CN101429592B - 一种加热炉内钢坯温度分布的模糊控制方法 - Google Patents

Abstract

一种加热炉内钢坯温度分布的模糊控制方法。该方法利用补偿控制分量模糊推理模块和补偿控制分量加权综合模块，构成钢坯温度分散推理模糊控制器，将钢坯温度分布与钢坯理想加热曲线之间的温度偏差分布作为该模糊控制器的输入信息，对于每一个炉温调整点，利用补偿控制分量模糊推理模块中的一组二维模糊控制器产生一组炉温补偿控制分量，再利用补偿控制分量加权综合模块对其进行综合，获得各处的炉温的补偿量。本发明通过一种分散的模糊推理结构，解决了现有模糊动态补偿控制技术中难以有效处理高维输入信息的难题，能够在炉温调整过程中充分考虑炉温调整点后钢坯温度偏差分布及其变化趋势，能够更好地保证待加热钢坯按照理想的加热曲线完成加热。

Description

一种加热炉内钢坯温度分布的模糊控制方法 

技术领域

本发明涉及冶金自动化过程的控制技术，具体涉及对轧钢加热炉内的钢坯温度分布进行模糊控制的方法。 

背景技术

轧钢加热炉(在本发明中简称加热炉)的基本任务是按预定的加热曲线对钢坯进行加热，以为轧制机组输送质量合格的钢坯。确定合适的控制策略，在满足工艺约束的前提下获得某种意义上的最佳指标，是加热炉优化控制的根本任务。实现加热炉优化控制需要解决的主要问题包括3个方面：①钢坯温度分布预报；②加热炉炉温分布的稳态优化设定以及钢坯理想加热曲线的确定；③加热炉炉温分布的动态补偿控制及实现，即通过动态补偿控制调整炉温分布的设定值，对各种干扰的影响进行动态补偿，保证钢坯按预定的加热曲线进行加热。 

基于模糊控制方法实现炉温的动态补偿，是一种较为有效的炉温动态补偿控制方法。张卫军等人报道了一种加热炉炉温模糊决策方法[张卫军，吴雪琦，陈海耿.《基于机理模型的加热炉在线炉温模糊决策》，东北大学学报(自然科学版)，2005，Vol.26，No.9]，采用模糊控制方法进行炉温的动态补偿控制，以本段控制点的输出偏差和偏差变化率作为模糊决策依据，并将前段控制点的偏差作为控制器的前馈输入，使炉温决策具有超前功能。 

然而，加热炉是典型的分布参数***，炉内任一空间点处的炉温，不仅直接影响该空间点附近的钢坯温度，而且对该点之后的钢坯温度分布也有明显影响。包括《基于机理模型的加热炉在线炉温模糊决策》在内的现有的炉温动态补偿控制方法的一个不足之处在于，在动态补偿控制过程中均没有考虑本段烟温调整对控制点后钢坯温度分布的影响，难以有效保证待加热钢坯按照理想的加热曲线完成加热过程。 

此外，在基于模糊控制方法的炉温动态补偿控制技术中，目前所采用的控制器均为基本的二维模糊控制器，其控制规则直接来源于操作者的运行经验。为了在炉温调整中充分考虑炉温调整点后钢坯温度误差分布及其变化趋势，控制器的输入信息应该具有高维特征。此时基本的模糊控制结构所固有的缺陷十分明显。因为当控制器的输入维数大于3时，由操作人员对受控对象认识的模糊信息的归纳和操作经验的总结来建立模糊控制规则，将变得十分困难，甚至是办不到的。因此，为了能够有效保证钢坯按照理想的加热曲线完成加热过程，需要对基本模糊控制结构进行改造。 

发明内容

本发明的目的是，克服现有技术的不足，提供一种加热炉内钢坯温度分布的模糊控制方法，以使待加热钢坯能够更好地按照理想的加热曲线完成加热过程。 

实现所述发明目的技术方案是这样一种加热炉内钢坯温度分布的模糊控制方法，与现有技术相同的方面是，该方法包括先将加热炉的有效炉长均分为n段、设定对应的炉温补偿离散点，然后利用钢坯温度分布预报模型和加热炉稳态优化设定模型，以确定钢坯表面平均温度理想分布曲线和钢坯中心温度理想分布曲线的步骤(一)。其改进之处是，在步骤(一)以后，还依次包括如下步骤： 

(二)对于炉温补偿离散点，设置补偿控制分量离散点，选择模糊语言值和模糊控制规则，对各补偿控制分量离散点j处钢坯温度偏差及钢坯温度偏差变化率进行模糊化处理，建立与炉温补偿离散点对应的二维模糊控制器组，以构成炉温补偿控制分量模糊推理模块，由该炉温补偿控制分量模糊推理模块确定炉温补偿离散点处的一组炉温动态补偿控制分量； 

