CN101340222B - 莱斯信道下的多用户***自适应反馈方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多输入多输出多用户***中针对莱斯信道的自适应反馈方法，特征是利用基站已知的各用户信道均值信息计算码字选择的门限值，基站与各用户端利用各自的门限值为各用户删除初始码本中靠近用户信道矢量方向的概率很小的码字，各用户端基于对应的用户端码本量化信道矢量方向，用户在各时隙向基站反馈信道增益和基于用户端码本的矢量索引，当用户端码本为空集时，用户仅反馈信道增益，基站根据基站端各用户的码本来进行用户的信道重建；当对应用户的码本为空集时，基站使用其信道均值矢量方向信息进行信道重建。在莱斯信道下，本发明可以在降低反馈开销的同时，提高***的吞吐率，且复杂度不高，适合在实际***中使用，可降低使用成本。

Description

莱斯信道下的多用户***自适应反馈方法

技术领域

本发明属于无线通信中的多输入多输出(MIMO)多用户***技术领域，特别涉及莱斯(Rician)平坦慢衰落信道的有限反馈方法。

背景技术

下行多输入多输出***中多用户选择空分复用方法是提高无线通信***吞吐率的一种有效方法。《国际电子与电气工程师协会专题》(IEEE Journal on Selected Areas inCommunications(JSAC)，Special Issue on4G Wireless Systems，vol.24，issue3，Mar.2006，pp.528-541)提出的一种基于迫零波束成型(ZFBF)的多输入多输出***多用户选择方法，以较低的运算复杂度逼近了MIMO多用户***中的吞吐率上限。然而这种方法要求***中所有用户在每个时隙反馈其信道的准确值，这会带来巨大的反馈开销，在实际***中难于实现。

《国际电子与电气工程师协会专题》(IEEE Journal on Selected Areas inCommunications(JSAC)，Volume.25，issue7，Sep.2007，pp.1478-1491)针对瑞利(Rayleigh)信道提出的一种基于随机矢量量化(RVQ)的有限反馈方法，可以在很大程度上减小反馈开销。然而在莱斯信道下，信道矢量方向不再是等方向性分布而是集中分布在某一方向区域内，因此这种针对瑞利信道设计的有限反馈方法仍将会导致反馈开销的浪费。

发明内容

本发明提出一种多输入多输出多用户***中针对莱斯信道的自适应反馈方法，以克服现有技术的上述缺陷，减小反馈开销，获得更高的吞吐率性能。

本发明多输入多输出多用户***中针对莱斯信道的自适应反馈方法，包括基站与各用户端的量化码本设计、各用户端的信息的量化与反馈、基站端用户信道的重构和基站端的用户调度与数据发送；其特征在于：所述基站与各用户端量化码本设计，采取基站利用上行信道估计得到各用户信道的均值信道，基站与各用户端根据各信道均值信息计算出码字选择的门限值，在基站和各用户端设置相同的初始随机矢量码本集合，基站和各用户端同时将与其信道均值矢量的内积小于门限值的码字从码本集合中删除；所述各用户端的信息的量化与反馈，采取各用户基于码字选择后的矢量码本集合量化测量到的信道矢量方向，当用户的量化码本非空时，用户在每个时隙向基站反馈信道增益和码字选择后的矢量码本集合的矢量索引，当用户的量化码本为空集时，用户在每个时隙向基站只反馈信道增益；所述基站端用户信道的重构，采取基站利用各用户端反馈信息重构用户信道，当用户只反馈信道增益时，基站使用该用户的信道均值矢量方向做为用户信道的估计方向。

本发明多输入多输出多用户***中针对莱斯信道的自适应反馈方法可按如下具体步骤进行：

所述基站与各用户端量化码本设计为：在基站有M根天线，有S个用户，各用户端有一根接收天线的***中，基站利用上行信道估计得到各用户信道的均值信道；

在基站和用户端建立相同的初始随机码本集合

，其中向量v₁，…，v_N都是随机生成的归一化的1×M的矢量，M为基站发送天线数，N为初始随机矢量码本集合大小，其值为N＝2^FB，参数FB是在每个时隙每个参与向基站反馈的用户来代表用户的信道矢量方向的比特数，决定用户反馈码本的量化误差，参数FB越大，量化误差越小；

