CN101320467B - 基于自适应窗口固定及传播的多尺度纹理图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应窗口固定及传播的多尺度纹理图像分割方法。其过程为：提取待分割图像纹理对应的图像块n进行小波变换，求其对应的HMT模型参数θ_n；分别求出待分割图像在小波分解各尺度上对应的数据块对应的似然值和待分割图像像素点对应的似然值，并将该两者组合，得到最终融合所需的似然值likelihood_n ^k；取出融合最粗尺度k＝4上的似然值，并求得该尺度上对应的分割结果类标图；确定融合尺度k上的标记场和各类纹理的物理聚类中心；采用自适应窗口固定及传播的多尺度分割，得到下一融合尺度k-1上的分割结果类标图；根据分割结果类标图的融合尺度是否为0，确定分割的最终结果。本发明具有区域一致性和边缘定位性好的优点，可用于对包含纹理信息的图像分割。

Description

基于自适应窗口固定及传播的多尺度纹理图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别是涉及多尺度纹理图像分割方法。该方法可用于纹理图像以及包含纹理信息的图像，如合成孔径雷达SAR、遥感图像或医学图像的分割中。

背景技术

自然界中存在大量具有一定纹理特性的事物，如大片玉米地、森林、房屋建筑区等等。在实际中，将这些区域进行划分标记，对于城市的布局和规划是非常重要的，而纹理图像分割就是将一幅图像中的同一纹理区域进行划分的过程。所有的分割方法均致力于在这一过程中很好的处理同一性和不连续性，即区域均匀性和不同纹理区域之间边界的确定这一对矛盾。而基于多尺度思想的方法由于其类似于人类视觉***，能够在不同尺度上对图像进行表征和分析，为图像分割过程中解决这一对矛盾开辟了一条新的思路。多尺度隐马尔科夫模型作为一种新颖的方法，因其能够有效地描述变换域系数在尺度间、尺度内和方向间的统计相关性，从而受到图像分析领域学者的广泛关注。

1996年美国Rice大学的Crouse等人将小波变换与隐马尔可夫模型联系起来，提出了小波域隐马尔可夫模型。1994年出生于美国的C.A.Bouman等人由图像的贝叶斯重构提出了基于多尺度随机场贝叶斯的分割方法，从此致力于多尺度隐马尔可夫模型用于图像分割的学者均采用贝叶斯方法来作为初始分割图像的尺度间融合方法。2001年出生于韩国的Choiet al提出的小波域隐马尔可夫树分割HMTseg框架，参见H.Choi，R.G.Baraniuk.MultiscaleImage Segmentation Using Wavelet-Domain Hidden Markov Models.IEEE Transactions onImage Processing，2001，10(9)：1309-1321。该框架根据上尺度上类标对下尺度类标的影响构成一种背景，采用最大化序列的后验概率SMAP方法完成图像的融合分割策略；该框架采用的背景及融合策略在保持了粗尺度分割结果区域一致性的时候没有顾及到边缘准确性。出生于中国的樊国良等人综述了基于贝叶斯融合方法中的各种背景采用SMAP方法进行图像的贝叶斯融合分割，参见Fan G.L.，Xia X.G..A joint multi-context and multi-scale approachto Bayesian image segmentation.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2001，39(12)：2680-2688。文中采用的融合背景虽然考虑到多尺度融合分割时，粗尺度上分割结果的区域一致性好而细尺度上边缘准确性好这一特点，但由于其采用SMAP方法求出背景对下一尺度上分割结果的影响，从而没能得到很好的区域一致且边缘准确的分割结果。此后该领域的学者一般都采用改进背景加权策略用于图像的贝叶斯融合分割。

纹理图像是具有聚集性的特性，即属于同一类的纹理是连通的一片区域，并且存在几何中心，本发明称之为物理聚类中心。出生韩国的Katkovnik V.et al提出了一种基于多项式展开和置信区间交叉LPA_ICI算法，参见Katkovnik V.，Egiazarian K.，Astola J..Adaptivewindow size image de-noising based on intersection of confidence intervals(ICI)rule.Journal ofMathematical Imaging andVision，2002，16(3)：223-235。该算法经常应用于图像去噪中，它通过对图像每一个含噪像素点找到多个自适应窗，在每个窗内对像素进行逼近处理来达到图像去噪的目的。

这些传统的基于多尺度贝叶斯融合分割方法均利用尺度内类标之间以及上下尺度间类标之间的联系，构造得到上下文融合背景，对所有类标之间的联系进行同样处理，即采用SWAP方法得到上尺度对下尺度进行影响的权值，不能充分利用多尺度分割粗尺度分割结果区域一致性好，细尺度分割结果边缘准确性好这一特点，没能很好的解决区域一致性与边缘准确性这一对矛盾。同时这一类方法在构造上下文背景时，均只关注类标的邻域信息对分割结果的影响，没有注意纹理图像具有聚集性的特性，即属于同一类的纹理是连通的一片区域，并且存在物理聚类中心。