(三)建立炉温补偿控制分量加权综合模块，并与炉温补偿控制分量模糊推理模块一起，构成钢坯温度分散推理模糊控制器，通过对炉温补偿控制分量模糊推理模块输出的一组炉温动态补偿控制分量进行加权综合，获得炉温补偿离散点处的炉温实际动态补偿量，并利用各炉温补偿离散点处的炉温实际动态补偿量对给定的炉温分布曲线进行动态补偿； 

(四)在以上各步骤的基础上，建立基于分散推理结构的钢坯温度模糊控制***，通过炉温分布曲线的动态补偿，保证钢坯按给定的理想加热曲线完成加热过程； 

该基于分散推理结构的钢坯温度模糊控制***，包括以下工作流程：①通过工艺参数初始化为该模糊控制***提供初始参数，包括加热炉有效长度、钢坯行进速度、截面尺寸、换热系数、钢坯热物性参数和入炉钢坯的初始温度；②根据步骤(一)所述方法，确定钢坯表面平均温度理想分布曲线和钢坯中心温度理想分布曲线；③给定补偿前炉温分布曲线，在实施炉温的第一次动态补偿前，取补偿后炉温分布曲线与补偿前炉温分布曲线相同；④根据补偿后的炉温分布曲线和钢坯温度分布预报模型，计算对应的钢坯表面平均温度分布曲线和钢坯中心温度分布曲线；⑤通过对钢坯表面平均温度分布曲线和钢坯表面平均温度理想分布曲线进行比较，获得钢坯温度偏差分布曲线，并将该钢坯温度偏差分布曲线作为钢坯温度分散推理模糊控制器的输入；⑥根据步骤(二)所述方法，对钢坯温度偏差分布曲线进行离散化的处理，获得各补偿控制分量离散点处的一组钢坯温度偏差和该组钢坯温度偏差的变化率； ⑦根据步骤(二)所述方法，利用炉温补偿控制分量模糊推理模块，通过模糊推理确定炉温补偿离散点处的一组炉温动态补偿控制分量；⑧根据步骤(三)所述方法，利用炉温补偿控制分量加权综合模块，对该组炉温动态补偿控制分量进行加权综合，获得炉温补偿离散点处的炉温实际动态补偿量；接着，再对补偿后的炉温分布曲线进行补偿刷新，并以补偿刷新后的炉温分布曲线替代前述的补偿前炉温分布曲线，完成一次炉温动态补偿过程；⑨返回工作流程④，进入下一次炉温动态补偿过程。 

本发明针对前述的现有技术之不足，利用炉温补偿控制分量模糊推理模块和炉温补偿控制分量加权综合模块，构成钢坯温度分散推理模糊控制器，将钢坯温度分布与钢坯理想加热曲线之间的温度偏差分布作为该模糊控制器的输入信息，对于每一个炉温调整点，利用炉温补偿控制分量模糊推理模块中的一组二维模糊控制器产生一组炉温补偿控制分量，再利用炉温补偿控制分量加权综合模块对其进行综合，获得各处的炉温的补偿量。本发明通过一种分散的模糊推理结构，解决了现有的炉温模糊动态补偿控制技术中难以有效处理高维输入信息的难题，能够在炉温调整过程中充分考虑炉温调整点后钢坯温度偏差分布及其变化趋势，因而能够更好地保证待加热钢坯按照理想的加热曲线完成加热过程。 

因此，本发明研究受到了国家自然科学基金项目“分布参数热力***逆动力学及基于逆动力学的热工过程模糊控制方法研究”(项目编号：50776103)的资助。 

下面结合附图对本发明作进一步的说明。 

附图说明

图1为本发明的基于分散推理结构的钢坯温度模糊控制流程图 

图2为图1中的钢坯温度分散推理模糊控制器的流程图 

图3为钢坯温度理想分布与钢坯温度初始分布曲线 

图4为动态补偿控制过程中的钢坯表面平均温度分布曲线 

图5为动态补偿控制过程中的钢坯中心温度分布曲线 

图6为动态补偿过程中的炉温分布曲线 

图7为钢坯温度理想分布与十次动态补偿后钢坯温度分布的对比曲线 

图2中：

为对时间求导数的符号；e(z)为钢坯表面平均温度偏差分布；Δu_ii、Δu_ii+1、…、Δu_in为炉温补偿离散点i处的一组炉温动态补偿控制分量；e_i、e_i+1、…、 e_n为各补偿控制分量离散点j处的一组钢坯温度偏差；ec_i、ec_i+1、…、ec_n为各补偿控制分量离散点j处的一组钢坯温度偏差变化率；FC_i、FC_i+1、…、FC_n为一组二维模糊控制器；Δθ_i为炉温补偿离散点i处炉温的实际动态补偿量。 

图3中：t_s，0为钢坯表面平均温度初始分布曲线；t_c，0为钢坯中心温度初始分布曲线；t^* _si为钢坯表面平均温度理想分布曲线；t^* _ci为钢坯中心温度理想分布曲线；θ_i，0为炉温初始分布曲线。 

