CN101321192B - 能使p2p流媒体***中数据发布源快速切换的方法 - Google Patents

Abstract

一种能使P2P流媒体***中数据发布源快速切换的方法，包括步骤：1、过程建模，通过对本质特性与关键参数的分析给数据源切换过程建立数学模型，从而将源切换问题形式化为一个数学优化问题，然后推导出此数学优化问题的最优解；2、环境分析，分析实际网络环境与理论模型之间的差异，调整最优解；3、数据调度，每个结点获取其邻居结点的数据可用性信息，从相应邻居结点获取数据分片；4、结束，当结点的源切换过程完成后，终止整个过程。本发明与现有技术相比，该方法是低开销与纯分布式的，每个结点独立地启动并执行该方法，并且执行所依赖的仅仅是本地信息；它能显著地加快源切换过程、减少源切换时间，并且对于规模越大的***其优势越明显。

Description

能使P2P流媒体***中数据发布源快速切换的方法

一、技术领域

本发明涉及一种能使P2P流媒体***中数据发布源快速切换的方法，它能显著地加快源切换过程、减少源切换时间，并且对于规模越大的***其优势越明显。

二、背景技术

基于Gossip协议的P2P流媒体***已成为P2P流媒体***的主流。在基于Gossip协议的P2P流媒体***中可能存在一个或多个流媒体发布源，它们将流媒体源数据不断传播到***中。对于一个多源***来说，多个流媒体发布源可能是以“串行”或“并行”的方式之一来工作。比如说，在一个视频会议***或远程教学***中，每个成员结点都可以成为发布源，但通常任一时刻***中仅有一个发布源，我们称这种方式为“串行”；而对于Internet实时网络电视***来说，对应于多个电视频道的多个发布源通常是同时存在并工作的，我们称这种方式为“并行”。本文中我们考虑有多个流媒体发布源但它们串行工作的P2P流媒体***，研究的关键问题是如何使得流媒体发布源之间能够快速切换，以尽量减少新发布源的启动时延。

目前，未见能够有效减少P2P流媒体***中数据发布源切换时间的方法。

三、发明内容

本发明目的是：提出一种能使P2P流媒体***中数据发布源快速切换的方法，它能显著地加快源切换过程、减少源切换时间，并且对于规模越大的***其优势越明显。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种能使P2P流媒体***中数据发布源快速切换的方法，该方法包括以下步骤：

1、过程建模，通过对本质特性与关键参数的分析给数据源切换过程建立数学模型，从而将源切换问题形式化为一个数学优化问题，然后推导出此数学优化问题的最优解；

2、环境分析，分析实际网络环境与理论模型之间的差异，调整最优解；

3、数据调度，每个结点获取其邻居结点的数据可用性信息，从相应邻居结点获取数据分片；

4、结束，当结点的源切换过程完成后，终止整个过程。

所述步骤(1)中，节点每当收集到来自旧发布源S₁的Q个连续的数据分片时就播放S₁，但是为启动新发布源S₂的播放需要获取Q_S个数据分片；在现有的P2P流媒体***中，Q_S通常要比Q大很多以保证S₂的平滑启动；

当前结点的总输入带宽I被被分配到I₁、I₂两个部分，以分别获取来自S₁、S₂的数据分片；I₁、I₂由源切换算法动态分配；I₁、I₂是分配用来获取来自S₁、S₂的数据分片的输入带宽；

则源切换问题可以被形式化成如下所示的数学优化问题：

优化目标：最小化T₂；限制条件： $\left\{\begin{array}{c}I=I_1+I_2\\ T_1=\frac{Q_1}{I_1}\\ T_1^{\′}=T_1+\frac{Q}{p}\\ T_2=\frac{Q_2}{I_2}\\ T_2\≥T_1^{\′}\end{array}\right.;$ 即得不等式： $\frac{Q_2}{I-I_1}\≥\frac{Q_1}{I_1}+\frac{Q}{p};$

