CN101094217B - 水声信道参数测量方法及移动水声通信同步获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种水声信道参数测量方法及移动水声通信同步获取方法。对接收信号作分数阶Fourier变换，搜索最佳分数阶数；对最佳分数阶数的分数阶Fourier变换输出，计算其模值；设定门限，进行峰值检测；通过测量分数阶Fourier变换模值的峰值的幅度和时延，得到声信道多途结构的参数估计；测量分数阶Fourier变换模值的峰值的最大值，遮蔽处理；进行逆分数阶Fourier变换；以逆分数阶Fourier变换的输出时域信号，作为拷贝相关器的参考信号，以相关输出峰值作为开窗时基，实现移动水声通信同步。本发明可适用于存在多途扩展及多普勒频偏的声信道参数测量和通信同步获取，而测量声信道并对其参数进行估计对提高探测性能、实现通信信道均衡等方面有着积极意义。

Description

水声信道参数测量方法及移动水声通信同步获取方法

(一)技术领域

本发明涉及的是一种通信技术领域，更确切地说，涉及一种实现水声信道参数测量方法和一种实现移动水声通信同步获取的方法。

(二)背景技术

线性调频信号(Chirp)作为一种成熟的非平稳信号被广泛的应用于声纳、雷达，是通过非线性相位调制获得的大时宽带宽积的脉冲压缩信号。对于主动声纳，由于线性调频信号具有尖锐的模糊度函数，在无多普勒频偏时，拷贝相关器具有很高的检测性能和时延测量精度，是信号的最佳检测器。因此，通常在发射端使用线性调频脉冲作为声信道探测信号和水声通信帧同步信号，利用对拷贝相关器输出的峰值检测，实现对水声信道参数进行测量及通信的同步获取。

但拷贝相关器只对输入波形相似、振幅和时延参量不同的信号具有适应性，而对频率偏移不适应，即当存在多普勒频偏时，拷贝相关器将失去其最佳检测器的特性。

国内外学者对分数阶Fourier变换(Fractional Fourier Transform，FRFT)的原理及其应用进行了大量研究。FRFT具有Chirp基分解特性，一个Chirp信号当在分数阶Fourier变换域中选取适当的分数阶数时，将表现为一个冲激函数，即对于给定的Chirp信号(调频斜率一定)，存在一个分数阶数使线性调频信号的能量聚集于一最大值。另外，分数阶Fourier变换还具有频移特性，这为检测存在多普勒频偏的Chirp信号提供了基础。因此，分数阶Fourier变换可用于Chirp信号的检测与参数测量问题。

(三)发明内容

本发明的目的在于提供一种能够克服拷贝相关器在对存有多普勒频偏时失去其最佳检测性能的缺点和不足；对存有多途扩展及多普勒频偏的水声信道参数进行测量；对移动水声通信同步信号进行获取的水声信道参数测量方法及移动水声通信同步获取方法。

本发明的目的是这样实现的：

水声信道参数测量方法包括：

(1)对接收端接收到的信号作分数阶Fourier变换，搜索最佳分数阶数；所述最佳分数阶数是，使给定的调频斜率一定的Chirp信号通过分数阶Fourier变换后能量聚集于最大值的分数阶数；

(2)对最佳分数阶数的分数阶Fourier变换输出，计算其模值；

(3)对步骤(2)的输出设定门限，进行峰值检测；

(4)通过测量分数阶Fourier变换模值的峰值的幅度和时延，得到声信道多途结构的参数估计。

移动水声通信同步获取方法包括：

(1)对接收端接收到的信号作分数阶Fourier变换，搜索最佳分数阶数；

(2)对最佳分数阶数的分数阶Fourier变换输出，计算其模值；

(3)对步骤(2)的输出设定门限，进行峰值检测，然后测量分数阶Fourier变换模值的峰值的最大值，遮蔽处理；

(4)对步骤(3)的输出进行逆分数阶Fourier变换，得到最大能量声线时域信号波形；

(5)以逆分数阶Fourier变换的输出信号，作为拷贝相关器的参考信号，以相关输出峰值作为开窗时基，实现移动水声通信同步。

本发明提供了一种基于分数阶Fourier变换的水声信道参数测量方法及移动水声通信同步获取方法。本发明的优点是可以在存有大多普勒频偏时，高性能的实现水声多途信道的参数测量，并可为高速移动水声通信进行精确同步获取。