图4中：t_s，0为钢坯表面平均温度初始分布曲线；t_s，1为一次动态补偿后钢坯表面平均温度分布曲线；t_s，5为五次动态补偿后钢坯表面平均温度分布曲线；t_s，10为十次动态补偿后钢坯表面平均温度分布曲线。 

图5中：t_c，0为钢坯中心温度初始分布曲线；t_c，1为一次动态补偿后钢坯中心温度分布曲线；t_c，5为五次动态补偿后钢坯中心温度分布曲线；t_c，10为十次动态补偿后钢坯中心温度分布曲线。 

图6中：θ_i，0为炉温初始分布曲线；θ_i，1为一次动态补偿后炉温分布曲线；θ_i，5为五次动态补偿后炉温分布曲线；θ_i，10为十次动态补偿后炉温分布曲线。 

图7中：t_s，10为十次动态补偿后钢坯表面平均温度分布曲线；t_c，10为十次动态补偿后钢坯中心温度分布曲线；t^* _si为钢坯表面平均温度理想分布曲线；t^* _ci为钢坯中心温度理想分布曲线；θ_i，10为十次动态补偿后炉温分布曲线。 

具体实施方式

一种加热炉内钢坯温度分布的模糊控制方法，该方法包括先将加热炉的有效炉长均分为n段、设定对应的炉温补偿离散点i，然后利用钢坯温度分布预报模型和加热炉稳态优化设定模型，以确定钢坯表面平均温度理想曲线t^* _s(z)和钢坯中心温度理想曲线t^* _c(z)的步骤(一)。 

在步骤(一)中，所述钢坯温度分布预报模型，包括钢坯非稳态导热方程以及相应的边界条件和初始条件，具体是： 

$\mathrm{\ρc}\frac{\∂t(\mathrm{\τ},x,y)}{\∂\mathrm{\τ}}=\frac{\∂}{\∂x}\left[\mathrm{\λ}\frac{\∂t(\mathrm{\τ},x,y)}{\∂x}\right]+\frac{\∂}{\∂y}\left[\mathrm{\λ}\frac{\∂t(\mathrm{\τ},x,y)}{\∂y}\right](0\≤\mathrm{\τ}\≤{\mathrm{\τ}}_f,0\≤x\≤s,0\≤y\≤h)$ 式(1) 

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\λ}\frac{\∂t(\mathrm{\τ},x,y)}{\∂x}{|}_{x=s}={\mathrm{\α}}_{\mathrm{\Σ}1}[\mathrm{\θ}\left(z\right)-t(\mathrm{\τ},s,y)]\\ \mathrm{\λ}\frac{\∂t(\mathrm{\τ},x,y)}{\∂y}{|}_{y=h}={\mathrm{\α}}_{\mathrm{\Σ}2}[\mathrm{\θ}\left(z\right)-t(\mathrm{\τ},x,h)]\end{array}\right.$                  式(2) 

$\frac{\∂t(\mathrm{\τ},x,y)}{\∂x}{|}_{x=0}=\frac{\∂t(\mathrm{\τ},x,y)}{\∂y}{|}_{y=0}=0$                   式(3) 

t(τ，x，y)|_τ＝0＝t₀(x，y)                     式(4) 

在上述各式中，ρ、c和λ分别为钢坯的密度、比热容和导热系数；τ为***的时间坐标；t(τ，x，y)为τ时刻(x，y)点的钢坯温度；t₀(x，y)为入炉时刻(x，y)点的钢坯温度；S和h分别为钢坯宽度的一半和厚度；τ_f＝L/v是钢坯在加热炉内的加热时间，L是加热炉的有效长度，v是钢坯的行进速度；α_∑1和α_∑2分别为钢坯上表面和侧表面综合换热系数；z＝τv，为钢坯中心点在加热炉中的位置坐标，θ(z)为位置坐标z处的炉温。 

在步骤(一)中，所述加热炉稳态优化设定模型，采用的性能指标函数： 

$J\left[\mathrm{\θ}\left(z\right)\right]=P{\left[t_c\left(L\right)-{t_c}^{*}\left(L\right)\right]}^2+Q{[t_s\left(L\right)-t_c\left(L\right)]}^2+R{\∫}_0^L{\mathrm{\θ}}^2\left(z\right)\mathrm{dz}$      式(5) 

其中，t_c(L)和t_s(L)分别为出炉时钢坯中心温度和表面平均温度的预报值，t_c ^*(L)为出炉时钢坯中心温度的理想值；P、Q和R为加权系数。 

在满足加热炉各段炉温约束的条件下，采用全局寻优法由上述五个式子[即式(1)～式(5)]确定满足式(6)的炉温稳态优化分布曲线θ^*(z)： 

J^*[θ^*(z)]＝min J[θ(z)]                     式(6) 