该式可改写为： $I_1^2+(\frac{p(Q_1+Q_2)}{Q}-I)I_1-\frac{\mathrm{pI}{Q}_1}{Q}\≥0$ ……式1，式1的数学解为I₁≥r₁或I₁≤r₁′，其中

$r_1=\frac{I-\frac{p(Q_1+Q_2)}{Q}+\sqrt{{(\frac{p(Q_1+Q_2)}{Q}-I)}^2+\frac{4\mathrm{pI}{Q}_1}{Q}}}{2},$ $r_1^{\text{\′}}=\frac{I-\frac{p(Q_1+Q_2)}{Q}-\sqrt{{(\frac{p(Q_1+Q_2)}{Q}-I)}^2+\frac{4\mathrm{pI}{Q}_1}{Q}}}{2};$

而r₁′＜0，因此I₁≥r₁是式1的唯一合理解；为实现最小化T₂的优化目标，应使I₁＝r₁，I₂＝r₂＝I-r₁，即是源切换问题的理论最优解；

所述T₁是获取到来自S₁的所有数据分片的预期时间、T₁′是完成S₁播放的预期时间、T₂是获取到来自S₂的最初Q_S个数据分片的预期时间、Q₁是来自S₁的数据分片还有Q₁个尚未获取。

步骤(2)中调整最优解采用能趋近理论最优解的算法：

设本地结点有n个邻居：N₁、N₂、N₃、N₄……Nn，各个邻居的输出带宽分别是o₁、o₂、o₃、o₄……On；O₁是针对源S₁的总输出带宽，O₂是针对源S₂的总输出带宽，所述数学优化问题可进一步归结为：

优化目标：最小化T₂；限制条件： $\left\{\begin{array}{c}{I}_1+I_2\≤I\\ I_1\≤O_1,I_2\≤O_2\\ T_1=\frac{Q_1}{I_1}\\ T_1^{\′}=T_1+\frac{Q}{p}\\ T_2=\frac{Q_2}{I_2}\\ T_2\≥T_1^{\′}\end{array}\right.;$ 所述理论最优解I₁＝r₁、I₂＝r₂仅当r₁≤O₁、r₂≤O₂时才成立，因此，当r₁＞O₁或r₂＞O₂时，优化的目标为最大化本地结点的输入吞吐量，从而现实环境下的源切换问题的最优解是：

情形1：当r₁≤O₁且r₂≤O₂时，I₁＝r₁、I₂＝r₂

情形2：当r₁≤O₁且r₂＞O₂时，I₁＝min(O₁，I-O₂)、I₂＝r₂

情形3：当r₁＞O₁且r₂≤O₂时，I₁＝r₁、I₂＝min(I-O₁，O₂)

情形4：当r₁＞O₁且r₂＞O₂时，I₁＝O₁、I₂＝O₂

步骤(3)的数据调度和获取过程是

所述O₁和O₂，从数据分片的微观角度来看，是两个集合O₁和O₂，其中|O₁|＝O₁，|O₂|＝O₂；集合O₁和O₂中的数据分片都按照获取优先权降序排列；

先得出每个数据分片的获取优先权，再用快速源切换算法就能计算出集合O₁和O₂从而安排数据分片的获取过程，

数据分片按优先权降序排列，设其排列形如D₁，D₂，Λ，D_m，通常来自源S₁和源S₂的数据分片在这个序列中是交错排列的；

对一个数据分片D_i来说，可能有多个邻居能提供D_i，试图尽早取得高优先权的数据分片的调度算法是，计算出集合O₁和O₂之后，I₁和I₂的计算按照所述的最优解的4种情形之一来计算，得出I₁和I₂后，获取O₁和O₂中的前I₁和I₂个数据分片。

