CN101320599A - 通过极限环螺旋扇形注入区的束流连续注入方法 - Google Patents

Abstract

一种通过极限环螺旋扇形区的束流连续注入方法，真空室放置在轴对称二极磁铁上下磁极间隙中，在粒子平衡轨道圆把上下磁极面分为内外两个区域中，在其一之中***不少于一个极限环螺旋扇形区，其中磁场径向梯度指数小于负1，使该扇形区中粒子运动方程解存在极限环，并与平衡轨道圆弧段重合，在相临螺旋扇形区中，磁场径向梯度指数大于等于负1并小于零，两者组成N≥1个螺旋扇形周期结构，由加速器产生的带电粒子束，直接注入到平衡轨道循环束流相空间稳定区域内；由此可做成具有极限环螺旋扇形区的连续注入束流碰撞聚变反应堆。

Description

通过极限环螺旋扇形注入区的束流连续注入方法

一.技术领域

本发明属于束流碰撞聚变反应堆领域，具体涉及一种通过极限环螺旋扇形注入区的束流连续注入方法。

二.背景技术

为了克服Tokamak热核聚变反应堆设备庞大，耗资过高等缺点，Rostoker等人提出了一种束流碰撞聚变反应堆(Colliding Beam FusionReactor[CBFR])[参见：N.Rostoker，et.al.，Colliding Beam FusionReactor，Science，Vol.278，21 November(1997)]。即用加速器产生低能强流离子束，连续注入到置于轴对称二极磁铁(或超导磁镜)气隙之间的真空室中，形成环形循环离子束。循环离子束产生的磁场随流强积累而增强，其场强大于主磁场时，能有效约束循环离子束自身和周围等离子体，形成逆场等离子体形态(Field-Reversed Configration[FRC])[参见：N.Rostoker，et.al.PhysicalReview Letters Vol.20 Num.12(1993)1818]。因此又被称为逆场等离子体聚变反应堆FRCR。这一技术途径具有明显优势：注入束能量可由加速器精确控制，使循环离子束能量与周围等离子体之间的能量差，保持在与反应截面最大的共振能量相等，显著提高循环离子束与周围等离子体碰撞发生反应概率，扩大了可使用聚变燃料的范围。除可用来实现氘氚聚变外，又可用于实现氘氘聚变，氘氦-3聚变以及氢硼-11聚变。

然而，束流连续注入是束流碰撞聚变反应堆无法跨越的严重技术障碍。A.N.Skrinsky说：“利用不依赖于束中特定粒子运动的任何外电磁场，不可能使束流相密度得到增加。在这种情况下，通常所說的束流相密度是常量并且由初条件确定(的刘维定理)总是成立的。”[参见：V.V.Parkhomchuk，A.N.Skrinsky，Reportson Preg.In Phys.Vol.54，No.7(1991)919]也就是说，根据相空间体积守恒的刘维定理，理论上早已证明束流不可能连续注入到恒定电磁场中，束流碰撞聚变反应堆理论上是不可能实现的，无法给出技术设计方案，更无法进行实验验证。

束流不可能连续注入到恒定电磁场中，不仅只是束流碰撞聚变反应堆领域的技术难题；也是储存环领域的技术难题。在国家知识产权局已公开的申请号为：“00107730.9”的“边沿聚焦非线性阻尼储存环”专利中，提出了利用“二极铁的边沿聚焦角(7)大于零，该二极铁的入口边与出口边平行，且出口边缘聚焦角等于零”，与四极磁铁组成储存环，使束流水平方向发射度收缩，实现束流连续注入。由于未能摆脱刘维定理的限制，在二极磁铁出现边缘聚焦非线性阻尼的条件下，导致四极磁铁非线性效应引起束流发射度扩张，两者相互抵消，使束流发射度仍保持不变，也就不能实现束流连续注入。在国家知识产权局已公开的申请号为：“02153963.4”的“非哈密顿力学系反刘维定理强阻尼带电粒子储存环”专利中，提出利用“相空间体积遵守不断缩小的反刘维定理”“束流发射度可以得到迅速收缩”，实现“强阻尼带电粒子储存环”。由于未能消除径向运动的不稳定性；因此，储存环中存在束流不能连续注入问题仍未解决。此外，在储存环中存在的边沿聚焦和四极磁铁；在束流碰撞聚变反应堆中根本不允许出现，也就更不能为束流碰撞聚变反应堆提供任何技术借鉴。束流不能连续注入到恒定电磁场中，仍然是一个无法解决的普遍技术难题。

然而，任何定理成立都是有条件的，刘维定理也不例外。D.T.Greenwood在讲解刘维定理成立的必要条件时説：“相点相应正则变换的Jacobian行列式没有零点，也就意味着相点的变换是一对一对应的，并且隐含着运动方程解的唯一性。”[参见：D.T.Greenwood，Classical Dynamics，(1977)P183]由此可见，在运动方程解是唯一的恒定电磁场中，即在刘维定理成立的条件下，束流连续注入是不可能实现的；反之，在运动方程解不是唯一的恒定电磁场中，刘维定理不成立，就能彻底摆脱相空间体积守恒的限制，粒子束可以沿某一特定运动轨道连续注入；连续注入束又可以沿另一特定运动轨道形成稳定环流，使注入效率提高到接近100％，从而能够为束流碰撞聚变反应堆给出一个切实可行的技术解决方案，为实现氘氘聚变，氘氦-3聚变以及氢硼-11聚变等，寻求到一条简单经济易行的新途径，这就是本发明要解决的问题。

名词定义：

[相空间]定义：给定方程组

$\frac{d{x}_i}{\mathrm{dt}}=f_i(t,x_1,x_2,L,x_n)$ (i＝1，2，L，n)

称(x₁，x₂，L，x_n)的空间为此方程组的相空间，特别当n＝2时，称为相平面。当方程组右端函数不显函t时，它的解作为相空间的曲线，称为轨道。在其他情况下，解曲线常称为积分曲线。[参见：《数学手册》编写组，数学手册，高等教育出版社，(1979)678]

[极限圈(或极限环)]定义：这里只讨论n＝2的情形。

[周期解]定义：方程

$\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}=f_1(x,y)$

$\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}=f_2(x,y)$

以T为周期的周期解是满足x(t+T)＝x(t)，y(t+T)＝y(t)的解。周期解所对应的轨道是闭曲线。反过来，闭轨道对应于周期解。

[极限圈(或极限环)]：孤立的周期解称为方程的[极限圈(或极限环)]。完整地说，就是：设x＝x(t)，y＝y(t)是方程的周期解，K是这个解在相平面上描出的闭曲线。如果存在正数ρ，使得对于相平面上任一与K距离小于ρ的点ξ，方程过点ξ的解就不是周期的，那么称x＝x(t)，y＝y(t)(即闭轨道K)为孤立的周期解，或[极限圈(或极限环)]。[参见：《数学手册》编写组，数学手册，高等教育出版社，(1979)685]

[平衡轨道]定义：在同步加速器里，电子围绕着一条固定的轨道回旋运动，这条固定的轨道叫加速器的平衡轨道。[参见：徐建铭，加速器原理，科学出版社，(1974)292]