将加热炉有效炉长均分为n段，设定对应的炉温补偿离散点i，其中：i＝0，1，2，…，n；每一段的长度为Δz＝L/n，记炉温补偿离散点i处的位置坐标z为z_i＝iΔz，钢坯中心点位于炉温补偿离散点i处时所经历的加热时间为τ_i＝z_i/v，炉温分布曲线θ(z)和炉温稳态优化分布曲线θ^*(z)在炉温补偿离散点i处的离散值分别为θ_i和θ^* _i。对钢坯截面建立矩形差分网格，x和y方向的网格数分别为M和N，其中：M和N分别为大于1的正整数，且N为偶数；网格的步长分别为Δx＝s/M和Δy＝h/N，网格节点坐标为(x_p，y_q)，其中：p＝0，1，2，…，M；x_p＝pΔx；q＝0，1，2，…，N；y_q＝qΔy。 

由上述的前四个式子[即式(1)～式(4)]采用有限差分数值计算方法，获得与炉温稳态优化分布曲线θ^*(z)对应的钢坯截面温度t^*(τ_i，x_p，y_q)，根据钢坯截面温度t^*(τ_i，x_p，y_q)确定钢坯的理想加热曲线，包括钢坯表面平均温度理想分布曲线t^* _s(z)和钢坯中心温度理想分布曲线t^* _c(z)；钢坯表面平均温度理想分布曲线t^* _s(z)在炉温补偿离散点i处的离散值t^* _si和钢坯中心温度理想分布曲线t^* _c(z)在炉温补偿离散点i处的离散值t^* _ci由式(7)确定： 

$\left\{\begin{array}{c}{t^{*}}_{\mathrm{si}}=\underset{p=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{t}^{*}({\mathrm{\τ}}_i,x_p,h)/(M+1)\\ {t^{*}}_{\mathrm{ci}}=t^{*}({\mathrm{\τ}}_i,0,N/2)\end{array}\right.$ 式(7) 

利用给定的炉温分布曲线θ(z)，由上述的前四个式子[即式(1)～式(4)]采用有限差分数值计算方法，获得与给定的炉温分布曲线θ(z)对应的钢坯截面温度t(τ_i，x_p，y_q)，由式(8)确定钢坯表面平均温度分布曲线t_si(z)在炉温补偿离散点i处的离散值t_si和钢坯中心温度分布曲线t_ci(z)在炉温补偿离散点i处的离散值t_ci： 

$\left\{\begin{array}{c}{t}_{\mathrm{si}}=\underset{p=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}t({\mathrm{\τ}}_i,x_p,h)/(M+1)\\ t_{\mathrm{ci}}=t({\mathrm{\τ}}_i,0,N/2)\end{array}\right.$ 式(8) 

在上述步骤(一)以后，本发明还依次包括如下步骤： 

(二)对于炉温补偿离散点i，设置补偿控制分量离散点j，选择模糊语言值和模糊控制规则，对各补偿控制分量离散点j处钢坯温度偏差及钢坯温度偏差变化率进行模糊化处理，建立与炉温补偿离散点i对应的二维模糊控制器组(FC_i、FC_i+1…FC_n)，以构成炉温补偿控制分量模糊推理模块，该炉温补偿控制分量模糊推理模块的输出为炉温补偿离散点i处的一组炉温动态补偿控制分量(Δu_ii、Δu_ii+1、…、Δu_in)； 

(三)建立炉温补偿控制分量加权综合模块，并与炉温补偿控制分量模糊推理模块一起，构成钢坯温度分散推理模糊控制器(参考图1虚线框内的部分)，通过对炉温补偿控制分量模糊推理模块输出的一组炉温动态补偿控制分量(Δu_ii、Δu_ii+1、…、Δu_in)进行加权综合，获得炉温补偿离散点i处的炉温实际动态补偿量Δθ_i，并利用各炉温补偿离散点i处的炉温实际动态补偿量Δθ_i，对给定的炉温分布曲线θ(z)进行动态补偿； 

