CN101424551B - 主动视觉非接触式伺服机构参数测量方法及其装置 - Google Patents

Abstract

一种主动视觉非接触式伺服机构参数测量装置，它由测量屏幕、伺服机构安装平台、图像采集和处理***、红光激光光源构成；在待测伺服机构上装有红光激光光源，它置于伺服机构安装平台上并安放在测量屏幕前，在它后方放置有数字摄像机对屏幕成像；该装置首先通过摄像机拍摄测量屏幕上的棋盘格图案，对摄像机标定；然后由伺服机构控制主机发出命令控制待测伺服机构转动，计算机提取图像中激光点坐标，结合摄像机标定的结果，实时计算并记录待测伺服机构在每个时刻的转角，由转角计算出角速度、指向精度、超调量等待测伺服机构的运动参数；该测量方法简便、灵活，该装置和测量方法通过无接触的方式，实现了对二轴伺服机构的运动参数的实时高精度测量。

Description

主动视觉非接触式伺服机构参数测量方法及其装置

(一)技术领域

本发明涉及一种主动视觉非接触式伺服机构参数测量方法及其装置，通过无接触的方式，它实现了对二轴伺服机构的指向精度、转角范围、角速度、角加速度、超调量等参数的实时高精度测量。属于计算机视觉技术领域。

(二)背景技术

伺服机构是广泛应用于许多领域的一种机械装置，如在卫星天线、雷达天线等设备中，其中对伺服机构的性能参数有严格的要求。传统的测量方法是在单独测量每个轴的转角和角速度，分为接触式的机械测量方法和非接触式的光学测量方法。这些方法不仅安装复杂，改变***的结构，而且更为关键的是单独测量各个转轴的参数，并不能说明整个***的精度。因为伺服机构的传动装置中存在机械间隙，所以实际的指向和由两个转角确定的矢量是存在误差的。因此传统的测量方法无法测量伺服机构实际的指向。

计算机视觉是通过分析图像来获取对客观世界的定位、测量、认知的一个研究领域，随着技术的进步和发展，近些年逐渐应用到工程中的某些领域。对现有文献检索发现：

1.美国专利号，US7,204,596B2，名称：Projector with Tilt Angle MeasuringDevice，该专利利用投影机镜头周围两个以上的激光器产生的激光束投射在屏幕上，通过拍摄图像中光点的相对位置关系解算投影机的倾斜角度。该专利应用于测量静态物体的倾角，不适用于动态测量。

2.中国专利申请号：200610029122.9，基于计算机视觉的转速测量装置，该专利采集被测物体的转动模糊图像，物体上的特征点模糊为弧线，经过处理后拉直为直线段，测量直线段长度推算转速。这种方法只能测单轴旋转的物体，无法应用于多轴旋转的伺服测量***。并且受摄像机快门时间和分辨率约束，测量范围和精度不高。

3.中国专利申请号：200610010435.X，名称：非接触式三轴气浮台转角测量装置及其测量方法，专利自述为“利用计算机视觉理论并结合测量靶标及CCD摄像机安装信息，计算出气浮台台面的转动参数”。该专利主要有以下几个不足之处：

摄像机和激光器都需要安装到被测物体上，无法在对载荷重量要求高的场合使用；

采用彩色摄像机，与黑白摄像机相比，在同样图像数据量的情况下，会降低图像的分辨率；

依靠测量标靶上安装的LED灯测量气浮台的旋转角，将测角范围限制在很小的范围内。

由于以上限制因素，该专利无法应用于大转角范围、高转速的伺服装置运动参数的精确测量领域中。

(三)发明内容

(1)目的

本发明的目的在于提供一种主动视觉非接触式伺服机构参数测量方法及其装置，它克服了传统接触式测量方法的缺点和不足，能够测量伺服机构的各运动参数，并且其转角测量范围及测量精度远高于现有的无接触测量方法，适用范围广。

(2)技术方案

一、一种主动视觉非接触式伺服机构参数测量装置，它由测量屏幕、伺服机构安装平台、图像采集和处理***、红光激光光源构成：在待测伺服机构上装有红光激光光源，它置于伺服机构安装平台上并安放在测量屏幕前，在待测伺服机构后方放置有数字摄像机对屏幕成像，图像数据经过图像采集卡传送到计算机处理。