三.发明内容

1.本发明的目的在于，提供一种通过极限环螺旋扇形注入区的束流连续注方法。

本发明是把束流连续注入到束流碰撞聚变反应堆真空室内的方法。在轴对称恒定电磁场二极磁铁上下磁极间隙间，放置有用于实现束流碰撞聚变反应的真空室，真空室的中心与磁中心重合，真空室的中心面与磁中心面重合，其特征在于，磁中心面上磁场垂直方向分布以粒子平衡轨道分为内或外两个区域，其一仍保持劳伦斯经典回旋加速器磁场旋转对称分布，另一区域是由正整数N≥1个螺旋扇形周期结构组成，每个周期结构中有一个极限环螺旋扇形注入区，相应扇形区域的极限环与平衡轨道圆弧段重合，与不存在极限环的劳伦斯经典回旋加速器螺旋扇形区组成双单元聚焦***，由加速器产生的带电粒子束，由外缘束流注入口注入，经过极限环内螺旋扇形区域，或者经过极限环外螺旋扇形区域，直接注入到束流碰撞聚变反应堆真空室内平衡轨道循环束流相空间稳定区域内，连续注入束又可以沿真空室内闭合平衡轨道形成稳定环流，由此形成N≥1个束流三通区域，也形成N≥1个束流注入口，这就是本发明的主要创新点。

满足上述特定磁场分布要求的磁极面结构可按照如下方式建造，在磁场沿方位角方向均匀分布的磁镜或经典回旋加速器二极磁铁上下磁极面上，在平衡轨道内上下磁极面上附加N≥1个螺旋形垫铁；或者在平衡轨道外上下磁极面上刻有N≥1个螺旋形沟槽，形成相应通往极限环的螺旋扇形区域，并选择极限环正好是磁中心平面上粒子平衡轨道的一部分；真空室置于二极磁铁上下磁极面之间，由加速器产生的束流，就可由外缘束流注入口注入，经极限环内螺旋扇形区域，或者经由极限环外螺旋扇形区域，直接注入到平衡轨道循环束流相空间稳定区域内；在真空室中充以稀薄气体，并在注入束形成稳定环流的反复轰击下电离，形成等离子体并受到定向环流约束和轰击，由此就可以实现束流碰撞聚变反应堆；随束流连续注入积累而使稳定环流流强不断增强，形成不断增强的罗仑兹力，能有效约束粒子束自身和周围等离子体介质；当流强积累到Rostoker得到的伏拉索夫方程稳态解的条件时[参见：N.Rostoker，et.al.Physical Review LettersVol.20 Num.12(1993)1818]，就可实现逆场等离子体形态(FRC)；束流注入效率接近100％，与B.C.Maglich利用电荷交换束流连续注入效率仅达到6*10^-6相比较[参见：B.C.Maglich，Nucl.Instr.and Meth.In Phys.ResearchA271(1988)13]，提高了近十万倍，能有效克服电荷交换注入方法存在的注入效率太低的严重缺陷。下面首先证明极限环存在的必要条件是磁场径向梯度指数n小于负1；接着介绍粒子运动的稳定性，及四项技术措施；接着是主要参数选择原则；最后介绍实施例和粒子运动稳定性与注入效率的计算机仿真结果。

2.恒定磁场中粒子运动方程存在极限环的必要条件

在圆柱坐标系中，不存在电场并且磁场不随时间变化的条件下，带电粒子的运动方程[参见：徐建铭，加速器原理，科学出版社，(1974)92]：

$r^{\′\′}-r\·{\left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right)}^2=\frac{e}{p}(r\·{\mathrm{\θ}}^{\′}\·B_z-z^{\′}\·B_{\mathrm{\θ}})$

$\frac{1}{r}\·\frac{d}{\mathrm{ds}}(r^2\·{\mathrm{\θ}}^{\′})=\frac{e}{p}(z^{\′}\·B_r-r^{\′}\·B_z)---\left(1\right)$

$z^{\′\′}=\frac{e}{p}(r^{\′}\·B_{\mathrm{\θ}}-r\·{\mathrm{\θ}}^{\′}\·B_r)$

$\sqrt{{\left(r^{\′}\right)}^2+{(r\·{\mathrm{\θ}}^{\′})}^2+{\left(z^{\′}\right)}^2}=1$

p＝m·γ·v

式中 $\mathrm{\γ}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}},$ 通常称为相对论因子。在不存在电场的恒定磁场中，运动粒子速度模量v是常量，以弧长微分元ds＝vdt替代dt，式中“r′”表示相应量r对弧长s的微商；除特别申明以外，其它符号的物理意义与习惯用法相同。

劳仑兹经典回旋加速器轴对称主磁铁，上下磁极面都是旋转对称的，在磁中心平面上磁场方位角方向分量为零，即：B_θ＝0；当 $z\≅z^{\′}\≅0,$ 并令B_z＝-B(r)，即轴向场的方向与带正电荷粒子的旋转方向正好相反，(1)式成为：

$r^{\′\′}=r\·{\mathrm{\θ}}^{\′2}-\frac{e}{p}\·r\·{\mathrm{\θ}}^{\′}\·B\left(r\right)---\left(2\right)$

$\frac{1}{r}\·\frac{d}{\mathrm{ds}}(r^2\·{\mathrm{\θ}}^{\′})=\frac{e}{p}\·r^{\′}\·B\left(r\right)$

$\sqrt{{\left(r^{\′}\right)}^2+{(r\·{\mathrm{\θ}}^{\′})}^2}=1$

众所周知，上式第一式右端第一项表示惯性离心力；第二项表示磁场作用产生的罗仑兹向心力，两者相等时，则粒子作圆周运动，圆半径r＝r_e称为平衡轨道半径。由上式第二式得到运动方程的第一积分为：

$r\·{\mathrm{\θ}}^{\′}=-\frac{e}{p}\·\frac{1}{r}{\∫}_{r_i}^{r}r\·B\left(r\right)\·\mathrm{dr}+\frac{r_i^2\·{\mathrm{\θ}}_i^{\′}}{r}=-I\left(r\right)+\frac{r_i^2\·{\mathrm{\θ}}_i^{\′}}{r}---\left(3\right)$

$I\left(r\right)=\frac{e}{p}\·\frac{1}{r}{\∫}_{r_i}^{r}r\·B\left(r\right)\·\mathrm{dr}$

$r^{\′}=\sqrt{1-r^2\·{\mathrm{\θ}}^{\′2}}=\sqrt{1-{(I\left(r\right)-\frac{r_i^2\·{\mathrm{\θ}}_i^{\′}}{r})}^2}$

$\mathrm{V\θ}={\∫}_{r_1}^{r_2}\frac{\mathrm{dr}}{\sqrt{1-{(I\left(r\right)-\frac{r_1^2\·{\mathrm{\θ}}_1^{\′}}{r})}^2}}$

$\frac{e}{p}=\frac{1}{r_e\·B\left(r_e\right)}$

(3)式表示在方位角方向均匀磁场中运动粒子的角动量守恒。

“数学守则”第685页关于常微分方程极限环的定义为“孤立的周期解称为(常微分)方程极限环”[参见：《数学手册》编写组，数学手册，高等教育出版社，(1979)685]，磁中心平面上粒子运动方程(2)在某一特定条件下存在极限环，这一特定条件可由(3)式得到。在(3)式第一式由r_i积分到r_e时其值为1的条件下，即：

$r_e\·{\mathrm{\θ}}_e^{\′}=-I\left(r_e\right)+\frac{r_i^2\·{\mathrm{\θ}}_i^{\′}}{r_e}=-\frac{e}{p}\·\frac{1}{r_e}{\∫}_{r_i}^{r_e}r\·B\left(r\right)\·\mathrm{dr}+\frac{r_i^2\·{\mathrm{\θ}}_i^{\′}}{r_e}=1---\left(4\right)$

