CN101083498A - 优化阵列的接收天线间的间距的方法 - Google Patents

Abstract

位于蜂窝通信***的基站中的ULA的相邻接收天线间的间距关于信道和干扰空时多径两者被优化。在具有零角功率扩展的固定干扰源的理想情况下，给定蜂窝规划且已知阵列孔径，相邻天线间的最佳间距Δ_opt可以直接在干扰源的DOA之间的等角距Δθ的函数中以封闭的数学形式计算得出。当忽略限制性假设时，最佳间距Δ_opt可以被计算为使关联到N_I个干扰小区的重心DOA的N_I个波数之间的扩展最小化的间距。并且，在考虑N_I个干扰小区(具有一个垂射干扰小区)的条件下可以处理闭式解；所述的干扰源间的角距被假设为相邻的由各自重心接收功率加权的重心DOA间的角距的平均Δθ^B。

Description

优化阵列的接收天线间的间距的方法

技术领域

本发明涉及无线电信网络领域，更确切地说，涉及用于优化可用来抵消蜂窝***(cellular system)中的干扰和衰落两者的阵列的接收天线间的间距的方法。本发明适合在基于相邻小区(cell)间频率再用、并且根据需要在相同小区中采用SDMA技术的多小区无线***的基站接收机中采用。本发明尤其能够在基于不同类型的无线接入蜂窝***中得到具体应用，不论所述无线接入是窄带还是宽带，例如GSM，UMTS，WiMAX IEEE 802.16-2004，WiMAX IEEE 802.16e，HiperMAN ETSI.TS102 177等。本发明还可以任何显而易见的修改方式应用于属于用户站和/或点到点链路的接收机。

背景技术

已知多径衰落以及来自位于相同或相邻小区中的用户站的同信道干扰是接收机输出端SINR降低的主要原因。当采用具有多天线的基站(BS)时，多小区干扰通过假设为恒定的空间协方差矩阵(或噪声功率)来计算，并且对接收到的信号应用空间滤波器(并且如果可获得，则在发射机端应用预滤波器)来改善输出端的SINR。

多天线(SIMO/MIMO)是一种获得更大SINR值的已知方式。在设计天线阵列时，分集和波束形成(beamforming)是根据必须比照的特定削减(impairment)，即衰落或干扰，而被典型采用的两种不同的策略。在阵列设计和接收信号处理设计中存在一些自由度。

●面向分集(diversity-oriented)的方案利用不相关衰落上的空间冗余来降低衰落余量。采用与载波波长λ相比较大的天线间距，比方说大于5-8λ，从而使信号在不同的天线上不相关，并且可以通过诸如选择合并(Selection Combining)或MRC的面向分集的算法来处理信号。这些算法需要得知所有天线的信道响应。

●用于抗干扰的面向波束形成的方案基于最多(up to)λ/2的小间距，从而信号在不同的天线完全相关，并且采用波束形成技术(例如MVDR)来滤除干扰。所采用的算法需要得知信道响应和干扰功率的空间特征两者。

通常相邻天线间的间距不根据信道/干扰参数以及接收机方案进行优化。在LOS环境中通常采用小的间距，在该环境中，波束形成在过滤干扰方面更有效。另一方面，NLOS应用要求面向分集的方法。然而，大多数的环境以混合的LOS/NLOS条件为特征，并且它们需要优化的间距，该间距的值在上述两种极端情况之间。

在IEEE Proc.SPAWC 2005[SPAWC]中S.Savazzi、O.Simeone和U.Spagnolini的题目为“Optimal design of linear arrays in a TDMA cellular systemwith Gaussian interference(在具有高斯干扰的TDMA蜂窝***中的线性阵列的优化设计)”的论文中，通过最大化信道容量来进行非均匀对称阵列的优化设计。数值仿真显示通过在优化域上的穷举搜索可达到实质容量改进。[SPAWC]中提出的容量最大化很难实践，即使在对蜂窝规划(planning)的结构的特定假设下考虑均匀线性阵列的情况也是如此。

已知大于λ/2的间距将一定程度的角度疑义度(equivocation)引入到ULA的方向性函数中，目的是导致后者将干扰源(interferer)(取决于方向性函数的自由度，将全部或一定数量的干扰源)看作沿着唯一的视向(apparent direction)组合在一起。换句话说，波数(阵列方向性函数的空间脉动(pulsation))扩展的最小化导致阵列干扰抑制能力的最大化。这应当允许释放方向性函数的一些自由度，以便相应数量的零点(zero)可以被放置在最需要它们的角度位置，例如对应于较深衰减的干扰源的公共方向。最佳的理论间距Δ_opt可以按照已知的方法在下面的限制性假定下计算：a)在信道上的零角度扩展(null angularspread)；b)干扰终端位于固定位置上，且主DOA相对于垂射(broadside)方向对称；c)所有终端以最大功率发射。

上面的理论方法仅对于零角度扩展的不真实场景有效，而这种零角度扩展在真实的无线通信中，尤其是蜂窝通信中根本就不存在。因此，Δ_opt的疑义度表示仅仅解决了简单的几何关系。

