CN101349714A - 一种利用工频干扰源带电测量输电线路零序阻抗的方法 - Google Patents

Abstract

一种利用工频干扰源带电测量输电线路零序阻抗的方法，对于互感线路组中的未投运的新建线路或某一条停电线路，在测量其零序阻抗时，不需要对新建线路或停电线路再外加测量用的零序电源，而是直接利用互感线路之间的零序互感造成的干扰，作为测量用的零序电源；先测量新建线路或停电线路上的零序干扰电压，再测量新建线路或停电线路上的零序干扰电流；或者先测量零序干扰电流，再测量零序干扰电压；在得到输电线路上的零序干扰电压和零序干扰电流数据后，再利用代数方程法、微分方程法或者积分方程法，来计算得到新建线路或停电线路的零序阻抗。

Description

一种利用工频干扰源带电测量输电线路零序阻抗的方法

技术领域

本发明属于电力***输电线路参数测量技术领域，特别是涉及互感线路组中新建线路和停电线路的零序阻抗带电测量的方法。

背景技术

随着电力***规模的发展，发电厂(变电站)出线增多，互感线路越来越多。

互感线路的零序阻抗会影响到线路故障状态，特别是影响零序电流的大小，对零序电流保护的影响极大；由于互感线路的零序阻抗受到很多因素的影响，线路走向、零序电流流经区域的接地电阻率等；理论计算值无法满足继电保护整定值计算的精度要求，如采用计算值作为整定计算的依据，会使保护在***故障时产生拒动或误动，这直接威胁到***的安全与稳定运行；因此，在中华人民共和国电力行业标准中，《220kV-500kV电网继电保护运行规程(DL/T559-94，1995-05-01实施)》中关于继电保护整定的规定指出：架空线路和电缆的零序阻抗、其它对继电保护影响较大的参数应使用实测值。

传统的确定输电线路零序参数的方法有公式计算法和停电测量法；由于计算公式中涉及到大地电阻率等不确切参数，因此公式计算结果是不准确的。

当一条新建输电线路投入运行前，需要测量新建线路的零序阻抗，此线路与其它已建线路之间存在互感；用传统的停电测量法测量互感线路零序阻抗参数的方法要求被测线路全部停电，否则在互感很大时，其测量误差很大；而要对互感线路完全停电进行测量经常是不可能的；因此，寻求一种新的互感线路零序阻抗参数带电测量方法，是电力***运行部门所急需的，不仅具有重要的理论价值，而且具有很大的经济效益与社会效益。

发明内容

本发明的目的在于克服传统停电测量法测量互感线路组中新建互感线路零序阻抗时需要将所有互感线路停电的缺点，提出了一种新的互感线路组中的新建线路和停电线路的零序阻抗参数带电测量方法，实现了N条互感线路组中的N-1条线路带电运行时或至少有一条线路带电运行时，对新建线路或停电线路零序阻抗的准确测量。

为实现本发明的目的，本发明提供的技术方案是：一种利用工频干扰源带电测量互感线路零序阻抗测量方法，包括以下步骤：

(一)利用互感线路之间的零序互感，此互感称为干扰源，作为测量用的零序电源，化害为利，按下述(1)或(2)获取输电线路上的零序干扰电流数据和零序干扰电压数据

在测量线路零序阻抗时，对于互感线路组中的未投运的新建线路或某一条停电线路，以下均称输电线路，将输电线路上的零序干扰电压和零序干扰电流分别经过外接的电压互感器和电流互感器后，再分别接入到测量装置的电压通道和电流通道中；在测量输电线路的零序阻抗时，按以下方法和步骤进行：

(1)先测量输电线路的零序干扰电压，再测量输电线路的零序干扰电流

首先将输电线路末端三相短接接地，首端三相短接不接地，同时测量输电线路首端的零序干扰电压和零序干扰电流，测量时间为1秒，此时实际上测量的有用信号只有零序干扰电压，计算时采用此数据，测量的零序干扰电流是无效的，计算时不采用此数据；再控制输电线路上外接的带辅助合闸和分闸线圈的空气开关，合上空气开关，将输电线路首端三相短接接地，继续同时测量输电线路首端的零序干扰电压和零序干扰电流，测量时间也为1秒，此时实际上测量的有用信号只有零序干扰电流，计算时采用此数据，测量的零序干扰电压是无效的，计算时不采用此数据；当2秒钟的测量过程完成后，将采集到的2秒钟的零序干扰电压数据和2秒钟的零序干扰电流数据以文件的方式存入存储器中。

连续同时测量输电线路上的零序干扰电流以及零序干扰电压，整个测量过程数据采集时间为2秒，在零序干扰电压和零序干扰电流2秒钟的数据中，各自真正有效的数据均只有1秒数据。