各用户码字判决门限的确定：全体用户集合{1，…S}中的每一个用户k的信道向量h_k服从莱斯分布

$h_k=\sqrt{\frac{K_k}{1+K_k}}{\stackrel{\‾}{h}}_k+\sqrt{\frac{1}{1+K_k}}{h}_{\mathrm{\ωk}}$

其中K_k是莱斯信道的K因子， $\sqrt{\frac{K_k}{1+K_k}}{\stackrel{\‾}{h}}_k\∈C^{1\×M},$ 表示用户k信道的均值或直视径(LOS)部分， $\sqrt{\frac{1}{1+K_k}}{h}_{\mathrm{\ωk}}\∈C^{1\×M}$ 表示衰落部分；

设一很小的常数ε，当基站与用户端估计了各信道的均值信息后，提出以下信道矢量方向的积累分布函数不等式：

$P({|\⟨{\tilde{h}}_k,{\stackrel{\widetilde{\‾}}{h}}_k\⟩|}^2\≤x)\≤B_k\left(x\right)=1-{\∫}_{t=0}^{2(1-x)K_{k}M}\frac{t^{M-1}{e}^{-t}}{2^M(M-1)!}\mathrm{dt}$

$-{(1-x)}^{(M-1)}{\∫}_{t=2(1-x)K_{k}M}^{\∞}\frac{t^{M-1}{e}^{-t}}{2^M(M-1)!}\mathrm{dt},0\≤x\≤1$

其中B_k(x)为信道矢量方向的积累分布函数的一个上限值函数，计算各用户的码本选择门限δ_k＝B_k ^-1(ε)，其中 ${\tilde{h}}_k=h_k/\left|\right|h_k\left|\right|$ 表示用户k信道矢量的方向， ${\stackrel{\widetilde{\‾}}{h}}_k={\stackrel{\‾}{h}}_k/\left|\right|{\stackrel{\‾}{h}}_k\left|\right|$ 表示用户k信道直视径矢量的方向，B_k ^-1(x)是B_k(x)的反函数；

各用户端量化码本的生成：对于全体用户集合{1，…S}中的每一个用户k，在初始随机码本集合

中按

的大小对

进行降序排列，其中

，i＝1，...，N，得到排序后的码本集合

，其中v_π(i)为排序码本集合

中第i个码字向量，i＝1，...，N，设

为用户k新码本的大小，当B_k取{0，1，...，FB}中的值，对排序后的码本集合

中的第

个码字向量

计算

当 ${|\&lang;v_{\mathrm{\&pi;}\left(2^{B_k}\right)},{\stackrel{\widetilde{\&OverBar;}}{h}}_k\&rang;|}^2<{\mathrm{\&delta;}}_k,$ 则将排序后的码本集合

中第

个码字向量

之后的码字矢量从码本中去除，这样，基站端和用户k端得到一个新的码本

，码本的大小为

所述各用户端的信息的量化与反馈为：首先对于全体用户集合{1，…S}中的每一个用户k对下行信道矢量h_k进行信道估计：

$h_k=\left|\right|h_k\left|\right|{\tilde{h}}_k$

其中‖h_k‖是h_k的二阶范数，表示第k个用户的信道增益；

表示用户k信道矢量的方向；

当用户k新的码本集合

非空时，从码本集合

挑选一个码字向量做为量化后的信道矢量方向索引，挑选信道矢量方向索引的原则为：

用户k将信道方向矢量索引n_k和信道增益‖h_k‖通过上行信道传递给基站，当用户k的码本集合

为空集时，用户k只将信道增益‖h_k‖通过上行信道传递给基站；

所述基站端用户信道的重构为：对于任意一个用户k，若用户码本集合

非空时，基站根据其反馈的信道矢量方向索引n_k在用户码本集合

中查找相应的码字向量并结合信道增益‖h_k‖，将其信道重构为 ${\hat{h}}_k=\left|\right|h_k\left|\right|v_{n_k},$ 若用户码本集合为空集时，基站根据该用户的信道均值矢量信息