发明内容

本发明的目的在于，在关于蜂窝规划和干扰的结构的一些特定假设下，限制在均匀线性阵列，在考虑真实的无线路径时以封闭的数学形式获得最佳间距，而不需要费力的仿真。

为了上述目的，本发明提供了一种方法，用来优化可用于蜂窝通信***的固定或移动的接收站中的接收均匀阵列的天线间的间距的方法。

根据本发明的方法，提出了一种最佳间距的闭式表达式，以作为空间扩展最小化问题的解，所述表达式是干扰小区的位置和多径的角功率密度的函数。

根据本发明的方法，不需要明确地诉诸于任何最小化算法，而是将已知的用于不真实场景的理论表达式用于真实情况。如此计算出的间距对信道/干扰参数自动优化，并且能够比规范的(canonical)λ/2更大，以便在大间距以利用分集和小间距以具有精确抗干扰能力之间折衷。这适合于LOS、NLOS或者混合的LOS/NLOS传播环境中的任何一个。

根据本发明的方法，省略了上面提到的一些重要限制性假设，并且考虑了一些新的情况：A)集合N_R个接收天线的复增益的信道被建模为以角度延迟色散为特征的空时多径功率轮廓；B)终端随机分布在各小区中；C)考虑快速衰落和阴影功率波动；D)路径损耗衰减被考虑为符合例如Hata-Okomura模型；E)所有终端基于信道状态、按照自适应调制来调节传输功率，以便满足固定的误码率(BER＝10^-6)。

该方法的唯一前提是主干扰路径相对于阵列的垂射方向的对称性，也就是说，我们考虑这样一种规划，其中一个干扰小区跨过横跨阵列的所有天线的线的法线，而其它干扰小区相对于垂射方向对称地布置。这是对于所有非常通用的规划，例如，正方形、六边形等都有效的合理假设。为了与对称条件严格匹配，干扰源应该被放置在蜂窝的中心，在这种情况下，不应当考虑发射机的运动。本发明的方法通过考虑干扰用户的运动克服了这一限制，因为它在对应于用来在整个小区扩展多径的网格的点发生。

通过引入N_I个干扰小区的重心DOA的概念来实现使疑义度的理论表达式适用于真实的多径。因此，由第i个干扰源站生成的多径理想地折叠到以重心DOAθ_i ^B和重心接收功率P_i ^B为特征的单个路径上。参考第i个干扰小区，i＝1，...，N_I，当干扰站的空间位置随机分布在其小区内时，第i个重心DOA由位于第i个小区中的干扰站与位于感兴趣的小区的接收站之间的信道的功率角轮廓来计算。假设具有任意数量的路径N_p的多径信道，第i个重心DOA通过执行加权平均来计算，所述加权平均扩展到N_p路径乘以指示其小区内的第i个干扰站跨越的位置的网格的S个点的N_p×S个到达方向，通过该路径上接收到的功率对每个DOA进行加权。

一旦已经计算出重心，后续步骤为，找到将被引入到理论表达式的干扰源之间的角距，以得到最大疑义度，进而得到最佳间距Δ_opt。根据本发明的方法，这样这通过计算加权平均中心DOA间隔Δθ^B并将它引入到最大疑义度的理论表达式中来完成。对重心进行如上述的操作，所计算出的最佳间距Δ_opt是使关联到N_I个干扰小区的中心DOA的N_I个波数间的扩展最小化的间距。优点是避免了强制最小化。

在具有正方形小区规划和90度孔径接收阵列的场景中，获得值Δ_opt＝1.8λ作为波束形成与分集之间的最佳折衷。其它类型的蜂窝规划也已经被研究过。

附图说明

参考以下结合附图对本发明实施例的详述，将会理解本发明及其优点，所述附图用于完全地非限制性解释目的，附图中：

图1示出了与用于(固定)WiMAX的IEEE 802.16-2004规范兼容的上行链路SIMO信道的帧结构；

图2示出了与用于(移动)WiMAX 802.16e的IEEE OFDMA-TDMA规范兼容的上行链路SIMO信道的示例帧结构；

图3示出了无线蜂窝***中对于由基站BS₀接收用户SS₀发射的信号的典型上行链路干扰源场景；

图4示出了对于估计(evaluate)干扰功率有用的图；

图5示出了具有假设的固定干扰源的初始位置的图3的干扰场景；

图6示出了用于给定***规划的最优化间隔的ULA。

具体实施方式

为了简化无线信道描述以及整个计算，同时获得满意的概括，本实施例参考用于固定的或移动的WiMAX兼容***的SIMO配置，但是相同的概念和结果也可应用于GSM、UMTS等，而不改变本方法的方针。

已知在WiMAX兼容***的每个小区中，多址接入通过时分、频分和/或空分的组合来处理。例如参考用于固定/游牧的WiMAX的图1以及用于移动WiMAX的图2，在由N个子载波组成的可用带宽内，发射被组织在被称作块(或字符组(burst))的L个时频资源单元中，每个块包含K＜N个子载波以及L_S OFDM码元的时间窗。每个块既包括编码数据又包括导频码元。导频子载波被分布在块上，以实现对信道/干扰参数的估计。除了这些分布的导频子载波之外，块中还可以包括仅包含已知的训练码元的前导码(preamble)，如图1的例子所示。在这种情况下，该前导码用来估计信道/干扰参数，而其它的导频子载波用来逐块更新参数估计。注意，在采用SDMA的情况下，同一时频单元可以被分配给更多用户。每个块的每个OFDM码元包括导频子载波的子集，用来跟踪快速时变信道中的信道估计。