工作流程是：首先通过摄像机拍摄屏幕上的棋盘格图案，对摄像机标定；然后由伺服机构控制主机发出命令控制伺服转动，计算机提取图像中激光点坐标，结合摄像机标定的结果，实时计算并记录待测伺服机构在每个时刻的转角，由转角计算出角速度、指向精度、超调量等待测伺服机构运动参数。

1.测量屏幕

测量屏幕的作用是接收激光束，使拍摄屏幕的摄像机能够捕捉到激光点。同时为计算光点的三维坐标提供一个约束，即只需要计算出光点在屏幕上二维坐标系中的两个坐标就可以获得光点的三维坐标。这个约束条件可以避免使用两个摄像机的双目视觉***，不仅降低了***成本，使用方便，并且精度优于无约束的双目***。由于屏幕作为测量计算中的一个约束，所以对屏幕平面度有一定要求。

作为本发明的一个改进，在视觉测量中采用多块屏幕板拼接，不仅极大的拓宽了角度测量的范围，同时改善了在平面上成像分辨率不均匀的现象。屏幕的设计需要考虑众多因素，包括测量误差、测量环境允许的空间尺寸以及可实现性等。综合考虑后，摄像机参数2/3英寸CCD，镜头焦距12mm，摄像机距离屏幕5m左右，在此条件下，屏幕高度设计为1.6m。屏幕角度设计时，需要考虑误差因素。图8是水平截面图，当伺服水平转动时，激光点E在屏幕上运动，相应的成像角度

。定义参数，其值越小说明

和ψ越接近线性关系，从而量化带来的误差越小。根据几何关系，可以推导出

其中α是摄像机水平视场角的1/2，是已定参数；θ是屏幕墙101和102的半夹角。当θ变化时，依次计算对应的参数var，得到最优角度为35°，但是考虑到加工和设计方便，最终设计夹角θ为45°。类似的，垂直截面图图9中的λ角设计为30°。

作为本发明的进一步改进，将本发明应用于室外便携测量设备时，测量屏幕设计为轻便折叠结构，便于运输、安装和使用。屏幕的支撑结构为球头网架结构，轻便易于拆装；网架结构上使用多个可旋连接件连接屏幕，可以调节网架和屏幕局部之间的距离，以满足屏幕平面度的要求；屏幕采用塑料蜂窝板做芯，表面贴玻璃钢，既轻便，又满足刚度设计要求。

2.伺服机构安装平台

伺服机构安装平台是待测伺服机构的支撑平台。使用伺服机构安装平台的目的是为了能够保证待测伺服机构安装在合适的位置，使得激光束不超出屏幕界限。同时决定了伺服坐标系和屏幕坐标系之间的相对关系，用于计算伺服转角。

本发明中的伺服机构安装平台，在对待测伺服机构进行测量之前需要进行精确调校。其调校方法为：用两台测量精度在0.1/1000以上的经纬仪建站，并搭配专用软件平台，利用经纬仪调节伺服机构安装平台的平面度，确保伺服机构安装平台的平面度精度小于1/500；待测伺服机构安装于伺服机构安装平台上，利用经纬仪确定待测伺服机构与测量屏幕之间的相对位置关系。

作为本发明的一个改进，伺服机构安装平台设计为轻便、可拆卸结构，适用于室外便携测量设备。

3.图像采集和处理***

图像采集和处理***是本专利的关键部分，它由高分辨率数字摄像机、计算机***和图像测量软件组成。计算机***的硬件包括图像采集卡、显示器和命令输入设备，图像测量软件是测量伺服机构运动参数的实现部分，由标定模块、图像处理模块、运动参数计算模块和数据管理模块组成。

图像采集卡安装于计算机***的主机机箱内，数字摄像机通过连接电缆连接到图像采集卡的输入接口上，图像测量软件安装于计算机***的操作***平台上。

本发明采用高分辨率、高速率的工业数字CCD黑白摄像机，与彩色摄像机相比，在同样数据速率情况下，黑白摄像机的分辨率比彩色摄像机高约1.7倍。在数据速率一定条件下，摄像机分辨率和帧速率是矛盾关系，本***既要求高精度测量，又需要足够的帧速率解决高速测量问题，综合考虑后，选择分辨率1390×1024，帧速率30fps的黑白摄像机。

