CN101303583A - 五轴数控加工安全最短刀具长度的规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种五轴数控加工安全最短刀具长度的规划方法，同时分析零件的可制造性，并规划光顺的刀具路径。首先刀具长度设置一个工艺允许范围内的最大值，栅格化障碍物和刀位点处刀具回转圆柱面的圆盘，通过显卡的深度测试和遮挡查询功能获得在参考方向上的刀具可达性信息和安全最短刀具长度，规划刀具可达方向锥；然后根据方向连续性约束和加工环境约束计算可行方向锥并判断可制造性；如果可制造，在可行方向锥中，用动态规划方法规划刀位点序列的安全最短刀具长度，然后规划光顺的刀具路径。本发明计算效率高、编程实现简单，可以应用于复杂零件3+2轴数控加工或者五轴联动数控加工的刀具选择和刀具路径规划。

Description

五轴数控加工安全最短刀具长度的规划方法

技术领域

本发明涉及一种五轴数控加工安全最短刀具长度的规划方法，适用于复杂零件的五轴数控加工，属于计算机辅助制造(Computer Aided Manufacturing，CAM)技术领域。

背景技术

数控机床已经大量的应用到制造业中，与传统的三轴数控加工相比，五轴数控加工可以显著提高加工效率、增强刀具可达性和缩短刀具长度，为复杂零件的加工提供了有效的手段。由于刀具姿态的变化，可以在避免干涉的前提下缩短刀具长度，但是刀具姿态的变化也大大增加了刀具参数选择和刀具路径规划的难度，目前的刀具长度规划主要依赖试凑法。在加工复杂零件时，为避免干涉通常需要选择较大的刀具长度值。刀具长度的增加往往会加剧加工过程中刀具的变形和振动，从而降低加工精度、加快刀具磨损、提高加工成本，甚至影响机床的使用寿命，因此针对五轴数控加工的安全最短刀具长度规划方法在工业应用中有很重要的意义。

仿真软件Vericut提供了最短刀具的计算功能，只能对已有刀具路径计算最短的刀具长度，但是刀具的安全长度往往由刀具的方向决定。目前通用的的CAM软件在规划刀具路径前不能提供安全刀具长度的参数，通常是由编程人员根据经验设定一个刀具长度，选择工艺参数和加工策略后，利用CAM软件规划出刀具的接触点和刀轴方向，通过数控仿真软件进行干涉检查，如果有干涉发生，必须重新规划刀具长度和刀轴控制策略，一般要经过多次反复才能获得无干涉刀具路径。这样的迭代过程规划出的刀具路径无法保证最短的刀具长度的，同时反复的修改工作也耗费大量的时间和成本。

在数控加工中任何干涉都会导致零件报废、刀具折断甚至是机床的损坏，所以干涉避免是刀具长度和刀具路径规划中首先要考虑的。传统的干涉检查方法大都需要耗费大量的计算时间，有时甚至超出计算机的计算能力，尤其是加工复杂零件时，零件的几何模型由大量的自由曲面描述，计算复杂，所以现有的CAM软件难以在规划刀具路径时规划安全最短的刀具长度。

经对现有技术的文献检索发现，有一种利用安全空间规划安全最短刀具长度的方法(Su-Jin Kim.Short and safe tool setting by safe space in NC machining.International Journal of Advanced Manufacturing Technology.(2007)33：1017-1023)，利用虚拟仿真获得刀具的安全工作空间，在安全空间中选择最短的刀具长度，但是这种方法也仅仅是针对已有刀具路径进行规划，而且只用于三轴数控加工，难以推广到五轴数控加工中。

