CN101533098A - Ct射束硬化校正中的噪声抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种CT射束硬化校正中的噪声抑制方法，获取所使用的CT***对被检测物体进行扫描的一组硬化数据，其中每一射线穿越物体长度对应一个多色投影灰度；采用基于穿越物体长度直方图统计的方法对该组原始硬化数据进行精简；采用新构造的一个指数函数对精简后的硬化数据进行最小二乘拟合得到硬化曲线；计算该指数函数在原点的切线，将该切线作为校正直线；采用改进的射束硬化校正方法进行射束硬化校正计算。本发明降低了原始硬化数据中的误差和噪声，进一步增强了硬化曲线拟合的抗噪能力，改进了射束硬化校正计算方法，在基本消除杯状伪影的同时，将图像噪声基本控制在原有水平。

Description

CT射束硬化校正中的噪声抑制方法

技术领域

本发明涉及一种CT射束硬化校正中的噪声抑制方法，属于CT技术领域。

背景技术

CT(Computed Tomography)技术利用射线(一般为X射线)透射被检测物体，并在探测器上获取一组投影图像，再配合相应的重建算法得到物体的切片图像。目前研究和应用的CT可分为二维CT和三维CT两大类，根据扫描和重建方式的不同又可进行相应的细分。CT技术具有对物体整体(外部和内部)进行检测的能力，在医学和工业等领域已得到广泛应用。

在CT***中，射线源发出的X射线束具有一定范围的能量分布，这种射线称为多色射线。当多色射线束与物质相互作用时，其中的低能量光子的衰减量大于高能量光子，因此射线束的平均能量随着透射厚度的增大而升高，造成射线束的衰减比例越来越小，这种现象称为射束硬化(Beam Hardening)。CT重建算法是基于X射线束是单能假设的，若直接采用多色射线束产生的投影进行重建，将导致切片图像上出现杯状或条状伪影，严重时图像会产生变形，使得切片内的结构、尺寸、密度、成分等物理化学性质无法准确地判读和计量。

射束硬化是CT实际应用中必须解决的一个重大问题。目前，CT的射束硬化校正方法主要分为单能法和双能法两大类。由于操作上的复杂性，双能法在工程实践中很少被采用。单能法易于实现，实际应用效果也比较好，因此被广泛研究。杨民、路宏年、路远等人在《光学技术》(2003，29(2)：177-182)的文章“CT重构中射线硬化的校正研究”中提出的方法就是一种典型的单能校正法，其校正思路是：利用楔形模体来获取射线穿越物体长度与多色投影灰度之间的一组对应关系数据(称为硬化数据)，再对该组数据进行多项式拟合，然后从坐标原点对该曲线做切线，以该切线建立多色数据与单色数据的函数关系，从而达到硬化校正的目的。该方法实现起来简单，但要求有与被检测物体相同材质的模体，这就影响了该方法的应用范围和灵活性。

由于射线源发出的X射线本身的量子特性，以及数字成像硬件中的各种噪声，使得CT扫描所得的投影图像中不可避免地存在大量噪声。另外，不管采用什么方法获取硬化数据，都不可能完全避免检测误差及噪声。在这种情况下，若直接采用上述方法进行射束硬化校正，多项式拟合的曲线在某些区间可能产生非期望的振荡，此时校正将无法进行，而且多色投影的原始噪声会被放大，从而降低CT图像的信噪比。

发明内容

为了克服现有技术各种噪声对CT射束硬化校正存在不利影响的不足，本发明提供了一种CT射束硬化校正中的噪声抑制方法，能够增强射束硬化校正方法的稳健性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括下列步骤：

(1)获取所使用的CT***对被检测物体进行扫描的一组硬化数据，其中每一射线穿越物体长度对应一个多色投影灰度，获取方法可根据公知技术进行；

(2)采用基于穿越物体长度直方图统计的方法对该组原始硬化数据进行精简，以降低原始硬化数据中的误差和噪声，并减少用于后续硬化曲线拟合的硬化数据量，节省计算时间；

(3)采用新构造的一个指数函数对精简后的硬化数据进行最小二乘拟合得到硬化曲线，该函数形状稳定，不会因为硬化数据中含有噪声而导致拟合的曲线形状产生根本改变，进一步抑制了噪声对射束硬化校正的影响；

(4)计算该指数函数在原点的切线，将该切线作为校正直线；

(5)采用改进的射束硬化校正方法进行射束硬化校正计算，避免了一般方法计算中造成的噪声放大问题。

上述的CT射束硬化校正中的噪声抑制方法，不仅可以应用于二维CT，还可以应用于三维CT。

在上述步骤(2)中，基于穿越物体长度直方图统计的硬化数据精简方法的具体步骤如下：

1)遍历原始硬化数据，找到穿越物体长度最大值(穿越物体长度最小值默认为0)；

2)设置期望精简后的数据个数，为便于处理，设直方图统计子区间个数等于期望精简后的数据个数，取各子区间大小相同，且子区间大小等于穿越物体长度最大值除以子区间个数，计算各子区间的起止位置；