发明的内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种基于自适应窗口固定及传播的多尺度纹理图像分割方法，以充分利用多尺度分割时，粗尺度上区域一致性好，细尺度上边缘定位性好的特点，达到区域一致性和边缘准确性相统一的效果。

实现本发明目的的技术方案是：根据基于自适应多尺度窗口固定及传播的方法结合纹理图像区域聚集性的特性，利用多尺度小波域隐马尔可夫树HMT方法得到纹理图像的初始分割结果，再取初分割的最粗尺度，即对应初分割最小图，作为传播基准，利用其对应的标记场及各类的物理聚类中心，采用自适应窗口固定及传播的方法将信息进行传递，将上一尺度信息传递到下一尺度，从而影响下一尺度的分割结果。其具体实现过程如下：

(1)输入待分割图像，从待分割图像中提取每一种纹理对应的训练图像块n，进行小波变换，得到小波系数，采用期望最大化EM算法，求出该小波系数所对应的HMT模型参数θ_n，其中：n∈N_n，N_n表示待分割图像中对应的纹理类数；

(2)根据所求的模型参数θ_n，对待分割图像进行小波变换，求出待分割图像在小波分解的各尺度上对应的数据块d对应的似然值likelihood_n ^j，其中：j＝{1，2，3，4}表示小波分解从细到粗对应的尺度；对步骤(1)提取的训练图像块n进行高斯建模，求出待分割图像像素点对应的似然值likelihood_n ⁰，0表示像素级对应的尺度；

(3)将所述的待分割图像在小波分解的各尺度上对应的数据块d对应的似然值likelihood_n ^j，与所述的待分割图像像素点对应的似然值likelihood_n ⁰相组合，得到最终融合所需的似然值likelihood_n ^k，k＝{0，1，2，3，4}，其中k＝0表示融合尺度对应的最细尺度，k＝1表示融合尺度最细尺度的上一较粗尺度，以此类推，直到k＝4表示融合尺度对应的最粗尺度；

(4)取出融合尺度对应的最粗尺度即k＝4上的似然值likelihood_n ⁴，使用最大化似然值公式

可得到融合最粗尺度上对应的分割结果类标图{c_s|c_s∈{1，2，…C}}，其中：s表示图像对应的物理坐标，C＝N_n；

(5)根据分割结果类标图，确定融合尺度k上衡量其类标可靠性的标记场{a_s}，a_s∈A，A＝{0，1}，并采用LPA_ICI算法确定出融合尺度k上各类纹理的物理聚类中心{(i₁，j₁，(i₂，j₂)，…，(i_C，j_C)}；

(6)根据标记场以及各类纹理的物理聚类中心，采用自适应窗口固定及传播的多尺度分割方法，得到下一融合尺度k-1上对应的分割结果类标图{c_s|c_s∈{1，2，…C}}；

(7)判断所得的分割结果类标图是否为融合尺度k＝0上的结果，如果是融合尺度k＝0上的结果，则纹理图像分割结束；否则，重复步骤(6)～步骤(7)直到得到k＝0上的分割结果为止。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1、由于本发明加入了表征纹理聚集性这一特性的物理聚类中心，提高了上下文权值背景矢量的可靠性和分割结果的精度；

2、由于本发明通过衡量类标可靠性的标记场来标记出图像的统一区域和边缘区域，从而可以在由粗到细的多尺度融合分割过程中，既确保了粗尺度上统一区域的均匀性传播到细尺度上，又可使边缘区域通过上下文权值背景矢量调整及保留细尺度上边缘的准确性；

3、仿真结果表明，本发明方法通过对统一区域和边缘区域进行不同的处理，解决了图像分割中区域一致性与边缘准确性这一对矛盾，使得分割结果不仅具有好的区域而且边缘也较准确。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是本发明所采用的小波域一个子带的隐马尔可夫树模型示意图；

图3是用本发明方法对融合各尺度上的分割结果以对应的标记场图；

图4是本发明在一幅由两类纹理合成的图像上进行仿真得到的结果图；

图5是本发明在一幅由三类纹理合成的图像上进行仿真得到的结果图；

图6是本发明在一幅由四类纹理合成的图像上进行仿真得到的结果图；

图7是本发明在一幅由五类纹理合成的图像上进行仿真得到的结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现过程如下：