(2)先测量输电线路的零序干扰电流，再测量输电线路的零序干扰电压

首先将输电线路末端三相短接接地，首端三相短接接地，同时测量输电线路首端的零序干扰电压和零序干扰电流，测量时间为1秒，此时实际上测量的有用信号只有零序干扰电流，计算时采用此数据，测量的零序干扰压电是无效的，计算时不采用此数据；再控制输电线路上外接的带辅助合闸和分闸线圈的空气开关，断开空气开关，将输电线路首端三相短接不接地，继续同时测量输电线路首端的零序干扰电压和零序干扰电流，测量时间也为1秒，此时实际上测量的有用信号只有零序干扰电压，计算时采用此数据，测量的零序干扰电流是无效的，计算时不采用此数据；当2秒钟的测量过程完成后，将采集到的2秒钟的零序干扰电压数据和2秒钟的零序干扰电流数据以文件的方式存入存储器中。

连续同时测量输电线路上的零序干扰电流以及零序干扰电压，整个测量过程数据采集时间为2秒，在零序干扰电压和零序干扰电流2秒钟的数据中，各自真正有效的数据均只有1秒数据。

(二)在得到输电线路的零序干扰电流和零序干扰电压采样数据后，采用下述代数方程法、微分方程法或积分方程法来计算互感线路的零序阻抗：

(1).代数方程法

零序阻抗计算公式为：

$Z=\left|\frac{\stackrel{\·}{U}}{\stackrel{\·}{I}}\right|\×[\cos ({\mathrm{\θ}}_U-{\mathrm{\θ}}_I+180)+j\sin ({\mathrm{\θ}}_U-{\mathrm{\θ}}_I+180)]---\left(1\right)$

(1)式中，Z为输电线路的零序阻抗，单位为欧姆；

为输电线路的零序基波干扰电流相量，单位为安培，

为输电线路上的零序基波干扰电压相量，单位为伏特；

为零序阻抗模值，θ_I为零序基波干扰电流相角，单位为度，θ_U为零序基波干扰电压相角，单位为度；相位角中的“+180°”是由于零序干扰电压和零序干扰电流的测量不是同时进行的，计算出的零序阻抗相位角与线路零序阻抗实际的相位角相差180°，故在计算出的相位角上加上180°。

对采集的零序干扰电流和零序干扰电压数据，采用傅立叶滤波算法，来得到零序基波干扰电流相量

和零序基波干扰电压相量

；为消除暂态过程对测量结果的影响，对干扰电流相量

和干扰电压相量

计算所用数据，取零序电流信号和零序电压信号暂态过程后的稳态过程中所对应的采样数据来进行计算；为提高计算精度，先按(1)式计算每个所取信号周波对应的结果，再取这些周波计算结果的平均值作为零序阻抗的最终计算结果。

(2).微分方程法

列写出输电线路零序阻抗的微分方程如下：

$u=\mathrm{Ri}+L\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}---\left(2\right)$

(2)式中，R为输电线路的零序电阻，单位为欧姆，L为输电线路的零序电感，单位为亨，u为输电线路上的零序干扰电压采样值，单位为伏特；i为输电线路上的零序干扰电流采样值，单位为安培；对零序干扰电流和零序干扰电压计算所用数据，取各自真正有用的1秒的采样数据中，零序电流信号和零序电压信号暂态过程后的稳态过程中所对应的采样数据来进行计算。

用[i(k+1)-i(k-1)]/(2T_s)代替微分方程组中的导数项

；i(k+1)和i(k-1)分别为采样时刻k+1和k-1时零序干扰电流的采样值，i(k)为采样时刻k时零序干扰电流的采样值，u(k)为采样时刻k时零序干扰电压的采样值，k为采样时刻，T_S为采样周期。

将微分方程(2)写成离散形式：

任取3个相邻的采样时刻k-1、k、k+1对应的零序干扰电压采样值和零序干扰电流采样值，得到一个独立方程；再另取3个相邻的采样时刻k、k+1、k+2对应的零序干扰电压采样值和零序干扰电流采样值，再得到另一个独立方程；这样得到两个独立的方程；

①先测量输电线路零序干扰电压，再测量输电线路零序干扰电流，则有以下离散形式：

$\left\{\begin{array}{c}u\left(k\right)=\mathrm{Ri}(k+\frac{N}{4})+L\frac{i(k+1+\frac{N}{4})-i(k-1+\frac{N}{4})}{{2T}_s}\\ u(k+1)=\mathrm{Ri}(k+1+\frac{N}{4})+L\frac{i(k+2+\frac{N}{4})-i(k+\frac{N}{4})}{{2T}_s}\end{array}\right.---\left(3\right)$

这里N为零序干扰电流和零序干扰电压的采样率，k为采样时刻，T_S为采样周期。为提高测量精度，一般要求采样率N为80点/周以上，这里的采样时刻k是零序电流信号和零序电压信号稳态过程中的采样数据所对应的采样时刻。

