CN101191753A - 单盘柔性转子瞬态平衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种单盘柔性转子瞬态平衡方法，技术特征在于：采集转子加速过程中x、y向的振动位移信号和相应的键相信号；将采集到的振动位移信号进行处理，得到挠度响应、x、y向的速度信号、转子的自转角加速度、转子的自转角速度、转子的进动角和进动角速度，并对转子的进动角速度进行分区，根据分区的结果，确定出转子不平衡所在的方位角；通过加一次试重，确定出转子不平衡量的大小；根据已经确定出的转子不平衡量的方位角和不平衡量的大小，加减平衡配重，完成单盘柔性转子的平衡工作。利用本发明提出的办法，通过瞬态响应可以方便快捷地实现单盘柔性转子的平衡，平衡过程中需要的启机次数少，平衡精度高。

Description

单盘柔性转子瞬态平衡方法

技术领域

本发明涉及一种单盘柔性转子瞬态平衡方法，主要用于解决大功率、高转速、细长轴的转子的平衡问题。

背景技术

当前，在旋转机械向大功率、高转速、细长轴等方向发展的趋势下，转子的平衡问题变得更加突出和重要。现有的平衡方法总的可分为模态平衡法和影响系数法两类，但由于单盘转子其本身结构的特点，针对它的平衡提出了一些独特的方法，简单的有两点法、三点法，比较复杂的有试加重量周移法。两点法和三点法都是利用作图法求出应加平衡重量的位置和大小，但它们都至少需要启机3次。虽然试加重量周移法平衡精度相对来说比较高，但其需要的启机次数更多，手续烦杂，花费时间长。况且实际中转子是不可能非常好的稳定在一个或多个转速下工作的，为了克服这一点，就需要采用瞬态平衡的方法来平衡转子，使转子在较符合实际工作的条件下进行平衡。因此研究一种启机次数少的瞬态平衡方法就显得特别重要。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种单盘柔性转子瞬态平衡方法，一种启机次数少的单盘柔性转子瞬态平衡方法。

技术方案

本发明的技术特征在于：

a)通过两个互相垂直安装的振动位移传感器和键相信号传感器，采集转子加速过程中振动位移变化数据和相应的键相信号，将采集到的数据序列分别记为x(t)、y(t)和p(t)；

b)将采集到的振动位移信号进行处理，求得：挠度响应信号r(t)、x、y向的速度信号和

、转子的自转角加速度a、转子的自转角速度

、转子的进动角ψ(t)和进动角速度

c)对转子的进动角速度进行分区：将转子的动挠度r(t)、进动角速度

自转角速度和键相信号p(t)随时间的变化图叠加在一起，并将转子的进动角速度

进行分区；

i.第一区：范围从进动角速度的初始值到进动角速度的值等于转子的临界转速；

ii.第二区：范围从进动角速度等于转子的临界转速到进动角速度出现最小值；

iii.第三区：范围为进动角速度出现最小值以后的区域；

d)根据分区的结果，确定转子不平衡所在的方位角：

将动挠度r(t)波动的每个极小值所对应的时刻记为t，t时刻对应的进动角记为ψ(t)，t时刻前面紧邻的键相信号脉冲所对应的时刻记为t₀，通过分析可得出如下的结论：

i.在进动角速度第二区所对应的时间段内，盘上不平衡量的方位角可表示为：

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}{\mathrm{at}}^2-\frac{1}{2}{\mathrm{at}}_0^2-\mathrm{\ψ}\left(t\right);$

ii.在进动角速度第三区所对应的时间段内，盘上不平衡量的方位角可表示为：

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}{\mathrm{at}}^2-\frac{1}{2}{\mathrm{at}}_0^2-\mathrm{\ψ}\left(t\right)\±\mathrm{\π};$

e)确定转子不平衡量的大小：根据已经确定出的转子的偏心方位角α的值，在偏心所在的方向或其相反的方向上加一次试重，利用转子挠度响应的幅值和偏心大小之间的线性关系 $\frac{r_1}{U_1}=\frac{r_1}{U_2}$ 即可确定转子不平衡量的大小；U₁、r₁分别为转子初始不平衡量大小及转子在初始不平衡量下的挠度响应幅值，U₂、r₂分别为加一次试重后转子上不平衡量大小及对应的转子挠度响应的幅值；

f)根据已经确定出的转子不平衡量的方位角和不平衡量的大小，通过加减平衡配重，完成单盘柔性转子的平衡工作。

所述的动挠度信号r(t)由 $r\left(t\right)=\sqrt{{\left(x\left(t\right)\right)}^2+{\left(y\left(t\right)\right)}^2}$ 确定。

所述的x、y向的速度信号

和

为： $\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\frac{x(t+1)-x\left(t\right)}{\mathrm{\Δt}}=[x(t+1)-x\left(t\right)]\·f_s$

