求；θ_o，d是OD比例，是d_o中驶往目的地j的车流所占比例。q_o是实际流入路网的流量；γ_o，d是q_o中驶往目的地j的车流所占比例；r_o∈[0，1]为匝道调节率；Q_o为起点o的通行能力，λ_o为起点o的车道数，ρ_jam是阻塞密度。ρ_s，1为起点o下游紧邻路段s的第一小段的密度。

针对某一个具体的快速路网，只要已知初始时刻(k＝0)的ρ_m，i，j(0)、v_m，i(0)、w_o，j(0)，已知所有时刻的d_o(k)、θ_o，j(k)、β_n，j ^m(k)、r_o(k)，就可以模拟出任意时刻路网中任意位置(小段)的平均车速、流量、密度。

一旦驾驶员从路网的起点进入路网，驾驶员所驾驶的车辆就根据网络流仿真模型计算出的平均车速自动向前行驶。

此外，网络流仿真模型还能够模拟事故的发生。例如，在某个时段内，通过改变路网中某小段的车道数，就能近似模拟该小段发生事故的情形。

2、在网络流仿真模型基础上，开发交通流运行状况生成模块。交通流运行状况生成模块的基本工作原理是：车辆在路网中行驶过程中，会遇到不同的交通状况，即遇到不同的车流密度，该车流密度由网络流仿真模型计算得到；(注：密度的物理意义是驾驶员当前所在位置(小段)上每公里的车辆数。)假设交通流运行状况视窗中呈现的道路长度是x公里，那么视窗中运动的小方格的数量即为密度值与道路长度x的乘积。如图2示意图中的交通流运行状况视窗③。

3、建立驾驶员驾车任务模块。

交通流运行状况视窗中的运动小方格(驾驶员所驾车辆周围的车辆)由计算机自动产生，匀速地向前运动。驾驶员所驾车辆(用黑色小方格表示)被周边车辆所包围，需要驾驶员通过键盘对其进行操控。驾驶员通过键盘上的指定键位确保车辆保持前进状态，并避免与周边车辆相撞。如图2所示示意图中的驾驶员所操控“车辆”⑥。

4、建立GRIP信息生成模块。

GRIP信息生成模块运行原理是：模拟现实世界中的GRIP信息生成方法，GRIP上的快速路分割为若干信息单元段，信息单元段就是驾驶员能够辨识出的像素，其显示状态有畅通(绿色)、拥挤(黄色)、阻塞(红色)三种。信息单元段的划分与小段的划分一致。该模块以网络流仿真模型计算的小段速度为依据，根据一定规则确定信息单元段的显示状态，并每隔一定间隔(GRIP更新周期)更新显示状态。

确定信息单元段显示状态的规则为：假设GRIP更新周期为Tvms，Tvms包含p个模型取样周期T，设当前时刻是k时刻，那么我们把k时刻前p个T时间内的小段速度进行平均，将平均值对照预先设定的“速度-显示状态映射关系”，确定信息单元段的显示状态。例如，速度-显示状态映射关系为：速度在20公里/小时以下发布红色，速度在20-40公里/小时情况下发布黄色，速度大于40公里/小时情况下发布绿色。举例的规则与上海快速路上的GRIP基本一致。根据实际需要，显示状态确定规则也可以采用其它方法。如图2所示示意图中的GRIP信息视窗④。

5、建立基本出行信息生成模块。

基本出行信息模块生成出发时间、当前时间、已行驶距离、路网地图等信息。出发时间就是虚拟出行开始的时刻，由用户预先设定(例如，假定出发时间是早上6点50分)。当前时间随着虚拟出行的推进，由计算机自动计算。已行驶距离也是由计算机自动计算。需要注意的事，虚拟出行中时间推进快慢(即时钟快慢)与现实世界的时钟不同，用户可以自行设定虚拟出行的时钟快慢，例如，假设现实世界中的10秒钟对应虚拟出行中的1秒钟。这样虚拟出行的时间相对于实际出行，可以大大缩短。这也是本发明优于真车模拟驾驶(类似玩真车驾驶游戏)的一大特点。

路网地图在计算机界面中可以有开启和关闭两种模式。开启模式用于模拟车辆中有其他乘客，其他乘客可以帮忙看地图。如图2示意图所示基本出行信息视窗①。

该模块生成的信息通过计算机界面提供给驾驶员。

6、建立车辆方位信息生成模块。

该模块用于生成车辆方位信息，并通过计算机界面向驾驶员发布。信息包括驾驶员所在的局部快速路网和车辆在该局部路网中的位置、以及相关注释信息。

这些信息显示在位于计算机屏幕左上方的视窗中。视窗中通常显示驾驶员所在的局部路网和车辆在该路网中的位置，当车辆临近快速道路转换点(如立交、出口匝道)时视窗中还会提供前方相关道路的信息，以模拟现实世界中的指路标志和预告标志等。如图2所示示意图中的车辆方位信息视窗②；