(3)式中出现的

相当于90°的相位差，是由于零序干扰电压和零序干扰电流的测量不是同时进行的，为了将两者的测量数据对应起来，故对零序干扰电流采样时刻加上

；零序干扰电流和零序干扰电压均只取各自有用的稳态采样数据。

方程组(3)的解如下：

$\left\{\begin{array}{c}L=\frac{{2T}_s[u\left(k\right)i(k+1+\frac{N}{4})-u(k+1)i(k+\frac{N}{4})]}{i(k+1+\frac{N}{4})[i(k+1+\frac{N}{4})-i(k-1+\frac{N}{4})]-i(k+\frac{N}{4})[i(k+2+\frac{N}{4})-i(k+\frac{N}{4})]}\\ R=\frac{u\left(k\right)-L\frac{i(k+1+\frac{N}{4})-i(k-1+\frac{N}{4})}{{2T}_s}}{i(k+\frac{N}{4})}\end{array}\right.---\left(4\right)$

(4)式中，先计算L，再将L代入R的计算公式中计算出R；

在所采集的1秒钟的零序干扰电压数据和1秒钟的零序干扰电流数据中，取零序电流信号和零序电压信号稳态过程中的采样数据进行计算。

设取M个周波的稳态采样数据进行计算，1≤M＜50，且采样率为N点/周波，则采样数据点共有M×N个；在这些采样数据中，采样时刻k的取值范围为 $1\≤k\≤M\×N-\frac{N}{4}-2$ ；在k的取值范围内，取任一个采样时刻k对应的一组采样数据，代入(4)式后，计算出一组L_k和R_k；再计算这些L_k和R_k的平均值L和R，

$\stackrel{\‾}{L}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=1}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-2}{\mathrm{\Σ}}}{L}_k,$ $\stackrel{\‾}{R}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=1}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-2}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k,$

则输电线路的零序阻抗为：Z＝R+j2πfL欧姆，f＝50Hz。

②先测量输电线路零序干扰电流，再测量输电线路零序干扰电压，则有以下离散形式：

$\left\{\begin{array}{c}u(k+\frac{N}{4})=\mathrm{Ri}\left(k\right)+L\frac{i(k+1)-i(k-1)}{{2T}_s}\\ u(k+1+\frac{N}{4})=\mathrm{Ri}(k+1)+L\frac{i(k+2)-i\left(k\right)}{{2T}_s}\end{array}\right.---\left(5\right)$

这里N为零序干扰电流和零序干扰电压的采样率。为提高测量精度，一般要求采样率为80点/周以上。

(5)式中出现的

相当于90°的相位差，是由于零序干扰电压和零序干扰电流的测量不是同时进行的，为了将两者的测量数据对应起来，故对零序干扰电压采样时刻加上

；零序干扰电流和零序干扰电压均只取各自有用的稳态采样数据。

方程组(5)的解如下：

$\left\{\begin{array}{c}L=\frac{{2T}_s[u(k+\frac{N}{4})i(k+1)-u(k+1+\frac{N}{4})i\left(k\right)]}{i(k+1)[i(k+1)-i(k-1)]-i\left(k\right)[i(k+2)-i\left(k\right)]}\\ R=\frac{u(k+\frac{N}{4})-L\frac{i(k+1)-i(k-1)}{{2T}_s}}{i\left(k\right)}\end{array}\right.---\left(6\right)$

(6)式中，先计算L，再将L代入R的计算公式中计算出R。

在所采集的1秒钟的零序干扰电压数据和1秒钟的零序干扰电流数据中，取零序电流信号和零序电压信号暂态过程后的稳态过程中所对应的采样数据进行计算。

设取M个周波的稳态采样数据进行计算，1≤M＜50，且采样率为N点/周波，则采样数据点共有M×N个；在这些采样数据中，采样时刻k的取值范围为 $2\≤k\≤M\×N-\frac{N}{4}-1;$ 在k的取值范围内，取任一个采样时刻k对应的一组采样数据，代入(6)式后，计算出一组L_k和R_k；再计算这些L_k和R_k的平均值L和R。

$\stackrel{\‾}{L}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_k,$ $\stackrel{\‾}{R}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k,$

则输电线路的零序阻抗为：Z＝R+j2πfL欧姆，f＝50Hz。

(3).积分方程法

将微分方程(2)左右两边积分得积分方程(7)：

${\∫}_{t_2}^{t_2}\mathrm{udt}=R{\∫}_{t_1}^{t_2}\mathrm{idt}+L[i\left(t_2\right)-i\left(t_1\right)]---\left(7\right)$

用[u(k)+u(k-1)]T_s/2和[i(k)+i(k-1)]T_s/2分别代替积分方程组中的积分项

和

i(k-1)和i(k)为电流信号的稳态过程内相邻两个采样时刻零序干扰电流的采样值，u(k-1)和u(k)为电压信号的稳态过程内相邻两个采样时刻零序干扰电压的采样值，k为采样时刻，T_S为采样周期，且T_S＝t₂-t₁；对零序干扰电流和零序干扰电压计算所用数据，取各自真正有用的1秒的采样数据中，零序干扰电流信号和零序干扰电压信号暂态过程后的稳态过程中所对应的采样数据来进行计算。

