CN101435868B - 一种星钟和星历分离的矢量差分解算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种星钟和星历分离的矢量差分解算方法，其特征在于步骤如下：首先依据主基准站伪距观测的资料，利用三维空间的用户定位方程解算，将主基准站到每颗卫星的伪距误差分配到星钟上，得到分离的星钟改正数；然后将副基准站观测资料中的伪距误差减去星钟改正数，得到各副基准站的剩余伪距误差；最后利用三维空间的用户定位方程和副基准站的剩余伪距误差解算得到分离的星历改正数。由于矢量差分方法将DOP值降低了很多，最小的也有9倍。另外由于矢量差分方法不需要基准站时间同步，节省了大量经费。所以本发明提出的星钟和星历分离的矢量差分解算方法，主要效果是提高差分精度和降低***运行成本。

Description

一种星钟和星历分离的矢量差分解算方法

技术领域

本发明涉及一种星钟和星历分离的矢量差分解算方法，属于卫星导航***广域差分方法研究的技术领域，是卫星导航***中的运动学差分方法精度的提高以及运行成本的降低。

背景技术

目前的卫星导航***中，对于需要更高精度定位的用户，需要借助于局域或广域差分***进行误差校正。其中，广域差分***是对大范围内的定位用户进行高精度误差校正的导航增强***。在该***中，采用何种有效的误差校正方法是需要研究的关键。

基于运动学的广域差分方法主要在实时差分***中应用，例如美国的WASS***，它采用的广域差分方法就是基于运动学的，其基本原理是采用各基准站观测伪距数据，使用运动学方法来确定卫星星历和星钟，星钟和星历是一起作为未知数解算的。这种方法主要缺点是几何精度因子太大，定位精度不易提高。另外，还需要基准站之间进行时间同步，由于时间同步维护成本高，这种***运行成本也是很高的。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种星钟和星历分离的矢量差分解算方法，可以减小传统广域差分方法对基准站时间同步的要求，降低***运行成本；降低星历和星钟解算时的几何精度因子，提高差分精度。

技术方案

本发明的基本思想是：先分离星钟误差，然后分离星历误差，这样，在解算星历时变传统的四维时空解算(三维星历和一维星钟)变为三维空间解算，降低了解算时的几何精度因子。同时，这种方法只需要一个与***时间同步的基准站，减小了***运行成本，提高了差分精度。

本发明提出的星钟和星历分离的矢量差分解算方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：依据主基准站伪距观测的资料，利用三维空间的用户定位方程解算，将主基准站到每颗卫星的伪距误差分配到星钟上，得到分离的星钟改正数；

步骤2：然后将副基准站观测资料中的伪距误差减去星钟改正数，得到各副基准站的剩余伪距误差；

步骤3：利用三维空间的用户定位方程和副基准站的剩余伪距误差解算得到分离的星历改正数；

所述的主基准站是依托国家标准时间或者其他能与卫星导航***时间建立关系的时间尺度，建立的差分基准站；

所述的副基准站是在广域差分覆盖区建立三个以上基准站而形成的副基准站。

所述的主基准站时间信号与国家标准时间同步。

有益效果

本发明提出的星钟和星历分离的矢量差分解算方法，主要效果有提高差分精度和降低***运行成本。

影响差分精度的关键参量之一就是解算星历时的DOP值，针对GPS卫星和几颗分布在赤道面上的静止轨道同步卫星，表1列出了传统四维时空解算时的DOP值和矢量差分方法三维空间解算时的DOP值。从表1中可以看出，对GPS卫星的改善虽然不如GEO卫星，但矢量差分方法将DOP值降低了很多，最小的也有9倍，提高是非常明显的。

对***运行成本的降低，主要体现在各副基准站与主基准站之间时间同步费用上。举例说明时间比对的成本：目前国家授时中心与日本卫星双向比对每周两次，费用每年20万元，传统方法需要基准站之间时间同步，如果有4个基准站，需要3条链路，每周至少需要比对6次，一年共需经费3×3×20＝180万元，如果基准站更多，需要经费更多。由于矢量差分方法不需要基准站时间同步，节省了大量经费。