(四)在以上各步骤的基础上，建立基于分散推理结构的钢坯温度模糊控制***，通过炉温分布曲线的动态补偿，保证钢坯按给定的理想加热曲线完成加热过程； 

该基于分散推理结构的钢坯温度模糊控制***(参考图1)，包括以下工作流程：①通过工艺参数初始化为该模糊控制***提供初始参数，包括加热炉有效长度L、钢坯行进速度v、截面尺寸(钢坯宽度的一半S和钢坯厚度h)、换热系数(钢坯上表面综合换热系数α_∑1和侧表面综合换热系数α_∑2)、钢坯热物性参数(钢坯的密度ρ、比热容c和导热系数λ)和入炉钢坯的初始温度t₀(x，y)；②根据步骤(一)所述方法确定钢坯表面平均温度理想分布曲线t^* _s(z)和钢坯中心温度理想分布曲线t^* _c(z)；③给定补偿前炉温分布曲线θ_q(z)，在实施炉温的第一次动态补偿前，取补偿后炉温分布曲线θ_h(z)与补偿前炉温分布曲线θ_q(z)相同；④根据补偿后的炉温分布曲线θ_h(z)和钢坯温度分布预报模型，计算对应的钢坯表面平均温度分布曲线t_s(z)和钢坯中心温度分布曲线t_c(z)；⑤通过对钢坯表面平均温度分布曲线t_s(z)和钢坯表面平均温度理想分布曲线t^* _s(z)进行比较，获得钢坯温度偏差分布曲线e(z)，并将该钢坯温度偏差分布曲线e(z)作为钢坯温度分散推理模糊控制器的输入；⑥根据步骤(二)所述方法，对钢坯温度偏差分布曲线e(z)进行离散化的处理，获得各补偿控制分量离散点j处的一组钢坯温度偏差(e_i、e_i+1、…、e_n)和该组钢坯温度偏差的变化率(ec_i、ec_i+1、…、ec_n)；⑦根据步骤(二)所述方法，利用炉温补偿控制分量模糊推理模块，通过模糊推理确定炉温补偿离散点i处的一组炉温动态补偿控制分量(Δu_ii、Δu_ii+1、…、Δu_in)；⑧根据步骤(三)所述方法，利用炉温补偿控制分量加权综合模块，对该组炉温动 态补偿控制分量(Δu_ii、Δu_ii+1、…、Δu_in)进行加权综合，获得炉温补偿离散点i处的炉温实际动态补偿量Δθ_i；接着，再对补偿后的炉温分布曲线θ_h(z)进行补偿刷新，并以补偿刷新后的炉温分布曲线θ_h(z)替代前述的补偿前炉温分布曲线θ_q(z)，完成一次炉温动态补偿过程；⑨返回工作流程④，进入下一次炉温动态补偿过程。 

进一步讲，步骤(二)的补偿控制分量离散点j，包括第i个炉温补偿离散点到第n个炉温补偿离散点之间的各炉温补偿离散点，即：j＝i，i+1，…，n。在步骤(二)的炉温补偿控制分量模糊推理模块中(参考图2)，与炉温补偿离散点i相对应的二维模糊控制器组(FC_i、FC_i+1…FC_n)，由n-i+1个二维模糊控制器FC_j组成，其中：j＝i，i+1，…，n。 

该与炉温补偿离散点i相对应的二维模糊控制器组(FC_i、FC_i+1…FC_n)的作用是，根据各补偿控制分量离散点j处的一组钢坯温度偏差(e_i、e_i+1、…、e_n)和该一组钢坯温度偏差的变化率(ec_i、ec_i+1、…、ec_n)，确定为消除各补偿控制分量离散点j处的该组钢坯温度偏差(e_i、e_i+1、…、e_n)，而应该对炉温补偿离散点i处炉温施加的一组炉温动态补偿控制分量(Δu_ii、Δu_ii+1、…、Δu_in)。 

与炉温补偿离散点i相对应的二维模糊控制器组(FC_i、FC_i+1…FC_n)中的一个二维模糊控制器FC_j，其输入为补偿控制分量离散点j处钢坯表面平均温度t_sj与钢坯表面平均温度理想值t^* _sj的偏差e_j及该偏差e_j的变化率ec_j，即： 

$\left\{\begin{array}{c}{e}_j=t_{\mathrm{s\; j}}^{*}-t_{\mathrm{s\; j}}\\ {\mathrm{ec}}_j={\mathrm{d\; e}}_j/\mathrm{d\τ}\end{array}\right.$ 其中：j＝i，i+1，…，n             式(9) 

二维模糊控制器FC_j的输出，为根据补偿控制分量离散点j处的钢坯温度偏差e_j及其变化率ec_j，经过模糊推理运算后，获得的炉温补偿离散点i处的一个炉温动态补偿控制分量Δu_ij。 

对于该二维模糊控制器FC_j，补偿控制分量离散点j处的钢坯温度偏差e_j的模糊子集E_j、钢坯温度偏差的变化率ec_j的模糊子集EC_j和炉温动态补偿控制分量Δu_ij的模糊子 集U_ij分别取为： 

E_j＝{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB} 

EC_j＝{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB} 

U_ij＝{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB} 

二维模糊控制器FC_j的模糊控制规则如下表所示： 

二维模糊控制器FC_j输出的炉温动态补偿控制分量Δu_ij，根据最大隶属度原则确定。 

更进一步讲，在步骤(三)中(参考图2)，所述炉温补偿控制分量加权综合模块，目的在于通过对各炉温补偿离散点i处的一组炉温动态补偿控制分量(Δu_ii、Δu_ii+1、…、Δu_in)的加权综合，最终获得各炉温补偿离散点i处炉温实际动态补偿量Δθ_i；该实际动态补偿量Δθ_i由下式(10)确定： 

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_i=\underset{j=i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{i\; j}}\mathrm{\Δ}{u}_{\mathrm{i\; j}}$                               式(10) 

