CN101247758B - 利用磁感应进行成像的方法和设备 - Google Patents

Abstract

一种设备包括用于提供磁信号的磁能源和用于检测来自通过磁能信号所刺激的样本的声能信号的检测器。一种方法包括对生物样本施加磁信号、检测来自该样本的声信号、以及处理该声信号以便确定该样本的电阻抗分布、以及识别该生物样本中的疾病。一种方法包括对样本施加磁信号、检测该样本内的磁或电信号、以及处理该磁或电信号以便重构该样本的电阻抗分布。

Description

利用磁感应进行成像的方法和设备

技术领域

本发明的主题涉及确定对象的物理特性。更具体地，一些主题涉及在生物***中确定生物组织的物理和生理特性。

关于联邦赞助的研究的声明

与本文献相关的工作部分地由来自国家健康协会的补助金(R01EB00178)和国家科学基金(BES-0411480和BES-0411898)支持。美国政府可以在本发明的主题方面有一定权利。

优先权要求

本申请根据35U.S.C.§119(e)要求2005年5月11日提交的序列号为60/680,092的美国临时申请和2005年5月11日提交的序列号为60/680,095的美国临时申请的优先权。序列号为60/680,092的美国临时申请和序列号为60/680,095的美国临时申请在此全部被引入作为参考。

背景技术

电阻抗层析成像(EIT)是通过经由表面电极注入电流来根据在对象的表面上进行的电压测量估计对象内部的电阻抗的成像模态(Barber和Seagar，1987；Metheral等人，1996)。然而，EIT的精确度和空间分辨率当前是有限的，因为边界电压测量对体内的传导率变化不敏感。

在磁声层析成像(MAT)(Towe & Islam，1988；Islam & Towe，1988；Roth等人，1994)和相反模式-霍尔效应成像(HEI)(Wen等人，1998)中，样本位于静态磁场中并且通过在样本的表面上施加电极将电流注入样本中，并且围绕对象收集声信号。然而，还没有关于电阻抗定量图像重构的报告。

磁共振电阻抗层析成像(MREIT)将电流密度成像(CDI)(Joy等人，1989；Scott等人，1991)和EIT(Barber和Seagar，1987；Metheral等人，1996)结合。在MREIT(Woo等人，1994；Kwon等人，2002；Gao等人，2005)中，通过成对的表面电极将低频电流注入体内，并且通过磁共振成像(MRI)***测量身体内部所引起的磁通量密度的分布。通过使用安培定律，能够获得身体内部的电流密度分布。根据传导率和电流密度之间的关系能够计算身体的传导率分布。已经通过使用表面电极注入电流来进行MREIT，其中受检者被置于MRI扫描仪内。测量磁通量密度，随后使用该磁通量密度来构建身体内的电流密度或阻抗分布。该方法的缺点包括与患者接触、由于电流注入而导致的疼痛、因不正确地安置电极所引起的错误、和由于人头骨的低传导率而导致的将电流注入大脑的困难。

发明内容

已经研发了用于利用磁感应对对象内的物理特性分布进行成像的方法和***。特别地，这样的物理特性包括电阻抗特性。

为了提供高空间分辨率的阻抗信息，已经研发了利用磁感应的磁声层析成像(MAT-MI)方法和***。实施例组合超声和磁学。在本发明的一些实施例中，将样本置于静态磁场和随时间变化的磁场中。该随时间变化的磁场在样本中感生涡电流。该样本通过由所述涡电流和静态磁场的组合所产生的洛伦茨力发出超声波。该声波由位于该样本周围的检测器来感测，并且被处理以重构样本的图像，该图像包含关于电阻抗的信息。MAT-MI图像可以展现电阻抗特性并且具有和超声技术同等的空间分辨率。

在本发明的另一个实施例中，将样本置于静态磁场和随时间变化的磁场中。该随时间变化的磁场在样本中感生涡电流。该样本通过由所述涡电流和静态磁场的组合所产生的洛伦茨力发出超声波并且展现出机械力分布。该声波由位于该样本周围的检测器来感测，并且被处理以重构样本的图像，该图像包含关于样本内的机械特性分布的信息。

在本发明的一个实施例中，在检测器阵列围绕对象旋转的周期期间，由检测器阵列同时或顺序地检测该声波。

在本发明的另一个实施例中，将对象置于MRI***中，该MRI***展现出静态磁场并且还可以产生随时间变化的磁场。声波可以由围绕对象的声传感器阵列来感测，这些声传感器被合并到这样的MRI***中。

在本发明的一个实施例中，使用磁感应来引入MRI测量中的相位扰动，然后该相位扰动可以被用于通过最小化感测到的对象内的磁通量密度分布和计算机模型生成的对象内的磁通量密度分布之间的差值来重构电阻抗分布。

在本发明的另一个实施例中，使用磁感应来引入MRI测量中的相位扰动，然后可以使用该相位扰动来计算对象内的电流密度分布，并且随后通过最小化测量导出的对象内的电流密度分布和计算机模型生成的对象内的电流密度分布之间的差值来估计电阻抗分布。

使用磁感应代替电流注入尤其具有不需要与受检者的接触、精确确定刺激器位置的优点。可以通过使用成对的线圈来实现磁感应，电流脉冲流过该线圈。为了简单起见，一些实施例可以称为利用磁感应的磁共振电阻抗层析成像(MREIT-MI)。

本发明可以被应用于检测肿瘤和癌症、诸如乳癌、脑瘤、中风、梗塞和局部缺血。另外，本发明的阻抗成像方面可以被用于辅助大脑和心脏中的精确源成像和定位，这可以辅助在治疗癫痫症或其它神经***紊乱、脑瘤和引导心率失常的导管切除方面的外科手术计划。

一些实施例通过将外部能量注入到诸如生物组织的材料上并且记录来自该材料的感生信号并根据该信号重构图像来对该材料进行成像。在一些实施例中，通过使用磁刺激或磁感应机制并且测量声信号来在材料中引起物理活动。在一些实施例中，注入声能并且检测磁信号。

按照一个实施例，诸如组织的材料位于静态磁场和脉冲磁场中。该脉冲磁场引起材料中的涡电流。按照基础物理学，该材料发出波、诸如超声波。检测并处理信号、诸如声信号，以重构与该材料中的诸如电阻抗或电流的电特性或机械特性的分布相关的图像。

附图说明

图1(a)是按照一些实施例的包括磁能源和检测器的设备的图示。

图1(b)是按照一些实施例的包括磁场、脉冲磁场、换能器和要成像的对象的设备的图示。

图2是按照一些实施例的包括声能源和检测器的设备的图示。

图3是按照一些实施例的适合在利用磁感应的磁声层析成像中使用的实验装备的图示。

图4是按照一些实施例所产生的具有不同盐度的盐水(saline)样本的重构图像的图示。

图5是按照一些实施例所产生的具有不同内层尺寸和形状的双层凝胶体模的重构图像的图示。

图6是按照一些实施例所产生的凝胶体模的重构图像的图示。

图7是按照一些实施例的包括步进电机、驱动器、计算机、示波器、函数发生器、刺激器、磁体、换能器、线圈和前置放大器的设备的图示。

图8(a)和8(b)示出按照一些实施例的在高通滤波之后在信号中观察到的峰值。

图9是由金属线环产生的信号的图示。

图10(a)和10(b)分别示出线环的图像和该线环。

图11示出坐标系。

图12(a)、12(b)、12(c)和12(d)示出传导率分布。

图13(a)、13(b)、13(c)和13(d)示出传导率分布。

图14(a)、14(b)和14(c)分别示出重构图像、相关系数和相对误差。

图15示出目标和重构图像。

图16(a)、16(b)和16(c)分布示出传导率和误差图像、相关系数和相对误差。

图17(a)、17(b)和17(c)分布示出目标和重构图像、相关系数和相对误差。

图18示出按照一些实施例的用于确定受检者中的传导率分布的方法。

图19是按照一些实施例的包括成像***、要成像的对象的模型、刺激***和计算单元的设备的框图。

具体实施方式

利用磁感应的磁声层析成像(MAT-MI)