3)以穿越物体长度为关键字对原始硬化数据进行常规直方图统计，得到整个穿越物体长度区间的数据点分布情况；

4)分别针对各统计子区间，计算子区间内的数据点灰度均值，取该子区间灰度均值的5％～20％作为有效数据判别阈值，即有效灰度下限＝子区间灰度均值—判别阈值，有效灰度上限＝子区间灰度均值+判别阈值，将位于有效灰度区间之外的数据点视为坏点并删除；

5)分别针对各统计子区间，计算子区间的有效数据灰度均值作为该子区间输出数据点的灰度，该数据点的长度为该子区间的中点值，对于有效数据点个数为0的子区间，其输出数据点的灰度通过与该子区间相邻的左右两个子区间的输出数据点灰度值插值得到。

在上述步骤(3)中，根据硬化曲线是一条位于第一象限、单调递增且过原点的非线性凹曲线的基本特征，构造出一个增强硬化曲线拟合稳定性的新指数函数：

L＝f(P_p)＝a·P_p·exp(b·P_p ^c)                  (1)

其中P_p是硬化数据中的多色投影灰度值，a、b、c是拟合系数。由硬化数据及曲线本身的物理性质可知，通过对硬化数据进行最小二乘拟合得到的函数系数a、b、c不可能小于或等于0，即a>0、b>0、c>0。通过对(1)式的1、2阶导数的简单分析可知，该函数的数学性质为：对于P_p∈(0，+∞)，f(P_p)是单调递增的凹函数，曲线斜率随P_p的增加而增加，且无驻点和拐点。显然，新构造的这个函数形状稳定，符合硬化曲线的基本特征，而且形式比较简单，便于拟合计算和后续的校正计算。

在上述步骤(4)中，通过对(1)式的简单计算可以得到校正直线为

L＝f′(0)P_m＝a·P_m                    (2)

其中P_m是校正后的单色投影灰度值，a是(1)式的拟合系数。

在上述步骤(5)中，为避免一般方法计算中造成的噪声放大问题，改进的射束硬化校正计算方法步骤如下：

1)采用公知的滤波方法和参数对原始多色投影图像进行滤波；

2)设滤波后的多色投影灰度值为

，将 $P_p-P_p^{\′}=\mathrm{\Δ}{P}_p$ 作为噪声大小的估计值；

3)将

代入硬化曲线方程(1)式计算得到对应的穿越长度值L；

4)将L代入校正直线方程(2)式计算，得到校正后的单色投影灰度值

5)最终校正结果 $P_m=P_m^{\′}+\mathrm{\Δ}{P}_p.$

本发明的有益效果是：由于通过基于穿越物体长度直方图统计的原始硬化数据精简，降低了原始硬化数据中的误差和噪声，并构造出了一个新的具有良好曲线形状稳定性的拟合函数，进一步增强了硬化曲线拟合的抗噪能力，最后改进了射束硬化校正计算方法，在基本消除杯状伪影的同时，将图像噪声基本控制在原有水平。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

附图说明

图1为本发明射束硬化校正流程图；

图2为射束硬化校正前后切片图像相同位置灰度比较。

具体实施方式

对一个材质为铁的被检测物体，应用本发明方法校正其CT射束硬化伪影，执行以下步骤：

(1)获取所使用的CT***对被检测物体进行扫描的一组硬化数据，其中每一射线穿越物体长度对应一个多色投影灰度，获取方法为阶梯法；

(2)采用基于穿越物体长度直方图统计的方法对该组原始硬化数据进行精简，以降低原始硬化数据中的误差和噪声，并减少用于后续硬化曲线拟合的硬化数据量，节省计算时间，基于穿越物体长度直方图统计的硬化数据精简方法的具体步骤如下：

1)遍历原始硬化数据，找到穿越物体长度最大值(穿越物体长度最小值默认为0)；

2)设置期望精简后的数据个数为10，为便于处理，设直方图统计子区间个数等于期望精简后的数据个数，取各子区间大小相同且等于穿越物体长度最大值除以子区间个数，计算各子区间的起止位置；

3)以穿越物体长度为关键字对原始硬化数据进行常规直方图统计，得到整个穿越物体长度区间的数据点分布情况；

4)分别针对各统计子区间，计算子区间内的数据点灰度均值，取该子区间灰度均值的10％作为有效数据判别阈值，即有效灰度下限＝子区间灰度均值—判别阈值，有效灰度上限＝子区间灰度均值+判别阈值，将位于有效灰度区间之外的数据点视为坏点并删除；

5)分别针对各统计子区间，计算子区间的有效数据灰度均值作为该子区间输出数据点的灰度，该数据点的长度为该子区间的中点值，对于有效数据点个数为0的子区间，其输出数据点的灰度通过与该子区间相邻的左右两个子区间的输出数据点灰度值插值得到。