将积分方程(7)写成离散形式：

任取3个相邻的采样时刻k-1、k、k+1对应的零序干扰电压采样值和零序干扰电流采样值，得到一个独立方程；再另取3个相邻的采样时刻k、k+1、k+2对应的零序干扰电压采样值和零序干扰电流采样值，再得到另一个独立方程；这样得到两个独立的方程；

①先测量输电线路零序干扰电压，再测量输电线路零序干扰电流，则有以下离散形式：

$\left\{\begin{array}{c}[u\left(k\right)+u(k-1)]T_s/2=R[i(k+\frac{N}{4})+i(k-1+\frac{N}{4})]T_s/2+L[i(k+\frac{N}{4})-i(k-1+\frac{N}{4})]\\ [u(k+1)+u\left(k\right)]T_s/2=R[i(k+1+\frac{N}{4})+i(k+\frac{N}{4})]T_s/2+L[i(k+1+\frac{N}{4})-i(k+\frac{N}{4})]\end{array}\right.---\left(8\right)$

这里N为零序干扰电流和零序干扰电压的采样率。为提高测量精度，一般要求采样率N为80点/周以上。

(8)式中出现的

相当于90°的相位差，是由于零序干扰电压和零序干扰电流的测量不是同时进行的，为了将两者的测量数据对应起来，故对零序干扰电流采样时刻加上；零序干扰电流和零序干扰电压均只取各自有用的稳态采样数据。

方程组(8)的解如下：

$\left\{\begin{array}{c}L=\frac{\frac{T_s\left\{\right[u\left(k\right)+u(k-1)\left]\right[i(k+1+\frac{N}{4})+i(k+\frac{N}{4})]-[u(k+1)+u\left(k\right)\left]\right[i(k+\frac{N}{4})+i(k-1+\frac{N}{4})\left]\right\}}{2}}{\left\{\right[i(k+\frac{N}{4})-i(k-1+\frac{N}{4})\left]\right[i(k+1+\frac{N}{4})+i(k+\frac{N}{4})]-[i(k+1+\frac{N}{4})-i(k+\frac{N}{4})\left]\right[i(k+\frac{N}{4})+i(k-1+\frac{N}{4})\left]\right\}}\\ R=\frac{\frac{T_s[u\left(k\right)+u(k-1)][i(k+1+\frac{N}{4})+i(k+\frac{N}{4})]}{2}-L[i(k+\frac{N}{4})-i(k-1+\frac{N}{4})][i(k+1+\frac{N}{4})+i(k+\frac{N}{4})]}{\frac{T_s[i(k+\frac{N}{4})+i(k-1+\frac{N}{4})][i(k+1+\frac{N}{4})+i(k+\frac{N}{4})]}{2}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

(9)式中，先计算L，再将L代入R的计算公式中计算出R；

在所采集的1秒钟的零序干扰电压数据和1秒钟的零序干扰电流数据中，取零序电流信号和零序电压信号稳态过程中的采样数据进行计算。

设取M个周波的稳态采样数据进行计算，1≤M＜50，且采样率为N点/周波，则采样数据点共有M×N个；在这些采样数据中，采样时刻k的取值范围为 $2\≤k\≤M\×N-\frac{N}{4}-1$ ；在k的取值范围内，取任一个采样时刻k对应的一组采样数据，代入(9)式后，计算出一组L_k和R_k；再计算这些L_k和R_k的平均值L和R，

$\stackrel{\‾}{L}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_k,$ $\stackrel{\‾}{R}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k,$

则输电线路的零序阻抗为：Z＝R+j2πfL欧姆，f＝50Hz。

②先测量输电线路零序干扰电流，再测量输电线路零序干扰电压，则有以下离散形式：

$\left\{\begin{array}{c}[u(k+\frac{N}{4})+u(k-1+\frac{N}{4})]T_s/2=R[i\left(k\right)+i(k-1)]T_s/2+L[i\left(k\right)-i(k-1)]\\ [u(k+1+\frac{N}{4})+u(k+\frac{N}{4})]T_s/2=R[i(k+1)+i\left(k\right)]T_s/2+L[i+(k+1)-i\left(k\right)]\end{array}\right.---\left(10\right)$

这里N为零序干扰电流和零序干扰电压的采样率。为提高测量精度，一般要求采样率N为80点/周以上。

(10)式中出现的

相当于90°的相位差，是由于零序干扰电压和零序干扰电流的测量不是同时进行的，为了将两者的测量数据对应起来，故对零序干扰电压采样时刻加上；零序干扰电流和零序干扰电压均只取各自有用的稳态时刻的采样数据。