MAT-MI的设备

图1(a)是按照一些实施例的包括磁能源102和检测器104的设备100的图示。磁能源102提供磁信号106。检测器104检测声信号108。在操作中，磁能源102提供磁信号106以便刺激样本110。检测器104检测来自样本110的声能信号108。在一些实施例中，磁信号106包括静态磁信号和非静态磁信号。静态磁信号不随时间变化。非静态磁信号随时间变化。在一些实施例中，非静态磁信号包括脉冲磁信号。脉冲磁信号包括基本上是阶梯跃变的跃变。如果跃变的导数基本上是无穷大，则该跃变基本上是阶梯跃变。在一些实施例中，样本110包括生物材料。适合与设备100结合使用的示范性生物材料包括动物和植物组织。在一些实施例中，样本110包括人类组织。适合与设备100结合使用的示范性人类组织包括活的人类组织和死的人类组织。在一些实施例中，样本110包括完整的生物***。适合与设备100结合使用的示范性完整生物***包括完整的人和完整的动物。在一些实施例中，样本110包括非生物材料。示范性非生物材料包括化学溶液和固体材料。

图1(b)是按照一些实施例的包括磁场117、脉冲磁场119、换能器121和要成像的对象123的设备115的图示。在一些实施例中，磁场117是由永久磁体或电磁体产生的静态的、基本上不变化的磁场。脉冲磁场119是随时间变化的磁场。脉冲磁场可以由电磁体中的变化的电流产生。在一些实施例中，换能器121是将能量从一种形式转化为另一种形式并且检测波的装置。在一些实施例中，所述波是超声波或声波，并且换能器121将波能转化为电能。在一些实施例中，换能器121包含聚焦元件或耦合到聚焦元件，该聚焦元件集中源自对象123的某些区域的波或对源自对象123的某些区域的波具有聚焦灵敏性。设备115不限于与特定数目的换能器121一起使用。一个或多个换能器121适合与设备115结合使用。设备115不限于与位于平面上的换能器121一起使用。换能器121可以位于三维表面上以便与设备115结合使用。设备115不限于用于利用换能器121瞬时进行数据收集。可以由换能器121针对某个时间段记录波，并且在诸如通过围绕对象顺序地旋转而将换能器121移动到空间中的不同位置之后可以由换能器121多次在不同时间段上记录波。设备115不限于对特定类型的对象进行成像。在一些实施例中，对象121包括生物样本、诸如生物组织或活人。在一些实施例中，对象121是诸如半导体的材料样本。在其它实施例中，对象121是由设备115成像的包括第一层金属化的集成电路。

图2是按照一些实施例的包括声能源202和检测器204的设备200的图示。声能源202提供声信号206。检测器204检测来自样本210的磁信号208。在操作中，声能源202给样本210提供声信号206。检测器204从样本210接收磁信号208。在一些实施例中，样本210包括生物材料。适合与设备200结合使用的示范性生物材料包括动物和植物组织。在一些实施例中，样本210包括人类组织、诸如活的人类组织和死的人类组织。在一些实施例中，样本210包括完整的生物***。适合与设备200结合使用的示范性完整生物***包括完整的人和完整的动物。在一些实施例中，样本210包括非生物材料。示范性非生物材料包括化学溶液和固体材料、诸如半导体。

示范性2D MAT-MI***

图3是按照一些实施例的适合在利用磁感应的磁声层析成像中使用的示范性装备300的图示。磁刺激器302可以通过线圈303发送脉冲刺激(μs)，该线圈303在由磁体305生成的磁场中与样本304有一定距离。由步进电机308驱动的超声传感器306可以在诸如圆形轨道的轨道中绕样本304进行扫描。在数据采集模块310处的数据采集与磁刺激同步。这组成二维(2D)MAT-MI***。因为一些重构算法固有地是三维的(3D)并且要求在围绕样本的表面上的声测量以定量地重构传导率分布，该2D***提供收集声信号的简化装置。然而，证明了该2D***仍然能够重构在扫描横截面中样本的传导率边界。因而该重构算法可以被简化为(1)

$I\left(r\right)=-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{r_l\·(r_l-r)}{{|r-r_l|}^2}\tilde{p}(r_l,|r-r_l|/c,)---\left(1\right)$

其中r_i是所述传感器在第i个扫描点的位置，

是滤波后的压力信号。

在实验装备300中，所述刺激的脉冲宽度可以是0.5μs。也可以使用其它脉冲宽度。所述线圈的半径是40mm。永久磁体(50mm×50mm×25mm)被置于样本之下2cm处并在距离其表面2cm处产生沿着z轴的大约0.1T的磁场。换能器(TC3029，Reson有限公司)具有500KHz的中心频率。换能器信号被放大80dB并且以5MHz被采样。因为有限的信噪比(SNR)，使用时间平均。

图4是按照一些实施例所产生的具有不同盐度的盐水样本的重构图像的图示。图像中心是扫描圆形轨道的原点。该盐水样本被放入塑料杯中并且在水中浮现。这产生传导步骤，该步骤类似于具有较高传导率的均匀组织被嵌入在低传导率组织中。换能器以2.5度步长扫描样本。图4中的右下部图像(水样本)表明塑料杯对重构图像具有很小影响。显示出该***能够区分水和具有1％的盐度的盐水样本之间的传导率差异。另外，图像边界密度确实与盐度相关联，因而造成样本和背景的传导率对比。

图5是按照一些实施例所产生的具有不同内层尺寸和形状的双层凝胶体模的重构图像的图示。盐度对于外层来说是10％，而对于内层来说是0％。塑料薄膜被***在内层和外层凝胶之间以防止扩散。换能器的扫描步长是2.5度。在图5中示出了在所获得的图像中的传导率边界的形状和尺寸与实际样本一致。

图6是按照一些实施例所产生的凝胶体模的重构图像的图示。在***有塑料薄膜的10％盐度的凝胶中嵌入盐度为0％的两个凝胶柱(圆柱体形状和四角棱柱体形状)。扫描步长是1.25度。如在图6中看到的，该2D MAT-MI图像在传导率边界的形状和尺寸方面与体模的横截面一致。另外，在这种情况下更多扫描步长导致具有更少反投影伪影的更好质量的图像。

从当前结果，显示出重构图像中的所有传导率边界的宽度扩展到大约3mm，指示“有效的”3mm的空间分辨率。这里将空间分辨率定义为能够使用当前的2D MAT-MI装备重构的最小结构的直径。在图6中部分地证明了这一点，因为在重构图像中可以看出内部的四角棱柱体边界和外层边界之间的最短距离是4mm。可以通过增大换能器中心频率和测量SNR来获得更高的空间分辨率。

本实验由对盐水和凝胶体模进行成像而产生，该盐水和凝胶体模具有与生物组织的传导率值接近的传导率值并且证明用于以高空间分辨率对生物组织的电阻抗进行成像的MAT-MI方法的可行性和性能。

总的来说，通过使用当前2D***的体模实验研究证明了MAT-MI方法。已经从盐水和凝胶获得了具有高空间分辨率的传导率边界图像。

MAT-MI方法

已经研发了根据声测量来估计组织的电流密度和电阻抗的方法。下面描述该方法的正演问题和反演问题。正演问题的公式可以根据涡电流和静态磁场来表示声压。可以通过计算来自均匀的电磁场中的球体的声波来确定在生物组织中感生的压力。也提供MAT-MI的反演问题的公式。

