CN101498458A - 一种锅炉在线燃烧优化的模型更新方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种锅炉在线燃烧优化的模型更新方法。本发明方法利用超出已存在模型预测误差限度的数据建立新的模型，然后再利用锅炉燃烧数据和优化算法，寻找最优的新模型和已有模型的权重系数，利用最优的权重系数将新模型和已有模型结合在一起，共同对新的锅炉工况进行预测，实现模型更新。本发明方法克服了传统更新方法中将已有模型完全放弃，不能利用已有模型的学习结果的缺点，充分利用了已有模型的学习结果，大大缩短了模型更新的计算工作量和时间。

Description

一种锅炉在线燃烧优化的模型更新方法

技术领域

本发明属于信息控制技术领域，涉及到增量学习技术，特别是涉及一种锅炉在线燃烧优化的模型更新方法。

背景技术

电站锅炉的燃烧优化是节能减排的重要技术手段，其目标是通过调整锅炉配风、给煤等运行参数而获得高效率或低污染排放的运行状态。锅炉的很多运行参数如配风情况、给煤情况及氧量等的搭配对锅炉燃烧状态都有直接的影响，不同的配风、给煤等操作参数的配置会直接导致不同的锅炉效率及污染气体的排放的情况。对于给定的电站锅炉，在一定的负荷条件下，对于不同的燃烧状态的指标存在一种最优的操作参数配置方案，能够使燃烧状态最优化。然而，锅炉的操作参数间有着非常复杂的耦合关系，要找到最优的操作参数的配置是非常困难。随着科学技术的不断进步，锅炉运行自动化程度不断提高，但是锅炉燃烧优化问题一直没有很好的得到解决。

目前锅炉燃烧优化的研究热点是通过数据挖掘，在大量不同的实际运行参数组合中，应用机器学习的方法，挖掘出运行参数与锅炉燃烧指标间的关系模型，再利用优化算法结合挖掘出的模型进行锅炉的在线燃烧优化。这种方法节省人力物力，而且可以找到比人工实验更优的参数配置，但是由于锅炉设备的特性随着使用时间的增长会有所改变，而且燃用煤种有时也会变化，因此如何保证模型能够快速、高效的更新以适应新的情况成为了这种方法的瓶颈问题。该问题与建模方法、样本数据选取及更新策略等都有很大关系。

发明内容

本发明的目的是针对锅炉燃烧优化中的瓶颈问题，提出一种兼顾模型历史学习结果与新的变化情况的模型更新方法。

本发明具体是利用超出已存在模型预测误差限度的数据建立新的模型，然后再利用锅炉燃烧数据和优化算法，寻找最优的新模型和已有模型的权重系数，利用最优的权重系数将新模型和已有模型结合在一起，共同对新的锅炉工况进行预测，实现模型更新。该方法克服了传统更新方法中将已有模型完全放弃，不能利用已有模型的学习结果的缺点，充分利用了已有模型的学习结果，大大缩短了模型更新的计算工作量和时间。

本发明的技术方案是通过利用已有模型预测超出误差限度的数据作样本，建立新的模型，并将新模型与已有模型相结合等手段，确立了一种锅炉在线燃烧优化的模型更新方法，利用该方法可以快速、高效的实现模型的更新。

本发明方法的步骤包括：

步骤(1)建立已存在模型的预测错误数据库。根据具体锅炉燃烧情况和对模型预测精度的要求，设定模型的允许预测误差限δ，在采集数据时，判断模型预测值与实际运行值之间的误差与允许预测误差限δ的大小，如果预测误差大于δ，即|V_c-V_s|>δ，其中V_c为模型预测值，V_s为实际运行数据，则将超限数据存入预测错误数据库中，以备模型更新之用。

步骤(2)建立新模型。原模型需要更新时，利用预测错误数据库中的数据作为训练样本，样本可以表示为

其中x_i表示第i组作为输入数据的锅炉运行参数向量，y_i表示第i组作为输出参数的表征锅炉燃烧状态的参数，采用支持向量机算法建立新的模型，核函数选为径向基函数：

$K(x_i,x_j)=\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\·\mathrm{\φ}\left(x_j\right)=\exp \left|\left(\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right)\right|$