公开号为CN101109944A的中国发明专利介绍了一种五轴数控加工光滑无干涉刀具路径的规划方法。该方法首先建立刀具、工件和障碍物的几何模型，在计算机显卡上栅格化障碍物模型，利用显卡的深度缓存工作原理，在离散参考方向上判断刀具的可达性，获得可达方向锥，在可达方向锥中，根据方向连续性约束和加工环境约束计算可行方向锥，在可行方向锥中按照刀具路径中方向变化最小的原则规划光滑无干涉的刀具路径，输出刀具路径文件。该专利提供了一种规划刀具路径的方法，但是没有考虑到刀具长度的影响。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种五轴数控加工安全最短刀具长度的规划方法，同时自动规划出无干涉刀具路径。该方法简单易行、计算效率高，适用于多边形网格、自由曲面等任意能够渲染的几何模型。

为实现这一目的，本发明首先建立刀具、工件和障碍物的几何模型，刀具长度初始设定为工艺允许范围内的较大值；根据刀触点序列和刀具形状确定刀位点的位置，在离散参考方向的反方向上栅格化障碍物和刀位点处刀具回转圆柱的圆盘面；通过显卡的深度测试和遮挡查询功能，获得圆盘的完全可视信息和刀柄处刀具圆盘到障碍物的最短距离；根据可视性信息判断刀具在离散方向上的可达性，根据刀柄处圆盘到障碍物的最短距离确定可达方向的安全最短刀具长度；在可达方向锥中，按照方向连续性约束和加工环境约束计算可行方向锥；根据可行方向锥判断零件的可制造性，如果可制造，综合刀具方向变化量、刀位点序列的安全最短刀具长度和工艺要求，用动态规划方法规划刀具路径的刀具最短安全刀具长度；然后规划方向光顺的刀具路径；最后输出安全最短刀具长度和刀具路径。

本发明的方法具体包括如下步骤：

1)将刀具的回转圆柱面作为刀具的几何模型，设定初始的刀具长度，同时建立工件及障碍物的几何模型；所述刀具长度指刀柄到刀位点的悬伸量，初始的刀具长度是工艺允许范围内一个最大值；所述障碍物包括工件的夹具以及在工件周围可能与刀具发生干涉的物体，所述工件及障碍物的几何模型是一种可以栅格化的几何表述形式。

2)用等误差法、截面法或等参数法计算出刀具和工件的接触点，得到刀触点序列，由刀触点序列、刀具形状来确定用来标识刀具位置的一组刀位点。

3)将高斯球面离散化，确定刀具轴线的离散参考方向；视线方向为离散参考方向的反方向，将障碍物模型栅格化并进行标准深度测试；将刀具的轴向指向离散参考方向，依次栅格化刀具回转圆柱面的圆盘并进行深度测试，把深度测试函数的属性设置为深度值大于或等于当前深度值的栅格点通过测试，并且关闭深度缓存的写入功能；用显卡的遮挡查询功能判断圆盘上的可见栅格数目，如果可见栅格数目为零，圆盘沿视线方向完全可视，否则圆盘为不完全可视；记录刀具回转圆柱面圆盘在视线方向的完全可视性，以及刀柄处圆盘到障碍物的最短距离；根据刀具回转圆柱面圆盘的完全可视性确定每个刀触点处刀具在离散参考方向上的可达性；根据刀柄处圆盘到障碍物的最短距离，确定沿该方向时刀具的安全最短刀具长度；将各个刀触点处刀具可达的离散参考方向在高斯球面上组成的集合规划为刀具可达方向锥。

4)在刀具可达方向锥中，根据方向连续性约束和加工环境约束计算刀具可行方向锥；所述加工环境约束包括机床决定的工作行程约束、奇异方向约束和加工工艺要求；所述方向连续性约束是选择的方向属于当前刀触点处刀具可达方向锥和相邻两个刀触点处刀具可达方向锥的交集。

5)根据刀具可行方向锥判断工件的可制造性，即用当前刀具沿刀触点序列加工工件的可行性，如果某个刀触点处的刀具可行方向锥为空，即为不可制造，则输出不可制造信息，如果所有刀触点处的刀具可行方向锥都非空，即为可制造。