A.MAT-MI的正演问题

在静态磁场B₀中具有电流分布

(在本文中，变量上的倾斜符号(tilt)意味着该变量是时间的函数；否则，如果没有明确标示，则该变量不是时间的函数)的介质中，我们有感生压力

的以下波方程(Roth等人，1994)，

${\▿}^2\tilde{p}-\frac{1}{c_s^2}\frac{{\∂}^2\tilde{p}}{{\∂t}^2}=\▿\·(\tilde{J}\×B_0),---\left(2\right)$

其中 $c_s=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\&rho;}}_0{\mathrm{\&beta;}}_1}}$ 是声速，ρ₀是介质在静止状态中的密度，并且β₁是介质的绝热压缩系数。我们已经假定在上面的方程中 ${\tilde{B}}_1(r,t)<<B_0\left(r\right),$ 其中 ${\tilde{B}}_1(r,t)=B_1\left(r\right)\mathrm{step}\left(t\right)$ 在我们的实验中是随时间变化的磁场，并且step(t)是阶梯函数(当t大于零时它等于1，否则等于零)。这是因为通过对电容器放电仅仅大约1秒来生成该随时间变化的磁场，并且线圈中的电流与放电时间近似地成比例。因此，该线圈中的电流不应大到足以产生与所述静态磁场可比较的磁场。根据我们的实验的估计也支持该假设，如将在实验装备部分中示出的。源项中的

可以进一步被写为纯空间分量和纯时间分量的乘积，即 $\tilde{J}(r,t)=J\left(r\right)\mathrm{\&eta;}\left(t\right),$ 其中J(r)描述感生涡电流密度的空间分布，并且η(t)描述刺激脉冲的形状。应注意，J(r)具有单位As/m²。这里我们认为J(r)是感生涡电流，因为由生物***内的易兴奋的膜生成的电流的频率为几KHz，而在MAT-MI中被用于图像重构的感生电流在高得多的频率范围内。我们只考虑刺激脉冲非常短η(t)≈δ(t)的情况。在实验中，所述感生电流的时间曲线包括强的短的正峰值(μs)和小的长的负底部(ms)。该曲线下的净面积是零。但是如果我们只测量在所述正峰值之后短时间(例如100μs)内的信号部分，则该曲线部分下的净面积是正的，并且我们能够将该曲线近似为delta函数。在下面对压力的估计中，我们通过使用 $J\left(r\right)={\&Integral;}_0^{+\&infin;}\tilde{J}(r,t)\mathrm{dt}$ 而具有 $J\left(r\right)={\tilde{J}}_{\mathrm{ave}}\left(r\right)\mathrm{\&tau;},$ 其中τ是激励脉冲长度并且J_ave(r)是在激励期间的平均电流密度。

在使用格林函数后，方程2的解可以被写为(Morse和Feshbach，l953)

其中R＝|r-r′|并且积分是对样本体积进行的。该方程的物理意义是，在声学上均匀的介质中，在空间点r和时间t的压力p与

在球体(在2D的情况下是圆)上的积分成比例。该球体以r为中心并且具有半径t0。

对方程3应用分部积分，我们拥有

使用 ${\&dtri;}_{r^{\&prime;}}=-{\&dtri;}_r,$ 我们拥有

现在可以将对r的微分从积分中移出，并且我们拥有

该方程在理论分析和数值模拟上更容易计算。

B.MAT-MI的反演问题

B.1

的估计

所述反演问题可以被划分为两个步骤。在第一步骤中，我们将根据压力重构

在第二步骤中，我们将根据

重构传导率分布。第一步骤可以利用反投影算法完成或者求解球面Radon变换。根据

重构σ的步骤更有挑战性。样本中的总电场可以被划分为两个部分

E＝E_axt+E_rsp，    (10)

其中第一部分E_axt表示通过变化的磁场直接感生的螺线管电场，并且E_rsp表示由样本的传导率不均匀性导致的电场(Malmivuo和Plonsey，1995)。该电场具有静电性质，所以它可以被表示为标量电势的梯度

$E_{\mathrm{rsp}}=-\&dtri;\mathrm{\&phi;}.---\left(11\right)$

当线圈配置已知时，E_axt能够容易地被计算。但是，E_rxp不能根据实验来测量。在从

到σ的重构步骤中的挑战在于，在不使用E_rsp的情况下如何导出σ。

假定我们能够测量在围绕要成像的对象的表面∑上的声信号。让我们针对 $\tilde{J}(r,t)=J\left(r\right)\mathrm{\&delta;}\left(t\right)$ 的情况考虑方程2。在时间范围(-∞，0⁺)(其中0⁺是无穷小的实数)上对方程2的两侧进行积分之后，我们拥有

$-\frac{1}{c_s^2}\frac{\&PartialD;\tilde{p}}{\&PartialD;t}{|}_{t=0}=\&dtri;\&CenterDot;(J\&times;B_0).---\left(12\right)$

在该积分中空间导数项消失，因为在时间零之前压力为零。方程12意味着，如果我们能够从在表面∑上所测量的压力导出

则我们能够获得在声学上均匀的介质中，这个步骤可以通过使用如下的(Xu和Wang 2004中的)方程15对声波进行时间反演来完成：

${\tilde{p}}^{\&prime;}(r,0^{+})\&ap;\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}{c}_s}\underset{\mathrm{\&Sigma;}}{\&Integral;}\&Integral;d{S}_d\frac{n\&CenterDot;(r_d-r)}{{|r-r_d|}^2}{\tilde{p}}^n(r_d,|r-r_d|/c_s),---\left(13\right)$

其中r_d是检测表面∑上的点，r是对象空间中的点，单撇和双撇符号分别表示对时间的一阶和二阶导数。在导出方程13时，我们忽略了(Xu和Wang 2004中的)方程15的右手侧的被积函数中的第一项，因为它比在MHz范围内的第二项小得多。组合方程12和方程13，我们拥有

$\&dtri;\&CenterDot;(J\&times;B_0)\&ap;\frac{-1}{{2\mathrm{\&pi;c}}_s^3}\underset{\mathrm{\&Sigma;}}{\&Integral;}\&Integral;{\mathrm{dS}}_d\frac{n\&CenterDot;(r_d-r)}{{|r-r_d|}^2}{\tilde{p}}^{\&prime;\&prime;}(r_d,|r-r_d|/c_s).---\left(14\right)$

这是反投影算法，在该算法中将每个时间点的压力投影到(分配给)球面上的每个点，在该球面上对象值的积分产生压力。

替代地，也可以通过使用逆Radon变换求解方程3来估计

项。使方程(3)的两侧都乘以(-4π)t，我们可以得到方程(15)：

其中t＝c，t。这里 $g(r,\stackrel{-}{t})=(-4\mathrm{\&pi;})t*\tilde{p}(r,t),$ 并且可以被解释为振动源的球面Radon变换方程(15)具有与反射层析成像(Pan等人，2003)的成像模型相同的数学形式。因而，可以通过使用诸如方程(16)中所示的期望值最大化(EM)算法(Pan等人，2003)的反射层析成像重构算法反演所述球面Radon变换来完成振动源的重构：

$f^{(n+1)}\left(x\right)=\frac{f^{\left(n\right)}\left(x\right)}{\underset{\mathrm{Dy}}{\&Integral;}h(x,y)\mathrm{dy}}\underset{\mathrm{Dy}}{\&Integral;}\mathrm{dy}\frac{h(x,y)g\left(y\right)}{\underset{\mathrm{Dx}}{\&Integral;}h(x,y)f^{\left(n\right)}\left(x\right)\mathrm{dx}}---\left(16\right)$

其中n是迭代次数，f(x)是在域Dx中定义的源函数，在MAT-MI的情况下 $f\left(x\right)=\&dtri;\&CenterDot;(J\left(r^{\&prime;}\right)\&times;B_0\left(r^{\&prime;}\right)),$ 其如在方程(15)中那样在源体积V中被定义。在方程(16)中，h(x，y)是球面Radon变换的核，如同在(15)中它是项

g(y)是在域Dy中所定义的测量数据，对应于方程(15)中的

在MAT-MI的情况下它是测量超声数据与(-4π)t的乘积。

B.2电阻抗的估计

考虑分段均匀传导介质。在这种方法中，我们不需要改变静态磁场B₀的方向，因为只需要一组测量结果。首先，按照法拉第定律，

$\&dtri;\&times;\tilde{E}=-\frac{\&PartialD;{\tilde{B}}_1}{\&PartialD;t}.---\left(17\right)$