在计算一个数据分片的获取优先权时，需综合考虑了数据分片的稀缺性与紧迫性：

首先计算数据分片D_i的紧迫性： $R_i=\max \{R_{i_1},R_{i_2},\mathrm{\Λ},R_{i_n}\},$ $t_i=\frac{{\mathrm{id}}_i-{\mathrm{id}}_{\mathrm{play}}}{p}-\frac{1}{R_i},$ 则 ${\mathrm{urgency}}_i=\frac{1}{t_i};$

再计算数据分片D_i的稀缺性： ${\mathrm{rarity}}_i=\left(\frac{p_{i_1}}{B}\right)\×\left(\frac{p_{i_2}}{B}\right)\×\mathrm{\Λ}\×\left(\frac{p_{i_{n_i}}}{B}\right);$ 稀缺性为D_i在其所有提供者的缓存中都被替换掉的概率；B为缓存大小；

最后，数据分片D_i的获取优先权：priority_i＝max{urgency_i，rarity_i}。

步骤(1)中给数据源切换过程建立了数学模型，从而将源切换问题形式化为一个数学优化问题。步骤(2)中分析实际网络环境与理论模型之间的差异，调整最优解，使之更符合高动态互联网的需求。步骤(3)中提出了一个算法，它通过交错旧源与新源的数据传递来趋近理论上的最优解。快速源切换算法是低开销与纯分布式的，每个结点独立地启动并执行该算法，并且算法执行所依赖的仅仅是本地信息。

本发明与现有技术相比，其显著优点是：该方法是低开销与纯分布式的，每个结点独立地启动并执行该方法，并且执行所依赖的仅仅是本地信息；它能显著地加快源切换过程、减少源切换时间，并且对于规模越大的***其优势越明显。

四、附图说明

图1源切换过程的时序图

图2结点的局部工作环境示意图

五、具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步说明。

本例中，能使P2P流媒体***中数据发布源快速切换的方法可分为4个阶段：过程建模、环境分析、快速源切换算法、当结点的源切换过程完成后，终止整个过程。

阶段1：过程建模

因为P2P流媒体***的工作方式是纯分布式的，所以一个结点直到在其邻居结点中发现有来自新发布源的数据分片时才能得知发布源切换过程的开始，也就是说，运行于每个结点的源切换算法不会假设有任何源切换“先验”顺序的存在。当结点发现有新发布源的存在时，它就启动并执行源切换算法，然后在每个数据调度周期再次执行源切换算法，直到完成了旧发布源的所有数据的播放，也就是完成了源切换过程。虽然源切换算法不假设有任何源切换“先验”顺序的存在，但***中必须存在一种新发布源S₂与旧发布源S₁之间的同步机制，让S₂能够获知S₁结束于哪个数据分片，并将S₁的最后一个数据分片的id加入到S₂最初的几个数据分片中以通知***其它结点。这一同步机制并非本文考虑的重点，所以我们不做详述。

源切换过程建模所需的参数列举在表1中。我们使用图1来图形化表1中的参数以使抽象的参数更加具体。每当收集到来自S₁的Q个连续的数据分片时，就播放S₁，但是为启动S₂的播放，则需要获取Q_S个数据分片。在流行的实用P2P流媒体***中，Q_S通常要比Q大很多以保证新发布源的平滑启动。当前结点的总输入带宽I被被分配到I₁、I₂两个部分，以分别获取来自S₁、S₂的数据分片。I₁、I₂由源切换算法动态分配。