6)在刀具可行方向锥中，综合刀具方向变化量、刀位点序列的安全最短刀具长度和工艺要求，用动态规划方法规划得到刀具路径的安全最短刀具长度，将规划获得的最优策略集合中的刀具方向定义为新的可行方向锥；所述动态规划方法中，阶段是刀位点序列中的刀位点，状态变量包括刀位点的可行方向和可行方向上的安全最短刀具长度，允许决策集合由刀具方向的光顺性和工艺要求决定，状态转移方程是可行决策中可行刀具长度的最大值，指标函数为刀具安全长度的最小值。

7)根据新的可行方向锥，沿刀触点序列构造有向图，用最短路径算法优化刀触点处的刀具方向，得到光顺的刀具路径。

本发明中，所述的几何模型为计算机可以渲染的几何模型，包括实体模型、多边形网格模型、自由曲面模型、体素模型和点云模型。

所述的刀位点对于球头铣刀是指端部半球面的球心，对于平底铣刀是端部圆面的圆心，对于圆环铣刀是指端部圆环的圆环中心。

所述的刀具回转圆柱面的圆盘是在垂直于离散参考方向的平面内，以刀位点为圆心，以刀具回转面圆柱的半径为半径的圆盘面。

所述高斯球面离散化，包括两种方法：1)先将单位球面划分为正四面体、正八面体、或者正二十面体，每一个面对应一个球面三角形，然后连接球面三角形三条边的中点，把每一个球面三角形划分为四个球面三角形，如此递归划分直到达到需要的三角形个数。2)将高斯球面映射到机床旋转坐标系中，离散化机床旋转轴的坐标平面。

所述的圆盘完全可视性是指圆盘栅格化后所有栅格点处的可视性，如果圆盘的所有栅格点都是可视的，则该圆盘是完全可视的，否则不是完全可视的。

所述的刀柄处圆盘到障碍物的最短距离是通过深度测试以后刀柄圆盘到被刀柄处圆盘覆盖的障碍物栅格的最短距离。

所述的刀具方向变化量是指沿刀触点序列的所有相邻刀具方向的度量，包括相邻刀具方向在高斯球面上的度量和在机床工作空间中对应旋转轴运动的度量。

本发明在构造所述有向图时，把每一个刀触点处所有可行方向设置为有向图的顶点，把刀具路径上每一个刀触点处可行方向和下一个刀触点处优化方向连接起来作为有向图的边，边的长度是这两个可行方向变化的度量。

与现有技术相比，本发明第一次在五轴数控加工刀具路径规划中考虑了刀具长度的优化，避免了必须先规划刀具路径，后优化刀具长度带来的弊端。用栅格化刀具回转面圆盘的方法在每一个刀触点处规划刀具的可达方向锥，并直接得到安全的刀具长度值，根据加工环境约束和方向连续性约束计算可行方向锥，然后规划最短刀具长度和刀具路径，避免了刀具路径方向规划中的反复调整。全部过程可以自动完成，计算效率高，编程实现简单，可以应用于复杂零件的3+2轴数控加工或者五轴联动数控加工的刀具参数设置和刀具路径规划。