通过使用 ${\tilde{B}}_1(r,t)=B_1\left(r\right)\mathrm{step}\left(t\right),$ 我们拥有 $\tilde{E}(r,t)=E\left(r\right)\mathrm{\&delta;}\left(t\right),$ 其中E是该电场的空间分量，并且遵从

$\&dtri;\&times;E=-B_1.---\left(18\right)$

将方程18与J＝σE组合，我们拥有

$\&dtri;\&times;(J/\mathrm{\&sigma;})=-B_1.---\left(19\right)$

在展开交叉乘积后，我们拥有

$(\&dtri;\&times;J)/\mathrm{\&sigma;}+\&dtri;\left(\frac{1}{\mathrm{\&sigma;}}\right)\&times;J=-B_1.---\left(20\right)$

如果我们假定所述样本是分段平滑的，那么除了在边界点我们拥有 $|\&dtri;\mathrm{\&sigma;}|/\mathrm{\&sigma;}<<|\&dtri;\&times;J|/\left|J\right|,$ 因此可以忽略方程20中的第二项并且我们取方程20的两侧与B₀的内积，对于平滑段内的点，我们拥有

$\mathrm{\&sigma;}\&ap;-\frac{(\&dtri;\&times;J)\&CenterDot;B_0}{B_1\&CenterDot;B_0}=-\frac{\&dtri;\&CenterDot;(J\&times;B_0)}{B_1\&CenterDot;B_0}---\left(21\right)$

其中由于磁场由样本外部的源生成的事实，在对样本中的点使用 $\&dtri;\&times;B_0=0$ 后，我们用

来代替

可以按照方程14从压力获得。方程21在具有不同传导率的区域之间的边界上不适用。因此我们必须区分内部平滑点和边界点，其中 $|\&dtri;\mathrm{\&sigma;}|/\mathrm{\&sigma;}>|\&dtri;\&times;J|/\left|J\right|.$ 通过下面的算法可以迭代地改善方程21所给出的结果：

${\mathrm{\&sigma;}}_n=\frac{-(\&dtri;\&times;J)\&CenterDot;B_0}{[B_1+\&dtri;(1/{\mathrm{\&sigma;}}_{n-1})\&times;J_{n-1}]\&CenterDot;B_0},---\left(22\right)$

其中

B₀和B₁在所述实验中被测量或者从所述实验的测量结果导出，σ_n-1和σ_n分别是在第(n-1)次和第n次迭代之后获得的传导率分布，并且J_n-1是所计算的对应于σ_n-1的电流分布。为了开始迭代，σ由方程21给定。随后针对给定的σ_n-1和边界条件，可以通过使用用于稀疏矩阵的共轭梯度方法求解正向线性方程组来计算J_n-1。此后，在每次迭代中将按照方程22更新传导率，直到满足停止条件。

替代地，可以对方程21的结果应用中值滤波器，以便使利用方程21的估计平滑。

对于一般介质来说，我们需要改变静态磁场B₀的方向。按照ωδ/σ＜＜1和安培定律，我们拥有

$\&dtri;\&CenterDot;J=0.---\left(22\right)$

可以根据围绕对象所测量的压力来重构。因此如果我们进行三组测量，其中B₀沿着三个垂直方向，则我们能够确定

在组合了边界条件J·n|_∑＝0和方程23之后，能够确定J。随后我们取方程20的两侧与J的内积，我们拥有

$\mathrm{\&sigma;}=-\frac{(\&dtri;\&times;J)\&CenterDot;J}{B_1\&CenterDot;J}.---\left(24\right)$

对于不均匀的介质来说，该方法更精确。但是它显然更有挑战性，因为存在更多中间步骤，这使得所述问题变得复杂。最后，应指出上述两种方法(方程21和24)对于MAT-MI来说是唯一的，因为它们都要求 $B_1=-\&dtri;\&times;E\&NotEqual;0.$ 磁感应能够满足该要求，但是电刺激不能。

MAT-MI的实验性研究

图7是按照一些实施例的设备700的图示，该设备700包括步进电机701、驱动器703、计算机705、示波器707、函数发生器709、刺激器711、磁体713、换能器715、线圈717和前置放大器719。换能器715可以是聚焦或未聚焦的。在一些实施例中，换能器715具有1MHz的中心频率和13mm的直径。在一些实施例中，换能器715水平地指向样本。为了声波的好的耦合，换能器和样本都被浸入水中。在一些实施例中，换能器715在具有130mm的半径的圆形轨道中围绕对象进行扫描。扫描的步长大小可以是2.5度。

磁感应器以4Hz的重复速率产生1.2μs宽的电脉冲。该磁感应器的圆形线圈具有40mm的半径。使用具有半径r_c＝4cm的单匝线圈来估计空间中的感生电场E_ind。在该实验中，由所述磁感应器的圆形线圈感生的电场是对称的，并且沿着围绕感应器线圈的轴的圆环定向，同时探测器线圈与刺激器线圈同心地定位。因此，该探测器线圈近似地符合电场线(环)之一。因此，E_ind＝V/(2πr_c)，其中V是在该探测器线圈上所测量到的电压。正好围绕感应器线圈的感生电场被测量为大约250Vm^-1，同时在该实验中在样本的位置处(距离该感应器线圈大约5cm)的感生电场被测量为大约25Vm^-1。按照所测量的电场，在考虑 $\frac{d(B_1\&CenterDot;{\mathrm{\&pi;r}}_c^2)}{\mathrm{dt}}=-E_{\mathrm{ind}}\&CenterDot;{2\mathrm{\&pi;r}}_c$ 之后，在样本的位置处随时间变化的磁场的最终量值的估计是B₁＝2τE_ind/r_c＝0.00125T，并且在激励周期期间E_ind几乎是恒定的。

永久磁体(50mm×50mm×25mm)被置于样本之下大约2cm处。该该永久磁体可以产生在距离其表面2cm处沿着z轴具有大约0.1T的通量密度的磁场。使用函数发生器来触发所述磁感应器，控制它的脉冲长度，并且同步示波器采样。通过软件示波器(国家仪器，Austin)对来自换能器的信号首先进行放大、然后进行记录并且平均100次。使用个人计算机来控制用于扫描检测器和传输数据的步进电机。该计算机中的多功能卡用作函数发生器、示波器和用于步进电机的驱动器的一部分。

在这个实验中，我们使用了具有1mm×4mm的截面的铜条作为用于观察MAT-MI信号的样本。该条的长度与扫描平面垂直。图8(a)和8(b)示出了按照一些实施例在高通滤波后在信号中观察到的峰值。当我们将铜来回移动，峰值也相应地移动，如通过比较图8(a)和8(b)所示的。我们还围绕铜移动检测器。在大部分位置中，我们能够检测到来自铜的信号，尽管信号的幅度变化。基本上，当检测器更接近于对象时，所述信号的幅度增大。

然后我们对闭合金属环进行成像，该闭合金属环由0.5mm直径的金属线制成。图9是由线散射产生的信号的图示。存在时间延迟为大约30μs的两个主峰值，该时间延迟与当从换能器的位置来看时该环的前后边界之间的距离相匹配。这示出对应于两个边界的两个主峰值。当我们围绕对象移动检测器时，除了两个峰值之间的时间延迟不同之外，信号看起来相似。

图10(a)和10(b)分别示出了线环的图像和该线环。MAT-MI和金属线环的照片。该图像的中心是换能器的圆形扫描轨道的原点。重构的图像表示由样本中的磁感应引起的