并结合信道增益‖h_k‖，将其信道重构为 ${\hat{h}}_k=\left|\right|h_k\left|\right|{\widetilde{\stackrel{\&OverBar;}{h}}}_k;$

所述基站端的用户调度与数据发送为：基站在全体用户集合{1，…S}中进行传输用户集选择，步骤为：

A、初始化：传输用户集∏初始化为空集，

用户备选集合Γ为全体用户集合Γ＝{1，…S}，辅助变量i初始化为i＝1；

B、计算用户备选集中所有用户的信道增益，从中选出信道增益最大的用户 $\mathrm{\&pi;}\left(1\right)=\arg \underset{k\&Element;\mathrm{\&Gamma;}}{\max }{\left|\right|{\hat{h}}_k\left|\right|}^2,$ 并将该用户的编号放入传输用户集∏＝{π(1)}，用户备选集合更新为Γ＝r-∏，辅助变量i＝i+1，辅助的1×M的矢量 ${\tilde{g}}_1={\hat{h}}_{\mathrm{\&pi;}\left(1\right)};$

C、对每一个备选用户k∈Γ，使用其估计信道向量

计算：

$g_k={\hat{h}}_k-{\hat{h}}_k\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\tilde{g}}_j^{*}{\tilde{g}}_j}{{\left|\right|{\tilde{g}}_j\left|\right|}^2}$

D、根据下式选择最终确定的传输用户集合的第i个元素：

$\mathrm{\&pi;}\left(i\right)=\arg \underset{k\&Element;\mathrm{\&Gamma;}}{\max }{\left|\right|g_k\left|\right|}^2$

传输用户集合更新为∏＝∏∪{π(i)}，用户备选集合更新为Γ＝Γ-∏；辅助的1×M的矢量 ${\tilde{g}}_i=g_{\mathrm{\&pi;}\left(i\right)};$

如果辅助变量i＝M或用户备选集合

结束算法，完成传输用户集合的选择，否则按如下规则更新用户备选集合Γ：

其中σ是一个远小于1的固定的参数，然后更新辅助变量i＝i+1，转到步骤C。

现有技术在莱斯信道情况下，没有考虑信道的方向性而导致***开销的浪费以及吞吐率性能的下降；本发明在基站与各用户端进行量化码本设计，由于利用已知的信道均值信息各求出各用户码字选择的门限值，并在初始码本中利用各门限值删除与对应信道均值矢量的内积小于门限值的码字，从而让***在保持一定的矢量量化误差的前提下减少了各用户反馈比特数；本发明在各用户端的信息的量化反馈中，让量化码本为空集的用户只反馈信道增益，这样就进一步的减少***的反馈开销；本发明在基站端用户信道的重构中，对于只反馈信道增益的用户，使用该用户的信道均值矢量方向做为用户信道的估计方向，这样就可以保证***在降低反馈开销的同时，获得很好的吞吐率性能。

在基站与各用户端进行量化码本设计时，本发明提出以各用户信道均值的大小与矢量方向为参数的积累分布函数，根据该函数计算出各用户码字选择的门限值，利用该门限值以及各用户信道均值的矢量方向按照判决准则在初始码本中选出有效码本组成新的量化码本，使***可以根据各用户信道均值的强弱和矢量方向自适应的调整各用户的反馈比特数以及量化码本中的码字，这样使***具有信道自适应性；在各用户端的信息的量化反馈和基站端用户信道的重构中，当用户的量化码本为空集时，用户信道矢量方向最靠近信道均值的矢量方向，因此本发明进行判决处理，让量化码本为空集的用户在每个时隙向基站只反馈信道增益，在基站端使用该用户的信道均值矢量方向做为用户信道的估计方向来重构用户信道，这样使***在降低反馈开销的同时，更准确地估计用户信道的矢量方向，提高了***的吞吐率；在莱斯信道下，本发明可以在降低反馈开销的同时，提高***的吞吐率，且复杂度不高，因此适合在实际***中使用，以降低使用成本。