表1.两种星座两种方法的DOP值比较

附图说明

图1：本发明的星钟和星历分离的矢量差分解算方法流程图

图2：本发明的星钟和星历分离的矢量差分解算方法实施效果

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

实施例中，采用一个依托国家标准时间或者其他能与卫星导航***时间建立关系的时间尺度，建立的差分基准站，采用在广域差分覆盖区建立三个基准站而形成的副基准站。并以这个副基准站和主基准站观测相同的四颗卫星，说明本发明的星钟和星历分离的矢量差分解算方法的实施过程，本例中不考虑对流层误差、电离层误差和接收机测量误差，假定这些误差可以某些途径减小。

同步条件为：主基准站时间信号与国家标准时间同步，副基准站之间和副基准站与主基准站之间不需要时间同步。

1、单个基准站伪距误差

对单个差分基准站，观测四颗卫星则伪距观测方程为：

${\mathrm{\ρ}}_1=\sqrt{{(x_1-x_u)}^2+{(y_1-y_u)}^2+{(z_1-z_u)}^2}+{\mathrm{ct}}_u$

${\mathrm{\ρ}}_2=\sqrt{{(x_2-x_u)}^2+{(y_2-y_u)}^2+{(z_2-z_u)}^2}+{\mathrm{ct}}_u$

${\mathrm{\ρ}}_3=\sqrt{{(x_3-x_u)}^2+{(y_3-y_u)}^2+{(z_3-z_u)}^2}+{\mathrm{ct}}_u$

${\mathrm{\ρ}}_4=\sqrt{{(x_4-x_u)}^2+{(y_4-y_u)}^2+{(z_4-z_u)}^2}+{\mathrm{ct}}_u$

其中，接收机位置是(x_u，y_u，z_u)，是定位解算的结果；ρ_i(i＝1，2，3，4)是卫星到用户的伪距，是观测量；(x_i，y_i，z_i)(i＝1，2，3，4)是4颗卫星的位置；t_u是接收机时间与***时间的钟差，是定位解算的结果；c是光速。

由于星历误差和星钟误差的存在，导致最后解算的接收机位置和钟差与真值有一定的偏差。星历误差和星钟的误差在伪距上表现出来，也就是说，上面方程组中ρ_i(i＝1，2，3，4)与真实值有一定偏差，偏差量定义为伪距改正量，表示在接收机测量的伪距上加上一个修正量。

根据接收机的测绘位置(x₀，y₀，z₀)和接收机的钟差t₀，得到四颗星的伪距改正量为：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_1=\sqrt{{(x_1-x_0)}^2+{(y_1-y_0)}^2+{(z_1-z_0)}^2}+{\mathrm{ct}}_0-{\mathrm{\ρ}}_1$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_2=\sqrt{{(x_2-x_0)}^2+{(y_2-y_0)}^2+{(z_2-z_0)}^2}+{\mathrm{ct}}_0-{\mathrm{\ρ}}_2$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_3=\sqrt{{(x_3-x_0)}^2+{(y_3-y_0)}^2+{(z_3-z_0)}^2}+{\mathrm{ct}}_0-{\mathrm{\ρ}}_3$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_4=\sqrt{{(x_4-x_0)}^2+{(y_4-y_0)}^2+{(z_4-z_0)}^2}+{\mathrm{ct}}_0-{\mathrm{\ρ}}_4$

对于每颗卫星，由于星历误差是三维矢量，在不同的方向表现为不同的量，因此，由星历误差引起的伪距改正量在不同基准站是不同的。但星钟误差是标量，由星钟误差引起的伪距改正量对于所有基准站是相同的。

2、星钟改正数的分离

根据主基准站的伪距观测数据可以分离出星钟改正数：对于主基准站，由于其时间信号与卫星导航***的时间同步，即接收机的时间与***时间的钟差t_u已知，可以从上面方程中消去，则四颗星的伪距改正量方程组简化为：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_1\left(m\right)=\sqrt{{(x_1-x_0)}^2+{(y_1-y_0)}^2+{(z_1-z_0)}^2}-{\mathrm{\ρ}}_1\left(m\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_2\left(m\right)=\sqrt{{(x_2-x_0)}^2+{(y_2-y_0)}^2+{(z_2-z_0)}^2}-{\mathrm{\ρ}}_2\left(m\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_3\left(m\right)=\sqrt{{(x_3-x_0)}^2+{(y_3-y_0)}^2+{(z_3-z_0)}^2}-{\mathrm{\ρ}}_3\left(m\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_4\left(m\right)=\sqrt{{(x_4-x_0)}^2+{(y_4-y_0)}^2+{(z_4-z_0)}^2}-{\mathrm{\ρ}}_4\left(m\right)$