的边界。因此我们只比较MAT-MI图像以及对应的照片中所述环的尺寸和形状，并且我们发现它们有好的一致性。

利用非侵入式测量对电阻抗进行成像对于各种生物医学应用来说是重要的。已经进行了许多努力来根据关于组织的电阻抗的信息探测生物***的生理和病理状态。这种关于生物组织的阻抗信息可能对于其它生物医学研究、诸如电源成像也是有用的，其中在体表或体外进行电磁测量，同时为了求解正演问题，组织阻抗信息是必要的(He2004；He和Lian，2005)。

在声均匀性假设下，我们已经推导出管理MAT-MI的明确的理论公式。该理论发展是重要的，因为它提供解决电阻抗成像问题的适定(well-posed)问题。在许多其它阻抗成像方法、诸如EIT中，限制方法的空间分辨率的反演问题是不适定的(ill-posed)。

癌症检测和治疗的实施例

在一个实施例中，将受检者置于静态磁场中，并且施加单个或多个磁脉冲以便感生声信号。所述声信号由在空间中的多个位置处顺序地彼此隔开的单个或多个声检测器来检测，或者由该空间上的声检测器阵列同时检测。随后，使用所述声信号来重构体内的电阻抗图像。在显示装置上显示该电阻抗图像，以帮助诊断和治疗诸如癌症的肿瘤。

在另一个实施例中，将受检者置于MRI扫描仪中并且施加单个或多个磁脉冲以便感生声信号。所述声信号由在空间中的多个位置处顺序地彼此隔开的单个或多个声检测器来检测，或者由该空间上的声检测器阵列来检测。该受检者还将经受常规的MRI扫描。该声信号被用于重构体内的电阻抗图像，并且与该受检者的结构MRI共同配准(coregister)。该电阻抗图像与该受检者的MRI图像一起被显示以帮助诊断和治疗诸如癌症的肿瘤。

在另一个实施例中，将受检者置于磁场中，并且施加单个或多个磁脉冲以便感生声信号。所述声信号由在空间中的多个位置处顺序地彼此隔开的单个或多个声检测器来检测，或者由该空间上的声检测器阵列同时检测。该受检者还将经受常规的计算机层析成像(CT)扫描。该声信号被用于重构体内的电阻抗图像，并且与该受检者的CT图像共同配准。这种电阻抗图像与该受检者的CT图像一起被显示，以帮助诊断和治疗诸如癌症的肿瘤。

在另一个实施例中，将受检者置于磁场中，并且施加单个或多个磁脉冲以便感生声信号。所述声信号由在空间中的多个位置处顺序地彼此隔开的单个或多个声检测器来检测，或者由该空间的声检测器阵列同时检测。所述声信号被用于重构体内的电流图像，并且与该受检者的诸如MRI图像或CT图像的其它图像共同配准。该电流图像与该受检者的结构图像一起被显示，以帮助诊断和治疗诸如癌症的肿瘤。

在另一个实施例中，将受检者置于磁场中，并且施加单个或多个磁脉冲以便感生声信号。所述声信号由顺序地在空间中的多个位置处的单个或多个声检测器来检测，或者由该空间上的声检测器阵列同时检测。该声信号被用于重构体内的电流和电阻抗图像，并且与该受检者的诸如MRI图像或CT图像的其它图像共同配准。该电流和电阻抗图像与该受检者的解剖图像一起被显示，以帮助诊断和治疗诸如癌症的肿瘤。

在另一个实施例中，将受检者置于磁场中，并且施加单个或多个磁脉冲以便感生声信号。所述声信号由顺序地在空间中的多个位置处的单个或多个声检测器来检测，或者由该空间上的声检测器阵列同时检测。该声信号被用于重构体内组织的机械特性、诸如硬度、机械阻抗的图像，并且与该受检者的诸如MRI图像或CT图像的其它图像共同配准。这种机械特性图像与该受检者的解剖图像一起被显示，以帮助诊断和治疗诸如癌症的肿瘤。

在另一个实施例中，将受检者置于磁场中，并且施加单个或多个磁脉冲以便感生声信号。所述声信号由顺序地在空间中的多个位置处的单个或多个声检测器来检测，或者由该空间上的声检测器阵列同时检测。该声信号随后被用于重构体内组织的机械和电特性图像，并且与该受检者的诸如MRI图像或CT图像的其它图像共同配准。该电和机械特性图像与该受检者的解剖图像一起被显示，以帮助诊断和治疗诸如癌症的肿瘤。

在另一个实施例中，将受检者置于静态磁场中，将单个或多个声能传递给该受检者并且记录由于声信号的引入所产生的磁场。磁信号被用于重构组织的电阻抗或电流、或其它电特性、或该组织的机械特性的图像。该图像在显示装置上被显示，以帮助诊断和治疗诸如癌症的肿瘤。

在一个实施例中，受检者经历上述过程，以诊断乳癌、肺癌、口腔癌、结肠癌、肝癌、脑癌或其它癌症。

帮助诊断和外科手术计划的实施例

在一个实施例中，将受检者置于静态磁场中，并且施加单个或多个磁脉冲以便感生声信号。所述声信号由顺序地在空间中的多个位置处的单个或多个声检测器来检测，或者由该空间上的声检测器阵列同时检测。另外，由在身体的一部分之上的电极传感器阵列或由体外的磁传感器阵列记录所述受检者的电活动。该声信号被用于重构体内的电阻抗图像。所述受检者所产生的电或磁信号与根据所述声信号所估计的电阻抗信息结合使用，以便重构体内的电源分布。这样的电源图像在显示装置上被显示，以帮助诊断或外科手术计划。

在一个实施例中，将受检者置于MRI扫描仪中，并且施加单个或多个磁脉冲以便感生声信号。所述声信号由顺序地在空间中的多个位置处的单个或多个声检测器来检测，或者由该空间上的声检测器阵列同时检测。另外，由在身体的一部分之上的电极传感器阵列或在体外的磁传感器阵列记录所述受检者的电活动。该声信号被用于重构体内的电阻抗图像。所述受检者所产生的电或磁信号与根据所述声信号所估计的电阻抗信息结合使用，以便重构体内的电源分布。这样的电源图像与MRI图像共同配准，并且在显示装置上被显示，以帮助诊断或外科手术计划。

在一个实施例中，将受检者置于静态磁场中，并且施加单个或多个磁脉冲以便感生声信号。所述声信号由顺序地在空间中的多个位置处的单个或多个声检测器来检测，或者由该空间上的声检测器阵列同时检测。另外，由在身体的一部分之上的电极传感器阵列或在体外的磁传感器记录所述受检者的电活动。随后该声信号被用于重构体内的电特性、诸如电阻抗或电流或其它电特性的图像。所述受检者所产生的电或磁信号与根据所述声信号所估计的电特性信息结合使用，以便重构体内的电源分布。这样的电源图像在显示装置上被显示，以帮助诊断或外科手术计划或导管切除程序。

在一个实施例中，将受检者置于静态磁场中，并且施加单个或多个磁脉冲以便感生声信号。所述声信号由顺序地在空间中的多个位置处的单个或多个声检测器来检测，或者由该空间上的声检测器阵列同时检测。另外，由在身体的一部分之上的电极传感器阵列或在体外的磁传感器阵列记录所述受检者的电活动。随后该声信号被用于重构体内的电特性或机械特性图像。所述受检者所产生的电或磁信号与根据所述声信号所估计的电或机械特性信息结合使用，以便重构体内的电源分布。这样的电源图像与诸如MRI或CT的其它成像结果共同配准，并且在显示装置上被显示，以帮助诊断或外科手术计划。

在另一个实施例中，将受检者置于静态磁场中，将单个或多个声能传递给该受检者并且记录由于声信号的引入所产生的磁场。磁信号被用于重构组织的电特性图像、或该组织的机械特性图像。随后该图像在显示装置上被显示，以帮助诊断和外科手术治疗。