附图说明

图1是本发明***总吞吐率和用户信道的K因子关系曲线；

图2是***的反馈开销和用户信道的K因子大小的关系曲线。

具体实施方式

以下结合附图说明本发明的实施例。

实施例1：

本实施例多输入多输出多用户***中针对莱斯信道的自适应反馈方法中采用100个用户的下行多用户MIMO***，基站端配置M＝4根发送天线，每个用户配备1根接收天线，因此每个用户的信道h_k都是一个1×4的向量。设每个用户信道向量都服从独立同分布的莱斯分布，每个时隙用户向基站反馈的比特数的最大值FB＝8bits，则基站和用户端的初始随机矢量码本集合大小为256，常数门限值ε＝0.05，传输用户集选择算法中的常数因子σ＝0.35。

具体操作步骤如下：

基站利用上行信道估计得到各用户信道的均值信道；由于与信道瞬时信息相比，信道的统计信息变化缓慢，如信道的均值信息，因此，***可以使用很小的反馈开销来让基站获得用户信道的均值信息；另外，在频分复用(FDD)***中，基站还可以通过对各用户和基站之间的上行信道的估计来获得信道的统计信息，这样就无需任何反馈开销；

在基站和用户端建立相同的初始随机码本集合，其中v₁，…，v₂₅₆都是随机生成的归一化的1×4的矢量，初始随机矢量码本集合大小N＝2^FB＝256，参数FB是在每个时隙，每个参与向基站反馈的用户来代表用户的矢量信道矢量方向的比特数，其决定了用户反馈码本的量化误差，FB越大，量化误差越小；

各用户码字判决门限的确定：

全体用户集合{1，…100}中的每一个用户k的信道向量h_k服从莱斯分布：

$h_k=\sqrt{\frac{K_k}{1+K_k}}{\stackrel{\&OverBar;}{h}}_k+\sqrt{\frac{1}{1+K_k}}{h}_{\mathrm{\&omega;k}}$

其中K_k是莱斯信道的K因子， $\sqrt{\frac{K}{1+K}}{\stackrel{\&OverBar;}{h}}_k\&Element;C^{1\&times;4}$ 表示用户k信道的均值或直视径(LOS)部分， $\sqrt{\frac{1}{1+K}}{h}_{\mathrm{\&omega;k}}\&Element;C^{1\&times;4}$ 表示衰落部分；

设一很小的常数ε＝0.05，当基站与用户端估计了各信道的均值信息后，根据以下信道矢量方向的积累分布函数不等式：

$P({|\&lang;{\tilde{h}}_k,{\stackrel{\widetilde{\&OverBar;}}{h}}_k\&rang;|}^2\&le;x)\&le;B_k\left(x\right)=1-{\&Integral;}_{t=0}^{8(1-x)K}\frac{t^3{e}^{-t}}{2^4\&CenterDot;3!}\mathrm{dt}$

$-{(1-x)}^4{\&Integral;}_{t=8(1-x)K}^{\&infin;}\frac{t^3{e}^{-t}}{2^4\&CenterDot;3!}\mathrm{dt},$ 0≤x≤1

其中B_k(x)为信道矢量方向的积累分布函数的一个上限值函数，计算各用户的码本选择门限δ_k＝B_k ^-1(0.05)，其中 ${\tilde{h}}_k=h_k/\left|\right|h_k\left|\right|$ 表示用户k信道矢量的方向， ${\stackrel{\widetilde{\&OverBar;}}{h}}_k={\stackrel{\&OverBar;}{h}}_k/\left|\right|{\stackrel{\&OverBar;}{h}}_k\left|\right|$ 表示用户k信道直视径矢量的方向，B_k ^-1(x)是B_k(x)的反函数；从上式可以看到，用户k门限值的取值与其信道K_k以及发射天线数M有关；

各用户端量化码本的生成：对于全体用户集合{1，…100}中的每一个用户k，在初始随机码本集合

中按的大小对

进行降序排列，其中

，i＝1，...，N，得到排序后的码本集合

，其中v_π(i)为排序码本集合

中第i个码字向量，i＝1，...，256，设

为用户k新码本的大小，当B_k取{0，1，...，8}中的值，对排序后的码本集合中的第

个码字向量

计算

当 ${|\&lang;v_{\mathrm{\&pi;}\left(2^{B_k}\right)},{\stackrel{\widetilde{\&OverBar;}}{h}}_k\&rang;|}^2<{\mathrm{\&delta;}}_k,$ 则将排序后的码本集合中第