一、求出N_n类纹理各自对应的小波域HMT模型参数θ_n，n∈N_n。

图2为小波域一个子带的隐马尔可夫树模型示意图，其中实心点表示小波系数，空心点表示小波系数所处的状态。HMT模型将分布未知的小波系数问题归结为隐状态确定问题，隐状态一旦确定，每个小波系数的分布也随之确定。假设每一层小波系数w符合一个高斯混和模型GMM，如果给每一个小波系数赋予一个隐状态ss，则通过求得该隐状态的概率矩阵PMF p_ss(m)，和高斯概率分布函数g(w；μ_m，σ_m ²)以及小波系数尺度间相关性的状态转移矩阵

则能确定隐状态ss的分布，从而得到小波系数的分布；小波域子带B上对应的参数HMT模型参数表示为：

${\mathrm{\θ}}^B=\{p_{\mathrm{ss}}^B\left(m\right),{\left({\mathrm{\ϵ}}_{i,{\mathrm{\ρ}}_i}^{l,m}\right)}^B,{\mathrm{\μ}}_{i,m}^B,{\left({\mathrm{\σ}}_{i,m}^2\right)}^B|i=1,.....N;m,l=\mathrm{0,1};B=\mathrm{LH},\mathrm{HL},\mathrm{HH}\}---\left(1\right)$

式(1)中，N为小波系数的个数，m，l＝0，1为隐状态ss的取值，B＝LH，HL，HH表示小波变换三个子带。

所述小波域HMT模型参数θ_n的求过程如下：

(1)从待分割图像中提取每一种纹理对应的训练图像块，大小为64×64像素；

(2)采用haar小波基对每一训练图像块进行4层二维正交小波变换，得到B＝LH，HL，HH这三个子带以及四个尺度上的小波系数w；

(3)对于每一个子带上的小波系数，采用期望最大化EM算法求出该小波系数所对应的HMT模型参数{θ_j ^B，j＝{1，2，3，4}}，式中：j＝{1，2，3，4}表示小波分解尺度；

(4)为简单表示每一类纹理n在每一个子带上的小波系数对应的HMT模型参数{θ_j ^B，j＝{12，3，4}}，这里用θ_n表示每一种纹理所有子带以及所有尺度上对应的小波域HMT模型参数。

二、求出第n类纹理在小波分解尺度j上的每一数据块d对应的似然值likelihood_n ^j以及像素点对应的似然值likelihood_n ⁰。

由于二维正交小波变换的系数有三个子带，则对于每一个子带B都对应一个HMT模型{θ_j ^B，j＝{1，2，3，4}}，为了简化模型，将三个子带认为是相互独立的，则先在子带B的模型参数下求出子带B中每一个小波系数w对应的似然值(likelihood_n ^j)^B；再将每一个小波系数w对应的似然值相乘，得出每一数据块d在模型参数θ_n刻画下的最终似然值，即：

${\mathrm{likelihood}}_n^j={\left({\mathrm{likelihood}}_n^j\right)}^{\mathrm{LH}}\·{\left({\mathrm{likelihood}}_n^j\right)}^{\mathrm{HL}}\·{\left({\mathrm{likelihood}}_n^j\right)}^{\mathrm{HH}}---\left(2\right)$

式中：j＝{1，2，3，4}，表示小波分解从细到粗对应的尺度；最后对每一类纹理n对应的训练图像块进行高斯建模，求出待分割图像像素点对应的似然值likelihood_n ⁰，0代表像素级对应的尺度。

三、求得最终融合所需的似然值likelihood_n ^k，k＝{0，1，2，3，4}。

将步骤二求得的待分割图像在小波分解各尺度上对应的数据块d对应的似然值likelihood_n ^j，与求得的待分割图像像素点对应的似然值likelihood_n ⁰相组合，得到最终融合所需的似然值likelihood_n ^k，k＝{0，1，2，3，4}，其中k＝0表示融合尺度对应的最细尺度，k＝1表示融合尺度最细尺度的上一较粗尺度，以此类推，直到k＝4表示融合尺度对应的最粗尺度。

四、求出融合尺度对应的最粗尺度上的分割结果类标图{c_s}，c_s∈C。

取出融合尺度对应的最粗尺度k＝4上的似然值likelihood_n ⁴，使用最大化似然值公式

则可得到融合尺度对应的最粗尺度上的分割结果类标图{c_s}，c_s∈C，其中：s表示图像对应的物理坐标，C表示类标集合。

五、确定融合尺度k上分割结果类标图对应的标记场{a_s}，a_s∈A，A＝{0，1}。

多尺度纹理图像融合分割过程是一个从粗融合尺度到细融合尺度，从上到下逐层传播融合过程。自适应窗口固定及传播的方法充分利用多尺度分割粗尺度区域一致性强，细尺度边缘准确的特点，在一层层传递过程中按一定原则固定一致性区域，将其节点对应类标直接传递给下一融合尺度上的四个孩子节点，保证一致区域的均匀性；而对于边缘区域则也按该原则标记出来，记录出其对下一融合尺度的影响，组成上下文背景，传递给下一融合尺度，从而提高边缘区域的准确性。本发明所采用的原则即为确定一个衡量分割结果可靠性的标记场{a_s}，a_s∈A，A＝{0，1}，根据标记场的取值来确定尺度上节点的类标是否可靠；对于可靠的节点类标，将其类标下传给下一融合尺度上的四个孩子节点；对于不可靠的节点类标，则只记录该节点类标对下一融合尺度上四个孩子节点的影响。确定该标记场的具体过程如下：