在一个实施例中，受检者经受上述过程，以便帮助癫痫症患者或脑肿瘤患者的外科手术前的计划、外科手术计划。

在一个实施例中，受检者经受上述过程，以便帮助心律失常患者的导管切除。

用于对涡电流进行成像的实施例

在一个实施例中，将受检者置于静态磁场中，并且施加单个或多个磁脉冲以便感生声信号。所述声信号由顺序地在空间中的多个位置处的单个或多个声检测器来检测，或者由该空间上的声检测器阵列同时检测。该声信号被用于重构体内的涡电流分布。这样的涡电流图像在显示装置上被显示，以帮助治疗癫痫症、精神病或其它神经***疾病。

在另一个实施例中，将受检者置于磁场中，并且施加单个或多个磁脉冲以便感生声信号。所述声信号由顺序地在空间中的多个位置处的单个或多个声检测器来检测，或者由该空间上的声检测器阵列同时检测。随后该声信号被用于重构体内的涡电流图像，并且与受检者的诸如MRI或CT图像的其它医学成像结果共同配准。这样的涡电流图像被用于确定身体内部或外部的磁刺激器的参数，以用于治疗诸如神经***疾病、精神病和心血管病的疾病。

在一个实施例中，受检者经受上述过程，以帮助治疗诸如癫痫症、帕金森病或抑郁症的脑部疾病。

在一个实施例中，受检者经受上述过程，以帮助治疗心律失常。

其它实施例

在一个实施例中，将对象置于静态磁场中，并且围绕对象放置脉冲磁场发生器阵列，以便串行地或并行地生成多个脉冲磁场从而感生声信号。所述声信号由顺序地在空间中的多个位置处的单个或多个声检测器来检测，或者由该空间上的声检测器阵列同时检测。该声信号被用于重构关于体内的电阻抗或其它电特性或机械特性的信息。组织的这种电阻抗或电特性或机械特性的分布在显示装置上被显示以获得组织特性。

在另一个实施例中，将对象置于静态磁场中，并且围绕对象放置交变磁场发生器阵列，以便以这些磁场发生器的相同或不同频率串行地或并行地生成多个脉冲磁场。按照基础物理学在组织内生成声信号，并且所述声信号由顺序地在空间中的多个位置处的单个或多个声检测器来检测，或者由该空间上的声检测器阵列同时检测。该声信号被用于重构关于体内的电阻抗或其它电特性或机械特性的信息。该组织的这种电阻抗或电特性或机械特性的分布在显示装置上被显示以获得组织特性。

在另一个实施例中，将对象置于静态磁场中，并且围绕对象放置脉冲或交变磁场发生器阵列以生成多个脉冲磁场。该脉冲或交变磁场发生器阵列能够进一步串行地或并行地以这些交变磁场发生器的相同或不同频率围绕对象旋转。按照基础物理学在组织内生成声信号，并且所述声信号由顺序地在空间中的多个位置处的单个或多个声检测器来检测，或者由该空间上的声检测器阵列同时检测。这样的声信号检测器阵列可以进一步围绕对象旋转。该声信号被处理以便提取关于体内的电阻抗或其它电特性或机械特性的信息。该组织的这种电阻抗或电特性或机械特性的分布在显示装置上被显示以获得组织特性。

在一个实施例中，所述对象是生物***。在另一个实施例中，所述对象是人体(human subject)。所述的电阻抗或其它电特性或机械特性图像被用于检测或诊断乳癌或其它癌症，帮助神经***疾病的外科手术计划，帮助导管切除或心律失常，或者帮助诊断和治疗身体***的紊乱。

MAT-MI相对于其它成像技术具有几个优点。第一，MAT-MI将不受在人体表面或附近的低传导率组织层的影响，所述低传导率组织层诸如是头骨和***的脂肪层。这是因为不同于电流，磁场能够轻易进入低传导率层。第二，在MAT-MI中由脉冲磁场感生的电场是涡旋场，而在与电特性相关的大部分其它层析成像、诸如EIT或MAT/HEI或MREIT中使用无旋场。由于涡旋场的该独特特征，在MAT-MI中存在用于根据声信号重构传导率的明确公式，如将在重构方法中示出的。最后，该技术与MRI装备兼容，但是在场均匀性和稳定性方面要求更少。

MAT-MI的模拟研究

为了评价MAT-MI的性能，我们利用近似于生物组织(例如被健康组织包围的肿瘤)的两层同心球模型进行了计算机模拟研究。这个简化的几何模型提供分析正演解以便模拟磁感生的涡电流，但是所有其它过程尽可能接近于实际装备来模拟。

模拟模型

在图11中示出了模型几何形状，其中r₁和r₂分别是球形传导对象的内层和外层的半径。σ₁和σ₂是两层的相应的传导率值。σ₃是背景传导率。坐标原点在球心。我们假定在正Z方向定向的整个空间域中存在均匀的静态磁场，其具有磁通量密度B₀。围绕样本球放置激励线圈，该线圈的轴在Z方向上并且在点(0，α)处通过XY平面。对于该线圈所产生的激励磁通量密度我们假定它是均匀的、指向Z方向并且覆盖包含整个传导对象的空间域。另外，我们假定所述同心球和周围介质在声学上是均匀的，表明声速c_s是恒定值并且不存在声散射和衰减。在这样的假设下，按照磁矢量电势和库仑规范条件的定义，磁矢量电势

可以如在方程(25)中那样来表示。

$\tilde{A}=\frac{1}{2}{\tilde{B}}_1[x\hat{y}-(y-\mathrm{\&alpha;})\hat{x}]---\left(25\right)$

使用所述磁矢量电势总电场可以如在方程(26)中那样来表示。

$\tilde{E}=-\frac{\&PartialD;\tilde{A}}{\&PartialD;t}-\&dtri;\mathrm{\&phi;}---\left(26\right)$

方程(26)的右手侧的第一项表示由磁激励直接引起的电场。方程(26)的右手侧的第二项表示由传导介质中的体积传导导致的电场并且具有静电性质。因而电流密度可以如在方程(27)中那样来表示。

$\tilde{J}=\mathrm{\&sigma;}\tilde{E}=\mathrm{\&sigma;}(-\frac{\&PartialD;\tilde{A}}{\&PartialD;t})+\mathrm{\&sigma;}(-\&dtri;\mathrm{\&phi;})---\left(27\right)$

另外，在样本的传导体积中，我们还拥有方程(28)，因为不存在外部电源并且由生物组织生成的自然电流的幅度远小于感生涡电流。

$\&dtri;\&CenterDot;\tilde{J}=0---\left(28\right)$

组合方程(26)-(28)，我们能够推导出用于那些具有均匀传导率的区域中的电势的拉普拉斯方程，如(29)中所示

${\&dtri;}^2\mathrm{\&phi;}=0---\left(29\right)$

在传导率边界，我们具有狄利克雷(Dirichlet)和诺埃曼(Neumann)边界条件：

φ₁＝φ₂

${\tilde{J}}_1\&CenterDot;n={\tilde{J}}_2\&CenterDot;n---\left(30\right)$

其中n是边界表面的单位法向矢量。在所述同心球模型中，在球坐标系中拉普拉斯方程的解可以如在方程(31)中那样以勒让德(Legendre)级数来表示，其中Y_lm是勒让德函数，并且A_lm、B_lm、C_lm和D_lm是系数。

根据方程(30)-(31)，能够获得在方程(31)中只有那些具有l＝1的项是非零的。在所述模型中的两个传导率边界上扩展(30)中的狄利克雷和诺埃曼边界条件，我们能够得到四个方程并且求解所述四个方程。注意到，对象的传导率值在诺埃曼条件中被反映，并且因而影响方程(31)的右手侧的系数的计算。在获得这些系数之后，我们能够使用方程(27)来计算电流密度分布