(3)采用新构造的一个指数函数L＝f(P_p)＝a·P_p·exp(b·P_p ^c)对精简后的硬化数据进行最小二乘拟合得到硬化曲线，其中a＝6.458、b＝0.4336、c＝1.923，该函数形状稳定，不会因为硬化数据中含有噪声而导致拟合的曲线形状产生根本改变，进一步抑制了噪声对射束硬化校正的影响；

(4)计算该指数函数在原点的切线，将该切线作为校正直线，即L＝f′(0)P_m＝a·P_m；

(5)采用改进的射束硬化校正方法进行射束硬化校正计算，避免了一般方法计算中造成的噪声放大问题，改进的射束硬化校正计算方法步骤如下：

1)采用高斯加权滤波方法对原始多色投影图像进行滤波；

2)设滤波后的多色投影灰度值为

将 $P_p-P_p^{\′}=\mathrm{\Δ}{P}_p$ 作为噪声大小的估计值；

3)将

代入硬化曲线方程(1)式计算得到对应的穿越长度值L；

4)将L代入校正直线方程(2)式计算，得到校正后的单色投影灰度值

5)最终校正结果 $P_m=P_m^{\′}+\mathrm{\Δ}{P}_p.$

图2为射束硬化校正前后切片图像相同位置灰度比较，从中可以明显看出，一般射束硬化校正虽然从整体上基本消除了杯状伪影，但原始噪声被明显放大，而本发明方法在基本消除杯状伪影的同时，使校正后的图像噪声基本保持原来的水平，表明本发明方法是切实可行的。

Claims (5)

1、CT射束硬化校正中的噪声抑制方法，其特征在于包括下述步骤：

(1)获取所使用的CT***对被检测物体进行扫描的一组硬化数据，其中每一射线穿越物体长度对应一个多色投影灰度；

(2)采用基于穿越物体长度直方图统计的方法对该组原始硬化数据进行精简；

(3)采用新构造的一个指数函数对精简后的硬化数据进行最小二乘拟合得到硬化曲线；

(4)计算该指数函数在原点的切线，将该切线作为校正直线；

(5)采用改进的射束硬化校正方法进行射束硬化校正计算。

2、根据权利要求1所述的CT射束硬化校正中的噪声抑制方法，其特征在于：

所述的步骤(2)中，基于穿越物体长度直方图统计的硬化数据精简方法包括下述步骤：

1)遍历原始硬化数据，找到穿越物体长度最大值；

2)设置期望精简后的数据个数，设直方图统计子区间个数等于期望精简后的数据个数，取各子区间大小相同，且子区间大小等于穿越物体长度最大值除以子区间个数，计算各子区间的起止位置；

3)以穿越物体长度为关键字对原始硬化数据进行常规直方图统计，得到整个穿越物体长度区间的数据点分布情况；

4)分别针对各统计子区间，计算子区间内的数据点灰度均值，取该子区间灰度均值的5％～20％作为有效数据判别阈值，即有效灰度下限＝子区间灰度均值—判别阈值，有效灰度上限＝子区间灰度均值+判别阈值，将位于有效灰度区间之外的数据点视为坏点并删除；

5)分别针对各统计子区间，计算子区间的有效数据灰度均值作为该子区间输出数据点的灰度，该数据点的长度为该子区间的中点值，对于有效数据点个数为0的子区间，其输出数据点的灰度通过与该子区间相邻的左右两个子区间的输出数据点灰度值插值得到。

3、根据权利要求1所述的CT射束硬化校正中的噪声抑制方法，其特征在于：

所述的步骤(3)中，根据硬化曲线是一条位于第一象限、单调递增且过原点的非线性凹曲线的基本特征，构造出一个增强硬化曲线拟合稳定性的新指数函数 $L=f\left(P_p\right)=a\·P_p\·\exp (b\·P_p^c),$ 其中P_p是硬化数据中的多色投影灰度值，a、b、c是拟合系数，通过对硬化数据进行最小二乘拟合得到，a>0、b>0、c>0。

4、根据权利要求1所述的CT射束硬化校正中的噪声抑制方法，其特征在于：

所述的步骤(4)中，校正直线为L＝f′(0)P_m＝a·P_m，其中P_m是校正后的单色投影灰度值。

5、根据权利要求1所述的CT射束硬化校正中的噪声抑制方法，其特征在于：

所述的步骤(5)中，改进的射束硬化校正计算方法步骤如下：

1)对原始多色投影图像进行滤波；

2)设滤波后的多色投影灰度值为

将 $P_p-P_p^{\′}=\mathrm{\Δ}{P}_p$ 作为噪声大小的估计值；

3)将

代入 $L=f\left(P_p\right)=a\·P_p\·\exp (b\·P_p^c)$ 计算得到对应的穿越长度值L；

4)将L代入L＝亿′(0)P_m＝a·P_m计算，得到校正后的单色投影灰度值

5)最终校正结果 $P_m=P_m^{\′}+\mathrm{\Δ}{P}_p.$

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