(四)附图说明

图1是水声信道参数测量和移动水声通信同步获取框图；

图2是无多途扩展声信道中的无多普勒频偏时的仿真实例，其中2-1为FRFT的二维搜索结果，2-2为FRFT模值最优阶次输出，2-3为拷贝相关输出；

图3是无多途扩展声信道中的多普勒频偏为20Hz时的仿真实例，其中3-1为FRFT的二维搜索结果，3-2为FRFT模值最优阶次输出，3-3为拷贝相关输出；

图4是无多途扩展声信道中的多普勒频偏为60Hz时的仿真实例，其中4-1为FRFT的二维搜索结果，4-2为FRFT模值最优阶次输出，4-3为拷贝相关输出；

图5是多途扩展声信道中的无多普勒频偏时的仿真实例，其中5-1为FRFT的二维搜索结果，5-2为FRFT模值最优阶次输出，5-3为拷贝相关输出；

图6是多途扩展声信道中的多普勒频偏为20Hz时的仿真实例，其中6-1为FRFT的二维搜索结果，6-2为FRFT模值最优阶次输出，6-3为拷贝相关输出；

图7是多途扩展声信道中的多普勒频偏为60Hz时的仿真实例，其中7-1为FRFT的二维搜索结果，7-2为FRFT模值最优阶次输出，7-3为拷贝相关输出；

图8是以原信号作为参考信号的拷贝相关输出；

图9是在最佳分数阶数下的FRFT模值输出；

图10是FRFT模值输出的遮蔽处理；

图11是遮蔽处理后的逆FRFT输出时域波形；

图12是以逆FRFT提取的时域信号作为参考信号的拷贝相关输出。

(五)具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

在本发明中，用于估计信道参数的探测码和用于水声通信的同步码，均是线性调频脉冲信号，可表示为：

式中s(t)为脉宽为T的线性调频信号，其中f_L为该通信频带的起始频率，β＝B/T为Pattern的调频斜率，B为该信号所占带宽。

由于发射端与接收端存在相对运动，将会产生多普勒频偏，则接收信号可表示为：

式中η为多普勒系数，与收、发间相对运动速度有关。

另外，信号经声信道传播过程中除多普勒频偏严重外，声信道的时变、空变及多途扩展等特性亦使接收波形发生畸变，这是导致探测模糊、通信码间干扰的主要障碍。采用射线声学的观点，声信号沿不同途径的声线到达接收点，总的接收信号是通过接收点的所有各声线所传送的信号的干涉叠加。多途信道的冲激响应函数h(t)为：

$h\left(t\right)=A_0\mathrm{\δ}(t-{\mathrm{\τ}}_0)+\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\mathrm{\δ}(t-{\mathrm{\τ}}_i)---\left(3\right)$

式中：A_i——声波沿第i条传播途径到达接收点的本征声线声压幅度

τ_i——声波沿第i条传播途径到达接收点的本征声线的相对时延

N——通过接收点对声场有贡献的本征声线的数目。

在探测、通信等任务执行过程中，测量声信道并对其参数进行估计对提高探测性能、实现信道均衡等方面有着积极意义。

本发明所属的这种信道参数估计及同步获取方法，完整的计算过程如图1所示：

下面介绍分数阶Fourier变换的原理及特性。

时间信号x(t)的分数阶Fourier变换定义如下：

$X_p\left(u\right)=\left\{F^p\right[x\left(t\right)\left]\right\}\left(u\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}x\left(t\right)K_p(t,u)\mathrm{dt}---\left(4\right)$

其中，p为FRFT的阶数，可以为任意实数，旋转角度α＝pπ/2；F^p为FRFT的算子符号，K_p(t，u)为FRFT的变换核：

$K_p(t,u)=\left\{\begin{array}{cc}{A}_{\mathrm{\α}}\exp [\mathrm{j\π}((t^2+u^2)\cot \mathrm{\α}-2\mathrm{ut}\csc \mathrm{\α}),& \mathrm{\α}\≠\mathrm{n\π}\\ \mathrm{\δ}(t-u),& \mathrm{\α}=2\mathrm{n\π}\\ \mathrm{\δ}(t+u),& \mathrm{\α}=(2n\±1)\mathrm{\π}\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中称为幅度因子。

分数阶Fourier变换的变换核具有阶数迭加性(又称旋转相加性)：

F^pF^-p＝F⁰                                (6)