附图说明

图1是本发明安全最短刀具长度规划方法的流程图。

图2是对应于不同铣刀的刀触点和刀位点位置示意图。

图2中，(a)是球头铣刀，(b)是平底铣刀，(c)是圆环铣刀，1是刀具轴线，2是刀柄，3是刀具，4是刀位点，5是刀触点。

图3是离散高斯球面的三角网格和顶点。

图3中，6是高斯球面上的顶点，7是离散高斯球面的网格。

图4是刀位点处刀具回转圆柱面的圆盘。

图4中，4是刀位点，5是刀触点，8是刀位圆盘，9是刀具长度，10是刀柄圆盘，11是离散参考方向，12是视线方向，17是工件。

图5是刀位圆盘栅格化示意图。

图5中，8是刀位圆盘，11是刀具参考方向，12是视线方向，13是栅格坐标原点，18是栅格点。

图6是刀位圆盘完全可视性分析示意图。

图6中，4是刀位点，8是刀位圆盘，10是刀柄圆盘，12是视线方向，14是参考圆盘，17是工件，22是刀位点序列。

图7是刀柄圆盘覆盖的栅格。

图7中，10是刀柄圆盘，25是障碍物栅格化的栅格，26是被刀柄圆盘覆盖的栅格。

图8是某一刀触点对应的刀具可达方向锥示意图。

图8中，5是刀触点，20是工件模型，21是刀触点5对应的刀具可达方向锥，22是刀触点序列。

图9是动态规划方法优化刀具长度的模型。

图10是优化刀具安全最短刀具长度的有向图模型。

图11是规划的光滑无干涉刀具路径和刀具最短长度；

图11中，20是工件模型，24是光滑无干涉刀具路径。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步详细说明。以下实施例不构成对本发明的限定。

本发明提出的五轴数控加工安全最短刀具长度的规划方法的流程如图1所示，首先建立刀具、工件和障碍物的几何模型，障碍物包括工件的夹具以及在工件周围可能与刀具发生干涉的物体；用等残高法、截面法或等参数法计算出刀具和工件的接触点，得到刀触点序列，根据刀触点序列和刀具形状确定刀位点的位置；均匀离散化将高斯球面规划刀具轴线的离散参考方向；根据刀位点的位置检测所有刀触点在离散参考方向上的可达性，并记录每一个刀位点在每一个离散参考方向上的的安全最短刀具长度，由可达方向组成刀触点处的可达方向锥；在刀具可达方向锥中，根据方向连续性约束和加工环境约束确定可行方向锥；根据可行方向锥是否为空决定刀具沿刀触点序列的可制造性，如果不可制造，输出用当前刀具不可制造的信息，如果可以制造，规划安全最短刀具长度和光顺的刀具路径，输出刀具路径文件。

本发明方法的实施步骤具体如下：

1、将刀具的回转圆柱面作为刀具的几何模型。刀具的模型如图2所示，对于球头铣刀(a)、平底铣刀(b)和圆环铣刀(c)，除了端部的形状有差别外，刀具围绕刀具轴线1的回转面是半径递增的阶梯圆柱，分别是刀具圆柱3和刀柄圆柱2。

设定初始的刀具长度，同时建立工件及障碍物的几何模型。所述刀具长度指刀柄到刀位点的悬伸量，初始刀具长度是工艺允许范围内一个最大值L_max。

所述障碍物包括工件的夹具以及在工件周围可能与刀具发生干涉的物体，工件及障碍物的几何模型可以是能够栅格化的任意几何表述形式，为计算机可以渲染的几何模型，包括实体模型、多边形网格模型、自由曲面模型、体素模型。

2、根据等误差法、截面法或等参数线法计算出刀具和工件的接触点，得到刀触点序列，其中的刀触点如图2中5所示。根据刀触点5、刀具形状确定用来标识刀具位置的一组刀位点，对应对于球头铣刀(a)、平底铣刀(b)和圆环铣刀(c)，刀位点的位置如图2中4所示，对于球头铣刀(a)是指端部半球面的球心，对于平底铣刀(b)是端部圆面的圆心，对于圆环铣刀(c)是指端部圆环的圆环中心。

在以下实施例中，以球头铣刀(a)为例，类似的方法可以应用到平底铣刀(b)和圆环铣刀(c)。对于球头铣刀(a)，刀位点4在刀触点5沿曲面的法线上，距离刀触点5的距离等于球头铣刀(a)端部半球的半径，所以球头铣刀的一个刀触点对应一个刀位点。

3、将高斯球面离散化。以三角网格化为例，取三角网格的顶点来确定刀具轴线的离散参考方向。如图3所示，将高斯球面离散为均匀的三角网格7，根据三角网格的顶点6来获得球面上均匀分布的点，从而确定刀具的离散参考方向。将高斯球面均匀三角化时，可以先将单位球面划分为正四面体、正八面体或正二十面体，每一个面对应一个球面三角形，然后连接球面三角形三条边的中点，把每一个球面三角形划分为四个球面三角形，如此递归划分直到达到需要的三角形个数。通常4或者5次递归划分可以满足一般的应用。