由(3)式第三式可知，其径向速度r′_e＝0；并由(2)式第一式可知，其径向加速度r″_e＝0，表明从起始半径r_i以初速度r_i·θ′_i和r′_i入射的粒子均可到达以r_e为半径的平衡轨道上，以r_e为半径的平衡轨道圆就是粒子运动方程(2)的极限环。在这一特定条件下，粒子运动方程(2)的解不是唯一的，沿平衡轨道运动的循环束粒子不断作圆周运动，从起始半径r_i，以初速度r_i·θ′_i和r′_i入射的粒子，可以经螺旋轨道注入到以r_e为半径的平衡轨道上，螺旋轨道可表示为如下指数曲线方程

r＝a+b·e^-θ/c    (5)

根据(4)式确定粒子运动轨道曲线，采用最小二乘法求得(5)式中a，b，c三个常数，是束流经螺旋扇形区域跃迁到以r_e为半径的平衡轨道附近循环束相空间稳定区域内的理论基础。

由满足(4)式的条件可以确定对磁场径向分布的特定要求。对(2)式第一式两端乘以ds，并积分得：

$r_e^{\′}-r_i^{\′}={\∫}_{r_i}^{r_e}(r\·{\mathrm{\θ}}^{\′2}-\frac{e}{p}\·r\·{\mathrm{\θ}}^{\′}\·B\left(r\right))\frac{\mathrm{dr}}{r^{\′}}---\left(6\right)$

当r′_e＝0时，以r_e为半径的圆才是运动方程(2)的极限环。

在r_i＜r_e时，并当r′＞0，r′_i＞0时，要(6)式右端积分小于零的必要条件是：

$(r\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;2}-\frac{e}{p}\&CenterDot;r\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}\&CenterDot;B\left(r\right))<0---\left(7\right)$

反之，在r_i＞r_e时，并当r′＜0，r′_i＜0时，要(6)式右端积分大于零的必要条件同样是：

$(r\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;2}-\frac{e}{p}\&CenterDot;r\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}\&CenterDot;B\left(r\right))<0---\left(8\right)$

(7)(8)式表明(2)式第一式右端小于零，说明惯性离心力小于罗仑兹向心力，当粒子由r_i从平衡轨道以内入射，以初速度r′_i＞0和r_i·θ′_i向以r_e为半径的平衡轨道靠近时，径向速度r′_i的模量受径向减速作用而减小，直到(4)式得到满足，即r_e·θ′_e＝1，r′_e＝0；当粒子由r_i从平衡轨道以外入射，以初速度r′_i＜0和r_i·θ′_i向以r_e为半径的平衡轨道靠近时，径向速度r′_i的模量受径向减速作用而减小，直到(4)式得到满足，即r_e·θ′_e＝1，r′_e＝0。说明粒子由初始半径r_i并以初速度r′_i和r_i·θ′_i向以r_e为半径的平衡轨道入射时，可以跃迁到这个平衡轨道上，以r_e为半径的圆是微分方程(2)的孤立周期解，又称为粒子运动方程(2)的极限环。

3.径向线性化自由振荡方程与极限环存在时径向运动的不稳定性

令r＝r_e+x，式中x表示粒子径向位置相对于平衡轨道的偏离， $\mathrm{d\&theta;}=\frac{\mathrm{ds}}{r},$ 代入(2)式中，在一级近似下得[参见：徐建铭，加速器原理，科学出版社，(1974)368]：

$B\left(r\right)=B\left(r_e\right)[1+\frac{r_e}{B\left(r_e\right)}\&CenterDot;\frac{\mathrm{dB}\left(r\right)}{\mathrm{dr}}\&CenterDot;\frac{x}{r_e}]=B\left(r_e\right)[1+n\&CenterDot;\frac{x}{r_e}]$

$r\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;2}-\frac{e}{p}\&CenterDot;r\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}\&CenterDot;B\left(r\right)=\frac{1-r^{\&prime;2}}{r_e}(1-\frac{x}{r_e})-\frac{1}{r_e\&CenterDot;B\left(r_e\right)}\&CenterDot;\sqrt{1-r^{\&prime;2}}\&CenterDot;B\left(r_e\right)[1+n\&CenterDot;\frac{x}{r_e}]$

$r\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;2}-\frac{e}{p}\&CenterDot;r\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}\&CenterDot;B\left(r\right)=-\frac{1}{r_e}\&CenterDot;(1+n)\&CenterDot;\frac{x}{r_e}$

$n=\frac{r}{B\left(r\right)}\&CenterDot;\frac{\&PartialD;B\left(r\right)}{\&PartialD;r}<-1---\left(9\right)$

式中 $n=\frac{r\&CenterDot;\&PartialD;B\left(r\right)}{B\left(r\right)\&CenterDot;\&PartialD;r},$ 称为磁中心平面上轴向磁场径向梯度指数，由劳仑兹经典回旋加速器理论和实践经验可知，满足(7)(8)式的必要条件是磁场的径向梯度指数n小于负一。由此可知，粒子注入到极限环上的必要条件是磁场径向梯度指数n必须小于负1，因此选择平衡轨道上磁场梯度指数n小于负1，就能实现平衡轨道就是粒子运动方程的极限环，粒子才可跃迁到极限环上。

众所周知，磁场径向梯度指数n小于负1恰好与劳仑兹经典的回旋加速器理论中离子径向运动稳定性的要求相矛盾。解决这一矛盾的办法就是把两者结合，在劳伦斯径典回旋加速器二极电磁铁上下磁极面上，在平衡轨道内上下磁极面上附加螺旋形垫铁；或者在平衡轨道外上下磁极面上刻有螺旋形沟槽，形成N≥1个相应通往极限环的内或外螺旋扇形区域，并选择平衡轨道正好是磁中心平面上粒子运动方程的极限环；由加速器产生的束流，就可由外缘束流注入口经平衡轨道极限环内螺旋扇形区域，或经由平衡轨道极限环外螺旋扇形区域，直接注入到平衡轨道循环束流相空间稳定区域内，称为经过极限环螺旋扇形注入区的束流连续注入方法，由此做成的用以实现带电粒子聚变反应的装置称为束流碰撞聚变反应堆。

4.非平衡粒子运动的径向和轴向线性化自由振荡方程及其解

令r＝r_e+x，式中x表示粒子径向位置相对于平衡轨道的偏离， $\mathrm{d\&theta;}=\frac{\mathrm{ds}}{r},$ 代入(2)式中，在一级近似下得[参见：徐建铭，加速器原理，科学出版社，(1974)368]：