其中以Δρ_i(m)(i＝1，2，3，4)表示主基准站对卫星i的伪距改正量，ρ_i(m)(i＝1，2，3，4)表示主基准站测量的第i颗星的伪距。

上述方程组中等式右边的量全部已知，则可以求出主基准站对每颗星的伪距改正量Δρ_i(m)，Δρ_i(m)主要是由星钟误差和星历误差两者共同作用产生的，在矢量差分中，将Δρ_i(m)作为卫星i的星钟改正数，得到首先分离的星钟改正数。

3、星历误差分配

用上面的方法，首先分离出了星钟改正数，星钟改正数由于是标量，对于覆盖区所有差分用户都是相同的，也就是说，等于覆盖区内所有用户都修正了相同的量。因此，对于副基准站来说，如果考虑星钟改正，四颗卫星的伪距改正量变为：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_1\left(s\right)=\sqrt{{(x_1-x_0)}^2+{(y_1-y_0)}^2+{(z_1-z_0)}^2}+{\mathrm{ct}}_0-{\mathrm{\ρ}}_1\left(s\right)-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_1\left(m\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_2\left(s\right)=\sqrt{{(x_2-x_0)}^2+{(y_2-y_0)}^2+{(z_2-z_0)}^2}+{\mathrm{ct}}_0-{\mathrm{\ρ}}_2\left(s\right)-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_2\left(m\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_3\left(s\right)=\sqrt{{\left(x_3{-x}_0\right)}^2+{(y_3-y_0)}^2+{(z_3-z_0)}^2}+{\mathrm{ct}}_0-{\mathrm{\ρ}}_3\left(s\right)-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_3\left(m\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_4\left(s\right)=\sqrt{{(x_4-x_0)}^2+{(y_4-y_0)}^2+{(z_4-z_0)}^2}+{\mathrm{ct}}_0-{\mathrm{\ρ}}_4\left(s\right)-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_4\left(m\right)$

上面方程组中，Δρ_i(m)是卫星i的星钟改正数，Δρ_i(s)(i＝1，2，3，4)表示副基准站对卫星i的伪距改正量，ρ_i(s)(i＝1，2，3，4)表示副基准站测量的第i颗星的伪距。

上面方程组中，由于副基准站和主基准站之间没有时间同步，等式右边的t₀是未知的，不能求得副基准站的伪距改正量，对此，我们进行了特别处理：将上面方程组中都减去第一式，可得：

Δρ₁-Δρ₁＝0

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_2\left(s\right)-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_1\left(s\right)=\sqrt{{(x_2-x_0)}^2+{(y_2-y_0)}^2+{(z_2-z_0)}^2}-{\mathrm{\ρ}}_2\left(s\right)-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_2\left(m\right)$

$-\sqrt{{(x_1-x_0)}^2+{(y_1-y_0)}^2+{(z_1-z_0)}^2}+{\mathrm{\ρ}}_1\left(s\right)+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_1\left(m\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_3\left(s\right)-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_1\left(s\right)=\sqrt{{(x_3-x_0)}^2+{(y_3-y_0)}^2+{(z_3-z_0)}^2}-{\mathrm{\ρ}}_3\left(s\right)-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_3\left(m\right)$

$-\sqrt{{(x_1-x_0)}^2+{(y_1-y_0)}^2+{(z_1-z_0)}^2}+{\mathrm{\ρ}}_1\left(s\right)+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_1\left(m\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_4\left(s\right)-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_1\left(s\right)=\sqrt{{(x_4-x_0)}^2+{(y_4-y_0)}^2+{(z_4-z_0)}^2}-{\mathrm{\ρ}}_4\left(s\right)-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_4\left(m\right)$

$-\sqrt{{(x_1-x_0)}^2+{(y_1-y_0)}^2+{(z_1-z_0)}^2}+{\mathrm{\ρ}}_1\left(s\right)+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_1\left(m\right)$