视线方向为离散参考方向的反方向，将障碍物模型栅格化并进行标准深度测试。栅格化坐标如图4所示，O点为视点，在以O点为原点13的坐标系中，Y轴指向栅格坐标系的上方，X轴指向栅格坐标系的水平方向，Z轴是视线方向。X轴和Y轴上都是整数坐标，把几何模型沿平行于Z轴的方向投影到XY平面上，用二维整数栅格坐标点18记录对应的位置，Z轴坐标记录了几何模型到XY平面的距离。通过深度测试，在每一个栅格坐标上只存储一个最小的Z值，也就是到栅格平面最近的Z值。

将刀具的轴向指向离散参考方向，依次栅格化刀具回转圆柱面的圆盘并进行深度测试，把深度测试函数的属性设置为深度值大于或等于当前深度值的栅格点通过测试，并且关闭深度缓存的写入功能。例如在OpenGL中设置深度测试属性为“GL_GEQUAL”，屏蔽深度缓存的写入操作，进行深度测试。图5定义了刀具回转圆柱面在刀位点处的圆盘，刀具的轴向与离散参考方向11一致，与栅格坐标的Z轴方向相反，圆盘包括刀位圆盘8和刀柄圆盘10，两个圆盘之间的距离等于刀具长度9。

根据深度测试的结果判断刀具回转圆柱面圆盘的完全可视性。用显卡的遮挡查询功能判断圆盘上的可见栅格数目，如果可见栅格数目为零，圆盘沿视线方向完全可视，否则圆盘为不完全可视。

记录刀具回转圆柱面圆盘在视线方向的完全可视性，以及刀柄处圆盘到障碍物的最短距离；根据刀具回转圆柱面圆盘的完全可视性确定每个刀触点处刀具在离散参考方向上的可达性。图6说明了刀具在该方向的计算原理，障碍物模型为工件17在刀具路径22中取一个刀位点4，根据刀具回转圆柱面圆盘的定义以及刀具离散参考方向和视线方向的关系，圆盘轴线平行于视线，从离散参考方向的反方向看过去，圆盘面所在的平面平行于栅格的XY平面14，如果刀位圆盘4和刀柄圆盘10完全可视，刀具在该方向是可达的；否则，如果刀位圆盘或者刀柄圆盘不完全可视，刀具在该方向是不可达的。

根据刀柄处圆盘到障碍物的最短距离，确定沿该方向时刀具的安全最短刀具长度。刀柄处圆盘到障碍物的最短距离是通过深度测试以后刀柄圆盘到被刀柄处圆盘覆盖的障碍物栅格的最短距离，从深度缓存中读取渲染障碍物的深度矩阵25，如图7，获取刀柄圆盘覆盖的栅格26，考虑到栅格化产生的误差，刀柄圆盘的半径设置为L_{THD_Con}＝L_THD+d_p。假设有N_THD个栅格被圆盘覆盖，圆盘的深度值为D_THD，那么刀具的安全最短长度为L_safe＝L_max-(D_THD-min{D_i，i＝1...N_THD})。

将各个刀触点处刀具可达的离散参考方向在高斯球面上组成的集合规划为刀具可达方向锥，如图8所示，刀触点序列22是工件20的一个精加工刀触点序列，点5为刀触点序列22中的一个刀触点，三角网格21表示在刀触点5处可行方向在高斯球面上的集合，也就是刀触点5的可达方向锥。在可达方向锥中的每一个参考方向上都有一个安全最短刀具长度值。

4、在刀具可达方向锥中，根据方向连续性约束和加工环境约束计算刀具可行方向锥。方向连续性约束是选择的方向属于当前刀触点处刀具可达方向锥和相邻两个刀触点处刀具可达方向锥的交集，这样可以大大减少连接起来的刀具路径的干涉现象。加工环境约束包括机床决定的工作行程约束、奇异方向约束和加工工艺要求，根据加工环境约束从刀具可达方向锥中过滤掉不可行的方向。根据这两个约束从刀具可达方向锥中删除不合适的方向，获得刀具可行方向锥。