其中的w_ij为炉温补偿离散点i处炉温的第j个炉温动态补偿控制分量Δu_ij的权值；在本发明中根据以下两个原则确定该权值w_ij的大小：①该权值w_ij的数值随着炉温补偿离散点 i与补偿控制分量离散点j之间的距离的增加而线性递减；②该权值w_ij满足条件  $\underset{j=i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{i\; j}}=1;$ 即该权值w_ij应满足下列条件： 

$\left\{\begin{array}{c}{w}_{\mathrm{i\; j}}=\frac{(n-j)}{n-i}{w}_{\mathrm{i\; i}}\\ \underset{j=i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{i\; j}}=1\end{array}\right.$ 其中：i≠n　　　　　　　　　　　　　式(11) 

炉温补偿离散点i处炉温的第j个炉温动态补偿控制分量Δu_ij的权值w_ij按下式(12)计算： 

　 式(12) 

设在本次补偿前炉温分布曲线为θ_q(z)，对应的离散值为θ_qi，获得各炉温补偿离散点i处炉温实际动态补偿量Δθ_i后，按下式(13)对炉温分布曲线进行补偿刷新，获得补偿后的炉温分布曲线θ_h(z)： 

θ_hi＝θ_qi+Δθ_i                  式(13) 

其中的θ_hi为补偿后炉温分布曲线θ_h(z)的离散值。 

在披露具体实施方式之后，再给出一个采用本发明方法进行加热炉钢坯温度分布控制的试验验证实例。 

试验验证实例中的控制对象为一台炉顶供热加热炉，采用端进端出装料方式，加热炉有效炉长36000mm，炉膛宽度10300mm，炉膛高度1500mm，有效炉底面积192.38m²，炉子生产能力75t/h，燃料为天然气。加热钢种为高合金钢，钢坯截面尺寸为150mm×150mm，钢坯装炉温度为20℃。工艺要求钢坯出炉时钢坯表面温度为1240℃，断面允许温差50℃。 

通过工艺参数初始化，给定加热炉有效长度、钢坯行进速度、截面尺寸、热物性参数和入炉钢坯的初始温度。 

按步骤(一)所述方法，给定加热炉有效炉长的分段数n＝20；对钢坯断面进行网格划分，取x方向的网格数为M＝20，y方向的网格数N＝20；确定待加热钢坯的钢坯表面平均 温度理想分布曲线t^* _s(z)的离散值t^* _si和钢坯中心温度理想分布曲线t^* _c(z)的离散值t^* _ci(参考图3和图7)，其中：i＝0，1，2，…，20；给定初始的炉温分布曲线θ(z)，与该初始的炉温分布曲线θ(z)对应的离散值为θ_i(即图₃和图6中的曲线θ_i，0)，并取θ_q(z)＝θ_h(z)＝θ(z)以及θ_qi＝θ_hi＝θ_i；利用钢坯温度分布预报模型，获得钢坯表面平均温度初始分布曲线t_s，0，以及钢坯中心温度初始分布曲线t_c，0(参考图3～图5)。 

对于每一个炉温补偿离散点i，按步骤(二)所述方法，计算各补偿控制分量离散点j处的钢坯温度偏差e_j及其变化率ec_j，利用补偿控制分量模糊推理模块，确定炉温补偿离散点i处炉温的动态补偿控制分量Δu_ij；其中：j＝i，i+1，…，20。 

根据步骤(三)所述方法，利用补偿控制分量加权综合模块，获得炉温补偿离散点i处的炉温实际动态补偿量Δθ_i，对补偿后的炉温分布θ_h(z)进行补偿刷新，获得第一次补偿后的炉温分布曲线θ_i，1(参考图6)，进而利用钢坯温度分布预报模型，获得第一次补偿后的钢坯表面平均温度分布曲线t_s，1(参考图4)，以及第一次补偿后的钢坯中心温度分布曲线t_c，1(参考图5)。 

以第一次补偿后的炉温分布曲线θ_i，1替代图1中的补偿前炉温分布曲线θ_q(z)；对于每一个炉温补偿离散点i，按步骤(二)所述方法，重新计算各补偿控制分量离散点j处的钢坯温度偏差e_j及其变化率ec_j，按步骤(四)中所述基于分散推理结构的钢坯温度模糊控制***工作流程，进入下一次炉温动态补偿过程。 

图3～图7为试验验证实例结果的曲线分布图。 

由图3可见，在所给定的初始炉温分布θ_i，0下，钢坯的出炉时的表面平均温度约为1078℃；钢坯表面平均温度初始分布曲线t_s，0、钢坯中心温度初始分布曲线t_c，0与各自的理想分布曲线t^* _si和t^* _ci之间存在明显的偏差。 

图4中显示了在炉温动态补偿控制过程中，钢坯表面平均温度分布的变化情况。其中的t_s，0为初始的钢坯表面平均温度分布曲线，t_s，1、t_s，5和t_s，10分别为经过一次补偿、五次补偿和十次补偿后的钢坯表面平均温度分布曲线。