(1)以分割结果类标图中的一个分割像素点为中心，确定一个窗口，并统计该窗口中属于各类纹理的类标数目，找出各类纹理对应的类标数目的最大值，当该确定窗口的大小Vs×Vs减去阈值Vs小于或等于该最大值时，将该最大值对应的类标赋予当前中心点，且设a_s＝1，否则，设a_s＝0，该点的标记用公式表达为：

$a_s=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{if}{\mathrm{labe}\ln }_{\max }>\mathrm{Vs}\×\mathrm{Vs}-\mathrm{Vs}\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

式中，Vs为窗口的长度或宽度，labeln_max为窗口内类标统计数labeln的最大值，从融合最粗尺度到融合最细尺度，即k＝{4，3，2，1，0}，对应的Vs＝{3，3，5，5，7}；

(2)确定分割结果类标图中每一个分割像素点的窗口，并统计这些窗口中属于各类纹理的类标数目，找出各类纹理对应的类标数目的最大值，得到融合尺度k上分割结果类标图所有像素点对应的标记场{a_s}，a_s∈A，A＝{0，1}。

六、采用LPA_ICI算法确定出融合尺度k上各类纹理的物理聚类中心。

为了能充分应用到纹理图像具有聚集性的特点，提高分割结果的精度，本发明在分割结果类标图上找出各类纹理的物理聚类中心，通过判断节点的物理位置与各类纹理的物理聚类中心的距离来记录该节点对下一融合尺度上四个孩子节点的影响，其过程如下：

(1)定义像素点的方向集合为：{θ_r|θ_r＝2rπ/D，r＝0，...，D-1}，其中：r＝0，...，D-1表示每一个搜索方向，D表示总搜索方向数目；

(2)对于分割类标图，假设c_s是当前分割类标像素点，对每个c_s，使用LPA-ICI算法先沿着方向θ_r找到与当前类标相同的像素点个数，即该方向上的最优长度h_r ^*，再求得所有方向上的最优长度，即可得到最优长度集合{h_r ^*，r＝0，...，D-1}，这里总搜索方向数目D＝8；

LPA_ICI算法是经常应用于图像去噪中的一种算法，它通过对图像每一个含噪象素点找到多个自适应窗，在每个窗内对像素进行逼近处理来达到图像去噪的目的。本发明利用其能够沿某一方向上找到与中心像素最接近的像素个数，即寻找该方向上平滑区域的长度h^*这一特点而求出各类纹理聚类的物理位置中心。

(3)将当前点c_s在D个方向上的最优长度h_r ^*相加，得到c_s的面积为：

(4)确定所有分割类标像素点的面积，并在属于同一类标的点对应的面积中，取面积最大点的坐标作为对应纹理的物理聚类中心，得到各类纹理的物理聚类中心为：{(i₁，j₁)，(i₂，j₂)，…，(i_C，j_C)}。

七、采用自适应窗口固定及传播的多尺度分割方法，得到下一融合尺度上的分割结果。

本发明的自适应窗口固定及传播的多尺度分割方法，根据融合尺度上标记场的取值来衡量初始分割类标可靠性，对可靠类标以及不可靠类标进行不同的处理，过程如下：

(1)对融合尺度k上的标记场{a_s}，a_s∈A，A＝{0，1}进行扫描，当某点的标记值a_s＝1时，表明该点的类标是可靠的，属于图像均匀区域中的一点，因此直接将该点的类标传递给其在下一融合尺度上的四个孩子节点，保证了下一融合尺度统一区域的均匀性，得到这四个孩子节点的类标：

其中ρ_s为融合尺度k上标记值a_s＝1的点对应的物理位置；

(2)当某点的标记值a_s＝0时，表明该点的类标是不可靠类标，对以该点为中心的窗口区域，根据窗口区域内标记值的具体情况确定出该点的上下文权值背景矢量Ws；这里窗口区域大小的选取，在融合尺度k＝{4，3，2，1，0}上，分别对应为[7×7，11×11，11×11，15×15，15×15]；该点对应的上下文权值背景矢量Ws按如下步骤获得：