上面方程组中，等式右边已经不含基准站钟差，即可以求出等式左边各量，这样，只是求出副基准站各星的伪距改正量与第一颗星的伪距改正量差，没有求出单颗星的伪距改正量。但对矢量差分方法来说，这已经满足要求，可以用来进行星历改正数的分离。

在副基准站s，计算出了星i相对于星1的伪距改正量Δρ_i(s)-Δρ₁(s)(i＝1，2，3，4)。

如果有3个副基准站，每个基准站都求出了Δρ_i(s)-Δρ₁(s)，(i＝1，2，3，4)。使用线性化的方法，就可以分离出星历改正数：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i\left(s1\right)-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_1\left(s1\right)\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i\left(s2\right)-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_1\left(s2\right)\\ \mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_i\left(s3\right)-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_1\left(s3\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\α}\left(s1\right)& \mathrm{\β}\left(s1\right)& \mathrm{\γ}\left(s1\right)\\ \mathrm{\α}\left(s2\right)& \mathrm{\β}\left(s2\right)& \mathrm{\γ}\left(s2\right)\\ \mathrm{\α}\left(s3\right)& \mathrm{\β}\left(s3\right)& \mathrm{\γ}\left(s3\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{x}_i\\ \mathrm{\Δ}{y}_i\\ \mathrm{\Δ}{z}_i\end{array}\right],(i=\mathrm{1,2,3,4})$

式中，s1，s2，s3表示3个副基准站，(α，β，γ)表示3个副基准站观测卫星的方向方向余弦，可以根据卫星星历算出。(Δx_i，Δy_i，Δz_i)表示卫星i的星历改正数。上面方程中只有星历改正数是未知量，可以求出。

至此，完全分离出了星钟改正数，可以看出，在分离星钟改正数时，星钟误差是不被包含的，也就是说，星历改正数是在三维空间解算的，这是矢量差分能够降低几何精度因子的原因。

从该实施例中可以看出，矢量差分同一般广域差分方法不同。

附图2是该实施例差分效果，差分前定位结果约为20米，差分后定位结果约为3米以内，可见，矢量差分能进行覆盖区内的广域差分。

一般广域差分是计算出星历和星钟广播值和真值的差作为改正数，即使用改正数将星历和星钟修正到真值，这样，通过消除误差源的方法，使广域差分的用户位置准确。这种方法解算是在4维时空进行的。

矢量差分的实质是用矢量的方法将各基准站的伪距误差分配到星钟和星历两个参数上。由于这两部分对覆盖区内用户的影响是相关的，这种分配可以使覆盖区内所用基准站的伪距改正量都考虑到。这种方法并没有计算出星历和星钟的真值，但考虑到覆盖区内所有基准站的伪距改正量，这种方法通过矢量方法修正伪距，最终也可以使用户定位准确，这也是将这种差分方法定义为广域差分的原因。

矢量差分的另外一个有益的效果是不需要基准站同步，在计算星历改正数时，各星的伪距改正量都包含相同的误差：各副基准站星1的伪距误差(Δρ₁(s))。

因为各颗星的伪距改正量误差相同，对差分用户的定位结果不会造成影响，对于定时用户，会造成Δρ₁(s)的定时误差。由于Δρ₁(s)里已经修正了由星钟的主副基准站星历共同部分的影响，参考各卫星导航***的指标，Δρ₁(s)对定时用户的影响应该在3ns以下，可以满足大多数定时用户的需求。

Claims (1)

1.一种星钟和星历分离的矢量差分解算方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：依据主基准站伪距观测的资料，利用三维空间的用户定位方程解算，将主基准站到每颗卫星的伪距误差分配到星钟上，得到分离的星钟改正数；

步骤2：然后将副基准站观测资料中的伪距误差减去星钟改正数，得到各副基准站的剩余伪距误差；

步骤3：利用三维空间的用户定位方程和副基准站的剩余伪距误差解算得到分离的星历改正数；

所述的主基准站是与国家标准时间同步而建立的差分基准站，或者与其他能与卫星导航***时间建立关系的时间尺度同步而建立的差分基准站；

所述的副基准站是在广域差分覆盖区建立三个以上基准站而形成的副基准站。

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