$\stackrel{\·}{y}\left(t\right)=\frac{y(t+1)-y\left(t\right)}{\mathrm{\Δt}}=[y(t+1)-y\left(t\right)]\·f_s$

其中Δt为采样周期，f_s为采样频率。

所述的转子的自转角加速度a的确定：在匀加速运动过程中，通过两个连续相等位移S所用的时间分别为t₁和t₂，则该匀加速运动的加速度可表示为： $a_0=\frac{2S(t_1-t_2)}{t_1{t}_2(t_1+t_2)},$ 取S＝2πrad，t₁为相邻的两键相信号之间的时间段、t₂为紧随t₁之后的相邻的两键相信号之间的时间段，在不同的键相信号间可计算出多个a₀值，然后将这些a₀值进行平均，就可得到转子的最终角加速度a。

所述的转子的自转角速度

为： $\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}\left(t\right)=\frac{1}{2}{\mathrm{at}}^2.$

所述的转子的进动角ψ(t)为： $\mathrm{\ψ}\left(t\right)=\arctan \left(\frac{y\left(t\right)}{x\left(t\right)}\right)+\mathrm{n\π},$ (n＝0、1、…)，且n的取值应该保证算得的进动角ψ(t)不会出现突变。

所述的进动角速度

为： $\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)=\frac{\stackrel{\·}{y}\left(t\right)x\left(t\right)-\stackrel{\·}{x}\left(t\right)y\left(y\right)}{x^2\left(t\right)+y^2\left(t\right)}.$

有益效果

利用本发明提出的办法，通过瞬态响应可以方便快捷地实现单盘柔性转子的平衡，平衡过程中需要的启机次数少，平衡精度高。

附图说明

图1：RK4转子实验台示意图

图2：RK4转子实验台的特征盘

图3：加速过程中特征盘的x、y向位移响应图

图4：转子加速过程中响应图的叠加

具体实施方式

现结合附图对本发明作进一步描述：

本实施例是在Bently公司的RK4转子实验台(参考图1)上完成的。转子的特征盘为一带16孔的等厚度的钢盘(参考图2)，每个孔中心到转子轴的距离都为3cm。16个孔一方面用来设定转子的初始不平衡，另一方面用来在平衡转子时加试重。转子***配套的带有从0.1g到2g等多个重量不等的平衡螺钉。

转子***的各项参数如下：

轴的总长度l＝0.56m，轴承座两端各伸出l₁＝l₂＝0.03m，轴的直径d＝10mm，轴的密度为ρ＝7.8×10³kg/m³，盘的质量为m＝0.8kg，直径D＝75mm。此转子***的最高转速可达10000rpm，其临界转速为1680rpm。

进行单盘柔性转子的平衡：

采集到特征盘处x、y向振动位移信号x(t)、y(t)(如图3所示)和键相信号p(t)。

其中p(t)为一系列脉冲信号。

将转子的动挠度r(t)、进动角速度

自转角速度和键相信号p(t)随时间的变化图叠加在一起，并将转子的进动角速度

进行分区(如图4所示)

按照该瞬态平衡方法中所提出的求a₀的方法，本实施例中算得20个不同的a₀值，如表1所示，然后对所有的a₀求平均值，即可得到转子的实际旋转加速度a＝46.360rad/s²。

表1计算所得的a₀(rad/s²)值

46.392	46.320	46.358	46.346	46.386	46.373	46.342	46.300	46.379	46.341
										46.359	46.376	46.390	46.371	46.315	46.334	46.391	46.389	46.338	46.387

确定出转子不平衡量的方位角和不平衡量的大小结果分别如表2和表3所示：

表2不平衡量方位角的识别结果

实际值(rad)	π/4	π/2	5π/8	3π/4	5π/4	3π/2	13π/8	7π/4
									识别结果(rad)	0.865	1.691	1.800	2.530	4.139	4.948	5.234	5.623
相对误差ε	10.14％	7.65％	8.33％	7.38％	5.40％	5.01％	2.53％	2.28％

表3不平衡量大小的识别结果

加试重的大小(gcm)	0.3	0.6	1.2	-2.4	-3.0	-3.6	4.8	6.0
									加一次试重后得出的不平衡量(gcm)	0.3196	0.6286	0.6077	1.1740	2.380	2.968	-6.0	-4.8
实际的不平衡量(gcm)	0.3	0.6	0.6	1.2	2.4	3.0	4.6195	5.9082
									相对误差ε(％)	6.53％	4.77％	1.28％	2.17％	0.83％	1.07％	3.76％	1.53％

表2中的相对误差有些表现比较大，但其对应的绝对误差最大不超过10°，说明对不平衡方位角的识别是比较精确的。表3中所加试重的正值表示所加试重在不平衡量的偏心方位上，而负值表示所加试重在不平衡量偏心方位的反方向上。

前面各步识别出了转子不平衡量的方位角和不平衡量的大小，然后在不平衡量所在的反方向上加一大小相等的平衡配重，即可完成此单盘转子的平衡。

Claims (7)