表1源切换过程建模的相关参数

参数	说明
		S<sub>1</sub>	旧发布源。
S<sub>2</sub>	新发布源。

Q	每当收集到来自S<sub>1</sub>的Q个连续的数据分片时，就播放S<sub>1</sub>。
		Q<sub>1</sub>	来自S<sub>1</sub>的数据分片还有Q<sub>1</sub>个尚未获取。
Q<sub>S</sub>	为启动S<sub>2</sub>的播放所需获取的数据分片总数。
		Q<sub>2</sub>	为启动S<sub>2</sub>的播放，还差Q<sub>2</sub>个数据分片尚未获取。初始时，Q<sub>2</sub>＝Q<sub>S</sub>。
p	每秒播放的数据分片数目。
		I	当前结点的总输入带宽。I是以每秒的输入数据分片数目来衡量的，它是一个常数。
I<sub>1</sub>	分配用来获取来自S<sub>1</sub>的数据分片的输入带宽。I<sub>1</sub>是动态调整的。
		I<sub>2</sub>	分配用来获取来自S<sub>2</sub>的数据分片的输入带宽。I<sub>2</sub>是动态调整的。
T<sub>1</sub>	获取到来自S<sub>1</sub>的所有数据分片的预期时间。
		T<sub>1</sub>′	完成S<sub>1</sub>播放的预期时间。
T<sub>2</sub>	获取到来自S<sub>2</sub>的最初Q<sub>S</sub>个数据分片的预期时间。

对照表1和图1，源切换问题可以被形式化成如下所示的数学优化问题：优化目标：最小化T₂

限制条件：

$\left\{\begin{array}{c}I=I_1+I_2\\ T_1=\frac{Q_1}{I_1}\\ T_1^{\′}=T_1+\frac{Q}{p}\\ T_2=\frac{Q_2}{I_2}\\ T_2\≥T_1^{\′}\end{array}\right.$

上面的限制条件可以简化为：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1^{\′}=\frac{Q_1}{I_1}+\frac{Q}{p}\\ T_2=\frac{Q_2}{I-I_1}\\ T_2\≥T_1^{\′}\end{array}\right.$

从而可以得到不等式： $\frac{Q_2}{I-I_1}\≥\frac{Q_1}{I_1}+\frac{Q}{p};$

上面的不等式可改写为： $I_1^2+(\frac{p(Q_1+Q_2)}{Q}-I)I_1-\frac{\mathrm{pI}{Q}_1}{Q}\≥0;$ (式1)

式1实际上是一个关于I₁的一元二次不等式，它的数学解为I₁≥r₁或I₁≤r₁′，其中

$r_1=\frac{I-\frac{p(Q_1+Q_2)}{Q}+\sqrt{{(\frac{p(Q_1+Q_2)}{Q}-I)}^2+\frac{4\mathrm{pI}{Q}_1}{Q}}}{2},$ $r_1^{\text{\′}}=\frac{I-\frac{p(Q_1+Q_2)}{Q}-\sqrt{{(\frac{p(Q_1+Q_2)}{Q}-I)}^2+\frac{4\mathrm{pI}{Q}_1}{Q}}}{2}.$

很明显，r₁′＜0，因此I₁≥r₁是式1的唯一合理解。为实现最小化T₂的优化目标，应该让I₁＝r₁，I₂＝r₂＝I-r₁，这是源切换问题的理论最优解。

阶段2：环境分析

上一小节得出了源切换问题的理论最优解，但当应用到实际P2P流媒体***中时，上述理论最优解通常不能完全适用，主要原因在于实际的互联网环境比模型中的环境要复杂的多，并且面临更多的限制性条件。因此，我们需要设计一个能趋近理论最优解的实用算法。

图2描画了P2P流媒体***中一个普通结点的局部工作环境。本地结点有4个邻居：N₁、N₂、N₃、N₄，4个邻居的输出带宽分别是o₁、o₂、o₃、o₄。假设O₁是针对源S₁的总输出带宽，O₂是针对源S₂的总输出带宽，那么上一小节中的数学优化问题可进一步归结为：

优化目标：最小化T₂

限制条件：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_1+I_2\≤I\\ I_1\≤O_1,I_2\≤O_2\\ T_1=\frac{Q_1}{I_1}\\ T_1^{\′}=T_1+\frac{Q}{p}\\ T_2=\frac{Q_2}{I_2}\\ T_2\≥T_1^{\′}\end{array}\right.$