此外选用快门参数可编程的功能，通过软件的图像处理模块，能够自动调节快门速度，使只有高亮度的激光点在图像中成像，同时消除运动模糊产生的拖尾现象，降低光点识别跟踪的难度，简化处理，从而达到实时性要求。

二、一种非接触式伺服机构参数测量方法，其步骤如下：

1.摄像机的标定

将摄像机摆放在合适位置，视场能够覆盖整个测量屏幕，并保证在视场中观察到的测量屏幕的上部边沿与矩形视场的上部边沿平行，通过软件的标定算法对摄像机进行标定；

图4中列出了伺服运动参数测量方法中涉及的坐标系，101、102和103是测量屏幕的三块幕墙，每个幕墙对应一个坐标系，分别是O₁(x₁，y₁，z₁)、O₂(x₂，y₂，z₂)和O₃(x₃，y₃，z₃)，待测伺服机构的坐标系O_s(x_s，y_s，z_s)的原点在101和102角平分面，并且x_s轴和z_s在角平分面上，z_s和y₁，y₂轴平行，待测伺服机构绕z_s轴转角称为方位角，绕y_s轴转角称为俯仰角，绕x_s轴转角称为滚转角；O_i(x_i，y_i)是图像坐标系。

标定的方法如下：在图像中提取101、102和103中棋盘格中的角点坐标，采用张正友提出的标定算法(Z.Zhang.A Flexible New Technique for CameraCalibration.IEEE Trans.on Pattern Analysis and Machine Intelligence，22(11)：1330-1334，2000.)，根据角点的图像坐标和屏幕坐标，对摄像机进行标定。从而确定了图像坐标系O_s(x_s，y_s，z_s)和屏幕坐标系O₁(x₁，y₁，z₁)、O₂(x₂，y₂，z₂)和O₃(x₃，y₃，z₃)的转换关系

2.光源标定

每次测量开始前，将待测伺服机构复位到零点初始位置，图像测量软件自动提取图像中的光点，并获取光点的零点初始位置；

3.亮度标定

经过分析采集到的图像数据，调整快门速度至测量要求范围内，去除掉绝大部分背景，只保留高亮度的光点；

4.实时测量

通过伺服机构控制主机发送指令，使待测伺服机构转动，同时通过命令输入***控制测量***开始工作；计算机***调用图像数据获取模块实时采集摄像机的图像，经过预处理进行图像增强后，分割识别光点，并进行光点提取定位和光点识别跟踪，并实时计算光点在图像中的亚像素坐标，由光点的图像坐标重建出其三维坐标，计算对应的光轴矢量，最后换算为待测伺服机构的转角，实时输出在显示器上显示；

光点坐标的三维重建，方法如下：

设图像坐标(u，v)^T，对应屏幕坐标(X，Y，Z)^T，成像***如下所示：

$s\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{f}_x& 0& c_x\\ 0& f_y& c_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{t}_x\\ t_y\\ t_z\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中S是比例因子， $A=\left[\begin{array}{ccc}{f}_x& 0& c_x\\ 0& f_y& c_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ 是摄像机内参数矩阵， $R=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]$ 是旋转矩阵， $t=\left[\begin{array}{c}{t}_x\\ t_y\\ t_z\end{array}\right]$ 是偏移向量，R和t统称为摄像机外参数。

因为测量屏幕是平面，所以其中z≡0，所以方程有唯一解，由(u，v)^T解出(X，Y，0)^T。线性计算方法如式(2)和(3)所示，

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=A^{-1}\·\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]---\left(2\right)$

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ 0\end{array}\right]=R^{-1}\left[\begin{array}{c}x/z\\ y/z\\ 1\end{array}\right]-t---\left(3\right)$

其中 $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$ 是摄像机坐标系中的坐标，这是在假定***是线性情况下的计算。考虑成像中的畸变，更为精确的计算方法是