$\frac{d^2}{d{\mathrm{\&theta;}}^2}x+(1+n)\&CenterDot;x=0$

$\frac{d^2}{d{\mathrm{\&theta;}}^2}z-n\&CenterDot;z=0---\left(10\right)$

众所周知，在劳伦滋经典回旋加速器中，磁场径向梯度指数-1≤n≥0的条件下，粒子运动是稳定的，但不能注入到平衡轨道相空间稳定区域内；如前所述，在n≤-1的条件下，粒子可以注入到极限环上，但径向运动是不稳定的。把两者结合，上下磁极面以粒子平衡轨道分为内或外两个区域中，其一仍保持劳伦斯经典回旋加速器旋转对称结构，另一区域是由正整数N≥1个螺旋扇形周期结构组成，在磁场径向梯度满足-1≤n_c≤0经典回旋加速器的条件下，在0≤θ_l≤Δθ_l方位角区间，***一块n_l≤-1磁铁，组成一个类似螺旋扇型等时性回旋加速器的周期磁极结构，其与螺旋扇型等时性回旋加速器的主要差异有三：一是它的结构周期数N≥1：而不同于螺旋扇型等时性回旋加速器中大于等于三N≥3：二是螺旋扇形周期结构只存在于磁极面以粒子平衡轨道分为内或外两个区域中的一个区域之中；三是磁场径向梯度各不相同「参见：徐建铭，加速器原理，科学出版社，(1974)224]。在锐边界近似的条件下，粒子运动方程也是Hill方程，可以直接应用Courant和Snyder的理论结果[参见：徐建铭，加速器原理，科学出版社，(1974)369]。在极限环螺旋扇形区域区间0≤θ_l≤Δθ_l，磁场径向梯度指数n≤-1；式中 $V{\mathrm{\&theta;}}_c+V{\mathrm{\&theta;}}_l=\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N},$ N是大于等于1的正整数(N≥1)，称为磁极周期结构单元数。(10)式解的线性传输矩阵为[参见：徐建铭，加速器原理，科学出版社，(1974)224]：

$M_{\mathrm{xl}}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Ch}\sqrt{\left|n_l\right|-1}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l& \frac{1}{\sqrt{\left|n_l\right|-1}}\&CenterDot;\mathrm{Sh}\sqrt{\left|n_l\right|-1}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l\\ \sqrt{\left|n_l\right|-1}\&CenterDot;\mathrm{Sh}\sqrt{\left|n_l\right|-1}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l& \mathrm{Ch}\sqrt{\left|n_l\right|-1}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l\end{array}\right)$

$M_{\mathrm{zl}}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Cos}\sqrt{\left|n_l\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l& \frac{1}{\sqrt{\left|n_l\right|}}\&CenterDot;\mathrm{Sin}\sqrt{\left|n_l\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l\\ -\sqrt{\left|n_l\right|}\&CenterDot;\mathrm{Sin}\sqrt{\left|n_l\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l& \mathrm{Cos}\sqrt{\left|n_l\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l\end{array}\right)---\left(11\right)$

在劳伦斯经典回旋加速器区间 $\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c=(\frac{2\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}}{N}-\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l),$ 磁场径向梯度指数-1≤n≥0；并且限定极限环螺旋扇形区域区间的角宽度Δθ_l，小于等于经典回旋加速器区间的角宽度Δθ_c，即Δθ_l≤Δθ_c。在经典回旋加速器区间(即角宽度Δθ_c中)，相应(10)式解的线性传输矩阵为：

$M_{\mathrm{xc}}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Cos}\sqrt{1+n_c}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c& \frac{1}{\sqrt{1+n_c}}\&CenterDot;\mathrm{Sin}\sqrt{1+n_c}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c\\ -\sqrt{1+n_c}\&CenterDot;\mathrm{Sin}\sqrt{1+n_c}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c& \mathrm{Cos}\sqrt{1+n_c}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c\end{array}\right)$

$M_{\mathrm{zc}}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{Cos}\sqrt{\left|n_c\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c& \frac{1}{\sqrt{\left|n_c\right|}}\&CenterDot;\mathrm{Sin}\sqrt{\left|n_c\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c\\ -\sqrt{\left|n_c\right|}\&CenterDot;\mathrm{Sin}\sqrt{\left|n_c\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c& \mathrm{Cos}\sqrt{\left|n_c\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c\end{array}\right)---\left(12\right)$

一个周期的传输矩阵为：

M_x＝M_xc·M_xl

M_z＝M_zc·M_zl    (13)

5.径向和轴向线性化自由振荡粒子运动的稳定性

由(13)式可以得到判定粒子运动稳定性的表达式为[参见：徐建铭，加速器原理，科学出版社，(1974)372]：

$\mathrm{Cos}{\mathrm{\&mu;}}_x=\frac{M_{x11}+M_{x22}}{2}$

$\mathrm{Cos}{\mathrm{\&mu;}}_z=\frac{M_{z11}+M_{z22}}{2}---\left(14\right)$

式中μ_x和μ_z分别表示粒子每经过一个周期，径向振荡和轴向振荡的相角改变量[参见：徐建铭，加速器原理，科学出版社，(1974)381]，粒子运动稳定性的条件为：

Cosμ_x≤1

Cosμ_z≤1    (15)

(14)式中相应传输矩阵元的表达式为：

$M_{x11}=\mathrm{Cos}\sqrt{1+n_c}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c\&CenterDot;\mathrm{Ch}\sqrt{\left|n_l\right|-1}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l+\frac{\sqrt{\left|n_l\right|-1}}{\sqrt{1+n_c}}\&CenterDot;\mathrm{Sin}\sqrt{1+n_c}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c\&CenterDot;\mathrm{Sh}\sqrt{\left|n_l\right|-1}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l$

$M_{x22}=\mathrm{Cos}\sqrt{1+n_c}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c\&CenterDot;\mathrm{Ch}\sqrt{\left|n_l\right|-1}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l-\frac{\sqrt{1+n_c}}{\sqrt{\left|n_l\right|-1}}\&CenterDot;\mathrm{Sin}\sqrt{1+n_c}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c\&CenterDot;\mathrm{Sh}\sqrt{\left|n_l\right|-1}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l$

$M_{z11}=\mathrm{Cos}\sqrt{\left|n_c\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c\&CenterDot;\mathrm{Cos}\sqrt{\left|n_l\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l-\frac{\sqrt{\left|n_l\right|}}{\sqrt{\left|n_c\right|}}\&CenterDot;\mathrm{Sin}\sqrt{\left|n_c\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c\&CenterDot;\mathrm{Sin}\sqrt{\left|n_l\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l$

$M_{z22}=\mathrm{Cos}\sqrt{\left|n_c\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c\&CenterDot;\mathrm{Cos}\sqrt{\left|n_l\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l-\frac{\sqrt{\left|n_c\right|}}{\sqrt{\left|n_l\right|}}\&CenterDot;\mathrm{Sin}\sqrt{\left|n_c\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c\&CenterDot;\mathrm{Sin}\sqrt{\left|n_l\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l---\left(16\right)$

代入(14)和(15)式得：

$\mathrm{Cos}\sqrt{1+n_c}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c\&CenterDot;\mathrm{Ch}\sqrt{\left|n_l\right|-1}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l-\frac{1}{2}\&CenterDot;\frac{\sqrt{1+n_c}\&CenterDot;\sqrt{\left|n_l\right|-1}}{\left(\right|n_l|-1)\&CenterDot;(1+n_c)}\&CenterDot;\left(\right|n_l|-n_c-2)\&CenterDot;$

$\mathrm{Sin}\sqrt{1+n_c}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c\&CenterDot;\mathrm{Sh}\sqrt{\left|n_l\right|-1}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l\&le;1---\left(17\right)$

$\mathrm{Cos}\sqrt{\left|n_c\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c\&CenterDot;\mathrm{Cos}\sqrt{\left|n_l\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l-\frac{1}{2}\&CenterDot;\frac{\sqrt{\left|n_l\right|}\&CenterDot;\sqrt{\left|n_c\right|}}{n_l\&CenterDot;n_c}\&CenterDot;(n_l+n_c)\&CenterDot;\mathrm{Sin}\sqrt{\left|n_c\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_c\&CenterDot;\mathrm{Sin}\sqrt{\left|n_l\right|}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_l\&le;1$