由此可得出结论：具有角度α＝pπ/2的分数阶Fourier变换，其逆变换就是具有角度-α＝-pπ/2的分数阶Fourier变换，即：

$x\left(t\right)=\left\{F^{-p}\right[X_p\left(u\right)\left]\right\}\left(u\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{X}_p\left(u\right)K_{-p}(t,u)\mathrm{du}---\left(7\right)$

从逆变换中可以看出，分数阶Fourier变换将x(t)表示成由具有线性频率调制的复指数函数集合K_-p(t，u)组成的一组基函数，即FRFT的基底是u域上的一组正交的Chirp基。因此对于给定的Chirp信号(调频斜率一定)，存在一个分数阶数使线性调频信号的能量聚集于一最大值，我们称之为与此调频斜率相匹配的“最佳”分数阶数。Chirp信号调频斜率β与“最佳”分数阶数p₀有确定的对应关系：

β＝-cot(p₀π/2)                        (8)

分数阶Fourier变换还具有很多重要性质，现给出接下来要用到的几条性质：

①旋转相加性：

$F^{p_1}{F}^{p_2}=F^{p_1+p_2}---\left(9\right)$

②线性变换特性：

{F^p[ax(t)+by(t)]}(u)＝aX_p(u)+bY_p(u)                    (10)

③时移特性：

{F^p[x(t-τ)]}(u)＝X_p(u-τcosα)exp(jπτ²sinαcosα-j2πuτsinα)  (11)

④频移特性：

{F^p[x(t)e^j2πξt]}(u)＝X_p(u-ξsinα)exp(-jπξ²sinαcosα-j2πuξcosα)(12)

式中a、b为任意常系数，τ为时延量，ξ为多普勒频偏。当Chirp信号调频斜率β很大时，sinα将趋于0，又由于在水声中多普勒频偏通常较小，所以多普勒频偏对FRFT时延测量影响较小。

在水声应用领域，选取的Chirp信号通常斜率较大。当调频斜率β很大时，p₀将趋向于2，旋转角度α趋于π，此时p₀的微小变化将导致X_p(u)的剧烈变化，即此时FRFT对接收信号斜率的微小变化非常敏感，这正适用于检测水声中小的多普勒频偏，但此时对FRFT的阶数精度要求将更加严格。

对于p₀→2，由式(6)可知：

$F^{p_0}=F^{p_0-2}{F}^2---\left(13\right)$

又由于{F²[x(t)]}(u)＝x(-t)，所以

可由计算x(-t)的(p₀-2)阶FRFT变换获得。

下面介绍将FRFT应用于存在多普勒频偏和多途扩展的水声环境中，实现声信道参数测量的方法。

设发射信号为x(t)，接收端高斯噪声干扰为n(t)，则经过相干多途水声信道后(信道冲激响应函数如式(3)所示)接收到的信号r₀(t)为：

$r_0\left(t\right)=A_{0}x\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{i}x(t-{\mathrm{\τ}}_i)+n\left(t\right)---\left(14\right)$

由分数阶Fourier变换的线性变换特性和时移特性，可得r₀(t)的分数阶Fourier变换R_0p(u)：

$R_{0p}\left(u\right)=A_0\left\{F^p\right[x\left(t\right)\left]\right\}\left(u\right)+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\left\{F^p\right[x(t-{\mathrm{\τ}}_i)\left]\right\}\left(u\right)+\left\{F^p\right[n\left(t\right)\left]\right\}\left(u\right)$

$=A_0{X}_p\left(u\right)+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{X}_p(u-{\mathrm{\τ}}_i\cos \mathrm{\α})\exp (\mathrm{j\π}{\mathrm{\τ}}_i^2\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\α}-j2\mathrm{\πu}{\mathrm{\τ}}_i\sin \mathrm{\α})+N_p\left(u\right)---\left(15\right)$

式中N_p(u)为噪声的分数阶Fourier变换，为高斯有色信号。

若存在多普勒频偏，则接收到的Chirp信号斜率将发生变化，即相应的“最佳”分数阶数p₀将变化p₀′。存在多普勒频偏时接收信号可表示为：

$r\left(t\right)=r_0\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π\ξt}}=A_{0}x\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π\ξt}}+\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{i}x(t-{\mathrm{\τ}}_i)e^{j2\mathrm{\π\ξ}(t-{\mathrm{\τ}}_i)}+n^{\′}\left(t\right)---\left(16\right)$