参考图3，让我们考虑那些同时在该小区中激活的用户站中的一个用户站，称其为SS₀，其发射信号到它自己的基站BS₀(或者从基站BS₀接收信号)(该通信可以是上行链路或下行链路中的通信)。该发射机被假设为采用单个天线，而接收机具有N_R个天线。以具有频率再用因子F＝4的正方形蜂窝布局为例作为感兴趣的场景。这个例子涉及上行链路通信，其中从SS₀到BS₀的传输被来自采用与SS₀相同的子载波的N_I＝3个小区外的终端站{SS_i}_i＝1 ^NI的干扰削弱。在图中，d_i表示第i个终端与其基站的距离，其中i＝0，...，N_I，而d_i0为干扰源SS_i(i≠0)与感兴趣的用户的基站BS₀的距离。

SIMO***和信号模型

集中在上行链路通信中，在站SS₀的发射机将要被发送到BS₀的数据序列映射到以l＝1，2，...L(图1和2)为索引的块序列中。在下文中，符号l将被忽略，因为所给出的表达式对每一个l都有效。在第k个子载波上由N_R个接收天线接收的信号可以被写为：

y_k＝h_k·x_k+n_k    (1)

其中

$h_k=[h_{1,k}...h_{N_R,k}{]}^T---\left(2\right)$

为包含用于N_R个接收天线的N_R个复信道增益的空间向量，而x_k表示在第k个子载波上发射的码元(导频或数据)。

数据码元可以根据自适应调制编码方案生成，在该自适应调制编码方案中，传输模式基于信道状态来选择(参见，例如，在表1(附件A)中的用于IEEE-802.16-2004的传输模式)。为背景噪声和小区外干扰两者建模的N_R×1向量n_k被假设为零均值复(循环对称)高斯，与空间协方差Q时间不相关但空间相关，其中：

E[n_k·n_k+n ^H]＝Qδ(n)。    (3)

这里，δ(·)表示迪拉克增量(Dirac delta)，而索引n跨越(span)各个子载波。信道向量h_k被假设为在块内恒定。在移动应用(快速变化信道)的情况下，它在块与块之间变化，而在固定的/游动的***(慢速变化信道)中，它可以被认为是在几个块上恒定。激活的干扰源可能在每个块中实际有所不同，因为蜂窝间的接入是不协调(非同步)的。例如在图3中，干扰源SS₁可能在任意给定的时间停止，并且在该蜂窝内新的终端可能变为激活，从而在对用户SS₀的信号干扰中产生突然变化。此外，在图1中作为一个示例的帧结构的情况下，干扰协方差也可以在块内在每个OFDM码元上变化。通过将用于K个有用子载波的信号(1)集中到N_R×K矩阵Y＝[y₁…y_k]中，信号模型可以采用标准矩阵表示法重写为：

Y＝HX+N    (4)

其中H＝[h₁…h_k]为N_R×K空频信道矩阵，它的元素(m，k)表示在第k个子载波上第m个接收天线的信道增益。K×K对角矩阵X＝diag{x₁，...，x_K}包含发射的码元。

上面的模型是通用的，并且它适用于若干情况，例如：

-其中块由前导码和包含导频的数据域组成的帧结构(参见图1的示例)，

例如WiMAX IEEE 802.16-2004***的物理层中的帧结构。这些***适合于固定的应用，前导码可被用来估计信道/干扰源参数，而导频可以用来跟踪非平稳的干扰参数。

-其中块不包含前导码并且导频子载波被***到承载数据的OFDM码元中的帧结构(参见图2的示例)，例如在WiMAX IEEE 802.16e***的物理层中的帧结构。这些***适合于移动应用，因此导频可被用来跟踪信道和干扰参数两者。

-判决反馈接收机，其中所估计的数据码元被用作用来估计信道/干扰参数的导频码元。

SIMO信道模型

为了对空频矩阵H建模，将它依照N_R×W空时信道矩阵

来写是有用的，该矩阵

按列集中了时间域中离散时间信道脉冲响应的W个抽头：

$H=\tilde{H}{F}^T.---\left(5\right)$

对于k＝1，...，K和w＝1，...，W，N_R×W矩阵F的元素(k，w)被定义为：

$F_{k,w}=\exp [-\frac{j2\mathrm{\π}}{N}{n}_k(w-1)]---\left(6\right)$

其中n_k∈{0，...，N-1}表示第k个有用子载波的频率索引，并且N表示子载波的总数。在(3)中乘以F为按行执行矩阵

的DFT变换。

在SS₀与BS₀之间的传播信道(图3)，空时矩阵

被假设为N_P个路径(path)的贡献(contribution)的叠加(superposition)。每个路径，例如第r个路径，通过在接收阵列的到达方向(DOA)(θ_0，r)、延迟(τ_0，r)和复衰落幅度(α_0，r)来描述：