φ(x)为映射函数，设所求的目标函数为：f(x_i)＝w·φ(x_i)+b，f(x_i)为模型输出的锅炉燃烧指标预测值，w为权重系数向量，b为截距。引入松弛因子ξ^* _i≥0和ξ_i≥0和允许拟合误差ε，模型可以通过在约束：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_i-w\·\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-b\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i\\ w\·\mathrm{\φ}\left(x_i\right)+b-y_i\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\\ {\mathrm{\ξ}}_i\≥0\\ {\mathrm{\ξ}}_i^{*}\≥0\end{array}\right.i=1,\·\·\·,N,$ 条件下，最小化：

$\min R(w,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*})=\frac{1}{2}w\·w+c\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^{*}$

获得，其中常数C>0为惩罚系数。该最小化问题为一个凸二次规划问题，引入拉格朗日函数：

$L(w,b,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*},\mathrm{\α},{\mathrm{\α}}^{*},\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}^{*})=\frac{1}{2}w\·w+C\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^{*})-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i[y_i-({\mathrm{\ξ}}_i+\mathrm{\ϵ}+f\left(x_i\right))]$

$-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{*}[{\mathrm{\ξ}}_i^{*}+\mathrm{\ϵ}+f\left(x_i\right)-y_i]-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\γ}}_i{\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\γ}}_i^{*}{\mathrm{\ξ}}_i^{*})$

其中： ${\mathrm{\α}}_i,{\mathrm{\α}}_i^{*}\≥0,$ ${\mathrm{\γ}}_i,{\mathrm{\γ}}_i^{*}\≥0,$ 为拉格朗日乘数。

在鞍点处，函数L是关于w，b，ξ_i，ξ_i ^*的极小点，也是α_i，

，γ_i，

极大点，最小化问题转化为求其对偶问题的最大化问题。

拉格朗日函数L在鞍点处是关于w，b，ξ_i，ξ_i ^*极小点，得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂}{\∂w}L=0\→w=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\\ \frac{\∂}{\∂b}L=0\→\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})=0\\ \frac{\∂}{\∂{\mathrm{\ξ}}_i}L=0\→C-{\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\γ}}_i=0\\ \frac{\∂}{\∂{\mathrm{\ξ}}_i^{*}}L=0\→C-{\mathrm{\α}}_i^{*}-{\mathrm{\γ}}_i^{*}=0\end{array}\right.$

可得拉格朗日函数的对偶函数：

$-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i+{\mathrm{\α}}_i^{*})\mathrm{\ϵ}+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i+{\mathrm{\α}}_i^{*})y_i$

此时，

$w=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})\mathrm{\φ}\left(x_i\right)$

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})K(x,x_i)+b$

按照库恩-塔克(KKT)条件定理，在鞍点有下式成立：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_i[\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i-y_i+f\left(x_i\right)]=0\\ {\mathrm{\α}}_i^{*}[\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i+y_i-f\left(x_i\right)]=0\end{array}\right.i=1,\·\·\·,N$

由上式可见， ${\mathrm{\α}}_i\·{\mathrm{\α}}_i^{*}=0,$ α_i和

都不会同时为非零，可得：

$\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_i{\mathrm{\γ}}_i=0\\ {\mathrm{\ξ}}_i^{*}{\mathrm{\γ}}_i^{*}=0\end{array}& i=1,\·\·\·,N\end{array}\right.$

从上式可求出b，获得模型。清空预测错误数据库，以备下一次更新采集数据之用。

步骤(3)确定新模型和已有模型的权重。采集最新锅炉不同运行工况下的数据作为检验样本，应用原模型预测与新模型预测加权平均的方法，对检验数据进行预测，即y_i＝αD_n+βD_o，其中y_i为第i组工况的优化目标预测值，D_n为新模型预测值，D_o为原有模型预测值，α为新模型预测值权重系数，β为原有模型的预测权重系数，且α+β＝1，α与β的确定采用粒子群算法迭代寻优确定，定义粒子群算法初始位置Z向量的各维分量，分别为新模型权重α和原有模型权重β，目标函数为：min J＝∑|y_i-Y_i|，其中Y_i为第i组工况的实际运行值。当J达到了最小、达到设定值或完成迭代次数时，训练完成，获得新模型和已有模型的权重系数。

步骤(4)将原有模型与新模型按最优的权重比例相结合，构成新的模型，即D＝αD_n+βD_o，其中D为更新后的模型，实现锅炉燃烧优化模型的更新。

本发明提出的模型更新方法充分利用了已有的模型所包含的有用信息，大大减少了模型更新的工作量，提高了模型更新的效率，满足了锅炉燃烧在线优化的实际要求，保证了锅炉燃烧优化的实时性和准确性。