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=A^{-1}\·\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{c}x=\tilde{x}(1+k_1{r}^2+k_2{r}^4)+2p_1\tilde{x}\tilde{y}+(r^2+2{\tilde{x}}^2)\\ y=\tilde{y}(1+k_1{r}^2+k_2{r}^4)+2p_2\tilde{x}\tilde{y}+p_1(r^2+2{\tilde{y}}^2)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中 $r^2={\tilde{x}}^2+{\tilde{y}}^2$

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ 0\end{array}\right]=R^{-1}\left[\begin{array}{c}\tilde{x}/z\\ \tilde{y}/z\\ 1\end{array}\right]-t---\left(5\right)$

式(4)中的x和y是畸变修正后的坐标，k₁和k₂是径向畸变系数，p₁和p₂是切向畸变系数，通过摄像机标定已经获得。由方程解出x和y代人(5)式，得到最终解。在实际研制过程中，从开始的线性计算模型到后来的非线性模型，屏幕坐标定位误差从10mm降低到1mm左右，提高了一个数量级。

设由屏幕坐标系到待测伺服机构坐标系的旋转矩阵为R_s，偏移向量为t_s，光点在屏幕坐标系下的坐标为(X，Y，0)^T，在待测伺服机构坐标系下的坐标为(X_s，Y_s，Z_s)^T，则光点在屏幕坐标系OXYZ的坐标与光点在待测伺服机构坐标系O_sX_sY_sZ_s的坐标之间的转换关系由(6)式给出：

$\left[\begin{array}{c}{X}_s\\ Y_s\\ Z_s\end{array}\right]=R_s\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ 0\end{array}\right]+t_s---\left(6\right)$

由此可以计算出光点在待测伺服坐标系O_sX_sY_sZ_s下的坐标(X_s，Y_s，Z_s)^T。则待测伺服机构的转动角度可以由式(7)、(8)计算。其中，待测伺服机构的方位角为：

${\mathrm{\θ}}_A=\arctan \left(\frac{Y_s}{X_s}\right)---\left(7\right)$

待测伺服机构的俯仰角为：

${\mathrm{\θ}}_P=\arctan \left(\frac{Z_s}{X_s}\right)---\left(8\right)$

5.后续处理

实时测量结束后，软件自动分析记录的光点轨迹数据，按照运动方式划分不同阶段，如静态指向状态、过渡运动阶段、超调阶段，进行实时参数计算，计算各种阶段下的运动参数，最终输出待测伺服机构的指向精度、转动角速度、转动角加速度、转角范围、超调量、过渡过程时间等参量；对照设定的检验指标，判断待测伺服机构是否达到要求。

6.数据管理

测试结束后，在数据库中记录每次测量计算结果，可以随时查询、统计，并且能够根据记录的光点轨迹坐标重现测量过程，便于检验人员和设计人员分析数据，查找技术故障。

(3)优点及效果

1.无接触、低载荷

测量过程中不接触被测物体；被测物体的附加载荷只有激光光源，重量轻，只有十几克到几十克，适用范围广；

2.测角范围宽

标准条件下，使用三块幕墙组成测量屏幕，使用单摄像机，方位角有效测量范围为-90°～+90°，俯仰角为-15°～+90°；在增加幕墙和摄像机数量的情况下，方位角和俯仰角的测量范围还能进一步提高。

3.动态范围宽

在30fps的图像采集速率下，测角范围在上述标准条件下，角速度ω的有效测量范围0～300°/s，角加速度范围0～1200°/s²。

4.简化图像处理

采用快门参数可编程的数字摄像机，通过软件中的亮度标定，能够根据具体环境自动调节快门时间，降低背景亮度，突出光点，便于提取；另外高的快门速度可以消除运动模糊带来的拖尾现象，简化光点提取算法，并且精度高；

5.测量精度高，方法灵活

在本发明测量过程中，摄像机和测量屏幕的相对位置关系固定，所以一旦标定后，测量屏幕和图像的对应关系是精确不变的，不会像某些摄像机随物体运动的测量***，随着测量的进行而变化。因此在由图像坐标到屏幕坐标的转换中，可以使用非线性成像模型，考虑光学***中的径向畸变和切向畸变系数，能够获得高精度的结果。

调节伺服机构和测量屏幕之间距离可以获得不同的测角范围和测量精度，当距离增大时，测角范围减小，测量精度提高；距离接近时，测角范围增大，精度降低。因此可以根据需要灵活选择需要的测量范围和精度。例如在标准测角范围内，方位角和俯仰角的精度可以达到0.1°；而调整到测角范围±12°时，精度可以达到0.01°。