$\tilde{H}={10}^{\frac{P_0^{\left(R\right)}}{20}}\underset{r=1}{\overset{N_P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{0,r}a\left({\mathrm{\θ}}_{0,r}\right)g^T\left({\mathrm{\τ}}_{0,r}\right)={\mathrm{SAG}}^T---\left(7\right)$

N_P×1向量a(θ_0，r)表示对到达方向θ_0，r(θ_0，r＝0表示垂射)的阵列响应，而W×1向量g(τ_0，r)收集波形g(t-τ_0，r)的码元间隔采样，其是移位延迟τ_0，r的发射机和接收机滤波器的级联。衰落幅度{α_0，r}_r＝1 ^NP被假设为不相关的并且具有归一化的功率延迟角轮廓(power-delay-angle-profile)Λ_0，r＝E[|α_0，r|²]，从而使 ${\mathrm{\Σ}}_{r=1}^{N_P}{\mathrm{\Λ}}_{0,r}=1.$ 在(7)中的矩阵 $S=[a\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{0,1}}\right)...a\left({\mathrm{\θ}}_{0,N_P}\right)]$ 、

和 $A=\mathrm{diag}({\mathrm{\α}}_{\mathrm{0,1}},...,{\mathrm{\α}}_{0,N_P})$ 集合了用于整个多径集合的信道参数。

由表达式(7)指示的参数的可能的值由已知的多径模型给出，例如被称为添加了空间干扰特征的SUI(SUI enriched with a characterization of the spatialinterference，SUI-ST)的时间模型；同样参见表2(附录A)。

在(7)中接收功率P₀ ^(R)[dBm]由下式给出：

$P_0^{\left(R\right)}=P_0^{\left(T\right)}+G-L\left(d_0\right)+S_0---\left(8\right)$

并且它取决于：发射功率P₀ ^(T)[dBm]；发射机接收机天线增益G＝G^(T)+G^(R)[dB]；SS₀与BS₀之间的距离d₀上经历的功率损耗L(d₀)[dB]；由于阴影引起的随机波动(fluctuation)S₀～N(0，σ_s ²)。如在IEEE 802.16-2004中建议的，路径损耗在此根据Hata-Okamura模型来建模：

$L\left(d\right)=20\mathrm{lo}{g}_{10}\left(\frac{{4\mathrm{\πd}}_{\mathrm{ref}}}{\mathrm{\λ}}\right)+10\mathrm{\γ}{\log }_{10}\left(\frac{d}{d_{\mathrm{ref}}}\right)+6{\log }_{10}\left(\frac{f_c}{2}\right)---\left(9\right)$

其中，λ表示波长，γ表示路径损耗指数，d_ref表示参考距离，而f_c表示载频[GHz]。还要注意P₀ ^(T)受限于在SS可用的最大功率，即 $P_0^{\left(T\right)}\≤P_{\max }^{\left(T\right)}.$ 上面所描述的功率随机波动必须归因于小区内用户位置的变化。

SIMO干扰模型

小区内干扰是关于估计信道的性能中的限制性因素，因此也是***性能中的限制性因素。假设与协方差空间相关：

Q＝Q_n+Q_I    (10)

为其背景噪声矩阵 $Q_n={\mathrm{\σ}}_n^2{I}_M$ 与来自N_I个小区外激活干扰源的贡献Q_I之和。

我们假设来自第i个小区内放置于空间位置s_i的每个干扰源SS_i的信号通过具有与(7)中相同特征的多径信道由BS₀来接收，其中i＝1，...，N_I。根据：

$Q_I=\underset{i=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\Σ}}}{10}^{\frac{P_{i0}^{\left(R\right)}\left(S_i\right)}{20}}\underset{r=1}{\overset{N_P}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Λ}}_{i,r}\left(s_i\right)a\left({\mathrm{\θ}}_{i,r}\left(s_i\right)\right)a^H\left({\mathrm{\θ}}_{i,r}\left(s_i\right)\right)---\left(11\right)$

其遵循第i个干扰源空间协方差(相对于快速衰落平均的)取决于DOA的{θ_i，r(s_i)}_r＝1 ^NP、(相对于垂射估计的)归一化的功率角轮廓(power-angle-profile){Λ_i，r(s_i)}_r＝1 ^NP和接收功率{P_i0 ^(R)(s_i)}[dBm]。

如(8)中所示，接收功率从由SS_i发射的功率P_i ^(T)获得，同时考虑了由于在距离d_i0上的传播以及在链路SS_i-BS₀上的阴影效应S_i0～N(0，σ_s ²)而引起的功率损耗：

$P_{i0}^R\left(s_i\right)=P_i^T+G-L\left(d_{i0}\right)+S_{i0}---\left(12\right)$

由于采用自适应调制和编码来满足固定的误码率(BER＝10^-6)，由第i个用户(i≠0)(从表1中列出的那些中)选择的传输模式以及相应的发射功率将是在距离d_i上的路径损耗和在链路SS_i-BS_i上的阴影的函数。