方程组(10)的解如下：

$\left\{\begin{array}{c}L=\frac{\frac{T_s\left\{\right[u(k+\frac{N}{4})+u(k-1+\frac{N}{4})\left]\right[i(k+1)+i\left(k\right)]-[u(k+1+\frac{N}{4})+u(k+\frac{N}{4})\left]\right[i\left(k\right)+i(k-1)\left]\right\}}{2}}{\left\{\right[i\left(k\right)-i(k-1)\left]\right[i(k+1)+i\left(k\right)]-[i(k+1)-i\left(k\right)\left]\right[i\left(k\right)+i(k-1)\left]\right\}}\\ R=\frac{\frac{T_s[u(k+\frac{N}{4})+u(k-1+\frac{N}{4})][i(k+1)+i\left(k\right)]}{2}-L[i\left(k\right)-i(k-1)][i(k+1)+i\left(k\right)]}{\frac{T_s[i\left(k\right)+i(k-1)][i(k+1)+i\left(k\right)]}{2}}\end{array}\right.---\left(11\right)$

(11)式中，先计算L，再将L代入R的计算公式中计算出R。

在所采集的1秒钟的零序干扰电压数据和1秒钟的零序干扰电流数据中，取零序电流信号和零序电压信号稳态过程中的采样数据进行计算。

设取M个周波的稳态采样数据进行计算，1≤M＜50，且采样率为N点/周波，则采样数据点共有M×N个；在这些采样数据中，采样时刻k的取值范围为 $2\≤k\≤M\×N-\frac{N}{4}-1$ ；在k的取值范围内，取任一个采样时刻k对应的一组采样数据，代入(11)式后，计算出一组L_k和R_k的值；再计算这些L_k和R_k的平均值L和R；

$\stackrel{\‾}{L}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_k,$ $\stackrel{\‾}{R}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k,$

则输电线路的零序阻抗为：Z＝R+j2πfL欧姆，f＝50Hz。

本发明方法的特点是：

1.无需对被测输电线路再外加零序电源，而是直接利用互感线路之间的零序互感造成的工频干扰作为测量的零序电源，化害为利；

2.可同时测量出被测输电线路的零序电阻和零序电抗。

本发明具有以下优点和积极效果：

1.传统的测量方法，只能在互感线路组中的所有线路完全停电时才能进行测量，而本发明方法可在N条互感线路组中的N-1条线路带电运行或至少有一条线路处于带电运行状态的情况下，来测量互感线路组中的新建线路或停电线路的零序阻抗，而不需要将互感线路组中的所有线路停电，从而减少了停电损失，提高了经济效益和社会效益；

2.本发明方法可带电测量互感线路组中新建线路与停电线路的零序阻抗。

附图说明

图1是测量零序阻抗时，先测量输电线路零序干扰电压，再测量输电线路零序干扰电流时的采样数据格式示意图；

图2是测量零序阻抗时，先测量输电线路零序干扰电流，再测量输电线路零序干扰电压时的采样数据格式示意图。

具体的实施方式：

(1)先测量输电线路的零序干扰电压，再测量输电线路的零序干扰电流的情形

首先将新建线路或停电线路末端三相短接接地，首端三相短接不接地，从0秒时刻开始，测量输电线路首端的零序干扰电压，测量时间为1秒；再合上新建线路或停电线路上首端外接的带辅助合闸和分闸线圈的空气开关，将输电线路首端三相短接接地，测量输电线路首端的零序干扰电流，测量时间也为1秒；测量过程完成后，将采集到的零序干扰电压数据和零序干扰电流数据以文件的方式存入存储器中；数据保存格式如附图1所示，从图1可以看出，虽然零序干扰电压和零序干扰电流的数据采集时间均有2秒，但各自真正有用的数据均只有1秒，在计算零序阻抗时，只取各自1秒有用数据中，零序电流信号和零序电压信号暂态过程后的稳态过程中所对应的采样数据来进行计算。

采用微分方程法进行计算时，取M个周波的稳态采样数据进行计算，1≤M＜50，且采样率为N点/周波，则采样数据点共有M×N个；在这些采样数据中，采样时刻k的取值范围为 $1\≤k\≤M\×N-\frac{N}{4}-2$ ；在k的取值范围内，取任一个采样时刻k对应的一组采样数据，代入(4)式后，计算出一组L_k和R_k；再计算这些L_k和R_k的平均值L和R，

$\stackrel{\‾}{L}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=1}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-2}{\mathrm{\Σ}}}{L}_k,$

$\stackrel{\‾}{R}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=1}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-2}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k,$

则输电线路的零序阻抗为：Z＝R+j2πfL欧姆，f＝50Hz。

采用积分方程法进行计算时，取M个周波的稳态采样数据进行计算，1≤M＜50，且采样率为N点/周波，则采样数据点共有M×N个；在这些采样数据中，采样时刻k的取值范围为 $2\≤k\≤M\×N-\frac{N}{4}-1$ ；在k的取值范围内，取任一个采样时刻k对应的一组采样数据，代入(9)式后，计算出一组L_k和R_k；再计算这些L_k和R_k的平均值L和R，