由分数阶Fourier变换的频移特性，可得其分数阶Fourier变换为：

R_p(u)＝R_0p(u-ξsinα)·exp(-jπξ²sinαcosα-j2πuξcosα)    (17)

从式(15)中可以看出，当取“最佳”分数阶数p₀时，接收信号的分数阶Fourier变换模值|R_0p(u)|²将在相应的分数阶Fourier域上形成一系列峰，各多途信号对应的峰值位置相对于直达声要延时τ_icosα；由式(17)可知，当存在多普勒频偏时，|R_p(u)|²在阶数p₀′相应的分数阶Fourier域上同样可形成一系列峰，只是每个峰值相对于无多普勒频偏时再统一延时ξsinα出现。

通过上述分析，可以得到启发：对于已知的发射Chirp信号，无论是否存在多普勒频偏，在接收端都可通过对阶数p进行扫描搜索到“最佳”分数阶数p₀′，此时在相应的分数阶Fourier域上可对接收到的Chirp多途信号实现能量聚集，然后通过检测|R_p(u)|²的峰值，可实现对声信道多途结构进行估计，即可估计式(14)中的参数N、A_i、τ_i。

本发明所属的这种信道参数估计方法，完整的计算步骤如下：

(1)按式(4)对接收信号作分数阶Fourier变换，搜索最佳分数阶数；

(2)对最佳分数阶数的分数阶Fourier变换输出，计算其模值|R_0p(u)|²；

(3)设定门限，进行峰值检测；

(4)通过测量分数阶Fourier变换模值的峰值的幅度和时延，测量声信道多途结构的参数；

声信道参数估计的具体计算实例：

Chirp信号仿真参数设置：中心频率f₀＝3kHz，，带宽B＝4kHz，采样频率f_s＝40kHz，脉宽T＝200ms。其调频斜率β＝B/T＝20000，由式(8)可计算其“最佳”分数阶数p₀＝2-3.1831×10^-5，趋近于数值2。依式(13)分析，令d_p＝-3.1831×10^-5，则接收信号的分数阶Fourier变换可由计算r(-t)的d_p阶FRFT变换获得。

设多普勒频偏范围为±50Hz，则分数阶数p的搜索范围为d_p±2.0339×10^-4。首先以大步长Δp₁＝1×10^-5搜索，选取能量聚集效果最好时对应的阶数(记为p₁)，再以小步长Δp₂＝1×10^-6在范围[p₁-Δp₁，p₁+Δp₁]内搜索新“最佳”分数阶数。新“最佳”分数阶数相应的FRFT域上可对接收到的各多途信号实现能量聚集，通过检测|R_p(u)|²的峰值便可得到参数N、A_i、τ_icosα的估计。但由于估计参数τ_i时，存在cosα的影响，将导致产生微小误差，这将在仿真结果中看到。

下面结合图2～图7分别在不同的声信道环境中给出仿真实例。

①无多途扩展信道中的仿真实例：

从图2～图4中可以看到，随着多普勒频偏加大，拷贝相关输出的归一化幅度峰值逐渐降低且峰值出现位置发生偏移、展宽，这必将导致时延测量出现误差，并且当多普勒频偏较大时，拷贝相关输出的峰值将无法被准确检测。而分数阶Fourier变换对应于最佳阶数输出时，峰值幅度几乎没有变化，只是出现位置发生偏移，仍可被明显检测。

②多途声信道中的仿真实例：

假设接收信号是直达声、一次海面反射声及一次海底反射声的相干叠加：海面反射系数为-0.7，相对于直达声延时120个采样点(3ms)；海底反射系数为0.5，相对于海面反射声延时160个采样点(4ms)。图5～图7给出了不考虑噪声干扰情况下多途扩展声信道中的仿真结果。

从图5～图7中可以看出，但当存在较大多普勒频偏时，接收信号已与原信号不匹配，拷贝相关器将无法正常工作；而FRFT在保证一定的信噪比下，可通过在原“最佳”分数阶数p₀附近搜索，仍可准确检测出Chirp信号及其多途信号，并测量出信道参数。

为了便于观察结果，现将两种峰值检测方法(FRFT和拷贝相关)得到的信道估计参数列于表1，其中当存在较大多普勒频偏时，拷贝相关已不适用于测量信道参数。

表1真实信道与其信道估计的差异比较

注：由于cosα(α→π)为负值，所以各多径信号对应的FRFT峰值出现在直达声对应的FRFT峰值的前面；可通过FRFT的实部判断幅值符号。

从表1中可以看到，FRFT测得的多途时延差存在误差，最大约为5个采样点(0.125ms)，毫秒量级误差。

综上可得出结论：在无多普勒频偏时，FRFT测量多途时延差精度略低于拷贝相关检测；但随着多普勒频偏增大，基于FRFT的信道参数估计效果将明显好于基于拷贝相关的效果。