对于简单的AWGN场景(没有阴影)来说，图4示出了传输模式T(d)(虚线间隔刻度)和在距其自己的BS距离d处的SS所需的相应的功率 该功率可被写作：

${\stackrel{\‾}{P}}^{\left(T\right)}\left(d\right)=P_{\max }^{\left(T\right)}+10\mathrm{\γ}\log \left(\frac{d}{d_{\max }\left(T\left(d\right)\right)}\right)---\left(13\right)$

其中d_max(T)为传输模式T所支持的最大距离。在我们的框架中，须相对于(13)增加由第i个干扰源发射的功率，以补偿SS_i和BS_i中的阴影波动S_i～N(0，σ_s ²)。由于仅可能最多为最大可用功率P_max ^(T)，因此我们可以等效地将发射功率写为：

$P_i^{\left(T\right)}=\min \{{\stackrel{\‾}{P}}^{\left(T\right)}\left(d_i\right)+S_i;P_{\max }^{\left(T\right)}\}---\left(14\right)$

接收天线间的间距的优化

在图5中，可能的干扰场景基于规划Q4(Q指正方形蜂窝而4为频率再用因子)。所考虑的BS₀接收来自SS₀的有用信号以及来自SS₁、SS₂、和SS₃的三个第一环型(ring)干扰信号，其中SS₁、SS₂、和SS₃位于它们的小区的中心，并且在与SS₀相同的频率上进行发射。所述有用信号和干扰信号以下列特征被发射：

·载波频率3.5GHz；

·信道带宽4MHz；

·子载波数量N＝256；

·有用子载波数量N_U＝200；

·信道长度W(循环前缀长度)＝(32/N)×T_b，其中T_b为码元持续时间；

仅出于简化问题的目的，下面的假设被引入：

·SS₀、SS₁、SS₂和SS₃具有单个全向天线；

·SS_i全向天线增益＝2dBi；

.BS₀配备具有90度孔径的4个天线的ULA；

·射入(impinge)BS₀的阵列的波阵面被假设为平面(plane)；

·BS₀定向天线增益＝16dBi(垂射)；

·接收信号为窄带的；

·N_I个干扰终端位于N_I个固定位置{S_i}_I＝1 ^Ni，并且主DOA相对于垂射线对称：

根据图5仅有三个视线干扰源被考虑；

·对于有用信号和干扰信号两者的零角度扩展和衰落；

·不考虑阴影；

·衰落在子载波上不相关。

这些简化应被看作是有用的初步对策，其目的仅在于引入一些理论依据，但这些简化将会很快被去除，以实现波束形成与分集之间更好的折衷。接下来，将按照表达式(7)和(11)以及表2(附录A)来对信道和干扰建模。

第i个干扰源的空间协方差表达式(11)包括N_P个导向(steering)向量a(θ_i，r(s_i))(在上述限制性假设下N_P＝1)，它们中的每个表示接收阵列对到达方向θ_i，r(s_i)的响应。在图6中示出的ULA对来自SS₀的有用信号的响应为：

$a\left({\mathrm{\θ}}_{0,r}\right)=[1,e^{j2\mathrm{\π}\frac{\mathrm{\Δ}}{\mathrm{\λ}}\sin \left({\mathrm{\θ}}_{0,r}\right)},e^{j2\mathrm{\π}\frac{\mathrm{\Δ}}{\mathrm{\λ}}\sin {\left({\mathrm{\θ}}_{0,r}\right)}^2},...,e^{j2\mathrm{\π}\frac{\mathrm{\Δ}}{\mathrm{\λ}}\sin \left({\mathrm{\θ}}_{0,r}\right)(N_R-1)}{]}^T---\left(15\right)$

其中Δ为相邻天线间的间距。

响应(15)为空间正弦信号，它的波数为：

${\mathrm{\ω}}_s=2\mathrm{\π}\frac{\mathrm{\Δ}}{\mathrm{\λ}}\sin \left({\mathrm{\θ}}_s\right)---\left(16\right)$

如果对于每一个角度θ_s都得到不同的波数ω_s，则射入到阵列上的干扰源的DOA因此被辨别而没有疑义度(混淆(alias))。最大可容许间距Δ_max是在Nyquist波数与相对于天线阵列的法线(normal)的最大角度偏差θ_max相关联的值。对于每个间距Δ，如果满足下列界限：

$\mathrm{\Δ}\≤{\mathrm{\Δ}}_{\max }=\frac{\mathrm{\λ}}{2\sin \left({\mathrm{\θ}}_{\max }\right)}.---\left(17\right)$

则不会出现疑义度。当DOA未知时，应当假设 ${\mathrm{\θ}}_{\max }=\frac{\mathrm{\π}}{2}$ 以及相应的间距为 $\mathrm{\Δ}=\frac{\mathrm{\λ}}{2},$ 该值对于每个DOA都不会引入混淆。对于已经检查过的覆盖

扇区(sector)的规划，相对于法线的最大偏差为 $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\max }=\frac{\mathrm{\π}}{4}.$ 由等式(17)得到： ${\mathrm{\Δ}}_{\max }=\frac{\mathrm{\λ}}{\sqrt{2}}=0.71\mathrm{\λ}.$ 角分辨率与阵列的长度L＝N_RΔ的倒数成比例。当Δ＝Δ_max时，到来的干扰信号与最大分离的不同波数(distinct wave numbers maximally separated)相关联，对于规划Q4它们等于±2.46辐射源(radiant)。