图5中显示了在炉温动态补偿控制过程中，钢坯中心温度分布的变化情况。其中的t_c，0为初始的钢坯中心温度分布曲线，t_c，1、t_c，5和t_c，10分别为经过一次补偿、五次补偿和十次补偿后的钢坯中心温度分布曲线。 

图6中显示了动态补偿控制过程中炉温分布的变化情况。其中的θ_i，0为给定的初始炉温分布曲线，θ_i，1、θ_i，5和θ_i，10分别为经过一次补偿、五次补偿和十次补偿后的炉温分布曲线。 

在图7中，将第十次补偿后的钢坯表面平均温度分布曲线以及钢坯中心温度分布曲线分别与各自的理想分布曲线进行了对比。其中的θ_i，10为十次补偿后的炉温分布曲线，t_s，10为经过十次补偿后的钢坯表面平均温度分布曲线，t_c，10为经过十次补偿后的钢坯中心温度分布曲线，t^* _si为钢坯表面平均温度理想分布曲线，t^* _ci为钢坯中心温度理想分布曲线。可见，经过十次动态后，钢坯表面平均温度分布曲线t_s，10与钢坯表面平均温度理想分布曲线t^* _si十分接近，钢坯中心温度分布曲线t_c，10与钢坯中心温度理想分布曲线t^* _ci十分接近，钢坯断面最大温差已经小于10℃。 

试验验证实例表明，由于在本发明所提供的加热炉内钢坯温度分布的模糊控制方法中，通过一种分散的模糊推理结构，在炉温调整过程中充分考虑了炉温调整点后钢坯温度偏差分布及其变化趋势，能够保证待加热钢坯按照理想的加热曲线完成加热过程。

Claims (3)

1.一种加热炉内钢坯温度分布的模糊控制方法，该方法包括先将加热炉的有效炉长均分为n段、设定对应的炉温补偿离散点(i)，然后利用钢坯温度分布预报模型和加热炉稳态优化设定模型，以确定钢坯表面平均温度理想曲线t^* _s(z)和钢坯中心温度理想曲线t^* _c(z)的步骤(一)，其特征在于，在步骤(一)以后，还依次包括如下步骤：

(二)对于炉温补偿离散点(i)，设置补偿控制分量离散点(j)，选择模糊语言值和模糊控制规则，对各补偿控制分量离散点(j)处钢坯温度偏差及钢坯温度偏差变化率进行模糊化处理，建立与炉温补偿离散点(i)对应的二维模糊控制器组(FC_i、FC_i+1…FC_n)，以构成炉温补偿控制分量模糊推理模块，该炉温补偿控制分量模糊推理模块的输出为炉温补偿离散点(i)处的一组炉温动态补偿控制分量(Δu_ii、Δu_ii+1、…、Δu_in)；

(三)建立炉温补偿控制分量加权综合模块，并与炉温补偿控制分量模糊推理模块一起，构成钢坯温度分散推理模糊控制器，通过对炉温补偿控制分量模糊推理模块输出的一组炉温动态补偿控制分量(Δu_ii、Δu_ii+1、…、Δu_in)进行加权综合，获得炉温补偿离散点(i)处的炉温实际动态补偿量(Δθ_i)，并利用各炉温补偿离散点(i)处的炉温实际动态补偿量(Δθ_i)，对给定的炉温分布曲线(θ(z))进行动态补偿；

(四)在以上各步骤的基础上，建立基于分散推理结构的钢坯温度模糊控制***，通过炉温分布曲线的动态补偿，保证钢坯按给定的理想加热曲线完成加热过程；

该基于分散推理结构的钢坯温度模糊控制***，包括以下工作流程：①通过工艺参数初始化为该模糊控制***提供初始参数，包括加热炉有效长度、钢坯行进速度、截面尺寸、换热系数、钢坯热物性参数和入炉钢坯的初始温度；②根据步骤(一)所述方法确定钢坯表面平均温度理想分布曲线(t^* _s(z))和钢坯中心温度理想分布曲线(t^* _c(z))；③给定补偿前炉温分布曲线(θ_q(z))，在实施炉温的第一次动态补偿前，取补偿后炉温分布曲线(θ_h(z))与补偿前炉温分布曲线(θ_q(z))相同；④根据补偿后的炉温分布曲线(θ_h(z))和钢坯温度分布预报模型，计算对应的钢坯表面平均温度分布曲线(t_s(z))和钢坯中心温度分布曲线(t_c(z))；⑤通过对钢坯表面平均温度分布曲线(t_s(z))和钢坯表面平均温度理想分布曲线(t^* _s(z))进行比较，获得钢坯温度偏差分布曲线(e(z))，并将该钢坯温度偏差分布曲 线(e(z))作为钢坯温度分散推理模糊控制器的输入；⑥根据步骤(二)所述方法，对钢坯温度偏差分布曲线(e(z))进行离散化的处理，获得各补偿控制分量离散点(j)处的一组钢坯温度偏差(e_i、e_i+1、…、e_n)和该组钢坯温度偏差的变化率(ec_i、ec_i+1、…、ec_n)；⑦根据步骤(二)所述方法，利用炉温补偿控制分量模糊推理模块，通过模糊推理确定炉温补偿离散点(i)处的一组炉温动态补偿控制分量(Δu_ii、Δu_ii+1、…、Δu_in)；⑧根据步骤(三)所述方法，利用炉温补偿控制分量加权综合模块，对该组炉温动态补偿控制分量(Δu_ii、Δu_ii+1、…、Δu_in)进行加权综合，获得炉温补偿离散点(i)处的炉温实际动态补偿量(Δθ_i)；接着，再对补偿后的炉温分布曲线(θ_h(z))进行补偿刷新，并以补偿刷新后的炉温分布曲线(θ_h(z))替代前述的补偿前炉温分布曲线(θ_q(z))，完成一次炉温动态补偿过程；⑨返回工作流程④，进入下一次炉温动态补偿过程。