对于正演解，能够模拟在所有换能器位置上的压力

在这个模拟模型中，检测表面也是围绕所述两层球样本的球面，并且以原点为中心。换能器均一地位于这个检测表面上。

在反模拟中，首先使用方程(14)来估计声源

积分基于所模拟的压力测量。此后，使用方程(21)来估计电传导率。

模拟协议

在本模拟研究中，静态磁场通量密度B₀和脉冲磁场通量密度B₁的幅度都被设定为1特斯拉。这是当前的商用MRI***和磁刺激器能够实现的场水平。声速被设定为1.5mm/μs，其大约是在水中和一般软组织中的声速。位移α被设定为1mm。除非存在明确说明，否则外球面的半径r₂被设定为60mm，并且检测表面的半径被设定为140mm。在160×160×160mm³的立方体上利用1×1×1mm³的计算栅格实施了正演和反演计算。时间计算栅格被设定为0.67^μs，其对应于换能器采样频率1.5MHz。

为了在该模拟研究中估计重构的传导率图像，使用相关系数(CC)、相对误差(RE)和平均传导率误差(ACE)。CC如下被定义：

$\mathrm{CC}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&sigma;}}_n-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}})\&CenterDot;({\mathrm{\&sigma;}}_{r,n}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_r)}{\sqrt{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&sigma;}}_n-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}})}^2\&CenterDot;\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&sigma;}}_{r,n}-{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&sigma;}}}_r)}^2}}---\left(32\right)$

其中σ_n、σ_r，n是第n个元素的目标和重构传导率值，并且σ和σ_r分别是目标和重构图像的平均传导率值。N是图像中的元素的数目。CC被用于评估重构的传导率图像和目标传导率图像之间的空间分布的相似性。RE被定义为

$\mathrm{RE}=\sqrt{\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\mathrm{\&sigma;}}_n-{\mathrm{\&sigma;}}_{r,n})}^2}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({\mathrm{\&sigma;}}_n\right)}^2}}---\left(33\right)$

并且被用于估计重构误差。ACE被定义为

$\mathrm{ACE}=\frac{|\mathrm{\&sigma;}-\frac{1}{M}\underset{n=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{r,n}|}{\mathrm{\&sigma;}}---\left(34\right)$

其中σ是感兴趣区域中的目标传导率值，σ_r，n是第n个元素的重构传导率值，并且M是该感兴趣区域中的元素的数目。ACE可以被用于评价在分段均匀导体模型内的不同区域中的重构误差。

模拟结果

在图12和13示出了使用两层球模型的MAT-MI模拟例子。图12示出在Z＝0平面中的实际传导率分布和所计算的振动源

在该例子中，内球面的半径r₁被设定为30mm，并且传导率值σ₁、σ₂和σ₃分别被设定为0.25、0.04和0.4S/m。该传导配置与嵌入在脂肪层中的一片肌肉类似，该脂肪层具有较低的传导率值。从图12我们可以看出振动源

在边界处具有大峰值，每个峰值在空间维度内延展大约3mm。该峰值大小与数值计算栅格相关，而在连续的情况下，它将减小到脉冲函数。在实验中，这也与线圈所发送的磁激励脉冲的脉冲宽度相关。该模拟中的估计压力(图中未示出)为0.01帕斯卡的数量级并且在当前商用换能器的可检测范围内。图13示出了具有4902个采样位置的传导率分布的相应重构图像。图13(a)和(c)来自使用方程(14)和(21)的直接重构，其中边界峰值相当明显。另外，在背景区域中存在一些投影噪声，该投影噪声主要由方程(14)中给定的反投影算法的离散表面积分引入。图13(b)和(d)通过在图13(a)和(c)上使用具有17mm窗口宽度的中值滤波器来去除边界峰值而得到。图13(a)中的重构图像与图12(a)中的目标图像的CC和RE分别是0.17和1.86。作为比较，图13(b)与图12(a)中的目标图像的相应CC和RE分别是0.81和0.31。该结果表明使用中值滤波器能够有效抑制边界峰值。然而，在图13(b)中观察到由于使用中值滤波器而引入了一些边界偏移。

如在CT、MRI等中所使用的大部分反投影算法，在MAT-MI中增加测量位置的数目能够提高图像质量。这里我们使用换能器数目来表示采样位置的数量。在图14中示出了使用不同数目的换能器的效果，其中将在Z＝0平面中使用不同数目(182、762、1742、4902个)换能器重构的图像与目标传导率分布在CC和RE方面进行比较。在该模拟中，内球面的半径r₁被设定为5、10、20、30和40mm，并且传导率值σ₁、σ₂和σ₃分别被设定为0.25、0.04和0.4S/m。如图14中所示，当换能器的数目被增加到4902时，平均CC值上升到0.83并且RE值下降到0.31。大RE(即使当使用大数目的换能器时)主要是由反投影噪声和因使用中值滤波器而引入的边界偏移导致的。另外，观察到：如图14中所示，当内层半径是5mm或10mm时，中值滤波器和粗栅格尺寸导致重构图像中详细结构的丢失。因而，为了测试MAT-MI在对小对象进行成像时的性能，我们在4×4×4mm³立方体中使用0.025×0.025×0.025mm³的精细栅格。在两种情况下半径r₁分别被设定为0.5和1mm，并且r₂被设定为1.5mm。σ₁是0.25S/m，σ₂和σ₃都是0.04S/m。图15显示结果，该结果可以被看作图14中的图像的中央部分的放大的高分辨率图像。图15中的边界峰值仅延展0.2mm，因而在图像重构中使用具有0.425mm窗口宽度的中值滤波器。我们从重构图像中可以看到分别具有0.5mm和1mm的半径的小的球形对象。也对使用不同数目的换能器的重构图像加以比较。

生物阻抗成像的有利特征之一是它能够提供好的图像对比度。为了发现MAT-MI成像算法能够如何精确地重构样本的传导率值，研究了具有不同传导率对比度的球模型。在所述球模型中，我们将内层的传导率值σ₁设定为0.21、0.25、0.3、0.4和0.6S/m，同时外层和周围介质的传导率σ₂和σ₃分别被设定为0.2和0.4S/m。内球面的半径r1被设定为30mm。图16(a)示出在Z＝0平面内使用4902个换能器的重构图像的结果和对应的绝对误差图像。绝对误差图像通过从目标图像中减去重构传导率图像并且取绝对值来导出。图16(a)暗示MAT-MI能够重构具有低对比度的图像，如在0.25S/m的内层传导率对0.2S/m背景传导率的情况下。另外，显示出重构误差集中在传导率边界区域。这种误差是由于使用中值滤波器而引入的边界偏移。图16(b)和16(c)示出了相应的CC和RE。在表I中呈现了每一层中的平均重构传导率和相关的平均传导率误差。在平均重构传导率和ACE的估计中，排除了图16(a)中所示的大边界误差。内层区域涉及r＜26mm的球形区域，外层涉及30mm≤r＜56mm的区域。根据图20所示的表1，对于每种情况来说平均传导率误差不大于5％，表明了MAT-MI重构的精确性。

最后，研究了噪声对MAT-MI重构的影响，并且在图17中示出了该影响。在该模拟中，传导率值σ₁、σ₂和σ₃分别被设定为0.25、0.04和0.4S/m，并且r₁被设定为30mm。零平均值高斯白噪声被添加到所述压力信号中，以模拟噪声污染的换能器测量。噪声标准偏差被设定为噪声水平和所有无噪声的压力测量结果的均方根(rms)的乘积，图17示出了在不同噪声水平下使用4902个换能器重构的图像。在图17中也示出了该重构的相应的CC和RE。如图17(b)-17(c)中所示，CC和RE都对噪声水平敏感，因为与无噪声的重构相比，10％的噪声将导致CC减小0.21和RE增大0.19。