(a)当窗口区域内标记值a_s全等于0时，求出窗口区域中心点对应的物理位置s与N_n类纹理的物理聚类中心的欧式距离

得到该点对应的上下文权值背景矢量Ws=[Ws_p]，p＝1，2，…C，式中

${\mathrm{Ws}}_p=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{if}{\mathrm{dist}}_{s->(i_p,j_p)}<=\mathrm{dist}\_\mathrm{th}\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.;$

(b)当区域内标记值a_s不全等于0时，将窗口区域的中心点分为区域内不确定点和边缘不确定点两种情况来确定该点的上下文权值背景矢量Ws：

第一种情况：将满足窗口区域内所有标记值a_s＝1的点对应的类标均为c′_s，且

的点作为区域内不确定点，这里

表示该窗口区域中心点的物理位置s与该中心点所属类的物理聚类中心的欧式距离。在这种情况下，先用c′_s替换中心点即该区域内不确定点所属类的类标c_s，再求陔窗口区域中心点对应的上下文权值背景矢量，由于该点为区域内不确定点，则其在下一融合尺度上对应的四个孩子节点也应该为均匀区域内的点，因此为确保下一融合尺度四个孩子节点的类标均为c′_s，则将c′_s在上下文权值背景矢量中对应的位置处的值设为1，其他为0，即该窗口区域中心点对下一融合尺度上四个孩子节点产生影响的下文权值背景矢量Ws＝[δ(c′_s，p)]，p＝1，2，…C，式中

$\mathrm{\&delta;}(c_s^{\&prime;},p)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{if}{c}_s^{\&prime;}=p\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right..$

第二种情况：将区域内不确定点之外的不确定像素点作为边缘不确定点。在这种情况下，则根据窗口区域内标记值a_s＝1的点对应的类标值以及该窗口区域中心点的物理位置s与N_n类物理聚类中心的欧式距离来确定该边缘不确定点对下一融合尺度上四个孩子节点产生影响的上下文权值背景矢量。具体过程是：

首先，求出由窗口区域内标记值a_s＝1的点对应的类标值信息确定的一部分上下文权值背景矢量W₁，即先将窗口区域内标记值a_s＝1的点对应的类标值设为c_s ^q，q＝1，2，…Q，其中Q为标记值a_s＝1的点对应的类标值的数目；再将c_s ^q在上下文权值背景矢量中对应的位置处的值设为1，其他为0，则得到这一部分上下文权值背景矢量

q＝1，2，…Q，p＝1，2，…C；

接着，求出窗口区域中心点的物理位置s与N_n类物理聚类中心的欧式距离信息确定的另一部分上下文权值背景矢量W₂，即先求出该窗口区域中心点的物理位置s与N_n类物理聚类中心的欧式距离；再将距离小于或等于距离域值dist_th在上下文权值背景矢量中对应的位置处的值设为1，其他为0求，则得到另一部分上下文权值背景矢量W₂＝[Ws_p]，p＝1，2，…C，式中

然后，将所述两部分上下文权值背景矢量相乘，得到上下文权值背景矢量：Ws＝W₁·W₂；

(c)根据所述的上下文权值背景矢量Ws，结合下一融合尺度上对应的最终融合所需的似然值likelihood_n ^k，并通过最大化似然值得到下一融合尺度上四个孩子节点对应类标为

$c_s=\underset{c_s\&Element;\{\mathrm{1,2},...,C\}}{\arg \max }({\left({\mathrm{likelihood}}_n^{k-1}\right)}_s\&CenterDot;\mathrm{Ws});$

(3)根据扫描过程中所有a_s＝1确定的下一融合尺度上对应的孩子节点的类标以及所有a_s＝0确定的下一融合尺度上对应的孩子节点的类标，得到下一融合尺度上所有点类标c_s，即下一融合尺度的分割结果类标图{c_s|c_s∈{1，2，…C}}。

八、判断所得的分割结果类标图是否为融合尺度k＝0上的结果，如果是融合尺度k＝0上的结果，则纹理图像分割结束；否则，重复步骤六～步骤七直到得到k＝0上的分割结果为止。