1.一种单盘柔性转子瞬态平衡方法，其特征在于：

a)通过两个互相垂直安装的振动位移传感器和键相信号传感器，采集转子加速过程中振动位移变化数据和相应的键相信号，将采集到的数据序列分别记为x(t)、y(t)和p(t)；

b)将采集到的振动位移信号进行处理，求得：挠度响应信号r(t)、x、y向的速度信号

和

转子的自转角加速度a、转子的自转角速度转子的进动角ψ(t)和进动角速度

c)对转子的进动角速度进行分区：将转子的动挠度r(t)、进动角速度

自转角速度

和键相信号p(t)随时间的变化图叠加在一起，并将转子的进动角速度

进行分区；

i.第一区：范围从进动角速度的初始值到进动角速度的值等于转子的临界转速；

ii.第二区：范围从进动角速度等于转子的临界转速到进动角速度出现最小值；

iii.第三区：范围为进动角速度出现最小值以后的区域；

d)根据分区的结果，确定转子不平衡所在的方位角：

将动挠度r(t)波动的每个极小值所对应的时刻记为t，t时刻对应的进动角记为ψ(t)，t时刻前面紧邻的键相信号脉冲所对应的时刻记为t₀，通过分析可得出如下的结论：

i.在进动角速度第二区所对应的时间段内，盘上不平衡量的方位角可表示为：

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}a{t}^2-\frac{1}{2}a{t}_0^2-\mathrm{\ψ}\left(t\right);$

ii.在进动角速度第三区所对应的时间段内，盘上不平衡量的方位角可表示为：

$\mathrm{\α}=\frac{1}{2}a{t}^2-\frac{1}{2}a{t}_0^2-\mathrm{\ψ}\left(t\right)\±\mathrm{\π};$

e)确定转子不平衡量的大小：根据已经确定出的转子的偏心方位角α的值，在偏心所在的方向或其相反的方向上加一次试重，利用转子挠度响应的幅值和偏心大小之间的线性关系 $\frac{r_1}{U_1}=\frac{r_2}{U_2}$ 即可确定转子不平衡量的大小；U₁、r₁分别为转子

初始不平衡量大小及转子在初始不平衡量下的挠度响应幅值，U₂、r₂分别为加一次试重后转子上不平衡量大小及对应的转子挠度响应的幅值；

f)根据已经确定出的转子不平衡量的方位角和不平衡量的大小，通过加减平衡配重，完成单盘柔性转子的平衡工作。

2.根据权利要求1所述的单盘柔性转子瞬态平衡方法，其特征在于：所述的动挠度信号r(t)由 $r\left(t\right)=\sqrt{{\left(x\left(t\right)\right)}^2+{\left(y\left(t\right)\right)}^2}$ 确定。

3.根据权利要求1所述的单盘柔性转子瞬态平衡方法，其特征在于：所述的x、y向的速度信号

和为： $\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\frac{x(t+1)-x\left(t\right)}{\mathrm{\Δt}}=[x(t+1)-x\left(t\right)]\·f_s$

$\stackrel{\·}{y}\left(t\right)=\frac{y(t+1)-y\left(t\right)}{\mathrm{\Δt}}=[y(t+1)-y\left(t\right)]\·f_s$

其中Δt为采样周期，f_s为采样频率。

4.根据权利要求1所述的单盘柔性转子瞬态平衡方法，其特征在于：所述的转子的自转角加速度a的确定：在匀加速运动过程中，通过两个连续相等位移s所用的时间分别为t₁和t₂，则该匀加速运动的加速度可表示为： $a_0=\frac{2S(t_1-t_2)}{t_1{t}_2(t_1+t_2)},$ 取S＝2πrad，t₁为相邻的两键相信号之间的时间段、t₂为紧随t₁之后的相邻的两键相信号之间的时间段，在不同的键相信号间可计算出多个a₀值，然后将这些a₀值进行平均，就可得到转子的最终角加速度a。

5.根据权利要求1所述的单盘柔性转子瞬态平衡方法，其特征在于：所述的转子的自转角速度

为： $\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}\left(t\right)=\frac{1}{2}a{t}^2.$

6.根据权利要求1所述的单盘柔性转子瞬态平衡方法，其特征在于：所述的转子的进动角ψ(t)为： $\mathrm{\ψ}\left(t\right)=\arctan \left(\frac{y\left(t\right)}{x\left(t\right)}\right)+\mathrm{n\π},(n=\mathrm{0,1},...),$ 且n的取值应该保证算得的进动角ψ(t)不会出现突变。

7.根据权利要求1所述的单盘柔性转子瞬态平衡方法，其特征在于：所述的进动角速度

为： $\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)=\frac{\stackrel{\·}{y}\left(t\right)x\left(t\right)-\stackrel{\·}{x}\left(t\right)y\left(t\right)}{x^2\left(t\right)+y^2\left(t\right)}.$

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