个码字向量

之后的码字矢量从码本中去除，这样，基站端和用户k端得到一个新的码本

，码本的大小为

根据推导可知，步骤(4)所产生的信道矢量量化误差和使用初始码本进行反馈时的信道矢量量化误差相近，且根据推导可知，B_k的大小与用户k的K_k因子，即直视径部分的强弱，及发射天线数有关，并且当K_k因子较大时， $2^{B_k}=2^8{\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_{1-\mathrm{\&epsiv;}}}{8K_k}\right)}^3,$ 其中F_Gamma(δ_1-ε)＝1-ε，F_Gamma(δ_1-ε)是参数为4和1的伽玛分布Gamma(4，1)的积累分布函数；因此，通过这种在基站端和用户端在初始码本中自适应选择有效码本子集合的方法，每个参与向基站反馈的用户只需要向基站反馈B_k比特，就可以使信道矢量方向量化的误差接近反馈8比特的水平，即在保证一定的矢量方向量化的误差下，显著的减小各用户的反馈开销；

用户信道矢量的量化与信道信息的反馈：首先对于全体用户集合中{1，…100}的每一个用户k对下行信道矢量 $h_k=\left|\right|h_k\left|\right|{\tilde{h}}_k$ 进行信道估计，其中‖h_k‖是h_k的二阶范数，表示第k个用户的信道增益，表示用户k信道矢量的方向，当用户k的码本集合

非空时，从

挑选一个矢量做为量化后的信道矢量方向索引，挑选信道矢量方向索引的原则为：

用户k将信道方向矢量索引n_k和信道增益‖h_k‖通过上行信道传递给基站，当用户k的码本集合

为空集时，用户k用户只将信道增益‖h_k‖通过上行信道传递给基站；

基站重构用户信道：对于任意一个用户k，若用户码本集合

非空时，基站根据其反馈的信道矢量方向索引n_k在用户码本集合

中查找相应的码字向量

并结合信道增益‖h_k‖，将其信道重构为 ${\hat{h}}_k=\left|\right|h_k\left|\right|v_{n_k},$ 若用户码本集合

为空集时，基站根据该用户的信道均值矢量信息

并结合信道增益‖h_k‖，将其信道重构 ${\hat{h}}_k=\left|\right|h_k\left|\right|{\widetilde{\stackrel{\&OverBar;}{h}}}_k;$

基站在全体用户集合{1，…100}中进行传输用户集选择，步骤为：

A、初始化：传输用户集∏初始化为空集，用户备选集合Γ为全体用户集合Γ＝{1，…100}，辅助变量i初始化为i＝1；

B、计算用户备选集中所有用户的信道增益，从中选出信道增益最大的用户 $\mathrm{\&pi;}\left(1\right)=\arg \underset{k\&Element;\mathrm{\&Gamma;}}{\max }{\left|\right|{\hat{h}}_k\left|\right|}^2,$ 并将该用户的编号放入传输用户集∏＝{π(1)}，用户备选集合更新为Γ＝Γ-∏，辅助变量i＝i+1，辅助的1×4的矢量 ${\tilde{g}}_1={\hat{h}}_{\mathrm{\&pi;}\left(1\right)};$

C、对每一个备选用户k∈Γ，使用其估计信道向量

计算：

$g_k={\hat{h}}_k-{\hat{h}}_k\underset{j=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\tilde{g}}_j^{*}{\tilde{g}}_j}{{\left|\right|{\tilde{g}}_j\left|\right|}^2}$

D、根据下式选择最终确定的传输用户集合的第i个元素：

$\mathrm{\&pi;}\left(i\right)=\arg \underset{k\&Element;\mathrm{\&Gamma;}}{\max }{\left|\right|g_k\left|\right|}^2$