按照上两式编制成Sect1.for计算程序。根据[参见：徐建铭，加速器原理，科学出版社，(1974)374]图7-12，稳定区示意图中的稳定区范围，可初步选择参数，n_c与(|n_l|-1)的模量应当在0.2到0.3之间，然后再由数值计算作验算和改进。束流包罗线可以采用Courant和Snyder[参见：徐建铭，加速器原理，科学出版社，(1974)375]相同的方法求得。

6.四项技术措施

四项技术措施：一是采用劳伦斯经典回旋加速器轴对称二极磁铁或超导磁镜，磁场径向梯度指数-1≤n≥0。二是确定平衡轨道半径r_e，在磁场沿方位角方向周期变化的条件下，平衡轨道半径r_e是闭合周期平衡轨道瞬时曲率半径的平均值。三是以平均平衡轨道半径r_e为半径的圆周把磁极面分为内外两个区域，其一仍保持劳伦斯经典回旋加速器旋转对称结构，另一区域沿方位角方向分为N≥1个螺旋扇形区；在平衡轨道内N≥1个结构周期中，上下磁极面上附加螺旋形垫铁；或者在平衡轨道外N≥1个结构周期中，上下磁极面上刻有螺旋形沟槽，形成相应通往极限环内或外螺旋扇形区域，并选择平衡轨道正好是磁中心平面上粒子运动方程的极限环。四是由于极限环螺旋扇形区域磁场径向梯度指数n小于负1，劳伦斯径典回旋加速器二极电磁铁区间，磁场径向梯度指数-1≤n≥0，正好可以按照交变梯度聚焦要求做出补偿。这四项技术措施结合，既可保证以磁中心为圆心的圆环形循环粒子径向和轴向运动的稳定性；又可使粒子由外缘束流注入口经平衡轨道极限环内螺旋扇形区域，或经由平衡轨道极限环外螺旋扇形区域，直接注入到平衡轨道循环束流相空间稳定区域内。

四.实施例与具体实施方式

以单通道极限环内螺旋扇形区束流连续注入作为实施例，即N＝1，对本发明作以具体说明。

在劳伦斯径典回旋加速器二极电磁铁上下磁极面上，在平衡轨道内上下磁极面上附加螺旋形垫铁，形成相应通往极限环的内螺旋扇形区域，并选择极限环正好是磁中心平面上粒子运动方程平衡轨道的一部分，称为极限环内螺旋扇形注入区的束流连续注入方法。下面以单通道N＝1极限环内螺旋扇形注入区束流连续注入作为实施例，作以具体说明。象建造带电粒子加速器或聚变反应堆等***物理工程一样，都要按照下列步骤实施：

一是物理设计：根据要实现的目的，确定主磁铁主要物理参数，如要注入某种特定带电粒子及特定能量，就可确定磁场强度，平衡轨道半径。选择平衡轨道半径作为极限环半径，根据(3)式，计算通过极限环内螺旋扇形注入区束流连续注入的入射条件：

$r_i\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}_i^{\&prime;}=\frac{r_e}{r_i}\&CenterDot;[1-\frac{1}{r_e\&CenterDot;B\left(r_e\right)}\&CenterDot;\frac{1}{r_e}\underset{r_i}{\overset{r_e}{\&Integral;}}r\&CenterDot;B\left(r\right)\&CenterDot;\mathrm{dr}]---\left(18\right)$

$r_i^{\&prime;}=\sqrt{1-{(r_i\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}_i^{\&prime;})}^2}$

利用场分布函数，调用辛普森积分外部函数，在初始半径r_i，r_e确定之后，由(18)式可求得到达极限环粒子的初始条件r′_i，r_i·θ′_i。然后；利用龙格-考塔方法对(2)式求解，可以求得到达极限环粒子运动轨迹和相轨迹；令主磁场反向，或者令龙格-考塔方法计算步长为负，反推满足到达极限环螺旋扇形区域入口处的入射条件r′_i，r_i·θ′_i的要求，可以求得平衡轨道外束流注入口处的初始条件r′_int，r_int·θ′_int。到达极限环螺旋扇形区域的边界方程也可由龙格-考塔方法对(2)式求解确定，并由此确定附加螺旋形垫铁的形状。用同样的方法可以仿真模拟带电粒子运动过程。计算机软件RCPSSP(Reactor of Charged Particles withSpiral Sector Passage)可以完成这些功能。

主磁铁可按照常规方法设计建造，可参见李泉风编著“电磁场数值计算与电磁铁设计”，第164页，“回旋加速器电磁铁设计”进行[参见：李泉风，电磁场数值计算与电磁铁设计，清华大学出版社，(2002)164]。

二是总体方案与工程建造设计，根据要实现的目的，对各个子***作精心设计，形成一个完整的***设计方案，再作工程建造设计。各个子***，如真空，强电，弱电，计算机控制，实验监测，水泠，通风，安全连锁等，均可根据要实现的目的依照常规方法进行设计建造，分***加工安装调试，最后总调。

三是粒子运动稳定性与注入效率计算机仿真结果。

应用RCPSSP程序，对微分方程组(1)进行数值解，在计算步长step＝0.01，nh＝10⁵，时，即把步长取到万分之一毫米时，计算结果误差小于0.01mm，与实际加工及安装精度相同，因而能够准确模拟粒子在束流碰撞聚变反应堆中运动过程，人们通常称之为计算机仿真，可以得到本发明可靠的效果图。

在对极限环内螺旋扇形注入区束流连续注入实施例作了概括说明之后，下面再通过附图予以详细说明。

五.说明书附图

图1.轴对称主磁铁结构刨面图。

图2.极限环螺旋扇形注入区磁铁极面结构俯视图。

图3.极限环内螺旋扇形注入区磁中心平面上场的径向分布图。

图4.真空室结构俯视图。

图5.粒子由平衡轨道外经极限环内螺旋扇形区注入到平衡轨道的粒子运动轨迹计算机仿真结果。

图6.相应图5的粒子由平衡轨道外经极限环内螺旋扇形区注入到平衡轨道的相轨迹。

图7.注入束粒子水平方向入射角偏离+10毫弧度的粒子运动相轨迹。

图8.注入束粒子水平方向入射角偏离-10毫弧度的粒子运动相轨迹。

图9.注入束粒子水平方向入射径向位置偏离+10毫米的粒子运动相轨迹。

图10.注入束粒子水平方向入射径向位置偏离-10毫米的粒子运动相轨迹。

图11.注入束粒子垂直方向运动轨迹。上边曲线入射垂直坐标位0.01米，速度为零；下边曲线入射垂直坐标位零，速度为10毫弧度。

图12.注入束粒子垂直方向运动轨迹。上边曲线入射垂直坐标位0.01米，速度为零；下边曲线入射垂直坐标为零，速度为-10毫弧度。

六.附图说明

图1轴对称主磁铁结构刨面图，是通过极限环螺旋扇形区连续注入束流碰撞聚变反应堆主体。图中1是上磁极，2是下磁极，3是历磁线圈，4是磁轭，可按照常规方法设计建造，并可[参考李泉风编著“电磁场数值计算与电磁铁设计”，第164页，“回旋加速器电磁铁设计”]。极限环内螺旋扇形注入区连续注入束流碰撞聚变反应堆独特技术措施是，在劳伦斯径典回旋加速器二极电磁铁上下磁极面上，在平衡轨道内上下磁极面上附加螺旋形垫铁；或者在平衡轨道外上下磁极面上刻有螺旋形沟槽，形成相应通往极限环的内或外螺旋扇形区域，并选择平衡轨道正好是磁中心平面上粒子运动方程的极限环；同时按照交变梯度聚焦要求做出补偿。这样一来，在相应通往极限环的螺旋扇形区范围内，磁场径向梯度指数n小于负1，可以实现平衡轨道也是螺旋扇形区粒子运动方程的极限环；在相应通往极限环的螺旋扇形区域范围以外，在交变梯度聚焦补偿区域，依然象劳伦斯径典回旋加速器中一样，磁场径向梯度指数n保持大于负1并小于零，同时可以达到循环束运动的稳定性。