6.自动化程度高，使用简便

摄像机不需要安装，可以根据实际环境灵活放置，室内、室外的测量均适用；摄像机的光学参数使用图像处理的相关算法自动计算获取，测量过程也不需要干预，自动化程度高，使用简便。

(四)附图说明

图1  本发明结构示意图

图2  本发明功能方框示意图

图3  测量过程示意图

图4  涉及的坐标系示意图

图5  标定模块示意图

图6  图像处理模块示意图

图7  运动参数计算模块示意图

图8  测量屏幕水平截面图

图9  测量屏幕垂直截面图

图中符号说明如下：

1 测量屏幕；2 伺服机构安装平台；3 红光激光光源；4 待测伺服机构；5 数字摄像机；6 计算机***；7 图像采集卡；8 显示器；9 命令输入设备；10 标定模块；11 图像处理模块；12 运动参数计算模块；13 数据管理模块；14 摄像机标定；15 光源标定；16 亮度标定；17 图像数据获取；18 预处理；19 光点提取定位；20 光点识别跟踪；21 三维重建；22 实时参数计算；23 后续处理；24 伺服机构控制主机；

101 屏幕墙1；      102 屏幕墙2；       103 屏幕墙3；

O₁(x₁，y₁，z₁)  屏幕墙1坐标系；    O₂(x₂，y₂，z₂)   屏幕墙2坐标系；

O₃(x₃，y₃，z₃)  屏幕墙3坐标系；    O_s(x_s，y_s，z_s)待测伺服机构坐标系；

O_i(x_i，y_i)      图像坐标系。

(五)具体实施方式

见图1、图2、图3、图4、图5、图6、图7所示，其具体实施如下：

(1)一种主动视觉非接触式伺服机构参数测量装置，它由测量屏幕1、伺服机构安装平台2、图像采集和处理***、红光激光光源3构成：在待测伺服机构4上装有红光激光光源3，它置于伺服机构安装平台2上并安放在测量屏幕1前，在待测伺服机构4后方放置有数字摄像机5对测量屏幕1成像，图像数据经过图像采集卡7传送到计算机***6处理。

图像采集和处理***是由高分辨率数字摄像机5、计算机***6和图像测量软件组成。计算机***6的硬件组成包括图像采集卡7、显示器8和命令输入设备9，图像测量软件是测量待测伺服机构4运动参数的实现部分，由标定模块10、图像处理模块11、运动参数计算模块12和数据管理模块13组成。图像采集卡7安装于计算机***6的主机机箱内，数字摄像机5通过连接电缆连接到图像采集卡7的输入接口上。图像测量软件安装于计算机***6的操作***平台上。

工作流程如下：首先调整摄像机5对测量屏幕1上的棋盘格图案进行完整的拍摄，然后启动标定模块10对摄像机5进行标定并保存标定数据；再由伺服机构控制主机24发出命令控制待测伺服机构4转动；在待测伺服机构4转动的同时，图像处理模块11连续提取摄像机5拍摄到的图像中的激光点坐标，结合标定模块10对摄像机5标定的数据，实时计算并记录待测伺服机构4在每一拍摄图像时刻的转角，运动参数计算模块12通过比较计算待测伺服机构4在不同时刻的转角，从而得到角速度、指向精度、超调量等待测伺服机构4的运动参数。

(2)一种主动视觉非接触式伺服机构参数测量方法，其步骤如下：

1.摄像机标定14

将摄像机5摆放在合适位置，视场能够覆盖整个测量屏幕1，并保证在视场中观察到的测量屏幕1的上部边沿与矩形视场的上部边沿平行，通过软件的标定算法对摄像机5进行标定；

图4中列出了伺服运动参数测量方法中涉及的坐标系，101、102和103是测量屏幕1的三块幕墙，每个幕墙对应一个坐标系，分别是O₁(x₁，y₁，z₁)、O₂(x₂，y₂，z₂)和O₃(x₃，y₃，z₃)，待测伺服机构4的坐标系O_s(x_s，y_s，z_s)的原点在101和102角平分面，并且x_s轴和z_s在角平分面上，z_s和y₁，y₂轴平行。待测伺服机构4绕z_s轴转角称为方位角，绕y_s轴转角称为俯仰角，绕x_s轴转角称为滚转角；O_i(x_i，y_i)是图像坐标系。