本发明的效果可通过以下仿真结果进一步说明：

仿真结果1，用本发明上述过程对一幅由两类纹理合成的纹理图像进行分割，得到各融合尺度上对应的标记场和分割结果图，如图3所示。其中图3(a)为示例所采用的由两类纹理合成一幅纹理的原始图像；图3(b)为融合最粗尺度即k＝4上的初分割结果，其对应的标记场为图3(g)；图3(c)为融合尺度k＝3上的融合分割结果，其对应的标记场为图3(h)；图3(d)为融合尺度k＝2上的融合分割结果，其对应的标记场为图3(i)；图3(e)为融合尺度k＝1上的融合分割结果，其对应的标记场为图3(j)；图3(f)为融合尺度k＝0上的融合分割结果，即最终融合分割结果。从融合尺度k取值为4～1上对应的标记场3(g)～3(j)中可以看出，不确定点的区域随融合尺度由粗到细而越来越集中在边缘点区域。从融合尺度k取值为4～0上对应的融合分割结果图3(b)～3(f)中可以看出，分割结果随融合尺度在由粗到细传递的过程中，其均匀区域一致性能够保持，且其边缘越来越接近真实边缘，证明本发明方法能够很好的折中解决分割区域一致性和边缘准确性这一对矛盾。

仿真结果2，用不同的分割方法对由2类纹理组成的合成纹理图像进行分割，其效果比较如图4所示。其中图4(a)为2类纹理组成的合成纹理原始图像；图4(b)为应用传统的基于WHMT+贝叶斯后融合分割方法中韩国作者Choi et al提出的WHMTseg方法对图4(a)进行分割得到的分割结果；图4(c)为应用传统的基于WHMT+贝叶斯后融合分割方法中中国作者樊国良等人提出的WHMT+JMCMS方法对图4(a)进行分割得到的分割结果；图4(d)为应用本发明方法对图4(a)进行分割得到的分割结果。图4(e)为图4(a)对应的真正分割图像；图4(f)为将图4(b)对应的分割结果图像与图4(e)对应的真正分割图像相减得到的差值图，差值图中的白点表示图像分割结果与真正分割不相吻合的点，黑点表示图像分割结果与真正分割相吻合的点。图4(g)为将图4(c)对应的分割结果图像与图4(e)对应的真正分割图像相减得到的差值图；图4(h)为将图4(d)对应的分割结果图像与图4(e)对应的真正分割图像相减得到的差值图。对比三种方法的分割结果图4(b)～4(d)以及其对应的差值图4(f)～4(h)可以看出，这三种方法从整体上看其与真分割不相吻合的点均在边缘处，但是本发明方法在边缘处更接近于真实边缘。

仿真结果3，用不同的分割方法对由3类纹理组成的合成纹理图像进行分割，其效果比较如图5所示。其中图5(a)为3类纹理组成的合成纹理原始图像；图5(b)为应用传统的基于WHMT+贝叶斯后融合分割方法中韩国作者Choi et al提出的WHMTseg方法对图5(a)进行分割得到的分割结果；图5(c)为应用传统的基于WHMT+贝叶斯后融合分割方法中中国作者樊国良等人提出的WHMT+JMCMS方法对图5(a)进行分割得到的分割结果；图5(d)为应用本发明方法对图5(a)进行分割得到的分割结果。图5(e)为图5(a)对应的真正分割图像；图5(f)为将图5(b)对应的分割结果图像与图5(e)对应的真正分割图像相减得到的差值图，差值图中的白点表示图像分割结果与真正分割不相吻合的点，黑点表示图像分割结果与真正分割相吻合的点。图5(g)为将图5(c)对应的分割结果图像与图5(e)对应的真正分割图像相减得到的差值图；图5(h)为将图5(d)对应的分割结果图像与图5(e)对应的真正分割图像相减得到的差值图。对比三种方法的分割结果图5(b)～5(d)以及其对应的差值图5(f)～5(h)可以看出，前两种传统的分割方法从整体上看其与真分割不相吻合的点分布于均匀区域内和边缘连接处，但是本发明方法得到的结果与真分割不相吻合的点仅在于边缘连接处，其对应的区域一致性均强于传统的分割方法，且分割得到的边缘更接近于真实边缘。

仿真结果4，用不同的分割方法对由4类纹理组成的合成纹理图像进行分割，其效果比较如图6所示。其中图6(a)为4类纹理组成的合成纹理原始图像；图6(b)为应用传统的基于WHMT+贝叶斯后融合分割方法中韩国作者Choi et al提出的WHMTseg方法对图6(a)进行分割得到的分割结果；图6(c)为应用传统的基于WHMT+贝叶斯后融合分割方法中中国作者樊国良等人提出的WHMT+JMCMS方法对图6(a)进行分割得到的分割结果；图6(d)为应用本发明方法对图6(a)进行分割得到的分割结果。图6(e)为图6(a)对应的真正分割图像；图6(f)为将图6(b)对应的分割结果图像与图6(e)对应的真正分割图像相减得到的差值图，差值图中的白点表示图像分割结果与真正分割不相吻合的点，黑点表示图像分割结果与真正分割相吻合的点。图6(g)为将图6(c)对应的分割结果图像与图6(e)对应的真正分割图像相减得到的差值图；图6(h)为将图6(d)对应的分割结果图像与图6(e)对应的真正分割图像相减得到的差值图。对比三种方法的分割结果图6(b)～6(d)以及其对应的差值图6(f)～6(h)可以看出，前两种传统的分割方法从整体上看其与真分割不相吻合的点分布于均匀区域内和边缘连接处，但是本发明方法得到的结果与真分割不相吻合的点仅在于边缘连接处，其对应的区域一致性均强于传统的分割方法，且分割得到的边缘更接近于真实边缘。