图2是极限环内螺旋扇形区连续注入磁铁极面结构俯视图，图中1表示从磁极中心起始的螺旋线垫铁的中线，螺旋垫铁两条边界距该中线的角宽度为

$\frac{V{\mathrm{\&theta;}}_l}{2}+\frac{V{\mathrm{\&theta;}}_c}{2}=\&PlusMinus;\frac{\mathrm{\&pi;}}{N},$ N≥1为正整数。图中2的外圆表示磁极的外边缘，内边箭头2所指较小的圆表示螺旋扇形区的极限环，它的半径应取作平衡轨道半径r_e。在图中相应螺旋形垫铁上下磁极间气隙随半径增大而增大，使磁场径向梯度指数小于负1，可以实现束流经极限环内螺旋扇形区域半径入口处跃迁到平衡轨道循环束相空间稳定区域内。这样一来，在锐边界近似下，在极限环内螺旋扇形区域 $\mathrm{V\&theta;}=\&PlusMinus;\frac{{\mathrm{V\&theta;}}_l}{2}$ 区间，磁中心面上磁场的分布B(r)可表示为半径r分段连续的一元函数：

$B\left(r\right)=B\left(r_e\right)\&CenterDot;[1+\frac{r}{B\left(r\right)}\&CenterDot;\frac{\&PartialD;B\left(r\right)}{\&PartialD;r}\&CenterDot;\frac{r_e-r}{r_e}]$ 0≤r≤r₁    (19)

B(r)＝B(r_c)·[1+vr] $r_1<r\&le;r_2;[{\mathrm{\&theta;}}_l\left(r\right)-\frac{V{\mathrm{\&theta;}}_l}{2}]\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;[{\mathrm{\&theta;}}_l\left(r\right)+\frac{V{\mathrm{\&theta;}}_l}{2}]$

$\mathrm{vr}=\mathrm{Amplt}\&CenterDot;(\cos (\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\frac{r-r_1}{r_2-r_1})-\cos (\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\frac{r_e-r_1}{r_2-r_1}))$

$\mathrm{Amplt}=\frac{\mathrm{br}1}{1-\cos (\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\frac{r_e-r_1}{r_2-r_1})}$

$B\left(r\right)=B\left(r_e\right)\&CenterDot;[1+\frac{r}{B_d\left(r\right)}\&CenterDot;\frac{\&PartialD;B_d\left(r\right)}{\&PartialD;r}\&CenterDot;\frac{r_e-r}{r_e}]$ $r_1<r\&le;r_2,[{\mathrm{\&theta;}}_l\left(r\right)-\frac{\mathrm{\&pi;}}{N}]\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;\left[({\mathrm{\&theta;}}_l\left(r\right)-\frac{V{\mathrm{\&theta;}}_l}{2})\right]$

和 $[{\mathrm{\&theta;}}_l\left(r\right)+\frac{V{\mathrm{\&theta;}}_l}{2}]\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;\left[({\mathrm{\&theta;}}_l\left(r\right)+\frac{\mathrm{\&pi;}}{N})\right]$

$B\left(r\right)=B\left(r_e\right)\&CenterDot;[1+\frac{r}{B\left(r\right)}\&CenterDot;\frac{\&PartialD;B\left(r\right)}{\&PartialD;r}\&CenterDot;\frac{r_e-r}{r_e}]$ r₂＜r≤r₃

上式表示磁场分布函数沿径向分为三个区间，在0≤r≤r₁的中心区，和r₂＜r≤r₃的外半径区间，与径典回旋加速器中类似，磁场径向梯度指数n保持大于负1并小于零；在r₁＜r≤r₂中间半径区间，磁场分布函数沿方位角方向是周期变化的， $[{\mathrm{\&theta;}}_l\left(r\right)-\frac{V{\mathrm{\&theta;}}_l}{2}]\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;[{\mathrm{\&theta;}}_l\left(r\right)+\frac{V{\mathrm{\&theta;}}_l}{2}]$ 是极限环内螺旋扇形区域区间， $[{\mathrm{\&theta;}}_l\left(r\right)-\frac{\mathrm{\&pi;}}{N}]\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;\left[({\mathrm{\&theta;}}_l\left(r\right)-\frac{V{\mathrm{\&theta;}}_l}{2})\right]$ 和 $[{\mathrm{\&theta;}}_l\left(r\right)+\frac{V{\mathrm{\&theta;}}_l}{2}]\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;\left[({\mathrm{\&theta;}}_l\left(r\right)+\frac{\mathrm{\&pi;}}{N})\right]$ 是径典回旋加速器区间，一个周期的角宽度为： $\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}=V{\mathrm{\&theta;}}_l+V{\mathrm{\&theta;}}_c,$ 式中N表示磁场的结构周期数。在图中螺旋扇形区域之外区域， $[{\mathrm{\&theta;}}_l\left(r\right)-\frac{\mathrm{\&pi;}}{N}]\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;\left[({\mathrm{\&theta;}}_l\left(r\right)-\frac{V{\mathrm{\&theta;}}_l}{2})\right]$ 和 $[{\mathrm{\&theta;}}_l\left(r\right)+\frac{V{\mathrm{\&theta;}}_l}{2}]\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;\left[({\mathrm{\&theta;}}_l\left(r\right)+\frac{\mathrm{\&pi;}}{N})\right],$ 磁场径向梯度指数大于负1，是交变梯度聚焦补偿区，两者相应组成双单元聚焦透镜，保证粒子运动的稳定性。

图3是极限环内螺旋扇形注入区域磁场的径向分布图，相应数学表达式为(19)式。横轴表示粒子径向位置，单位为米；纵轴表示磁中心面上磁场的分布函数B(r)，单位为忒斯拉。图中1表示r＝r₁的径向位置，在r≤r₁时，中心平面上场是均匀的；图中2表示r＝r_e的径向位置，就是极限环径向位置；图中3表示r＝r₂的径向位置，在r₁＜r≤r_e区间，中心平面上场是快速下降的，可以保证r＝r_e时场的径向梯度指数n_e≥(-1.3)，满足(17)式稳定性要求；图中4表示r＝r₃的径向位置，在r≤r₃时，中心平面上场是缓慢下降的，与劳伦斯径典回旋加速器中场的分布相似。这一磁场的分布曲线满足以最大径向速度r′＝1从磁中心出射的粒子均可到达极限环，便于确定螺旋垫铁的起始半径r≤r₁。参考李泉风编著“电磁场数值计算与电磁铁设计”，第164页，“回旋加速器电磁铁设计”[参见：李泉风，电磁场数值计算与电磁铁设计，清华大学出版社，(2002)164]，根据这一磁场的分布曲线，可以确定螺旋垫铁曲面的罗考夫斯基曲线。