设ω_i为来自普通用户站SS_i的信号的波数：则(19)为：

${\mathrm{\ω}}_i=2\mathrm{\π}\frac{\mathrm{\Δ}}{\mathrm{\λ}}\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)---\left(18\right)$

可以以来自{SS_i}_{i＝1，2，3}的干扰源方向的导向向量的波数{ω_i}_{i＝1，2，3}彼此一致的方式来选择Δ。这种情况发生在：

$\mathrm{\Δ}={\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{opt}}=\frac{\mathrm{n\λ}}{\sin \left(\mathrm{\Δ\θ}\right)},$ 其中n＝1，2，......(简化为仅n＝1)    (19)

其中Δθ为图5中可见的LOS干扰源的角距(angular separation)。如果(19)为真，则结果为：

${\mathrm{\ω}}_1={\mathrm{\ω}}_2={\mathrm{\ω}}_3=2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{opt}}}{\mathrm{\λ}}\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)---\left(20\right)$

并且这三个干扰源被看作为由阵列叠加，从而发生干扰源从三个到一个的假想减少。角距以33.7°为界限，限制在n＝1，根据(19)Δ_opt＝1.8λ为最佳均匀间距。对于WiMAX中使用的3.5GHz载波来说，4元素阵列的长度为0.46m(λ＝8.6cm)。更适合于移动应用的更短的阵列可能具有最高的载波(WiMAX许可带宽覆盖达到11GHz)。已知通过在对应于每个干扰源的方向放置至少一个方向性函数的零点，可以实现良好的干扰抑制。如果不存在混淆，则需要三个自由度(由天线数减去1给出)。如果存在混淆，仅需要一个自由度，剩余的两个可被用来在与第一个相同的方向叠加两个其它的零点，以获得更大的衰减。

与规划Q4相同的考虑可扩展到以如下它们的参数为特征的其它类型的规划：AAP(天线阵列模式)、Δθ_max、Δ_max、Δθ和Δ_opt。例如考虑规划Q1(具有单个再用因子的正方形小区，其中三个干扰小区与所考虑的小区相邻)，结果为： $\mathrm{AAP}=\frac{1}{2}\mathrm{\π}$ 、 $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\max }=\frac{\mathrm{\π}}{4}$ 、Δ_max＝0.71λ、ω_s＝±2.46π、Δθ＝26.6°、Δ_opt＝n·2.24λ。考虑规划E3(具有等于3的再用因子且AAP＝120°的六边形小区)，它导致： $\mathrm{AAP}=\frac{2}{3}\mathrm{\π}$ $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\max }=\frac{1}{3}\mathrm{\π}$ 、Δ_max＝0.58λ、ω_s＝±2.61π、Δθ＝46.10°、Δ_opt＝n·1.39λ。对于特定类型的规划，例如E1，波数{ω_i}_{i＝1，2，3}的叠加可以是不完全的；通常，这对使用有限长度的阵列是有效的，在这种情况下通过最小化阵列可区别的最大数量的干扰源来计算最佳均匀间距Δ_opt。

现在去除有关带来理论值Δ_opt的信道和干扰的上述限制，以便将(19)扩展为更现实的最佳间隔(separation)的值。为了这个目的，ULA被暂时保持，而信道和干扰的特征如之前参照等式(7)和(11)分别描述的那样来描述，同时进一步参考表2中列出的空时可变衰落参数。

当忽略最初的限制性假设时，也就是说当：A)所有终端基于信道状态、按照自适应调制来调节发射功率，以满足固定的误码率(BER＝10^-6)；B)借助于以角度延迟色散(dispersion)为特征的空时多径传播，对集合来自N_R个接收天线的复增益的信道进行建模；C)考虑快速衰落和阴影功率波动；D)考虑符合例如Hata-Okomura模型的路径损耗衰减；E)终端在它们各自的小区内随机分布，最佳间距Δ_opt被计算为使得关联到N_I个干扰小区的重心DOA的N_I个波数之间的扩展最小化。第i个重心DOA指的是第i个干扰小区，其中i＝1，...，N_I，并且当干扰站的空间位置在其小区内随机分布时，由位于第i个蜂窝中的干扰站与位于感兴趣的蜂窝内的接收站之间的信道的功率角轮廓来计算所述第i个重心DOA。假设具有任意路径数目N_P的多径信道，通过执行加权平均来计算第i个重心DOA，该加权平均被扩展到指示其小区内第i个干扰站所跨越的位置的网格的S点乘以N_P个路径的N_P×S个到达方向，并且通过在该路径上接收到的功率对每个DOA进行加权。

下文是对上述操作的自底向上的描述，从对重心DOA的计算开始。因此，由第i个干扰源站生成的多径理想地折叠(collapse)到单个路径上，该路径以重心DOAθ_i ^B和重心接收功率P_i ^B为特征，其中重心DOAθ_i ^B为：