$\stackrel{\‾}{L}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_k,$

$\stackrel{\‾}{R}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k,$

则输电线路的零序阻抗为：Z＝R+j2πfL欧姆，f＝50Hz。

采用代数方程法进行计算时，对稳态过程中采集的M个周波的零序干扰电流采样值和零序干扰电压采样值，1≤M＜50，采用傅立叶滤波算法得到每个周波的零序基波干扰电压幅值

和相角θ_U，以及零序基波干扰电流幅值和相角θ_I，再代入公式(1)中，计算得到该周波的稳态测量数据对应的零序阻抗，再取这M个周波的平均值作为输电线路零序阻抗最终的测量结果。

(2)先测量输电线路的零序干扰电流，再测量输电线路的零序干扰电压的情形

首先将新建线路或停电线路末端三相短接接地，首端三相短接接地，从0秒时刻开始，测量输电线路首端的零序干扰电流，测量时间为1秒；再断开新建线路或停电线路上首端外接的带辅助合闸和分闸线圈的空气开关，将输电线路首端三相短接不接地，测量输电线路首端的零序干扰电压，测量时间也为1秒；当测量过程完成后，将采集到的零序干扰电流数据和零序干扰电压数据以文件的方式存入存储器中；数据保存格式如附图2所示，从图2可以看出，虽然零序干扰电压和零序干扰电流的数据采集时间均有2秒，但各自真正有用的数据均只有1秒，在计算零序阻抗时，只取各自1秒有用数据中，零序电流信号和零序电压信号暂态过程后的稳态过程中所对应的采样数据来进行计算。

采用微分方程法进行计算时，取M个周波的稳态采样数据进行计算，1≤M＜50，且采样率为N点/周波，则采样数据点共有M×N个；在这些采样数据中，采样时刻k的取值范围为 $2\≤k\≤M\×N-\frac{N}{4}-1;$ 在k的取值范围内，取任一个采样时刻k对应的一组采样数据，代入(6)式后，计算出一组L_k和R_k；再计算这些L_k和R_k的平均值L和R；

$\stackrel{\‾}{L}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_k,$

$\stackrel{\‾}{R}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k,$

则输电线路的零序阻抗为：Z＝R+j2πfL欧姆，f＝50Hz。

采用积分方程法进行计算时，取M个周波的稳态采样数据进行计算，1≤M＜50，且采样率为N点/周波，则采样数据点共有M×N个；在这些采样数据中，采样时刻k的取值范围为 $2\≤k\≤M\×N-\frac{N}{4}-1$ ；在k的取值范围内，取任一个采样时刻k对应的一组采样数据，代入(11)式后，计算出一组L_k和R_k的值；再计算这些L_k和R_k的平均值L和R；

$\stackrel{\‾}{L}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_k,$

$\stackrel{\‾}{R}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k,$

则输电线路的零序阻抗为：Z＝R+j2πfL欧姆，f＝50Hz。

采用代数方程法进行计算时，对稳态过程中采集的M个周波的零序干扰电流采样值和零序干扰电压采样值，1≤M＜50，采用傅立叶滤波算法来得到每个周波的零序基波干扰电压幅值

和相角θ_U，以及零序基波干扰电流幅值和相角θ_I，再代入公式(1)中，计算得到该周波的稳态测量数据对应的零序阻抗，再取这M个周波零序阻抗的平均值作为输电线路零序阻抗最终的测量结果。

Claims (1)

1.一种利用工频干扰源带电测量输电线路零序阻抗的方法，包括以下步骤：

(一)利用互感线路之间的零序互感，作为测量用的零序电源，按下述(1)或(2)获取输电线路上的零序干扰电流数据和零序干扰电压数据：

(1)先测量输电线路的零序干扰电压，再测量输电线路的零序干扰电流

首先将输电线路末端三相短接接地，首端三相短接不接地，测量输电线路首端的零序干扰电压，测量时间为1秒；再合上输电线路上外接的空气开关，将输电线路首端三相短接接地，测量输电线路首端的零序干扰电流，测量时间为1秒，当测量过程完成后，将采集到的零序干扰电压数据和零序干扰电流数据以文件的方式存入存储器中；

(2)先测量输电线路的零序干扰电流，再测量输电线路的零序干扰电压

首先将输电线路末端三相短接接地，首端三相短接接地，测量输电线路首端的零序干扰电流，测量时间为1秒；再断开输电线路上外接的空气开关，将输电线路首端三相短接不接地，测量输电线路首端的零序干扰电压，测量时间也为1秒；当测量过程完成后，将采集到的零序干扰电压数据和零序干扰电流数据以文件的方式存入存储器中；