图4是真空室结构俯视图，图中1表示真空室与束流输运管道的接口，图中2表示圆形真空室侧壁是个圆环；真空室刨面是个方框；真空室置于图1主磁铁上磁极面1与下磁极面2之间，为粒子束和等离子体提供生存空间，采用封闭或开放真空结构，创造一个低于10^-6毫米汞柱高真空条件，以减少循环束流与空气分子碰撞引起散射损耗。由注入器产生的粒子束，经输运管道沿水平箭头方向1进入真空室，经极限环内螺旋扇形区域入口处跃迁到平衡轨道循环束相空间稳定区域内。

图5是粒子由平衡轨道外经极限环内螺旋扇形区域注入到极限环轨道的计算机仿真结果。在笛卡尔坐标系中，横轴纵轴的单位为米。令主磁场反向，或者令龙格-考塔方法计算步长为负，可以求得由平衡轨道外，经由相应通往极限环的内螺旋扇形区域的入射条件。曲线起始点箭头1表示注入粒子起始径向位置和方位角方向位置。把注入器产生的束流，由图4箭头1所示方向输运到平衡轨道外，满足经由相应通往极限环内螺旋扇形区域的入射条件，此后相应注入到平衡轨道的粒子运动轨迹从图5中箭头1所示注入束流入口处起始，大约经过多半圈就到达平衡轨道圆周上，这一特定轨道称为入射平衡粒子轨道；图5中箭头1所示注入束流入口处，到平衡轨道之间的圈间距约为120mm，远大于注入束束宽，可以避免循环束流撞击到切割板上引起不必要的损耗。

图6是粒子由平衡轨道外经极限环内螺旋扇形区域注入到极限环的相轨迹。在笛卡尔坐标系中，横轴表示粒子径向位置对平衡轨道偏移，单位为米；纵轴表示径向速度，单位为弧度。曲线起始点箭头1表示注入粒子起始径向位置偏移和起始径向速度。粒子由外半径相空间起始位置跃迁到平衡轨道附近循环束相空间稳定区域内，直接叠加到真空室内循环束流相空间稳定范围。图中曲线的终端是一个小圆圈，而不是x＝0，x′＝0的理想的点，说明计算机仿真中的点不同于几何点。

图7是注入束粒子水平方向入射角偏离入射平衡粒子+10毫弧度的粒子运动相轨迹。在笛卡尔坐标系中，横轴表示粒子径向位置对平衡轨道偏移，单位为米；纵轴表示径向速度，单位为弧度。曲线起始点箭头1表示注入粒子起始径向位置偏移和起始径向速度。粒子由外半径相空间起始位置跃迁到平衡轨道附近循环束相空间稳定区域内，直接叠加到真空室内循环束流相空间稳定范围。

图8是注入束粒子水平方向入射角偏离入射平衡粒子(-10)毫弧度的粒子运动相轨迹。在笛卡尔坐标系中，横轴表示粒子径向位置对平衡轨道偏移，单位为米；纵轴表示径向速度，单位为弧度。曲线起始点箭头1表示注入粒子起始径向位置偏移和起始径向速度。粒子由外半径相空间起始位置跃迁到平衡轨道附近循环束相空间稳定区域内，直接叠加到真空室循环束流相空间稳定范围。

图9是注入束粒子水平方向入射径向位置偏离入射平衡粒子+10毫米的粒子运动相轨迹。在笛卡尔坐标系中，横轴表示粒子径向位置对平衡轨道偏移，单位为米；纵轴表示径向速度，单位为弧度。曲线起始点箭头1表示注入粒子起始径向位置偏离平衡轨道的距离和起始径向速度。粒子由外半径相空间起始位置跃迁到平衡轨道附近循环束相空间稳定区域内，直接叠加到真空室循环束流相空间稳定范围。

图10是注入束粒子水平方向入射径向位置偏离入射平衡粒子(-10)毫米的粒子运动相轨迹。在笛卡尔坐标系中，横轴表示粒子径向位置对平衡轨道偏移，单位为米；纵轴表示径向速度，单位为弧度。曲线起始点箭头1表示注入粒子起始径向位置偏离平衡轨道的距离和起始径向速度。粒子由外半径相空间起始位置跃迁到平衡轨道附近循环束相空间稳定区域内，直接叠加到真空室循环束流相空间稳定范围。

图6到图10的结果表明，不是仅仅有某一特定入射条件的粒子，才可注入到平衡轨道附近循环束相空间稳定区域内；而是具有一定发射度的粒子束，均可注入到平衡轨道附近循环束相空间稳定区域内，图6到图10中入射束水平方向发射度为400mm mrad，(毫米毫弧度)，说明***的接收度远大于目前一般注入器产生束流的发射度，由加速器产生的束流，可由外缘经平衡轨道极限环内螺旋扇形区域，直接注入到平衡轨道循环束流相空间稳定区域内，注入效率理论上为100％，实际情况应该与计算机仿真结果接近。

图11是注入束粒子垂直方向运动轨迹。水平轴表示径向位置，垂直轴表示垂直方向位置，单位均是米。图中右端是两条运动轨迹的起始端，注入粒子起始径向位置和方位角方向位置与图5中入口处的入射条件相同，上边曲线入射垂直坐标位0.01米，速度为零；下边曲线入射垂直坐标位零，速度为10毫弧度，注入到平衡轨道附近后，粒子围绕磁中心平面作自由震荡，振幅约为0.02米，说明垂直方向运动是稳定的。

图12是注入束粒子垂直方向运动轨迹。水平轴表示径向位置，垂直轴表示垂直方向位置，单位均是米。图中右端是两条运动轨迹的起始端，注入粒子起始径向位置和方位角方向位置与图5中入口处的入射条件相同，上边曲线入射垂直坐标位0.01米，速度为零；下边曲线入射垂直坐标为零，速度为-10毫弧度，注入到平衡轨道附近后，粒子围绕磁中心平面作自由震荡，振幅约为0.01米，说明垂直方向运动是稳定的。

在这一实施例中，径向场不存在上升场，粒子垂直方向运动不会受到任何散焦力作用，与劳伦斯径典回旋加速器理论和实验结果完全相似，粒子垂直方向运动是稳定的。

图11到图12的结果表明，不是仅仅有某一特定入射条件的粒子，才可注入到平衡轨道附近循环束相空间稳定区域内；而是具有一定发射度的粒子束，均可注入到平衡轨道附近循环束相空间稳定区域内，图11到图12中入射束垂直方向发射度为400mm mrad，(毫米毫弧度)，说明***的接收度远大于目前一般注入器产生束流的发射度，由加速器产生的束流，可由外缘经平衡轨道极限环内螺旋扇形区域，直接注入到平衡轨道循环束流相空间稳定区域内，注入效率理论上为100％，实际情况应该与计算机仿真结果接近。

象B.C.Maglich那样[参见：B.C.Maglich，Nucl.Instr.and Meth.InPhys.ResearchA271(1988)13]，在真空室中充以某种稀簿气体的条件下，反复经受真空室循环束流轰击而电离，形成等离子体，并受到真空室内循环束流劳伦茨力约束和循环束流轰击，实现束流碰撞聚变核反应。

七.发明效果

本发明提出一种通过极限环螺旋扇形区束流连续注入方法，结果表明，该发明彻底摆脱相空间体积守恒刘维定理的严重制约，束流经由通往极限环的螺旋扇形区域连续注入到平衡轨道循环束流相空间稳定区域内，取得如下明显效果：