传输用户集合更新为∏＝∏∪{π(i)}，用户备选集合更新为r＝r-∏，辅助的1×4的矢量 ${\tilde{g}}_i=g_{\mathrm{\&pi;}\left(i\right)};$ 如果辅助变量i＝M或用户备选集合

结束算法，完成传输用户集合的选择，否则按如下规则更新用户备选集合Γ：

其中σ＝0.35，该值是根据基站发射天线数、用户的接收天线数、射频器件数、***中用户数和接收平均信噪比以最大化吞吐率为目标通过计算机仿真遍历得到的，然后更新辅助变量i＝i+1，转到步骤C。

附图1给出了本发明在信噪比为10dB的情况下，基站配置4根发送天线，初始随机矢量码本集合大小为256，用户集有100个用户，每个用户配置1根天线，门限值ε＝0.05，所有用户的信道的K因子相同时，***总吞吐率和用户信道的K因子关系曲线。其中曲线a所示已知完善信道信息时的迫零波束成型***的吞吐率性能最佳；曲线c表达的是全部用户反馈固定8比特时的随机矢量量化***的吞吐率性能；曲线b表达的是使用本专利提出的方法的***的吞吐率性能。当K因子不大时，***的总的吞吐率与全部用户反馈固定8比特时的***吞吐率近似相同；当K因子较大时，由于信道的矢量方向与直视径的矢量方向非常靠近，因此以直视径矢量方向作为信道矢量的估计会使***得到更好的吞吐率增益；当K因子很大时，方向自适应反馈方法的性能逼近于基站已知完善信道信息时的迫零波束成型***的吞吐率性能。

附图2给出了***的平均反馈开销和用户信道的K因子关系曲线：曲线d表达的是全部用户反馈固定8比特时的随机矢量量化***平均每用户的反馈开销与K因子的关系，曲线e表达的是使用本专利提出的方法的***平均每用户的反馈开销与K因子的关系。曲线纵坐标的取值永远小于1，表示反馈开销的降低；在不同K因子下，自适应反馈方法的用户总反馈比特数数会降低到全部用户反馈情况下的

且随着K因子的增大，反馈开销的降低越大。

在莱斯信道下，本发明利用基站已知的信道均值信息来设计门限值删除初始码本中靠近用户信道矢量方向的概率很小的码字，这样就使得***在保持一定的矢量量化误差的前提下极大的减少了反馈开销；同时，本发明可以根据各用户信道均值的强弱自适应的调整用户的反馈比特数，使得***具有信道自适应性；另外，当信道均值相对较大时，由于用户信道矢量方向很靠近信道均值的矢量方向，本发明可以自适应的选择使用信道的矢量方向作为用户信道的估计而阻止用户反馈信道矢量方向信息，从而提高了***的吞吐率。在莱斯信道下，本发明可以在降低反馈开销的同时，提高***的吞吐率，且复杂度不高，因此适合在实际***中使用，以降低使用成本。

Claims (1)

1.一种多输入多输出多用户***中针对莱斯信道的自适应反馈方法，包括基站与各用户端的量化码本设计、各用户端的信息的量化与反馈、基站端用户信道的重构和基站端的用户调度与数据发送；其特征在于：所述基站与各用户端量化码本设计，采取基站利用上行信道估计得到各用户信道的均值信道，基站与各用户端根据各信道均值信息计算出码字选择的门限值，在基站和各用户端设置相同的初始随机矢量码本集合，基站和各用户端同时将与其信道均值矢量的内积小于门限值的码字从码本集合中删除；所述各用户端的信息的量化与反馈，采取各用户基于码字选择后的矢量码本集合量化测量到的信道矢量方向，当用户的量化码本非空时，用户在每个时隙向基站反馈信道增益和码字选择后的矢量码本集合的矢量索引，当用户的量化码本为空集时，用户在每个时隙向基站只反馈信道增益；所述基站端用户信道的重构，采取基站利用各用户端反馈信息重构用户信道，当用户只反馈信道增益时，基站使用该用户的信道均值矢量方向做为用户信道的估计方向；