具体实施方式

一种锅炉在线燃烧优化的模型更新方法，具体步骤是：

(1)建立已存在模型的预测错误数据库。根据具体锅炉燃烧情况和对模型预测精度的要求，设定模型的允许预测误差限δ，在采集数据时，判断模型预测值与实际运行值之间的误差与允许预测误差限δ的大小，如果预测误差大于δ，即|V_c-V_s|>δ，其中V_c为模型预测值，V_s为实际运行数据，则将超限数据存入预测错误数据库中，以备模型更新之用。

(2)建立新模型。原模型需要更新时，利用预测错误数据库中的数据作为训练样本，样本可以表示为

其中x_i表示第i组作为输入数据的锅炉运行参数向量，y_i表示第i组作为输出参数的表征锅炉燃烧状态的参数，采用支持向量机算法建立新的模型，核函数选为径向基函数：

$K(x_i,x_j)=\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\·\mathrm{\φ}\left(x_j\right)=\exp \left|\left(\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right)\right|$

φ(x)为映射函数，设所求的目标函数为：f(x_i)＝w·φ(x_i)+b，f(x_i)为模型输出的锅炉燃烧指标预测值，w为权重系数向量，b为截距。引入松弛因子ξ^* _i≥0和ξ_i≥0和允许拟合误差ε，模型可以通过在约束：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_i-w\·\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-b\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i\\ w\·\mathrm{\φ}\left(x_i\right)+b-y_i\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\\ {\mathrm{\ξ}}_i\≥0\\ {\mathrm{\ξ}}_i^{*}\≥0\end{array}\right.i=1,\·\·\·,N,$ 条件下，最小化：

$\min R(w,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*})=\frac{1}{2}w\·w+c\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^{*}$

获得，其中常数C>0为惩罚系数。该最小化问题为一个凸二次规划问题，引入拉格朗日函数：

$L(w,b,\mathrm{\ξ},{\mathrm{\ξ}}^{*},\mathrm{\α},{\mathrm{\α}}^{*},\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}^{*})=\frac{1}{2}w\·w+C\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{\ξ}+{\mathrm{\ξ}}^{*})-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i[y_i-({\mathrm{\ξ}}_i+\mathrm{\ϵ}+f\left(x_i\right))]$

$-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i^{*}[{\mathrm{\ξ}}_i^{*}+\mathrm{\ϵ}+f\left(x_i\right)-y_i]-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\γ}}_i{\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\γ}}_i^{*}{\mathrm{\ξ}}_i^{*})$

其中： ${\mathrm{\α}}_i,{\mathrm{\α}}_i^{*}\≥0,$ ${\mathrm{\γ}}_i,{\mathrm{\γ}}_i^{*}\≥0,$ 为拉格朗日乘数。

在鞍点处，函数L是关于w，b，ξ_i，ξ_i ^*的极小点，也是

极大点，最小化问题转化为求其对偶问题的最大化问题。

拉格朗日函数L在鞍点处是关于w，b，ξ_i，ξ_j ^*极小点，得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂}{\∂w}L=0\→w=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\\ \frac{\∂}{\∂b}L=0\→\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})=0\\ \frac{\∂}{\∂{\mathrm{\ξ}}_i}L=0\→C-{\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\γ}}_i=0\\ \frac{\∂}{\∂{\mathrm{\ξ}}_i^{*}}L=0\→C-{\mathrm{\α}}_i^{*}-{\mathrm{\γ}}_i^{*}=0\end{array}\right.$

可得拉格朗日函数的对偶函数：

$-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i+{\mathrm{\α}}_i^{*})\mathrm{\ϵ}+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i+{\mathrm{\α}}_i^{*})y_i$

此时，

$w=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})\mathrm{\φ}\left(x_i\right)$

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_i^{*})K(x,x_i)+b$

按照库恩-塔克(KKT)条件定理，在鞍点有下式成立：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_i[\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i-y_i+f\left(x_i\right)]=0\\ {\mathrm{\α}}_i^{*}[\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i+y_i-f\left(x_i\right)]=0\end{array}\right.i=1,\·\·\·,N$