仿真结果5，用不同的分割方法对由5类纹理组成的合成纹理图像进行分割，其效果比较如图7所示。其中图7(a)为5类纹理组成的合成纹理原始图像；图7(b)为应用传统的基于WHMT+贝叶斯后融合分割方法中韩国作者Choi et al提出的WHMTseg方法对图7(a)进行分割得到的分割结果；图7(c)为应用传统的基于WHMT+贝叶斯后融合分割方法中中国作者樊国良等人提出的WHMT+JMCMS方法对图7(a)进行分割得到的分割结果；图7(d)为应用本发明方法对图7(a)进行分割得到的分割结果；图7(e)为图7(a)对应的真正分割图像；图7(f)为将图7(b)对应的分割结果图像与图7(e)对应的真正分割图像相减得到的差值图，差值图中的白点表示图像分割结果与真正分割不相吻合的点，黑点表示图像分割结果与真正分割相吻合的点。图7(g)为将图7(c)对应的分割结果图像与图7(e)对应的真正分割图像相减得到的差值图；图7(h)为将图7(d)对应的分割结果图像与图7(e)对应的真正分割图像相减得到的差值图。对比三种方法的分割结果图7(b)～7(d)以及其对应的差值图7(f)～7(h)可以看出，前两种传统的分割方法从整体上看其与真分割不相吻合的点分布于均匀区域内和边缘连接处，但是本发明方法得到的结果与真分割不相吻合的点仅在于边缘连接处，其对应的区域一致性均强于传统的分割方法，且分割得到的边缘更接近于真实边缘。

Claims (3)

1.一种基于自适应窗口固定及传播的多尺度纹理图像分割方法，包括如下过程：

(1)输入待分割图像，从待分割图像中提取每一种纹理对应的训练图像块n，进行小波变换，得到小波系数，采用期望最大化EM算法，求出该小波系数所对应的HMT模型参数θ_n，其中：n∈N_n，N_n表示待分割图像中对应的纹理类数；

(2)根据所求的模型参数θ_n，对待分割图像进行小波变换，求出待分割图像在小波分解的各尺度上对应的数据块d对应的似然值likelihood_n ^j，其中：j＝{1，2，3，4}表示小波分解从细到粗对应的尺度；对步骤(1)提取的训练图像块n进行高斯建模，求出待分割图像像素点对应的似然值likelihood_n ⁰，0表示像素级对应的尺度；

(3)将所述的待分割图像在小波分解的各尺度上对应的数据块d对应的似然值likelihood_n ^j，与所述的待分割图像像素点对应的似然值likelihood_n ⁰相组合，得到最终融合所需的似然值likelihood_n ^k，k＝{0，1，2，3，4}，其中k＝0表示融合尺度对应的最细尺度，k＝1表示融合尺度最细尺度的上一较粗尺度，以此类推，直到k＝4表示融合尺度对应的最粗尺度；

(4)取出融合尺度对应的最粗尺度即k＝4上的似然值likelihood_n ⁴，使用最大化似然值公式

可得到融合最粗尺度上对应的分割结果类标图{c_s|c_s∈{1，2，…C}}，其中：s表示图像对应的物理坐标，C＝N_n；

(5)根据分割结果类标图，确定融合尺度k上衡量其类标可靠性的标记场{a_s}，a_s∈A，A＝{0，1}，并采用LPA_ICI算法确定出融合尺度k上各类纹理的物理聚类中心{(i₁，j₁)，(i₂，j₂)，…，(i_C，j_C)}；

(6)根据标记场以及各类纹理的物理聚类中心，按如下步骤得到下一融合尺度k-1上对应的分割结果类标图：

6a)对融合尺度k上的标记场{a_s}，a_s∈A，A＝{0，1}进行扫描，当某点的标记值a_s＝1时，将该点的类标传递给其在下一融合尺度上的四个孩子节点，得到这四个孩子节点的类标；

其中ρ_s为融合尺度k上标记值a_s＝1的点对应的物理位置；当某点的标记值a_s＝0时，根据该点窗口区域内标记值的具体情况确定出该点的上下文权值背景矢量Ws，这里窗口区域大小的选取，在融合尺度k＝{4，3，2，1，0}上，分别对应为[7×7，11×11，11×11，15×15，15×15]，根据所述的背景矢量，结合下一融合尺度上对应的似然值，通过最大化似然值得到下一融合尺度上四个孩子节点对应类标为