(二)在得到输电线路的零序干扰电流数据和零序干扰电压数据后，采用下述代数方程法、微分方程法或积分方程法来计算被测线路的零序阻抗：

(1).代数方程法

输电线路零序阻抗的计算公式为：

$Z=\left|\frac{\stackrel{\·}{U}}{\stackrel{\·}{I}}\right|\×[\cos ({\mathrm{\θ}}_U-{\mathrm{\θ}}_I+180)+j\sin ({\mathrm{\θ}}_U-{\mathrm{\θ}}_I+180)]---\left(A1\right)$

上式中，Z为输电线路的零序阻抗；

为输电线路上的零序基波干扰电流相量，

为输电线路上的零序基波干扰电压相量；

为零序阻抗的模值，θ_I为零序基波干扰电流相角，θ_U为零序基波干扰电压相角；

在所采集的1秒钟的零序干扰电压数据和1秒钟的零序干扰电流数据中，取零序电流信号和零序电压信号稳态过程中的采样数据进行计算；

(2)微分方程法

①对于先测量输电线路零序干扰电压，再测量输电线路零序干扰电流的情形输电线路零序阻抗的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}L=\frac{2T_s\left[u\left(k\right)i(k+1+\frac{N}{4})-u(k+1)i(k+\frac{N}{4})\right]}{i(k+1+\frac{N}{4})[i(k+1+\frac{N}{4})-i(k-1+\frac{N}{4})]-i(k+\frac{N}{4})[i(k+2+\frac{N}{4})-i(k+\frac{N}{4})]}\\ R=\frac{u\left(k\right)-L\frac{i(k+1+\frac{N}{4})-i(k-1+\frac{N}{4})}{2T_s}}{i(k+\frac{N}{4})}\end{array}\right.---\left(B1\right)$

(B1)式中，R为输电线路的零序电阻，单位为欧姆，L为输电线路的零序电感，单位为亨，i(k)为采样时刻k时零序干扰电流的采样值，u(k)为采样时刻k时零序干扰电压的采样值，N为零序干扰电流和零序干扰电压的采样率；k为采样时刻，T_S为采样周期；

在所采集的1秒钟的零序干扰电压数据和1秒钟的零序干扰电流数据中，取零序电流信号和零序电压信号稳态过程中的采样数据进行计算；

设取M个周波的稳态采样数据进行计算，1≤M＜50，且采样率为N点/周波，则采样数据点共有M×N个；在这些采样数据中，采样时刻k的取值范围为 $1\≤k\≤M\×N-\frac{N}{4}-2;$ 在k的取值范围内，取任一个采样时刻k对应的一组采样数据，代入(B1)式后，计算出一组L_k和R_k；再计算这些L_k和R_k的平均值L和R，

$\stackrel{\‾}{L}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=1}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-2}{\mathrm{\Σ}}}{L}_k,$

$\stackrel{\‾}{R}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=1}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-2}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k,$

输电线路的零序阻抗为：Z＝R+j2πfL  欧姆，f＝50Hz；

②对于先测量输电线路零序干扰电流，再测量输电线路零序干扰电压的情形输电线路零序阻抗的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}L=\frac{2T_s\left[u(k+\frac{N}{4})i(k+1)-u(k+1+\frac{N}{4})i\left(k\right)\right]}{i(k+1)[i(k+1)-i(k-1)]-i\left(k\right)[i(k+2)-i\left(k\right)]}\\ R=\frac{u(k+\frac{N}{4})-L\frac{i(k+1)-i(k-1)}{2T_s}}{i\left(k\right)}\end{array}\right.---\left(B2\right)$

(B2)式中，R为输电线路的零序电阻，单位为欧姆，L为输电线路的零序电感，单位为亨，i(k)为采样时刻k时零序干扰电流的采样值，u(k)为采样时刻k时零序干扰电压的采样值，N为零序干扰电流和零序干扰电压的采样率，k为采样时刻，T_S为采样周期；

在所采集的1秒钟的零序干扰电压数据和1秒钟的零序干扰电流数据中，取零序电流信号和零序电压信号稳态过程中的采样数据进行计算；

设取M个周波的稳态采样数据进行计算，1≤M＜50，且采样率为N点/周波，则采样数据点共有M×N个；在这些采样数据中，采样时刻k的取值范围为 $2\≤k\≤M\×N-\frac{N}{4}-1;$ 在k的取值范围内，取任一个采样时刻k对应的一组采样数据，代入(B2)式后，计算出一组L_k和R_k；再计算这些L_k和R_k的平均值L和R；