在增加了更多的限制条件后，上一小节得出的理论最优解I₁＝r₁、I₂＝r₂仅当r₁≤O₁、r₂≤O₂时才成立。因此，当r₁＞O₁或r₂＞O₂时，优化的目标将改为最大化本地结点的输入吞吐量，从而现实环境下的源切换问题的最优解是：

情形1：当r₁≤O₁且r₂≤O₂时，I₁＝r₁、I₂＝r₂。

情形2：当r₁≤O₁且r₂＞O₂时，I₁＝min(O₁，I-O₂)、I₂＝r₂。

情形3：当r₁＞O₁且r₂≤O₂时，I₁＝r₁、I₂＝min(I-O₁，O₂)。

情形4：当r₁＞O₁且r₂＞O₂时，I₁＝O₁、I₂＝O₂。

阶段3：快速源切换算法

这样，计算源切换问题的最优解的关键是首先计算出O₁和O₂，更确切地，从数据分片的微观角度来看，是计算两个集合O₁和O₂，其中|O₁|＝O₁，|O₂|＝O₂。集合O₁和O₂中的数据分片都按照获取优先权降序排列。计算集合O₁和O₂所需要的参数列举在表2中，实际上这些参数正是我们下面将要设计的快速源切换算法的相关参数。

表2快速源切换算法的相关参数

在计算一个数据分片的获取优先权时，我们综合考虑了数据分片的稀缺性与紧迫性。首先计算数据分片D_i的紧迫性：

$R_i=\max \{R_{i_1},R_{i_2},\mathrm{\Λ},R_{i_n}\}$

$t_i=\frac{{\mathrm{id}}_i-{\mathrm{id}}_{\mathrm{play}}}{p}-\frac{1}{R_i},$ 那么 ${\mathrm{urgency}}_i=\frac{1}{t_i}$

我们将数据分片D_i的稀缺性理解为D_i在其所有提供者的缓存中都被替换掉的概率，这比过去的文献中普遍将D_i的稀缺性理解为 ${\mathrm{rarity}}_i=\frac{1}{n_i}$ 要更为合理：

${\mathrm{rarity}}_i=\left(\frac{p_{i_1}}{B}\right)\×\left(\frac{p_{i_2}}{B}\right)\×\mathrm{\Λ}\×\left(\frac{p_{i_{n_i}}}{B}\right)$

数据分片D_i的获取优先权priority_i＝max{urgency_i，rarity_i}

得出每个数据分片的获取优先权后，我们设计的快速源切换算法就能计算出集合O₁和O₂从而安排数据分片的获取过程，见算法1。数据分片按优先权降序排列，比如排列成形如D₁，D₂，Λ，D_m，通常来自源S₁和源S₂的数据分片在这个序列中是交错排列的。对一个数据分片D_i来说，可能有多个邻居能提供D_i，通常会选择能够最快传送D_i的邻居作为D_i的提供者。然而，这样的选择方式可能会出现冲突，比如当两个数据分片选择了同一个邻居作为提供者时，其中一个数据分片必须等待或者重选提供者。因此，为数据分片选择合适的提供者可表述为如下调度问题：如何为每一个数据分片选择一个合适的提供者，以使得过期或被替换的数据分片数目最少？实际上，即使是这个问题的一个简化版的特例(并行机调度问题)都已被证明是NP难的，因此我们使用算法1所示的贪心调度算法来试图尽早取得高优先权的数据分片，而不必追求总体最优的效果。