标定的方法如下：在图像中提取101、102和103中棋盘格中的角点坐标，采用张正友提出的标定算法(Z.Zhang.A Flexible New Technique for CameraCalibration.IEEE Trans.on Pattern Analysis and Machine Intelligence，22(11)：1330-1334，2000.)，根据角点的图像坐标和屏幕坐标，对摄像机5进行标定。从而确定了图像坐标系O_s(x_s，y_s，z_s)和屏幕坐标系O₁(x₁，y₁，z₁)、O₂(x₂，y₂，z₂)和O₃(x₃，y₃，z₃)的转换关系。

2.光源标定15

每次测量开始前，将待测伺服机构4复位到零点初始位置，图像测量软件自动提取图像中的光点，并获取光点的零点初始位置；

3.亮度标定16

经过分析采集到的图像数据，调整快门速度至测量要求范围内，去除掉绝大部分背景，只保留高亮度的光点；

4.实时测量

通过伺服机构控制主机24发送指令，使待测伺服机构4转动，同时通过命令输入***9控制测量***开始工作；计算机***6调用图像数据获取模块17实时采集摄像机5的图像，经过预处理18进行图像增强后，分割识别光点，并进行光点提取定位19和光点识别跟踪20，实时计算光点在图像中的亚像素坐标；由光点的图像坐标重建出其三维坐标，计算对应的光轴矢量，最后换算为待测伺服机构4的转角，并实时输出在显示器8上显示；

光点坐标的三维重建21，方法如下：

设图像坐标(u，v)^T，对应屏幕坐标(X，Y，Z)^T，成像***如下所示：

$s\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{f}_x& 0& c_x\\ 0& f_y& c_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{t}_x\\ t_y\\ t_z\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中S是比例因子， $A=\left[\begin{array}{ccc}{f}_x& 0& c_x\\ 0& f_y& c_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ 是摄像机5内参数矩阵， $R=\left[\begin{array}{ccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}\\ r_{31}& r_{32}& r_{33}\end{array}\right]$ 是旋转矩阵， $t=\left[\begin{array}{c}{t}_x\\ t_y\\ t_z\end{array}\right]$ 是偏移向量，R和t统称为摄像机5外参数。

因为测量屏幕1是平面，所以其中Z≡0，所以方程有唯一解，由(u，v)^T解出(X，Y，0)^T。线性计算方法如式(2)和(3)所示，

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=A^{-1}\·\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]---\left(2\right)$

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ 0\end{array}\right]=R^{-1}\left[\begin{array}{c}x/z\\ y/z\\ 1\end{array}\right]-t---\left(3\right)$

其中 $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$ 是摄像机坐标系中的坐标，这是在假定***是线性情况下的计算。考虑成像中的畸变，更为精确的计算方法是

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=A^{-1}\·\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{c}x=\tilde{x}(1+k_1{r}^2+k_2{r}^4)+2p_1\tilde{x}\tilde{y}+(r^2+2{\tilde{x}}^2)\\ y=\tilde{y}(1+k_1{r}^2+k_2{r}^4)+2p_2\tilde{x}\tilde{y}+p_1(r^2+2{\tilde{y}}^2)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中 $r^2={\tilde{x}}^2+{\tilde{y}}^2$

$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ 0\end{array}\right]=R^{-1}\left[\begin{array}{c}\tilde{x}/z\\ \tilde{y}/z\\ 1\end{array}\right]-t---\left(5\right)$

式(4)中的

和是畸变修正后的坐标，k₁和k₂是径向畸变系数，p₁和p₂是切向畸变系数，通过摄像机标定14已经获得。由方程解出和

代人(5)式，得到最终解。在实际研制过程中，从开始的线性计算模型到后来的非线性模型，屏幕坐标定位误差从10mm降低到1mm左右，提高了一个数量级。

设由屏幕坐标系到待测伺服机构坐标系的旋转矩阵为R_s，偏移向量为t_s，光点在屏幕坐标系下的坐标为(X，Y，O)^T，在待测伺服机构坐标系下的坐标为(X_s，Y_s，Z_s)^T，则光点在屏幕坐标系OXYZ的坐标与光点在待测伺服机构坐标系O_sX_sY_sZ_s的坐标之间的转换关系由(6)式给出：