具体步骤为：

所述基站与各用户端量化码本设计为：在基站有M根天线，有S个用户，各用户端有一根接收天线的***中，基站利用上行信道估计得到各用户信道的均值信道；

在基站和用户端建立相同的初始随机码本集合 其中向量v₁，…，v_N都是随机生成的归一化的1×M的矢量，M为基站发送天线数，N为初始随机矢量码本集合大小，其值为N＝2^FB，参数FB是在每个时隙每个参与向基站反馈的用户来代表用户的信道矢量方向的比特数，决定用户反馈码本的量化误差，参数FB越大，量化误差越小；

各用户码字判决门限的确定：全体用户集合{1，…S}中的每一个用户k的信道向量h_k服从莱斯分布：

其中K_k是莱斯信道的K因子， 

表示用户k信道的均值或直视径部分， 

表示衰落部分；

设一很小的常数ε，当基站与用户端估计了各信道的均值信息后，提出以下信道矢量方向的积累分布函数不等式：

其中B_k(x)为信道矢量方向的积累分布函数的一个上限值函数，计算各用户的码本选择门 限δ_k＝B_k ^-1(ε)，其中 

表示用户k信道矢量的方向， 

表示用户k信道直视径矢量的方向，B_k ^-1(x)是B_k(x)的反函数；

各用户端量化码本的生成：对于全体用户集合{1，…S}中的每一个用户k，在初始随机码本集合F_initial＝{v₁，…，v_N}中按

的大小对F_initial进行降序排列，其中v_i∈F_initial，i＝1，...，N，得到排序后的码本集合F_order＝{v_π(1)，…，v_π(N)}，其中v_π(i)为排序码本集合F_order中第i个码字向量，i＝1，...，N，设

为用户k新码本的大小，当B_k取{0，1，...，FB}中的值，对排序后的码本集合F_order中的第

个码字向量

计算 

当 

则将排序后的码本集合F_order中第个码字向量

之后的码字矢量从码本中去除，这样，基站端和用户k端得到一个新的码本Fk，码本的大小为

所述各用户端的信息的量化与反馈为：首先对于全体用户集合{1，…S}中的每一个用户k对下行信道矢量h_k进行信道估计：

其中‖h_k‖是h_k的二阶范数，表示第k个用户的信道增益；

表示用户k信道矢量的方向；当用户k新的码本集合F_k非空时，从码本集合F_k挑选一个码字向量做为量化后的信道矢量方向索引，挑选信道矢量方向索引的原则为：

用户k将信道方向矢量索引n_k和信道增益‖h_k‖通过上行信道传递给基站，当用户k的码本集合F_k为空集时，用户k只将信道增益‖h_k‖通过上行信道传递给基站；

所述基站端用户信道的重构为：对于任意一个用户k，若用户码本集合F_k非空时，基站根据其反馈的信道矢量方向索引n_k在用户码本集合F_k中查找相应的码字向量

并结合信道增益‖h_k‖，将其信道重构为 

若用户码本集合F_k为空集时，基站根据该用户的信道均值矢量信息

并结合信道增益‖h_k‖，将其信道重构为 

所述基站端的用户调度与数据发送为：基站在全体用户集合{1，…S}中进行传输用户集选择，步骤为：

A、初始化：传输用户集∏初始化为空集，

用户备选集合Γ为全体用户集合Γ＝{1，…S}，辅助变量i初始化为i＝1；

B、计算用户备选集中所有用户的信道增益，从中选出信道增益最大的用户 并将该用户的编号放入传输用户集∏＝{π(1)}，用户备选集合更新 为Γ＝Γ-∏，辅助变量i＝i+1，辅助的1×M的矢量 

C、对每一个备选用户k∈Γ，使用其估计信道向量

计算：

D、根据下式选择最终确定的传输用户集合的第i个元素：

传输用户集合更新为∏＝∏∪{π(i)}，用户备选集合更新为Γ＝Γ-∏；辅助的1×M的矢量 

如果辅助变量i＝M或用户备选集合

结束算法，完成传输用户集合的选择，否则按如下规则更新用户备选集合Γ：

其中σ是一个远小于1的固定的参数，然后更新辅助变量i＝i+1，转到步骤C。 

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