2.根据权利要求1所述加热炉内钢坯温度分布的模糊控制方法，其特征在于，步骤(二)所述的补偿控制分量离散点(j)，包括第i个炉温补偿离散点到第n个炉温补偿离散点之间的各炉温补偿离散点，即：j＝i，i+1，…，n；在步骤(二)所述的炉温补偿控制分量模糊推理模块中，与炉温补偿离散点(i)相对应的二维模糊控制器组(FC_i、FC_i+1…FC_n)，由n-i+1个二维模糊控制器(FC_j)组成，其中：j＝i，i+1，…，n；

该与炉温补偿离散点(i)相对应的二维模糊控制器组(FC_i、FC_i+1…FC_n)，根据各补偿控制分量离散点(j)处的一组钢坯温度偏差(e_i、e_i+1、…、e_n)和该一组钢坯温度偏差的变化率(ec_i、ec_i+1、…、ec_n)，确定为消除各补偿控制分量离散点(j)处的该组钢坯温度偏差(e_i、e_i+1、…、e_n)，而应该对炉温补偿离散点(i)处炉温施加的一组炉温动态补偿控制分量(Δu_ii、Δu_ii+1、…、Δu_in)；

与炉温补偿离散点(i)相对应的二维模糊控制器组(FC_i、FC_i+1…FC_n)中的一个二维模糊控制器(FC_j)，其输入为补偿控制分量离散点(j)处钢坯表面平均温度(t_sj)与钢坯表面平均温度理想值(t_sj)的偏差(e_j)及该偏差(e_j)的变化率(ec_j)，即：

其中：j＝i，i+1，…，n

二维模糊控制器(FC_j)的输出，为根据补偿控制分量离散点(j)处的钢坯温度偏差(e_j)及其变化率(ec_j)，经过模糊推理运算后，获得的炉温补偿离散点(i)处的一个炉温动态补偿控制分量(Δu_ij)；

对于该二维模糊控制器(FC_j)，补偿控制分量离散点(j)处的钢坯温度偏差(e_j)的模糊子集(E_j)、钢坯温度偏差的变化率(ec_j)的模糊子集(EC_j)和炉温动态补偿控制分量(Δu_ij)的模糊子集(U_ij)分别取为：

E_j＝{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

EC_j＝{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

U_ij＝{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

二维模糊控制器FC_j的模糊控制规则如下表所示：

二维模糊控制器FC_j输出的炉温动态补偿控制分量Δu_ij，根据最大隶属度原则确定。

3.根据权利要求1或2所述加热炉内钢坯温度分布的模糊控制方法，其特征在于，在 步骤(三)中，所述炉温补偿控制分量加权综合模块，通过对各炉温补偿离散点(i)处的一组炉温动态补偿控制分量(Δu_ii、Δu_ii+1、…、Δu_in)的加权综合，最终获得各炉温补偿离散点(i)处炉温实际动态补偿量(Δθ_i)；该实际动态补偿量(Δθ_i)由下式确定：

其中的w_ij为炉温补偿离散点(i)处炉温的第j个炉温动态补偿控制分量(Δu_ij)的权值；根据以下两个原则确定该权值(w_ij)的大小：①该权值(w_ij)的数值随着炉温补偿离散点(i)与补偿控制分量离散点(j)之间的距离的增加而线性递减；②该权值(w_ij)满足条件 

即该权值(w_ij)应满足下列条件：

其中：i≠n

炉温补偿离散点(i)处炉温的第j个炉温动态补偿控制分量(Δu_ij)的权值(w_ij)按下式计算：

设在本次补偿前炉温分布曲线为(θ_q(z))，对应的离散值为(θ_qi)，获得各炉温补偿离散点(i)处炉温实际动态补偿量(Δθ_i)后，按下式对炉温分布曲线进行补偿刷新，获得补偿后的炉温分布曲线(θ_h(z))：

θ_hi＝θ_qi+Δθ_i

其中的θ_hi为补偿后炉温分布曲线(θ_h(z))的离散值。

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