5、根据刀具可行方向锥判断用该刀具加工时工件的可制造性，即用当前刀具沿刀触点序列加工工件的可行性。如果某个刀触点处的刀具可行方向锥为空，即为不可制造，则输出不可制造信息；如果所有刀触点处的刀具可行方向锥都非空，即为可制造。

6、如果可制造，在可行方向锥中，综合刀具方向变化量、刀位点序列的安全最短刀具长度和工艺要求，用动态规划方法规划得到安全最短刀具长度，将规划获得的最优策略集合中的刀具方向定义为新的可行方向锥。如图9所示，动态规划方法中，阶段是刀位点序列中的刀位点，状态变量包括刀位点的可行方向和可行方向上的安全最短刀具长度，允许决策集合由刀具方向的光顺性和工艺要求决定，状态转移方程是可行决策中可行刀具长度的最大值，指标函数为刀具安全长度的最小值，然后用动态规划的顺序或者逆序解法，求解出刀具的最短安全长度L_{safe_short}，把最优策略集合中的刀具方向定义为新的可行方向锥。

7、根据新的可行方向锥，沿刀触点序列构造有向图，用最短路径算法优化刀触点处的刀具方向，得到光顺的刀具路径。

图10是有向图模型建立的原理，在第一个刀触点处的可行方向锥中规划一个初始的刀具方向，作为有向图的起点，然后把其它刀触点处所有可行方向设置为有向图的顶点，把刀具路径上每一个刀触点处所有可行方向和下一个刀触点处所有可行方向连接起来作为有向图的边，边的长度是这两个可行方向在机床旋转轴的度量。刀具方向变化的度量可以用相邻刀具方向在机床旋转轴上的度量或者相邻刀具方向在高斯球面上的最短弧长。通过最短路径算法求解有向图的最短路径，如Dijkstra算法。最短路径中沿刀触点处的可行刀具方向确定了对应刀触点处的刀具方向，如图11所示，工件20模型由139754个三角形组成，离散参考方向为1026个，刀具路径包含19310个刀位点，在普通PC上的计算时间约为十五分钟，刀具序列24其中一段刀具路径中的离散刀位，安全最短刀具长度为38.46mm。

输出安全最短刀具长度和刀具路径。安全最短刀具长度是L_{safe_short}，刀具路径文件是与后处理程序对应的刀位文件，描述了刀具的位置和方向，刀具的位置是刀位序列，刀具的方向是对应于刀位点处优化的可行方向。

本实施例以球头铣刀的精加工刀具路径规划为例，说明了五轴数控加工安全最短刀具路径的规划方法，可以为复杂零件规划出安全最短的刀具长度和高质量的刀具路径。本发明的方法也可以应用到平头铣刀和圆环刀的五轴数控加工中。

Claims (8)

1.一种五轴数控加工安全最短刀具长度的规划方法，其特征在于包括如下步骤：

1)将刀具的回转圆柱面作为刀具的几何模型，设定初始的刀具长度，同时建立工件及障碍物的几何模型；所述刀具长度指刀柄到刀位点的悬伸量，初始的刀具长度是工艺允许范围内的一个最大值；所述障碍物包括工件的夹具以及在工件周围可能与刀具发生干涉的物体；所述工件及障碍物的几何模型是一种可以栅格化的几何表述形式；