$\stackrel{\‾}{L}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_k,$

$\stackrel{\‾}{R}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k,$

则输电线路的零序阻抗为：Z＝R+j2πfL  欧姆，f＝50Hz；

(3).积分方程法

①对于先测量输电线路零序干扰电压，再测量输电线路零序干扰电流的情形输电线路零序阻抗的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}L=\frac{\frac{T_s\left\{\right[u\left(k\right)+u(k-1)\left]\right[i(k+1+\frac{N}{4})+i(k+\frac{N}{4})]-[u(k+1)+u\left(k\right)\left]\right[i(k+\frac{N}{4})+i(k-1+\frac{N}{4})\left]\right\}}{2}}{\left\{\right[i(k+\frac{N}{4})-i(k-1+\frac{N}{4})\left]\right[i(k+1+\frac{N}{4})+i(k+\frac{N}{4})]-[i(k+1+\frac{N}{4})-i(k+\frac{N}{4})\left]\right[i(k+\frac{N}{4})+i(k-1+\frac{N}{4})\left]\right\}}\\ R=\frac{\frac{T_s[u\left(k\right)+u(k-1)][i(k+1+\frac{N}{4})+i(k+\frac{N}{4})]}{2}-L[i(k+\frac{N}{4})-i(k-1+\frac{N}{4})][i(k+1+\frac{N}{4})+i(k+\frac{N}{4})]}{\frac{T_s[i(k+\frac{N}{4})+i(k-1+\frac{N}{4})][i(k+1+\frac{N}{4})+i(k+\frac{N}{4})}{2}}\end{array}\right.---\left(C1\right)$

(C1)式中，R为输电线路的零序电阻，单位为欧姆，L为输电线路的零序电感，单位为亨，i(k)为采样时刻k时零序干扰电流的采样值，u(k)为采样时刻k时零序干扰电压的采样值，N为零序干扰电流和零序干扰电压的采样率，k为采样时刻，T_S为采样周期，

在所采集的1秒钟的零序干扰电压数据和1秒钟的零序干扰电流数据中，取零序电流信号和零序电压信号稳态过程中的采样数据进行计算；

设取M个周波的稳态采样数据进行计算，1≤M＜50，且采样率为N点/周波，则采样数据点共有M×N个；在这些采样数据中，采样时刻k的取值范围为 $2\≤k\≤M\×N-\frac{N}{4}-1;$ 在k的取值范围内，取任一个采样时刻k对应的一组采样数据，代入(C1)式后，计算出一组L_k和R_k；再计算这些L_k和R_k的平均值L和R，

$\stackrel{\‾}{L}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_k,$

$\stackrel{\‾}{R}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\text{\×}\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k,$

则输电线路的零序阻抗为：Z＝R+j2πfL  欧姆，f＝50Hz；

②对于先测量输电线路零序干扰电流，再测量输电线路零序干扰电压的情形输电线路零序阻抗的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}L=\frac{\frac{T_s\left\{\right[u(k+\frac{N}{4})+u(k-1+\frac{N}{4})\left]\right[i(k+1)+i\left(k\right)]-[u(k+1+\frac{N}{4})+u(k+\frac{N}{4})\left]\right[i\left(k\right)+i(k-1)\left]\right\}}{2}}{\left\{\right[i\left(k\right)-i(k-1)\left]\right[i(k+1)+i\left(k\right)]-[i(k+1)-i\left(k\right)\left]\right[i\left(k\right)+i(k-1)\left]\right\}}\\ R=\frac{\frac{T_s[u(k+\frac{N}{4})+u(k-1+\frac{N}{4})][i(k+1)+i\left(k\right)]}{2}-L[i\left(k\right)-i(k-1)][i(k+1)+i\left(k\right)]}{\frac{T_s[i\left(k\right)+i(k-1)][i(k+1)+i\left(k\right)]}{2}}\end{array}\right.---\left(C2\right)$

(C2)式中，R为输电线路的零序电阻，单位为欧姆，L为输电线路的零序电感，单位为亨，i(k)为采样时刻k时零序干扰电流的采样值，u(k)为采样时刻k时零序干扰电压的采样值，N为零序干扰电流和零序干扰电压的采样率，k为采样时刻，T_S为采样周期；

在所采集的1秒钟的零序干扰电压数据和1秒钟的零序干扰电流数据中，取零序电流信号和零序电压信号稳态过程中的采样数据进行计算；

设取M个周波的稳态采样数据进行计算，1≤M＜50，且采样率为N点/周波，则采样数据点共有M×N个；在这些采样数据中，采样时刻k的取值范围为 $2\≤k\≤M\×N-\frac{N}{4}-1;$ 在k的取值范围内，取任一个采样时刻k对应的一组采样数据，代入(C2)式后，计算出一组L_k和R_k的值；再计算这些L_k和R_k的平均值L和R；

$\stackrel{\‾}{L}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_k,$

$\stackrel{\‾}{R}=\frac{1}{M\×N-\frac{N}{4}-2}\×\underset{k=2}{\overset{M\×N-\frac{N}{4}-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k,$

则输电线路的零序阻抗为：Z＝R+j2πfL  欧姆，f＝50Hz。

Images