$c_s=\underset{c_s\&Element;\{\mathrm{1,2},...,C\}}{\arg \max }({\left({\mathrm{likelihood}}_n^{k-1}\right)}_s\&CenterDot;\mathrm{Ws});$

所述的上下文权值背景矢量Ws，其定义如下：

当窗口区域内标记值a_s全等于0时，矢量Ws＝[Ws_p]，p＝1，2，…C，

式中

${\mathrm{Ws}}_p=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{if}{\mathrm{dist}}_{s->(i_p,j_p)}<=\mathrm{dist}\_\mathrm{th}\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.;$

当区域内标记值a_s不全等于0时，将窗口区域的中心点分为区域内不确定点和边缘不确定点两种情况来确定该点的上下文权值背景矢量Ws：

对于窗口区域的中心点区域内不确定点，其背景矢量

Ws＝[δ(c′_s，p)]，p＝1，2，…C，式中

$\mathrm{\&delta;}(c_s^{\&prime;},p)=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{if}{c}_s^{\&prime;}=p\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

对于窗口区域的中心点边缘不确定点，其背景矢量

Ws＝W₁·W₂，

q＝1，2，…Q，p＝1，2，…C，Q为标记值a_s＝1的点对应的类标值的数目，

W₂＝[Ws_p]，p＝1，2，…C

${\mathrm{Ws}}_p=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{if}{\mathrm{dist}}_{s->(i_p,j_p)}<=\mathrm{dist}\_\mathrm{th}\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.;$

6b)根据扫描过程中所有a_s＝1确定的下一融合尺度上对应的孩子节点的类标以及所有a_s＝0确定的下一融合尺度上对应的孩子节点的类标，得到下一融合尺度上所有点类标c_s，即下一融合尺度上的分割结果类标图{c_s|c_s∈{1，2，…C}}；

(7)判断所得的分割结果类标图是否为融合尺度k＝0上的结果，如果是融合尺度k＝0上的结果，则纹理图像分割结束；否则，重复步骤(6)～步骤(7)直到得到k＝0上的分割结果为止。

2.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中步骤(5)所述的标记场的确定，按如下过程进行：

(5a)以分割结果类标图中的一个分割像素点为中心，确定一个窗口，并统计该窗口中属于各类纹理的类标数目，找出各类纹理对应的类标数目的最大值，当该确定窗口的大小Vs×Vs减去阈值Vs小于或等于该最大值时，将该最大值对应的类标赋予当前中心点，且设a_s＝1，否则，设a_s＝0，该点的标记用公式表达为：

$a_s=\left\{\begin{array}{cc}1& \mathrm{if}{\mathrm{labe}\ln }_{\max }>\mathrm{Vs}\&times;\mathrm{Vs}-\mathrm{Vs}\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.$

式中，Vs为窗口的长度或宽度，labeln_max为窗口内类标统计数labeln的最大值，从融合最粗尺度到融合最细尺度，即k＝{4，3，2，1，0}，对应的Vs＝{3，3，5，5，7}；

(5b)确定分割结果类标图中每一个分割像素点的窗口，并统计这些窗口中属于各类纹理的类标数目，找出各类纹理对应的类标数目的最大值，得到分割结果类标图所有像素点对应的标记场{a_s}，a_s∈A，A＝{0，1}。

3.根据权利要求1所述的图像分割方法，其中步骤(5)所述的采用LPA_ICI算法，确定出融合尺度k上各类纹理的物理聚类中心，按如下过程进行：

(5d)定义像素点的方向集合为：{θ_r|θ_r＝2rπ/D，r＝0，...，D-1}，其中：r＝0，...，D-1表示每一个搜索方向，D表示总搜索方向数目；

(5e)对于分割类标图，假设c_s是当前分割类标像素点，对每个c_s，使用LPA-ICI算法先沿着方向θ_r找到与当前类标相同的像素点个数，即该方向上的最优长度h_r ^*，再求得所有方向上的最优长度，即可得到最优长度集合{h_r ^*，r＝0，...，D-1}，这里总搜索方向数目D＝8；

(5f)将当前点c_s在D个方向上的最优长度h_r ^*相加，得到c_s的面积为： $\mathrm{Size}=\underset{r=0}{\overset{D-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_r^{*};$

(5g)确定所有分割类标像素点的面积，并在属于同一类标的点对应的面积中，取面积最大点的坐标作为对应纹理的物理聚类中心，得到各类纹理的物理聚类中心为：{(i₁，j₁)，(i₂，j₂)，…，(i_C，j_C)}。

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