7、建立其他辅助信息生成模块。

该模块用于生成其他辅助信息。信息包括标示速度的汽车仪表盘、发动机轰鸣声，预告前方GRIP的语音提示等。仪表盘显示的速度近似为车辆当前所处位置上的平均车速，由网络流仿真模型计算得到。发动机轰鸣声的响度与车速有关系，该关系通过对车辆发动机声音的实际采样和编辑后得到。预告前方GRIP的提示音模拟驾车过程中驾驶员在可视范围内发现GRIP，提示音在临近GRIP的位置响起。如图2所示示意图中的标示速度的汽车仪表盘⑤。

8、进行出行情境人机界面的开发。

采用软件工程、图形学等知识，应用面向对象的程序语言Visual C++进行人机界面开发，设计出符合人机工效学原理的出行情境人机界面，确保以上各模块生成的信息在计算机屏幕中有合理的布局。

9、构建驾驶员对图状路径信息板动态响应行为的计算机模拟***。

以上述介绍的网络流仿真模型和各个模块为主要程序模块，应用面向对象的程序语言Visual C++，构筑驾驶员对图状路径信息板动态响应行为的计算机模拟***。驾驶员在模拟***的计算机界面营造的出行情境中出行，出行途中，接收到分流点处的GRIP信息后做出路径选择，通过鼠标和键盘把所作的选择输入给计算机，驾驶员的车辆继续前进，直至到达目的地。***自动记录整个出行过程中驾驶员作出的动态响应行为(包括出行前的路径选择和出行途中的路径改换)，行为数据存储于数据库。该***在模拟出行前会询问和记录下驾驶员信息(年龄、性别、驾龄、收入、教育程度等)；在模拟出行过程中会自动记录驾驶员的动态响应行为(包括出发前的路径选择和出行途中看到GRIP信息后的路径改换等)，自动记录下驾驶员阅读GRIP信息的时间；在模拟出行后记录驾驶员对GRIP的有用性和可理解性的评分，并且存储其它出行相关数据，如，路径行程时间，道路信息、出行目的、出行起讫点、事故信息、GRIP信息图像等。

Claims (1)

1、一种驾驶员对路径信息板动态响应行为的动态模拟方法，其特征在于，方法包括如下步骤：

1)利用计算机作为界面，应用交通流METANET模型，建立快速路网宏观交通流仿真数学模型：路网由节点和有向路段组成，节点为存在出(入)口匝道或道路属性发生变化的位置；路段是属性，如车道数、坡度，相同的一段高速公路；路段分为若干等长小段，路段m分为N_m个长度为Δ_m的小段，小段车道数记为λ_m，路段m的第i小段在k时刻的交通状态用密度、速度和流量表示，分别记作ρ_m，i(k)、v_m，i(k)和q_m，i(k)，给出METANET的基本数学公式：

A：描述小段交通状态变化的公式如下：

ρ_m，i，j(k+1)＝ρ_m，i，j(k)+(T/λ_mΔ_m)[γ_m，i-1，j(k)q_m，i-1(k)-γ_m，i，j(k)q_m，i(k)]

q_m，i(k)＝ρ_m，i(k)v_m，i(k)λ_m

$v_{m,i}(k+1)=v_{m,i}\left(k\right)+\frac{T}{\mathrm{\τ}}[V_E\left({\mathrm{\ρ}}_{m,i}\left(k\right)\right)-v_{m,i}\left(k\right)]+\frac{T}{{\mathrm{\Δ}}_m}\·v_{m,i}\left(k\right)\·[v_{m,i-1}\left(k\right)-v_{m,i}\left(k\right)]$

$-\frac{v\·T}{\mathrm{\τ}\·{\mathrm{\Δ}}_m}\·\frac{{\mathrm{\ρ}}_{m,i+1}\left(k\right)-{\mathrm{\ρ}}_{m,i}\left(k\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{m,i}\left(k\right)+\mathrm{\κ}}$

$V_E\left({\mathrm{\ρ}}_{m,i}\left(k\right)\right)=v_{f,m}\exp (-\frac{1}{a_m}{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_{m,i}\left(k\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{cr},m}}\right)}^{a_m})$