下面介绍将FRFT应用于存在多普勒频偏和多途扩展的水声环境中，实现移动水声通信的同步获取。

通过上述分析及列举的FRFT性质，可以看出分数阶Fourier变换对于检测存在水声多途扩展、多普勒频偏影响的Chirp信号将是非常适用的。

水声通信通常采用Chirp信号作为同步码，为接收信息码信号准确开窗，这是保证高质量通信的前提。线性调频信号具有一定多普勒容限，其容限随脉宽加大而减小。对于固定节点间通信(无多普勒频偏)，拷贝相关器是最佳检测器，但当移动通信中存在多普勒频偏时，拷贝相关器将失配而导致检测精度明显下降。

从式(17)及上述仿真结果可以看出，当取“最佳”分数阶数时，接收信号的分数阶Fourier变换模值|R_p(u)|²将在相应的分数阶Fourier域上形成一系列峰，可通过检测|R_p(u)|²的峰值，检测Chirp信号及其多途信号。

对模值|R_p(u)|²选取能量最大的，在分数阶域按尖峰作遮蔽处理，对遮蔽处理后的信号进行“最佳”分数阶数的逆FRFT变换，从而提取出最大能量声线时域信号波形，该信号即为存在多普勒频偏的Chirp接收信号。以该信号作为拷贝相关器的参考信号，以相关输出峰值作为开窗时基，即可实现精确的声通信同步。

移动水声通信的同步获取具体计算实例：

声信道多途结构与声信道参数测量的实例假设相同。为突出多普勒频偏对拷贝相关的影响，设脉宽T＝400ms，中心频率f₀＝5kHz。设收、发节点间相对运动速度为10节，即多普勒频偏为16.7Hz。图8给出了以原Chirp信号作为拷贝相关器参考信号的拷贝相关输出。

在SNR＝0dB噪声干扰情况下，该信号的的FRFT模值输出、遮蔽处理及逆FRFT输出的仿真结果分别示于图9～图11所示。其中图9为FRFT输出模值；图10为在分数阶域按尖峰作遮蔽处理；图11为遮蔽处理后的逆FRFT输出得到的时域信号。

从图8可以看出，当存在多普勒频偏时，接收信号已与原信号不匹配，拷贝相关器将无法正常工作；而FRFT在保证一定的信噪比下，可通过在原“最佳”分数阶数p₀附近搜索，仍可准确检测出Chirp信号及其多途信号，如图9所示，通过遮蔽、逆FRFT变换，可提取最大能量声线信号，以此作为拷贝相关器参考信号，输出如图12所示。以此相关输出峰值作为开窗时基，可精确实现移动水声通信同步，鲁棒性佳。

Claims (2)

1.一种水声信道参数测量方法，其特征是：

(1)对接收端接收到的信号作分数阶Fourier变换，搜索最佳分数阶数；所述最佳分数阶数是，使给定的调频斜率一定的Chirp信号通过分数阶Fourier变换后能量聚集于最大值的分数阶数；

(2)对最佳分数阶数的分数阶Fourier变换输出，计算其模值；

(3)对步骤(2)的输出设定门限，进行峰值检测；

(4)通过测量分数阶Fourier变换模值的峰值的幅度和时延，测量得到声信道多途结构的参数。

2.一种移动水声通信同步获取方法，其特征是：

(1)对接收端接收到的信号作分数阶Fourier变换，搜索最佳分数阶数；所述最佳分数阶数是，使给定的调频斜率一定的Chirp信号通过分数阶Fourier变换后能量聚集于最大值的分数阶数；

(2)对最佳分数阶数的分数阶Fourier变换输出，计算其模值；

(3)对步骤(2)的输出设定门限，进行峰值检测，然后测量分数阶Fourier变换模值的峰值的最大值，进行遮蔽处理；

(4)对步骤(3)的输出进行逆分数阶Fourier变换，得到最大能量声线时域信号波形；

(5)以该时域信号作为拷贝相关器的参考信号，以相关输出峰值作为开窗时基，实现移动水声通信同步。

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