计算出集合O₁和O₂之后，I₁和I₂的计算按照前面讲过的最优解的4种情形之一来计算，得出I₁和I₂后，数据分片的获取过程是很直接的。

算法1快速源切换算法

输入：(1)按照获取优先权降序排列的数据分片D₁，D₂，Λ，D_m；

(2)每个数据分片的提供者集合S₁，S₂，Λ，S_m；

(3)结点j的发送数据率R(j)；

(4)结点j处的预期排队时间τ(j)，初始时τ(j)＝0。

算法：

(1)计算集合O₁和O₂：

1 for i＝1 to m do

2 设置D_i的最早获取时间t_min＝∞；

3 假设S_i中包含k个提供者

Λ，

4 for j＝1 to k do

5 计算从处获取D_i的预期时间 $t_{\mathrm{trans}}=\frac{1}{R\left(S_{i_j}\right)};$

6 $\mathrm{if}{t}_{\mathrm{trans}}+\mathrm{\&tau;}\left(S_{i_j}\right)<t_{\min }\mathrm{and}{t}_{\mathrm{trans}}+\mathrm{\&tau;}\left(S_{i_j}\right)<\mathrm{\&tau;}$

7 $t_{\min }\&LeftArrow;t_{\mathrm{trans}}+\mathrm{\&tau;}\left(S_{i_j}\right);$ ${\mathrm{supplier}}_i\&LeftArrow;S_{i_j};$

8 if supplier_i≠null

9 τ(supplier_i)←t_min；

10 将D_i加入相应的集合O₁或O₂。

(2)安排数据获取：

1 根据O₁、O₂、r₁、r₂计算I₁和I₂；

2 获取O₁中的前I₁个数据分片；

3 获取O₂中的前I₂个数据分片。

阶段4：当结点的源切换过程完成后，终止整个过程。

Claims (2)

1.一种能使P2P流媒体***中数据发布源快速切换的方法，其特征是包括步骤：

(1)过程建模，通过对本质特性与关键参数的分析给数据源切换过程建立数学模型，从而将源切换问题形式化为一个数学优化问题，然后推导出此数学优化问题的最优解；

(2)环境分析，分析实际网络环境与理论模型之间的差异，调整最优解；

(3)数据调度和获取，每个结点获取其邻居结点的数据可用性信息，从相应邻居结点获取数据分片；

(4)结束，当结点的源切换过程完成后，终止整个过程；

所述步骤(1)中，节点每当收集到来自旧发布源S₁的Q个连续的数据分片时就播放S₁，但是为启动新发布源S₂的播放需要获取Q_S个数据分片；在现有的P2P流媒体***中，Q_S通常要比Q大很多以保证S₂的平滑启动；

当前结点的总输入带宽I被分配到I₁、I₂两个部分，以分别获取来自S₁、S₂的数据分片；I₁、I₂由源切换算法动态分配；I₁、I₂是分配用来获取来自S₁、S₂的数据分片的输入带宽；

则源切换问题可以被形式化成如下所示的数学优化问题：

优化目标：最小化T₂；限制条件： 

即得不等式： 

该式可改写为： ——式1，式1的数学解为I₁≥r₁或I₁≤r₁′，其中

而r₁′＜0，因此I₁≥r₁是式1的唯一合理解；为实现最小化T₂的优化目标，应使I₁＝r₁，I₂＝r₂＝I-r₁，即是源切换问题的理论最优解；

所述T₁是获取到来自S₁的所有数据分片的预期时间、T₁′是完成S₁播放的预期时间、T₂是获取到来自S₂的最初Q_S个数据分片的预期时间、Q₁是指来自S₁的数据 分片还有Q₁个尚未获取；