利用磁感应的磁共振电阻抗层析成像

图18示出了按照一些实施例的用于确定受检者的传导率分布的方法。根据受检者的MRI构造身体或样本的3D模型。磁刺激被用于通过一对或多对线圈利用脉冲稳定频率信号在体内引起电流密度。MRI扫描仪测量由于磁刺激而引起的感生磁通量密度分布的一个或多个分量。正演求解器(forward solver)使用假定的体内的传导率分布来计算磁通量密度分布。将所测量到的和模型计算的磁通量密度分布加以比较并且评价差值。如果该差值不小于阈值，那么修正身体的传导率曲线并且再取正演计算，直到所测量的和模型预测的磁通量密度分布之间的差值小于阈值为止。当该过程收敛时，重构身体的传导率分布，并且将该传导率分布显示在显示装置中。

按照另一个实施例，对体内的电流密度分布进行成像。根据受检者的MRI构造身体的3D模型。通过一对或多对线圈利用脉冲或稳定频率信号使用磁刺激来引起体内的电流密度。MRI扫描仪测量所引起的磁通量密度的多个分量。从所测量的磁通量密度分布导出电流密度分布。

按照另一个实施例，根据受检者的MRI构造身体的3D模型。通过一对或多对线圈利用脉冲或稳定频率信号使用磁刺激来引起体内的电流密度。MRI扫描仪测量所引起的磁通量密度的一个或多个分量，并且导出体内的电流密度分布。正演求解器使用假定的体内的传导率分布来计算电流密度分布。将所测量的和模型计算的电流密度分布加以比较并且评价差值。如果该差值不小于阈值，那么修正身体的传导率曲线并且再取正演计算，直到所测量的和模型预测的电流密度分布之间的差值小于阈值为止。当该过程收敛时，重构身体的传导率分布，并且将该传导率分布显示在显示装置中。

按照一个实施例，身体可以用分段均匀模型来表示，其中只估计每个均匀区域的传导率曲线的离散值。这种分段均匀模型在来自体表电记录或体外生物磁记录的生物电磁正演和反演问题中具有广泛应用。在这个实施例中，使用边界元素方法来解决所述正演问题。

按照另一个实施例，用各向同性的非均匀模型来表示身体，其中估计传导率曲线的连续分布。在这个实施例中，可以使用有限元方法、有限差方法或其它数值方法来解决所述正演问题。

按照另一个实施例，可以用各向异性的非均匀模型来表示身体。其中可以通过使用扩散张量磁共振成像来估计组织的连续分布，并且在这个实施例中可以使用有限元方法或有限差方法来解决所述正演问题。

按照另一个实施例，将所测量的和模型预测的信号之间的差值看作L2范数(norm)、L1范数或其它范数。

按照另一个实施例，通过使用自动搜索算法或基于人造神经网络的算法来实现所测量的和模型预测的信号之间的差值的最小化。

按照又一个实施例，通过上述过程来重构身体的阻抗分布，并且阻抗信息被用于检测癌症、中风、心肌梗塞、局部缺血；或者被用于帮助根据脑电图(EEG)或脑磁图(MEG)对癫痫症患者进行源定位，从而帮助外科手术计划或外科手术前的计划；或被用于帮助心脏源成像以辅助心律失常患者的导管切除。

图19是按照一些实施例的设备2200的框图，该设备2200包括成像***2202、要成像的对象的模型2204、刺激***2206和计算单元2208。该成像***2202与计算单元2208耦合。计算单元2208耦合到模型2204。刺激***2206给对象2212提供刺激信号2210。该成像***2202从该对象2212接收信号2214。在一些实施例中，对象2212包括生物材料。在其它实施例中，对象2212包括非生物材料。

成像***2202不限于特定类型的成像***。在一些实施例中，或像***2202包括磁共振成像***。在一些实施例中，对对象2212中的电流密度进行成像。在其它实施例中，对对象2212中的磁通量密度或磁通量的分量进行成像。在其它实施例中，对对象2212中的电阻抗进行成像。

适合与设备2200结合使用的示范性模型2204包括均匀模型、各向同性的不均匀模型和各向异性的不均匀模型。

刺激***2206向对象2212提供刺激信号2210。通过成像***2202对在对象2212中感生的信号进行成像。在一些实施例中，刺激***2206通过磁感应在对象2212中引起电流。在其它实施例中，刺激***2206通过声刺激在对象2212中引起磁信号。

计算单元2208包括用于减小测量信号2216和模型预测信号2218之间的差值的算法。适合与设备2200结合使用的示范性计算单元包括人造神经网络和自动搜索算法。

在操作中，刺激***2206向对象2212提供刺激信号2210。通过该刺激信号2210在对象2212中感生信号2214。成像***2202从对象2212接收该信号2214。计算单元2208从成像***2202接收测量信号2216，并且从模型2204接收模型预测信号2218。该计算单元2208减小从成像***2202接收到的测量信号2216和模型预测信号2218之间的差值。

Claims (13)

1.一种利用磁感应进行成像的设备，包括：

用于提供磁信号的磁能源，所述磁信号包括静态磁场；和

用于检测来自通过磁信号所刺激的样本的声能信号的检测器；

其中所述设备被配置为通过下列方式处理声能信号以得到由样本内的磁感应产生的电流密度分布：

从检测到的声能信号得到样本内产生的洛伦茨力的发散；

从得到的洛伦茨力的发散重构传导率分布；以及

从重构的传导率分布得到电流密度分布。

2.如权利要求1所述的设备，其中所述磁信号还包括非静态磁信号。

3.如权利要求1所述的设备，其中非静态磁信号包括脉冲磁信号。

4.一种利用磁感应进行成像的设备，包括：

用于提供声信号的声能源；

用于检测来自通过所述声信号所刺激的样本的磁能信号的检测器；和

用于处理磁能信号来确定样本中电流密度分布的计算机。

5.一种利用磁感应进行成像的方法，包括：

对样本施加包括静态磁场的磁信号，以便在样本中产生涡电流；

检测来自该样本的声波；以及

处理该声波以得到由所述静态磁场和样本内的涡电流的组合所产生的洛伦茨力。

6.如权利要求5所述的方法，进一步包括处理声波来得到由所述静态磁场和涡电流的组合所产生的洛伦茨力的发散。

7.如权利要求6所述的方法，进一步包括通过下列方式处理声波，以从所述静态磁场和涡电流的组合所产生的洛伦茨力来得到样本的电流密度分布：

从得到的洛伦茨力的发散重构传导率分布；以及

从重构的传导率分布得到电流密度分布。

8.如权利要求7所述的方法，进一步包括通过使得到的电流密度分布和模型预测的电流密度分布之间的差值最小化来修正该样本的传导率分布。

9.一种利用磁感应进行成像的方法，包括：

对样本施加包括静态磁场的磁信号，以便在样本中产生涡电流；

检测来自该样本的声波；

处理该声波以生成反馈信号来控制所述磁信号；和

处理声波来得到由所述静态磁场和样本中的涡电流的组合所产生的洛伦茨力。

10.一种利用磁感应进行成像的设备，包括：

用于提供磁信号的磁能源，所述磁信号包括静态磁场；和

用于检测来自通过磁信号所刺激的半导体样本的声能信号的检测器；

其中所述设备被配置为通过下列方式处理声能信号，以得到由半导体样本内的磁感应产生的电流密度分布：

从检测到的声能信号得到半导体样本内由磁感应产生的洛伦茨力的发散；

从得到的洛伦茨力的发散重构半导体样本内的传导率分布；

从重构的传导率分布得到电流密度分布。

11.如权利要求10所述的设备，其中所述半导体样本包括集成电路。

12.一种利用磁感应进行成像的设备，包括：

用于提供单个磁信号或多个磁信号的磁能源；

用于检测来自通过磁信号所刺激的样本的声能信号的检测器，该样本包括人的***组织；和

用于处理声能信号来得到样本的涡电流分布的计算机。

13.如权利要求12所述的设备，其中所述人的***组织包括癌组织。

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