由上式可见， ${\mathrm{\α}}_i\·{\mathrm{\α}}_i^{*}=0,$ α_i和

都不会同时为非零，可得：

$\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_i{\mathrm{\γ}}_i=0\\ {\mathrm{\ξ}}_i^{*}{\mathrm{\γ}}_i^{*}=0\end{array}& i=1,\·\·\·,N\end{array}\right.$

从上式可求出b，获得模型。清空预测错误数据库，以备下一次更新采集数据之用。

(3)确定新模型和已有模型的权重。采集最新锅炉不同运行工况下的数据作为检验样本，应用原模型预测与新模型预测加权平均的方法，对检验数据进行预测，即y_i＝αD_n+βD_o，其中y_i为第i组工况的优化目标预测值，D_n为新模型预测值，D_o为原有模型预测值，α为新模型预测值权重系数，β为原有模型的预测权重系数，且α+β＝1，α与β的确定采用粒子群算法迭代寻优确定，定义粒子群算法初始位置Z向量的各维分量，分别为新模型权重α和原有模型权重β，目标函数为：min J＝∑|y_i-Y_i|，其中Y_i为第i组工况的实际运行值。当J达到了最小、达到设定值或完成迭代次数时，训练完成，获得新模型和已有模型的权重系数。

(4)将原有模型与新模型按最优的权重比例相结合，构成新的模型，即D＝αD_n+βD_o，其中D为更新后的模型，实现锅炉燃烧优化模型的更新。

Claims (1)

1、一种锅炉在线燃烧优化的模型更新方法，其特征在于该方法的步骤包括：

步骤(1).建立已存在模型的预测错误数据库：根据具体锅炉燃烧情况和对模型预测精度的要求，设定模型的允许预测误差限δ，在采集数据时，判断模型预测值与实际运行值之间的误差与允许预测误差限δ的大小，如果预测误差大于δ，即|V_c-V_s|>δ，则将超限数据存入预测错误数据库中，其中V_c为模型预测值，V_s为实际运行数据；

步骤(2).建立新模型：原模型需要更新时，利用预测错误数据库中的数据作为训练样本，样本表示为

其中x_i表示第i组作为输入数据的锅炉运行参数向量，y_i表示第i组作为输出参数的表征锅炉燃烧状态的参数，采用支持向量机算法建立新的模型，核函数选为径向基函数

$K(x_i,x_j)=\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\·\mathrm{\φ}\left(x_j\right)=\exp \left|\frac{{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right|$

φ(x)为映射函数，设所求的目标函数为：f(x_i)＝w·φ(x_i)+b，f(x_i)为模型输出的锅炉燃烧指标预测值，w为权重系数向量，b为截距；w、b由 $\min R(w,\mathrm{\ξ},\mathrm{\ξ}*)=\frac{1}{2}w\·w+c\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ξ}+\mathrm{\ξ}*$ 在条件

$\left\{\begin{array}{c}{y}_i-w\·\mathrm{\φ}\left(x_i\right)-b\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i\\ w\·\mathrm{\φ}\left(x_i\right)+b-y_i\≤\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ξ}}_i^{*}\\ {\mathrm{\ξ}}_i\≥0\\ {\mathrm{\ξ}}_i^{*}\≥0\end{array}\right.i=1,\·\·\·,N$

求解而得；式中引入松弛因子ξ^* _i和ξ_i，ξ^* _i≥0和ξ_i≥0，ε为允许拟合误差；

步骤(3).确定新模型和已有模型的权重；采集锅炉不同运行工况下的数据作为检验样本，应用原模型预测与新模型预测加权平均的方法，对检验数据进行预测，即y_i＝αD_n+βD_o，其中y_i为第i组工况的优化目标预测值，D_n为新模型预测值，D_o为原有模型预测值，α为新模型预测值权重系数，β为原有模型的预测权重系数，且α+β＝1；

α与β的确定采用粒子群算法迭代寻优确定，定义粒子群算法初始位置Z向量的各维分量，分别为新模型权重α和原有模型权重β，目标函数为：minJ＝∑|y_i-Y_i|，其中Y_i为第i组工况的实际运行值，当J达到了最小、达到设定值或完成迭代次数时，训练完成，获得新模型和已有模型的权重系数；

步骤(4).将原有模型与新模型按最优的权重比例相结合，构成新的模型，即D＝αD_n+βD_o，其中D为更新后的模型，实现锅炉燃烧优化模型的更新。