${\mathrm{\θ}}_i^B=\frac{\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}10^{\frac{P_{i,0}^{\left(R\right)}\left(s\right)}{10}}\underset{r=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Λ}}_{i,r}\left(S\right){\mathrm{\θ}}_{i,r}\left(S\right)}{\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{10}^{\frac{P_{i,0}^{\left(R\right)}\left(s\right)}{10}}}---\left(21\right)$

重心接收功率P_i ^B为：

$P_i^B=\frac{1}{S}\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{10}^{\frac{P_{i,,0}^{\left(R\right)}\left(s\right)}{10}}---\left(22\right)$

事实上，术语“重心”是适当的，因为(21)与用来计算像S迭代多径那样分布的质点的整体的重心位置的数学公式之间具有严格的相似性。

将θ_i ^B(21)引入到(18)中，我们得到重心波数ω_i ^B：

${\mathrm{\ω}}_i^B=2\mathrm{\π}\frac{\mathrm{\Δ}}{\mathrm{\λ}}\sin \left({\mathrm{\θ}}_i^B\right)---\left(23\right)$

对于一个普通的蜂窝规划，ULA情况的最佳间距可以通过最小化相对于重心接收功率而加权的重心波数的扩展来得到，因此它是下述问题的解：

${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{opt}}=\arg \underset{\mathrm{\Δ}}{\min }\underset{i=1}{\overset{N_I}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ω}}_i^B\left(\mathrm{\Δ}\right)-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}^B\left(\mathrm{\Δ}\right))}^2{P}_i^B---\left(24\right)$

其中ω_i ^B(Δ)(目标函数)为关联到作为间距Δ的函数的第i个重心DOA的波数，并且

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}^B\left(\mathrm{\Δ}\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N_I}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^B\left(\mathrm{\Δ}\right)P_i^B}{\underset{i=1}{\overset{N_I}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i^B}---\left(25\right)$

为加权的平均波数。

通过定义加权平均重心DOA间隔Δθ^B，在考虑如下所述的规划时可以处理闭式解(closed form solution)，所述规划具有N_I个干扰小区，该N_I个干扰小区具有来自垂射的不可忽略的接收干扰功率。

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}^B=\frac{\underset{i=2}{\overset{N_I}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i^B{\mathrm{\θ}}_i^B}{\underset{i=2}{\overset{N_I}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i^B}---\left(26\right)$

对于N_I＝3：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}^B=\frac{P_2^B{\mathrm{\θ}}_2^B+P_3^B{\mathrm{\θ}}_3^B}{P_2^B+P_3^B}---\left(27\right)$

其中i＝1的干扰小区位于垂射方向。由于主DOA相对于垂射θ_BS＝0度的对称性以及相对于垂射对它们进行估计的事实，(26)和(27)在所有的影响下都是正确的，从而得出： $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_i^B={\mathrm{\θ}}_i^B-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{BS}}={\mathrm{\θ}}_i^B.$

最终的最佳间距为：

${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{opt}}=\frac{\mathrm{\λ}}{\sin \left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}^B\right)}.---\left(28\right)$

作为波束形成与分集之间的良好折衷，值Δ_opt＝1.8λ通过无限制的方法被基本确认。在重心方向θ_i ^B的阵列的导向向量的下述波数 ${\mathrm{\ω}}_i^B=2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{opt}}}{\mathrm{\λ}}\sin \left({\mathrm{\θ}}_i^B\right)$ 彼此一致，从而使阵列可区分的重心干扰源的最大数量被最小化。

虽然本发明已经参考特定的优选实施例得到了描述，但是本发明并不局限于此，在不脱离本发明范围的情况下可以进行各种改变和修改，这对于所属领域的技术人员来说将是显而易见的。例如，在解决蜂窝场景的最适宜性的基础上，对于根据其它几何形状，例如圆形，具有等间距天线排列的不同阵列，可容易地获得与对ULA有效的(19)等效的表达式。

附录A

表1

BER＝10^-6且具有子载波上不相关的衰落时，传输模式和相应的SNR操作阈值

TX模式	调制	编码率	Rb[Mbit/s]	SNR[dB]@BER＝10-6
					T1	BPSK	1/2	1.2	5.6
T2	QPSK	1/2	2.6	11.2
					T3	QPSK	3/4	3.9	18.5
T4	16-QAM	1/2	5.2	17.0
					T5	16-QAM	3/4	7.9	25.2
T6	64-QAM	2/3	10.8	25.8
					T7	64-QAM	3/4	11.9	30.5

表2

用于估计平均SINR的其它Q4规划参数

参数	值	说明
			NI	3	潜在干扰源的数量
NP	3	用于第i个干扰源的射线(ray)(路径)的数量
			σθ 0	6°	来自SS0的DOA的标准偏差
σθ i	2°	来自干扰源{SSi}i＝1，2，3的DOA的标准偏差
			τr	μs	第r个射线上的延迟(根据SUI-4信道模型)
Pr	dB	第r个射线上的功率衰减(根据SUI-4信道模型)
			正方形蜂窝	1000m	蜂窝的尺寸
网格大小	50m	蜂窝内发射机的位置