上述参数的定义如下：

S₁：旧发布源；

S₂：新发布源；

Q：每当收集到来自S₁的Q个连续的数据分片时，就播放S₁；

Q₁：来自S₁的数据分片还有Q₁个尚未获取；

Q_S：为启动S₂的播放所需获取的数据分片总数；

Q₂：为启动S₂的播放，还差Q₂个数据分片尚未获取，初始时，Q₂＝Q_S；

P：每秒播放的数据分片数目；

   当前结点的总输入带宽，I是以每秒的输入数据分片数目来衡量的，它是一

I：

  个常数；

I₁：分配用来获取来自S₁的数据分片的输入带宽，I₁是动态调整的；

I₂：分配用来获取来自S₂的数据分片的输入带宽，I₂是动态调整的；

T₁：获取到来自S₁的所有数据分片的预期时间；

T₁′：完成S₁播放的预期时间；

T₂：获取到来自S₂的最初Q_S个数据分片的预期时间，

所述步骤(2)中调整最优解采用能趋近理论最优解的算法：

设本地结点有n个邻居：N₁、N₂、N₃、N₄……Nn，各个邻居的输出带宽分别是o₁、o₂、o₃、o₄……On；O₁是针对源S₁的总输出带宽，O₂是针对源S₂的总输出带宽，所述数学优化问题可进一步归结为：

优化目标：最小化T₂；限制条件： 

所述理论最优解I₁＝r₁、I₂＝r₂仅 当r₁≤O₁、r₂≤O₂时才成立，因此，当r₁＞O₁或r₂＞O₂时，优化的目标为最大化本地结点的输入吞吐量，从而现实环境下的源切换问题的最优解是：

情形1：当r₁≤O₁且r₂≤O₂时，I₁＝r₁、I₂＝r₂

情形2：当r₁≤O₁且r₂＞O₂时，I₁＝min(O₁，I-O₂)、I₂＝r₂

情形3：当r₁＞O₁且r₂≤O₂时，I₁＝r₁、I₂＝min(I-O₁，O₂)

情形4：当r₁＞O₁且r₂＞O₂时，I₁＝O₁、I₂＝O₂，

所述步骤(3)的数据调度和获取过程是

所述O₁和O₂，从数据分片的微观角度来看，是两个集合O₁和O₂，其中|O₁|＝O₁，|O₂|＝O₂；集合O₁和O₂中的数据分片都按照获取优先权降序排列；

先得出每个数据分片的获取优先权，再用快速源切换算法就能计算出集合O₁和O₂从而安排数据分片的获取过程，

数据分片按优先权降序排列，设其排列形如D₁，D₂，…，D_m，通常来自源S₁和源S₂的数据分片在这个序列中是交错排列的；

对一个数据分片D_i来说，可能有多个邻居能提供D_i，试图尽早取得高优先权的数据分片的调度算法是，计算出集合O₁和O₂之后，I₁和I₂的计算按照所述的最优解的4种情形之一来计算，得出I₁和I₂后，获取O₁和O₂中的前I₁和I₂个数据分片。

2.根据权利要求1所述的一种能使P2P流媒体***中数据发布源快速切换的方法，其特征是，在计算一个数据分片的获取优先权时，需综合考虑了数据分片的稀缺性与紧迫性：

首先计算数据分片D_i的紧迫性： 

则 

再计算数据分片D_i的稀缺性： 

稀缺性为D_i在其所有提供者的缓存中都被替换掉的概率；B为缓存大小； 

最后，数据分片D_i的获取优先权：priority_i＝max{urgency_i，rarity_i}；

上述参数的定义如下：

T：数据调度周期；

id_i：数据分片D_i的id；

n_i：能够提供D_i的邻居数目；

从第j个提供者那里获取D_i的速率；

R_i：数据分片D_i的最大获取速率；

id_play：当前正在播放的数据分片的id；

id_end：S₁的最后一个数据分片的id；

id_begin：S₂的第一个数据分片的id，我们设定id_begin＝id_end+1；

P：每秒播放的数据分片数目；

t_i：数据分片D_i的过期时间；

B：缓存大小，即缓存中能放多少分片；

数据分片D_i在第j个提供者的缓存中的位置，缓存采用先进先出的替换策略，位置指的是到缓存尾部的距离；

urgency_i：数据分片D_i的紧迫性；

rarity_i：数据分片D_i的稀缺性；

priority_i  数据分片D_i的获取优先权。 

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