一是如附图5中箭头1所示束流注入口处，到平衡轨道之间的圈间距约为120mm，远大于注入束束宽，可以避免循环束流撞击到切割板上引起不必要的损耗。

二是注入效率高，如附图6到12所示，由于***设备水平方向和垂直方向接收度远大于入射束发射度，100％注入效率是容易实现的。与B.C.Maglich电荷交换6·10^-6注入效率相比较[参见：B.C.Maglich，Nucl.Instr.and Meth.InPhys.ResearchA271(1988)13]，提高了近十万倍。

三是束流由外缘束流注入口处注入，经过极限环内螺旋扇形区域，或者经过极限环外螺旋扇形区域，直接注入到束流碰撞聚变反应堆真空室内平衡轨道循环束流相空间稳定区域内，连续注入束又可以沿真空室内闭合平衡轨道形成稳定环流，由此形成N≥1个束流三通区域，也形成如附图5中箭头1所示的N≥1个束流注入口。

四是简单经济易行，束流经由通往极限环螺旋扇形区域连续注入到循环束流相空间稳定区域内，无需附加额外束流冷却设备，无需附加额外投资。为实现热核聚变提供了一条现实可行的新途径。

五是应用范围广，象电荷交换注入，对电子束不适用的固有缺点，也就自然消除了，它既适用于电子束，也适用于正离子，负离子，及各种电荷态离子束，扩大了可使用聚变燃料的范围。除可用来实现氘氚聚变外，又可用于实现氘氘聚变，氘氦-3聚变以及氢硼-11聚变。

六是适用能量范围宽，低能束，高能束均适用，特别对低能束来说，现有各种束流冷却方法均不适用，也就没有有效束流注入积累方法可用，本发明则成为实现低能束连续注入积累可供选择的唯一途径。

七是可以形成以磁极中心为轨道中心的稳定环流，产生相应劳仑茨力，能有效约束周围等离子体和束流自身，使束流达到更高亮度，使等离子体达到更高密度。

八是为实现逆场等离子体(FRC)恒稳态提供了一条简单经济易行的新途径。在以磁中心为轨道中心的稳定环流积累到兆安水平的条件下，能与其有效约束的等离子体，形成一个稳定逆场等离子体(FRC)形态[参见：N.Rostoker，et.al.PhysicalReview Letters，Vol.20 Num.12(1993)1818]。

Claims (5)

1.一种通过极限环螺旋扇形注入区的束流连续注入方法，在轴对称恒定电磁场二极磁铁上下磁极间隙间，放置有用于实现束流碰撞聚变反应的真空室，真空室的中心与磁中心重合，真空室的中心面与磁中心面重合，其特征在于，磁中心面上磁场垂直方向分布以粒子平衡轨道分为内或外两个区域，其一仍保持劳伦斯经典回旋加速器磁场旋转对称分布，另一区域是由正整数N≥1个螺旋扇形周期结构组成，每个周期结构中有一个极限环螺旋扇形注入区，相应扇形区域的极限环与平衡轨道圆弧段重合，与不存在极限环的劳伦斯经典回旋加速器螺旋扇形区组成双单元聚焦***，由加速器产生的带电粒子束，如说明书附图5中箭头1所示，由外缘如图5中箭头1所示的束流注入口注入，经过极限环内螺旋扇形区域，或者经过极限环外螺旋扇形区域，直接注入到束流碰撞聚变反应堆真空室内平衡轨道循环束流相空间稳定区域内，连续注入束又可以沿真空室内闭合平衡轨道形成稳定环流，由此形成N≥1个束流三通区域，也形成如图5中箭头1所示的N≥1个束流注入口。由此做成用以实现热核聚变反应的装置，称为具有极限环螺旋扇形区的连续注入束流碰撞聚变反应堆。

2.如权利要求1所述通过极限环螺旋扇形区的束流连续注入方法，满足上述特定磁场分布要求的磁极面结构可按照如下方式建造，在磁场沿方位角方向均匀分布的磁镜或经典回旋加速器二极磁铁上下磁极面上，在平衡轨道内上下磁极面上附加N≥1个螺旋形垫铁；或者在平衡轨道外上下磁极面上刻有N≥1个螺旋形沟槽，形成相应通往极限环的螺旋扇形区域，并选择极限环正好是磁中心平面上粒子平衡轨道的一部分。

3.如权利要求1所述通过极限环螺旋扇形区的束流连续注入方法，在上下磁极面以粒子平衡轨道圆分为内外两个区域中，其中之一有不少于一个极限环螺旋扇形注入区，其中磁场径向梯度指数小于负1，并满足如下积分关系

$r_e\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}_e^{\&prime;}=-I\left(r_e\right)+\frac{r_i^2\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}_i^{\&prime;}}{r_e}=-\frac{e}{p}\&CenterDot;\frac{1}{r_e}{\&Integral;}_{r_i}^{r_e}r\&CenterDot;B\left(r\right)\&CenterDot;\mathrm{dr}+\frac{r_i^2\&CenterDot;{\mathrm{\&theta;}}_i^{\&prime;}}{r_e}=1---\left(1\right)$

螺旋扇形区中线表示为如下指数曲线方程

r＝a+b·e^-θ/c    (2)

根据(1)式确定粒子运动螺旋轨道曲线，采用最小二乘法求得(2)式中a，b，c三个常数，使该扇形区中粒子运动方程存在极限环，并与平衡轨道圆弧段重合，如上图5中箭头1所示，特定入射条件的粒子通过极限环螺旋扇形区可以连续注入到平衡轨道上。

4.如权利要求1所述通过极限环螺旋扇形区的束流连续注入方法，在每个周期结构中与极限环螺旋扇形区相临的劳伦斯经典回旋加速器区域，磁场径向梯度指数大于等于负1并小于零，该区域不存在极限环，与极限环螺旋扇形区组成N≥1个双单元聚焦***，并满足如下稳定性条件

$\mathrm{Cos}\sqrt{1+n_c}{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_c\&CenterDot;\mathrm{Ch}\sqrt{\left|n_l\right|-1}{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_l-\frac{1}{2}\&CenterDot;\frac{\sqrt{1+n_c}\&CenterDot;\sqrt{\left|n_l\right|-1}}{\left(\right|n_l|-1)\&CenterDot;(1+n_c)}\&CenterDot;\left(\right|n_l|-n_c-2)\&CenterDot;$

$\mathrm{Sin}\sqrt{1+n_c}{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_c\&CenterDot;\mathrm{Sh}\sqrt{\left|n_l\right|-1}{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_l\&le;1---\left(3\right)$

$\mathrm{Cos}\sqrt{\left|n_c\right|}{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_c\&CenterDot;\mathrm{Cos}\sqrt{\left|n_l\right|}{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_l-\frac{1}{2}\&CenterDot;\frac{\sqrt{\left|n_l\right|}\&CenterDot;\sqrt{\left|n_c\right|}}{n_l\&CenterDot;n_c}\&CenterDot;(n_l+n_c)\&CenterDot;\mathrm{Sin}\sqrt{\left|n_c\right|}{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_c\&CenterDot;\mathrm{Sin}\sqrt{\left|n_l\right|}{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_l\&le;1$

保证粒子束水平方向和垂直方向运动的稳定性，使设备的束流接收度大于注入束的发射度。

5.如权利要求1所述通过极限环螺旋扇形区的束流连续注入方法，如说明书附图中5到12的效果图所示，水平方向和垂直方向的接收度，均大于注入束的发射度，连续注入束形成循环稳定环流，真空室内等离子体在循环稳定环流劳伦磁力约束下并受到循环束流反复轰击，做成用以实现热核聚变反应的装置，称为具有极限环螺旋扇形区的连续注入束流碰撞聚变反应堆。

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