采用的缩略词

AAP-天线阵列孔径

AWGN-加性高斯白噪声

DFT-离散傅立叶变换

DOA-到达方向

ETSI-欧洲电信标准协会

IEEE-电气及电子工程师协会

LOS-视线

LS-最小平方

MAN-城域网

MAP-最大后验(Maximum a Posteriori)

MDL-最小描述长度

MIMO-多输入多输出

MRC-最大比合并

MSE-均方误差

MVDR-最小差异无失真响应

NLOS-非视线

OFDM-正交频分复用

OFDMA-正交频分多址

SDMA-空分多址

SIMO-单输入多输出

SINR-信号干扰噪声比

SNR-信噪比

SUI-Stanford University Interim

TDMA-时分多址

ULA-均匀线性阵列

WiMAX-用于微波接入的全球互用性(Worldwide Interoperability forMicrowave Access)

Claims (9)

1.一种用于优化可由蜂窝电信网络的固定的或移动的接收站使用的阵列的均匀间隔的天线之间的间距的方法，在所述蜂窝电信网络中，在忽略沿着多径的角功率扩展的限制性假设下，最佳间距可通过下述理想表达式以闭式来计算： ${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{opt}}=\frac{\mathrm{\λ}}{\sin \left(\mathrm{\Δ\θ}\right)},$ 其导致如阵列所见到的干扰源的叠加，其中，λ为载波的波长，并且Δθ为固定干扰源的角距，所述方法的特征在于包括以下步骤：

用由位于各个小区内部的N_I个干扰源站(SS₁，SS₂，SS₃)产生的N_I个空间功率分布的相邻重心到达方向θ_i ^B之间的角距Δθ_i ^B的加权平均Δθ^B来代替所述Δθ，所述方向θ_j ^B由假设的蜂窝规划和假设的信道模型来计算。

2.根据权利要求1的方法，其特征在于，通过执行加权平均来计算每个第i个干扰源站的所述重心到达方向θ_i ^B，所述加权平均被扩展到由描述多径特征的N_P个射线r乘以指示其小区内第i个干扰站所跨越的位置的网格的S点s的、相对于所述阵列的法线估计的N_P×S个到达方向θ_i，r(s)。

3.根据权利要求2的方法，其特征在于，用于平均到达方向θ_i，r(s)的权重为沿着所述方向θ_i，r(s)的在接收站的功率

其中Λ_i，r(s)为沿着r方向的归一化功率密度。

4.根据权利要求3的方法，其特征在于，所述重心到达方向θ_i ^B根据下面的表达式计算得出：

${\mathrm{\θ}}_i^B=\frac{\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{10}^{\frac{P_{i,0}^{\left(R\right)}\left(s\right)}{10}}\underset{r=1}{\overset{N_p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Λ}}_{i,r}\left(s\right){\mathrm{\θ}}_{i,r}\left(s\right)}{\underset{s=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{10}^{\frac{P_{i,0}^{\left(R\right)}\left(s\right)}{10}}}$

其中，分母表示乘以S的重心接收功率P_i ^B。

5.根据权利要求4的方法，其特征在于，通过如下定义加权平均重心DOA间隔Δθ^B，对于具有N_I个干扰小区的特定蜂窝规划，计算所述角距Δθ^B，所述加权平均中心DOA间隔Δθ^B被定义为：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}^B=\frac{\underset{i=2}{\overset{N_I}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i^B{\mathrm{\θ}}_i^B}{\underset{i=2}{\overset{N_I}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j^B},$

其中i＝1的干扰小区在θ_BS＝0度的垂射方向上，并且 $\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_i^B={\mathrm{\θ}}_i^B-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{BS}}={\mathrm{\θ}}_i^B$ 被称为垂射。

6.根据权利要求1至5中任何一项的方法，其特征在于，对应于所述最佳间距Δ_opt，在所述重心方向θ_i ^B的阵列的方向性函数的重心波数：

${\mathrm{\ω}}_i^B=2\mathrm{\π}\frac{{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{opt}}}{\mathrm{\λ}}\sin \left({\mathrm{\θ}}_i^B\right),$ 其中i＝1，......N_I

彼此一致，从而所述阵列可区分的重心干扰源的最大数量被最小化。

7.根据权利要求1至6中任何一项的方法，其特征在于，在采用正方形小区规划以及放置在第一干扰环内的干扰站的场景中，所述最佳间距的值为Δ_opt＝1.8λ，作为波束形成与空间分集之间的最佳折衷。

8.根据权利要求1的方法，其特征在于，所述的最佳间距等价于最小化相对于重心接收功率加权的重心波数的扩展。

9.根据权利要求8的方法，其特征在于，所述最小化问题可被设置为：

${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{opt}}=\arg \underset{\mathrm{\Δ}}{\min }\underset{i=1}{\overset{N_I}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\ω}}_i^B\left(\mathrm{\Δ}\right)-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}^B\left(\mathrm{\Δ}\right))}^2{P}_i^B,$

其中ω_i ^B(Δ)为关联到作为间距Δ的函数的第i个重心DOA的波数，并且

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}^B\left(\mathrm{\Δ}\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{N_I}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^B\left(\mathrm{\Δ}\right)P_i^B}{\underset{i=1}{\overset{N_I}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i^B}$

为加权平均波数。

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