公式中，ρ_m，i，j(k)表示ρ_m，i，j(k)中终点为j的分密度；T为模型取样周期；γ_m，i，j＝ρ_m，i，j/ρ_m，j，称为交通组成比例；τ，v，κ是常量参数，V_E(·)为稳态速度-密度关系；v_f，m为路段m的自由流速度，ρ_cr，m是路段m的临界密度，a_m是与路段m有关的参数；

B：节点处的交通流运行特征由以下公式描述：

$Q_{n,j}\left(k\right)=\underset{\mathrm{\μ}\∈I_n}{\mathrm{\Σ}}{q}_{\mathrm{\μ},N_{\mathrm{\μ}}}\left(k\right){\mathrm{\γ}}_{\mathrm{\μ},N_{\mathrm{\μ}},j}\left(k\right)$ $\∀(n,j)$

$q_{m,0}\left(k\right)=\underset{j\∈J_m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{n,j}^m\left(k\right)Q_{n,j}\left(k\right)$ $\∀m\∈O_n$

${\mathrm{\γ}}_{m,0,j}\left(k\right)={\mathrm{\β}}_{n,j}^m{Q}_{n,j}\left(k\right)/q_{m,0}\left(k\right)$ $\∀m\∈O_n,\∀j\∈J_m$

公式中，I_n为流入节点n的路段集合，O_n为从节点n流出的路段集合；J_m为经路段m能够到达的终点集合；Q_n，j(k)为从节点出发驶往终点j的流量；β_n，j ^m为Q_n，j(k)中选择路段m的流量所占比例，称作分流比例；q_m，0(k)为路段m入口处流量，γ_m，0，j(k)为q_m，0(k)中流向终点j的比例；

C：路网起点，包括主线起始点和入口匝道的车辆排队现象，由以下公式表示：

w_o，j(k+1)＝w_o，j(k)+T[θ_o，j(k)d_o(k)-γ_o，j(k)q_o(k)]

$q_o\left(k\right)=r_o\left(k\right)\·\min \{d_o\left(k\right)+\frac{w_o\left(k\right)}{T},Q_o\·{\mathrm{\λ}}_o\·\min \{1,\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{jam}}-{\mathrm{\ρ}}_{s,1}\left(k\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{jam}}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{cr},s}}\left\}\right\}$

公式中，w_o，j为起点o处车辆数w_o中驶往目的地j的数量， $w_o=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{w}_{o,j};$ d_o是o点交通需求；θ_o，d是OD比例，是d_o中驶往目的地j的车流所占比例。q_o是实际流入路网的流量；γ_o，d是q_o中驶往目的地j的车流所占比例；r_o∈[0，1]为匝道调节率；Q_o为起点o的通行能力，λ_o为起点o的车道数，ρ_jam是阻塞密度。ρ_s，1为起点o下游紧邻路段s的第一小段的密度；

2)已知路网初始时刻(k＝0)的ρ_m，i，j(0)、v_m，i(0)、w_o，j(0)，已知所有时刻的d_o(k)、θ_o，j(k)、β_n，j ^m(k)、r_o(k)，根据建立的快速路网宏观交通流仿真数学模型；驾驶员从路网的起点进入路网，驾驶员所驾驶的车辆就根据建立的快速路网宏观交通流仿真数学模型计算出的平均车速，自动向前行驶；

3)在快速路网宏观交通流仿真数学模型基础上，建立功能模块，同时在计算机界面上对应功能视窗：

A：交通流运行状况视窗：视窗中运动的小方格的数量根据小段密度确定，小方格稠密程度表征了道路拥堵程度，驾驶员的车辆在运动的小方格中，驾驶员通过操作避开运动的小方格；

B：GRIP信息视窗：GRIP上的快速路分割为若干信息单元段，信息单元段就是驾驶员能够辨识出的像素，其显示状态有畅通为绿色、拥挤为黄色、阻塞为红色三种；

C：基本出行信息视窗：出发时间、当前时间、已行驶距离、路网地图，路网地图驾驶员可根据需要开启或关闭；

D：车辆方位信息视窗：显示驾驶员所在的局部路网和车辆在该路网中的位置，当车辆临近快速道路转换点，如立交、出口匝道时视窗中会提供前方相关道路的信息，模拟现实世界中的指路标志和预告标志；

E：其他辅助信息视窗：标示速度的汽车仪表盘；

4)驾驶员在计算机界面营造的出行情境视窗中出行，出行途中，接收到分流点处的GRIP信息后做出路径选择，通过鼠标和键盘把所作的选择输入给计算机，驾驶员的车辆继续前进，直至到达目的地，***自动记录整个出行过程中驾驶员作出的动态响应行为，包括出行前的路径选择和出行途中的路径改换，行为数据存储于数据库。

Images