$\left[\begin{array}{c}{X}_s\\ Y_s\\ Z_s\end{array}\right]=R_s\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ 0\end{array}\right]+t_s---\left(6\right)$

由此可以计算出光点在待测伺服机构坐标系O_sX_sY_sZ_s下的坐标(X_s，Y_s，Z_s)^T。则待测伺服机构的转动角度可以由式(7)、(8)计算。其中，待测伺服机构的方位角为：

${\mathrm{\θ}}_A=\arctan \left(\frac{Y_s}{X_s}\right)---\left(7\right)$

待测伺服机构的俯仰角为：

${\mathrm{\θ}}_P=\arctan \left(\frac{Z_s}{X_s}\right)---\left(8\right)$

5.后续处理23

实时测量结束后，软件自动分析记录的光点轨迹数据，按照运动方式划分不同阶段，如静态指向状态、过渡运动阶段、超调阶段，进行实时参数计算22，获取各种阶段下的运动参数，最终输出待测伺服机构4的指向精度、转动角速度、转动角加速度、转角范围、超调量、过渡过程时间等参量；对照设定的检验指标，判断待测伺服机构4是否达到要求。

6.数据管理

测试结束后，在数据库中记录每次测量计算结果，可以随时查询、统计，并且能够根据记录的光点轨迹坐标重现测量过程，便于检验人员和设计人员分析数据，查找技术故障。

Claims (4)

1.一种主动视觉非接触式伺服机构参数测量装置，其特征在于：它由测量屏幕、伺服机构安装平台、图像采集和处理***、红光激光光源构成，在待测伺服机构上装有红光激光光源，待测伺服机构置于伺服机构安装平台上并安放在测量屏幕前，在待测伺服机构后方放置有数字摄像机对测量屏幕成像；

所述测量屏幕是用塑料蜂窝板做芯，表面贴玻璃钢材料制成的三维空间形状，它接收激光束，使拍摄测量屏幕的数字摄像机能够捕捉到激光点；测量屏幕的支撑结构是使用多个可旋连接件连接测量屏幕的球头网架构件；

所述伺服机构安装平台是待测伺服机构的水平支撑平台，待测伺服机构置于该安装平台的上部，利用经纬仪确定待测伺服机构与测量屏幕之间的相对位置关系，从而获得待测伺服机构精确的三维空间坐标；

所述图像采集和处理***是由数字摄像机、计算机***和图像测量软件组成；该计算机***的硬件包括图像采集卡、显示器和命令输入设备；该图像测量软件是标定模块、图像处理模块、参数计算模块和数据管理模块的组合；图像采集卡安装于计算机***的主机机箱内，数字摄像机通过连接电缆连接到图像采集卡的输入接口上并放置在伺服机构安装平台后方，图像测量软件安装在计算机***的操作***平台上；

数字摄像机是分辨率1390×1024，帧速率30fps的CCD黑白摄像机；

所述主动视觉非接触式伺服机构参数测量装置的工作流程是：首先通过数字摄像机拍摄测量屏幕上的棋盘格图案，对数字摄像机标定；然后由伺服机构控制主机发出命令控制待测伺服机构转动，图像处理模块连续提取数字摄像机拍摄到的图像中的激光点坐标，结合标定模块对数字摄像机标定的数据，实时计算并记录待测伺服机构在每一拍摄图像时刻的转角，运动参数计算模块通过比较计算待测伺服机构在不同时刻的转角，从而计算出角速度、指向精度、超调量。

2.根据权利要求1所述的一种主动视觉非接触式伺服机构参数测量装置，其特征在于：该测量屏幕是由多块屏幕板拼接而成。

3.根据权利要求1所述的一种主动视觉非接触式伺服机构参数测量装置，其特征在于：该测量屏幕是折叠便携结构。

4.根据权利要求1所述的一种主动视觉非接触式伺服机构参数测量装置，其特征在于：该伺服机构安装平台是可拆卸结构。

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