2)用等误差法、截面法或等参数法计算出刀具和工件的接触点，得到刀触点序列，由刀触点序列、刀具形状来确定用来标识刀具位置的一组刀位点；

3)将高斯球面离散化，确定刀具轴线的离散参考方向；视线方向为离散参考方向的反方向，将障碍物模型栅格化并进行标准深度测试；将刀具的轴向指向离散参考方向，依次栅格化刀具回转圆柱面的圆盘并进行深度测试，把深度测试函数的属性设置为深度值大于或等于当前深度值的栅格点通过测试，并且关闭深度缓存的写入功能；用显卡的遮挡查询功能判断圆盘上的可见栅格数目，如果可见栅格数目为零，圆盘沿视线方向完全可视，否则圆盘为不完全可视；记录刀具回转圆柱面圆盘在视线方向的完全可视性，以及刀柄处圆盘到障碍物的最短距离；根据刀具回转圆柱面圆盘的完全可视性确定每个刀触点处刀具在离散参考方向上的可达性；根据刀柄处圆盘到障碍物的最短距离，确定沿该方向时刀具的安全最短刀具长度；将各个刀触点处刀具可达的离散参考方向在高斯球面上组成的集合规划为刀具可达方向锥；

4)在刀具可达方向锥中，根据方向连续性约束和加工环境约束计算刀具可行方向锥；所述加工环境约束包括机床决定的工作行程约束、奇异方向约束和加工工艺要求；所述方向连续性约束是选择的方向属于当前刀触点处刀具可达方向锥和相邻两个刀触点处刀具可达方向锥的交集；

5)根据刀具可行方向锥判断工件的可制造性，即用当前刀具沿刀触点序列加工工件的可行性，如果某个刀触点处的刀具可行方向锥为空，即为不可制造，则输出不可制造信息，如果所有刀触点处的刀具可行方向锥都非空，即为可制造；

6)在刀具可行方向锥中，综合刀具方向变化量、刀位点序列的安全最短刀具长度和工艺要求，用动态规划方法规划得到刀具路径的安全最短刀具长度，将规划获得的最优策略集合中的刀具方向定义为新的可行方向锥；所述动态规划方法中，阶段是刀位点序列中的刀位点，状态变量包括刀位点的可行方向和可行方向上的安全最短刀具长度，允许决策集合由刀具方向的光顺性和工艺要求决定，状态转移方程是可行决策中可行刀具长度的最大值，指标函数为刀具安全长度的最小值；

7)根据新的可行方向锥，沿刀触点序列构造有向图，用最短路径算法优化刀触点处的刀具方向，得到光顺的刀具路径。

2.根据权利要求1的五轴数控加工安全最短刀具长度的规划方法，其特征在于所述的几何模型为计算机可以渲染的几何模型，包括实体模型、多边形网格模型、自由曲面模型、体素模型和点云模型。

3.根据权利要求1的五轴数控加工安全最短刀具长度的规划方法，其特征在于所述的刀位点对于球头铣刀是指端部半球面的球心，对于平底铣刀是端部圆面的圆心，对于圆环铣刀是指端部圆环的圆环中心。

4.根据权利要求1的五轴数控加工安全最短刀具长度的规划方法，其特征在于所述的刀具回转圆柱面的圆盘是在垂直于离散参考方向的平面内，以刀位点为圆心，以刀具回转面圆柱的半径为半径的圆盘面。

5.根据权利要求1的五轴数控加工安全最短刀具长度的规划方法，其特征在于所述的圆盘完全可视性是指圆盘栅格化后所有栅格点处的可视性，如果圆盘的所有栅格点都是可视的，则该圆盘是完全可视的，否则不是完全可视的。

6.根据权利要求1的五轴数控加工安全最短刀具长度的规划方法，其特征在于所述的刀柄处圆盘到障碍物的最短距离是通过深度测试以后刀柄圆盘到被刀柄处圆盘覆盖的障碍物栅格的最短距离。

7.根据权利要求1的五轴数控加工安全最短刀具长度的规划方法，其特征在于所述的刀具方向变化量是指沿刀触点序列的所有相邻刀具方向的度量，包括相邻刀具方向在高斯球面上的度量和在机床工作空间中对应旋转轴运动的度量。

8.根据权利要求1的五轴数控加工安全最短刀具长度的规划方法，其特征在于构造所述有向图时，把每一个刀触点处所有可行方向设置为有向图的顶点，把刀具路径上每一个刀触点处可行方向和下一个刀触点处优化方向连接起来作为有向图的边，边的长度是这两个可行方向变化的度量。

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